Характеристика особенностей преподавания математики в школе в рамках программы, основанной на новых образовательных стандартах
Г.
В. СоболеваБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Соболева
Г.
В. Характеристика особенностей преподавания математики в школе в рамках программы, основанной на новых образовательных стандартах // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
991–995. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54462.htm.
Аннотация. Как известно, мудрый человек учится и развивается всю жизнь. Непрерывные социально-экономические, научно-технические, экологические и социально-культурные изменения, происходящие в нашей стране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании. В данной статье особое внимание уделяется изменениям в особенностях преподавания математики в школе в связи с внедрением новых образовательных стандартов.
Ключевые слова:
результаты образования, системно-деятельностный подход, стандарты нового поколения, примерная программа по математике, разноуровневая подготовка
Текст статьи
Соболева Галина Владимировна,учитель математики, МБОУ ООШ №8, г. Славянскна Кубани, п. Садовыйgala.soboleva2015@yandex.ru
Характеристика особенностей преподавания математики в школе в рамках программы, основанной на новых образовательных стандартах
Аннотация.Как известно, мудрый человек учится и развивается всю жизнь. Непрерывные социальноэкономические, научнотехнические, экологические и социальнокультурные изменения, происходящие в нашейстране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании. В данной статье особое внимание уделяется изменениям в особенностях преподавания математики в школе, в связи с внедрением новых образовательных стандартов.Ключевые слова:стандарты нового поколения, примерная программа по математике, системнодеятельностный подход, разноуровневая подготовка, результаты образования.
Большие изменения в нашей стране сегодня коснулись, в том числе, и системы образования. Активно в настоящее время обсуждаются введенные в школу Федеральные государственные стандарты нового поколения.Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования представляет собой совокупность требований обязательных при реализации основной образовательной программы среднего (полного) общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию [1].Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как развить у учащихся интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к такому предмету как математике зависит в от методики ее преподавания и от того, насколько умело будет построена учебная работа. В связи с этим ведутся поиски новых методических приемов, которые активизировали бы мышление школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Учителю необходимо задуматься о том, как добиться чтобы каждый ученик работал активно, увлеченно и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, познавательного интереса. В подростковом возрасте формируются постоянный интерес и склонность к тому или иному предмету и именно в этот период нужно стремиться раскрыть увлекательные стороны математики. Однозначно, что возможности урока данной науки в данном аспекте практически безграничны. Принятие нового ФГОС НОО признание системнодеятельностного подхода в образовании как основы для построения содержания, способов и форм образовательного процесса.В основе государственного образовательного стандарта лежит система деятельностного подхода, который представляет:
воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;
переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;
ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающихся на основе универсальных учебных действий), что означает умение учиться, т.е. способность ученика к саморазвитию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта [1].Данный подход в обучении направлен на развитие каждого ученика, на формирование его индивидуальных способностей, а также позволяет значительно укрепить знания и увеличить темп изучения материала без перегрузки обучающихся. При этом создаются условия, благоприятные для их разноуровневой подготовки. Технология деятельностного метода обучения не ломает «традиционную» систему деятельности, а преобразовывает ее, сохраняя все, что необходимо для реализации новых образовательных целей [2].
В.В. Давыдов [3], который разрабатывал положения деятельностного подхода к обучению, отмечал, что:конечной целью обучения является формирование способа действий;способ действий может быть сформирован только в результате деятельности, которую, если она специально организуется, называют учебной деятельностью;механизмом обучения является не передача знаний, а управление учебной деятельностью по овладению знаниями, умениями и навыками.Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на протяжении всей второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, которая ведет к развитию интеллекта, приобретения практических навыков, умений проводить рассуждения и доказательства. Наряду с этим в ней используются информационные технологии для усиления визуальной составляющей обучения математике. Системнодеятельностныйподход в преподавании математики требует формирования практических умений применения теории. Позиция учителя математики должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке сравнивать, оценивать математическими понятиями, создавать математические модели, обобщать, т.е. владеть теми универсальными способами, которые им пригодятся на практике.Основными принципами построения школьного курса математики на основе системнодеятельностного подхода должны стать [4, 5]:принцип системного построения курса математики;принцип описания курса математики в единстве общего, особенного и единичного;принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения курсу математика;принцип предметной деятельности при изучении курса математики;принцип развивающего обучения.В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Эта программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, экономистами, изобретателями, инженерами и будет решать задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.Подходы же к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям настоящего времени. В примерной программе основного общего образования по математике сформулированы иные цели и требования к результатам обучения, что приводит к изменению акцентов в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.Вместе с темв ней уделяетсяколоссальное внимание использованию информационных технологий и компьютеров для усиления экспериментальной составляющей и визуальногообучения математике.Сегодня не надо никого убеждать в необходимости внедрения информационных технологий в сферы образования. Использование компьютерной техники открывает новые возможности для педагога: компьютер может помочь сэкономить время на уроке,взять на себя функцию контроля знаний, даст возможность богато проиллюстрировать материал,повторить то, что вызвало сложности, моделироватьурок в соответствии с индивидуальными особенностями.Изучение математики в основной школе направлено на достижениеследующих целей: 1) в направлении развития личности:• развитие критического и логического мышления, способности к умственному эксперименту,культуры речи;• формирование интеллектуальной честности и объективностиу учащихся, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать индивидуальные решения;• развитиекачеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном мире;• развитие математических способностей;2) в метапредметном направлении:• развитие представлений о науке математикакак о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии современного общества;• формированиепредставлений о математике как форме описания и методе познания действительности;• развитие общих критериев интеллектуальной деятельности, характернойдля математики и значимой для различного рода занятийчеловечества;3) в предметном направлении:• овладение математическими знаниями и навыками, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в жизнедеятельности человечества;• создание основыдля математического развития, формирования структуры мышления, характернойдля математической деятельности.
Характеристика содержания основного общего образования по математикеПримерная программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия.Вместес этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; история развития математики, что связано с общекультурнымразвитиемучащихся. Содержание любого из этих разделов выстраивается в методическую линию, охватывающуювсе основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. Первая линия –«Логика и множества» –служитдля того, чтобы учащиеся овладелинекоторыми элементами универсального математического языка, вторая –«История развитияматематики» –способствует созданию общекультурногои гуманитарного развития личности.Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментомдля дальнейшего изучения учащимися математики, а также приобретению практических умений, необходимых в обыденнойжизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительных числах. Элементыраздела «Алгебра» способствуют развитию у учащихся математическихспособностейдля решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей действительности. Язык алгебры подтверждаетзначение математики необходимой для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Преобразование символьных форм вносит своеобразныйвклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе изучается материал,связанный с преобразованиемрациональных выражений, а темы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.Раздел «Функции» направленна получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала обеспечивает развитиеу учащихся уменияприменятьразличные языки математики (словесный, символический, графический), формирует представленияо роли математики вразвитии цивилизованного общества.Содержание раздела«Вероятность и статистика» —необходимыйкомпонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выполнятьрассмотрение различных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.При изучении вероятности и статистики учащиеся обогащают своипредставления о современной миреи методах его познания, формируют понимание роли статистики, как источника социально значимой информации. Огромную роль играет раздел«Геометрия». Его цель—развить у учащихся логическое мышление и пространственное воображение путем регулярногоизучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.При этом существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.Раздел «Историяразвитияматематики» предназначен для формирования представлений о математике как части общечеловеческой культуры, для всестороннего развития школьников, для создания культурноисторической среды обучения. На него не выделяются специальные уроки, его усвоение не контролируется, но содержание этого раздела присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.Требования к результатам обучения и освоению содержания курсаИспользуя современные технологии, работая в технологии моделирования,у учащихся формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения.Главное, что должнообеспечить занятие
это создание комфортной обстановки для учащихся и ощущение комфорта учителем.Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:в личностном направлении:1)умение грамотно,ясно и точноизлагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;2)отличать гипотезу от факта,критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;3)представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизованного общества ;4)инициатива, креативность мышления,находчивость, активность при решении математических задач;5)умение контролировать процесс и результат математической деятельности;6)способность воспринимать математические объекты, задачи и их решения, в метапредметном направлении:1)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве регулированияявлений и процессов;2)умение увидеть математическую задачу в устранении проблемной ситуации вдругих науках, в реальном мире;3)умение находить в различных источникахинформацию, необходимую для решенияматематических проблем, и представлять ее в понятном виде;4)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретацииинформации;5)умение выдвигать различные гипотезы при решении математическихзадач и понимать необходимость их проверки;6)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способырешения задач;7)понимание сущности шагов алгоритмов и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;8)умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути и алгоритмы для их достижения;9) умение планировать и осуществлятьисследовательскуюдеятельность;в предметном направлении:1) овладение базовым аппаратом основных разделовсодержаниякурса математики,представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,неравенство,функция, вероятность, статистика) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы;2) умение осуществлять работус математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно выражать свои мысли в устной и письменной форме с применением математических терминови символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений;4) овладение символами языкаалгебры, приемами выполнения тождественныхпреобразований рациональных и иррациональных выражений, решения уравнений и неравенств, систем уравнений и систем неравенств; умение использовать координатную плоскостьдля интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования для решения задач из различных разделов курса;5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение применятьфункциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;6) овладениепредставлением и анализомстатистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальной действительностии о вероятностных моделях;7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственного воображения,приобретение навыков геометрических построений;8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне —о простейших пространственных телах, умение применять полученные знания о них для решения геометрических и практических задач;9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;10) умение применять изученные понятия и различные методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Многое в процессе обучения математике зависит от таланта и мастерства учителя, его умение организовать «поиски» на уроке, умение управлять, а не просто выдавать материал.Вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, моделировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.Поэтому учителям необходимо овладевать педагогическими технологиями, с помощью которых можно реализовать новые требования.В известной японской пословице сказано: «Налови мне рыбы –и я буду сыт сегодня; научи меня ловить рыбу –так я буду сыт до конца жизни».
Урок, основанный на принципах системно –деятельностного подхода прививает такие навыки учащимися, которые дают возможность использовать их при последующем обучении и в дальнейшей жизни.Большинству из нас предстоит перестраивать мышление переучиваться, исходя из новых задач, которые ставит система образования. Реализуя новый стандарт, каждый учитель должен выходить за рамки своего предмета, задумываясь, прежде всего, о развитии личности ребенка, необходимости формирования универсальных учебных умений без которых ученик не может быть успешным ни на следующих ступенях образования, ни в профессиональной деятельности.Учитель это самый трудный предмет при переходе на ФГОС как признают авторы проекта. Ему, преподавателю, давно пора бы перестать быть носителем знаний, их механическим транслятором, распределителем. Нужно ставить перед учеником проблему, чтобы он сделал для себя открытие, пусть маленькое, но свое. Это поистине задача из задач.
Ссылки на источники1. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. –М.: Наука, 1973. –279 с.2. Боровских А.В., Розов Н.Х. Деятельностные принципы в педагогике и педагогическая логика: Пособие длясистемы профессионального педагогического образования, подготовки и повышения квалификации научнопедагогических кадров. –М.: МАКС Пресс, 2010. –80 с.3. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. –М.: Интор, 1996. –544 с.4. Далингер В.А. Системнодеятельностный подход к обучению математике // Наука и эпоха: монография / под ред. О.И. Кирикова. –Воронеж: Издво ВГПУ, 2011. –С. 230–243.5. Малыгина О.А. Обучение высшей математике на основе системнодеятельностного подхода: учеб. пособие. –М.: Издво ЛКИ, 2008. –256 с.6. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. –М., 2008. –21 с.7. Интернетресурсы:http://www.festival.1septembr.ruhttp://www.shkola.edu.ru http://www.pedsovet.org
Soboleva Galina Vladimirovna,mathematics teacher, MBEE № 8 (Municipal Budget Educational Establishment Basic Educational School), SlavyanskontheKuban, settlement Sadovy.Peculiarity characteristic of mathematics teaching at school curriculum limits, based on new educational standards.Annotation. They say, a wise man studies and develops his abilities all his live. Persistent social and economic, scientific and technical, ecological, and social and cultural transformations in the country cause redical changes in our educational. Particular attention is paid to changes in teaching mathematics at school, because of the introduction of new educational standards.Key words:new generation standards, approximate mathematicscurriculum, systematically –active approach, allround training, results of education.
Характеристика особенностей преподавания математики в школе в рамках программы, основанной на новых образовательных стандартах
Аннотация.Как известно, мудрый человек учится и развивается всю жизнь. Непрерывные социальноэкономические, научнотехнические, экологические и социальнокультурные изменения, происходящие в нашейстране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании. В данной статье особое внимание уделяется изменениям в особенностях преподавания математики в школе, в связи с внедрением новых образовательных стандартов.Ключевые слова:стандарты нового поколения, примерная программа по математике, системнодеятельностный подход, разноуровневая подготовка, результаты образования.
Большие изменения в нашей стране сегодня коснулись, в том числе, и системы образования. Активно в настоящее время обсуждаются введенные в школу Федеральные государственные стандарты нового поколения.Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования представляет собой совокупность требований обязательных при реализации основной образовательной программы среднего (полного) общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию [1].Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как развить у учащихся интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к такому предмету как математике зависит в от методики ее преподавания и от того, насколько умело будет построена учебная работа. В связи с этим ведутся поиски новых методических приемов, которые активизировали бы мышление школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Учителю необходимо задуматься о том, как добиться чтобы каждый ученик работал активно, увлеченно и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, познавательного интереса. В подростковом возрасте формируются постоянный интерес и склонность к тому или иному предмету и именно в этот период нужно стремиться раскрыть увлекательные стороны математики. Однозначно, что возможности урока данной науки в данном аспекте практически безграничны. Принятие нового ФГОС НОО признание системнодеятельностного подхода в образовании как основы для построения содержания, способов и форм образовательного процесса.В основе государственного образовательного стандарта лежит система деятельностного подхода, который представляет:
воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;
переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;
ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающихся на основе универсальных учебных действий), что означает умение учиться, т.е. способность ученика к саморазвитию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта [1].Данный подход в обучении направлен на развитие каждого ученика, на формирование его индивидуальных способностей, а также позволяет значительно укрепить знания и увеличить темп изучения материала без перегрузки обучающихся. При этом создаются условия, благоприятные для их разноуровневой подготовки. Технология деятельностного метода обучения не ломает «традиционную» систему деятельности, а преобразовывает ее, сохраняя все, что необходимо для реализации новых образовательных целей [2].
В.В. Давыдов [3], который разрабатывал положения деятельностного подхода к обучению, отмечал, что:конечной целью обучения является формирование способа действий;способ действий может быть сформирован только в результате деятельности, которую, если она специально организуется, называют учебной деятельностью;механизмом обучения является не передача знаний, а управление учебной деятельностью по овладению знаниями, умениями и навыками.Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на протяжении всей второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, которая ведет к развитию интеллекта, приобретения практических навыков, умений проводить рассуждения и доказательства. Наряду с этим в ней используются информационные технологии для усиления визуальной составляющей обучения математике. Системнодеятельностныйподход в преподавании математики требует формирования практических умений применения теории. Позиция учителя математики должна быть такова: к классу не с ответом, а с вопросом. Ученики должны уметь на уроке сравнивать, оценивать математическими понятиями, создавать математические модели, обобщать, т.е. владеть теми универсальными способами, которые им пригодятся на практике.Основными принципами построения школьного курса математики на основе системнодеятельностного подхода должны стать [4, 5]:принцип системного построения курса математики;принцип описания курса математики в единстве общего, особенного и единичного;принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения курсу математика;принцип предметной деятельности при изучении курса математики;принцип развивающего обучения.В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Эта программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, экономистами, изобретателями, инженерами и будет решать задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.Подходы же к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям настоящего времени. В примерной программе основного общего образования по математике сформулированы иные цели и требования к результатам обучения, что приводит к изменению акцентов в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.Вместе с темв ней уделяетсяколоссальное внимание использованию информационных технологий и компьютеров для усиления экспериментальной составляющей и визуальногообучения математике.Сегодня не надо никого убеждать в необходимости внедрения информационных технологий в сферы образования. Использование компьютерной техники открывает новые возможности для педагога: компьютер может помочь сэкономить время на уроке,взять на себя функцию контроля знаний, даст возможность богато проиллюстрировать материал,повторить то, что вызвало сложности, моделироватьурок в соответствии с индивидуальными особенностями.Изучение математики в основной школе направлено на достижениеследующих целей: 1) в направлении развития личности:• развитие критического и логического мышления, способности к умственному эксперименту,культуры речи;• формирование интеллектуальной честности и объективностиу учащихся, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать индивидуальные решения;• развитиекачеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном мире;• развитие математических способностей;2) в метапредметном направлении:• развитие представлений о науке математикакак о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии современного общества;• формированиепредставлений о математике как форме описания и методе познания действительности;• развитие общих критериев интеллектуальной деятельности, характернойдля математики и значимой для различного рода занятийчеловечества;3) в предметном направлении:• овладение математическими знаниями и навыками, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в жизнедеятельности человечества;• создание основыдля математического развития, формирования структуры мышления, характернойдля математической деятельности.
Характеристика содержания основного общего образования по математикеПримерная программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия.Вместес этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; история развития математики, что связано с общекультурнымразвитиемучащихся. Содержание любого из этих разделов выстраивается в методическую линию, охватывающуювсе основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. Первая линия –«Логика и множества» –служитдля того, чтобы учащиеся овладелинекоторыми элементами универсального математического языка, вторая –«История развитияматематики» –способствует созданию общекультурногои гуманитарного развития личности.Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментомдля дальнейшего изучения учащимися математики, а также приобретению практических умений, необходимых в обыденнойжизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительных числах. Элементыраздела «Алгебра» способствуют развитию у учащихся математическихспособностейдля решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей действительности. Язык алгебры подтверждаетзначение математики необходимой для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Преобразование символьных форм вносит своеобразныйвклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе изучается материал,связанный с преобразованиемрациональных выражений, а темы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.Раздел «Функции» направленна получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала обеспечивает развитиеу учащихся уменияприменятьразличные языки математики (словесный, символический, графический), формирует представленияо роли математики вразвитии цивилизованного общества.Содержание раздела«Вероятность и статистика» —необходимыйкомпонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выполнятьрассмотрение различных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.При изучении вероятности и статистики учащиеся обогащают своипредставления о современной миреи методах его познания, формируют понимание роли статистики, как источника социально значимой информации. Огромную роль играет раздел«Геометрия». Его цель—развить у учащихся логическое мышление и пространственное воображение путем регулярногоизучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.При этом существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.Раздел «Историяразвитияматематики» предназначен для формирования представлений о математике как части общечеловеческой культуры, для всестороннего развития школьников, для создания культурноисторической среды обучения. На него не выделяются специальные уроки, его усвоение не контролируется, но содержание этого раздела присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.Требования к результатам обучения и освоению содержания курсаИспользуя современные технологии, работая в технологии моделирования,у учащихся формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, делать выводы, умозаключения.Главное, что должнообеспечить занятие
это создание комфортной обстановки для учащихся и ощущение комфорта учителем.Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:в личностном направлении:1)умение грамотно,ясно и точноизлагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;2)отличать гипотезу от факта,критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;3)представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизованного общества ;4)инициатива, креативность мышления,находчивость, активность при решении математических задач;5)умение контролировать процесс и результат математической деятельности;6)способность воспринимать математические объекты, задачи и их решения, в метапредметном направлении:1)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве регулированияявлений и процессов;2)умение увидеть математическую задачу в устранении проблемной ситуации вдругих науках, в реальном мире;3)умение находить в различных источникахинформацию, необходимую для решенияматематических проблем, и представлять ее в понятном виде;4)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретацииинформации;5)умение выдвигать различные гипотезы при решении математическихзадач и понимать необходимость их проверки;6)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способырешения задач;7)понимание сущности шагов алгоритмов и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;8)умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути и алгоритмы для их достижения;9) умение планировать и осуществлятьисследовательскуюдеятельность;в предметном направлении:1) овладение базовым аппаратом основных разделовсодержаниякурса математики,представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,неравенство,функция, вероятность, статистика) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы;2) умение осуществлять работус математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно выражать свои мысли в устной и письменной форме с применением математических терминови символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений;4) овладение символами языкаалгебры, приемами выполнения тождественныхпреобразований рациональных и иррациональных выражений, решения уравнений и неравенств, систем уравнений и систем неравенств; умение использовать координатную плоскостьдля интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования для решения задач из различных разделов курса;5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение применятьфункциональнографические представления для описания и анализа реальных зависимостей;6) овладениепредставлением и анализомстатистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальной действительностии о вероятностных моделях;7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственного воображения,приобретение навыков геометрических построений;8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне —о простейших пространственных телах, умение применять полученные знания о них для решения геометрических и практических задач;9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;10) умение применять изученные понятия и различные методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Многое в процессе обучения математике зависит от таланта и мастерства учителя, его умение организовать «поиски» на уроке, умение управлять, а не просто выдавать материал.Вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику приоритетной целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, моделировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения.Поэтому учителям необходимо овладевать педагогическими технологиями, с помощью которых можно реализовать новые требования.В известной японской пословице сказано: «Налови мне рыбы –и я буду сыт сегодня; научи меня ловить рыбу –так я буду сыт до конца жизни».
Урок, основанный на принципах системно –деятельностного подхода прививает такие навыки учащимися, которые дают возможность использовать их при последующем обучении и в дальнейшей жизни.Большинству из нас предстоит перестраивать мышление переучиваться, исходя из новых задач, которые ставит система образования. Реализуя новый стандарт, каждый учитель должен выходить за рамки своего предмета, задумываясь, прежде всего, о развитии личности ребенка, необходимости формирования универсальных учебных умений без которых ученик не может быть успешным ни на следующих ступенях образования, ни в профессиональной деятельности.Учитель это самый трудный предмет при переходе на ФГОС как признают авторы проекта. Ему, преподавателю, давно пора бы перестать быть носителем знаний, их механическим транслятором, распределителем. Нужно ставить перед учеником проблему, чтобы он сделал для себя открытие, пусть маленькое, но свое. Это поистине задача из задач.
Ссылки на источники1. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. –М.: Наука, 1973. –279 с.2. Боровских А.В., Розов Н.Х. Деятельностные принципы в педагогике и педагогическая логика: Пособие длясистемы профессионального педагогического образования, подготовки и повышения квалификации научнопедагогических кадров. –М.: МАКС Пресс, 2010. –80 с.3. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. –М.: Интор, 1996. –544 с.4. Далингер В.А. Системнодеятельностный подход к обучению математике // Наука и эпоха: монография / под ред. О.И. Кирикова. –Воронеж: Издво ВГПУ, 2011. –С. 230–243.5. Малыгина О.А. Обучение высшей математике на основе системнодеятельностного подхода: учеб. пособие. –М.: Издво ЛКИ, 2008. –256 с.6. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования. –М., 2008. –21 с.7. Интернетресурсы:http://www.festival.1septembr.ruhttp://www.shkola.edu.ru http://www.pedsovet.org
Soboleva Galina Vladimirovna,mathematics teacher, MBEE № 8 (Municipal Budget Educational Establishment Basic Educational School), SlavyanskontheKuban, settlement Sadovy.Peculiarity characteristic of mathematics teaching at school curriculum limits, based on new educational standards.Annotation. They say, a wise man studies and develops his abilities all his live. Persistent social and economic, scientific and technical, ecological, and social and cultural transformations in the country cause redical changes in our educational. Particular attention is paid to changes in teaching mathematics at school, because of the introduction of new educational standards.Key words:new generation standards, approximate mathematicscurriculum, systematically –active approach, allround training, results of education.
