Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе
П.
М. ГоревБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Горев
П.
М. Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – № 5 (май). – С.
136–140. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/13116.htm.
Аннотация. В статье раскрываются организационные аспекты дополнительного математического образования учащихся средней школы. К основным организационным формам автор относит обеспечение работы кружков и спецкурсов, создание целостной системы математических соревнований и организацию работы летнего пришкольного математического лагеря. Конкретные примеры берутся из опыта работы автора в МОАУ «Лицей № 21» г. Кирова.
Ключевые слова:
математический лагерь, развитие творческих способностей, развитие интереса к предмету, математический кружок, математические соревнования, дополнительное математическое образование
Похожие статьи
Текст статьи
Горев Павел Михайлович,кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики обучения математике ФГБОУ ВПО «Вятскийгосударственныйгуманитарныйуниверситет»,г. Кировpavelgorev@mail.ru
Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе
Аннотация.Встатье раскрываются организационные аспекты дополнительного математического образования учащихся средней школы. К основным организационным формам автор относит обеспечение работыкружков и спецкурсов,создание целостной системы математических соревнований и организацию работы летнего пришкольного математического лагеря.Конкретные примерыберутся из опыта работыавтора вМОАУ «Лицей № 21»г. Кирова.Ключевые слова:дополнительное математическое образование школьников, математический кружок, математические соревнования, математический лагерь, развитие творческих способностей, развитие интереса к предмету.
Современный этап развития отечественного образования акцентирует внимание на формировании всесторонне развитой личности, не последнюю роль в котором играетматематическое образование школьников. Однако значительный рост информации и сокращение учебной нагрузки по предметуне позволяют в полной мере осуществить такую задачу в рамках школьного курса математики; неизбежно приходится пользоваться потенциалом дополнительного математического образования.Под дополнительнымматематическим образованием (ДМО) подразумеваютвнеурочнуюработупо математике, которая выходит далеко за рамки обычных внеклассных занятий. В основе современного дополнительного математического образования –образовательный блок, который компенсирует когнитивные, коммуникативные и иные потребности детей, нереализованные в рамках предметного обучения в школе. Ценность дополнительного математического образования состоит в том, что оно усиливает вариативную составляющую общего математического образования, способствует применению на практике знаний и навыков, полученных в школе, стимулирует обучающихся к познанию. А главное –в условиях дополнительного математического образования дети могут развивать свой творческий потенциал, навыки адаптации к современному обществу и получают возможность полноценной организации свободного времени. Основное математическое и дополнительное математическое образование не должны существовать друг без друга, ибо по отдельности они односторонни и неполноценны. Говоря словами А.С. Макаренко, в идеале весь образ жизни ребенка, каждый квадратный метр его жизни должен быть заполнен образованием.Чтобы дополнительное математическое образование могло максимально реализовать заложенный в ребенке потенциал, необходима четкая и слаженная работа всей педагогической системыДМО. В МОАУ «Лицей № 21» г. Кирова за последнее десятилетие сложилась и эффективно функционирует система дополнительного математического образования на ступенях основной и старшей школы. Отвлекаясь от содержания и описания системообразующих факторов, здесь мы остановимся лишь на организационных формах, обеспечивающих работу учащихся и педагогов лицея в направлении ДМО.1. Основной формой организацииработы в ДМОявляются учебныезанятия (занятия математического кружкав младших классах, спецкурсы –в старших). Они несут основную содержательную нагрузку ДМОучащихся в школе. Следует отметить, что занятия кружка обладают большим потенциалом в развивающей и воспитательной работе с учениками. «Вызывая интерес учащихся к предмету, кружки способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся» –пишет И.С.Петраков [1].По нашему мнению, кружковые занятия должны проходить в разнообразных формах, учитывающих индивидуальные особенности учащихся и организационные факторы, связанные со временем, местом проведения и содержанием кружка. Система кружковых занятий должна быть максимально гибкой: учитывать интересы и способности каждого школьника, давать возможность вновь прибывающим учащимся начинать заниматься в кружке с любого момента. В то же время содержание должно отвечать принципу концентрической последовательности: один и тот же материал изучается несколько раз на разных этапах с различным уровнем сложности.Для учащихся 5–6х классов нами разработана система дополнительных занятий по математике под общим названием «Уроки развивающей математики»[2], имеющая циклическую структуру и состоящая из пяти этапов: занятие решения задач по специально созданным учебным пособиям на печатной основе; решение задач в форме соревнования; урок экспериментальной математики; семинар по внеклассному чтению; урок актуализации научного творчества, основанный на теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [3], методика и адаптированные для младших школьников заданиядля которогосодержатся в разработанных нами курсах научного творчества [4–8].Начиная с 7го класса, учащимся лицея читаются спецкурсы,как по углубленному изучению основного курса, так и по вопросам, относящимся к «олимпиадной» математике. В основном такие занятия проводят наиболее опытные преподаватели, работающие в вузах г. Кирова.С 2011 года нами также практикуется проведение семинара для учащихся 10–11х классов, на котором рассматриваются сложные задачи выпускных и вступительных экзаменов в вуз. Семинар включает занятия двух типов: лекции экспертов ЕГЭ по сложным задачам и разбор задач самими школьниками по заранее составленному графику.2. Полученные в рамках работы математического кружкаили спецкурсазнания и умения находят свое применение при участии школьников в разнообразных математических соревнованиях, являющихся ещеодной формой дополнительного математического образования.Среди наиболее ярких форм математических соревнований отметим: математические бои; математические олимпиады; математическую драку; математический хоккей; математический аукцион; математические викторины, в том числе «Брейнринг»; математические турниры, в том числе математический КВН; остериаду; математическую карусель.Отметим также, что к списку математических соревнований следует добавить общеинтеллектуальные мероприятия, которые дают возможностьразнообразить работу в дополнительном математическом образовании, внести в его структуру тенденцию к получению знаний вообще, а не только математических, развить в учащихся общую мыслительную культуру.Многие из указанных соревнований являются командными.Это позволяет сформировать у учащихся умение работать в команде, воспитывает у них взаимопомощь и толерантность в общении со сверстниками.Опыт преподавателей показывает, что систематическое проведение математических мероприятий поддерживает спортивный интерес,как к самим соревнованиям, так и к занятиям кружка и всего дополнительного математического образования в целом. Постоянное проведение соревнований вносит азарт и живость в дополнительном математическом образовании, обеспечивает здоровую конкуренцию среди участников кружка. Отсутствие балловой оценки результатов работы в кружке, специфика его задачного материала делает математическое соревнование одновременно и промежуточной самооценкой школьника, и стимулом к дальнейшим занятиям в кружке. 3. Еще одной формой, ставшей неотъемлемой частью системы ДМО лицея №21 г. Кирова является летний пришкольный лагерьтренинг «Математика. Творчество. Интеллект» [9], проводимый для учащихся 5–8хклассов.Принципиальнымивыбраны три направления подготовки и развития школьников: 1) расширение и углубление основного курса математики, обучение применению основных идей и методов математики при решении задач; 2) развитие творческого (в широком смысле) потенциала учащихся; 3) развитие интеллектуальных качеств личности школьника.Работа по этим направлениям осуществляется на тренингах, занятиях по решению задач, массовых мероприятиях и в проектной деятельности учащихся. Так, например, нами разработаны:серия занятий по решению задач «Основные идеи и методы математики», включающих изучение методов от противного, перебора, математической индукции, крайнего, инварианта, раскраски и прочих;серия занятий «За страницами учебника математики»; они направлены на более широкое изучение таких тем как «Комбинаторика», «Множества», «Делимость», «Движения плоскости» и т.п., на которые недостаточно времени уделяется в основном курсе математики;
тренинг креативного мышления, направленный на использование учащимися при решении математических задач идей идеального конечного результата, мозгового штурма в различных вариантах, морфологического анализа, принципа перехода в другое измерение и прочих идей курса развития творческого личности ТРИЗпедагогики;тренинг подготовки к проектной деятельности, включающий, помимо прочего, занятия по созданию бренда проекта, его эффективного продвижения и пленарного представления;курс «Основы информационных технологий» для реализации проектной деятельности школьников.К работе лагеря привлекаются профессиональные психологи, которые проводят тренинги совершенствования внимания, памяти, развития пространственного воображения и комбинаторных способностей учащихся.В лагере представлены здоровьесберегающие и спортивные программы. Ежедневно в лагере проводятся массовые мероприятия –это командные и личные первенства школьников в математических и интеллектуальных соревнованиях.Описанные формы работы в дополнительном математическом образовании, являясь основой для его существования, не могут быть эффективно работающими без соответствующего качественного наполнения содержанием. В этом направлении в лицее разрабатываются новые программы, курсы, соревнования, обеспечивая не только качественное дополнительное математическое образование школьников, но и дающее результаты, которые наблюдаются в участии и победах учащихся на соревнованиях различных уровней и высоких результатах ЕГЭ по математике.
Ссылки наисточники1.ПетраковИ.С. Математические кружки в 8–10 классах. –М.: Просвещение, 1987. –224 с.2.ГоревП. М. Уроки развивающей математики в 5–6х классах средней школы // Концепт. –2012. –№ 10. –ART 12132.–URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.3.ГоревП. М.,УтёмовВ. В. Тренингкреативногомышления: краткийкурснаучноготворчества.–Saarbrucken: PalmariumAcademicPublishing, 2012. –78 с.4.ГоревП. М.,УтёмовВ.В.ВолшебныесныСовёнка.–Киров: Издво ВятГГУ, 2012.–138 с.5.Горев П. М., Утёмов В.В.Путешествие в Страну творчества. –Киров: Издво ВятГГУ, 2012. –144 с.6.Горев П. М., Утёмов В.В.Полет к горизонтамтворчества.–Киров: Издво «Ократкое», 2013. –112с.7.Горев П. М., Утёмов В. В., Зиновкина М. М. Летнее путешествие с Совёнком.–Киров: Издво ВятГГУ, 2013.–174 с.8.ГоревП. М., Утёмов В.В.Формула творчества: Решаем открытые задачи. Материалы эвристической олимпиады «Совёнок».–Киров: Издво ВятГГУ, 2011.–288 с.9.Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт. –Май2012, ART1253. –URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/1253.htm.
Gorev Pavel,Ph.D., assistant professor of mathematical analysis and methods of teaching mathematics Vyatka State University of Humanities, Kirovpavelgorev@mail.ruThe main forms of supplementary mathematics education in high schoolAbstract.The article describes the organizational aspects of additional mathematical education of high school students. The main organizational forms of the author includes provision of specialized courses and study groups, to create a complete system of mathematical competitionsand organization of the summer school of mathematical camps. Specific examples are taken from the author's experience in the Lyceum number '21 Kirov.Keywords:additional mathematics education students, math club, math competitions, math camp, creativity, develop interest in the subject.
Рекомендованокпубликации:Зиновкиной М. М., доктором педагогическихнаук, профессором, действительным членом Академии профессионального образования Российской Федерации
Основные формы организации дополнительного математического образования в средней школе
Аннотация.Встатье раскрываются организационные аспекты дополнительного математического образования учащихся средней школы. К основным организационным формам автор относит обеспечение работыкружков и спецкурсов,создание целостной системы математических соревнований и организацию работы летнего пришкольного математического лагеря.Конкретные примерыберутся из опыта работыавтора вМОАУ «Лицей № 21»г. Кирова.Ключевые слова:дополнительное математическое образование школьников, математический кружок, математические соревнования, математический лагерь, развитие творческих способностей, развитие интереса к предмету.
Современный этап развития отечественного образования акцентирует внимание на формировании всесторонне развитой личности, не последнюю роль в котором играетматематическое образование школьников. Однако значительный рост информации и сокращение учебной нагрузки по предметуне позволяют в полной мере осуществить такую задачу в рамках школьного курса математики; неизбежно приходится пользоваться потенциалом дополнительного математического образования.Под дополнительнымматематическим образованием (ДМО) подразумеваютвнеурочнуюработупо математике, которая выходит далеко за рамки обычных внеклассных занятий. В основе современного дополнительного математического образования –образовательный блок, который компенсирует когнитивные, коммуникативные и иные потребности детей, нереализованные в рамках предметного обучения в школе. Ценность дополнительного математического образования состоит в том, что оно усиливает вариативную составляющую общего математического образования, способствует применению на практике знаний и навыков, полученных в школе, стимулирует обучающихся к познанию. А главное –в условиях дополнительного математического образования дети могут развивать свой творческий потенциал, навыки адаптации к современному обществу и получают возможность полноценной организации свободного времени. Основное математическое и дополнительное математическое образование не должны существовать друг без друга, ибо по отдельности они односторонни и неполноценны. Говоря словами А.С. Макаренко, в идеале весь образ жизни ребенка, каждый квадратный метр его жизни должен быть заполнен образованием.Чтобы дополнительное математическое образование могло максимально реализовать заложенный в ребенке потенциал, необходима четкая и слаженная работа всей педагогической системыДМО. В МОАУ «Лицей № 21» г. Кирова за последнее десятилетие сложилась и эффективно функционирует система дополнительного математического образования на ступенях основной и старшей школы. Отвлекаясь от содержания и описания системообразующих факторов, здесь мы остановимся лишь на организационных формах, обеспечивающих работу учащихся и педагогов лицея в направлении ДМО.1. Основной формой организацииработы в ДМОявляются учебныезанятия (занятия математического кружкав младших классах, спецкурсы –в старших). Они несут основную содержательную нагрузку ДМОучащихся в школе. Следует отметить, что занятия кружка обладают большим потенциалом в развивающей и воспитательной работе с учениками. «Вызывая интерес учащихся к предмету, кружки способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся» –пишет И.С.Петраков [1].По нашему мнению, кружковые занятия должны проходить в разнообразных формах, учитывающих индивидуальные особенности учащихся и организационные факторы, связанные со временем, местом проведения и содержанием кружка. Система кружковых занятий должна быть максимально гибкой: учитывать интересы и способности каждого школьника, давать возможность вновь прибывающим учащимся начинать заниматься в кружке с любого момента. В то же время содержание должно отвечать принципу концентрической последовательности: один и тот же материал изучается несколько раз на разных этапах с различным уровнем сложности.Для учащихся 5–6х классов нами разработана система дополнительных занятий по математике под общим названием «Уроки развивающей математики»[2], имеющая циклическую структуру и состоящая из пяти этапов: занятие решения задач по специально созданным учебным пособиям на печатной основе; решение задач в форме соревнования; урок экспериментальной математики; семинар по внеклассному чтению; урок актуализации научного творчества, основанный на теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) [3], методика и адаптированные для младших школьников заданиядля которогосодержатся в разработанных нами курсах научного творчества [4–8].Начиная с 7го класса, учащимся лицея читаются спецкурсы,как по углубленному изучению основного курса, так и по вопросам, относящимся к «олимпиадной» математике. В основном такие занятия проводят наиболее опытные преподаватели, работающие в вузах г. Кирова.С 2011 года нами также практикуется проведение семинара для учащихся 10–11х классов, на котором рассматриваются сложные задачи выпускных и вступительных экзаменов в вуз. Семинар включает занятия двух типов: лекции экспертов ЕГЭ по сложным задачам и разбор задач самими школьниками по заранее составленному графику.2. Полученные в рамках работы математического кружкаили спецкурсазнания и умения находят свое применение при участии школьников в разнообразных математических соревнованиях, являющихся ещеодной формой дополнительного математического образования.Среди наиболее ярких форм математических соревнований отметим: математические бои; математические олимпиады; математическую драку; математический хоккей; математический аукцион; математические викторины, в том числе «Брейнринг»; математические турниры, в том числе математический КВН; остериаду; математическую карусель.Отметим также, что к списку математических соревнований следует добавить общеинтеллектуальные мероприятия, которые дают возможностьразнообразить работу в дополнительном математическом образовании, внести в его структуру тенденцию к получению знаний вообще, а не только математических, развить в учащихся общую мыслительную культуру.Многие из указанных соревнований являются командными.Это позволяет сформировать у учащихся умение работать в команде, воспитывает у них взаимопомощь и толерантность в общении со сверстниками.Опыт преподавателей показывает, что систематическое проведение математических мероприятий поддерживает спортивный интерес,как к самим соревнованиям, так и к занятиям кружка и всего дополнительного математического образования в целом. Постоянное проведение соревнований вносит азарт и живость в дополнительном математическом образовании, обеспечивает здоровую конкуренцию среди участников кружка. Отсутствие балловой оценки результатов работы в кружке, специфика его задачного материала делает математическое соревнование одновременно и промежуточной самооценкой школьника, и стимулом к дальнейшим занятиям в кружке. 3. Еще одной формой, ставшей неотъемлемой частью системы ДМО лицея №21 г. Кирова является летний пришкольный лагерьтренинг «Математика. Творчество. Интеллект» [9], проводимый для учащихся 5–8хклассов.Принципиальнымивыбраны три направления подготовки и развития школьников: 1) расширение и углубление основного курса математики, обучение применению основных идей и методов математики при решении задач; 2) развитие творческого (в широком смысле) потенциала учащихся; 3) развитие интеллектуальных качеств личности школьника.Работа по этим направлениям осуществляется на тренингах, занятиях по решению задач, массовых мероприятиях и в проектной деятельности учащихся. Так, например, нами разработаны:серия занятий по решению задач «Основные идеи и методы математики», включающих изучение методов от противного, перебора, математической индукции, крайнего, инварианта, раскраски и прочих;серия занятий «За страницами учебника математики»; они направлены на более широкое изучение таких тем как «Комбинаторика», «Множества», «Делимость», «Движения плоскости» и т.п., на которые недостаточно времени уделяется в основном курсе математики;
тренинг креативного мышления, направленный на использование учащимися при решении математических задач идей идеального конечного результата, мозгового штурма в различных вариантах, морфологического анализа, принципа перехода в другое измерение и прочих идей курса развития творческого личности ТРИЗпедагогики;тренинг подготовки к проектной деятельности, включающий, помимо прочего, занятия по созданию бренда проекта, его эффективного продвижения и пленарного представления;курс «Основы информационных технологий» для реализации проектной деятельности школьников.К работе лагеря привлекаются профессиональные психологи, которые проводят тренинги совершенствования внимания, памяти, развития пространственного воображения и комбинаторных способностей учащихся.В лагере представлены здоровьесберегающие и спортивные программы. Ежедневно в лагере проводятся массовые мероприятия –это командные и личные первенства школьников в математических и интеллектуальных соревнованиях.Описанные формы работы в дополнительном математическом образовании, являясь основой для его существования, не могут быть эффективно работающими без соответствующего качественного наполнения содержанием. В этом направлении в лицее разрабатываются новые программы, курсы, соревнования, обеспечивая не только качественное дополнительное математическое образование школьников, но и дающее результаты, которые наблюдаются в участии и победах учащихся на соревнованиях различных уровней и высоких результатах ЕГЭ по математике.
Ссылки наисточники1.ПетраковИ.С. Математические кружки в 8–10 классах. –М.: Просвещение, 1987. –224 с.2.ГоревП. М. Уроки развивающей математики в 5–6х классах средней школы // Концепт. –2012. –№ 10. –ART 12132.–URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.3.ГоревП. М.,УтёмовВ. В. Тренингкреативногомышления: краткийкурснаучноготворчества.–Saarbrucken: PalmariumAcademicPublishing, 2012. –78 с.4.ГоревП. М.,УтёмовВ.В.ВолшебныесныСовёнка.–Киров: Издво ВятГГУ, 2012.–138 с.5.Горев П. М., Утёмов В.В.Путешествие в Страну творчества. –Киров: Издво ВятГГУ, 2012. –144 с.6.Горев П. М., Утёмов В.В.Полет к горизонтамтворчества.–Киров: Издво «Ократкое», 2013. –112с.7.Горев П. М., Утёмов В. В., Зиновкина М. М. Летнее путешествие с Совёнком.–Киров: Издво ВятГГУ, 2013.–174 с.8.ГоревП. М., Утёмов В.В.Формула творчества: Решаем открытые задачи. Материалы эвристической олимпиады «Совёнок».–Киров: Издво ВятГГУ, 2011.–288 с.9.Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт. –Май2012, ART1253. –URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/1253.htm.
Gorev Pavel,Ph.D., assistant professor of mathematical analysis and methods of teaching mathematics Vyatka State University of Humanities, Kirovpavelgorev@mail.ruThe main forms of supplementary mathematics education in high schoolAbstract.The article describes the organizational aspects of additional mathematical education of high school students. The main organizational forms of the author includes provision of specialized courses and study groups, to create a complete system of mathematical competitionsand organization of the summer school of mathematical camps. Specific examples are taken from the author's experience in the Lyceum number '21 Kirov.Keywords:additional mathematics education students, math club, math competitions, math camp, creativity, develop interest in the subject.
Рекомендованокпубликации:Зиновкиной М. М., доктором педагогическихнаук, профессором, действительным членом Академии профессионального образования Российской Федерации
