Применение интерактивных технологий при изучении курса геометрии в школе
В.
В. СенчиловБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Сенчилов
В.
В. Применение интерактивных технологий при изучении курса геометрии в школе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – № 10 (октябрь). – С.
31–35. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/13197.htm.
Аннотация. В статье рассматриваются проблемы формирования пространственного воображения учащихся старших классов. Определены возможные подходы к преподаванию курса геометрии с использованием информационных технологий. Данные подходы рассмотрены на примере программы «Живая математика».
Ключевые слова:
информационные технологии, процесс обучения
Текст статьи
Сенчилов Владислав Владимирович, кандидат физикоматематических наук,доцент кафедры информатики ФГБОУ ВПО «Смоленский государственный университет», г. Смоленск vvsok@yandex.ru
Применениеинтерактивныхтехнологий при изучениикурса геометрии в школе
Аннотация.В статье рассматриваются проблемы формирования пространственного воображенияучащихся старших классов. Определены возможные подходы к преподаванию курса геометрии с использованием информационных технологий. Данные подходы рассмотрены на примере программы «Живая математика».Ключевые слова: информационные технологии, процесс обучения.
На сегодняшний день во всем мире широкое развитие получили информационные технологии. Необходимость внедрения новых информационных технологий в учебный процесс не вызывает сомнений. Появление и широкое распространение технологий мультимедиа и Интернета позволяет использовать информационные технологии в качестве средства общения, воспитания, интеграции в мировое сообщество. Явно чувствуется и влияние информационных технологий на развитие личности, профессиональное самоопределение и самостановление.
В процессе обучения в школе с помощью информационных технологий ребенок учится работать с текстом, создавать графические объекты и базы данных, использовать электронные таблицы. Ребенок узнает новые способы сбора информации и учится пользоваться ими, расширяется его кругозор. При использовании информационных технологий на занятиях повышается мотивация учения и стимулируется познавательный интерес учащихся, возрастает эффективность самостоятельной работы. Компьютер вместе с информационными технологиями открывает принципиально новые возможности в области образования, в учебной деятельности и творчестве учащегося. Образование поистине интегрируется в жизнь на всем ее протяжении[1].Характерной чертой современного развития школьного образования является непрерывный поиск эффективных форм и методов обучения, путей совершенствования образовательного процесса в целом. Это связано с повышением требований, предъявляемых к выпускникам школ, способным грамотно и эффективно действовать в высокоразвитой информационной среде, умеющим адаптироваться в постоянно изменяющихся условиях. Исходя из этого, возникает необходимость повышения качественного уровня обучения, совершенствования методик преподавания школьных дисциплин. Значительное место в системе формирования интеллектуальной и творческой личности обучающегося отводится изучению геометрии как дисциплины, обладающей огромным гуманитарным и мировоззренческим потенциалом. Для достижения высокого уровня геометрической подготовки учащихся необходимо обеспечить возможность приобретения ими фундаментальных знаний, развития пространственного воображения, стремления к самостоятельному изучению нового материала. Результаты единого государственного экзамена по математике показывают, что уровень знаний и умений школьников по геометрии является достаточно низким, значительное число учащихся не справляются с решением геометрических задач[2].Приступая в 10мклассе к изучению нового раздела геометрии –стереометрии, ученики, имевшие дело в 7–9хклассах с геометрией на плоскости, испытывают серьезные затруднения при переходе из плоскости в пространство. «Дополнительное» измерение создает особенные сложности уже в начале изучения стереометрии, когда учащиеся сталкиваются с необходимостью представить себе такие абстрактные понятия, как бесконечно протяженные прямая и плоскость в пространстве, которым посвящено большинство теорем и задач курса 10гокласса. Причем понятие прямой на плоскости, которое школьники изучили еще вседьмомклассе, практически не позволяет упростить сложность восприятия схожего объекта с дополнительным свойством.Второе затрудняющее школьников обстоятельство –как подойти к доказательству теоремы или решению зачастую весьма абстрактной задачи. А проблема учителей –как научить школьников находить нужный подход. Дело в том, что хотя геометрическое, пространственное воображение присуще некоторым школьникам, но таких не так уж много. Большинству школьников требуется помощь в развитии умения представлять и изображать стандартные стереометрические конфигурации, их приходится обучать геометрическому видению –пониманию теорем и условий задач, сформулированных словесно. Решению этой проблемы способствует внедрение в учебный процесс новых информационных технологий, являющихся эффективным средством управления познавательной деятельностью и формирования пространственных представлений учеников. При их использовании открываются огромные возможности изменения и совершенствования методики отбора необходимой теоретической и практической информации, которая способствует улучшению формирования пространственного воображения школьников на уроках геометрии. Такой процесс обучения характеризуется индивидуальным и дифференцированным подходом, приводит к изменению содержанияхарактера деятельности между учителем и учеником[3].Усиление логической составляющей курса геометрии, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план, что отрицательно отразилось на результатах обучения геометрии и, в первую очередь, стереометрии.Процесс формирования и развития пространственных представлений характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конфигурации изучаемых объектов и выполнять над ними мыслительные операции, соответствующие тем, которые должны быть выполнены над самими объектами.Одной из основных проблем при изучении стереометрии является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения дажепростейших стереометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, какправило, содержат большие погрешности. Работа в программе «Живая математика» позволяет избежать таких ошибок, она позволяет сделать задачи наглядно обозримыми, развивать пространственное воображение в правильном направлении[4].Кроме того, учителя охотно используют наглядные пособия на уроках стереометрии. Модели параллелепипеда, пирамиды, правильных многогранников можно найти в большинстве кабинетов математики. При этом чаще всего такие модели используются с чисто иллюстративной целью: все, что с ними можно делать –это разглядывать с разных сторон. Однако запастись моделями для всего разнообразия решаемых на уроках задач невозможно.Использование при изучении стереометрии вещественных моделей для показа взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве необходимо, но недостаточно. Вопервых, не всегда просто показать расположение объектов внутри геометрических тел; вовторых, невозможно проследить динамику построений; втретьих, переход от вещественной пространственной модели к ее изображению на плоском чертеже затруднен для учащихся. Отсюда повышенный интерес к виртуальному трехмерному моделированию и его применениям в школе. В современной школе многие учителя математикиобладают некоторыми навыками использования новых информационных технологий, и применяют их на уроках и при подготовке к ним. Подготовить к уроку материал, иллюстрирующий доказательство теоремы или решение задачи в трехмерном пространстве, можно такими распространенными программными средствами, как, например, MSPowerPoint. Однако их применение для подобных целей требует от пользователя не только высокого уровня знаний и навыков работы с системой, но и умения обеспечить выполнение дидактических целей занятия. Кроме того, при создании таких проектов учитель должен самостоятельно следить не только за соблюдением необходимых технических требований при построении тех или иных линий в чертеже, но и за его соответствием условию поставленной задачи.Анализ многолетнего опыта внедрения вспомогательных программных продуктов на уроках математикив различных учебных заведениях позволяет сделать следующие выводы.Автоматизация учебных работобщего и профессионального характера создает, с одной стороны, предпосылки для более глубокого познания свойств изучаемых объектов и процессов. С другой стороны, относительная легкость получения результатас применением ЭВМ снижает интерес к самому результату.Двойственный характер компьютеризации профессиональной подготовки заставляет задуматься над методикой применения в учебном процессе вспомогательных программных продуктов, рациональным их сочетанием с другими средствами поддержки обучения.Так положительно зарекомендовали себя в образовательном процессе некоторые программные продукты помогающие увеличить наглядность в процессе преподавания математики.Справиться со многими проблемами возникающими на уроках математики помогает программа «Живая математика», которая является компьютерной системой интерактивного моделирования,исследования и анализа широкого круга задач при изучении планиметрии, стереометрии, алгебры, тригонометрии, математического анализаи других разделов математики. Поскольку в основе системы лежит программный инструмент фирмы Key Curriculum«Geometers Sketchpad», «Живая математика» наиболее часто применяется для иллюстрации именно геометрических элементов. Являясь достаточно простой в освоении, рассматриваемая компьютерная проектная среда позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также проводить измерения геометрических величин. Использование программы в преподавании геометрии обеспечивает развитие деятельности учащегося по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, решение задач, головоломок и даже рисование.Кроме того, работа в данной среде отлично развивает пространственное воображение. Появляется возможность поновому ставить и решать задачи на построение в пространстве, причем проверка правильности решения обеспечивается самой возможностью взглянуть на конструкцию с разных сторон. Да и другие виды задач и методы их решения при переносе на интерактивные модели получают новое качество, в первую очередь следует отметить задачи на метод проекций.Преподаватель, располагающий компьютером, мультимедийным проектором и экраном, имеет возможность интенсифицировать процесс обучения, сделать его более наглядным и динамичным. При помощи программы «Живая математика» можно легко строить сечения в прямоугольном параллелепипеде и в тетраэдре, на которые при ручном построении тратится немало времени. В процессе работы можно вращать многогранник для лучшего представления сечения. Ученики начинают лучше понимать отличие скрещивающихся прямых от пересекающихся, отличать видимые точки пересечения от настоящих точек пересечения.Рассмотрим простую задачу с построением сечения методом следов в прямоугольном параллелепипеде. Дан прямоугольный параллелепипед [5].Построить сечение параллелепипеда, проходящее через след аи точку Р(рис. 1).
Рис. 1.Исходная модель
При построении можно провести ортогональные проекции точек на боковых гранях, а также включить в любой момент вращение конструкции вокруг одной или нескольких осей чтобы, выбрав новый ракурс изображения, проверить правильность выполненных построений (рис. 2). Современная трехмерная графика позволяет:создавать модели достаточно сложных геометрических фигур и их комбинации;вращать их на экране;выбирать удобное для решения положение фигур;освещать и выделять нужные объекты и т.д.[6]. Рис. 2. Итоговая модель
Иллюстрациями качественных утверждений служат подвижные чертежи, позволяющие работать со всеми объектами, составляющими конфигурации, используемые в формулировках. Иногда такие чертежи содержат некоторые значения численных характеристик, если последние подтверждают справедливость качественных утверждений. Перемещая элементы чертежа, учащийся может убедиться в истинности утверждений, при этом учитель имеет возможность контролировать понимание формулировок: задавать вопросы о существенности условий, просить ученика точно формулировать его наблюдения [7].Программа «Живая математика» представляет собой уникальный продукт, позволяющийстроить современный компьютерный чертеж,который легко идентифицируется с традиционным, но в отличие от него программный чертёж можно тиражировать, деформировать, перемещать и видоизменять. Элементы чертежа легко измерить компьютерными средствами, а результаты этих измерений допускают дальнейшуюкомпьютерную обработку.Уроки математики, проводимые с использование программы «Живая математика» обогащают учащихся знаниями не только в области математики, но демонстрируют межпредметные связи. Партнёрство с учениками, преподавателем информатики и другими коллегами, совместное решение проблемнопознавательных задач основной путь успешного познания математики.Ожидаемые результаты: повышение интереса как к урокам математики, так и информатики;овладение учащимися первичными навыками работы на компьютере для решения прикладных задач;формирование умения самостоятельного контроля своих знаний и исправления ошибок учащихся;развитие логического мышления, памяти, внимания и наблюдательности.
Можно привести многочисленные и вполне убедительные примеры, подтверждающие эффективность использования компьютеров на всех стадиях педагогического процесса:на этапе предъявления учебной информации обучающимся;на этапе усвоения учебного материала в процессе интерактивного взаимодействия с компьютером;на этапе повторения и закрепления усвоенных знаний (навыков, умений);на этапе промежуточного и итогового контроля и самоконтроля достигнутых результатов обучения;на этапе коррекции и самого процесса обучения, и его результатов путем совершенствования дозировкиучебного материала, его классификации, систематизации.[8]Все эти возможности собственно дидактического и методического характера действительно неоспоримы. Кроме того, необходимо принять во внимание, что использование рационально составленных компьютерныхобучающих программ с обязательным учетом не только специфики собственно содержательной (научной) информации, но и специфики психологопедагогических закономерностей усвоения этой информации данным конкретным контингентом учащихся, позволяет индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения, стимулировать познавательную активность и самостоятельность обучающихся.
Ссылки на источники
1.Тимофеева Н. М., Киселева О. М.Перспективы развития методов математического моделирования в обучении //Системы компьютерной математики и их приложения. –Смоленск: Издво СГПУ, 2009. –С. 249–252.2.Высоцкий И.Р. Единый государственный экзамен. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Математика/Под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко.–М.: ИнтеллектЦентр, 2010. –96с. 3.Тимофеева Н. М., Киселева О. М.О применении программных средств в процессе обучения//Системы компьютерной математики и их приложения. –Смоленск: Издво СГПУ, 2005. –С. 233–235.4.Дубровский В.Н. Стереометрия с компьютером // Компьютерные инструменты в образовании.–2003. –№ 6. –С. 3–11.5.Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Математика.Решение задач повышенной сложности. –М.: ИнтеллектЦентр, 2007. –480с.6.Тимофеева Н. М.,СенькинаГ. Е. Краткий карманный словарьсправочник по общей методике обучения математике.–Смоленск: СГПУ, 2004.7.Тимофеева Н. М., Киселева О. М.Применение математических методов в педагогике //Системы компьютерной математики и их приложения. –Смоленск: Издво СГПУ, 2006. –С. 182–184.8.Киселева О. М.Применение методов математического моделирования в обучении: дисс.... канд. пед. наук. –Смоленск, 2007. –181с.
SenchilovVladislav, Candidateof physicomathematical sciences, assistant professor of computer science, Smolensk State University, Smolensk vvsok@yandex.ruApplicationof interactivetechnologies forlearningcoursegeometryin school
Abstract.The problems ofthe formationof spatial imaginationof high school students. The possibleapproaches to teachinggeometry courseusing information technology. These approaches areconsidered by the exampleof the "Living math".Keywords:information technology, the learning process.
Рекомендованокпубликации:Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»
Применениеинтерактивныхтехнологий при изучениикурса геометрии в школе
Аннотация.В статье рассматриваются проблемы формирования пространственного воображенияучащихся старших классов. Определены возможные подходы к преподаванию курса геометрии с использованием информационных технологий. Данные подходы рассмотрены на примере программы «Живая математика».Ключевые слова: информационные технологии, процесс обучения.
На сегодняшний день во всем мире широкое развитие получили информационные технологии. Необходимость внедрения новых информационных технологий в учебный процесс не вызывает сомнений. Появление и широкое распространение технологий мультимедиа и Интернета позволяет использовать информационные технологии в качестве средства общения, воспитания, интеграции в мировое сообщество. Явно чувствуется и влияние информационных технологий на развитие личности, профессиональное самоопределение и самостановление.
В процессе обучения в школе с помощью информационных технологий ребенок учится работать с текстом, создавать графические объекты и базы данных, использовать электронные таблицы. Ребенок узнает новые способы сбора информации и учится пользоваться ими, расширяется его кругозор. При использовании информационных технологий на занятиях повышается мотивация учения и стимулируется познавательный интерес учащихся, возрастает эффективность самостоятельной работы. Компьютер вместе с информационными технологиями открывает принципиально новые возможности в области образования, в учебной деятельности и творчестве учащегося. Образование поистине интегрируется в жизнь на всем ее протяжении[1].Характерной чертой современного развития школьного образования является непрерывный поиск эффективных форм и методов обучения, путей совершенствования образовательного процесса в целом. Это связано с повышением требований, предъявляемых к выпускникам школ, способным грамотно и эффективно действовать в высокоразвитой информационной среде, умеющим адаптироваться в постоянно изменяющихся условиях. Исходя из этого, возникает необходимость повышения качественного уровня обучения, совершенствования методик преподавания школьных дисциплин. Значительное место в системе формирования интеллектуальной и творческой личности обучающегося отводится изучению геометрии как дисциплины, обладающей огромным гуманитарным и мировоззренческим потенциалом. Для достижения высокого уровня геометрической подготовки учащихся необходимо обеспечить возможность приобретения ими фундаментальных знаний, развития пространственного воображения, стремления к самостоятельному изучению нового материала. Результаты единого государственного экзамена по математике показывают, что уровень знаний и умений школьников по геометрии является достаточно низким, значительное число учащихся не справляются с решением геометрических задач[2].Приступая в 10мклассе к изучению нового раздела геометрии –стереометрии, ученики, имевшие дело в 7–9хклассах с геометрией на плоскости, испытывают серьезные затруднения при переходе из плоскости в пространство. «Дополнительное» измерение создает особенные сложности уже в начале изучения стереометрии, когда учащиеся сталкиваются с необходимостью представить себе такие абстрактные понятия, как бесконечно протяженные прямая и плоскость в пространстве, которым посвящено большинство теорем и задач курса 10гокласса. Причем понятие прямой на плоскости, которое школьники изучили еще вседьмомклассе, практически не позволяет упростить сложность восприятия схожего объекта с дополнительным свойством.Второе затрудняющее школьников обстоятельство –как подойти к доказательству теоремы или решению зачастую весьма абстрактной задачи. А проблема учителей –как научить школьников находить нужный подход. Дело в том, что хотя геометрическое, пространственное воображение присуще некоторым школьникам, но таких не так уж много. Большинству школьников требуется помощь в развитии умения представлять и изображать стандартные стереометрические конфигурации, их приходится обучать геометрическому видению –пониманию теорем и условий задач, сформулированных словесно. Решению этой проблемы способствует внедрение в учебный процесс новых информационных технологий, являющихся эффективным средством управления познавательной деятельностью и формирования пространственных представлений учеников. При их использовании открываются огромные возможности изменения и совершенствования методики отбора необходимой теоретической и практической информации, которая способствует улучшению формирования пространственного воображения школьников на уроках геометрии. Такой процесс обучения характеризуется индивидуальным и дифференцированным подходом, приводит к изменению содержанияхарактера деятельности между учителем и учеником[3].Усиление логической составляющей курса геометрии, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план, что отрицательно отразилось на результатах обучения геометрии и, в первую очередь, стереометрии.Процесс формирования и развития пространственных представлений характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конфигурации изучаемых объектов и выполнять над ними мыслительные операции, соответствующие тем, которые должны быть выполнены над самими объектами.Одной из основных проблем при изучении стереометрии является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения дажепростейших стереометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, какправило, содержат большие погрешности. Работа в программе «Живая математика» позволяет избежать таких ошибок, она позволяет сделать задачи наглядно обозримыми, развивать пространственное воображение в правильном направлении[4].Кроме того, учителя охотно используют наглядные пособия на уроках стереометрии. Модели параллелепипеда, пирамиды, правильных многогранников можно найти в большинстве кабинетов математики. При этом чаще всего такие модели используются с чисто иллюстративной целью: все, что с ними можно делать –это разглядывать с разных сторон. Однако запастись моделями для всего разнообразия решаемых на уроках задач невозможно.Использование при изучении стереометрии вещественных моделей для показа взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве необходимо, но недостаточно. Вопервых, не всегда просто показать расположение объектов внутри геометрических тел; вовторых, невозможно проследить динамику построений; втретьих, переход от вещественной пространственной модели к ее изображению на плоском чертеже затруднен для учащихся. Отсюда повышенный интерес к виртуальному трехмерному моделированию и его применениям в школе. В современной школе многие учителя математикиобладают некоторыми навыками использования новых информационных технологий, и применяют их на уроках и при подготовке к ним. Подготовить к уроку материал, иллюстрирующий доказательство теоремы или решение задачи в трехмерном пространстве, можно такими распространенными программными средствами, как, например, MSPowerPoint. Однако их применение для подобных целей требует от пользователя не только высокого уровня знаний и навыков работы с системой, но и умения обеспечить выполнение дидактических целей занятия. Кроме того, при создании таких проектов учитель должен самостоятельно следить не только за соблюдением необходимых технических требований при построении тех или иных линий в чертеже, но и за его соответствием условию поставленной задачи.Анализ многолетнего опыта внедрения вспомогательных программных продуктов на уроках математикив различных учебных заведениях позволяет сделать следующие выводы.Автоматизация учебных работобщего и профессионального характера создает, с одной стороны, предпосылки для более глубокого познания свойств изучаемых объектов и процессов. С другой стороны, относительная легкость получения результатас применением ЭВМ снижает интерес к самому результату.Двойственный характер компьютеризации профессиональной подготовки заставляет задуматься над методикой применения в учебном процессе вспомогательных программных продуктов, рациональным их сочетанием с другими средствами поддержки обучения.Так положительно зарекомендовали себя в образовательном процессе некоторые программные продукты помогающие увеличить наглядность в процессе преподавания математики.Справиться со многими проблемами возникающими на уроках математики помогает программа «Живая математика», которая является компьютерной системой интерактивного моделирования,исследования и анализа широкого круга задач при изучении планиметрии, стереометрии, алгебры, тригонометрии, математического анализаи других разделов математики. Поскольку в основе системы лежит программный инструмент фирмы Key Curriculum«Geometers Sketchpad», «Живая математика» наиболее часто применяется для иллюстрации именно геометрических элементов. Являясь достаточно простой в освоении, рассматриваемая компьютерная проектная среда позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также проводить измерения геометрических величин. Использование программы в преподавании геометрии обеспечивает развитие деятельности учащегося по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, решение задач, головоломок и даже рисование.Кроме того, работа в данной среде отлично развивает пространственное воображение. Появляется возможность поновому ставить и решать задачи на построение в пространстве, причем проверка правильности решения обеспечивается самой возможностью взглянуть на конструкцию с разных сторон. Да и другие виды задач и методы их решения при переносе на интерактивные модели получают новое качество, в первую очередь следует отметить задачи на метод проекций.Преподаватель, располагающий компьютером, мультимедийным проектором и экраном, имеет возможность интенсифицировать процесс обучения, сделать его более наглядным и динамичным. При помощи программы «Живая математика» можно легко строить сечения в прямоугольном параллелепипеде и в тетраэдре, на которые при ручном построении тратится немало времени. В процессе работы можно вращать многогранник для лучшего представления сечения. Ученики начинают лучше понимать отличие скрещивающихся прямых от пересекающихся, отличать видимые точки пересечения от настоящих точек пересечения.Рассмотрим простую задачу с построением сечения методом следов в прямоугольном параллелепипеде. Дан прямоугольный параллелепипед [5].Построить сечение параллелепипеда, проходящее через след аи точку Р(рис. 1).
Рис. 1.Исходная модель
При построении можно провести ортогональные проекции точек на боковых гранях, а также включить в любой момент вращение конструкции вокруг одной или нескольких осей чтобы, выбрав новый ракурс изображения, проверить правильность выполненных построений (рис. 2). Современная трехмерная графика позволяет:создавать модели достаточно сложных геометрических фигур и их комбинации;вращать их на экране;выбирать удобное для решения положение фигур;освещать и выделять нужные объекты и т.д.[6]. Рис. 2. Итоговая модель
Иллюстрациями качественных утверждений служат подвижные чертежи, позволяющие работать со всеми объектами, составляющими конфигурации, используемые в формулировках. Иногда такие чертежи содержат некоторые значения численных характеристик, если последние подтверждают справедливость качественных утверждений. Перемещая элементы чертежа, учащийся может убедиться в истинности утверждений, при этом учитель имеет возможность контролировать понимание формулировок: задавать вопросы о существенности условий, просить ученика точно формулировать его наблюдения [7].Программа «Живая математика» представляет собой уникальный продукт, позволяющийстроить современный компьютерный чертеж,который легко идентифицируется с традиционным, но в отличие от него программный чертёж можно тиражировать, деформировать, перемещать и видоизменять. Элементы чертежа легко измерить компьютерными средствами, а результаты этих измерений допускают дальнейшуюкомпьютерную обработку.Уроки математики, проводимые с использование программы «Живая математика» обогащают учащихся знаниями не только в области математики, но демонстрируют межпредметные связи. Партнёрство с учениками, преподавателем информатики и другими коллегами, совместное решение проблемнопознавательных задач основной путь успешного познания математики.Ожидаемые результаты: повышение интереса как к урокам математики, так и информатики;овладение учащимися первичными навыками работы на компьютере для решения прикладных задач;формирование умения самостоятельного контроля своих знаний и исправления ошибок учащихся;развитие логического мышления, памяти, внимания и наблюдательности.
Можно привести многочисленные и вполне убедительные примеры, подтверждающие эффективность использования компьютеров на всех стадиях педагогического процесса:на этапе предъявления учебной информации обучающимся;на этапе усвоения учебного материала в процессе интерактивного взаимодействия с компьютером;на этапе повторения и закрепления усвоенных знаний (навыков, умений);на этапе промежуточного и итогового контроля и самоконтроля достигнутых результатов обучения;на этапе коррекции и самого процесса обучения, и его результатов путем совершенствования дозировкиучебного материала, его классификации, систематизации.[8]Все эти возможности собственно дидактического и методического характера действительно неоспоримы. Кроме того, необходимо принять во внимание, что использование рационально составленных компьютерныхобучающих программ с обязательным учетом не только специфики собственно содержательной (научной) информации, но и специфики психологопедагогических закономерностей усвоения этой информации данным конкретным контингентом учащихся, позволяет индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения, стимулировать познавательную активность и самостоятельность обучающихся.
Ссылки на источники
1.Тимофеева Н. М., Киселева О. М.Перспективы развития методов математического моделирования в обучении //Системы компьютерной математики и их приложения. –Смоленск: Издво СГПУ, 2009. –С. 249–252.2.Высоцкий И.Р. Единый государственный экзамен. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Математика/Под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко.–М.: ИнтеллектЦентр, 2010. –96с. 3.Тимофеева Н. М., Киселева О. М.О применении программных средств в процессе обучения//Системы компьютерной математики и их приложения. –Смоленск: Издво СГПУ, 2005. –С. 233–235.4.Дубровский В.Н. Стереометрия с компьютером // Компьютерные инструменты в образовании.–2003. –№ 6. –С. 3–11.5.Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Математика.Решение задач повышенной сложности. –М.: ИнтеллектЦентр, 2007. –480с.6.Тимофеева Н. М.,СенькинаГ. Е. Краткий карманный словарьсправочник по общей методике обучения математике.–Смоленск: СГПУ, 2004.7.Тимофеева Н. М., Киселева О. М.Применение математических методов в педагогике //Системы компьютерной математики и их приложения. –Смоленск: Издво СГПУ, 2006. –С. 182–184.8.Киселева О. М.Применение методов математического моделирования в обучении: дисс.... канд. пед. наук. –Смоленск, 2007. –181с.
SenchilovVladislav, Candidateof physicomathematical sciences, assistant professor of computer science, Smolensk State University, Smolensk vvsok@yandex.ruApplicationof interactivetechnologies forlearningcoursegeometryin school
Abstract.The problems ofthe formationof spatial imaginationof high school students. The possibleapproaches to teachinggeometry courseusing information technology. These approaches areconsidered by the exampleof the "Living math".Keywords:information technology, the learning process.
Рекомендованокпубликации:Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»
