Инженерная методика определения силы трения в специальных надульных устройствах
ART 96109
Автор:
Е.
Н. Патрикова
Е.
Н. Патрикова Библиографическое описание статьи для цитирования:
Патрикова
Е.
Н. Инженерная методика определения силы трения в специальных надульных устройствах // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
971–975. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96109.htm.
Аннотация. В работе предлагается инженерная методика определения силы трения на участке контакта двух сферических пуль в каморе специального надульного устройства, которая позволяет повысить адекватность математической модели, используемой при проектировании устройств, обеспечивающих функционирование огнестрельного оружия в режиме нелетального действия.
Ключевые слова:
нелетальное действие, стрелковое оружие, специальное надульное устройство, сферическая пуля
Текст статьи
Патрикова Елена Николаевна,Кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО Тульский государственный университет»,г. Тулаelenapatrikova@yandex.ru
Инженерная методика определения силы трения в специальных надульных устройствах
Аннотация.В работе предлагается инженерная методика определения силы трения на участке контакта двух сферических пульв каморе специального надульного устройства, которая позволяет повысить адекватность математической модели, используемойпри проектировании устройств, обеспечивающих функционированиеогнестрельногооружияв режиме нелетального действия.Ключевые слова:специальное надульное устройство, сферическаяпуля, нелетальное действие, стрелковоеоружие.
Стрелковаяподготовкаявляется важнейшей составляющей системы боевой подготовки сотрудников силовых структур, чья работа связана с использованием стрелкового оружия. Конечная цель курса учебнобоевой стрельбы способность обучающегося эффективно применять личное оружие в условиях реального огневого контакта. Поэтому необходимое условие эффективного выполнения боевых задач высокийуровеньвладениянавыками производства выстрела. Стремление максимально приблизить условия проведения учебнотренировочных боев к условиям реального огневого контакта стало основной тенденцией в организации стрелковойподготовки личного состава правоохранительных органов. При этомвозможность ведения стрельбы на поражение»являетсяобязательнымтребованием. Применяемыеучебнотренировочныесредстваимеют существенный недостаток, заключающийся в том,что используемое оружие не является тем самым оружием, с которым сотрудники силовых структур проводят боевые операции и искусству владения которым их необходимо обучать.Эффективностьстрелковойподготовки сотрудников силовых структур существенно повышается путемиспользованиядля учебнотренировочной стрельбы личного оружия, оснащенного специальными надульными устройствами. Такиеустройства, взависимости от ситуации,позволяют использовать оружие, находящееся на вооружении бойцов спецподразделений,в двух режимах: боевого оружия и оружия нелетальногодействия, стреляющего легкодеформируемымипулями, обеспечивающимипроведение учебнотренировочных боев со стрельбой на поражение».В ходе теоретических исследований была разработана математическая модель процесса выстрела холостым патроном и легкодеформируемойпулейиз табельного оружия с использованием специального надульного устройства. Спецификаматематического описания рассматриваемого процесса обусловлена необходимостью совместного решения основной задачи внутренней баллистики в канале ствола и в каморе сгорания с сопломи задачи определения параметров движения легкодеформируемой пули, подаваемой за дульным срезом оружия и разгоняемой в специальном надульном устройстве посредством силового воздействия порохового газа, поступающего из канала ствола.Дляопределения параметров состояния газа осуществлено численноерешениезамкнутой системы уравнений, которая представляет собой математическую модель взаимосвязанных процессов, протекающих не только в канале ствола стрелковогооружия, но ив дополнительномстволеи каморенадульного устройства. Параметры состояния порохового газа скорость, давление, плотностьи температура в канале ствола до дульного среза оружия определяются уравнениями движения границы раздела пороховой газвоздух», изменения давления газа на ней и соответствующими уравнениями изменения массы, энергии и среднемассового давления, температуры, плотности газа. Реализация полученнойматематической модели посредством разработки соответствующего программного обеспечения дает возможность получения рациональных параметров специальных надульных устройств, обеспечивающих учебнотренировочную стрельбу из табельного оружияс соблюдением требуемыххарактеристик выстрела.Использование в математическом аппарате, описывающем рассматриваемые процессы, математической модели определениясилы сопротивления перемещению резиновойпули по каналу дополнительного ствола специального надульного устройства,позволило исключить из коэффициента фиктивности составляющую, связанную с сопротивлением трения.Таким образом при проектировании специального надульного устройства рис.1 возникает необходимость определения силы трения при движении легкодеформируемыхсферических пуль внутри него[2].
Рис.1. Схема специального надульного устройства.
Инженерная методика определения силы трения на участке контакта двух сферических пуль в каморе специального надульного устройстваиспользуется для повышения адекватности математической модели.
Рис.2. Соприкосновение двух легкодеформируемых пуль до деформации.
Расчет силы трения на участке контакта легкодеформируемых пуль в каморе надульного устройства рис. 2. базируется на следующих допущениях:1. Пули заполнены однородной изотропной линейно упругой средой, характеризующейся модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона .2. Кривизна поверхностей мало влияет на напряженнодеформированное состояние.3. Точка контакта –не особая, область контакта односвязная, и ее граница –круг.На рисунке2. представлен разрез через обе поверхности легкодеформируемых пуль вблизи точки соприкосновения О, не являющейся особой точкой их поверхностей. В точке Ообе поверхности имеют общую касательную плоскость, которую мы выбираем в качестве плоскости x, y. Положительное направление оси zдля пуль считаем различным, для каждой из них отсчитываем z–координату по направлению в глубь пули, обозначаем соответственно zи
z’.Обе пули сдавливаются приложенными к ним силами: силой давления пороховых газов , поступающих в камору и магазин надульного устройства, и усилием пружины магазина , в результате чего они сближаются на некоторое малое расстояние h. Сдавливающая сила определяется следующим образом.
, ,где ; (1)
При воздействии нагрузки, соприкасающиеся сферические пули радиуса R, деформируются так, что вместо точки касания образуется некоторая контактная площадка рис.3. Из осевой симметрии задачи следует, что площадка будет иметь форму круга радиуса а.
Рис. 3. Связь между радиусом контактной площадки и глубиной проникновения.
На рисунке 3. представлена связь между радиусом контактной площадки аи глубиной проникновения hв деформированном состоянии. Причем пунктиром изображены поверхности до деформации, а сплошной линией поверхности сдавленных пуль.Радиус соприкосновения определяется зависимостью:
т.к. для рассматриваемого случаяполучаем, (2)где
эффективный модуль Юнга для пары материалов легкодеформируемых пуль.Эффективный модуль Юнга для пары материалов определяется зависимостью:
т.к. для рассматриваемого случая и , получаем:
(3)
Контактное давление определяется следующим образом: (4)
Последовательно подставляя 2 и 3 в 4 получаем зависимость для расчета контактного давления: (5)
Сила трения на участке контакта легкодеформируемых пуль пропорциональна контактному давлению . Для упрощения расчета допускаем, что сила трения меняется по линейному закону:, (6)
где коэффициент трения материала пуль;
контактное давление; координата вдоль области соприкосновения.Подставляя 2 и 5 в 6 получаем расчетную зависимость для силы трения на участке контакта легкодеформируемых пуль:
(7)
Таким образом предлагаемая методика определения силы трения на участке контакта двух сферических пуль в каморе специального надульного устройствапозволяет уточнить математическую модель процесса выстрела резиновой пулейиз табельного оружия, функционирующего в режиме нелетального действия. Результатытеоретикоэкспериментальныхисследованийпроцесса выстрела холостым патроном и легкодеформируемойпулей из табельного оружия со специальным надульным устройствомпозволили разработатьконструкции надульныхустройств, обеспечивающих функционированиештатногооружияв режиме стрельбы на поражение» в рамках процесса обученияс соблюдениемтравмобезопастивыстрелаисохранением надежностиработы автоматики оружия.
Ссылки на источники1. Патрикова Е. Н.Математическое моделирование процесса функционирования табельного оружия в режиме нелетального действия / Е. Н. Патрикова //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Серия / ТулГУ .—Тула, 2012.—Вып. 11 ч. 1. —С. 3339.2. Патрикова Е. Н.Математическая модель внутрибаллистического процесса в табельном оружии при использовании вкладных стволов / Е. Н. Патрикова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Серия / ТулГУ .—Тула., 2014 .—Вып. 12 ч. 1.—С. 39 .
Инженерная методика определения силы трения в специальных надульных устройствах
Аннотация.В работе предлагается инженерная методика определения силы трения на участке контакта двух сферических пульв каморе специального надульного устройства, которая позволяет повысить адекватность математической модели, используемойпри проектировании устройств, обеспечивающих функционированиеогнестрельногооружияв режиме нелетального действия.Ключевые слова:специальное надульное устройство, сферическаяпуля, нелетальное действие, стрелковоеоружие.
Стрелковаяподготовкаявляется важнейшей составляющей системы боевой подготовки сотрудников силовых структур, чья работа связана с использованием стрелкового оружия. Конечная цель курса учебнобоевой стрельбы способность обучающегося эффективно применять личное оружие в условиях реального огневого контакта. Поэтому необходимое условие эффективного выполнения боевых задач высокийуровеньвладениянавыками производства выстрела. Стремление максимально приблизить условия проведения учебнотренировочных боев к условиям реального огневого контакта стало основной тенденцией в организации стрелковойподготовки личного состава правоохранительных органов. При этомвозможность ведения стрельбы на поражение»являетсяобязательнымтребованием. Применяемыеучебнотренировочныесредстваимеют существенный недостаток, заключающийся в том,что используемое оружие не является тем самым оружием, с которым сотрудники силовых структур проводят боевые операции и искусству владения которым их необходимо обучать.Эффективностьстрелковойподготовки сотрудников силовых структур существенно повышается путемиспользованиядля учебнотренировочной стрельбы личного оружия, оснащенного специальными надульными устройствами. Такиеустройства, взависимости от ситуации,позволяют использовать оружие, находящееся на вооружении бойцов спецподразделений,в двух режимах: боевого оружия и оружия нелетальногодействия, стреляющего легкодеформируемымипулями, обеспечивающимипроведение учебнотренировочных боев со стрельбой на поражение».В ходе теоретических исследований была разработана математическая модель процесса выстрела холостым патроном и легкодеформируемойпулейиз табельного оружия с использованием специального надульного устройства. Спецификаматематического описания рассматриваемого процесса обусловлена необходимостью совместного решения основной задачи внутренней баллистики в канале ствола и в каморе сгорания с сопломи задачи определения параметров движения легкодеформируемой пули, подаваемой за дульным срезом оружия и разгоняемой в специальном надульном устройстве посредством силового воздействия порохового газа, поступающего из канала ствола.Дляопределения параметров состояния газа осуществлено численноерешениезамкнутой системы уравнений, которая представляет собой математическую модель взаимосвязанных процессов, протекающих не только в канале ствола стрелковогооружия, но ив дополнительномстволеи каморенадульного устройства. Параметры состояния порохового газа скорость, давление, плотностьи температура в канале ствола до дульного среза оружия определяются уравнениями движения границы раздела пороховой газвоздух», изменения давления газа на ней и соответствующими уравнениями изменения массы, энергии и среднемассового давления, температуры, плотности газа. Реализация полученнойматематической модели посредством разработки соответствующего программного обеспечения дает возможность получения рациональных параметров специальных надульных устройств, обеспечивающих учебнотренировочную стрельбу из табельного оружияс соблюдением требуемыххарактеристик выстрела.Использование в математическом аппарате, описывающем рассматриваемые процессы, математической модели определениясилы сопротивления перемещению резиновойпули по каналу дополнительного ствола специального надульного устройства,позволило исключить из коэффициента фиктивности составляющую, связанную с сопротивлением трения.Таким образом при проектировании специального надульного устройства рис.1 возникает необходимость определения силы трения при движении легкодеформируемыхсферических пуль внутри него[2].
Рис.1. Схема специального надульного устройства.
Инженерная методика определения силы трения на участке контакта двух сферических пуль в каморе специального надульного устройстваиспользуется для повышения адекватности математической модели.
Рис.2. Соприкосновение двух легкодеформируемых пуль до деформации.
Расчет силы трения на участке контакта легкодеформируемых пуль в каморе надульного устройства рис. 2. базируется на следующих допущениях:1. Пули заполнены однородной изотропной линейно упругой средой, характеризующейся модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона .2. Кривизна поверхностей мало влияет на напряженнодеформированное состояние.3. Точка контакта –не особая, область контакта односвязная, и ее граница –круг.На рисунке2. представлен разрез через обе поверхности легкодеформируемых пуль вблизи точки соприкосновения О, не являющейся особой точкой их поверхностей. В точке Ообе поверхности имеют общую касательную плоскость, которую мы выбираем в качестве плоскости x, y. Положительное направление оси zдля пуль считаем различным, для каждой из них отсчитываем z–координату по направлению в глубь пули, обозначаем соответственно zи
z’.Обе пули сдавливаются приложенными к ним силами: силой давления пороховых газов , поступающих в камору и магазин надульного устройства, и усилием пружины магазина , в результате чего они сближаются на некоторое малое расстояние h. Сдавливающая сила определяется следующим образом.
, ,где ; (1)
При воздействии нагрузки, соприкасающиеся сферические пули радиуса R, деформируются так, что вместо точки касания образуется некоторая контактная площадка рис.3. Из осевой симметрии задачи следует, что площадка будет иметь форму круга радиуса а.
Рис. 3. Связь между радиусом контактной площадки и глубиной проникновения.
На рисунке 3. представлена связь между радиусом контактной площадки аи глубиной проникновения hв деформированном состоянии. Причем пунктиром изображены поверхности до деформации, а сплошной линией поверхности сдавленных пуль.Радиус соприкосновения определяется зависимостью:
т.к. для рассматриваемого случаяполучаем, (2)где
эффективный модуль Юнга для пары материалов легкодеформируемых пуль.Эффективный модуль Юнга для пары материалов определяется зависимостью:
т.к. для рассматриваемого случая и , получаем:
(3)
Контактное давление определяется следующим образом: (4)
Последовательно подставляя 2 и 3 в 4 получаем зависимость для расчета контактного давления: (5)
Сила трения на участке контакта легкодеформируемых пуль пропорциональна контактному давлению . Для упрощения расчета допускаем, что сила трения меняется по линейному закону:, (6)
где коэффициент трения материала пуль;
контактное давление; координата вдоль области соприкосновения.Подставляя 2 и 5 в 6 получаем расчетную зависимость для силы трения на участке контакта легкодеформируемых пуль:
(7)
Таким образом предлагаемая методика определения силы трения на участке контакта двух сферических пуль в каморе специального надульного устройствапозволяет уточнить математическую модель процесса выстрела резиновой пулейиз табельного оружия, функционирующего в режиме нелетального действия. Результатытеоретикоэкспериментальныхисследованийпроцесса выстрела холостым патроном и легкодеформируемойпулей из табельного оружия со специальным надульным устройствомпозволили разработатьконструкции надульныхустройств, обеспечивающих функционированиештатногооружияв режиме стрельбы на поражение» в рамках процесса обученияс соблюдениемтравмобезопастивыстрелаисохранением надежностиработы автоматики оружия.
Ссылки на источники1. Патрикова Е. Н.Математическое моделирование процесса функционирования табельного оружия в режиме нелетального действия / Е. Н. Патрикова //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Серия / ТулГУ .—Тула, 2012.—Вып. 11 ч. 1. —С. 3339.2. Патрикова Е. Н.Математическая модель внутрибаллистического процесса в табельном оружии при использовании вкладных стволов / Е. Н. Патрикова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Серия / ТулГУ .—Тула., 2014 .—Вып. 12 ч. 1.—С. 39 .
