Full text
Характерной особенностью теплопроводности как одного из теплообменных процессов является его молекулярная природа, связанная со взаимодействием молекул при их тепловом хаотическом движении и, как следствие, возникновением теплового потока между частями системы с различной температурой. В том случае, когда в силу определенных причин имеет место перемещение элементов вещества в виде неравномерно нагретых объемов жидкости или газов, возникает дополнительный перенос тепловой энергии, получивший название конвекционного процесса (от латинского слова covectio – «перенесение»). В ряде случаев взаимоотношение теплопроводности и конвекции носит конкурирующий характер и именно это обстоятельство затрудняет процесс определения коэффициента теплопроводности, так как требует устранения влияния конвекции за счет специального методического обеспечения проводимого эксперимента. Но в плане обеспечения теплоснабжения зданий и уровня теплового комфорта помещений следует отметить совместную роль решения указанной проблематики и такой объединенный вид теплообмена называется конвективным и он происходит только в газах и жидкостях. Этот процесс имеет место как внутри теплоносителя (в качестве которого в основном выступает газ, или жидкость), так и при наличии контакта теплоносителя с поверхностями различной формы. Классическим примером конвекции внутри теплоносителя является воздушная среда в помещениях с подогревными полами. Конвективный теплообмен между теплоносителем и поверхностью получил название теплоотдачи и наиболее востребован при оценке тепловой среды помещений. Необходимый для возникновения конвективного теплообмена массообмен реализуется в виде свободного и вынужденного режимов движения. Свободного движения связано с отличием плотностей нагретых и холодных слоев и влиянием гравитационного взаимодействия. Контакт воздуха с нагретым телом увеличивает температуру пристеночных слоев, уменьшает их плотность и тем самым обеспечивает подъем воздушной массы. Если же температура контактирующего тела ниже воздушной среды, то возникает обратный процесс движения воздушных масс вниз. Сам факт возникновения свободного движения и его кинематические характеристики связаны с теплофизическими параметрами, зависящих от вещества теплоносителя и геометрических особенностей реализации теплообменного процесса. Такой вид движения теплоносителя называется свободной конвекцией. ...Вынужденное движение теплоносителя и соответственно вынужденная конвекция реализуется благодаря действию внешних факторов ( работа насосов, вентиляторов, ветровой напор). Но и в этом случае роль свободной конвекции необходимо учитывать, особенно в том случае, когда температура внутри теплоносителя различна и скорость движения теплоносителя мала. В качестве примера вынужденной конвекции, играющей важную роль в формировании тепловой обстановки в помещениях, следует указать на воздействие ветрового напора на внешнее ограждения зданий. В этом случае, подходящие к теплой стенке воздушные массы приобретают некоторое количество тепловой энергии, после чего возвращаются в ядро потока и в результате перемешивания выравнивают свою температуру. Наличие трения у поверхности стенки (рис..1 [1]) приводит к возникновению тонкого пограничного слоя малоподвижного воздуха, в котором практически сосредоточен весь перепад температур ΔТ = Тст –Тнар , при этом толщина δ этого слоя зависит от степени турбулизованности. набегающего потока. Рис.1. Вынужденная конвекция Конвекционный унос тепла всегда практически равен потоку тепла через этот пограничный слой к ядру воздушного потока: (1) Величина = / носит название коэффициента теплоотдачи от стенки к наружной среде. В общем случае физически конвективный теплообмен описывается уравнением Ньютона-Рихмана. dQ= (Tж-Tc)•dS (2) Таким образом, тепловой поток пропорционален разности температур теплоно- сителя и стенки и площади теплообмена, а Физический смысл коэффициента теплоотдачи – количество тепловой энергии, теряемое в единицу времени единичной поверхностью при единичной разностью температур теплоносителя и поверхности. Его размерность – Вт/м2 0К. Так как этот параметр в разных точках поверхности может принимать разные значения, то различают средний по поверхности и локальный коэффициенты теплоотдачи. Исследование процессов теплоотдачи показывают их связь с характером движения теплоносителя. Различают следующие режимы: ламинарный, переходной и турбулентный. При ламинарном (слоистом) режиме частицы жидкости движутся параллельно стенка и при этом отсутствует перемешивание вещества.теплоносителя. Наличие внутреннего трения приводит к переменной величине скорости в сечении, нормальному к поверхности. В случае канала круглого сечения эпюра скорости имеет параболическую форму. Перенос тепла при ламинарном режиме движения происходит в основном за счет теплопроводности и естественной конвекции. Реализация того или иного режима движения теплоносителя определяется его особой характеристикой под названием число Рейнольдса, обозначаемым символом Re. Течение теплоносителя в трубах принято считать ламинарным до ReRe10000 течение соответствует турбулентному режиму, т.е при некотором критическом значении этого числа происходит смена режима движения. При турбулентном режиме (его еще называют вихревым) те же частицы среды имеют более сложные траектории, не совпадающие с направлением потока. В этом случае эпюра скорости имеет вид усеченной параболы, при этом теплоотдача отличается существенно большей интенсивнстью по сравнению с ламинарным режимом. Различают естественную и искусственную турбулентность, во втором случае она инициируется наличием в потоке, например, каких-либо преград. Вне зависимости от указанных режимов движения пристеночная скорость теплоносителя равна нулю, увеличиваясь по мере удаления от поверхности. Различают гидродинамический пограничный (пристеночный) слой, в котором скорость изменяется от нуля до 0.9 скорости невозмущенного потока. В случае турбулентного пограничного слоя около стенки локализован достаточно тонкий слой жидкости с ламинарным характером движения. Этот слой получил название вязкого подслоя. В том случае, когда температуры стенки и теплоносителя не совпадают, вблизи стенки формируется тепловой пограничный слой, в котором в основном локализована разность температур теплоносителя. Для процессов теплоотдачи характер движения теплоносителя играет важную роль, так как именно он ответственен за реализацию конкретного механизма теплообмена. В случае чисто ламинарного режима движения возникновение теплового потока в направлении нормали к поверхности в основном обусловлено явлением теплопроводности. Аналогична ситуация для вязкого подслоя при турбулентном режиме движения, в котором имеет место наибольшее изменение температуры, однако внутри потока перенос энергии осуществляется за счет интенсивного перемешивания частиц жидкости. Это обстоятельство приводит к тому, что интенсивность теплоотдачи в основном определяется термическим сопротивлением пристеночного подслоя, величина которого велика по сравнению с термическим сопротивлением ядра...Таким образом, вне зависимости от режима движения теплоносителя вблизи самой поверхности применим закон Фурье: dQ=- (3) . В отличие от коэффициента теплопроводности, который, если не учитывать его зависимость от температуры, можно считать постоянной характеристикой конкретного материала, коэффициент теплоотдачи является достаточно сложной функцией параметров, влияющих на реализацию конвективного теплообмена. В общем случае эту зависимость можно выразить таким образом: (4) где с – скорость движения теплоносителя с температурой , - температура стенки, - коэффициент теплопроводности, - коэффициент кинематической вязкости, а –коэффициент температуропроводности,Ф –параметр, учитывающий форму теплоносителя , l – различные геометрические факторы. Влияние скорости потока на коэффициент теплоотдачи проявляется в том, что увеличение скорости движения теплоносителя уменьшает толщину пограничного слоя, а это в свою очередь снижает его термическое сопртивление и увеличивает интенсивность теплового потока. Вязкость жидкости также влияет на толщину пограничного слоя, так как в более вязкой среде возникает более толстый слой и как следствие, теплоотдача протекает менее интенсивно. .Аналогичная ситуация при увеличении плотности среды. Теплопроводность теплоносителя влияет на термическое сопротивление ламинарной части потока, уменьшая его при увеличении коэффициента теплопроводности жидкости. Форма поверхности теплообмена и геометрические размеры влияют на формирование пограничного слоя пристеночной области. В некоторых случаях обтекаемые тела имеют достаточно большую поверхность, соответствующую ломинарному пограничному слою, что снижает теплообмен. Учитывая сложную зависимость коэффициента теплоотдачи от параметров теплоносителя необходимо на базе общих законов физики установить существующие связи между величинами, влияющих на искомую характеристику конвективного теплообмена. Это достигается с помощью системы дифференциальных уравнений, решение которой позволяет выявить аналитическую зависимость коэффициента теплоотдачи как от пространственных характеристик, так и от физических свойств теплоносителя. Учитывая, что процесс теплоотдачи связан как с тепловыми, так и гидродинамическими явлениями, то упомянутая система дифференциальных уравнений, в которую входят уравнение теплопроводности, уравнение движения, уравнение сплошности и уравнение теплоотдачи. 1. Уравнение теплопроводности = (5) где - оператор Лапласа, – коэффициент температуропроводности. При движении жидкости (газа) имеет место конвективное изменение температуры: (6) где -проекции скорости движения жидкости. Данное выражение означает, что одновременно с движением жидкости с той же скоростью перемещается температурное поле, вследствие чего имеет место двоякое изменение температуры в конкретных точках пространства С учетом этого обстоятельства уравнение теплопроводности : 2. Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса). Если рассмотреть динамическое равновесие элемента несжимаемой вязкой жидкости с учетом действующих на него сил( сила тяжести , сила давления , сила вязкости ,сила инерции , то векторная сумма этих сил равна нулю: (7) + Более кратко это уравнение выглядит так: Это уравнение справедливо вне зависимости от характера движения жидкости. 3.Уравнение сплошности (непрерывности) Данное уравнение – следствие закона сохранения массы. В общем виде это уравнение выглядит так: (8) Так как для несжимаемой жидкости ее плотность постоянна, то в этом случае уравнение сплошности : (9) 4. Уравнение теплоотдачи. Технический расчет различных теплообеспечивающих устройств связан с использованием коэффициента теплоотдачи. Совместное рассмотрение закона Фурье и закона Ньютона-Рихмана для слоя жидкости, расположенного вблизи поверхности, позволяет исходя из температурного поля определить коэффициент теплоотдачи: Рассмотренная система дифференциальных уравнений может быть использована для всего спектра процессов теплопередачи. Ее применение к конкретному процессу вызывает необходимость использования условий однознач- ности или краевых условий. Эти условия состоят из [ 2]: - геометрических условий, определяющих форму и размеры системы в условиях рассматриваемого процесса; - физических условий, характеризующих физические свойства теплоносителя и тела; - граничных условий, описывающих особенности процесса теплообмена на границе тела -временных условий, связанных с характером особенностей протекании конкретного процесса во времени. Указанные условия однозначности как правило задаются в различной форме например, в виде числовых значений,. или в виде функциональных зависимостей а также в виде таблиц. В качестве примера рассмотрим используемые условия однозначности при движении теплоносителя в трубе [2]: 1. Характер поверхности стенок трубы (гладкая, шероховатая) и ее геометрические характеристики (диаметр и длина). 2. Вид теплоносителя (воздух, вода, масла, бензол, нефть, бензин, расплавленные металлы, .различные специальные смеси) и их физические свойства: плотность, удельная теплоемкость динамический или кинематический коэффициент вязкости, коэффициент теплопроводности (в виде числовых значений или в виде функциональной зависимости от температуры). 3. Температуры теплоносителя на входе и на поверхности, его скорость на входе и у самой стенке (как правило, эта скорость равна нулю). Если указанные параметры не постоянны, необходима информация о законе их распределения по сечению трубы. 4. В случае стационарных процессов временные условия однозначности отсутствуют. Указанные условия однозначности для конкретного примера реализации конвективного теплообмена и система дифференциальных уравнений, описываю- щих данный процесс, составляют его математическое описание. Решение этой системы позволяет получит достаточно подробное описание процесса конвективного теплообмена, включающее в себя поля температур, скоростей, давлений и т.д. . Методы определения коэффициента теплоотдачи Как уже отмечалось, коэффициент теплоотдачи зависит от многих параметров, связанных с теплофизическими характеристиками теплоносителя, его фазовым состоянием и кинематическими особенностями. Поэтому в отличие от коэффициента теплопроводности, который в условиях практического использования помещений, исключающего его зависимость от температуры, считается величиной постоянной, коэффициент теплоотдачи таким свойством не обладает. В этой связи в зависимости от конкретной ситуации используются три метода определения указанной характеристики конвективного теплообмена. 1.Экспериментальный методы. Его практическая реализация достаточно проста и основана на использовании уравнения Ньютона-Римана, в соответствии с которым коэффициент теплоотдачи равен: , (3.11) где – плотность теплового потока и поэтому непосредственно в эксперименте измеряются , а также температуры теплоносителя Тж и поверхности теплообмена (стенки) . Многократные измерения указанных величин обеспечивают достоверность конечного результата. При разработке и оптимизации эксплуатационных характеристик теплообменных установок данный метод исследования зависимости интенсивности теплоотдачи от факторов, влияющих на данную характеристику, используется достаточно широко. Достоинство экспериментального метода в первую очередь связано с достоверностью получаемой количественной информации и ее практическим применением. Однако одно обстоятельство существенно нивелирует возможности экспериментального метода, так как измеренное значение коэффициента теплоотдачи при конкретных условиях проведения эксперимента нельзя использовать в ситуациях, когда предполагаемые характеристики проектируемого теплообменного устройства даже незначительно отличаются от ранее использованных. 2. Аналитические методы. Содержание аналитических методов определения коэффициента теплообмена связано с теоретическим рассмотрением процессов в тепловом пограничном слое, локализованном вблизи стенки в котором, как уже отмечалось, происходит максимальное изменение температуры и, как следствие, именно этот слой в наибольшей степени ответственен за процесс конвективного теплообмена. В результате такого рассмотрения получается система дифференциальных уравнений, число которых обеспечивает возможность получения ее общего решения. Необходимые условия однозначности при решении упомянутой системы дифференциальных уравнений позволяют рассматривать конкретные ситуации. Упомянутая система дифференциальных уравнений, как отмечалось выше, включает в себя уравнение теплопроводности, уравнение движения, уравнение сплошности и уравнение теплоотдачи. Таким образом, совокупность дифферен- циальных уравнений и условий однозначности для рассматриваемого теплофизического процесса определяет математическое описание данного процесса с последующим решении системы уравнений. Несмотря на кажущий универсализм аналитического метода его практическая реализация ограничена тем обстоятельством, что решение указанной системы дифференциальных уравнений возможно только для достаточно простых задач при условии использования ряда допущений. Это вызывает необходимость использования достоинств экспериментального метода изучения процессов теплопередачи, видоизмененного применением особой методики, обеспечивающей экстраполяцию результатов модельного эксперимента на реальные объекты родственной природы. Указанная методика основана на теории подобия. 3.. Метод теплового подобия В конспективном плане метод теплового подобия выглядит следующим образом (подробная версия указанной проблематики будет представлена в одном из номеров журналов журнала Концепт). Теория теплового подобия основана на системе понятий и правил, позволяющих осуществить перенос результатов эксперимента по определению коэффициента теплоотдачи с одних объектов на другие. Это обеспечено тем, что процессы конвективного теплообмена, имеющих место в различных теплообеспечивающих устройствах, при определенных условиях их работы могут быть подобны., а условия их реализации формулируются в виде трех теорем. Приведение дифференциальных уравнений к безразмерному виду позволяет выявить ряд безразмерных комплексов, получивших название критериев подобия. Один из них (критерий Нуссельта) содержит коэффициент теплоотдачи. Фиксированным значениям критериев соответствует весь спектр подобных конвективных процессов. Переход от обычных физических величин, описывающих конвективный теплообмен к критериям подобия позволяет сократить число независимых переменных, необходимых для решения рассматриваемой задачи. В результате система дифференциальных уравнений, описывающих конвективный теплообмен заменяется функциональной связью между критериями подобия в виде критериального уравнения и если оно получено в результате имеющихся данных конкретного эксперимента, то это уравнение будет справедливо и для всей совокупности подобных процессов теплообмена в пограничном слое. Таким образом, метод теплового подобия позволяет создать теоретическую основу определения коэффициента теплоотдачи.