Применение спекл-голографии при определении пространственных перемещений и деформаций
ART 54536
УДК
001
Е.
М. БородинБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Бородин
Е.
М.,
Бородина
К.
Н.,
Бородин
А.
Н. Применение спекл-голографии при определении пространственных перемещений и деформаций // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
1361–1365. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54536.htm.
Аннотация. В статье представлена математическая модель описания физического явления голографической и спекл-интерферометрии, объединяющая существующие теории геометрической и дифракционной оптики. Эта модель используется в экспериментальной механике при анализе пространственных перемещений и деформаций натурных конструкций. Открываются новые исследования широкого спектра задач.
Ключевые слова:
спекл-голография, спекл-структура, дифракционная и компьютерная оптика, дифракционные решетки, преобразование фурье, оптическая фильтрация, оптическое дифференцирование
Текст статьи
Бородин Евгений Михайлович,старший преподаватель кафедры «Теоретическая и прикладная механика», ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУ, г.Пензаborodin_bor@mail.ru
Бородина Ксения Николаевна,Магистр 1го курса, факультет биомедицинских и пищевых технологий и систем, ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУ, г.Пензаcripsibor2010@mail.ru
Бородин Антон Николаевич,Студент 3го курса, факультет биомедицинских и пищевых технологий и систем, ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУ, г.Пензаtosha.borodin.94@mail.ru
Применение спеклголографии при определении пространственных перемещений и деформаций
Аннотация.В статье представлена математическая модель описания физического явления голографической и спеклинтерферометрии, объединяющая существующие теории геометрической и дифракционной оптики. Эта модель используется в экспериментальной механике при анализе пространственных перемещений и деформаций натурных конструкций. Открываются новые исследования широкого спектра задач.Ключевые слова: спеклголография, спеклструктура, дифракционная и компьютерная оптика, дифракционные решетки, преобразование Фурье, оптическая фильтрация, оптическоедифференцирование.
В основе всякой технической теории лежит физическое представление и математическое описание явления, которое используется в промышленности. Спеклинтерферометрия используется сравнительно недавно.Однакоиспользованиеспеклинтерферометрии обещает широкое применениеэтого явления в технике,вчастностикомпьютерная спеклинтерферометрия [1].Использование теории при анализе деформаций диффузноотражающих объектов позволяет получать компоненты тензора пространственных перемещений и деформаций, используемые в механике деформируемого твердого тела и получаемые в экспериментальной механике путем объединения теорий голографической и спеклинтерферометрии.Физическая природа образования спеклструктурыПри освещении диффузной поверхности когерентным светом лазера каждая точка ее рассеивает в окружающее пространство сложную, присущую только ей волну когерентного света. Эта волна несет информацию о структуре материала, обработке его поверхности (шероховатости). В результате интерференционного сложения волн всех точек освещенной поверхности в пространстве формируется рассеянное когерентное сложное спеклполе, несущее полную информацию о поверхности освещенного объекта.
Поверхность объекта при рассмотрении ее в микроскоп представляет собой поверхностьобладающую свойствами диффузнорассеиватькогерентное освещение.Поверхность объекта будет такой же, если мы заменим изображение,показанное через микроскопом, изображением сфотоаппаратаиливидеокамеры. На изображении будут наблюдаться субъектные спеклы, которые определяются апертурой объектива. Чем больше апертура, тем тоньше структура спеклов, т.к. диаметр дифракционной картины, создаваемой объективом, убывает с увеличением его апертуры. Но чтобы получить спеклы, совершенно необязательно иметь изображение объекта. Диффузный объект, освещаемый лазером, создает спеклструктуру во всем пространстве, которое его окружает. Достаточно поместить фотопластинку на небольшоерасстояниеот объекта, и на ней будут зарегистрированы объектные спеклы. По аналогиис явлением дифракции можно назвать эти спеклы в ближней зоне спеклами Френеля,или объектными спеклами. При регистрации голограммы спеклы будут наблюдаться и в восстановленном изображении, это затрудняет его наблюдение, и ухудшает качество.Природу образования спеклструктуры разные авторы представляют поразному. Есть подход использования геометрической оптики, а есть подход использования дифракционной оптики [24]. Примеров объяснения дифракционной природы образования спеклструктуры много: Duffy, Клименко, Рассоха, Капустин и другие[57].
Вопервых, дифракция когерентного освещения на регулярной дифракционной решетке имеет строго определенную пространственную частоту, определяемую формулой Брэгга: , (1)
где d
период решетки, α угол дифракции.При дифракции на шероховатостях диффузной поверхности образуется спектр пространственных частот, несущий информацию об объекте. Спеклполе можно рассматривать как результат дифракции на совокупности решеток с изменяющимися пространственными частотами и их пространственной ориентацией. При анализе спеклполей при оптической фильтрации можноиспользоватьаппарат Фурьепреобразования.Вовторых,при использовании оптической схемы (рисунок1) [5] с регистрацией «безопорных» спеклголограмм сфокусированного изображения двойной апертурой эти пучки, выходящие из отверстий, являются опорными друг другу и создают несущую пространственную частоту по всему изображению на фоне спеклов.
Рисунок1. Измерение деформаций с помощью изображающей системы двойной апертуры.
После оптической фильтрации дифракционных порядков таких спеклголограмм по классической схеме (рисунок2) на фоне спеклов наблюдается регулярная решетка с параметрами этих отверстий.
Рисунок2. Классическая оптическая схема фильтрации.1спеклголограмма с функцией пропускания (х), 2линза Фурьепреобразования L1, 3частотная плоскость линзы L1, 4линза обратного Фурьепреобразования L2, 5плоскость производной спеклинтерферограммыПрииспользованииполнойапертурыизображающей системы,или множество отверстий в пределах этой апертуры, то таким образом строится изображение и регистрируется спеклголограмма с множеством спектров пространственных частот. При интерференции по интенсивности в каждой точке голографического изображения имеется информация о пространственных частотах по всему полю объекта. В каждой точке геометрического изображения имеется множество опорных пространственных частот по полю объекта. Это объясняет наличие сплошного спектра в дифракционном гало в частотной плоскости при фильтрации спеклголограмм.При использовании дополнительного опорного пучка по полю спеклголограммы образуется регулярная несущая решетка, которая и наблюдается на фоне спеклов. Наличие дополнительного опорного пучка увеличивает чувствительность к вибрациям, поэтому при внестендовой спеклголографии при наличии вибраций размываются эти полосы и ухудшается запись спеклголограмм.Появление спеклинтерферограмм мы рассматриваем как результат суперпозиции двух световых коррелированных спеклполей, диффузно рассеиваемых спеклголограммой двойной экспозиции. При этом имеется в виду, что смещению в плоскости изображений соответствует изменение пространственной частоты в Фурьеплоскости, а в случае неоднородного смещения (при наличии производной от смещения) формируется определенный спектр пространственных частот, соответствующий деформациям. Фильтрация в частотной плоскости связана с выделением отдельных областей этого спектра (рисунок2). Способ оптического дифференцирования голограмм двойной экспозиции заключается в оптической фильтрации в частотной плоскости этих голограмм, когда выделяются отдельные пространственные частоты оптических полей и на них строится оптическое изображение интерферограмма, отвечающая за производную по полю перемещений, то есть компоненту деформации, (2)где ψ определяет азимут угла фильтрации поля пространственных перемещений Uпо направлению плоской компоненты .Другими словами при оптической фильтрации выделяются по направлению ψ квазирегулярные структуры, соответствующие несущей пространственной частоте (аналог шага дифракционной решетки по направлению азимута), по которой определяется цена полосы производной перемещений по этому направлению:
, (3)где λ
длина волны используемого излучения, α пространственный угол фильтрации равный для малых углов (до 100), (4)где a
удаление центра фильтрующего отверстия от оптической оси линзы, производящей Фурье
преобразование поля голограммы двойной экспозиции,
f
фокусное расстояние этой линзы.Если произвести двойную фильтрацию [9] оптического поля голограммы двойной экспозиции, то в результате получим вторую производную оптического поля, отвечающего за перемещения.
Рисунок3Двойная фильтрация спеклголограммы.1спеклголограмма с функцией пропускания (x), 2частотная плоскость линзы L1g(u)=F[A(x)] с выделенной пространственной частотой u0, 3плоскость интерферограммы '(x')=F[g(u)] , 4частотная плоскость линзы L3g'(u')=F['(x')] , где выделяется вторая производная (x) с пространственной частотой u'0
Выводы1. Проведенный анализ природы образования спеклполей позволяют сделать вывод, что спеклы можно использовать в экспериментальной механике при измерении пространственных перемещений и деформаций поверхности объекта. 2. Использование метода спеклголографии позволяет обойтинедостатки классической голографической интерферометрии при измерении плоских компонент деформаций и повышенной чувствительности к вибрациям, связанные с геометрическими представлениями в голографии и наличием внеосевого опорного пучка.3. Вспеклинтерферометрии метод оптической фильтрации существенно дополняет и расширяет возможности расшифровки классических голографических изображений двойной экспозиции, связанные с определением и измерением компонент тензора пространственных деформаций поверхности объекта, что дает более глубокий анализ и информативность исследуемых физических процессов в экспериментальной механике.
Ссылки на источники1.
Журавлев О.А., Разработка автоматизированного метода исследования вибрационных характеристик энергоустановок/Журавлев О.А.,Комаров С.Ю., Попов К.Н.// Компьютерная оптика. –2001.вып.21.
с.143149.2.Строук,Дж. Введение в когерентную оптику и голографию / Дж.Строук. –М.: Мир, 1967. –348с.3.Клименко,И.С. Голография сфокусированных изображений и спеклинтерферометрия / И.С.Клименко. –М.: Наука, 1985. –218с.4.Волков,И.В. Исследование механики деформаций натурных образцов с концентраторами напряжений методом speckleголографии / И.В.Волков // Материалы 6ой Всесоюзной Школы по голографии АН СССР, Л.: ЛИЯФ, 1974. –С.369382.
5.Волков,И.В. Применение метода спеклголографии двойной апертуры для выделения плоского компонента деформации вблизи концентраторов напряжений / И.В.Волков // Ученые записки ЦАГИ. –1976. –Т.VII, №4. –С.168173.6.Волков,И.В. О некоторых особенностях получения и интерпретации спеклинтерферограмм деформируемых объектов / И.В.Волков, И.С.Клименко // Журнал Технической Физики. –1980. –Т.50, Вып.5. –С.10381048.7.Волков,И.В. Спеклголография в экспериментальной механике / И.В.Волков. –Пенза: ПГТА, 2010. –199с.8.Abramson,N. Sandwich hologram interferometry: a new dimension in holographic comparison / N.Abramson // Applied Optics. –1974. –Vol.13(9). –P.20192025.9.Волков,И.В. Внестендовая спеклголография. Использование голографической и спеклинтерферометрии при измерении деформаций натурных конструкций /И.В.Волков // Компьютерная оптика. –2010. –Т.34, №1. –С.8289.
E.M. Borodin, senior teacher of chair "Theoretical and Applied Mechanics",FGBOU VPO , Penza State Technological University, PenzaK.N. Borodina, master 1St rate, faculty of biomedical and food technologies and systems, Penza State Technological University, PenzaA. N. Borodin, student of 3rd course,faculty of biomedical and food technologies and systems,FGBOU VPO "Penza state technological University", PenzaTHE APPLICATION OF SPECKLEHOLOGRAPHY TO THE DEFINITION OF THE SPATIAL DISPLACEMENTS AND DEFORMATIONSAbstract.This paper presents the mathematical model for describe physical appear holographic and speckleinterferometry, which are summarizing there are theories geometric anddiffraction optics. This model is used in experimental mechanic for analysis space displacement and deformation fullscale construction. New investigation of wide spectra tasks are discovered.Key words:speckleholography, specklestructure, diffracted and compur’s opic, diffrciv grids, diffraction halo, Fourier perform, optical filtering, optical differentiation.
Бородина Ксения Николаевна,Магистр 1го курса, факультет биомедицинских и пищевых технологий и систем, ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУ, г.Пензаcripsibor2010@mail.ru
Бородин Антон Николаевич,Студент 3го курса, факультет биомедицинских и пищевых технологий и систем, ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУ, г.Пензаtosha.borodin.94@mail.ru
Применение спеклголографии при определении пространственных перемещений и деформаций
Аннотация.В статье представлена математическая модель описания физического явления голографической и спеклинтерферометрии, объединяющая существующие теории геометрической и дифракционной оптики. Эта модель используется в экспериментальной механике при анализе пространственных перемещений и деформаций натурных конструкций. Открываются новые исследования широкого спектра задач.Ключевые слова: спеклголография, спеклструктура, дифракционная и компьютерная оптика, дифракционные решетки, преобразование Фурье, оптическая фильтрация, оптическоедифференцирование.
В основе всякой технической теории лежит физическое представление и математическое описание явления, которое используется в промышленности. Спеклинтерферометрия используется сравнительно недавно.Однакоиспользованиеспеклинтерферометрии обещает широкое применениеэтого явления в технике,вчастностикомпьютерная спеклинтерферометрия [1].Использование теории при анализе деформаций диффузноотражающих объектов позволяет получать компоненты тензора пространственных перемещений и деформаций, используемые в механике деформируемого твердого тела и получаемые в экспериментальной механике путем объединения теорий голографической и спеклинтерферометрии.Физическая природа образования спеклструктурыПри освещении диффузной поверхности когерентным светом лазера каждая точка ее рассеивает в окружающее пространство сложную, присущую только ей волну когерентного света. Эта волна несет информацию о структуре материала, обработке его поверхности (шероховатости). В результате интерференционного сложения волн всех точек освещенной поверхности в пространстве формируется рассеянное когерентное сложное спеклполе, несущее полную информацию о поверхности освещенного объекта.
Поверхность объекта при рассмотрении ее в микроскоп представляет собой поверхностьобладающую свойствами диффузнорассеиватькогерентное освещение.Поверхность объекта будет такой же, если мы заменим изображение,показанное через микроскопом, изображением сфотоаппаратаиливидеокамеры. На изображении будут наблюдаться субъектные спеклы, которые определяются апертурой объектива. Чем больше апертура, тем тоньше структура спеклов, т.к. диаметр дифракционной картины, создаваемой объективом, убывает с увеличением его апертуры. Но чтобы получить спеклы, совершенно необязательно иметь изображение объекта. Диффузный объект, освещаемый лазером, создает спеклструктуру во всем пространстве, которое его окружает. Достаточно поместить фотопластинку на небольшоерасстояниеот объекта, и на ней будут зарегистрированы объектные спеклы. По аналогиис явлением дифракции можно назвать эти спеклы в ближней зоне спеклами Френеля,или объектными спеклами. При регистрации голограммы спеклы будут наблюдаться и в восстановленном изображении, это затрудняет его наблюдение, и ухудшает качество.Природу образования спеклструктуры разные авторы представляют поразному. Есть подход использования геометрической оптики, а есть подход использования дифракционной оптики [24]. Примеров объяснения дифракционной природы образования спеклструктуры много: Duffy, Клименко, Рассоха, Капустин и другие[57].
Вопервых, дифракция когерентного освещения на регулярной дифракционной решетке имеет строго определенную пространственную частоту, определяемую формулой Брэгга: , (1)
где d
период решетки, α угол дифракции.При дифракции на шероховатостях диффузной поверхности образуется спектр пространственных частот, несущий информацию об объекте. Спеклполе можно рассматривать как результат дифракции на совокупности решеток с изменяющимися пространственными частотами и их пространственной ориентацией. При анализе спеклполей при оптической фильтрации можноиспользоватьаппарат Фурьепреобразования.Вовторых,при использовании оптической схемы (рисунок1) [5] с регистрацией «безопорных» спеклголограмм сфокусированного изображения двойной апертурой эти пучки, выходящие из отверстий, являются опорными друг другу и создают несущую пространственную частоту по всему изображению на фоне спеклов.
Рисунок1. Измерение деформаций с помощью изображающей системы двойной апертуры.
После оптической фильтрации дифракционных порядков таких спеклголограмм по классической схеме (рисунок2) на фоне спеклов наблюдается регулярная решетка с параметрами этих отверстий.
Рисунок2. Классическая оптическая схема фильтрации.1спеклголограмма с функцией пропускания (х), 2линза Фурьепреобразования L1, 3частотная плоскость линзы L1, 4линза обратного Фурьепреобразования L2, 5плоскость производной спеклинтерферограммыПрииспользованииполнойапертурыизображающей системы,или множество отверстий в пределах этой апертуры, то таким образом строится изображение и регистрируется спеклголограмма с множеством спектров пространственных частот. При интерференции по интенсивности в каждой точке голографического изображения имеется информация о пространственных частотах по всему полю объекта. В каждой точке геометрического изображения имеется множество опорных пространственных частот по полю объекта. Это объясняет наличие сплошного спектра в дифракционном гало в частотной плоскости при фильтрации спеклголограмм.При использовании дополнительного опорного пучка по полю спеклголограммы образуется регулярная несущая решетка, которая и наблюдается на фоне спеклов. Наличие дополнительного опорного пучка увеличивает чувствительность к вибрациям, поэтому при внестендовой спеклголографии при наличии вибраций размываются эти полосы и ухудшается запись спеклголограмм.Появление спеклинтерферограмм мы рассматриваем как результат суперпозиции двух световых коррелированных спеклполей, диффузно рассеиваемых спеклголограммой двойной экспозиции. При этом имеется в виду, что смещению в плоскости изображений соответствует изменение пространственной частоты в Фурьеплоскости, а в случае неоднородного смещения (при наличии производной от смещения) формируется определенный спектр пространственных частот, соответствующий деформациям. Фильтрация в частотной плоскости связана с выделением отдельных областей этого спектра (рисунок2). Способ оптического дифференцирования голограмм двойной экспозиции заключается в оптической фильтрации в частотной плоскости этих голограмм, когда выделяются отдельные пространственные частоты оптических полей и на них строится оптическое изображение интерферограмма, отвечающая за производную по полю перемещений, то есть компоненту деформации, (2)где ψ определяет азимут угла фильтрации поля пространственных перемещений Uпо направлению плоской компоненты .Другими словами при оптической фильтрации выделяются по направлению ψ квазирегулярные структуры, соответствующие несущей пространственной частоте (аналог шага дифракционной решетки по направлению азимута), по которой определяется цена полосы производной перемещений по этому направлению:
, (3)где λ
длина волны используемого излучения, α пространственный угол фильтрации равный для малых углов (до 100), (4)где a
удаление центра фильтрующего отверстия от оптической оси линзы, производящей Фурье
преобразование поля голограммы двойной экспозиции,
f
фокусное расстояние этой линзы.Если произвести двойную фильтрацию [9] оптического поля голограммы двойной экспозиции, то в результате получим вторую производную оптического поля, отвечающего за перемещения.
Рисунок3Двойная фильтрация спеклголограммы.1спеклголограмма с функцией пропускания (x), 2частотная плоскость линзы L1g(u)=F[A(x)] с выделенной пространственной частотой u0, 3плоскость интерферограммы '(x')=F[g(u)] , 4частотная плоскость линзы L3g'(u')=F['(x')] , где выделяется вторая производная (x) с пространственной частотой u'0
Выводы1. Проведенный анализ природы образования спеклполей позволяют сделать вывод, что спеклы можно использовать в экспериментальной механике при измерении пространственных перемещений и деформаций поверхности объекта. 2. Использование метода спеклголографии позволяет обойтинедостатки классической голографической интерферометрии при измерении плоских компонент деформаций и повышенной чувствительности к вибрациям, связанные с геометрическими представлениями в голографии и наличием внеосевого опорного пучка.3. Вспеклинтерферометрии метод оптической фильтрации существенно дополняет и расширяет возможности расшифровки классических голографических изображений двойной экспозиции, связанные с определением и измерением компонент тензора пространственных деформаций поверхности объекта, что дает более глубокий анализ и информативность исследуемых физических процессов в экспериментальной механике.
Ссылки на источники1.
Журавлев О.А., Разработка автоматизированного метода исследования вибрационных характеристик энергоустановок/Журавлев О.А.,Комаров С.Ю., Попов К.Н.// Компьютерная оптика. –2001.вып.21.
с.143149.2.Строук,Дж. Введение в когерентную оптику и голографию / Дж.Строук. –М.: Мир, 1967. –348с.3.Клименко,И.С. Голография сфокусированных изображений и спеклинтерферометрия / И.С.Клименко. –М.: Наука, 1985. –218с.4.Волков,И.В. Исследование механики деформаций натурных образцов с концентраторами напряжений методом speckleголографии / И.В.Волков // Материалы 6ой Всесоюзной Школы по голографии АН СССР, Л.: ЛИЯФ, 1974. –С.369382.
5.Волков,И.В. Применение метода спеклголографии двойной апертуры для выделения плоского компонента деформации вблизи концентраторов напряжений / И.В.Волков // Ученые записки ЦАГИ. –1976. –Т.VII, №4. –С.168173.6.Волков,И.В. О некоторых особенностях получения и интерпретации спеклинтерферограмм деформируемых объектов / И.В.Волков, И.С.Клименко // Журнал Технической Физики. –1980. –Т.50, Вып.5. –С.10381048.7.Волков,И.В. Спеклголография в экспериментальной механике / И.В.Волков. –Пенза: ПГТА, 2010. –199с.8.Abramson,N. Sandwich hologram interferometry: a new dimension in holographic comparison / N.Abramson // Applied Optics. –1974. –Vol.13(9). –P.20192025.9.Волков,И.В. Внестендовая спеклголография. Использование голографической и спеклинтерферометрии при измерении деформаций натурных конструкций /И.В.Волков // Компьютерная оптика. –2010. –Т.34, №1. –С.8289.
E.M. Borodin, senior teacher of chair "Theoretical and Applied Mechanics",FGBOU VPO , Penza State Technological University, PenzaK.N. Borodina, master 1St rate, faculty of biomedical and food technologies and systems, Penza State Technological University, PenzaA. N. Borodin, student of 3rd course,faculty of biomedical and food technologies and systems,FGBOU VPO "Penza state technological University", PenzaTHE APPLICATION OF SPECKLEHOLOGRAPHY TO THE DEFINITION OF THE SPATIAL DISPLACEMENTS AND DEFORMATIONSAbstract.This paper presents the mathematical model for describe physical appear holographic and speckleinterferometry, which are summarizing there are theories geometric anddiffraction optics. This model is used in experimental mechanic for analysis space displacement and deformation fullscale construction. New investigation of wide spectra tasks are discovered.Key words:speckleholography, specklestructure, diffracted and compur’s opic, diffrciv grids, diffraction halo, Fourier perform, optical filtering, optical differentiation.
