Аналитическое описание напряженно-деформированного состояния объемных несвязных утеплителей
Международная
публикация
А.
С. РукавишниковаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Рукавишникова
А.
С.,
Лопатченко
Т.
П. Аналитическое описание напряженно-деформированного состояния объемных несвязных утеплителей // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
3716–3720. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/55008.htm.
Аннотация. В статье изложены аналитические описания вязкоупругих свойств текстильных материалов, наследственные теории и механические модели описания вязкоупругих свойств текстильных материалов. Представлено описание напряженно-деформированного состояния объемных несвязных утеплителей.
Текст статьи
Рукавишникова Анна Сергеевна,кандидат технических наук, доцент, Донской государственный технический университет, г.РостовнаДонуannaru14@gmail.com
Лопатченко Татьяна Павловна,кандидат технических наук, доцент, Донской государственный технический университет, г.РостовнаДонуltp1405@mail.ru
Аналитическое описание напряженнодеформированного состоянияобъемных несвязных утеплителей
Аннотация.В статье изложеныаналитические описания вязкоупругих свойств текстильных материалов, наследственные теории и механические модели описания вязкоупругих свойств текстильных материалов. Представлено описание напряженнодеформированного состояния объемных несвязных утеплителей.Ключевые слова: объемные утеплители, теплозащитные свойства одежды,вязкоупругое состояние.
Функциональные свойства одежды с несвязным утеплителем, характеризующиеся показателем суммарного теплового сопротивления зависят от физикомеханических свойств объемных несвязных материалов. Для сохранения заложенных изначально расчетных характеристик пакета одежды необходимо сохранить исходную толщину утепляющего слоя в течение определенного срока эксплуатации изделия. Объемный несвязный утеплитель в момент приложения нагрузки проявляет свойство, характерное для жидкости –текучесть величина обратно пропорциональная вязкости, а после снятия нагрузки –свойства упругого тела. При проектировании специальной одежды необходимо учитывать эти свойства утеплителя для прогнозирования изменения величины теплоизоляции в процессе эксплуатации изделия. Использование методов и приборов, применяемых для определения сдвиговой вязкости жидкости ηs, не представляется возможным, так как утеплитель проявляет свойства объемной вязкости ηv[1].Степень теплоизоляции несвязных объемных утеплителей зависит, при прочих равных условиях, от объемной плотности материалов. Ее изменение зависит от его реологических свойств, напряженнодеформированного состояния и времени действия нагрузки. Определение этих характеристик в теплозащитных пакетах одежды с объемными несвязными утеплителями, находящимися в деформированном состоянии в течение определенного времени, с периодически повторяющимися нагрузками, составляет одну из задач, решение которой позволит выявить эксплуатационную надежность изделия из исследуемых видов утеплителей. В общем случае величина напряжения σ определяет значение не только объемной деформации ε, но и ее скорости έv. При исследовании процесса деформирования наибольшее значение имеет определение зависимости коэффициента вязкости от напряжения.Многочисленные исследования в области изучения физикомеханических свойств полимеров показали, что большинство текстильных материалов таких, как нитки, ткани, пленки, кожа, трикотаж и т.д. являются вязкоупругими телами 2. При описании напряженнодеформированных состояний полимерных изделий константы и характеристические функции можно определить в результате решения уравнения состояния. При изучении вязкоупругого поведения экспериментальная задача сводится к определению зависимостей между напряжением, деформацией и временем для данного типа деформации и данного режима нагружения. Для описания вязкоупругих свойств текстильных материалов из существующих теоретических подходов наиболее широко используется наследственная теория и механические модели, а так же теория старения, течения, упрочнения. Использование линейной вязкоупругости для описания свойств большинства материалов следует рассматривать с некоторым приближением. В таких случаях применяют нелинейную теорию вязкоупругости, основаннуюна нелинейном принципе суперпозиции. Согласно принципу БольцманаВольтера для линейной вязкоупругости:.(1)Для нелинейной теории вязкоупругости предложено уравнение БольцманаПерсо:.(2)В работе[3 предложен упрощенный вариант нелинейной наследственности в случае подобия изохронных кривых:.(3)Для описания релаксационных явлений, протекающих в линейных и нелинейных вязкоупругих телах, применяют методы определения ядер ползучести и релаксации. При выборе того или иного ядра руководствуются свойствами материала и вида решаемой задачи. На основе теории нелинейной вязкоупругости разработаны методики аналитического описания и расчетного прогнозирования деформированного состояния тканей, комплексных нитей, трикотажных полотен и других полимерных материалов. Обоснованы методы анализа и прогнозированияпроцессов вязкоупругих свойств материалов и составлены диаграммы релаксации напряжения. Проанализировано проявление вязкоупругих свойств текстильных материалов на различных этапов текстильного и швейного производств. Описание напряженнодеформированного состояния ткани предложено на основе следующего уравнения:,(4)где –время, σ –напряжение, ε –деформация, E0и E∞–модуль упругости и вязкоупругости, τε(tS) –нелинейное релаксационное ядро, связанное с нормированной релаксационной функцией соотношением:.(5)Для описания нелинейных вязкоупругих свойств текстильных материалов в настоящее время развит математический аппарат на основе принципов напряженновременной, температурновременной, деформационновременной аналогий. Необходиморазделениеполной деформации на составляющие компоненты быстрообратимая, медленнообратимая, остаточная и их доли в полной деформации для аналитического описания вязкоупругих свойств текстильных материалов. Одним из методов описания деформационных и релаксационных процессов в текстильных материалах является использование механических моделей, которые позволяют объяснить структуру и механизм явлений происходящих при этом. В классической механике существуют такие простейшие модели, как модель упругого тела Гукапружинаи модель вязкой жидкости Ньютонадемпфер. Для моделирования упругих, вязкоупругих, вязкоупругопластичных свойств текстильных материалов используются различные комбинации элементарных механических моделей. Наиболее распространенными для этих целей являются модели, представленные на рисунке 1[3].а бв гРисунок 1–Модели Эйринга, Догадкина, Бартенева, Резниковского а, Матукониса б, трехкомпонентная эластическая в ивязкоупругопластичная г.
В каждом из этих примеров материал проявляет свойства, промежуточные между свойствами твердого тела и жидкости. Однако для полной имитации текстильных материалов, обладающих нелинейной зависимостью между напряжением, деформацией и временем, потребовалось бы очень сложное устройство из идеальных элементов.Предложено для описания вязкоупругих свойств материала использовать соотношения типа БольцманаВольтера в теории вязкоупругости, отказавшись от применения механических пружиннодемпферных моделей, которые носят искусственный характер 2. Возможнопрогнозировать процессыползучести, релаксации напряжения, восстановительного деформационного процесса, обратной релаксации напряжения тканей. При этом восстановительный деформационный процесс описан на основе принципа суперпозиции Больцмана с учетом величины остаточного компонента:,(6)гдеС –константа, характеризующая величину остаточного компонента и определяемая из кратковременных измерений восстановительного деформационного процесса,D∞и D0–значения упругой и вязкоупругой податливости, соответствующих одному из релаксационных механизмов в зависимости от величины приложенного усилия и продолжительности нагружения [4].Для исследования напряженнодеформированного состояния текстильных материалов разработано много методов, основанных на использовании различного рода математических моделей, с достаточной степенью точности описывающих изучаемые вязкоупругие процессы. Процессу сжатия текстильных материалов волокон, нитей, объемных связных и несвязных утеплителей посвящено много отечественных и зарубежных экспериментальных исследований 1,2,3,4,5]. Наиболее полные исследования цикла нагрузкаразгрузкаотдых, сжатия различных видов волокон в массе проведены П.Д.Балясовым. При деформации сжатия отмечается быстрый приход к состоянию технического равновесия –несколько секунд с момента приложения нагрузки. Для описания процесса развития деформации в условиях ползучести использовалось модифицированное уравнение Кольрауша[5]:,(7),(8)гдеε и ε′ –деформация в момент времени tс начала приложения нагрузки или с момента разгружения соответственно;ε0–равновесная деформация, развивающаяся за время t∞;θ –время запаздывания, т.е. то время, за которое деформация составит долю от ε0;mи n–константы материала;;ε′0–спад деформации за время от момента разгрузки до t∞;εпл–условная остаточная пластическая деформация при t→∞;τ –время релаксации деформации, за которое деформация составляет часть от общего спада;.Для математического описания зависимости изменения плотности материала от прилагаемого напряжения использовано уравнение БартеневаХазановича:,(9)где σс–одноосное напряжение;А –параметр материала;λ –кратность сжатия.Установлено, что кинетика процесса сжатия зависит от вида волокон, их механических свойств, особенностей их деформации, слагающейся из упругой, высокоэластической и пластической составляющей, а так же окружающих условий температура, влажность. Автором 6 проведены экспериментальные исследования деформации сжатия волокон в массе. В работе отмечено, что при больших скоростях деформирования материал оказывает сопротивление сжатию, что является проявлением свойства вязкости, зависящей от влажности волокнистого материала. Для моделирования процесса сжатия предложено использовать модель КельвинаФойгта с учетом коэффициента структурных изменений волокнистого материала. Установлены зависимости влияния волокнистого состава, величины напряжения, времени действия нагрузки и отдыха на деформационные свойства иглопробивных нетканых материалов.Предложенообобщенное описание функциональной зависимости деформации текстильных материалов от величины действующей нагрузки для различных условий окружающей среды температура, влажность. Общее уравнение деформации материалов записано следующим образом[2]:,(10)гдеεобщ–общая деформация;σ –величина действующей нагрузки на единицу площади, Н/м2;Е1–условномгновенный модуль упругости, Н/м2;Е2–модуль запаздывающей упругости, Н/м2;η2–кажущаяся вязкость, пз;η3–истинная вязкость, пз;t –время, сек.Представленная зависимость –сумма мгновенноупругой, эластической и вязкой составляющей. Реологические константы определяются по формулам:, , , ,(11)гдеε1–условномгновенная деформация;ε2–эластическая деформация.В этом случае коэффициент кажущейся вязкости определяется как тангенс угла α рисунок 2.
Рисунок 2 –Зависимость деформации от времени
Объемная вязкость проявляется в появлении дополнительного вязкого напряжения в материале при сжатии. Влияние вязкого напряжения определяется как произведение на дивергенцию скорости divUчастиц при сжатии. Обычно ею пренебрегают по двум причинам: либо считают, что материал несжимаемый и тогда divU0, либо пренебрегают значением коэффициента , содержащего объемную вязкость, считая ее величиной сравнимой со сдвиговой вязкостью ηs. Скорость изменения объемной деформации определена дифференцированием по времени изменения объема при сжатии . Объемная вязкость рассчитывается по формуле:,(12)где σ2–давление для большей скорости сжатия при фиксированных положениях поршня;σ1–давление для меньшей скорости сжатия при фиксированных положениях поршня;
–скорость изменения объемной деформации для большей скорости сжатия при фиксированных положениях поршня;
–скорость изменения объемной деформации для меньшей скорости сжатия при фиксированныхположениях поршня. Если для тканей, нитей и волокон существующие теории и многочисленные экспериментальные данные позволяют объяснить, а иногда и аналитически описать связь между структурой, видом материала и его вязкоупругими свойствами, то для объемных несвязных утеплителей, внутри пакета одежды, не существовало приемлемого объяснения зависимости вязкоупругих свойств и структурными особенностями видов утеплителей. Обзор многочисленных исследований процесса сжатия текстильных волокон в массе и объемных утеплителей показывает, что многие исследователи создали оригинальные методики по определению вязкоупругих свойств с использованием специальных устройств для проведения экспериментальных исследований и получили соответствующие характеристики данного процесса. Представлены математические описания процесса сжатия с применением эмпирических формул, выражающих зависимость между давлением и плотностью образца материала и его релаксационные характеристики. Уделено особое внимание зависимости между характеристиками, структурой различных видов объемных текстильных материалов и технологических параметров влажность, температура окружающей среды. Подробное изучение процесса сжатия объемных несвязных утеплителей позволит разработать продукцию высокого качества с применением этих материалов, рационально использовать сырье, совершенствовать технологии изготовления изделий.Исследуемые теплоизоляционные материалы можно представить на основе континуального подхода как сжимаемую пористую средуи рассмотреть ее деформационные свойства и реологические переменные[1,7].Простое одноосное сжатие является в действительности сложным напряженнодеформированным состоянием, в котором сочетается и объемное сжатие и формоизменение. Эти два вида деформаций можно рассматривать независимо друг от друга. Они вызываются разными системами напряжений и, соответственно, каждый из них характеризуется своим независимым модулем: объемное сжатие –модулем объемного сжатия k, формоизменение –модулем сдвига, G. При одноосном сжатии радиальной деформацией испытуемого образца можно пренебречь. Если исследуемый материал считать изотропным во всех направлениях, то его главные оси будут совпадать с осями деформации. В таком случае деформированное состояние материала можно считать одномерным, а напряженное состояние –объемным 7]. Объемный несвязный утепляющий материал характеризуется двумя независимыми реологическими уравнениями, одно из которых связывает изотропные компоненты, а другое –девиаторы напряжений и деформации. Тензор напряжений Тσв каждой точке можно представить в виде суммы шарового тензора напряжений Тσvи девиатора напряжений Dσ. Разложение тензора напряжений на шаровую и девиаторную части имеет большое принципиальное значение. Тσ Тσv+ Dσ.(13)Шаровая часть характеризует в напряженном состоянии образца равномерное всестороннее сжатие, изменение объема без изменения формы. Девиатор напряжений характеризует отклонение девиацию приобретенной формы тела от первоначальной, т. е. изменение формы элемента без изменения его объема. Девиатор тензора деформаций Dεхарактеризует деформацию изменения формы. Шаровый тензор деформаций Тεvописывает объемную деформацию. Напряженнодеформационное состояние объемного утеплителя в процессе сжатия в жестком цилиндре при отсутствии радиальной деформации и без учета сил трения описывается тензорами напряжений Тσи деформаций Тε, средней деформации εср, девиаторами тензоров напряжения Dσи деформации Dε. В общем случае тензор напряжения можно представить следующим образом:.(14)Матрица тензора напряжения в главных осях принимает диагональный вид:.(15)
В общем виде тензор деформации можно представить:.(16)Матрица тензора деформации в главных осях принимает диагональный вид:.(2.1)где ε1> ε2> ε3.Напряженное состояние образца описывается тензором напряжения: ,(17)где –коэффициент бокового напряжения;
–боковое напряжение. Боковое напряжение σбоки нормальное напряжение σсжсжатия считаются отрицательным, поэтому записываются со знаком минус. Объемная деформация определяется как сумма диагональных членов тензора деформаций Тε:,(18).(19)Девиатор тензора напряжения определяется как:,(20),(21)Объемный несвязный материал обладает комбинацией свойств вязкости и упругости[1].Реологические уравнения, определяющие физическое и механическое поведение теплоизоляционных несвязных материалов в рамках деформационной теории, соответствуют уравнениям моделей упругой и вязкой среды.Для напряженнодеформированного состояния чистого сдвига установлена прямо пропорциональная зависимость касательных напряжений от сдвиговых деформаций, приводящая к выводу о существовании следующей взаимосвязи между девиаторами напряжений и деформациями. В данном случае закон Гука для упругого формоизменения в девиаторной части деформации записывается в виде ,(22)где G –модуль сдвига..(23)Вместе с тем реологическое поведение утеплителя, находящегося под действием всестороннего сжатия, подчиняется реологическому уравнению, при котором устанавливается прямо пропорциональная зависимость между средним напряжением и объемной деформацией.,(24)гдеεv–объемная деформация, определяемая из соотношения; k –коэффициент сжимаемости.Согласно модели вязкой жидкости уравнения, определяющие физическое и механическое поведение среды, записываются следующим образом:.(25)Эти уравненияпозволяют рассматривать объемное поведение материала с присущими свойствами, такими как упругое действие и последействие, а также диссипация работы напряжения.При деформировании реального тела возникает вязкое сопротивление, что приводит к понятию объемной вязкости. С учетом этого получено уравнение [1]:,(26),(27)гдеη –коэффициент сдвиговой вязкости;ηv–коэффициент объемной вязкости;
–скорость объемной деформации; Dέ, Tέ–девиатор и изотропная часть тензора скорости деформации. При этом среднее напряжение сжатия σсропределяется не только объемной деформацией εv, но скоростью объемной деформации έv.Вышеприведенные уравнения применимы для решения задачи о деформации теплоизоляционного несвязного утеплителя, которые можно рассматривать как комбинации свойств классических тел: упругого тела и вязкой жидкости. Основываясь на этих уравнениях, можно решить задачи по определению реологических коэффициентов.При объемном сжатии материала модуль всестороннего сжатия k не может быть постоянным и зависит от величины давления и объемной деформации, что характеризует физическую нелинейность материала, зависимость от реологических переменных.При аналитическом описании вязкоупругих свойств текстильных материалов процесс влияния нагрузки на деформацию сжатия характеризуется коэффициентом вязкости. В связи с тем, что объемные несвязные утеплители являются сжимаемым материалом, применение разработанных ранее моделей для текстильных материалов, обладающих вязкоупругими свойствами, не позволяет достоверно описать наблюдаемые свойства несвязных утеплителей. Поэтому введение коэффициента объемной кажущейся вязкости при описании вязкоупругих свойств объемных утеплителей имеет научную практическую значимость и позволяет с новой позиции рассматривать общие закономерности процесса сжатия исследуемых материалов.При объемном сжатии образца, считая, что существует некоторая конечная скорость объемной деформации έv, согласно существует вид вязкости –объемный ηv, зависящий от продолжительности действия нагрузки. Подобная особенность математического описания физикомеханических свойств утеплителей учитывает экспериментальные факты, согласно которым остаточные пластические деформации связаны с тем, что элементы несвязного объемного материала при воздействии нагрузки сминаются, сцепляются друг с другом. Кроме того, в данном случае вязкость является кажущейся, так как она не подчиняется законам простой ньютоновской жидкости. Она является величиной переменной и зависит от скорости деформирования, значения давления, характеристик материала. Описание результатов исследования влияния скорости объемной деформации έvна напряжение σсж, целесообразно проводить с помощью [1]:.(28)Но в отличие от коэффициента объемной вязкости ηvиз уравнения 28), коэффициент объемной кажущейся вязкости ηv*является коэффициентом пропорциональности между напряжением σсж и скоростью объемной деформации έv. На основании проведенного анализа можно предположить о механизмах возникновениявыявленных свойств утеплителей,способах изменения и регулирования этих свойств в процессе эксплуатации одежды.Целесообразность дальнейшего совершенствования методов прогнозирования напряженнодеформированного состояния объемных несвязных утеплителей, в сформированном пакете одежды, обусловлена широким применением таких материалов в изделиях. Выбор методики экспериментального определения деформационных характеристик несвязных утеплителей определяется в первую очередь желанием отразить в расчетах действительное поведение исследуемых материалов при эксплуатации одежды.
Ссылки на источники1.Рукавишникова, А.С. Особенности кинетики сжатия объемного несвязного утеплителя Текст / А.С. Рукавишникова, И.Ю. Бринк, С.Н. Сергеенко // Известия ВУЗов: Технология текстильной промышленности Иваново: ИГТА, 2007. –№3 –С. 991032.Кукин, Г.Н., Текстильное материаловедение волокнаи нити Текст / Г.Н. Кукин, А.Н. Соловьев, А.И. Кобляков. –М.: Легпромбытиздат, 1989. –389с.3.Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела Текст / Ю.Н. Работнов. –М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1979. –744с.4.Лобья, Л.И. Математическое моделирование вязкоупругих свойств тканей Текст : автореф. дис. . . . канд. техн. наук : 05. 19. 01 / Лобья Лидия Илмаровна; Ленинградский ордена Трудового Красного Знамени институт текстильной и легкой промышленности им. С.М. Кирова. –Л., 1988. –19 с. –Библиогр. : с. 1718.5.Балясов, П.Д. Сжатие текстильных волокон в массе и технология текстильного производства Текст: монография / П.Д. Балясов. –М.: Легкая индустрия, 1975. –176с.6.Жуков, В.И. Расчетное определение компонент деформации сжатия волокнистого материала в массе Текст / В.И. Жуков, Р.В. Корабельников, А.П. Сорокин // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. –2001. –№1. –С. 1113.7.Лопатченко, Т.П. Исследование и разработка специального теплозащитного снаряжения спасателей МЧС Текст : дисс. . . . канд. техн. наук: 05.19.04 / Татьяна Павловна Лопатченко. –Шахты, 2002. –с. 170 : ил. –Библиогр. : с. 162170.
Rukavishnikova Anna Sergeevna,candidate of technical Sciences, associate Professorof Don state technical University , RostovondonLopatchenko Tatyana Pavlovna,candidate of technical Sciences, associate Professorof Don state technical University , RostovondonАnalyticaldescription of the stressstrain states of bulk disconnected heatersAbstract.The article describes the analytical description of the viscoelastic properties of textile materials, hereditary theory and mechanical models describing the viscoelastic properties of textile materials. The description of the stressstrain state of disconnected bulk insulation.Keywords.Bulk insulation, thermal insulation properties of clothing, viscoelastic state.
Лопатченко Татьяна Павловна,кандидат технических наук, доцент, Донской государственный технический университет, г.РостовнаДонуltp1405@mail.ru
Аналитическое описание напряженнодеформированного состоянияобъемных несвязных утеплителей
Аннотация.В статье изложеныаналитические описания вязкоупругих свойств текстильных материалов, наследственные теории и механические модели описания вязкоупругих свойств текстильных материалов. Представлено описание напряженнодеформированного состояния объемных несвязных утеплителей.Ключевые слова: объемные утеплители, теплозащитные свойства одежды,вязкоупругое состояние.
Функциональные свойства одежды с несвязным утеплителем, характеризующиеся показателем суммарного теплового сопротивления зависят от физикомеханических свойств объемных несвязных материалов. Для сохранения заложенных изначально расчетных характеристик пакета одежды необходимо сохранить исходную толщину утепляющего слоя в течение определенного срока эксплуатации изделия. Объемный несвязный утеплитель в момент приложения нагрузки проявляет свойство, характерное для жидкости –текучесть величина обратно пропорциональная вязкости, а после снятия нагрузки –свойства упругого тела. При проектировании специальной одежды необходимо учитывать эти свойства утеплителя для прогнозирования изменения величины теплоизоляции в процессе эксплуатации изделия. Использование методов и приборов, применяемых для определения сдвиговой вязкости жидкости ηs, не представляется возможным, так как утеплитель проявляет свойства объемной вязкости ηv[1].Степень теплоизоляции несвязных объемных утеплителей зависит, при прочих равных условиях, от объемной плотности материалов. Ее изменение зависит от его реологических свойств, напряженнодеформированного состояния и времени действия нагрузки. Определение этих характеристик в теплозащитных пакетах одежды с объемными несвязными утеплителями, находящимися в деформированном состоянии в течение определенного времени, с периодически повторяющимися нагрузками, составляет одну из задач, решение которой позволит выявить эксплуатационную надежность изделия из исследуемых видов утеплителей. В общем случае величина напряжения σ определяет значение не только объемной деформации ε, но и ее скорости έv. При исследовании процесса деформирования наибольшее значение имеет определение зависимости коэффициента вязкости от напряжения.Многочисленные исследования в области изучения физикомеханических свойств полимеров показали, что большинство текстильных материалов таких, как нитки, ткани, пленки, кожа, трикотаж и т.д. являются вязкоупругими телами 2. При описании напряженнодеформированных состояний полимерных изделий константы и характеристические функции можно определить в результате решения уравнения состояния. При изучении вязкоупругого поведения экспериментальная задача сводится к определению зависимостей между напряжением, деформацией и временем для данного типа деформации и данного режима нагружения. Для описания вязкоупругих свойств текстильных материалов из существующих теоретических подходов наиболее широко используется наследственная теория и механические модели, а так же теория старения, течения, упрочнения. Использование линейной вязкоупругости для описания свойств большинства материалов следует рассматривать с некоторым приближением. В таких случаях применяют нелинейную теорию вязкоупругости, основаннуюна нелинейном принципе суперпозиции. Согласно принципу БольцманаВольтера для линейной вязкоупругости:.(1)Для нелинейной теории вязкоупругости предложено уравнение БольцманаПерсо:.(2)В работе[3 предложен упрощенный вариант нелинейной наследственности в случае подобия изохронных кривых:.(3)Для описания релаксационных явлений, протекающих в линейных и нелинейных вязкоупругих телах, применяют методы определения ядер ползучести и релаксации. При выборе того или иного ядра руководствуются свойствами материала и вида решаемой задачи. На основе теории нелинейной вязкоупругости разработаны методики аналитического описания и расчетного прогнозирования деформированного состояния тканей, комплексных нитей, трикотажных полотен и других полимерных материалов. Обоснованы методы анализа и прогнозированияпроцессов вязкоупругих свойств материалов и составлены диаграммы релаксации напряжения. Проанализировано проявление вязкоупругих свойств текстильных материалов на различных этапов текстильного и швейного производств. Описание напряженнодеформированного состояния ткани предложено на основе следующего уравнения:,(4)где –время, σ –напряжение, ε –деформация, E0и E∞–модуль упругости и вязкоупругости, τε(tS) –нелинейное релаксационное ядро, связанное с нормированной релаксационной функцией соотношением:.(5)Для описания нелинейных вязкоупругих свойств текстильных материалов в настоящее время развит математический аппарат на основе принципов напряженновременной, температурновременной, деформационновременной аналогий. Необходиморазделениеполной деформации на составляющие компоненты быстрообратимая, медленнообратимая, остаточная и их доли в полной деформации для аналитического описания вязкоупругих свойств текстильных материалов. Одним из методов описания деформационных и релаксационных процессов в текстильных материалах является использование механических моделей, которые позволяют объяснить структуру и механизм явлений происходящих при этом. В классической механике существуют такие простейшие модели, как модель упругого тела Гукапружинаи модель вязкой жидкости Ньютонадемпфер. Для моделирования упругих, вязкоупругих, вязкоупругопластичных свойств текстильных материалов используются различные комбинации элементарных механических моделей. Наиболее распространенными для этих целей являются модели, представленные на рисунке 1[3].а бв гРисунок 1–Модели Эйринга, Догадкина, Бартенева, Резниковского а, Матукониса б, трехкомпонентная эластическая в ивязкоупругопластичная г.
В каждом из этих примеров материал проявляет свойства, промежуточные между свойствами твердого тела и жидкости. Однако для полной имитации текстильных материалов, обладающих нелинейной зависимостью между напряжением, деформацией и временем, потребовалось бы очень сложное устройство из идеальных элементов.Предложено для описания вязкоупругих свойств материала использовать соотношения типа БольцманаВольтера в теории вязкоупругости, отказавшись от применения механических пружиннодемпферных моделей, которые носят искусственный характер 2. Возможнопрогнозировать процессыползучести, релаксации напряжения, восстановительного деформационного процесса, обратной релаксации напряжения тканей. При этом восстановительный деформационный процесс описан на основе принципа суперпозиции Больцмана с учетом величины остаточного компонента:,(6)гдеС –константа, характеризующая величину остаточного компонента и определяемая из кратковременных измерений восстановительного деформационного процесса,D∞и D0–значения упругой и вязкоупругой податливости, соответствующих одному из релаксационных механизмов в зависимости от величины приложенного усилия и продолжительности нагружения [4].Для исследования напряженнодеформированного состояния текстильных материалов разработано много методов, основанных на использовании различного рода математических моделей, с достаточной степенью точности описывающих изучаемые вязкоупругие процессы. Процессу сжатия текстильных материалов волокон, нитей, объемных связных и несвязных утеплителей посвящено много отечественных и зарубежных экспериментальных исследований 1,2,3,4,5]. Наиболее полные исследования цикла нагрузкаразгрузкаотдых, сжатия различных видов волокон в массе проведены П.Д.Балясовым. При деформации сжатия отмечается быстрый приход к состоянию технического равновесия –несколько секунд с момента приложения нагрузки. Для описания процесса развития деформации в условиях ползучести использовалось модифицированное уравнение Кольрауша[5]:,(7),(8)гдеε и ε′ –деформация в момент времени tс начала приложения нагрузки или с момента разгружения соответственно;ε0–равновесная деформация, развивающаяся за время t∞;θ –время запаздывания, т.е. то время, за которое деформация составит долю от ε0;mи n–константы материала;;ε′0–спад деформации за время от момента разгрузки до t∞;εпл–условная остаточная пластическая деформация при t→∞;τ –время релаксации деформации, за которое деформация составляет часть от общего спада;.Для математического описания зависимости изменения плотности материала от прилагаемого напряжения использовано уравнение БартеневаХазановича:,(9)где σс–одноосное напряжение;А –параметр материала;λ –кратность сжатия.Установлено, что кинетика процесса сжатия зависит от вида волокон, их механических свойств, особенностей их деформации, слагающейся из упругой, высокоэластической и пластической составляющей, а так же окружающих условий температура, влажность. Автором 6 проведены экспериментальные исследования деформации сжатия волокон в массе. В работе отмечено, что при больших скоростях деформирования материал оказывает сопротивление сжатию, что является проявлением свойства вязкости, зависящей от влажности волокнистого материала. Для моделирования процесса сжатия предложено использовать модель КельвинаФойгта с учетом коэффициента структурных изменений волокнистого материала. Установлены зависимости влияния волокнистого состава, величины напряжения, времени действия нагрузки и отдыха на деформационные свойства иглопробивных нетканых материалов.Предложенообобщенное описание функциональной зависимости деформации текстильных материалов от величины действующей нагрузки для различных условий окружающей среды температура, влажность. Общее уравнение деформации материалов записано следующим образом[2]:,(10)гдеεобщ–общая деформация;σ –величина действующей нагрузки на единицу площади, Н/м2;Е1–условномгновенный модуль упругости, Н/м2;Е2–модуль запаздывающей упругости, Н/м2;η2–кажущаяся вязкость, пз;η3–истинная вязкость, пз;t –время, сек.Представленная зависимость –сумма мгновенноупругой, эластической и вязкой составляющей. Реологические константы определяются по формулам:, , , ,(11)гдеε1–условномгновенная деформация;ε2–эластическая деформация.В этом случае коэффициент кажущейся вязкости определяется как тангенс угла α рисунок 2.
Рисунок 2 –Зависимость деформации от времени
Объемная вязкость проявляется в появлении дополнительного вязкого напряжения в материале при сжатии. Влияние вязкого напряжения определяется как произведение на дивергенцию скорости divUчастиц при сжатии. Обычно ею пренебрегают по двум причинам: либо считают, что материал несжимаемый и тогда divU0, либо пренебрегают значением коэффициента , содержащего объемную вязкость, считая ее величиной сравнимой со сдвиговой вязкостью ηs. Скорость изменения объемной деформации определена дифференцированием по времени изменения объема при сжатии . Объемная вязкость рассчитывается по формуле:,(12)где σ2–давление для большей скорости сжатия при фиксированных положениях поршня;σ1–давление для меньшей скорости сжатия при фиксированных положениях поршня;
–скорость изменения объемной деформации для большей скорости сжатия при фиксированных положениях поршня;
–скорость изменения объемной деформации для меньшей скорости сжатия при фиксированныхположениях поршня. Если для тканей, нитей и волокон существующие теории и многочисленные экспериментальные данные позволяют объяснить, а иногда и аналитически описать связь между структурой, видом материала и его вязкоупругими свойствами, то для объемных несвязных утеплителей, внутри пакета одежды, не существовало приемлемого объяснения зависимости вязкоупругих свойств и структурными особенностями видов утеплителей. Обзор многочисленных исследований процесса сжатия текстильных волокон в массе и объемных утеплителей показывает, что многие исследователи создали оригинальные методики по определению вязкоупругих свойств с использованием специальных устройств для проведения экспериментальных исследований и получили соответствующие характеристики данного процесса. Представлены математические описания процесса сжатия с применением эмпирических формул, выражающих зависимость между давлением и плотностью образца материала и его релаксационные характеристики. Уделено особое внимание зависимости между характеристиками, структурой различных видов объемных текстильных материалов и технологических параметров влажность, температура окружающей среды. Подробное изучение процесса сжатия объемных несвязных утеплителей позволит разработать продукцию высокого качества с применением этих материалов, рационально использовать сырье, совершенствовать технологии изготовления изделий.Исследуемые теплоизоляционные материалы можно представить на основе континуального подхода как сжимаемую пористую средуи рассмотреть ее деформационные свойства и реологические переменные[1,7].Простое одноосное сжатие является в действительности сложным напряженнодеформированным состоянием, в котором сочетается и объемное сжатие и формоизменение. Эти два вида деформаций можно рассматривать независимо друг от друга. Они вызываются разными системами напряжений и, соответственно, каждый из них характеризуется своим независимым модулем: объемное сжатие –модулем объемного сжатия k, формоизменение –модулем сдвига, G. При одноосном сжатии радиальной деформацией испытуемого образца можно пренебречь. Если исследуемый материал считать изотропным во всех направлениях, то его главные оси будут совпадать с осями деформации. В таком случае деформированное состояние материала можно считать одномерным, а напряженное состояние –объемным 7]. Объемный несвязный утепляющий материал характеризуется двумя независимыми реологическими уравнениями, одно из которых связывает изотропные компоненты, а другое –девиаторы напряжений и деформации. Тензор напряжений Тσв каждой точке можно представить в виде суммы шарового тензора напряжений Тσvи девиатора напряжений Dσ. Разложение тензора напряжений на шаровую и девиаторную части имеет большое принципиальное значение. Тσ Тσv+ Dσ.(13)Шаровая часть характеризует в напряженном состоянии образца равномерное всестороннее сжатие, изменение объема без изменения формы. Девиатор напряжений характеризует отклонение девиацию приобретенной формы тела от первоначальной, т. е. изменение формы элемента без изменения его объема. Девиатор тензора деформаций Dεхарактеризует деформацию изменения формы. Шаровый тензор деформаций Тεvописывает объемную деформацию. Напряженнодеформационное состояние объемного утеплителя в процессе сжатия в жестком цилиндре при отсутствии радиальной деформации и без учета сил трения описывается тензорами напряжений Тσи деформаций Тε, средней деформации εср, девиаторами тензоров напряжения Dσи деформации Dε. В общем случае тензор напряжения можно представить следующим образом:.(14)Матрица тензора напряжения в главных осях принимает диагональный вид:.(15)
В общем виде тензор деформации можно представить:.(16)Матрица тензора деформации в главных осях принимает диагональный вид:.(2.1)где ε1> ε2> ε3.Напряженное состояние образца описывается тензором напряжения: ,(17)где –коэффициент бокового напряжения;
–боковое напряжение. Боковое напряжение σбоки нормальное напряжение σсжсжатия считаются отрицательным, поэтому записываются со знаком минус. Объемная деформация определяется как сумма диагональных членов тензора деформаций Тε:,(18).(19)Девиатор тензора напряжения определяется как:,(20),(21)Объемный несвязный материал обладает комбинацией свойств вязкости и упругости[1].Реологические уравнения, определяющие физическое и механическое поведение теплоизоляционных несвязных материалов в рамках деформационной теории, соответствуют уравнениям моделей упругой и вязкой среды.Для напряженнодеформированного состояния чистого сдвига установлена прямо пропорциональная зависимость касательных напряжений от сдвиговых деформаций, приводящая к выводу о существовании следующей взаимосвязи между девиаторами напряжений и деформациями. В данном случае закон Гука для упругого формоизменения в девиаторной части деформации записывается в виде ,(22)где G –модуль сдвига..(23)Вместе с тем реологическое поведение утеплителя, находящегося под действием всестороннего сжатия, подчиняется реологическому уравнению, при котором устанавливается прямо пропорциональная зависимость между средним напряжением и объемной деформацией.,(24)гдеεv–объемная деформация, определяемая из соотношения; k –коэффициент сжимаемости.Согласно модели вязкой жидкости уравнения, определяющие физическое и механическое поведение среды, записываются следующим образом:.(25)Эти уравненияпозволяют рассматривать объемное поведение материала с присущими свойствами, такими как упругое действие и последействие, а также диссипация работы напряжения.При деформировании реального тела возникает вязкое сопротивление, что приводит к понятию объемной вязкости. С учетом этого получено уравнение [1]:,(26),(27)гдеη –коэффициент сдвиговой вязкости;ηv–коэффициент объемной вязкости;
–скорость объемной деформации; Dέ, Tέ–девиатор и изотропная часть тензора скорости деформации. При этом среднее напряжение сжатия σсропределяется не только объемной деформацией εv, но скоростью объемной деформации έv.Вышеприведенные уравнения применимы для решения задачи о деформации теплоизоляционного несвязного утеплителя, которые можно рассматривать как комбинации свойств классических тел: упругого тела и вязкой жидкости. Основываясь на этих уравнениях, можно решить задачи по определению реологических коэффициентов.При объемном сжатии материала модуль всестороннего сжатия k не может быть постоянным и зависит от величины давления и объемной деформации, что характеризует физическую нелинейность материала, зависимость от реологических переменных.При аналитическом описании вязкоупругих свойств текстильных материалов процесс влияния нагрузки на деформацию сжатия характеризуется коэффициентом вязкости. В связи с тем, что объемные несвязные утеплители являются сжимаемым материалом, применение разработанных ранее моделей для текстильных материалов, обладающих вязкоупругими свойствами, не позволяет достоверно описать наблюдаемые свойства несвязных утеплителей. Поэтому введение коэффициента объемной кажущейся вязкости при описании вязкоупругих свойств объемных утеплителей имеет научную практическую значимость и позволяет с новой позиции рассматривать общие закономерности процесса сжатия исследуемых материалов.При объемном сжатии образца, считая, что существует некоторая конечная скорость объемной деформации έv, согласно существует вид вязкости –объемный ηv, зависящий от продолжительности действия нагрузки. Подобная особенность математического описания физикомеханических свойств утеплителей учитывает экспериментальные факты, согласно которым остаточные пластические деформации связаны с тем, что элементы несвязного объемного материала при воздействии нагрузки сминаются, сцепляются друг с другом. Кроме того, в данном случае вязкость является кажущейся, так как она не подчиняется законам простой ньютоновской жидкости. Она является величиной переменной и зависит от скорости деформирования, значения давления, характеристик материала. Описание результатов исследования влияния скорости объемной деформации έvна напряжение σсж, целесообразно проводить с помощью [1]:.(28)Но в отличие от коэффициента объемной вязкости ηvиз уравнения 28), коэффициент объемной кажущейся вязкости ηv*является коэффициентом пропорциональности между напряжением σсж и скоростью объемной деформации έv. На основании проведенного анализа можно предположить о механизмах возникновениявыявленных свойств утеплителей,способах изменения и регулирования этих свойств в процессе эксплуатации одежды.Целесообразность дальнейшего совершенствования методов прогнозирования напряженнодеформированного состояния объемных несвязных утеплителей, в сформированном пакете одежды, обусловлена широким применением таких материалов в изделиях. Выбор методики экспериментального определения деформационных характеристик несвязных утеплителей определяется в первую очередь желанием отразить в расчетах действительное поведение исследуемых материалов при эксплуатации одежды.
Ссылки на источники1.Рукавишникова, А.С. Особенности кинетики сжатия объемного несвязного утеплителя Текст / А.С. Рукавишникова, И.Ю. Бринк, С.Н. Сергеенко // Известия ВУЗов: Технология текстильной промышленности Иваново: ИГТА, 2007. –№3 –С. 991032.Кукин, Г.Н., Текстильное материаловедение волокнаи нити Текст / Г.Н. Кукин, А.Н. Соловьев, А.И. Кобляков. –М.: Легпромбытиздат, 1989. –389с.3.Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела Текст / Ю.Н. Работнов. –М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1979. –744с.4.Лобья, Л.И. Математическое моделирование вязкоупругих свойств тканей Текст : автореф. дис. . . . канд. техн. наук : 05. 19. 01 / Лобья Лидия Илмаровна; Ленинградский ордена Трудового Красного Знамени институт текстильной и легкой промышленности им. С.М. Кирова. –Л., 1988. –19 с. –Библиогр. : с. 1718.5.Балясов, П.Д. Сжатие текстильных волокон в массе и технология текстильного производства Текст: монография / П.Д. Балясов. –М.: Легкая индустрия, 1975. –176с.6.Жуков, В.И. Расчетное определение компонент деформации сжатия волокнистого материала в массе Текст / В.И. Жуков, Р.В. Корабельников, А.П. Сорокин // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. –2001. –№1. –С. 1113.7.Лопатченко, Т.П. Исследование и разработка специального теплозащитного снаряжения спасателей МЧС Текст : дисс. . . . канд. техн. наук: 05.19.04 / Татьяна Павловна Лопатченко. –Шахты, 2002. –с. 170 : ил. –Библиогр. : с. 162170.
Rukavishnikova Anna Sergeevna,candidate of technical Sciences, associate Professorof Don state technical University , RostovondonLopatchenko Tatyana Pavlovna,candidate of technical Sciences, associate Professorof Don state technical University , RostovondonАnalyticaldescription of the stressstrain states of bulk disconnected heatersAbstract.The article describes the analytical description of the viscoelastic properties of textile materials, hereditary theory and mechanical models describing the viscoelastic properties of textile materials. The description of the stressstrain state of disconnected bulk insulation.Keywords.Bulk insulation, thermal insulation properties of clothing, viscoelastic state.
