Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин

Библиографическое описание статьи для цитирования:
Краснокутский И. Д. Опыт применения «Mathcad» в курсовом проектировании по деталям машин // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2013. – № 5 (май). – С. 46–50. – URL: http://e-koncept.ru/2013/13098.htm.
Аннотация. Опыт преподавания и руководства курсовым проектированием по дисциплине «Детали машин» свидетельствует о необходимости реализации методических разработок в виде пакета прикладных программ в среде «Mathcad». На примере проектировочного и проверочного расчёта червячной передачи показано многократное сокращение затрат времени и проиллюстрированы результаты систематических расчётов при варьировании ряда параметров механизма.
Комментарии
Нет комментариев
Оставить комментарий
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы комментировать.
Текст статьи
Краснокутский Игорь Дмитриевич,кандидат технических наук, доцент кафедры теории корабля и гидромеханики ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет имени Р. Е. Алексеева», г. Нижний Новгородngtu_pool@mail.ru

Опыт применения«Mathcad»в курсовом проектированиипо деталям машин

Аннотация.Опыт преподавания и руководства курсовым проектированием по дисциплине «Детали машин» свидетельствует о необходимости реализации методических разработок в виде пакета прикладных программ в среде «Mathcad». На примере проектировочного и проверочного расчёта червячной передачи показано многократное сокращение затрат времени и проиллюстрированы результаты систематических расчётов при варьировании ряда параметров механизма.Ключевые слова:детали машин, курсовое проектирование, Mathcad, зубчатые механизмы.

При выполнении курсового проекта по дисциплине «Детали машин» студенты Нижегородского государственного университета имени Р. Е. Алексеева (НГТУ) руководствуются многочисленными методическими указаниями [1–12] и другие. Для облегчения выполнения расчётов и развития навыков работы в современных системах автоматизированного проектирования студентам предоставляется возможность работы в пакете прикладных программ «WINMACHINE», который установлен в информационновычислительном центре (ИВЦ) института промышленных технологий машиностроения НГТУ. Ограниченная пропускная способность ИВЦ и трудности контроля работы студента за компьютером ограничивают область применения «WINMACHINE» рамками учебноисследовательских работ и магистерскими диссертациями успешных студентов. Ограниченная пропускная способность ИВЦ обуславливает уменьшение в учебных планах объёма часов для лабораторных и практических работ, проводимых в компьютерномзале. При этом существенно увеличен объём часов планируемых на самостоятельную работу студента. Имея ограниченную возможность работы в ИВЦ с пакетом прикладных программ «WINMACHINE», студенты предпочитают работать дома, используя свою вычислительную технику, которая далеко не всегда позволяет установить необходимое программное обеспечение учебного процесса.В зависимости от навыков владения вычислительной техникой студенты чаще выполняют расчёты в MATHCAD, EXELили с помощью программируемых калькуляторов. В последнем случае возникает большое количество вычислительных ошибок, выявление которых занимает неоправданно большое время и никак не способствует усвоению студентом основ изучаемой дисциплины. Написание программ в MATHCADили EXELдоступно далеко не всем обучающимся. Большинство используют программы, разработанные их старшими товарищами или найденные в Интернете. Основным недостатком в этом случае является несоответствие используемых идентификаторов учебникам и методическим указаниям, что затрудняет проверку и ставит под сомнение понимание студентом выполненной работы. Неоспоримыми преимуществами использования упомянутых программ являются автоматизация вычислений, предоставление студентам большего времени на осмысление алгоритма расчёта и принятие решенийо выборе конструктивной схемы, применяемых материалов, расчётных коэффициентов, на выполнение логических переходов. Появляется возможность выполнения систематических расчётов и решения задач оптимизации разрабатываемой конструкции. Например, выбор используемого материала требует оценки его механических характеристик и относительной стоимости. Для этого студенту в тексте программы предлагается информация в табличной форме, на основе которой он принимает решение и выбирает материал (табл.1 и 2).Размеры заготовок, режимы термообработки, механические характеристики и относительная стоимость применяемых сталей.Наиболее удобным в этих условиях для расчётов в курсовом проектировании по дисциплине «Детали машин» представляется MATHCAD. Это общедоступная среда для выполнения на персональном компьютере студента разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом. MATHCADпредоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. В среде MATHCADдоступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности. При написании формул в MATHCADесть все возможности сохранять обозначения, принятые в ранее изданных учебниках и методических пособиях. При условии перевода перечисленных выше методических разработок в среду MATHCADобеспечивается значительное сокращение затрат времени на выполнение вычислительной работы, исключаются арифметическиеошибки и появляется возможность вариантных расчетов.

Таблица 1Характеристики различных марок стали

МаркасталиРазмерызаготовки,D, ммРежимы термообработки,МПА,МПаТвёрдостьсердцевины,НВОтносительнаястоимость35любыенормализация550270163–1921,045любыенормализация600320179–2071,045125улучшение780540235–2621,04580улучшение890850269–3021,040Х200улучшение790640235–2621,340Х125улучшение900750269–3021,340Х125закалка ТВЧ900750269–3021,335ХМ315улучшение800670235–2621.535ХМ200улучшение920790269–3021.535ХМ200закалка ТВЧ920790269–3021.540ХН315улучшение800630235–2622,040ХН200улучшение920750269–3022,040ХН200закалка ТВЧ920750269–3022,045ХЦ315улучшение830660235–2621,845ХЦ200улучшение950780269–3021,845ХЦ200закалка ТВЧ950780269–3021,820ХНМ200цементация1000800300–4002,412ХН3А200цементация1000800300–4002,425ХГНМ200цементация1000800300–4001,818ХГТ200нитроцементая1000800300–4001,240ХНМА125азотирование980780269–3023,038ХМЮА125азотирование1000850269–3022,535Ллюбыенормализация550270163–2071,045Ллюбыеулучшение680440207–2351,350ГЛ315улучшение850600235–2621,5

Таблица 2Механические характеристики материалов, предназначенныхдля изготовления червячных колёс

Обозначениематериала,МПА,МПаТвёрдость,НВМодуль упругости,Е×105Допускаемаяскоростьскольжения,, м/сГруппа 1БрО10Ф125020080–1000,7525БрО10Н1Ф1290170100–1201,035БрО6Ц6С32009060–750,7512БрО5Ц5С52209060–750,7512БрСу7Н218090900,7525Группа 2БрА9Ж45002001201,05БрА10Ж4Н46002001701,05БрА10Ж3Мц1,5500200120–1401,05Л66А6Ж3Мц26002401601,05Л58Мц2С2340140951,05Л58Мц2О2С25003801891,05Группа 3СЧ12280–120–1500,75–1,03СЧ15320–163–2290,75–1,03СЧ18360–170–2410,75–1,02

Целями данной работы являются: перевод алгоритма проектировочного и проверочного расчётов зубчатых передач в среду MATHCAD, анализ опыта использования студентами и иллюстрация возможностей на примере исследования зависимости параметров зубчатого механизма от передаточного отношения, мощности и применяемых материалов.Для достижения поставленных целей было осуществлено программирование известного алгоритма проектировочного и проверочного расчета цилиндрического двух ступенчатого зубчатого механизма и червячного редуктора [13–15] на языке MATHCAD, выполнены систематические расчеты для ряда значений передаточного отношения и применяемых материалов одноступенчатогочервячного редуктора, а также расчёты характеристик цилиндрического двух ступенчатого зубчатого механизма.Выполненная работа позволила получить следующие результаты:разработаны программы проектировочного и проверочного расчетов цилиндрического двух ступенчатого зубчатого механизма и червячного одноступенчатого редуктора на языке MATHCAD;выполнены контрольные расчеты по разработанным программам и сопоставлены с примерами выполнения в [16] (результаты контрольных расчетов совпали с данными примеров в первых трех значащих цифрах);выполнен систематический проектировочный и проверочный расчет червячного и цилиндрического двухступенчатого редукторов;результаты систематического расчёта могут быть использованы для выявления зависимости параметров зубчатых механизмов от варьируемых исходных данных (например, для червячной передачи зависимости от передаточного отношения U=100 и мощности P=1 кВт приведены в табл.5); определены затраты времени студентом на выполнение расчётов с помощью предлагаемых программ.При выполнении систематического расчёта червячной передачи варьировались следующие исходные данные: передаточное отношение 20, 100, 200; мощность 1, 2, 3 кВт; три вида материала червячного колеса (табл.3).Таблица 3Механические характеристики венца червячного колеса

Материал червячного колесаσВ, МПаσТ, МПаНВБрА10Ж3Мц1,5500200130Лц23А6Ж3Мц2700320157020ХНМ1000800400

Расчеты выполнены для всех возможных сочетаний перечисленных параметров (табл.4). Обороты ведущего звена для всех вариантов исходных данных оставались неизменными.Таблица 4Варьируемые параметры червячного редуктора

В результате выполненного систематического расчёта получены следующие характеристики червячной передачи (табл.5).Таблица 5Результаты расчёта характеристик червячной передачи

Анализ полученных результатов выполнен на основе зависимостей параметров червячной передачи от исходных данных. Например, зависимость межосевого расстояния aw, зависимость модуля m, зависимости отношения действующих напряжений к допускаемым и от мощности редуктора при постоянных значениях передаточного отношения (U=100) и материала червячного колеса (БрА10Ж3Мц1,5),приведена нарисунке (рис.1).Передаточное числоМощность , кВтМатериал201БрА10Ж3Мц1,51002Лц23А6Ж3Мц2200320ХНМПараметрыU=100; P=1 кВтБрА10Ж3Мц1,5Лц23А6Ж3Мц220ХНМaw, мм156,2562,5125η0,5660,4320,504m, мм2,512d1, мм62,52550d2, мм250100200σH, МПа210,986833,996294,862σHP, МПа197,1571467297,157σF, МПа39,587618,54277,318σFP, МПа93,299140,985290,263σHmax, МПа298,381179416,998σHPmax, МПа4006401600σFmax, МПа79,1731237154,636σFPmax, МПа160256640tраб, °С46,102149,70863,646В случае, когда студент прослушал курс лекций и проработал методические пособия [17–19], затраты времени на выполнение проектировочного и проверочного расчета при первом запуске программы, во время которого студент разбираетсяс логикой принятия решений, составляют от одного до двух часов. При повторном запуске программы для других исходных данных затраты времени снижаются до 15–30 минут.











Рис. 1. Зависимость параметров червячного редуктора от мощности

Разработанные программы позволяют значительно сократить затраты времени на выполнение расчётов в составе курсового проекта по дисциплине «Детали машин», предоставить дополнительное время студентам для осмысления алгоритма расчёта и обоснованно принимать проектные решения. Появляется возможность выполнения систематических расчётов с целью оптимизации характеристик редуктора. Преподаватель получает возможность быстро проверять расчеты, выполненные студентом и ставить индивидуальные задачи.Выполненная работа позволяетсделать следующие выводы. Представляется целесообразной переработка методического обеспечения [20–31] для выполнения расчетов в курсовом проекте по дисциплине «Детали машин» в среде MATHCADи обеспечение свободного доступа студентов к этому программному обеспечению через сайт НГТУ.

Ссылки на источники1.Энергетический и кинематический расчеты приводов/Сост.А.А. Ульянов.–Н. Новгород: НГТУ, 2000.–27 с.2.Зубчатые и червячные передачи. Ч.I.Проектировочный расчет/ Сост.А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, Л.Т. Крюков.–Н. Новгород: НГТУ, 2000. –31 с.3.Зубчатые и червячные передачи. Ч.II: Проверочный расчет/ Сост.А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, Л.Т. Крюков.–Н. Новгород: НГТУ, 2001. –24 с.4.Зубчатые и червячные передачи. Ч.III: Примеры расчетов/Сост.А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, Л.Т. Крюков.–Н. Новгород: НГТУ, 2001. –31 с.5.Иванов М.Н. Детали машин.–М.:Высшая школа, 2005.–408с.6.Ременные передачи/ Сост.А.А. Ульянов, Н.В. Дворянинов, Ю.П. Кисляков.–Н. Новгород: НГТУ, 1999.–31 с.7.Расчет цепных передач/ Сост.: А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков и др.–Н. Новгород: НГТУ, 1999. –23 с.8.Расчет и конструирование валов/ Сост.А.А. Ульянов, Ю.П.Кисляков, Л.Т. Крюков.–Н. Новгород: НГТУ, 1999.–36 с.0123456123t, кВтσH/σHPσF/σFPaw/100m, ммПодбор подшипников качения/ Сост.А.А. Ульянов, С.Н. Муравьев, С.Н.Бабушкин.–Н. Новгород: НГТУ, 2004.–27 с.10.Расчет болтовых соединений

/ Сост.А.А. Ульянов, Л.Т. Крюков и др.–Н. Новгород: НГТУ, 2004.–31 с.11.Муфты приводов

/Сост.А.А. Ульянов, Л.Т. Крюков, В.В.Андреев. –Н. Новгород: НГТУ, 2006. –34 с.12.Расчет сварных соединений

/Сост.А.А. Ульянов, С.Н. Бабушкин и др.–Н. Новгород: НГТУ, 2004.–26 с.13.Зубчатые и червячные передачи. Ч.1. Указ. соч.14.Зубчатые и червячные передачи. Ч.II. Указ. соч.15.Зубчатые и червячные передачи. Ч.III. Указ. соч.16.Там же.17.Зубчатые и червячные передачи. Ч.1. Указ. соч.18.Зубчатые и червячные передачи. Ч.II. Указ. соч.19.Зубчатые и червячные передачи. Ч.III. Указ. соч.20.Энергетический и кинематический расчеты приводов. Указ. соч.21.Зубчатые и червячные передачи. Ч.1.Указ. соч.22.Зубчатые и червячные передачи. Ч.II.Указ. соч.23.Зубчатые и червячные передачи. Ч.III.Указ. соч.24.Иванов М. Н. Указ. соч.25.Ременные передачи.Указ. соч.26.Расчет цепных передач.Указ. соч.27.Расчет и конструированиевалов.Указ. соч.28.Подбор подшипников качения.Указ. соч.29.Расчет болтовых соединений.Указ. соч.30.Муфты приводов.Указ. соч.31.Расчет сварных соединений.Указ. соч.

Krasnokutsky Igor,Ph.D., Associate Professor, Nizhny Novgorod State Technical University by R.E.Alekseyev, Nizhny Novgorodngtu_pool@mail.ruExperience«Mathcad» in the course designe software of machine partsAbstract.Experience in teaching and course design guidance for the subject "machine parts" suggests the need to implement teaching materials in the form of the application package in an environment «Mathcad». On the example of the design and verification of calculation worm gear shown repeatedly reducing the time and illustrate the results of systematic calculations by varying several parameters of the mechanism.Keywords: Machine parts, course design, Mathcad, gears.

Рекомендованокпубликации:Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»