Дискретное моделирование динамических систем симптоматики возникновения хронической сердечной недостаточности у подростков
К.
В. НосовБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Носов
К.
В.,
Жолткевич
Г.
Н.,
Беспалов
Ю.
Г.,
Высоцкая
Е.
В.,
Печерская
А.
И.,
Рак
Л.
И. Дискретное моделирование динамических систем симптоматики возникновения хронической сердечной недостаточности у подростков // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – № 11 (ноябрь). – С.
101–105. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/13233.htm.
Аннотация. Проведено дискретное моделирование динамических систем симптоматики возникновения хронической сердечной недостаточности у подростков. Построены модели, отражающие структуру межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений между значениями альдостерона, норадреналина, фракции выброса левого желудочка после физической нагрузки, индекса конечного диастолического объема левого желудочка после физической нагрузки, которые соответствуют современным представлениям о механизмах возникновения хронической сердечной недостаточности.
Ключевые слова:
дискретные модели динамических систем, структура межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений, траектория системы, хроническая сердечная недостаточность.
Текст статьи
БеспаловЮрий Гаврилович,старший научный сотрудник лаборатории моделирования адаптационных механизмов биологического факультета Харьковскогонациональногоуниверситетаим. В.Н.Каразина, г. Харьковbespalov@univer.kharkov.uaВысоцкаяЕлена Владимировна,кандидат технических наук, профессор кафедры биомедицинской инженерии Харьковскогонациональногоуниверситетарадиоэлектроники, г. Харьковevisotska@mail.ruЖолткевич Григорий Николаевич,доктор технических наук, кандидат физикоматематических наук, декан механикоматематического факультета, заведующий кафедрой теоретической и прикладнойинформатикиХарьковскогонациональногоуниверситетаим. В.Н.Каразина, г. Харьковg.zholtkevych@gmail.comНосов Константин Валентинович,кандидат физикоматематических наук, научный сотрудник лаборатории моделирования адаптационных механизмов биологического факультетаХарьковскогонациональногоуниверситетаим. В.Н.Каразина, г. Харьковkn@nm.ruПечерскаяАнна Ивановна,научный сотрудник кафедры биомедицинской инженерии Харьковскогонациональногоуниверситета радиоэлектроники, г. Харьковpecherskaya.a@mail.ruРак Лариса Ивановна,доктор медицинских наук, ведущий научный сотрудник отделения педиатрии и реабилитации ГУ «Институт охраны здоровья детей и подростков НАМН Украины», г.Харьковlirack@yandex.ua
Дискретное моделирование динамических систем симптоматики
возникновения хронической сердечной недостаточности у подростков
Аннотация.Проведено дискретное моделирование динамических систем симптоматики возникновения хронической сердечной недостаточности у подростков. Построены модели, отражающие структуру межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений между значениями альдостерона, норадреналина, фракции выброса левого желудочка после физической нагрузки, индекса конечногодиастолического объема левого желудочка после физической нагрузки, которые соответствуют современным представлениям о механизмах возникновения хронической сердечной недостаточности.Ключевые слова: дискретные модели динамических систем, структура межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений, траектория системы, хроническая сердечная недостаточность.
Состояние вопроса. Хроническая сердечная недостаточность (ХСН) уподростков –актуальная проблема современной кардиологии. Ранняя диагностика ХСН является важной задачей, ведь именно ранние лечебнопрофилактические мероприятия возвращают пациентам полноценную активность и трудоспособность, предупреждают прогрессирование ХСН. Системный характер процессов возникновения ХСН требует системного подхода. Весьма эффективным, в рамках данной проблематики, представляется использование нового класса математических моделей –дискретных моделей динамических систем (ДМДС) [1–4]. Задачей ДМДС является описание структуры отношений между компонентами систем самой разной природы. В качестве таких компонент могут выступать видыв сообществе живых организмов, биохимические и физиологические параметры организма на молекулярном уровне, биомеханические параметры, разные социальные группы.Дискретное моделирование динамической системы, состоящей из определенного числа компонентов, позволяет на основании матрицы корреляционных отношений (КМ) между компонентами описать структуру межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений (СМВО), обусловливающих позитивное или негативное влияние компонентов друг на друга, а также влияние каждой компоненты на себя саму. СМВО вместе с начальными условиями определяют вид траектории системы (ТС), представляющей значения компонент на каждом из условных временных шагов. При квазилибиховском (основанном назаконе лимитирующего фактора Ю.Либиха) подходе значение компоненты по умолчанию (при отсутствии негативных влияний) растет; при наличии хотя бы одного снижающего влияния (выполняющего роль, аналогичную роли либиховского лимитирующего фактора) значение компоненты снижается; при отсутствии снижающих влияний и наличии хотя бы одного стабилизирующего влияния (также выполняющего роль, аналогичную роли либиховского лимитирующего фактора) на текущем шаге сохраняется значение компоненты, бывшее на предыдущем. Таким образом, достаточно одного снижающего или стабилизирующего влияния, присутствующего во внутрикомпонентном влиянии или в одной паре межкомпонентных отношений, чтобы возможности, обусловленные другими отношениями, не реализовались или не сыграли своей, получающей однозначную идентификацию, роли (например, в ситуациях, когда несколько негативных влияний приводят к одному и тому же результату).При весовом подходе влияния суммируются, и при этом возможна ситуация, когда пороговое (необходимое для того или иного типа изменений от предыдущего шага к текущему) значение результата такого суммирования будет достигнуто независимо от реализации возможностей, обусловленных некоторыми внутрикомпонентными и межкомпонентными отношениями.Одной КМ, построенной на основе анализа присутствующих в фактическом материале корреляционных отношений между компонентами, могут соответствовать несколько СМВО. То есть использование ДМДС допускает возможность того, что одна структура корреляционных отношений может быть объяснена с помощью нескольких моделей. Польза ДМДС видится в том, что с их помощью формируются рабочие гипотезы, которые позже должны проверяться другими методами. В связи с этим вспоминаетсявысказывание Дж.Бокса о том, что нет истинных моделей, есть только модели полезные [5].Предметом настоящей работы является построение ДМДС для исследования некоторых системных аспектов возникновения ХСН.Материал и методика. ДМДС строились с использованием вышеописанной квазилибиховской идеологии и пирсоновской корреляции на основематериала обследований группы контроля (ГК) из 67 человек, группы из 65 пациентов с ХСН (ХСН) и группы из 27 пациентов, имеющих патологию сердечнососудистой системы, но без ХСН (без ХСН).Полученные результаты и их обсуждение.Для каждого из вариантов (ГК, ХСН и без ХСН) построены модели с использованием ДМДС, отражающие структуру отношений между значениями альдостерона, норадреналина, фракции выброса левого желудочка после физической нагрузки (ФВ), индекса конечного диастолического объема левого желудочка после физической нагрузки (ИКДО). Для каждого из трех упомянутых вариантов было получено несколько различающихся СМВО, соответствующих одной, полученной в результате обработки фактического материала МКО и одной ТС, отражающей один и тот же цикл измененийзначений компонент. В таблицах 1–3 представлены КМ каждой из трех исследуемых групп. Таблица 1 Корреляционная матрица для ГК
ФВНорадреналинАльдостеронИКДО–0,2270,0470,088ФВ
0,332–0,168Норадреналин
–0,205
Таблица 2Корреляционная матрица для группы без ХСН
ФВНорадреналинАльдостеронИКДО–0,147–0,2250,238ФВ
0,1280,223Норадреналин
–0,288
Таблица 3Корреляционная матрица для группы ХСН
ФВНорадреналинАльдостеронИКДО–0,190,197–0,071ФВ
–0,280,135Норадреналин
–0,111
На рис. 1–3 представлены графы, отражающие общие черты структур межкомкомпонентных отношений, полученных для соответствующего варианта, где прямоугольниками обозначены компоненты системы, а овалами –отношения (двусторонние влияния). При этом знак соответствующего влияния дан в овале ближе к компоненте, на которую действует данное влияние.В таблицах 4–6 представлен вид ТС для каждого из вариантов (значения компонентов даны в условных баллах: низкое, среднее, высокое –1, 2, 3 балла соответственно, различие значений в баллах подчеркнуто размерами цифр). При этом в строках представлены значения компонент в баллах, в столбцах –условные временные шаги.При анализе СМВО особое внимание обращалось на отношения типа «+, –», обеспечивающие функционирование отрицательных обратных связей, которые поддерживают относительную стабильность значений, находящихся в динамическом равновесии компонент. Речь может идти, в частности, о паре компонент, значение одной из которых (положительно влияющей на другую) может трактоваться как характеристика процесса, а значение другой (отрицательно влияющей на первую) как результат процесса. Рис.1. Общие черты всех структур межкомкомпонентных отношений в моделях, полученных дляГК
Рис.2. Общие черты всех структур межкомкомпонентных отношений, полученных для группы без ХСН
Рис. 3.Общие черты всех структур межкомкомпонентныхотношений, полученных для группы ХСН
Таблица 4Траектория системы, полученная ГК
Временные шагиКомпоненты12345678910111213141516ИКДО1233332111221111ФВ1111111111233321Норадреналин1221111123332111Альдостерон1111233321111111Таблица 5Траектория системы, полученная для группы без ХСН
Временные шагиКомпоненты123456789101112ИКДО111111233321ФВ123333332111Норадреналин122111111111Альдостерон111123332111
Таблица 6Траектория системы, полученная для группы ХСН
Временные шагиКомпоненты12345678910111213141516ИКДО1221111123332111ФВ1111233321111111Норадреналин1111111111233321Альдостерон1233332111221111
Из рис. 1–3 следует, что в контроле состояние динамического равновесия поддерживается отношениями типа «+,–»между такими двумя парами компонент: ИКДО и Альдостерон; ФВ и норадреналин (рис.1). В варианте без ХСН такой тип отношений присутствует только между альдостероном и ИКДО (рис.2). В варианте ХСН наличествуют другие пары компонент, связанные отношениями типа «+,–». Речь идет о парах ИКДО и норадреналин, ФВ и альдостерон (рис.3). Различия в содержании отношений типа «+,–»и замена их отношениями других типов, не обеспечивающих динамического равновесия, приводят к различиям в характере чередования максимумов и минимумов значений компонент в ТС, что видно из таблиц 4–6. Это, в свою очередь, может приводить к представляющим интерес для диагностики различиям в размещении в многомерном пространстве признаков подпространств, отвечающих здоровью и рассматриваемым нами нозологическим состояниям. Заключение.Общие, для каждой из наблюдаемых групп (ГК, без ХСН и ХСН), черты соответствуют современным представлениям о механизмах возникновения ХСН. Некоторые аспекты поведения моделей, описывающие отношения компонент системы, отражающих функционирование сердечнососудистой и симпатоадреналовой систем, могут быть использованы экспертом при построении и эксплуатации систем информационной поддержки принятия решений в области подростковой медицины.При этом могут быть использованы, наряду с применяемыми в данной работе, и другиепараметры, отражающие характер функционирования сердечнососудистой и симпатоадреналовой систем, в частности, измеряемые неинвазивными методами.
Ссылки на источники1.ZholtkevychG. N.,
BespalovG. Yu., NosovK. V., AbhishekM. Discrete modeling of dynamics of zooplankton community at the different stages of an antropogeneous eutrophication // Acta Biotheoretica, 2013. –№ 8. –С. 48–53.2.Беспалов Ю.Г.,Дереча Л. Н., Жолткевич Г.Н., Носов К.В.Дискретная модель системы с отрицательными обратными связями // Вестник Харьковского национального университета им. В.Н.Каразина. Серия «Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизация систем управления», 2008. –№ 833. –С. 27–38.3.BespalovYu.,GorodnyanskiyI., ZholtkevychG., ZaretskayaI., etc.Discretedynamicalmodelingofsystemcharacteristicsofaturtle'swalkinordinarysituationsandafterslightstress// Бионикаинтеллекта, 2011. –№ 3 (77). –С. 54–59.4.Беспалов Ю.Г.,ЖолткевичГ.Н., КисловаО.Н., НосовК.В., ШпортА.М.Внедрение интеллектуального анализа данных в социальные исследования: дискретная динамическая модель переселения украинских крестьян в Сибирь в конце XIX –начале ХХ столетия // Научное онлайн издание «SOCIOПРОСТІР». –2011. –№ 2. –C. 7–13.5.BoxG.E.P. Robustness in the strategy of scientific model building. –Robustness in Statistics, 1979.
Bespalov Yuriy,senior research worker, laboratoryadaptation mechanismsmodelingofbiologicalfaculty, V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkivbespalov@univer.kharkov.uaVysotskaya Elena,candidateofEngineeringSciences, Professor at the chair of biomedical engineering, Kharkiv NationalUniversity of Radioelectronics, Kharkivevisotska@mail.ruZholtkevych Grygoriy,doctor of Engineering Sciences, CandidateofPhysicomathematicalSciences, Dean of mathematic and mechanical engineering faculty, head at the chair of theoretical and appliedcomputer science, V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkivg.zholtkevych@gmail.comNosov Konstantin,candidateofPhysicomathematicalSciences, researchworker, laboratoryadaptation mechanismsmodelingofbiologicalfaculty, V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkivkn@nm.ruPecherska Anna,researchworker, chair of biomedical engineering, Kharkiv National University of Radioelectronics, Kharkivpecherskaya.a@mail.ruRak Larisa,doctorofMedicalSciences,leadingresearchworker, department ofpediatricsandrehabilitationcare,Institute for Childrenand Adolescents Health Care of the NAMS of Ukraine, Kharkivlirack@yandex.uaThedynamicsystemsdiscretemodelingof the chronicheartfailureoriginssymptomatologyofteenagersAbstract.Thedynamicsystemsdiscretemodeling of thechronicheartfailure origins symptomatologyofteenagers is conducted. Models,reflectingthe structureofintercomponentandincomponent relationsbetweenthevaluesofaldosterone, noradrenalinum,factionoftheleftventricles trooplandingafterphysicalactivity,indexoftheleftventricleseventualdiastole volumeafterphysicalactivity arebuilt.They correspondtothemodernideasaboutthechronicheartfailure origins mechanisms.Keywords: thediscretemodels of dynamicsystems, structureofintercomponentandincomponent relations, systemstrajectory, chronicheartfailure.
Рекомендовано к публикации:Некрасовой Г.Н., доктором педагогических наук, профессором, членом редакционной коллегии журнала «Концепт»
Дискретное моделирование динамических систем симптоматики
возникновения хронической сердечной недостаточности у подростков
Аннотация.Проведено дискретное моделирование динамических систем симптоматики возникновения хронической сердечной недостаточности у подростков. Построены модели, отражающие структуру межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений между значениями альдостерона, норадреналина, фракции выброса левого желудочка после физической нагрузки, индекса конечногодиастолического объема левого желудочка после физической нагрузки, которые соответствуют современным представлениям о механизмах возникновения хронической сердечной недостаточности.Ключевые слова: дискретные модели динамических систем, структура межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений, траектория системы, хроническая сердечная недостаточность.
Состояние вопроса. Хроническая сердечная недостаточность (ХСН) уподростков –актуальная проблема современной кардиологии. Ранняя диагностика ХСН является важной задачей, ведь именно ранние лечебнопрофилактические мероприятия возвращают пациентам полноценную активность и трудоспособность, предупреждают прогрессирование ХСН. Системный характер процессов возникновения ХСН требует системного подхода. Весьма эффективным, в рамках данной проблематики, представляется использование нового класса математических моделей –дискретных моделей динамических систем (ДМДС) [1–4]. Задачей ДМДС является описание структуры отношений между компонентами систем самой разной природы. В качестве таких компонент могут выступать видыв сообществе живых организмов, биохимические и физиологические параметры организма на молекулярном уровне, биомеханические параметры, разные социальные группы.Дискретное моделирование динамической системы, состоящей из определенного числа компонентов, позволяет на основании матрицы корреляционных отношений (КМ) между компонентами описать структуру межкомпонентных и внутрикомпонентных отношений (СМВО), обусловливающих позитивное или негативное влияние компонентов друг на друга, а также влияние каждой компоненты на себя саму. СМВО вместе с начальными условиями определяют вид траектории системы (ТС), представляющей значения компонент на каждом из условных временных шагов. При квазилибиховском (основанном назаконе лимитирующего фактора Ю.Либиха) подходе значение компоненты по умолчанию (при отсутствии негативных влияний) растет; при наличии хотя бы одного снижающего влияния (выполняющего роль, аналогичную роли либиховского лимитирующего фактора) значение компоненты снижается; при отсутствии снижающих влияний и наличии хотя бы одного стабилизирующего влияния (также выполняющего роль, аналогичную роли либиховского лимитирующего фактора) на текущем шаге сохраняется значение компоненты, бывшее на предыдущем. Таким образом, достаточно одного снижающего или стабилизирующего влияния, присутствующего во внутрикомпонентном влиянии или в одной паре межкомпонентных отношений, чтобы возможности, обусловленные другими отношениями, не реализовались или не сыграли своей, получающей однозначную идентификацию, роли (например, в ситуациях, когда несколько негативных влияний приводят к одному и тому же результату).При весовом подходе влияния суммируются, и при этом возможна ситуация, когда пороговое (необходимое для того или иного типа изменений от предыдущего шага к текущему) значение результата такого суммирования будет достигнуто независимо от реализации возможностей, обусловленных некоторыми внутрикомпонентными и межкомпонентными отношениями.Одной КМ, построенной на основе анализа присутствующих в фактическом материале корреляционных отношений между компонентами, могут соответствовать несколько СМВО. То есть использование ДМДС допускает возможность того, что одна структура корреляционных отношений может быть объяснена с помощью нескольких моделей. Польза ДМДС видится в том, что с их помощью формируются рабочие гипотезы, которые позже должны проверяться другими методами. В связи с этим вспоминаетсявысказывание Дж.Бокса о том, что нет истинных моделей, есть только модели полезные [5].Предметом настоящей работы является построение ДМДС для исследования некоторых системных аспектов возникновения ХСН.Материал и методика. ДМДС строились с использованием вышеописанной квазилибиховской идеологии и пирсоновской корреляции на основематериала обследований группы контроля (ГК) из 67 человек, группы из 65 пациентов с ХСН (ХСН) и группы из 27 пациентов, имеющих патологию сердечнососудистой системы, но без ХСН (без ХСН).Полученные результаты и их обсуждение.Для каждого из вариантов (ГК, ХСН и без ХСН) построены модели с использованием ДМДС, отражающие структуру отношений между значениями альдостерона, норадреналина, фракции выброса левого желудочка после физической нагрузки (ФВ), индекса конечного диастолического объема левого желудочка после физической нагрузки (ИКДО). Для каждого из трех упомянутых вариантов было получено несколько различающихся СМВО, соответствующих одной, полученной в результате обработки фактического материала МКО и одной ТС, отражающей один и тот же цикл измененийзначений компонент. В таблицах 1–3 представлены КМ каждой из трех исследуемых групп. Таблица 1 Корреляционная матрица для ГК
ФВНорадреналинАльдостеронИКДО–0,2270,0470,088ФВ
0,332–0,168Норадреналин
–0,205
Таблица 2Корреляционная матрица для группы без ХСН
ФВНорадреналинАльдостеронИКДО–0,147–0,2250,238ФВ
0,1280,223Норадреналин
–0,288
Таблица 3Корреляционная матрица для группы ХСН
ФВНорадреналинАльдостеронИКДО–0,190,197–0,071ФВ
–0,280,135Норадреналин
–0,111
На рис. 1–3 представлены графы, отражающие общие черты структур межкомкомпонентных отношений, полученных для соответствующего варианта, где прямоугольниками обозначены компоненты системы, а овалами –отношения (двусторонние влияния). При этом знак соответствующего влияния дан в овале ближе к компоненте, на которую действует данное влияние.В таблицах 4–6 представлен вид ТС для каждого из вариантов (значения компонентов даны в условных баллах: низкое, среднее, высокое –1, 2, 3 балла соответственно, различие значений в баллах подчеркнуто размерами цифр). При этом в строках представлены значения компонент в баллах, в столбцах –условные временные шаги.При анализе СМВО особое внимание обращалось на отношения типа «+, –», обеспечивающие функционирование отрицательных обратных связей, которые поддерживают относительную стабильность значений, находящихся в динамическом равновесии компонент. Речь может идти, в частности, о паре компонент, значение одной из которых (положительно влияющей на другую) может трактоваться как характеристика процесса, а значение другой (отрицательно влияющей на первую) как результат процесса. Рис.1. Общие черты всех структур межкомкомпонентных отношений в моделях, полученных дляГК
Рис.2. Общие черты всех структур межкомкомпонентных отношений, полученных для группы без ХСН
Рис. 3.Общие черты всех структур межкомкомпонентныхотношений, полученных для группы ХСН
Таблица 4Траектория системы, полученная ГК
Временные шагиКомпоненты12345678910111213141516ИКДО1233332111221111ФВ1111111111233321Норадреналин1221111123332111Альдостерон1111233321111111Таблица 5Траектория системы, полученная для группы без ХСН
Временные шагиКомпоненты123456789101112ИКДО111111233321ФВ123333332111Норадреналин122111111111Альдостерон111123332111
Таблица 6Траектория системы, полученная для группы ХСН
Временные шагиКомпоненты12345678910111213141516ИКДО1221111123332111ФВ1111233321111111Норадреналин1111111111233321Альдостерон1233332111221111
Из рис. 1–3 следует, что в контроле состояние динамического равновесия поддерживается отношениями типа «+,–»между такими двумя парами компонент: ИКДО и Альдостерон; ФВ и норадреналин (рис.1). В варианте без ХСН такой тип отношений присутствует только между альдостероном и ИКДО (рис.2). В варианте ХСН наличествуют другие пары компонент, связанные отношениями типа «+,–». Речь идет о парах ИКДО и норадреналин, ФВ и альдостерон (рис.3). Различия в содержании отношений типа «+,–»и замена их отношениями других типов, не обеспечивающих динамического равновесия, приводят к различиям в характере чередования максимумов и минимумов значений компонент в ТС, что видно из таблиц 4–6. Это, в свою очередь, может приводить к представляющим интерес для диагностики различиям в размещении в многомерном пространстве признаков подпространств, отвечающих здоровью и рассматриваемым нами нозологическим состояниям. Заключение.Общие, для каждой из наблюдаемых групп (ГК, без ХСН и ХСН), черты соответствуют современным представлениям о механизмах возникновения ХСН. Некоторые аспекты поведения моделей, описывающие отношения компонент системы, отражающих функционирование сердечнососудистой и симпатоадреналовой систем, могут быть использованы экспертом при построении и эксплуатации систем информационной поддержки принятия решений в области подростковой медицины.При этом могут быть использованы, наряду с применяемыми в данной работе, и другиепараметры, отражающие характер функционирования сердечнососудистой и симпатоадреналовой систем, в частности, измеряемые неинвазивными методами.
Ссылки на источники1.ZholtkevychG. N.,
BespalovG. Yu., NosovK. V., AbhishekM. Discrete modeling of dynamics of zooplankton community at the different stages of an antropogeneous eutrophication // Acta Biotheoretica, 2013. –№ 8. –С. 48–53.2.Беспалов Ю.Г.,Дереча Л. Н., Жолткевич Г.Н., Носов К.В.Дискретная модель системы с отрицательными обратными связями // Вестник Харьковского национального университета им. В.Н.Каразина. Серия «Математическое моделирование. Информационные технологии. Автоматизация систем управления», 2008. –№ 833. –С. 27–38.3.BespalovYu.,GorodnyanskiyI., ZholtkevychG., ZaretskayaI., etc.Discretedynamicalmodelingofsystemcharacteristicsofaturtle'swalkinordinarysituationsandafterslightstress// Бионикаинтеллекта, 2011. –№ 3 (77). –С. 54–59.4.Беспалов Ю.Г.,ЖолткевичГ.Н., КисловаО.Н., НосовК.В., ШпортА.М.Внедрение интеллектуального анализа данных в социальные исследования: дискретная динамическая модель переселения украинских крестьян в Сибирь в конце XIX –начале ХХ столетия // Научное онлайн издание «SOCIOПРОСТІР». –2011. –№ 2. –C. 7–13.5.BoxG.E.P. Robustness in the strategy of scientific model building. –Robustness in Statistics, 1979.
Bespalov Yuriy,senior research worker, laboratoryadaptation mechanismsmodelingofbiologicalfaculty, V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkivbespalov@univer.kharkov.uaVysotskaya Elena,candidateofEngineeringSciences, Professor at the chair of biomedical engineering, Kharkiv NationalUniversity of Radioelectronics, Kharkivevisotska@mail.ruZholtkevych Grygoriy,doctor of Engineering Sciences, CandidateofPhysicomathematicalSciences, Dean of mathematic and mechanical engineering faculty, head at the chair of theoretical and appliedcomputer science, V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkivg.zholtkevych@gmail.comNosov Konstantin,candidateofPhysicomathematicalSciences, researchworker, laboratoryadaptation mechanismsmodelingofbiologicalfaculty, V.N. Karazin Kharkiv National University, Kharkivkn@nm.ruPecherska Anna,researchworker, chair of biomedical engineering, Kharkiv National University of Radioelectronics, Kharkivpecherskaya.a@mail.ruRak Larisa,doctorofMedicalSciences,leadingresearchworker, department ofpediatricsandrehabilitationcare,Institute for Childrenand Adolescents Health Care of the NAMS of Ukraine, Kharkivlirack@yandex.uaThedynamicsystemsdiscretemodelingof the chronicheartfailureoriginssymptomatologyofteenagersAbstract.Thedynamicsystemsdiscretemodeling of thechronicheartfailure origins symptomatologyofteenagers is conducted. Models,reflectingthe structureofintercomponentandincomponent relationsbetweenthevaluesofaldosterone, noradrenalinum,factionoftheleftventricles trooplandingafterphysicalactivity,indexoftheleftventricleseventualdiastole volumeafterphysicalactivity arebuilt.They correspondtothemodernideasaboutthechronicheartfailure origins mechanisms.Keywords: thediscretemodels of dynamicsystems, structureofintercomponentandincomponent relations, systemstrajectory, chronicheartfailure.
Рекомендовано к публикации:Некрасовой Г.Н., доктором педагогических наук, профессором, членом редакционной коллегии журнала «Концепт»
