Обеспечение качества подготовки бакалавров при изучении математики
Международная
публикация
С.
В. ЮдинБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Юдин
С.
В. Обеспечение качества подготовки бакалавров при изучении математики // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
531–535. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54370.htm.
Аннотация. Рассмотрено современное состояние преподавания математики в университетах. Показано, что произошло снижение качества подготовки абитуриентов. Предложен новый подход к повышению качества обучения за счет широкого применения современного программного обеспечения. Показано, что использование специальных математических программ повышает качество освоения предмета.
Текст статьи
Юдин Сергей Владимирович,доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО ©Российский государственный торговоэкономический университетª, Тульский филиал, г. Тулаsvjudin@rambler.ru
Обеспечение качества подготовки бакалавров при изучении математики
Аннотация: Рассмотрено современное состояние преподавания математики в университетах. Показано, что произошло снижение качества подготовки абитуриентов. Предложен новый подход к повышению качества обучения за счет широкого применения современного программного обеспечения.Показано, что использование специальных математических программ повышает качество освоения предмета.Ключевые слова: качество, математика, бакалавриат, свободное программное обеспечение.
Переход к двухуровневой системе образования ©бакалавриат магистратураª требует от преподавателей высшей школы кардинального изменения к преподаванию математических дисциплин в экономических вузах.Автор преподает,начиная с 1982г.,математические и экономикоматематические дисциплины. Среди них курсы, читаемые как студентам, так и специалистамкомпьютерщикам, инженераммеханикам, специалистам по управлению качеством, студентам экономических специальностей. Можно отметить следующие: ©Линейная алгебраª, ©Математический анализª, ©Теория вероятностей и математическая статистикаª,©Технические средства ЭВМª, ©Системное программированиеª,©Моделированиеª, ©Эконометрикаª, ©Экономикоматематические методы и прикладные моделиª, ©Оценка и анализ рисковª и другие. Помимо этого автор работал и работает со школьниками в рамках подготовительных курсов, индивидуальных занятий, многократно был членом приемных комиссий по физике и математике в Тульском государственном университете. На основании этого опыта можно утверждать, что средний уровень школьной подготовки абитуриентов падает год от года. До 2002 года, работая на подготовительных курсах Тульского государственного университета, автор мог за 1 год подготовить к поступлению на престижные специальности не только в тульских, но и московских вузах, свыше 80% абитуриентов в группах 25…30 человек (во многих случаях, автор преподавал как физику, так и математику). Среди учеников имеются крупные специалисты, кандидаты и доктора наук, ученые, работающие и преподающие в России, Гонконге, Сингапуре, США.Однако, с каждым годом это давалось все труднее и не потому, что учащиеся становились глупее. Нет!Они были и оставались прекрасно обучающимися, но если раньше было достаточно их движение слегка подправить, показать на пробелыв знаниях, дать несколько новых методик решения задач, то с начала нового века приходилось их учить самым элементарным навыкам. Они не знали многих теорем по геометрии, не умели работать с процентами, отсутствовали навыки проведения алгебраических и тригонометрических преобразований. По физике знания составляли не более 40% того, что было ранее нормой.
Самое интересное заключается в том, что нагрузка школьников монотонно повышается. Когда автор учился в средней школе в физикоматематическом классе, занятия заканчивались не позднее 1335 (максимум шесть уроков), в то время как уроков физики и математики было по 7 в неделю.Уровень преподавания физики и математики в школе может показать тот факт, что для удовлетворительной оценки нужно из 100 баллов получить24 балла, а по физике –36.С нашей точке зрения, количество баллов менее 50 может служить основанием для получения неудовлетворительной оценки. Рассмотрим динамику успеваемости студентов.Начиная с 1993 года автором были разработаны оригинальные тесты по всем разделам математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебре, теории вероятностей и математической статистике, содержащие свыше 400 типов задач, исходные данные для которых генерировались случайным образом, около 1500 тестовых вопросов с альтернативными ответами и около 500 вопросов, требующих развернутого ответа. На основании этой базы данных генерировались билеты, ответы на которые предоставлялись преподавателю. Окончательно вся система была отлажена к 1997 году.Многократные проверки сотрудниками ТулГУ и студентами подтвердили, что ошибок нет.С1997 г. все экзамены принимались с использованием этих тестов. Они полностью заменили обычные устные экзамены. Границы оценок были установлены следующим образом:от 70 до 84 баллов –удовлетворительно;от 85 до 94 баллов –хорошо;от 95 до 100 баллов –отлично.До 2002 г. в потоках из 100…120 человек оценка ©неудовлетворительноª ставилась не более чем 6…10 студентам. Оценку ©отличноª получали до 20…25 человек.Среднее по 1997…2003 г.г.распределение оценок по математике приведено в табл. 1.Таблица 1Распределение оценок по математике в ТулГУ за период 1997…2003 г.г.ОценкаНеудовлетворительноУдовлетворительноХорошоОтличноДоля (%)8194023
Начиная с 2004 г., согласно приказу ректора ТулГУ, границы оценок были резко снижены:от 40до 60баллов –удовлетворительно;от 61до 80баллов –хорошо;от 81до 100 баллов –отлично.Среднее распределение оценок по математике в 2004…2006 г.г. приведено в табл. 2.Таблица 2Распределение оценок по математике в ТулГУ за период 2004…2006 г.г.ОценкаНеудовлетворительноУдовлетворительноХорошоОтличноДоля (%)2145322
Не слишком сильно отличается картина и в филиале ВЗФЭИ в г. Туле.По итогам 2006/2007 учебного года по математике были получены следующие данные, сведенные в табл. 3.
Таблица 3Распределение оценок по математике в Тульском филиале ВЗФЭИ за 2006/2007 уч. год.ОценкаНеудовлетворительноУдовлетворительноХорошоОтличноДоля (%)1062226
На рис. 1 представлена сводная диаграмма успеваемости.
Рис. 1. Сводная диаграмма успеваемости студентов по математическим дисциплинам за период 1997…2007 год. (объем выборки –2500).
Отсюда возникает проблема, связанная именно с уровнем знаний и умений наших абитуриентов. Если во времена Советского Союза наши школьники постоянно занимали 1…3 места в общеевропейских, да и в мировых, рейтингах качества математического образования, то сейчас мы не можем подняться выше середины третьего, а то и четвертого десятка. Конечно, до сих пор остаются островки элитного образования, но количество школьников, которым оно доступно, слишком мало.А. Филимоновав своей статье [1] отмечает, что сегодня для России уровень ее образования является одним из немногих факторов, которыепока обеспечивают ее место среди развитых государств и дают ей основание рассчитывать на продолжение пребывания в этой группе. В то же время следует заметить, что этот фактор ослабевает и возникает необходимость изменения всей системы подготовки квалифицированных кадров.Поскольку, в связи с переходом на двухуровневую систему высшего образования выбрана модель ©школы компетенцийª, а предыдущий министр образования и науки Андрей Фурсенков своем выступлении перед активом ©Нашихª на Селигере отлил это в законченную формулу: ©Старая школа готовила фундаментальных специалистов, а в настоящий момент требуются “потребители технологий”…ª[2].Ранее автор отмечал [3], что следует признать существованиепроблемы, связаннойименно с уровнем знаний и умений наших абитуриентов. Механическое повышение требований –означает отрезать бедных от последней возможности изменить свое положение, т.к. это означает огромные траты на внешкольное дополнительное образование. Это –не выход.Различного рода олимпиады –тоже не помогут. Дело в том, что олимпиадные задачи требуют совершенно другого мышления, а нам нужны хорошие исполнители рутинных, стандартных процедур. Кадров, способных готовить по стилю, требуемому олимпиадами, так называемому ©креативномуª мышлению, мало. Необходимо привлекать людей состоявшихся, зазывать их в школы. Где взять деньги на это? Где найти необходимую литературу, которую если и издавали последние годы, то совершенно мизерным тиражом?Какой выход предлагает автор?Поскольку выбранная стратегия образования основана на модели ©школы компетенцийª, то, снашей точки зрения,пора переходить от стремления научить всех МАТЕМАТИКЕ, т.е. стройной системе знаний, в которой студенты могут свободно ориентироваться и даже доказывать теоремы, к системе навыков и умений. Выпускник вуза должен иметь только общие представления о возможных методах решения тех или иных задач. Нет необходимости обучать экономистов и даже инженеров со всеми методами нахождения интегралов или решения дифференциальных уравнений. Выход возможен при использованиисовременных программных средств. Имеется большое количество программных продуктов, которые позволяют не только численно, но и символьно (т.е. аналитически) решать самые разнообразные математические задачи. Более того, они уже широко используются. В первую очередь речь идет системах Mathcad, Maple, Mathematicaи др. Они очень удобны, но все имеют один недостаток –высокая стоимость (60000 руб. и более).В то же время имеется ряд бесплатных программ, из которых можно рекомендовать следующие:
1. Операционная система Linux любой версии [4, 5].Во многих случаях, если не выходить за рамки стандартных процедур, эта система удобнее и надежнее. Более того, даже в тех организациях, где используется MSWindows, сети формируются на базе этой системы.2. Офисный пакет OpenOffice.org [6]или его клоны. Он может полностью заменить пакет от Microsoft.Полная совместимость с MSOfficeпозволит легко обмениваться документами или перейти, в случае необходимости, на указанный пакет3. Пакет программ GRETL [3, 7], предназначенный для решения эконометрических задач, построения моделей временных процессов, построения и анализа регрессионных моделей. Он достаточно прост и с его помощью можно научить любого студента решать типовые задачи, составляющие 90…95% от всех, которые могут ему встретиться на практике. Для решения остальных 5…10% задач ему все равно придется нанимать математика.4. Пакет программ Maxima [8], предназначенный для проведения любых численных и аналитических расчетов. Его возможности по визуализации и аналитическим преобразованиям, имеющимся функциям полностью покрывают потребности школьной математики, дают возможность решать задачи по физике и химии. Для студентовэкономистов и не только для них имеется возможность решать оптимизационные задачи линейного программирования, решать дифференциальные уравнения.5. Программа Gnumeric [9] –уникальный пример электронных таблиц, превосходящий по своим возможностям MS Excel. Количество функций, встроенных в эту программу больше, чем в MS Excel, имеется возможность решения оптимизационных задач линейного программирования, проводить все виды статистических расчетов, строить и анализировать регрессионные модели.Освоение этих программ позволит выпускнику вуза быть вполне квалифицированным специалистом среднего звена. Он сможет чувствовать себя уверенно на любом рабочем месте,соответствующем его специальности.Учебное пособие автора [3] дает возможность всем студентам и начинающим преподавателям освоить указанные выше программы.Естественно, такого обучения недостаточно для специалистаисследователя, аспиранта и т.п. Для них существует магистратура и спецкурсы по выбору.Достоинства отмеченных выше программных продуктов заключаются и в том, что они распространяются на основе лицензии GNUGPL. Рассмотрим это подробнее.Согласно статье [10]можно дать следующие определения, цитируемые ниже:©Свободное ПО (Free Software) —программы для ЭВМ, которые распространяются на условиях, предоставляющих пользователям четыре ключевые свободы (права):1 свободное использование программного обеспечения в любые целях; 2 свободное изучение и адаптация ПО к нуждам пользователя(ей) при условии открытого доступа к исходному коду программы; 3 свободное распространение программного обеспечения (за деньги или безвозмездно); 4 свободное усовершенствование и публикация ПО, включая распространение усовершенствованных версий, при условии открытого доступа к исходному коду программы. Каждый пользователь свободной программы, в отличие от несвободной (проприетарной), является полноценным владельцем программы (обладает неисключительными авторскими имущественными правами на нее) и не зависит от воли разработчика программы или правообладателя.Важнейшим следствием прав (2) и (4) является распространение свободной программы только при открытом доступе к её исходному коду.Подобные программы распространяются под лицензией GNU General Public License, которая и описывает приведенные выше свободыª.
Автор понимает, что его предложение не является панацеей, но это лучше, чем ничего. Мы все равно вынужденыснижать уровень преподавания, так давайте попытаемся дать выпускникам хотя бы квалификацию.Конечно, такой подход потребует изменения образовательных стандартов, коренного изменения, как методики преподавания, так и общего подхода к оценке знаний учащихся.В настоящее время автор пытается внедрить освоение программ MAXIMA,GRETLи офисного пакета OpenOffice.orgв тульском филиале РГТЭУ. Можно отметить тот факт, что студенты с большим интересом относятся к изучению этих программ. Ряд из них отметили, что они помогли им понять если не теорию, то практику вычислений при решении специальных задач. На экзаменах большинство студентов решают поставленные перед ними задачи, причем ответы показывают и неплохое знание теории.90%ое освоение курса наблюдалось у 65% студентов, а 60%ое –у 25%. Лишь 5% студентов не смогли сразу получить удовлетворительную оценку.
Автор уверен, чтопредлагаемый подход позволяет кардинальным образом улучшить владение выпускниками вузов математическими и связанными с ними предметами.Приобретенные таким образомнавыки помогут выпускникам занять достойное место на любом предприятии или финансовом учреждении.
Ссылки на источники1. Филимонова А. Образование в России. Реалии, тенденции, перспективы развития, мнения. –URL: http://www.yourjob.ru/articles/883.html
Date: 15/02/20142. Механик А. Между Фоменко и обезьяной. –URL:http://expert.ru/expert/2008/07/mezhdu_fomenko_i_obezianoi/
Date: 15/02/20143. Юдин С.В. Математика в экономике: учебное пособие / С.В. Юдин. –М.: Издво РГТЭУ, 2009. –228 с.4. Официальный сайт русскоязычной версии операционной системы Ubuntu. –URL: http://ubuntu.ru/
Date: 15/02/20145. Официальный сайт компании ALTLinux. –URL: http://www.altlinux.ru/
Date: 15/02/20146. Официальный русскоязычный сайт проекта OpenOffice. –URL: https://www.openoffice.org/ru/
Date: 15/02/20147. Официальный сайт проекта gretl. –URL: http://gretl.sourceforge.net/
Date: 15/02/20148. Официальный сайт проекта компьютерной символьной алгебраической системы Maxima. –URL: http://maxima.sourceforge.net/
Date: 15/02/20149. Официальный сайт проекта Gnumeric. –URL: https://projects.gnome.org/gnumeric/downloads.shtml
Date: 15/02/201410. Свободное ПО –вопросы и ответы. URL: www.rrx.ru/articles/freesoftware/86freesoftwarefaq.html Date: 13/02/2014
Sergey Iudin,Doctor of Technical Sciences, Professor, The Tula Branch of the Plekhanov Russian University of EconomicsThe bachelors teaching quality assurance on the mathematics study
Abstract: The contemporary state of the mathematics study is considered. The reduction of the quality of the training of university entrants for mathematics it is shown. A new training method it is offered.It is shown that the use of the special mathematical software makes better the quality of the training.Keywords: quality, mathematics, bachelor, GNU General Public License
Обеспечение качества подготовки бакалавров при изучении математики
Аннотация: Рассмотрено современное состояние преподавания математики в университетах. Показано, что произошло снижение качества подготовки абитуриентов. Предложен новый подход к повышению качества обучения за счет широкого применения современного программного обеспечения.Показано, что использование специальных математических программ повышает качество освоения предмета.Ключевые слова: качество, математика, бакалавриат, свободное программное обеспечение.
Переход к двухуровневой системе образования ©бакалавриат магистратураª требует от преподавателей высшей школы кардинального изменения к преподаванию математических дисциплин в экономических вузах.Автор преподает,начиная с 1982г.,математические и экономикоматематические дисциплины. Среди них курсы, читаемые как студентам, так и специалистамкомпьютерщикам, инженераммеханикам, специалистам по управлению качеством, студентам экономических специальностей. Можно отметить следующие: ©Линейная алгебраª, ©Математический анализª, ©Теория вероятностей и математическая статистикаª,©Технические средства ЭВМª, ©Системное программированиеª,©Моделированиеª, ©Эконометрикаª, ©Экономикоматематические методы и прикладные моделиª, ©Оценка и анализ рисковª и другие. Помимо этого автор работал и работает со школьниками в рамках подготовительных курсов, индивидуальных занятий, многократно был членом приемных комиссий по физике и математике в Тульском государственном университете. На основании этого опыта можно утверждать, что средний уровень школьной подготовки абитуриентов падает год от года. До 2002 года, работая на подготовительных курсах Тульского государственного университета, автор мог за 1 год подготовить к поступлению на престижные специальности не только в тульских, но и московских вузах, свыше 80% абитуриентов в группах 25…30 человек (во многих случаях, автор преподавал как физику, так и математику). Среди учеников имеются крупные специалисты, кандидаты и доктора наук, ученые, работающие и преподающие в России, Гонконге, Сингапуре, США.Однако, с каждым годом это давалось все труднее и не потому, что учащиеся становились глупее. Нет!Они были и оставались прекрасно обучающимися, но если раньше было достаточно их движение слегка подправить, показать на пробелыв знаниях, дать несколько новых методик решения задач, то с начала нового века приходилось их учить самым элементарным навыкам. Они не знали многих теорем по геометрии, не умели работать с процентами, отсутствовали навыки проведения алгебраических и тригонометрических преобразований. По физике знания составляли не более 40% того, что было ранее нормой.
Самое интересное заключается в том, что нагрузка школьников монотонно повышается. Когда автор учился в средней школе в физикоматематическом классе, занятия заканчивались не позднее 1335 (максимум шесть уроков), в то время как уроков физики и математики было по 7 в неделю.Уровень преподавания физики и математики в школе может показать тот факт, что для удовлетворительной оценки нужно из 100 баллов получить24 балла, а по физике –36.С нашей точке зрения, количество баллов менее 50 может служить основанием для получения неудовлетворительной оценки. Рассмотрим динамику успеваемости студентов.Начиная с 1993 года автором были разработаны оригинальные тесты по всем разделам математического анализа, аналитической геометрии и линейной алгебре, теории вероятностей и математической статистике, содержащие свыше 400 типов задач, исходные данные для которых генерировались случайным образом, около 1500 тестовых вопросов с альтернативными ответами и около 500 вопросов, требующих развернутого ответа. На основании этой базы данных генерировались билеты, ответы на которые предоставлялись преподавателю. Окончательно вся система была отлажена к 1997 году.Многократные проверки сотрудниками ТулГУ и студентами подтвердили, что ошибок нет.С1997 г. все экзамены принимались с использованием этих тестов. Они полностью заменили обычные устные экзамены. Границы оценок были установлены следующим образом:от 70 до 84 баллов –удовлетворительно;от 85 до 94 баллов –хорошо;от 95 до 100 баллов –отлично.До 2002 г. в потоках из 100…120 человек оценка ©неудовлетворительноª ставилась не более чем 6…10 студентам. Оценку ©отличноª получали до 20…25 человек.Среднее по 1997…2003 г.г.распределение оценок по математике приведено в табл. 1.Таблица 1Распределение оценок по математике в ТулГУ за период 1997…2003 г.г.ОценкаНеудовлетворительноУдовлетворительноХорошоОтличноДоля (%)8194023
Начиная с 2004 г., согласно приказу ректора ТулГУ, границы оценок были резко снижены:от 40до 60баллов –удовлетворительно;от 61до 80баллов –хорошо;от 81до 100 баллов –отлично.Среднее распределение оценок по математике в 2004…2006 г.г. приведено в табл. 2.Таблица 2Распределение оценок по математике в ТулГУ за период 2004…2006 г.г.ОценкаНеудовлетворительноУдовлетворительноХорошоОтличноДоля (%)2145322
Не слишком сильно отличается картина и в филиале ВЗФЭИ в г. Туле.По итогам 2006/2007 учебного года по математике были получены следующие данные, сведенные в табл. 3.
Таблица 3Распределение оценок по математике в Тульском филиале ВЗФЭИ за 2006/2007 уч. год.ОценкаНеудовлетворительноУдовлетворительноХорошоОтличноДоля (%)1062226
На рис. 1 представлена сводная диаграмма успеваемости.
Рис. 1. Сводная диаграмма успеваемости студентов по математическим дисциплинам за период 1997…2007 год. (объем выборки –2500).
Отсюда возникает проблема, связанная именно с уровнем знаний и умений наших абитуриентов. Если во времена Советского Союза наши школьники постоянно занимали 1…3 места в общеевропейских, да и в мировых, рейтингах качества математического образования, то сейчас мы не можем подняться выше середины третьего, а то и четвертого десятка. Конечно, до сих пор остаются островки элитного образования, но количество школьников, которым оно доступно, слишком мало.А. Филимоновав своей статье [1] отмечает, что сегодня для России уровень ее образования является одним из немногих факторов, которыепока обеспечивают ее место среди развитых государств и дают ей основание рассчитывать на продолжение пребывания в этой группе. В то же время следует заметить, что этот фактор ослабевает и возникает необходимость изменения всей системы подготовки квалифицированных кадров.Поскольку, в связи с переходом на двухуровневую систему высшего образования выбрана модель ©школы компетенцийª, а предыдущий министр образования и науки Андрей Фурсенков своем выступлении перед активом ©Нашихª на Селигере отлил это в законченную формулу: ©Старая школа готовила фундаментальных специалистов, а в настоящий момент требуются “потребители технологий”…ª[2].Ранее автор отмечал [3], что следует признать существованиепроблемы, связаннойименно с уровнем знаний и умений наших абитуриентов. Механическое повышение требований –означает отрезать бедных от последней возможности изменить свое положение, т.к. это означает огромные траты на внешкольное дополнительное образование. Это –не выход.Различного рода олимпиады –тоже не помогут. Дело в том, что олимпиадные задачи требуют совершенно другого мышления, а нам нужны хорошие исполнители рутинных, стандартных процедур. Кадров, способных готовить по стилю, требуемому олимпиадами, так называемому ©креативномуª мышлению, мало. Необходимо привлекать людей состоявшихся, зазывать их в школы. Где взять деньги на это? Где найти необходимую литературу, которую если и издавали последние годы, то совершенно мизерным тиражом?Какой выход предлагает автор?Поскольку выбранная стратегия образования основана на модели ©школы компетенцийª, то, снашей точки зрения,пора переходить от стремления научить всех МАТЕМАТИКЕ, т.е. стройной системе знаний, в которой студенты могут свободно ориентироваться и даже доказывать теоремы, к системе навыков и умений. Выпускник вуза должен иметь только общие представления о возможных методах решения тех или иных задач. Нет необходимости обучать экономистов и даже инженеров со всеми методами нахождения интегралов или решения дифференциальных уравнений. Выход возможен при использованиисовременных программных средств. Имеется большое количество программных продуктов, которые позволяют не только численно, но и символьно (т.е. аналитически) решать самые разнообразные математические задачи. Более того, они уже широко используются. В первую очередь речь идет системах Mathcad, Maple, Mathematicaи др. Они очень удобны, но все имеют один недостаток –высокая стоимость (60000 руб. и более).В то же время имеется ряд бесплатных программ, из которых можно рекомендовать следующие:
1. Операционная система Linux любой версии [4, 5].Во многих случаях, если не выходить за рамки стандартных процедур, эта система удобнее и надежнее. Более того, даже в тех организациях, где используется MSWindows, сети формируются на базе этой системы.2. Офисный пакет OpenOffice.org [6]или его клоны. Он может полностью заменить пакет от Microsoft.Полная совместимость с MSOfficeпозволит легко обмениваться документами или перейти, в случае необходимости, на указанный пакет3. Пакет программ GRETL [3, 7], предназначенный для решения эконометрических задач, построения моделей временных процессов, построения и анализа регрессионных моделей. Он достаточно прост и с его помощью можно научить любого студента решать типовые задачи, составляющие 90…95% от всех, которые могут ему встретиться на практике. Для решения остальных 5…10% задач ему все равно придется нанимать математика.4. Пакет программ Maxima [8], предназначенный для проведения любых численных и аналитических расчетов. Его возможности по визуализации и аналитическим преобразованиям, имеющимся функциям полностью покрывают потребности школьной математики, дают возможность решать задачи по физике и химии. Для студентовэкономистов и не только для них имеется возможность решать оптимизационные задачи линейного программирования, решать дифференциальные уравнения.5. Программа Gnumeric [9] –уникальный пример электронных таблиц, превосходящий по своим возможностям MS Excel. Количество функций, встроенных в эту программу больше, чем в MS Excel, имеется возможность решения оптимизационных задач линейного программирования, проводить все виды статистических расчетов, строить и анализировать регрессионные модели.Освоение этих программ позволит выпускнику вуза быть вполне квалифицированным специалистом среднего звена. Он сможет чувствовать себя уверенно на любом рабочем месте,соответствующем его специальности.Учебное пособие автора [3] дает возможность всем студентам и начинающим преподавателям освоить указанные выше программы.Естественно, такого обучения недостаточно для специалистаисследователя, аспиранта и т.п. Для них существует магистратура и спецкурсы по выбору.Достоинства отмеченных выше программных продуктов заключаются и в том, что они распространяются на основе лицензии GNUGPL. Рассмотрим это подробнее.Согласно статье [10]можно дать следующие определения, цитируемые ниже:©Свободное ПО (Free Software) —программы для ЭВМ, которые распространяются на условиях, предоставляющих пользователям четыре ключевые свободы (права):1 свободное использование программного обеспечения в любые целях; 2 свободное изучение и адаптация ПО к нуждам пользователя(ей) при условии открытого доступа к исходному коду программы; 3 свободное распространение программного обеспечения (за деньги или безвозмездно); 4 свободное усовершенствование и публикация ПО, включая распространение усовершенствованных версий, при условии открытого доступа к исходному коду программы. Каждый пользователь свободной программы, в отличие от несвободной (проприетарной), является полноценным владельцем программы (обладает неисключительными авторскими имущественными правами на нее) и не зависит от воли разработчика программы или правообладателя.Важнейшим следствием прав (2) и (4) является распространение свободной программы только при открытом доступе к её исходному коду.Подобные программы распространяются под лицензией GNU General Public License, которая и описывает приведенные выше свободыª.
Автор понимает, что его предложение не является панацеей, но это лучше, чем ничего. Мы все равно вынужденыснижать уровень преподавания, так давайте попытаемся дать выпускникам хотя бы квалификацию.Конечно, такой подход потребует изменения образовательных стандартов, коренного изменения, как методики преподавания, так и общего подхода к оценке знаний учащихся.В настоящее время автор пытается внедрить освоение программ MAXIMA,GRETLи офисного пакета OpenOffice.orgв тульском филиале РГТЭУ. Можно отметить тот факт, что студенты с большим интересом относятся к изучению этих программ. Ряд из них отметили, что они помогли им понять если не теорию, то практику вычислений при решении специальных задач. На экзаменах большинство студентов решают поставленные перед ними задачи, причем ответы показывают и неплохое знание теории.90%ое освоение курса наблюдалось у 65% студентов, а 60%ое –у 25%. Лишь 5% студентов не смогли сразу получить удовлетворительную оценку.
Автор уверен, чтопредлагаемый подход позволяет кардинальным образом улучшить владение выпускниками вузов математическими и связанными с ними предметами.Приобретенные таким образомнавыки помогут выпускникам занять достойное место на любом предприятии или финансовом учреждении.
Ссылки на источники1. Филимонова А. Образование в России. Реалии, тенденции, перспективы развития, мнения. –URL: http://www.yourjob.ru/articles/883.html
Date: 15/02/20142. Механик А. Между Фоменко и обезьяной. –URL:http://expert.ru/expert/2008/07/mezhdu_fomenko_i_obezianoi/
Date: 15/02/20143. Юдин С.В. Математика в экономике: учебное пособие / С.В. Юдин. –М.: Издво РГТЭУ, 2009. –228 с.4. Официальный сайт русскоязычной версии операционной системы Ubuntu. –URL: http://ubuntu.ru/
Date: 15/02/20145. Официальный сайт компании ALTLinux. –URL: http://www.altlinux.ru/
Date: 15/02/20146. Официальный русскоязычный сайт проекта OpenOffice. –URL: https://www.openoffice.org/ru/
Date: 15/02/20147. Официальный сайт проекта gretl. –URL: http://gretl.sourceforge.net/
Date: 15/02/20148. Официальный сайт проекта компьютерной символьной алгебраической системы Maxima. –URL: http://maxima.sourceforge.net/
Date: 15/02/20149. Официальный сайт проекта Gnumeric. –URL: https://projects.gnome.org/gnumeric/downloads.shtml
Date: 15/02/201410. Свободное ПО –вопросы и ответы. URL: www.rrx.ru/articles/freesoftware/86freesoftwarefaq.html Date: 13/02/2014
Sergey Iudin,Doctor of Technical Sciences, Professor, The Tula Branch of the Plekhanov Russian University of EconomicsThe bachelors teaching quality assurance on the mathematics study
Abstract: The contemporary state of the mathematics study is considered. The reduction of the quality of the training of university entrants for mathematics it is shown. A new training method it is offered.It is shown that the use of the special mathematical software makes better the quality of the training.Keywords: quality, mathematics, bachelor, GNU General Public License
