• Выпуски
  • Основные выпуски
  • Приложения
• Авторам
  • Правила публикации статей
  • Технические требования
  • Оплата
  • Лицензионный договор
  • График публикаций
• Редакционный совет
• Публикационная этика
• О журнале
  • Общая информация
  • Список авторов
  • Контакты
• Издательство МЦИТО

Редакционно-издательские услуги Международные публикации Бесплатные вебинары

• Двойственная природа кометы Отерма (39P/Oterma)

Снеткова Юлия Анатольевна,Инженерконструктор, АО «РКЦ «ПРОГРЕСС, г. СамараJSnet@mail.ru

КометаЧурюмоваГерасименко: от теории к эксперименту

Аннотация. Даннаяработа посвящена подробному исследованию короткопериодической кометы 67P/ChuryumovGerasimenko.Проведен расчет основных физических характеристик ядра кометы: эффективного радиуса, массовой плотности, пористостиимассы. Исследована орбита кометы с учетом области сублимации. На основефизических и орбитальных характеристик определены массовые потери и время жизни кометы ЧурюмоваГерасименко. Проведен сравнительный анализ полученных результатов с данными, полученными в ходеевропейскойкосмической миссии «Rosetta.

Ключевые слова: ядро кометы, эффективный радиус, массовая плотность, масса ядра, альбедо, пористость, сублимация, орбита кометы

1. Введение67P/ChuryumovGerasimenko–короткопериодическая комета Солнечной системы, принадлежащая семейству Юпитера.Датой открытия кометы считается 23 октября 1969 года, хотя впервые изображение кометы было получено всентябретого же года. Первооткрывателями кометы являются украинские астрономы –Клим Иванович Чурюмов и Светлана Ивановна Герасименко. К.И. Чурюмовобнаружил67Pвозле края фотоснимка другой кометы –32P/Comas Sola, поэтому вначале посчитал еефрагментом кометы Комас Сола. При изучении последующих фотоснимков было выяснено, что этот объект двигался по иной траектории и таким образом являлся самостоятельной кометой.Президент Центрального бюро астрономических телеграмм (США) Б. Марсден зарегистрировал открытие: новой комете даны имена первооткрывателей и предварительный номер 1969 h[1].В2003 годуЕвропейское космическое агентство (ESA) приняло решение отправить к одной из комет небольшой космический аппарат с целью детального изучения ядра кометы и осуществления мягкой посадки на ее поверхность.Аппарат получил название«Rosetta, а в качестве цели миссии была выбрана комета ЧурюмоваГерасименко. «Rosetta была запущена 2 марта 2004 года. После 10летнего перелета аппарат сблизился с кометой и в конце лета 2014 года вышел на ее орбиту, став первым космическим аппаратом –спутником кометы. 12ноября2014 годавпервые в истории человечества от КА «Rosetta отделился спускаемый модуль «Philaeи совершил посадкуна поверхность кометы.Завершить миссию «Rosetta планируется в сентябре 2016 года.В ходеданнойкосмической миссии осуществлено полное и детальное картографирование поверхности ядра кометы, которое позволило провести подробный анализ рельефа. Такжеполученыэкспериментальные данные о химическом составе ядра кометы, его плотности и пористости, а также о том, на каком гелиоцентрическом расстоянии начинается активность кометы, и другаяважнейшаяинформация, касающаяся природы комет.Основнойзадачейнастоящей работыявляетсятеоретический расчет некоторыхфизическиххарактеристик ядра кометы ЧурюмоваГерасименкои сравнительный анализ полученных результатов с данными экспериментов, проведенных в ходе

космическоймиссии «Rosetta.

2. Физические характеристики ядра кометы67P/ChuryumovGerasimenko2.1. Эффективный радиус и альбедоядра Ядро кометыЧурюмоваГерасименкоимеет неправильную, несимметричнуюформу(в виде «уточки).Впервом приближенииономожет быть описано как тело, состоящее из двух частей, соединенных перешейком. Размеры этих фрагментов, по даннымOSIRIS(Optical, SpectroscopicandInfraredRemoteImagingSystem)КА«Rosetta,оцениваются как 4.1×3.2×1.3 (км).5×2.5×2.0 (км)(меньшая часть)(рис. 1)[2]. Такая форма связана с происхождением кометы в результате слияния двух других небесных тел, состоящих из камней и льда, при небольшой относительной скорости этихтел. Части кометы образовались по отдельности, после чего столкнулись между собой,сохранивсвоюструктуру.Столкновение, по оценкам астрономов, произошло примерно через сто миллионов лет после образования Солнечной системы.

Рис. 1.Ядрокометы ЧурюмоваГерасименко(снимок, полученный навигационной камерой NvCm КА «Rosetta)

Поскольку ядро кометыимеет сложную форму, то в численном моделировании обычно используют такой параметр как эффективный радиусядра. В этомслучае кометное ядро представляется шаром, имеющимтот же объем, что и реальное тело.В дальнейшем для упрощения расчетовбудем использовать значение эффективного радиуса при вычислениимассовых потерь ядра кометы.Для расчетаэффективногорадиуса ядра кометыбыланайдена зависимость интенсивности излучения, пришедшего от ядра кометы и фиксируемого наблюдателем, от интенсивности излучения,падающего на ядро от Солнца[3]. В итоге радиус ядра кометы представляется в виде:

(1)где 1 а.е., –видимая звездная величинаСолнца, и –гелиоцентрический блеск и геометрическоеальбедо ядра кометы соответственно.При использовании фильтровR(red)или V(visual)

в выражении (1) заменяетсяна =–27.22 [4] или =–26.74 [5].

С другой стороны, поскольку кометное ядро моделируется сферическим телом, то справедливо следующее выражение для радиуса ядра: (2)где

объем ядра.

СогласноданнымOSIRIS, объем ядра кометы Чурюмова–Герасименко 25 км3[2]. Следовательно,подставив это значение в формулу (2) иприравняв (1) и (2), получим значения эффективного радиуса игеометрического альбедо кометного ядра(см. табл. 1).

Таблица 1Основные фотометрические характеристики и эффективный радиусядра кометы 67Р



(км)

λ16.01.810.0350.055RV

Значение гелиоцентрического блеска

заимствованоиз работы[6]. В четвертомстолбцетаблицыуказандиапазон длин волн(фотометрическая полоса), которому соответствуютполученныезначениягеометрического альбедо.

Иногда вместо геометрического используется сферическое(бондовское) альбедо связанное с геометрическим альбедо следующим выражением: (3)где (4) (5)q–фазовый интеграл, фазовая функция, α –фазовый угол, β–линейный фазовый коэффициент.

Полученные значения альбедохорошо согласуются с результатамиOSIRISи VIRTIS(VisibleandInfraredThermalImagingSpectrometer), согласно которыминтегральноеальбедо ядра 67Рлежит в интервале 0.040.06. Таким образом, ядро кометыЧурюмоваГерасименкоявляется достаточно темным объектом, отражающим малоеколичество солнечного света.

2.2. Массовая плотность ядра кометы

Для того чтобы определить среднююмассовуюплотность ядра кометы, необходимо понять, что представляет собой ядро кометы, из каких химических веществ оно состоит и каковы массовые доли этих веществ в ядре.

Детально разработанная модель кометных ядер была предложена Ф. Уипплом [7] в 1950 г. и усовершенствована П.Свингсом и А. Дельземом [8] в 1952 г. Согласно этой модели, ядро кометы представляет собой очень рыхлоеобразование, типа гигантского снежного кома, состоящего из замороженныхгазов сложного химического состава, водяного льда и тугоплавкого минерального вещества в виде пыли и более крупных фрагментов. Эту модельподтверждают как астрономические наблюдения, так и прямые космическиеисследования ядер комет 1P/Halley(миссия «GIOTTO и др.), 9P/Tempel 1(миссия «Deep Impact), 81P/Wild 2(миссия «Stardust), 67P/ChuryumovGerasimenko (миссия «Rosetta). Уиппловская модель ядраконгломерата прекрасно объясняет развитие многих кометных явлений, в том числе обильноегазовыделение из ядер, в результате которого образуются кома и хвосты.

Итак, ядро кометы составляют следующие типы веществ:

1. Тугоплавкие вещества:

а) силикаты, металлы (Si, Mg, Fe, Ni);

б) органические соединения (CNH, COH, CH, CNOH);

в) аттограммовые углеродистые частицы.

2. Летучие вещества:

а) водяной лед (H2O);

б) органические соединения (CO, CO2, CH3OH, H2CO, CH4и др.);

в) неорганические соединения (NH3, H2S, S2и др.)

Согласно данным VIRTIS[9], ядро кометы ЧурюмоваГерасименко на 75% состоит из пыли и на 25% изо льда.Отношение пыли ко льду по массе составляет

где ηdustи ηice, mdustи mice

–массовые долии массапыли и льда в ядре кометы,а отношение пыли ко льду по объему составляет

где νdustи νice, Vdustи Vice –весовые коэффициенты и объем пыли и льда в ядре кометы.

В таблице 2 представлены значения эффективного показателя преломленияnи средней массовой плотностиρкомпонент ядра.Таблица 2Основные типы веществ кометного ядра и их характеристики

Основные типы веществМассовая доля,ηn,λ5·107(м)ρ,×103(кг/м3)Водяной лед(ice)0.251.310.93Органические и неорганические вещества (dust)0.751.541.395

Итак, будем моделировать ядрокометышаром,состоящимиз двух вышеперечисленныхкомпонент –веществ в твердой фазе.Положим, что данные типы веществ равномерно распределены по объему ядра. Несферичность и пористую структуруреальногоядра учтемналичием пустот.

Плотность такого ядра определяется следующим выражением: (1)где MN–масса ядра кометы.При этом имеет место уравнение:

(2)Следовательно, для того чтобы определить массовую плотность ядра кометы, необходимо найти значения весовых коэффициентов.Согласно определению сферического (бондовского) альбедо, можнозаписать: (3)где

Таким образом, мы получили систему из трех линейных уравнений (1)(3), которую можно представить в матричном виде:A·BC,где (4)

Итак, в данной системе уравнений неизвестными являются весовые коэффициенты νice, νdust, νпуст

и плотность кометного ядра ρN.Решение системы представляется в виде (при условии det[A]≠0, что имеет место):B=A1·C.В результате получаем: (5)Чтобы определить среднюю массовую плотность кометного ядра ρN, необходимо построить график зависимости весовых коэффициентов νи массовых долей ηот массовой плотности ядра с учетом полученного в пункте 2.1 значениягеометрическогоальбедо ядрав Rдиапазоне.В данной работе мы используем условие равенства =по аналогии с работами других авторов (например, [10], [11]).Учитывая вариативность в распределении органических и неорганических веществ в ядре кометы, будем, помимо средней плотности, также определять область ее допустимых значений.На основе полученных графических результатов определяемвесовые коэффициенты изначениесреднеймассовой плотности и интервал ее возможных значенийдля ядра кометы ЧурюмоваГерасименко:

(кг/м3). Следует отметить, что весовой коэффициент является, по сути, параметром пористости кометного ядра, поскольку по определению пористость есть отношение суммарного объема пустот к полному объему тела. Пористость Пдля разных тел варьируется от 0% (монолитное тело без пустот и пор) до 100%. В нашем случае П=59%.

Согласно данным космической миссии «Rosetta, полученным с помощьюRSI(RadioScienceInvestigation)и OSIRIS, массовая плотность ядра кометы ЧурюмоваГерасименко лежит в интервале400533(кг/м3), что хорошо согласуется с нашими расчетами.Пористость ядра очень высокая и составляет 7080%.2.3. Масса ядра кометы 67P/ChuryumovGerasimenkoПосколькуядро кометы представляется шаром с эффективным радиусом и массовой плотностью,мы можем выразить массу ядра

через данные характеристики: (6)Согласно (6), это значение составляет = 1.25·1013(кг).

С другой стороны, известно, что ядро кометы 67Рсостоит из двух частейобъемом V1 и V2 каждая. Следовательно, (7)Согласно (7), масса ядра кометы

= 1.49·1013(кг). По данным RSI/OSIRIS[2], масса ядра 67Рсоставляет 1013(кг), что хорошо согласуется с полученными в данной работе значениями.3. Орбитальные характеристики кометы67P/ChuryumovGerasimenkoКомета 67P/ChuryumovGerasimenkoотносится кклассукороткопериодических кометсемейства Юпитера.В таблице 3представлены численные значения периода обращениякометывокруг Солнца P, большой полуоси a,эксцентриситета e,наклонения iорбиты кометы,а также афелийное Qи перигелийное qрасстояния. Все значениязаимствованы из базы данных JPLNASA[12].Значение фокальногопараметраpорбиты рассчитанос помощьювыражения: (8)



Таблица 3Основные элементы орбиты кометы 67P/ChuryumovGerasimenko

ЭпохаP,(лет)a,(а.е.)ep,(а.е.)i,°Q,(а.е.)q,(а.е.)05.11.20156.443.4630.6412.0407.0405.6821.243

Рис. 2. Орбита кометы 67P/ChuryumovGerasimenko

На рис.2сплошной линиейпоказана форма орбиты кометы ЧурюмоваГерасименко. Орбита представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце (на пересечении двух осей). По осям отложены значения расстояний в астрономических единицах (а.е.).

Очевидно, что в афелии комета находится за орбитой Юпитера, который оказываетна неесущественноегравитационноевлияние. Вследствие этого значения параметров орбиты кометы ЧурюмоваГерасименко уже неоднократно менялись.Например, оказалось, что незадолго до открытиякометыее орбита была болеевытянутой, а период обращения вокруг Солнца составлял 9.3 земных лет. Но в 1959 году комета подошласлишком близко к Юпитеру (на 33 млн.км или 0.22 а.е.), и в результатегравитационного воздействия Юпитера периодее обращения уменьшилсядо 6.44лет.До этого события перигелийкометы находился на расстоянии около 2.7 а.e. от Солнца, в результатеэто расстояние сократилось до 1.24 а.е., каковым и остается по сей день.4. Массовые потерии время жизни кометы Для того чтобы определить массовые потери ядра кометы за один период обращения вокруг Солнца, необходимо вычислить эффективное время f, в течение которого происходит процесс сублимации ядра кометы. Поскольку вблизи афелиевсвоих орбит кометы не имеют газопылевой атмосферы и хвостов, то, следовательно, ядра комет начинают сублимировать только на определенном расстоянии от Солнца. Таким образом, существует так называемая сфера сублимации ядра кометы, радиус которой совпадает с гелиоцентрическим расстоянием, на котором начинается сублимация веществ ядра кометы.

Согласно полученным данным КА «Rosetta, комета ЧурюмоваГерасименко начала выделять газ и пыль на расстоянии, примерно равнымrm= 4а.е. На гелиоцентрических расстояниях r�rmпроцессом сублимацииводяного льдаможно пренебречь.Другими словами, процесс сублимации происходит в области орбиты кометы, определяемой интервалом значений истинной аномалии от νmдо νm.На рис. 2 пунктирной линией показана сфера сублимации для кометы ЧурюмоваГерасименко.Очевидно, чтобольшуючасть своего времени комета проводит взоне сублимации, непрерывно теряя свое вещество.Эффективное время сублимации определяется следующим выражением [13]: (9)где p–фокальный параметр орбиты кометы.Подробный алгоритм расчета массовых потерь за период и времени жизни ядра кометы представлен в работе [13]. Приведем здесь конечные формулы.Массовые потери ядра кометы за один период: (10)где H1882.8 кДж/кг–удельная теплота сублимации водяного льда, F1367 Вт/м2–солнечная постоянная, =0.1–доля поглощенной энергии, затрачиваемой на сублимацию льдов[13].Также здесь используются значения радиуса, массовой плотностии массы ядра, полученныев предыдущих пунктах настоящей работы.Полагая ¨MNпостоянным за каждый период обращения кометы вокруг Солнца, получаем число витков, в течение которых вся масса летучих веществ ядра будет израсходована: (11)Время жизниядра кометы определяется выражением: (12)где P–период обращения кометы вокруг Солнца.В таблице 4представлены численные значения эффективного времени сублимации ядракометы ЧурюмоваГерасименко, полученные с помощью выражения (9). Значениеистинной аномалии νmрассчитанопоформуле:



(13)Также представлены массовые потери за один период, число оставшихся витков Nи время жизни tядра кометы, полученные с помощью выражений (10)–(12).Таблица 4Массовые потери и время жизни ядра кометы

νm,(рад)f,(сек)

ΔMN,(кг)Nt,(лет)2.4411.7260.00101.2879970.616250.71

Следует заметить, чтопредположение о том, что массовые потери постоянны за каждый период обращения кометы, является достаточно грубым приближением. Конечно, здесь не учитывается возможность взрывного поведения кометы, разрушения ядра вследствие некоторых причин, а также влияние солнечных вспышек. Но мы используем данное предположение для упрощения расчета. Согласно данным MIRO(MicrowaveInstrumentfortheRosettaOrbiter) КА «Rosetta, на расстоянии 4 а.е., фактически на границе зоны сублимации, ядро кометывыделяет300 мл/сек летучих веществ, а вблизи перигелия массовые потери в виде газа и пыли составляют уже 15 л/сек.Размышляя о постепенном разрушении комет с коротким периодом обращения, британский астроном Р.А. Литтлтон пришел к выводу, что ни одна комета с коротким периодом обращения не может существовать более 10 тысяч лет [14].5. ЗаключениеВ данной работе: 1. Представленрасчетосновных физических характеристик ядра кометы67P/ChuryumovGerasimenko(эффективного радиуса, массовой плотности,пористости имассы). Полученные значения хорошо согласуются с результатами космической миссии «Rosetta. 2. На основании исследованныхфизических и орбитальных характеристик определены массовые потери за один период обращения ивремя жизни кометы67Р, т.е. то время, в течение которого все летучие вещества, находящиеся вядре кометы, испарятся, и оно превратится в твердую глыбу наподобие астероида, практически не отражающую солнечныйсвет. Как известно, вымершие кометы представляют большую опасность для Земли, поскольку они становятся практически недоступными для наземных наблюдений, тем самым требуют тщательного отслеживания их орбит.

Ссылкина источники1. Чурюмов К.И.Кометы иих наблюдение. –М.: Наука, Главная редакция физикоматематической литературы,

1980.–160 с.2.Measuring comet 67P/CG // http://rosetta.jpl.nasa.gov/news/measuringcomet67p/cg3. Снеткова Ю.А. Методика определения геометрических размеров кометных ядер // Всероссийский журнал научных публикаций, май, 2011. С. 56.4. LandoltBornstein Numerical data and functional relationships in science and technology // Group VI Volume 2, Astronomy and Astrophysics, Extension and Supplement to Volume 1, Subvolume a, "Methods Constants Solar System".5. Аллен К.У. Астрофизические величины, 1977.6. Tancredi G., Fernandez J.A., Rickman H., Licandro J. Nuclear Magnitudes and the Size Distribution of Jupiter Family Comets // Icarus, V. 182, Issue 2, 2006. P. 527549.7.Whipple F.L. A comet model. I. The acceleration of comet Encke // Ap. J., V. 111, 1950. P. 375–394.

8. Delsemme A.H. The chemistry of comets // Royal Soc. Philos. Transact. Ser. A, V. 325, No. 1587, 1988. P. 509523.9. Quirico E., Moroz L.V., Beck P., Schmitt B., Arnold G.etc. Composition of comet 67P/ChuryumovGerasimenko refractory crust as inferred from VIRTISM/Rosetta spectroimager // 46th Lunar and Planetary Science Conference, 2015.10. Muller M. A model of the Inner coma of comets with applications to the comets P/Wirtanen and P/Wild 2: Dissertation for the degree of Doctor of Natural Sciences // Heidelberg, Germany, 1999. 97 p.11. Jewitt D. and Kalas P. Thermal Observations of Centaur 1997 CU26 // Ap. J. Lett, V.499, 1998. L103106.12.JPL SmallBody Database Browser // http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi13.Whipple F.L. A Comet Model. II. Physical Relations for Comets and Meteors // Ap. J., V.113, 1951. P. 464474.14. Lyttleton R.A. Mysteries of the Solar system // Clarendon Press, Oxford, 1968. 110 p.