Оптимизация основных параметров систем внутрипочвенного орошения
Международная
публикация
Е.
В. АкутневаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Акутнева
Е.
В.,
Ахмедов
А.
Д. Оптимизация основных параметров систем внутрипочвенного орошения // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
1426–1430. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54549.htm.
Аннотация. В данной статье рассматриваются вопросы оптимизации основных параметров систем внутрипочвенного орошения с применением плана Рехшафнера второго порядка. Получены оптимальные параметры систем внутрипочвенного орошения, которые могут быть использованы при проектировании и строительстве данного способа полива.
Ключевые слова:
напор, внутрипочвенное орошение, функция отклика, влажность почвы, диаметр увлажнителей, длина увлажнителя, расход воды
Текст статьи
Ахмедов Аскар Джангир оглы,доктор технических наук, профессор кафедры кадастр недвижимости и геодезия ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоградaskar5@mail.ru
АкутневаЕлена Владимировна,кандидат сельскохозяйственныхнаук, доцент кафедры землеустройство и земельный кадастр ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоградakutneva@inbox.ru
Оптимизация основных параметров систем внутрипочвенного орошения
Аннотация. В данной статье рассматриваются вопросы оптимизации основных параметров систем внутрипочвенного орошения с применением плана Рехшафнера второго порядка. Получены оптимальные параметры систем внутрипочвенного орошения, которые могут быть использованы при проектировании и строительстве данного способа полива.Ключевые слова: внутрипочвенное орошение,функция отклика, влажность почвы, напор, диаметр увлажнителей, длина увлажнителя, расход воды.
Качество увлажнения почвы при внутрипочвенном орошении во многом зависит от равномерности распределения воды по всей длине трубчатых увлажнителей. Несоблюдение этого условия при проектировании систем ВПО вызывает колебания пьезометрических напоров по длине увлажнителей, неравномерности увлажнения почвы и как следствие нестабильность урожаев сельскохозяйственных культур.Для получения оптимальных числовых значений факторов и функции отклика при ВПО был проведен регрессионный анализ и получены геометрические образы функции отклика. Для проведения анализа выходных показателей ВПО и построения функции отклика была использована компьютерная методика, разработанная на кафедре «Сельскохозяйственные машины и МЖФ» ВолГАУ. Функция отклика может быть аппроксимирована полиномом вида:, (1)где Y–зависимая переменная (выборочная оценка для критерия оптимизации отклика);b0–свободный член; bi, bj–теоретически определяемые коэффициенты регрессии; хi, xj–независимые переменные (значения факторов).
При определении расстояний между увлажнителями в качестве факторов были выбраны: наименьшая влагоемкость почвы, %НВ (Х1), напор в голове увлажнителя, Н (Х2), расстояние между увлажнителями, Вл(Х3). Значения факторов и уровни их варьирования приведены в таблице 1, а реализация насыщенного плана Рехтшафнера второго порядка в таблице 2.По данным в таблице 2построен активный предельно насыщенный трехфакторный план второго порядка (план Рехтшафнера). Для реализации плана была использована ЭВМ типа IВМ РС.Уравнение регрессии среднего квадратического отклонения в закодированной форме, полученное в результате расчетов по урожайности кормовых культур, имело следующий вид:
Y= 77,825 10,175 х1 4,550 х2 –1,575 х3 2,275 х1х2–3,550 х1х3– –2,775 х2х3–27,000 х12 6,025 х22 0,650 х32. (2) Для определения оптимального значения функции отклика среднее квадратическое отклонение расстояния между увлажнителями, а также значений изучаемых факторов, соответствующих этой величине было продифференцировано по независимым переменным и решена система уравнений.
(3)Таблица 1Зависимые факторы и уровни их варьирования
Пределы варьированияФакторыW,% НВН,мВл, м1650,31,20750,61,51850,91,8
В результате решения данной системы уравнений на ЭВМ были получены оптимальные числовые значения величин, входящих в уравнение регрессии. Оптимальное значение среднего квадратического отклонения урожайность кормовых культур Y=66,1 т/га соответствует нижнему порогу влажности почвы, определяемому по уравнению
(4)где –натуральное значение Y, м; hн–шаг варьирования, (так как увеличение нижнего порога влажности почвы увеличивает среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур, перед hнстоит знак «»);х1–значение нижнего порога влажности почвы в закодированном виде.
х1= 75 + 10 0,224 = 77,24% НВ; х2= 0,6 + 0,3 0 = 0,6 м; (5)х3= 1,5 + 0,3 1,823 = 2,05 м.Таблица 2Реализация плана Рехтшафнера второго порядка (к = 3)
ФакторыЗначение критерия оптимизацииХ1Х2Х3Y1(У, т/га)11140,311148,811158,511182,411163,211150,411149,810061,001088,400176,9
Исследование поведения функции в области оптимума может быть выполнено только с помощью канонических преобразований и получения двумерных сечений.Для анализа и систематизации уравнение второго порядка приводят к типовой канонической форме:Y–Ys= В11х12 В22х22 В33х32, (6)где Y
значение критерия оптимизации;Ys
значение критерия оптимизации в оптимальной точке; х1, х2, х3
новые оси координат, повернутые относительно старых х1, х2, х3; В11, В22, В33
коэффициенты регрессии в канонической форме.
Выполнение канонических преобразований проводилось с использованием программы, составленной для решения на ЭВМ.Уравнение (6) в каноническом виде представлено выражением
Y–33,479 = 0,233х12 6,252 х22 27,190 х32. (7)
Для построения двумерных сечений поверхности отклика, характеризующих среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур, будем принимать поочередно каждый фактор равным нулю.При оптимальном значении Y= 66,1 т/га принимаем х1= 0, уравнение вкодированном виде примет вид:
Y= 77,825 + 4,550 х2–1,575 х3–2,775 х2х3 6,025 х22 0,650 х32. (8)
Построенное по уравнению 8двумерное сечение приведено на рис. 1.
Рисунок 1. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение урожайности
кормовых культур при оптимальном значении Х1
Целесообразным представляется исследование двумерного сечения поверхности отклика, характеризующее изменение квадратического уравнения отклонения урожайности кормовых культур в зависимости от напора и расстояния между увлажнителями. Указанное сечение представлено на рис. 2.Х1 = наименьшая влагоемкость, %НВ
Рисунок 2. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур при оптимальном значении Х2
Исследование двумерного сечения поверхности отклика, характеризующей изменение среднего квадратического отклонения урожайности кормовых культур в зависимости от напора и наименьшей влагоемкости почвы представлено на рис. 3.
Рисунок 3. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур при оптимальном значении Х3
На основании анализа двумерных сечений поверхности отклика, а также существующих агротехнических требований для получения урожайности на уровне 80 85 т/га могут быть рекомендованы следующие оптимальные пределы значений факторов: допустимый порок снижения влажности почвы 7580% НВ; Вл=1,28–1,32 м; Н = 0,600,69 м.
Х1 = наименьшая влагоемкость, %НВХ1 = наименьшая влагоемкость, %НВТаблица 3Зависимые факторы и уровни их варьирования
Пределы варьированияФакторыH, мL,мd, мм10,21202000,51504010,718060
Как показывают исследования, критерием работы всей оросительной системы являлись равномерность распределения влаги по длине увлажнителя, то есть в начале, середине и в конце. Задача оптимизации решалась методами теории планирования эксперимента (табл. 3, 4).Таблица 4Реализация плана Рехтшафнера второго порядка (к = 3)
ФакторыЗначение критерия оптимизацииХ1Х2Х3Y1(Qн, л/ч)Y2(Qср, л/ч)Y3(Qк, л/ч)1118,56,37,81117,56,27,11116,55,86,21116,25,16,01118,47,47,11115,64,65,21115,44,45,31007,15,86,70105,84,75,60015,75,25,4
Уравнение регрессии среднего квадратического отклонения значения расходов воды в начале, середине и в конце увлажнителя, полученное на ЭВМ, в закодированной форме имело следующие виды:
в начале: Y1= 5,512 0,425 х1–2,500102х2 + 4,768106х3 0,175 х1х2+ 0,300 х1х3 1,250 х2х3 1,163 х12 0,313 х22 0,188 х32 (9)
в середине: Y1= 4,750 0,475 х1–0,125 х2 + 3,099106х3–0,150 х1х2 0,075 х1х3+ 0,875 х2х3 0,575 х12 0,075 х22 0,450 х32; (10)
в конце: Y1= 5,037 0,425 х1 + 0,175 х2 0,250 х3 0,375 х1х2 0,400 х1х3+ 1,100 х2х3 1,238 х12 0,388 х22 0,113 х32. (11)
Для определения оптимального значения функции отклика среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале, середине и в конце увлажнителя, а также значений изучаемых факторов, соответствующих этой величине, уравнения (4, 5, 6) были продифференцированы по независимым переменным и решены системы уравнений:
в начале:
(12)в середине:
(13)в конце:
(14)В результате решения данных систем уравнений на ЭВМ были получены оптимальные числовые значения величин, входящих в уравнение регрессии:
в начале:х1= 0,6 + 0,3 (0,189) = 0,54 мх2= 150 + 30 0,037 = 150,1 м х3= 40 + 20 0,028 = 40,6 м (15)
в середине:х1= 0,6 + 0,3 (0,423) = 0,47 мх2= 150 + 30 (0,04) = 148,8 м х3= 40 + 20 0,078 = 41,7 м (16)
в конце:х1= 0,6 + 0,3 (0,201) = 0,54 м
х2= 150 + 30 (0,177) = 144,69 м х3= 40 + 20 0,016 = 40,32 м (17)
Уравнения 9, 10, 11в коническом виде представлены выражениями:в начале: Y–5,438 = 0,379 х12 0,803 х22 1,240 х32; (18)в середине: Y–4,630 = 0,222 х12 0,583 х22 0,739 х32; (19)в конце: Y–4,968= 0,318 х12 0,685 х22 1,371 х32. (20)Для построения двумерных сечений поверхности отклика, характеризующий показатель среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале, середине и в конце увлажнителя, будем принимать поочередно каждый фактор равным нулю.При оптимальном значении Yв начале, середине и в конце увлажнителя принимают х1= 0, а уравнения 9, 10, 11в кодированном виде примут вид: в начале:Y1= 5,512–2,500102х2 +4,768106х31,250х2х30,313х220,188 х32; (21)в середине: Y1= 4,750–0,125х2+3,099106х3 0,875х2х30,075х220,450х32; (22)в конце: Y1= 5,0370,175 х2 0,250х31,100х2х30,388х220,113х32. (23)
Построенное по уравнениям 21 23двумерное сечение поверхности откликов в начале, в середине и в конце приведено на рисунках 4 12.
Рисунок 4. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале увлажнителя при оптимальном значении Х1
Рисунок 5. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале увлажнителя при оптимальном значении Х2
Рисунок6. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале увлажнителя при оптимальном значении Х3
Рисунок 7. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в середине увлажнителя при оптимальном значении Х1
Рисунок 8. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в середине увлажнителя при оптимальном значении Х2
Рисунок 9. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в середине увлажнителя при оптимальном значении Х3
Рисунок 10. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в конце увлажнителя приоптимальном значении Х1
Рисунок 11. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхоад воды в конце увлажнителя при оптимальном значении Х2
Рисунок 12. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в конце увлажнителя при оптимальном значении Х3Полученные уравнения описывают эллиптические параболоиды. Минимальные значения функций отклика достигаются в вершинах параболоидов. Решение задачи получения компромиссного оптимума в данном случае возможно через построение и анализ дополнительной функции, равной сумме исходных функцийY= 15,299 1,325х1+ 0,025 х2+ 0,250 х3+ 0,400 x1х2 0,775 х1х3+ +3,255 х2х3+ 2,976 х12+ 0,776 х22 0,751 х32. (24)Компромиссный оптимум находится в точке с координатами:х1= 0,219 (Н = 0,53 м), х2= 0,046 (L= 148,62 м), х3= 0,002 (d=39,69 мм).Подставив найденные численные значения факторов компромиссного оптимума в уравнения регрессии 9, 10, 11, получим значения критериев оптимизации:Qн= 5,48 л/с; Qср= 4,68 л/с; Qк= 5,00 л/с.Значения критериев оптимизации несколько ниже найденных значений,однако, находятся в допустимых пределах обработанных данных. Akhmedov Askar Zhangir oglu,
doctor of technical Sciences, Professor of Department of the real estate cadastre and geodesy «Volgograd state agricultural University», VolgogradAkateva Elena Vladimirovna,
candidate of agricultural Sciences, associate Professor of the Department of land management and land cadastre,«Volgograd state agricultural University», VolgogradAnnotation.This article discusses the issues of optimization of the basic parameters of soil irrigation systems with application of the plan of Regardera second order. The obtained optimal parameters of soil irrigation systems that can be used for designing and construction of this method of irrigation.Keywords:insoil irrigation, response function, soil moisture, pressure, diameter humidifiers, the length of the humidifier water flow.
АкутневаЕлена Владимировна,кандидат сельскохозяйственныхнаук, доцент кафедры землеустройство и земельный кадастр ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоградakutneva@inbox.ru
Оптимизация основных параметров систем внутрипочвенного орошения
Аннотация. В данной статье рассматриваются вопросы оптимизации основных параметров систем внутрипочвенного орошения с применением плана Рехшафнера второго порядка. Получены оптимальные параметры систем внутрипочвенного орошения, которые могут быть использованы при проектировании и строительстве данного способа полива.Ключевые слова: внутрипочвенное орошение,функция отклика, влажность почвы, напор, диаметр увлажнителей, длина увлажнителя, расход воды.
Качество увлажнения почвы при внутрипочвенном орошении во многом зависит от равномерности распределения воды по всей длине трубчатых увлажнителей. Несоблюдение этого условия при проектировании систем ВПО вызывает колебания пьезометрических напоров по длине увлажнителей, неравномерности увлажнения почвы и как следствие нестабильность урожаев сельскохозяйственных культур.Для получения оптимальных числовых значений факторов и функции отклика при ВПО был проведен регрессионный анализ и получены геометрические образы функции отклика. Для проведения анализа выходных показателей ВПО и построения функции отклика была использована компьютерная методика, разработанная на кафедре «Сельскохозяйственные машины и МЖФ» ВолГАУ. Функция отклика может быть аппроксимирована полиномом вида:, (1)где Y–зависимая переменная (выборочная оценка для критерия оптимизации отклика);b0–свободный член; bi, bj–теоретически определяемые коэффициенты регрессии; хi, xj–независимые переменные (значения факторов).
При определении расстояний между увлажнителями в качестве факторов были выбраны: наименьшая влагоемкость почвы, %НВ (Х1), напор в голове увлажнителя, Н (Х2), расстояние между увлажнителями, Вл(Х3). Значения факторов и уровни их варьирования приведены в таблице 1, а реализация насыщенного плана Рехтшафнера второго порядка в таблице 2.По данным в таблице 2построен активный предельно насыщенный трехфакторный план второго порядка (план Рехтшафнера). Для реализации плана была использована ЭВМ типа IВМ РС.Уравнение регрессии среднего квадратического отклонения в закодированной форме, полученное в результате расчетов по урожайности кормовых культур, имело следующий вид:
Y= 77,825 10,175 х1 4,550 х2 –1,575 х3 2,275 х1х2–3,550 х1х3– –2,775 х2х3–27,000 х12 6,025 х22 0,650 х32. (2) Для определения оптимального значения функции отклика среднее квадратическое отклонение расстояния между увлажнителями, а также значений изучаемых факторов, соответствующих этой величине было продифференцировано по независимым переменным и решена система уравнений.
(3)Таблица 1Зависимые факторы и уровни их варьирования
Пределы варьированияФакторыW,% НВН,мВл, м1650,31,20750,61,51850,91,8
В результате решения данной системы уравнений на ЭВМ были получены оптимальные числовые значения величин, входящих в уравнение регрессии. Оптимальное значение среднего квадратического отклонения урожайность кормовых культур Y=66,1 т/га соответствует нижнему порогу влажности почвы, определяемому по уравнению
(4)где –натуральное значение Y, м; hн–шаг варьирования, (так как увеличение нижнего порога влажности почвы увеличивает среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур, перед hнстоит знак «»);х1–значение нижнего порога влажности почвы в закодированном виде.
х1= 75 + 10 0,224 = 77,24% НВ; х2= 0,6 + 0,3 0 = 0,6 м; (5)х3= 1,5 + 0,3 1,823 = 2,05 м.Таблица 2Реализация плана Рехтшафнера второго порядка (к = 3)
ФакторыЗначение критерия оптимизацииХ1Х2Х3Y1(У, т/га)11140,311148,811158,511182,411163,211150,411149,810061,001088,400176,9
Исследование поведения функции в области оптимума может быть выполнено только с помощью канонических преобразований и получения двумерных сечений.Для анализа и систематизации уравнение второго порядка приводят к типовой канонической форме:Y–Ys= В11х12 В22х22 В33х32, (6)где Y
значение критерия оптимизации;Ys
значение критерия оптимизации в оптимальной точке; х1, х2, х3
новые оси координат, повернутые относительно старых х1, х2, х3; В11, В22, В33
коэффициенты регрессии в канонической форме.
Выполнение канонических преобразований проводилось с использованием программы, составленной для решения на ЭВМ.Уравнение (6) в каноническом виде представлено выражением
Y–33,479 = 0,233х12 6,252 х22 27,190 х32. (7)
Для построения двумерных сечений поверхности отклика, характеризующих среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур, будем принимать поочередно каждый фактор равным нулю.При оптимальном значении Y= 66,1 т/га принимаем х1= 0, уравнение вкодированном виде примет вид:
Y= 77,825 + 4,550 х2–1,575 х3–2,775 х2х3 6,025 х22 0,650 х32. (8)
Построенное по уравнению 8двумерное сечение приведено на рис. 1.
Рисунок 1. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение урожайности
кормовых культур при оптимальном значении Х1
Целесообразным представляется исследование двумерного сечения поверхности отклика, характеризующее изменение квадратического уравнения отклонения урожайности кормовых культур в зависимости от напора и расстояния между увлажнителями. Указанное сечение представлено на рис. 2.Х1 = наименьшая влагоемкость, %НВ
Рисунок 2. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур при оптимальном значении Х2
Исследование двумерного сечения поверхности отклика, характеризующей изменение среднего квадратического отклонения урожайности кормовых культур в зависимости от напора и наименьшей влагоемкости почвы представлено на рис. 3.
Рисунок 3. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение урожайности кормовых культур при оптимальном значении Х3
На основании анализа двумерных сечений поверхности отклика, а также существующих агротехнических требований для получения урожайности на уровне 80 85 т/га могут быть рекомендованы следующие оптимальные пределы значений факторов: допустимый порок снижения влажности почвы 7580% НВ; Вл=1,28–1,32 м; Н = 0,600,69 м.
Х1 = наименьшая влагоемкость, %НВХ1 = наименьшая влагоемкость, %НВТаблица 3Зависимые факторы и уровни их варьирования
Пределы варьированияФакторыH, мL,мd, мм10,21202000,51504010,718060
Как показывают исследования, критерием работы всей оросительной системы являлись равномерность распределения влаги по длине увлажнителя, то есть в начале, середине и в конце. Задача оптимизации решалась методами теории планирования эксперимента (табл. 3, 4).Таблица 4Реализация плана Рехтшафнера второго порядка (к = 3)
ФакторыЗначение критерия оптимизацииХ1Х2Х3Y1(Qн, л/ч)Y2(Qср, л/ч)Y3(Qк, л/ч)1118,56,37,81117,56,27,11116,55,86,21116,25,16,01118,47,47,11115,64,65,21115,44,45,31007,15,86,70105,84,75,60015,75,25,4
Уравнение регрессии среднего квадратического отклонения значения расходов воды в начале, середине и в конце увлажнителя, полученное на ЭВМ, в закодированной форме имело следующие виды:
в начале: Y1= 5,512 0,425 х1–2,500102х2 + 4,768106х3 0,175 х1х2+ 0,300 х1х3 1,250 х2х3 1,163 х12 0,313 х22 0,188 х32 (9)
в середине: Y1= 4,750 0,475 х1–0,125 х2 + 3,099106х3–0,150 х1х2 0,075 х1х3+ 0,875 х2х3 0,575 х12 0,075 х22 0,450 х32; (10)
в конце: Y1= 5,037 0,425 х1 + 0,175 х2 0,250 х3 0,375 х1х2 0,400 х1х3+ 1,100 х2х3 1,238 х12 0,388 х22 0,113 х32. (11)
Для определения оптимального значения функции отклика среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале, середине и в конце увлажнителя, а также значений изучаемых факторов, соответствующих этой величине, уравнения (4, 5, 6) были продифференцированы по независимым переменным и решены системы уравнений:
в начале:
(12)в середине:
(13)в конце:
(14)В результате решения данных систем уравнений на ЭВМ были получены оптимальные числовые значения величин, входящих в уравнение регрессии:
в начале:х1= 0,6 + 0,3 (0,189) = 0,54 мх2= 150 + 30 0,037 = 150,1 м х3= 40 + 20 0,028 = 40,6 м (15)
в середине:х1= 0,6 + 0,3 (0,423) = 0,47 мх2= 150 + 30 (0,04) = 148,8 м х3= 40 + 20 0,078 = 41,7 м (16)
в конце:х1= 0,6 + 0,3 (0,201) = 0,54 м
х2= 150 + 30 (0,177) = 144,69 м х3= 40 + 20 0,016 = 40,32 м (17)
Уравнения 9, 10, 11в коническом виде представлены выражениями:в начале: Y–5,438 = 0,379 х12 0,803 х22 1,240 х32; (18)в середине: Y–4,630 = 0,222 х12 0,583 х22 0,739 х32; (19)в конце: Y–4,968= 0,318 х12 0,685 х22 1,371 х32. (20)Для построения двумерных сечений поверхности отклика, характеризующий показатель среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале, середине и в конце увлажнителя, будем принимать поочередно каждый фактор равным нулю.При оптимальном значении Yв начале, середине и в конце увлажнителя принимают х1= 0, а уравнения 9, 10, 11в кодированном виде примут вид: в начале:Y1= 5,512–2,500102х2 +4,768106х31,250х2х30,313х220,188 х32; (21)в середине: Y1= 4,750–0,125х2+3,099106х3 0,875х2х30,075х220,450х32; (22)в конце: Y1= 5,0370,175 х2 0,250х31,100х2х30,388х220,113х32. (23)
Построенное по уравнениям 21 23двумерное сечение поверхности откликов в начале, в середине и в конце приведено на рисунках 4 12.
Рисунок 4. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале увлажнителя при оптимальном значении Х1
Рисунок 5. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале увлажнителя при оптимальном значении Х2
Рисунок6. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в начале увлажнителя при оптимальном значении Х3
Рисунок 7. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в середине увлажнителя при оптимальном значении Х1
Рисунок 8. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в середине увлажнителя при оптимальном значении Х2
Рисунок 9. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в середине увлажнителя при оптимальном значении Х3
Рисунок 10. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в конце увлажнителя приоптимальном значении Х1
Рисунок 11. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхоад воды в конце увлажнителя при оптимальном значении Х2
Рисунок 12. Двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее среднее квадратическое отклонение расхода воды в конце увлажнителя при оптимальном значении Х3Полученные уравнения описывают эллиптические параболоиды. Минимальные значения функций отклика достигаются в вершинах параболоидов. Решение задачи получения компромиссного оптимума в данном случае возможно через построение и анализ дополнительной функции, равной сумме исходных функцийY= 15,299 1,325х1+ 0,025 х2+ 0,250 х3+ 0,400 x1х2 0,775 х1х3+ +3,255 х2х3+ 2,976 х12+ 0,776 х22 0,751 х32. (24)Компромиссный оптимум находится в точке с координатами:х1= 0,219 (Н = 0,53 м), х2= 0,046 (L= 148,62 м), х3= 0,002 (d=39,69 мм).Подставив найденные численные значения факторов компромиссного оптимума в уравнения регрессии 9, 10, 11, получим значения критериев оптимизации:Qн= 5,48 л/с; Qср= 4,68 л/с; Qк= 5,00 л/с.Значения критериев оптимизации несколько ниже найденных значений,однако, находятся в допустимых пределах обработанных данных. Akhmedov Askar Zhangir oglu,
doctor of technical Sciences, Professor of Department of the real estate cadastre and geodesy «Volgograd state agricultural University», VolgogradAkateva Elena Vladimirovna,
candidate of agricultural Sciences, associate Professor of the Department of land management and land cadastre,«Volgograd state agricultural University», VolgogradAnnotation.This article discusses the issues of optimization of the basic parameters of soil irrigation systems with application of the plan of Regardera second order. The obtained optimal parameters of soil irrigation systems that can be used for designing and construction of this method of irrigation.Keywords:insoil irrigation, response function, soil moisture, pressure, diameter humidifiers, the length of the humidifier water flow.
