Фокусирующие свойства зонной пластинки Френеля
М.
М. ГариповБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Гарипов
М.
М. Фокусирующие свойства зонной пластинки Френеля // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2017. – Т. 39. – С.
1686–1690. – URL:
http://e-koncept.ru/2017/970664.htm.
Аннотация. Статья посвящена экспериментальному исследованию некоторых свойств зонной пластинки Френеля. Получены изображения источника света на экране, и определены фокусные расстояния пластинки для различных длин волн. Выявлено, что фокусные расстояния уменьшаются с увеличением длины волны, что согласуется с теорией.
Ключевые слова:
экспериментальная установка, зонная пластинка френеля, фокусные расстояния, зона френеля, волновой фронт, методика измерений
Текст статьи
Гарипов Марат Марселевич,тудент, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.Туполева
КАИ,г. Казаньmaratnua@yandex.ru
Фокусирующие свойства зонной пластинки Френеля
Аннотация.Статья посвященаэкспериментальномуисследованию некоторых свойств зонной пластинки Френеля. Получены изображения источника светана экране и определены фокусные расстоянияпластинкидля различных длин волн. Выявлено, что фокусные расстояния уменьшаются с увеличением длины волны, что согласуется с теорией.
Ключевые слова: зонная пластинка Френеля,фокусные расстояния, зона Френеля, волновой фронт,экспериментальная установка, методика измерений.
Зонная пластинка Френеля (ЗПФ)является хорошим примером,как теоретическая идея находит свое практическое воплощение в приборе,усиливающим свет подобно собирающей линзе. ЗПФпо существу является своеобразной дифракционной решеткой [15].В современных жеусловиях зонную пластинку можно получить механическим формообразованием [618], либо, что еще проще фотографическим методом.Конструктивно ЗПФпредставляет собой составную линзу, образованную системой концентрических колец малой толщины, примыкающих друг к другу.Кроме стекла, для дифракционной оптики ЗПФизготавливаются из прозрачныхполимеров. Интерес к этому объекту вызван тем, что он хорошо иллюстрирует метод зон Френеля. Фокусирующие свойства ЗПФпозволяют использовать еев качестве собирающей линзы. Но в отличие от обычной собирающей линзы, ЗПФдействуетодновременно как положительная и как отрицательная линза, обладающая главными фокусами –по одному с каждой стороны пластинки. В отличие от собирающей линзы ЗПФимеет множество фокусов, а фокусные расстояния обратно пропорциональны длиневолны. Поэтому онахарактеризуетсясущественнымихроматическиеабберациями. Для уменьшенияэтого эффекта сечения колец ЗПФподбираются соответствующим образом, в результате чего свет от точечного источника, помещенного в центре линзы после преломления в кольцах, выходит параллельным пучком.ЗПФнаходит широкое применение во многих отраслях науки и техники:осветительные приборы (маяки, проекционныетелевизоры, кодоскопы, светофоры, фотовспышки и т.д.);инфракрасные датчики движения; линзовые антенны; зеркальные фотоаппараты; концентраторы солнечной энергии; акустические линзы и т.д.Также ЗПФпредставляет собой простейшуюголограмму—голограмму точки. Ведутся работы по использованию зонной пластинки в телескопах. В дифракционном рентгеновском микроскопе, который перспективен для задач биологии и медицины, основным элементом служитЗПФ.Поэтому изучение параметров ЗПФявляется актуальной задачей.
Устройство ЗПФосновывается на известном графическом разбиении фронта волны (ФВ)(рис.1).
Рис.1. Схема разбиения волнового фронта на отдельные зоны.
Видно, что ближайшая к точке наблюдения зонапредставляет сферический сегмент, а остальные участки являются узкимиполосками на сфере, ширина которых уменьшается с ростом номера зоны. На нижней части рис.3. приведена геометрическая схема для расчета некоторых расстояний
(1)
(2)
В результате сложения амплитуд колебаний отвсех участков фронта волны для открытой волновой поверхности получимв точке наблюдения
А=A1–A2+ A3–A4…(3)
Чередующиеся знаки плюс и минусв формуле (3) привелиФренеля к мысли: если перекрыть некоторыеучастки ФВ, то можно получитьусиление света. Если поместить ЗПФс открытыми нечетными зонами,в соответствующем месте сферической волны то для света длины волны λ наша пластина прикроет все четные зоны и оставит свободными все нечетные, начиная с первой (рис.2).
Рис.2. Открытые (светлые) и закрытые (темные) зоны на поверхности ЗПФ
ФВ, профильтрованный черезЗПФ, расположенную таким образом, должен давать в точке Ррезультирующую амплитуду,выражаемую соотношением:
А= A1+ A3+ A5+A7… .(4)
Интересно, что формулу (2) можно привести к такому виду
1+1=����2(5)
Чтобы формула (5) совпала с формулой тонкой линзы нужно принять, что выражение для фокусных расстояний ЗПФравно
�=��2��⁄(6)
Как раз из формулы (6) следует,фокусные расстояния ЗПФ зависят от длины волны, о чем говорилось выше. Отличительной особенностью ЗПФявляется то, что она дает не одно,а много изображенийисточников. Фокусирующие свойства ЗПФпозволяет применять их в качестве линз. Экспериментально исследовалась ЗПФс заранее неизвестными свойствами. Целью исследования было получить изображение источника света на экране после того, как он пройдетчерезЗПФ.Схема экспериментальной установки показана на рис. 3.
Рис.3. Установка для нахождения фокусов ЗПФ
Осв.АСФДЗПФЭanbnВсе оборудование закрепляетсяна длинном рельсе. На одном конце рельса устанавливается экран Э, а на другом конце
осветитель с светофильтрами и вплотную к ним диафрагма Д. ЗПФможно перемещать вдоль рельса.Экранбыл неподвижен. Экспериментальные результаты подтвердили все теоретические выводы. Когда на зонную пластинкупадал белый свет,тона экране наблюдались цветные круги. Это показывает, чтоЗПФтакже создает мнимые фокусы, что соответствует расходящимся волнам. Также в центре экрана наблюдалась фокусировка волн различных цветов. В соответствии с теорией наименьшим фокусным расстоянием обладали волны, соответствующие красному цвету. Такжеисследовались картины,получающиеся на экране, когда на ЗПФчерез светофильтры падал монохроматический свет. Использовались красный и зеленый светофильтры. ЗПФперемещали от диафрагмы к экрану. Когда в центре экрана получалось четкое изображение нити осветителя, это положение фиксировали и измеряли расстояние от диафрагмы до ЗПФи от нее до экрана. По формуле (5) рассчитывались фокусные расстояния ЗПФ. На данной установке в пределах рабочего стола удалось получить по четыре фокуса для каждого цвета.По мере приближения к экрану фокусы ЗПФсгущаются.Таким образом, предложенная методика исследования ЗПФпозволяет получить картина светового поля на экране, измерить фокусные расстояния для различных длин волн монохроматического света, сравнить данные измерений с известными теоретическими формулами и внедрить работу в учебный процесс [1939].
Ссылки на источники1.Юнусов Р.Ф., Дифракция света. Зонная пластинка. Учебное пособие. –Казань, Издво Казан. гос. техн. унта, 2012.68с.2.Юнусов Р.Ф., Юнусова Э.Р. Определение фокусных расстояний зонной пластинки Френеля//Исследования различных направлений современной науки. Сборник материалов VIIIмеждународной научнопрактической конференции. Научный центр ©Олимпª. М., 2016, С.13411355.3.Юнусов Р.Ф., Юнусова Э.Р. Исследование свойств зонной пластинки Френеля//Исследования различных направлений современной науки. Сборник материалов VIIIмеждународной научнопрактической конференции. Научный центр ©Олимпª. М.,2016, С.13561370.4.Юнусов Р.Ф. Лабораторные занятия по физике как активная форма обучения// Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетнокосмической промышленности. Международная научнопрактическая конференция, Казань,2014.С.561562.5.Юнусов Р.Ф. Разработка презентации по теме: ©Дифракционная решеткаª// Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетнокосмической промышленности. Международная научнопрактическая конференция, Казань,2014.С.563565.6.Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф. Основные положения кинематики полусвободного формообразования сложнопрофильных деталей// Вестник машиностроения. М., 2005. №10. С. 5256.7.
Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф., Валитов Р.А. Формообразование поверхностей строчечной подачей// Вестник машиностроения. М., 2006. №8. С. 5860.8.Гарипов М.М. Технологии профессора Юнусова Ф.С.// Современные научные исследования и разработки.2017.№ 2 (10). С. 283285.9.
Юнусов Ф.С., ХисамутдиновР.М., Юнусов Р.Ф. Закономерности шлифования внутренней поверхности вала ТНД полусвободным методом// Вестник машиностроения. М., 2008. №8. С. 4550.10.
Юнусов Ф.С., Хисамутдинов Р.М., Юнусов Р.Ф. Экспериментальное исследование качественных и геометрических параметров внутренней поверхности валов ТНД после ленточного шлифования//Вестник машиностроения. М.,2008. №12. С. 3540.11.
Юнусов Ф.С. Формообразование сложнопрофильных и крупногабаритных поверхностей полусвободным инструментом. Монография/Ф.С. Юнусов, А.Н.Лунев, Р.Ф. Юнусов. –Казань, Издво Казан. гос. техн. унта, 2011.280 с.12.
Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф. Исследование полусвободного шлифования локальных дефектов//Вестник машиностроения. М.,2012. № 10. С.4650.13.
Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф. Исследование точности обработки и стабилизации силы резания при полусвободном шлифовании//Вестник машиностроения. М., 2012. № 9. С.5257.14.
Yunusov F.S., Khisamutdinov R.M., Yunusov R.F. Generation surface of a tool for shaping the internal surface of the shat in a lowpressure turbine//Russian Engineering Research. 2008. T. 28. № 10. С. 965973.15.
Yunusov F.S., Yunusov R.F. Mechanics of an abrasive medium in a vibrating container// Russian Engineering Research. 2011. T. 31. № 1. С.1521.16.
Yunusov F.S., Yunusov R.F. Motion of abrasive granules and a component in a vibrating container// Russian Engineering Research. 2011. T. 31. № 10. С. 951959. 17.
Yunusov F.S., Yunusov R.F. Rate of metal removal in semifree grinding: machining by a rigid abrasive tool, without rocking// Russian Engineering Research. 2011. T. 31. № 7. С. 660665.18.
Юнусов Р.Ф. Исследование движения массы абразивных гранул в вибрирующем контейнере//Актуальные вопросы современной науки. Сборник научных трудов по материалам международных конкурсов: ©Лучший научноисследовательский проект 2016ª, ©Лучшее научное эссе 2016ª. Научный центр ©Олимпª. М., 2016, С.606616. 19.
Юнусов Р.Ф., Абдулхаликова К.К. Изучение музыкальных звуков в курсе общей физики//Современные научные исследования и разработки.–2016. № 02 (2). C. 6772. 20.
Юнусов Р.Ф., Шарипов С.З. Молниевые разрядыв атмосфере//Современные научные исследования и разработки.–2016. № 04 (4). C. 96101.21.
Yunusov R.F. Theoretical study of electron concentration distribution in positive column glow discharge withlongitudinal gas stream//Journa of Engineering Physics and Thermophysics. 1982. T. 43. № 4. C. 11001103.22.
Yunusov R.F. Distribution of electron concentration in a discharge with nonuniform ionization over the cross section// Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1985. T. 48. № 5. C. 591592.23.
Yunusov R.F. Characteristics of a longitudinal glow discharge // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1985. T. 48. № 2. C. 214219.24.
YunusovR.F. Distribution of electron concentration and the electrical field intensity in a discharge with transverse gas pumping// Journa of Engineering Physics and Thermophysics. 1988. T. 54. № 1. C. 7680.25.
Yunusov R.F. Distribution of electron concentrationsin a discharge with nonlinear sources for appearance and disappearance of particles// Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1990. T. 59. № 2. C. 990994.26.
Юнусов Р.Ф. Распределение концентрации электронов и напряженности электрического поля в разряде с поперечной прокачкой газа// Инженернофизический журнал. 1988. Т. 54. №1. С.98.27.
Юнусов Р.Ф. Влияние электрических и газодинамических параметров тлеющего разряда на температуру нейтральных частиц// Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий. 2015. Т. 1. № 6. С. 5357.28.
Yunusov R.F. Heat transfer ina longitudinal glow discharge //Journal of Physics: Conf. Series 789 (2017) 012069doi:10.1088/17426596/789/1/01206929.
Юнусов Р.Ф. Модель плазмы тлеющего разряда в потоке газа//Современные научные исследования и инновации. 2017. № 3 [Электронный ресурс]. URL:http://web.snauka.ru/issues/2017/03/79866(датаобращения 27.03.2017).30.
Юнусов Р.Ф., Юнусова Э.Р. Нанотехнологии в медицине // Actualscience. 2016. Т. 2, № 1. С.19 –20.31.
Юнусов Р.Ф., Кормильцев Н.В. Нанотехнологии в авиационнокосмической отрасли // Actualscience. 2015. Т. 1, № 5(5). С.68 –69.32.
Юнусов Р.Ф., Гарипов М.М. Организация исследовательской деятельности студентов//Современные научные исследования и разработки. 2017. № 01 (9). С.264268.33.
Юнусов Р.Ф., Кормильцев Н.В. Электронный курс по наноматериалам и нанотехнологиям// Современные научные исследования и разработки. 2016. № 03 (3). С.135141.34.Матджумаева Р.Р., Юнусов Р.Ф. Опыт использования электронных курсов по общей физике// Современные научные исследования и инновации. 2016. № 9 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/09/72001(дата обращения 27.03.2017)35.
Юнусов Р.Ф. Электронная образовательная среда как способ повышения качества образования//Современные научные исследования и разработки. 2016. № 6(6). С.554558.36.Юнусов Р.Ф. Электронные курсы на платформе Blackboard//Научнометодический электронный журнал ©Концептª. –2016. № 11 (ноябрь). –С. 95105. –URL: http://ekoncept.ru/2016/16242.htm.37.
Юнусов Р.Ф. ,Гарипов М.М. Анализ методического руководства по оптике// Современные научные исследования и разработки. 2017. № 02 (10). С. 23323838.
Юнусов Р.Ф. Дистанционный курс общей физики//Необратимые процессы в природе и технике. Труды девятой Всероссийской конференции МГТУ им. Н.Э.Баумана. Москва:МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017, Ч.II, С. 177180.39.
Юнусов Р.Ф. Дистанционный курс ©Электродинамикаª// Необратимые процессы в природе и технике. Труды девятой Всероссийской конференции МГТУ им. Н.Э.Баумана. Москва:МГТУ им. Н.Э.Баумана 2017, Ч.II, С. 181184.
КАИ,г. Казаньmaratnua@yandex.ru
Фокусирующие свойства зонной пластинки Френеля
Аннотация.Статья посвященаэкспериментальномуисследованию некоторых свойств зонной пластинки Френеля. Получены изображения источника светана экране и определены фокусные расстоянияпластинкидля различных длин волн. Выявлено, что фокусные расстояния уменьшаются с увеличением длины волны, что согласуется с теорией.
Ключевые слова: зонная пластинка Френеля,фокусные расстояния, зона Френеля, волновой фронт,экспериментальная установка, методика измерений.
Зонная пластинка Френеля (ЗПФ)является хорошим примером,как теоретическая идея находит свое практическое воплощение в приборе,усиливающим свет подобно собирающей линзе. ЗПФпо существу является своеобразной дифракционной решеткой [15].В современных жеусловиях зонную пластинку можно получить механическим формообразованием [618], либо, что еще проще фотографическим методом.Конструктивно ЗПФпредставляет собой составную линзу, образованную системой концентрических колец малой толщины, примыкающих друг к другу.Кроме стекла, для дифракционной оптики ЗПФизготавливаются из прозрачныхполимеров. Интерес к этому объекту вызван тем, что он хорошо иллюстрирует метод зон Френеля. Фокусирующие свойства ЗПФпозволяют использовать еев качестве собирающей линзы. Но в отличие от обычной собирающей линзы, ЗПФдействуетодновременно как положительная и как отрицательная линза, обладающая главными фокусами –по одному с каждой стороны пластинки. В отличие от собирающей линзы ЗПФимеет множество фокусов, а фокусные расстояния обратно пропорциональны длиневолны. Поэтому онахарактеризуетсясущественнымихроматическиеабберациями. Для уменьшенияэтого эффекта сечения колец ЗПФподбираются соответствующим образом, в результате чего свет от точечного источника, помещенного в центре линзы после преломления в кольцах, выходит параллельным пучком.ЗПФнаходит широкое применение во многих отраслях науки и техники:осветительные приборы (маяки, проекционныетелевизоры, кодоскопы, светофоры, фотовспышки и т.д.);инфракрасные датчики движения; линзовые антенны; зеркальные фотоаппараты; концентраторы солнечной энергии; акустические линзы и т.д.Также ЗПФпредставляет собой простейшуюголограмму—голограмму точки. Ведутся работы по использованию зонной пластинки в телескопах. В дифракционном рентгеновском микроскопе, который перспективен для задач биологии и медицины, основным элементом служитЗПФ.Поэтому изучение параметров ЗПФявляется актуальной задачей.
Устройство ЗПФосновывается на известном графическом разбиении фронта волны (ФВ)(рис.1).
Рис.1. Схема разбиения волнового фронта на отдельные зоны.
Видно, что ближайшая к точке наблюдения зонапредставляет сферический сегмент, а остальные участки являются узкимиполосками на сфере, ширина которых уменьшается с ростом номера зоны. На нижней части рис.3. приведена геометрическая схема для расчета некоторых расстояний
(1)
(2)
В результате сложения амплитуд колебаний отвсех участков фронта волны для открытой волновой поверхности получимв точке наблюдения
А=A1–A2+ A3–A4…(3)
Чередующиеся знаки плюс и минусв формуле (3) привелиФренеля к мысли: если перекрыть некоторыеучастки ФВ, то можно получитьусиление света. Если поместить ЗПФс открытыми нечетными зонами,в соответствующем месте сферической волны то для света длины волны λ наша пластина прикроет все четные зоны и оставит свободными все нечетные, начиная с первой (рис.2).
Рис.2. Открытые (светлые) и закрытые (темные) зоны на поверхности ЗПФ
ФВ, профильтрованный черезЗПФ, расположенную таким образом, должен давать в точке Ррезультирующую амплитуду,выражаемую соотношением:
А= A1+ A3+ A5+A7… .(4)
Интересно, что формулу (2) можно привести к такому виду
1+1=����2(5)
Чтобы формула (5) совпала с формулой тонкой линзы нужно принять, что выражение для фокусных расстояний ЗПФравно
�=��2��⁄(6)
Как раз из формулы (6) следует,фокусные расстояния ЗПФ зависят от длины волны, о чем говорилось выше. Отличительной особенностью ЗПФявляется то, что она дает не одно,а много изображенийисточников. Фокусирующие свойства ЗПФпозволяет применять их в качестве линз. Экспериментально исследовалась ЗПФс заранее неизвестными свойствами. Целью исследования было получить изображение источника света на экране после того, как он пройдетчерезЗПФ.Схема экспериментальной установки показана на рис. 3.
Рис.3. Установка для нахождения фокусов ЗПФ
Осв.АСФДЗПФЭanbnВсе оборудование закрепляетсяна длинном рельсе. На одном конце рельса устанавливается экран Э, а на другом конце
осветитель с светофильтрами и вплотную к ним диафрагма Д. ЗПФможно перемещать вдоль рельса.Экранбыл неподвижен. Экспериментальные результаты подтвердили все теоретические выводы. Когда на зонную пластинкупадал белый свет,тона экране наблюдались цветные круги. Это показывает, чтоЗПФтакже создает мнимые фокусы, что соответствует расходящимся волнам. Также в центре экрана наблюдалась фокусировка волн различных цветов. В соответствии с теорией наименьшим фокусным расстоянием обладали волны, соответствующие красному цвету. Такжеисследовались картины,получающиеся на экране, когда на ЗПФчерез светофильтры падал монохроматический свет. Использовались красный и зеленый светофильтры. ЗПФперемещали от диафрагмы к экрану. Когда в центре экрана получалось четкое изображение нити осветителя, это положение фиксировали и измеряли расстояние от диафрагмы до ЗПФи от нее до экрана. По формуле (5) рассчитывались фокусные расстояния ЗПФ. На данной установке в пределах рабочего стола удалось получить по четыре фокуса для каждого цвета.По мере приближения к экрану фокусы ЗПФсгущаются.Таким образом, предложенная методика исследования ЗПФпозволяет получить картина светового поля на экране, измерить фокусные расстояния для различных длин волн монохроматического света, сравнить данные измерений с известными теоретическими формулами и внедрить работу в учебный процесс [1939].
Ссылки на источники1.Юнусов Р.Ф., Дифракция света. Зонная пластинка. Учебное пособие. –Казань, Издво Казан. гос. техн. унта, 2012.68с.2.Юнусов Р.Ф., Юнусова Э.Р. Определение фокусных расстояний зонной пластинки Френеля//Исследования различных направлений современной науки. Сборник материалов VIIIмеждународной научнопрактической конференции. Научный центр ©Олимпª. М., 2016, С.13411355.3.Юнусов Р.Ф., Юнусова Э.Р. Исследование свойств зонной пластинки Френеля//Исследования различных направлений современной науки. Сборник материалов VIIIмеждународной научнопрактической конференции. Научный центр ©Олимпª. М.,2016, С.13561370.4.Юнусов Р.Ф. Лабораторные занятия по физике как активная форма обучения// Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетнокосмической промышленности. Международная научнопрактическая конференция, Казань,2014.С.561562.5.Юнусов Р.Ф. Разработка презентации по теме: ©Дифракционная решеткаª// Поиск эффективных решений в процессе создания и реализации научных разработок в российской авиационной и ракетнокосмической промышленности. Международная научнопрактическая конференция, Казань,2014.С.563565.6.Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф. Основные положения кинематики полусвободного формообразования сложнопрофильных деталей// Вестник машиностроения. М., 2005. №10. С. 5256.7.
Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф., Валитов Р.А. Формообразование поверхностей строчечной подачей// Вестник машиностроения. М., 2006. №8. С. 5860.8.Гарипов М.М. Технологии профессора Юнусова Ф.С.// Современные научные исследования и разработки.2017.№ 2 (10). С. 283285.9.
Юнусов Ф.С., ХисамутдиновР.М., Юнусов Р.Ф. Закономерности шлифования внутренней поверхности вала ТНД полусвободным методом// Вестник машиностроения. М., 2008. №8. С. 4550.10.
Юнусов Ф.С., Хисамутдинов Р.М., Юнусов Р.Ф. Экспериментальное исследование качественных и геометрических параметров внутренней поверхности валов ТНД после ленточного шлифования//Вестник машиностроения. М.,2008. №12. С. 3540.11.
Юнусов Ф.С. Формообразование сложнопрофильных и крупногабаритных поверхностей полусвободным инструментом. Монография/Ф.С. Юнусов, А.Н.Лунев, Р.Ф. Юнусов. –Казань, Издво Казан. гос. техн. унта, 2011.280 с.12.
Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф. Исследование полусвободного шлифования локальных дефектов//Вестник машиностроения. М.,2012. № 10. С.4650.13.
Юнусов Ф.С., Юнусов Р.Ф. Исследование точности обработки и стабилизации силы резания при полусвободном шлифовании//Вестник машиностроения. М., 2012. № 9. С.5257.14.
Yunusov F.S., Khisamutdinov R.M., Yunusov R.F. Generation surface of a tool for shaping the internal surface of the shat in a lowpressure turbine//Russian Engineering Research. 2008. T. 28. № 10. С. 965973.15.
Yunusov F.S., Yunusov R.F. Mechanics of an abrasive medium in a vibrating container// Russian Engineering Research. 2011. T. 31. № 1. С.1521.16.
Yunusov F.S., Yunusov R.F. Motion of abrasive granules and a component in a vibrating container// Russian Engineering Research. 2011. T. 31. № 10. С. 951959. 17.
Yunusov F.S., Yunusov R.F. Rate of metal removal in semifree grinding: machining by a rigid abrasive tool, without rocking// Russian Engineering Research. 2011. T. 31. № 7. С. 660665.18.
Юнусов Р.Ф. Исследование движения массы абразивных гранул в вибрирующем контейнере//Актуальные вопросы современной науки. Сборник научных трудов по материалам международных конкурсов: ©Лучший научноисследовательский проект 2016ª, ©Лучшее научное эссе 2016ª. Научный центр ©Олимпª. М., 2016, С.606616. 19.
Юнусов Р.Ф., Абдулхаликова К.К. Изучение музыкальных звуков в курсе общей физики//Современные научные исследования и разработки.–2016. № 02 (2). C. 6772. 20.
Юнусов Р.Ф., Шарипов С.З. Молниевые разрядыв атмосфере//Современные научные исследования и разработки.–2016. № 04 (4). C. 96101.21.
Yunusov R.F. Theoretical study of electron concentration distribution in positive column glow discharge withlongitudinal gas stream//Journa of Engineering Physics and Thermophysics. 1982. T. 43. № 4. C. 11001103.22.
Yunusov R.F. Distribution of electron concentration in a discharge with nonuniform ionization over the cross section// Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1985. T. 48. № 5. C. 591592.23.
Yunusov R.F. Characteristics of a longitudinal glow discharge // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1985. T. 48. № 2. C. 214219.24.
YunusovR.F. Distribution of electron concentration and the electrical field intensity in a discharge with transverse gas pumping// Journa of Engineering Physics and Thermophysics. 1988. T. 54. № 1. C. 7680.25.
Yunusov R.F. Distribution of electron concentrationsin a discharge with nonlinear sources for appearance and disappearance of particles// Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1990. T. 59. № 2. C. 990994.26.
Юнусов Р.Ф. Распределение концентрации электронов и напряженности электрического поля в разряде с поперечной прокачкой газа// Инженернофизический журнал. 1988. Т. 54. №1. С.98.27.
Юнусов Р.Ф. Влияние электрических и газодинамических параметров тлеющего разряда на температуру нейтральных частиц// Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий. 2015. Т. 1. № 6. С. 5357.28.
Yunusov R.F. Heat transfer ina longitudinal glow discharge //Journal of Physics: Conf. Series 789 (2017) 012069doi:10.1088/17426596/789/1/01206929.
Юнусов Р.Ф. Модель плазмы тлеющего разряда в потоке газа//Современные научные исследования и инновации. 2017. № 3 [Электронный ресурс]. URL:http://web.snauka.ru/issues/2017/03/79866(датаобращения 27.03.2017).30.
Юнусов Р.Ф., Юнусова Э.Р. Нанотехнологии в медицине // Actualscience. 2016. Т. 2, № 1. С.19 –20.31.
Юнусов Р.Ф., Кормильцев Н.В. Нанотехнологии в авиационнокосмической отрасли // Actualscience. 2015. Т. 1, № 5(5). С.68 –69.32.
Юнусов Р.Ф., Гарипов М.М. Организация исследовательской деятельности студентов//Современные научные исследования и разработки. 2017. № 01 (9). С.264268.33.
Юнусов Р.Ф., Кормильцев Н.В. Электронный курс по наноматериалам и нанотехнологиям// Современные научные исследования и разработки. 2016. № 03 (3). С.135141.34.Матджумаева Р.Р., Юнусов Р.Ф. Опыт использования электронных курсов по общей физике// Современные научные исследования и инновации. 2016. № 9 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/09/72001(дата обращения 27.03.2017)35.
Юнусов Р.Ф. Электронная образовательная среда как способ повышения качества образования//Современные научные исследования и разработки. 2016. № 6(6). С.554558.36.Юнусов Р.Ф. Электронные курсы на платформе Blackboard//Научнометодический электронный журнал ©Концептª. –2016. № 11 (ноябрь). –С. 95105. –URL: http://ekoncept.ru/2016/16242.htm.37.
Юнусов Р.Ф. ,Гарипов М.М. Анализ методического руководства по оптике// Современные научные исследования и разработки. 2017. № 02 (10). С. 23323838.
Юнусов Р.Ф. Дистанционный курс общей физики//Необратимые процессы в природе и технике. Труды девятой Всероссийской конференции МГТУ им. Н.Э.Баумана. Москва:МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017, Ч.II, С. 177180.39.
Юнусов Р.Ф. Дистанционный курс ©Электродинамикаª// Необратимые процессы в природе и технике. Труды девятой Всероссийской конференции МГТУ им. Н.Э.Баумана. Москва:МГТУ им. Н.Э.Баумана 2017, Ч.II, С. 181184.
