Усталостное разрушение материалов с позиции различных теорий
Международная
публикация
ART 85663
А.
Н. ПотемкинБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Потемкин
А.
Н.,
Викулов
А.
С.,
Никитин
Д.
Е. Усталостное разрушение материалов с позиции различных теорий // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 13. – С.
3311–3315. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/85663.htm.
Аннотация. В статье выполнен обзор научных теорий усталостного разрушения конструкционных материалов. Дана их краткая характеристика, и выполнен сравнительный анализ. Рассмотрены причины сдвиговых процессов в материале и кинетика зарождения усталостных трещин при воздействии циклических нагрузок. Намечены перспективы развития инженерных расчетов по данному направлению исследований.
Текст статьи
Викулов Александр Сергеевич,доцент ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУvklv@rambler.ru
Потемкин Алексей Николаевич,доцент ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУpan580@yandex.ru
НикитинДмитрий Евгеньевич,студент факультета Промышленных технологий ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУ, Пензаvip.volkov1994@mail.ru
Усталостное разрушение материалов с позиции различных теорий
Аннотация.В статье выполненобзор научных теорий усталостного разрушения конструкционных материалов. Данаих краткая характеристикаи выполненсравнительный анализ. Рассмотрены причины сдвиговых процессов в материале и кинетиказарождения усталостных трещин привоздействии циклическихнагрузок. Намечены перспективы развития инженерных расчетов по данному направлениюисследований.Ключевые слова:циклические нагрузки, упругопластическое деформирование, усталостное разрушение
Проблема усталостного разрушения деталей и элементов конструкций в научной литературеобсуждается уже более полутора сотенлет, но от этого количество неясных вопросов не уменьшилось, хотя темпы исследовательской работы возрослимногократно.Еслина первых порах термин усталость”связывали с поведением твердых тел под взаимодействием переменных напряжений, вызванных различными внешними нагрузками, то в настоящее время на данный вопроссмотрят шире. Усталость изучается при воздействии на твердые тела переменной температуры термическая усталость, химически активных сред вместе с нагрузками коррозионная усталость, небольшом количестве повторенных статических нагружений, обычно превышающих предел текучести повторностатическая усталость[1]. Как правило,при изучении проблемы усталости вводятся понятия: усталость при ударных нагрузках, контактная усталость и т. д.Любое связанное с усталостью явлениеимеет свои корни в физике твердого тела. И задачи науки о прочности состоят в глубоком изучении природы явления, правильном математическом описании происходящего и выдаче таких математических зависимостей, которые можно было бы использовать в инженерной практике.Заметим, что во многих случаях пока не удается описать явления,связанные с усталостью на уровне строгих физических законов, а потому в расчетах используютопытные данные в виде определенных критериев, характеристик, коэффициентов, уточняющих известные расчетные схемы.Современная наука располагает данными о том, что явление усталости, которое проявляется на практике в конечном итогев разрушении деталей машин,по виду хрупкого излома в малых объемах, зависит от уровня переменных напряжений в опасном сечении, от величин деформации, удельной энергии деформации, сообщаемой данной детали, времени нагружения в течение цикла, температуры, микроструктуры материала, из которого изготовлена данная деталь, среды, в которой она находится и т.п.[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].На основе этих данных разработан ряд научных теорийусталостного разрушения[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].Сущность некоторыхиз них мы рассмотримв данной работе.
Механическая теория усталостиВ любой реальной детали, выполненной из металла, уже при изготовлении имеют место различные дефекты как внутри этой детали, так и снаружи: мельчайшие включения, пустоты, межкристаллическое вещество, дефекты поверхностных слоев металла, особенности формы детали. Эти дефекты при переменной нагрузке вызывают появление микротрещин, которые в дальнейшем, ввиду концентрации напряжения у ее вершины, заставляет эту трещину расти и постепенно ослаблять сечение.В дальнейшем исследователи [2] заметили, что дело не только в том, что при переменных напряжениях растет уже имеющаяся трещина по принципу хрупкого разрушения. Были установлены и пластичные деформации,появлявшиеся уже после первых нескольких тысяч циклов. Эти пластическиедеформации проявлялись в виде сдвигов уступов, наподобие тех, которые наблюдаются при статическихнагрузках. Но что особенно интереснотак это то, что сдвиги наблюдались при напряжениях, меньших,чем предел текучести. Причинаэтогов неоднородности металла,и в том, что состоит он из множества кристаллических зерен разной величины и разной ориентации В результате, вследствие того, что упругие свойства металла неодинаковы по разным направлениям, под действием внешних силматериал не может деформироватьсяравномерно по всему объему.Малые сдвиги, появившиеся в момент растягивающего напряжения, могут бытьуничтожены при сжатии в следующий полупериод переменного напряжения. Одновременно могут возникнуть новые сдвиги, в свою очередь уничтожаемые растяжением. Эти сдвиги весьма малы, но по мере их повторения они постепенно выступают, потому что сопровождаются разрушением. Так возникает первая малая трещина.Другие исследователи [3]придают большее значение возможным упрочнениям в отдельных зернах также за счет получающихся сдвигов и утверждают, что усталостная трещина зародится в том микрообъеме, где,прежде всего,возрастающая величина местного напряжения достигнет уровня прочности.Имеется и третья точка зрения на кинетику зарождения усталостных трещин и заключается она в том, что учитываются обе причины:упрочнение и разрыхление, являющиеся следствием циклической пластической деформации и действующие одновременно.А появление трещин усталости в данном микрообъеме есть результат исчерпания пластических свойств, наподобие картины, наблюдающейся при статическом нагружении. Но только в последнем случае пластические деформации занимают значительные объемы по всему сечению.Доламывание приусталостномразрушениипроисходит по картине хрупкогоразрушения.Впервые наиболее удачно была построена механическая модель разрушения при циклических нагрузках из представления кристаллического материалакак статически неопределимой системы на упругих и упругопластических деформирующихся элементов [3], а затем получила дальнейшее развитие на основе новейших исследований.Длительное время было неясно, как происходят сдвиги кристаллов в пределах зерен и отдельных блоков. Но с введением понятиядислокации, стало возможным объяснить физику сдвигов в пределах кристаллитов.Многочисленные испытания материалов при различных случаях циклического изменения напряжений позволили установить[2, 3, 4]следующие основные положения.1. Материалы могут разрушаться при максимальных напряжениях значительно меньших предела прочности и даже предела текучести, если только напряжения изменяются достаточное число раз.2. Существует такое максимальное напряжение предельное, при котором материал выдерживает, не разрушаясь, практически неограниченно большое число перемен напряжений.3. Увеличение амплитудного переменного напряжения уменьшает величину максимального предельного напряжения цикла.
Кинетическаятеория усталостиВ настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал по температурновременной зависимости прочности твердых тел при статическом и циклическом нагружении. Полученные данные позволяют сделать выводо разрушении твердых тел, как онекотором кинетическом процессе. Согласно этому представлению, прочность не является предельной величиной, например,какпредел прочности в механической теории.Разрушение здесь рассматривается как процесс, развивающийся во времени при приложении к телу нагрузки. А поскольку процесс разрушения развивается во времени, теория называется кинетической[5, 6, 7, 8].Согласно данной теории,процесс разрушения следует характеризовать либо скоростью числом разрываемых за единицу времени связей, скоростью развитиятрещин, скоростью накопления повреждений и т.п., либо обратной величиной, временем, необходимым для накопления определенной степени повреждения, или полным временем жизни образца под нагрузкой –долговечностью. Таким образом, время является критерием прочности твердого тела.Результаты измерений для различных материалов металлы, пластмассы, стекло и др. описываются общей формулой[7, 8]:,где –долговечность;
–напряжение;
–постоянная Больцмана;
–абсолютная температура;
–энергия активации для металлов энергия сублимации;
–коэффициент, физический смысл которого еще не совсем ясен характеризует локальные перенапряжения и активационный объем;
–период собственных колебаний атомов с.)В основу временных зависимостей при переменных напряжениях положена гипотеза, вытекающая из факта необратимости действия нагрузки. Так, например, если напряжение действовало в течение времени , то на основании необратимости процесса разрушения можно считать, что относительное уменьшение долговечности образца равно . В течение следующего периода действия той же нагрузки произойдет новое состаривание”, равное , и т.д. Разрушение наступит тогда, когда сумма относительных уменьшений долговечности станет равной единице.При действии произвольной последовательности напряжений , каждому из которых соответствует долговечность , а время действия равно , разрушение произойдет при условии.Или для .В работе [8] было проведено сопоставление временных зависимостей прочности при циклическом и статическом нагружении.В результате былаполучена следующее уравнение:,где –время жизни образца при циклическом нагружении с момента приложения нагрузки до момента разрушения.Уравнениепозволяет предсказать время разрушения и действующее в момент разрушения напряжение для различных режимов нагружения , если известна временная зависимость прочности.Кинетическая теория требует своего дальнейшего развития.
Деформационная малоцикловая усталостьСогласно деформационной теории усталости разрушение наступает в момент исчерпания ресурса пластичности, вследствиепластической деформации в каждом цикле. Таким образом, за критерий прочности принимается величина деформации.Деформационная теория относится к той области циклических нагрузок, которые лежат выше так называемого динамического предела текучести, а это значит, разрушение происходит при сравнительно малом числе циклов нагружения. Частота нагружения также не высокаи лежит в пределах от долей герца до нескольких герц, что приближает к реальным условиям тех нагрузок, при которых наблюдалась впервые малоцикловая усталость [8, 9, 10].Физическая сущность малоцикловой усталости основана на эффекте Баушингера [8, 9, 10, 11] рисунок 1).
Рис.1.Формирование петли Гистерезисапри циклическом нагружении
В результате нагружения материала за предел текучести точка , разгрузки и повторного нагружения, первоначальный предел текучести повышается: .Если нагружать деталь или образец многократными циклическими нагрузками за пределом пропорциональности, то можно снять так называемые циклические диаграммы.Исследования показали, что размеры петель диаграммы от цикла к циклу меняются. При этом различают два режима нагружения: мягкое нагружение при сохранении постоянной амплитуды напряжений в идеале, нагружение гирями и жесткое напряжение при сохранении постоянной амплитуды деформаций.Параметры циклических диаграмм по мере нагружения меняются и при достижении некоторого количества циклов служат основой для оценки качества материала.Малоцикловая деформационная прочность зависит от пластичности материала. Чем больше отрицательное сужение в шейке при разрыве образца , тем выше прочность при повторных пластических деформациях.В общем случае условие малоцикловой прочности должно учитывать и обычную усталость в области больших переменных напряжений.В практических расчетах часто используется экспериментально установленная формула Менсона [10, 11], связывающая амплитуду полных деформацийциклапластических и упругих с числом циклов до разрушения :,где –предел прочности и модуль упругости материала;
–абсолютная температура;
–поперечное сужение материала.Первое слагаемое этого уравнения выражает сопротивление материала повторным пластическим деформациям. При малом числе циклов до разрушения основное значение имеет первое слагаемое, а при
второе.Заметим, что недостатком формулы Менсона, получившей, однако, достаточно широкое распространение, является приближенный учет сопротивления повторным упругим деформациям.Модифицированное уравнение Менсона представлено в виде [10, 11]:,где –показатель кривой усталости [10]);
–базовое число циклов нагружения;
–предел выносливости при симметричном цикле изменения напряжений.Было установлено, что постоянная составляющая цикла переменных напряжений также влияет на малоцикловую прочность, причем главным образом на сопротивление повторным упругим деформациям. С учетом данного обстоятельства, уравнение Менсона приняло вид [10, 11]:,где –постоянная составляющая цикла.Постоянная растягивающая составляющая цикла понижает прочность при малоцикловом нагружении, а сжимающая составляющая –повышает. Но часто в расчетах повышение в запас прочности” не учитывается.Эксперименты показывают, что для ряда материалов при жестком нагружении возможно только разрушение усталостного типа, так как накопление пластических деформаций ограничено. Установлено также [9, 10, 11], что разрушение при жестком нагружении происходит при достижении напряжениями значений, соответствующих разрушающим напряжениям при мягком нагружении.Механизм усталостного разрушения в малоцикловой области изучен по результатам опытов на техническом железе. Установлено [9, 10, 11], что процесс жесткого нагружения может быть разделен на три стадии. Первая характеризуется упругопластической деформацией, в процессе которой наблюдается образование пор и дробление кристаллических блоков. Начало второй стадии сопровождается образованием на поверхности образца разветвленной системы микротрещин, а с увеличением числа циклов трещины становятся шире. Эта стадия по продолжительности занимает 95% общей долговечности. В завершающей третей стадии упругопластическая деформация локализуется, зарождается магистральная трещина, которая распространяется вплоть до разрушения.Таким образом, вопрос о выносливостиматериалов и их усталостном разрушенииостается актуальным. Требуетсядальнейшее глубокоеизучениеприроды данного явления, корректноематематическоеописаниесопутствующихфизических, температурных и иных процессовс выводом математических зависимостей, приемлемых к использованиюв инженерной практикев современных условиях.
Ссылки на источники1. Капустянский Е.Н., Романовский Б.В., Викулов А.С. Расчет на усталостную прочность деталей машин с учетом использования различных теорий: Учебное пособиес грифом УМО АМ. –Изд. 2е., доп. и перераб. Пенза: Издво Пенз. гос. унта, 2003. –148 с.2. ТимошенкоС.П.Сопротивление материалов, ч. 2, М., 1965.–480 с.4. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.М., Малинин Н.Н., Феодосьев В.И.Расчеты на прочность в машиностроении М.: Машгиз, 1959.—1118с.5. ВолковС.Д. Единая статистическая теория прочности твердых тел, тома 1, 11ХТФ, т. ХХIII, вып.11, 1953.6. ЖурковС.Н., Томашевский Э.Е. Временная зависимость прочности твердых тел, НТФ, Том ХХIII, вып. 10,1953.7. ЖурковС.Н., ТомашевскийЭ.Е. Временная зависимость прочности при различных режимах нагружения. –К.Т.Ф. 1957, № 27.8. РегельВ.Р., ЛексовскийА.М.Сопоставление температурновременных зависимостей прочности твердых тел при статическом циклическом нагружениях. / Сб. Прочность металлов при циклических нагрузках, Наука, 1967.9. КоффинЛ.Ф. О термической усталости сталей. В кн. ‘’Жаропрочных сплавы при изменяющихся температурах и напряжениях’’. Под редакцией Л.Б. Гецова и М.Г. Таубиной. М., Госэнергоиздат, 1960.с.188 –258.10. ГусенковА.П., ПаршинцеваТ.С., ШнейдеровичР.М. Иев. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроения, 1960, № 5.11. МорозЛ.С., ПетрикВ.М., РомановС.Б. О критериях малоцикловой усталости / Прочность материалов: Труды СЭПИ № 16, Л., 1971.
Потемкин Алексей Николаевич,доцент ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУpan580@yandex.ru
НикитинДмитрий Евгеньевич,студент факультета Промышленных технологий ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", ПензГТУ, Пензаvip.volkov1994@mail.ru
Усталостное разрушение материалов с позиции различных теорий
Аннотация.В статье выполненобзор научных теорий усталостного разрушения конструкционных материалов. Данаих краткая характеристикаи выполненсравнительный анализ. Рассмотрены причины сдвиговых процессов в материале и кинетиказарождения усталостных трещин привоздействии циклическихнагрузок. Намечены перспективы развития инженерных расчетов по данному направлениюисследований.Ключевые слова:циклические нагрузки, упругопластическое деформирование, усталостное разрушение
Проблема усталостного разрушения деталей и элементов конструкций в научной литературеобсуждается уже более полутора сотенлет, но от этого количество неясных вопросов не уменьшилось, хотя темпы исследовательской работы возрослимногократно.Еслина первых порах термин усталость”связывали с поведением твердых тел под взаимодействием переменных напряжений, вызванных различными внешними нагрузками, то в настоящее время на данный вопроссмотрят шире. Усталость изучается при воздействии на твердые тела переменной температуры термическая усталость, химически активных сред вместе с нагрузками коррозионная усталость, небольшом количестве повторенных статических нагружений, обычно превышающих предел текучести повторностатическая усталость[1]. Как правило,при изучении проблемы усталости вводятся понятия: усталость при ударных нагрузках, контактная усталость и т. д.Любое связанное с усталостью явлениеимеет свои корни в физике твердого тела. И задачи науки о прочности состоят в глубоком изучении природы явления, правильном математическом описании происходящего и выдаче таких математических зависимостей, которые можно было бы использовать в инженерной практике.Заметим, что во многих случаях пока не удается описать явления,связанные с усталостью на уровне строгих физических законов, а потому в расчетах используютопытные данные в виде определенных критериев, характеристик, коэффициентов, уточняющих известные расчетные схемы.Современная наука располагает данными о том, что явление усталости, которое проявляется на практике в конечном итогев разрушении деталей машин,по виду хрупкого излома в малых объемах, зависит от уровня переменных напряжений в опасном сечении, от величин деформации, удельной энергии деформации, сообщаемой данной детали, времени нагружения в течение цикла, температуры, микроструктуры материала, из которого изготовлена данная деталь, среды, в которой она находится и т.п.[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].На основе этих данных разработан ряд научных теорийусталостного разрушения[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].Сущность некоторыхиз них мы рассмотримв данной работе.
Механическая теория усталостиВ любой реальной детали, выполненной из металла, уже при изготовлении имеют место различные дефекты как внутри этой детали, так и снаружи: мельчайшие включения, пустоты, межкристаллическое вещество, дефекты поверхностных слоев металла, особенности формы детали. Эти дефекты при переменной нагрузке вызывают появление микротрещин, которые в дальнейшем, ввиду концентрации напряжения у ее вершины, заставляет эту трещину расти и постепенно ослаблять сечение.В дальнейшем исследователи [2] заметили, что дело не только в том, что при переменных напряжениях растет уже имеющаяся трещина по принципу хрупкого разрушения. Были установлены и пластичные деформации,появлявшиеся уже после первых нескольких тысяч циклов. Эти пластическиедеформации проявлялись в виде сдвигов уступов, наподобие тех, которые наблюдаются при статическихнагрузках. Но что особенно интереснотак это то, что сдвиги наблюдались при напряжениях, меньших,чем предел текучести. Причинаэтогов неоднородности металла,и в том, что состоит он из множества кристаллических зерен разной величины и разной ориентации В результате, вследствие того, что упругие свойства металла неодинаковы по разным направлениям, под действием внешних силматериал не может деформироватьсяравномерно по всему объему.Малые сдвиги, появившиеся в момент растягивающего напряжения, могут бытьуничтожены при сжатии в следующий полупериод переменного напряжения. Одновременно могут возникнуть новые сдвиги, в свою очередь уничтожаемые растяжением. Эти сдвиги весьма малы, но по мере их повторения они постепенно выступают, потому что сопровождаются разрушением. Так возникает первая малая трещина.Другие исследователи [3]придают большее значение возможным упрочнениям в отдельных зернах также за счет получающихся сдвигов и утверждают, что усталостная трещина зародится в том микрообъеме, где,прежде всего,возрастающая величина местного напряжения достигнет уровня прочности.Имеется и третья точка зрения на кинетику зарождения усталостных трещин и заключается она в том, что учитываются обе причины:упрочнение и разрыхление, являющиеся следствием циклической пластической деформации и действующие одновременно.А появление трещин усталости в данном микрообъеме есть результат исчерпания пластических свойств, наподобие картины, наблюдающейся при статическом нагружении. Но только в последнем случае пластические деформации занимают значительные объемы по всему сечению.Доламывание приусталостномразрушениипроисходит по картине хрупкогоразрушения.Впервые наиболее удачно была построена механическая модель разрушения при циклических нагрузках из представления кристаллического материалакак статически неопределимой системы на упругих и упругопластических деформирующихся элементов [3], а затем получила дальнейшее развитие на основе новейших исследований.Длительное время было неясно, как происходят сдвиги кристаллов в пределах зерен и отдельных блоков. Но с введением понятиядислокации, стало возможным объяснить физику сдвигов в пределах кристаллитов.Многочисленные испытания материалов при различных случаях циклического изменения напряжений позволили установить[2, 3, 4]следующие основные положения.1. Материалы могут разрушаться при максимальных напряжениях значительно меньших предела прочности и даже предела текучести, если только напряжения изменяются достаточное число раз.2. Существует такое максимальное напряжение предельное, при котором материал выдерживает, не разрушаясь, практически неограниченно большое число перемен напряжений.3. Увеличение амплитудного переменного напряжения уменьшает величину максимального предельного напряжения цикла.
Кинетическаятеория усталостиВ настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал по температурновременной зависимости прочности твердых тел при статическом и циклическом нагружении. Полученные данные позволяют сделать выводо разрушении твердых тел, как онекотором кинетическом процессе. Согласно этому представлению, прочность не является предельной величиной, например,какпредел прочности в механической теории.Разрушение здесь рассматривается как процесс, развивающийся во времени при приложении к телу нагрузки. А поскольку процесс разрушения развивается во времени, теория называется кинетической[5, 6, 7, 8].Согласно данной теории,процесс разрушения следует характеризовать либо скоростью числом разрываемых за единицу времени связей, скоростью развитиятрещин, скоростью накопления повреждений и т.п., либо обратной величиной, временем, необходимым для накопления определенной степени повреждения, или полным временем жизни образца под нагрузкой –долговечностью. Таким образом, время является критерием прочности твердого тела.Результаты измерений для различных материалов металлы, пластмассы, стекло и др. описываются общей формулой[7, 8]:,где –долговечность;
–напряжение;
–постоянная Больцмана;
–абсолютная температура;
–энергия активации для металлов энергия сублимации;
–коэффициент, физический смысл которого еще не совсем ясен характеризует локальные перенапряжения и активационный объем;
–период собственных колебаний атомов с.)В основу временных зависимостей при переменных напряжениях положена гипотеза, вытекающая из факта необратимости действия нагрузки. Так, например, если напряжение действовало в течение времени , то на основании необратимости процесса разрушения можно считать, что относительное уменьшение долговечности образца равно . В течение следующего периода действия той же нагрузки произойдет новое состаривание”, равное , и т.д. Разрушение наступит тогда, когда сумма относительных уменьшений долговечности станет равной единице.При действии произвольной последовательности напряжений , каждому из которых соответствует долговечность , а время действия равно , разрушение произойдет при условии.Или для .В работе [8] было проведено сопоставление временных зависимостей прочности при циклическом и статическом нагружении.В результате былаполучена следующее уравнение:,где –время жизни образца при циклическом нагружении с момента приложения нагрузки до момента разрушения.Уравнениепозволяет предсказать время разрушения и действующее в момент разрушения напряжение для различных режимов нагружения , если известна временная зависимость прочности.Кинетическая теория требует своего дальнейшего развития.
Деформационная малоцикловая усталостьСогласно деформационной теории усталости разрушение наступает в момент исчерпания ресурса пластичности, вследствиепластической деформации в каждом цикле. Таким образом, за критерий прочности принимается величина деформации.Деформационная теория относится к той области циклических нагрузок, которые лежат выше так называемого динамического предела текучести, а это значит, разрушение происходит при сравнительно малом числе циклов нагружения. Частота нагружения также не высокаи лежит в пределах от долей герца до нескольких герц, что приближает к реальным условиям тех нагрузок, при которых наблюдалась впервые малоцикловая усталость [8, 9, 10].Физическая сущность малоцикловой усталости основана на эффекте Баушингера [8, 9, 10, 11] рисунок 1).
Рис.1.Формирование петли Гистерезисапри циклическом нагружении
В результате нагружения материала за предел текучести точка , разгрузки и повторного нагружения, первоначальный предел текучести повышается: .Если нагружать деталь или образец многократными циклическими нагрузками за пределом пропорциональности, то можно снять так называемые циклические диаграммы.Исследования показали, что размеры петель диаграммы от цикла к циклу меняются. При этом различают два режима нагружения: мягкое нагружение при сохранении постоянной амплитуды напряжений в идеале, нагружение гирями и жесткое напряжение при сохранении постоянной амплитуды деформаций.Параметры циклических диаграмм по мере нагружения меняются и при достижении некоторого количества циклов служат основой для оценки качества материала.Малоцикловая деформационная прочность зависит от пластичности материала. Чем больше отрицательное сужение в шейке при разрыве образца , тем выше прочность при повторных пластических деформациях.В общем случае условие малоцикловой прочности должно учитывать и обычную усталость в области больших переменных напряжений.В практических расчетах часто используется экспериментально установленная формула Менсона [10, 11], связывающая амплитуду полных деформацийциклапластических и упругих с числом циклов до разрушения :,где –предел прочности и модуль упругости материала;
–абсолютная температура;
–поперечное сужение материала.Первое слагаемое этого уравнения выражает сопротивление материала повторным пластическим деформациям. При малом числе циклов до разрушения основное значение имеет первое слагаемое, а при
второе.Заметим, что недостатком формулы Менсона, получившей, однако, достаточно широкое распространение, является приближенный учет сопротивления повторным упругим деформациям.Модифицированное уравнение Менсона представлено в виде [10, 11]:,где –показатель кривой усталости [10]);
–базовое число циклов нагружения;
–предел выносливости при симметричном цикле изменения напряжений.Было установлено, что постоянная составляющая цикла переменных напряжений также влияет на малоцикловую прочность, причем главным образом на сопротивление повторным упругим деформациям. С учетом данного обстоятельства, уравнение Менсона приняло вид [10, 11]:,где –постоянная составляющая цикла.Постоянная растягивающая составляющая цикла понижает прочность при малоцикловом нагружении, а сжимающая составляющая –повышает. Но часто в расчетах повышение в запас прочности” не учитывается.Эксперименты показывают, что для ряда материалов при жестком нагружении возможно только разрушение усталостного типа, так как накопление пластических деформаций ограничено. Установлено также [9, 10, 11], что разрушение при жестком нагружении происходит при достижении напряжениями значений, соответствующих разрушающим напряжениям при мягком нагружении.Механизм усталостного разрушения в малоцикловой области изучен по результатам опытов на техническом железе. Установлено [9, 10, 11], что процесс жесткого нагружения может быть разделен на три стадии. Первая характеризуется упругопластической деформацией, в процессе которой наблюдается образование пор и дробление кристаллических блоков. Начало второй стадии сопровождается образованием на поверхности образца разветвленной системы микротрещин, а с увеличением числа циклов трещины становятся шире. Эта стадия по продолжительности занимает 95% общей долговечности. В завершающей третей стадии упругопластическая деформация локализуется, зарождается магистральная трещина, которая распространяется вплоть до разрушения.Таким образом, вопрос о выносливостиматериалов и их усталостном разрушенииостается актуальным. Требуетсядальнейшее глубокоеизучениеприроды данного явления, корректноематематическоеописаниесопутствующихфизических, температурных и иных процессовс выводом математических зависимостей, приемлемых к использованиюв инженерной практикев современных условиях.
Ссылки на источники1. Капустянский Е.Н., Романовский Б.В., Викулов А.С. Расчет на усталостную прочность деталей машин с учетом использования различных теорий: Учебное пособиес грифом УМО АМ. –Изд. 2е., доп. и перераб. Пенза: Издво Пенз. гос. унта, 2003. –148 с.2. ТимошенкоС.П.Сопротивление материалов, ч. 2, М., 1965.–480 с.4. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.М., Малинин Н.Н., Феодосьев В.И.Расчеты на прочность в машиностроении М.: Машгиз, 1959.—1118с.5. ВолковС.Д. Единая статистическая теория прочности твердых тел, тома 1, 11ХТФ, т. ХХIII, вып.11, 1953.6. ЖурковС.Н., Томашевский Э.Е. Временная зависимость прочности твердых тел, НТФ, Том ХХIII, вып. 10,1953.7. ЖурковС.Н., ТомашевскийЭ.Е. Временная зависимость прочности при различных режимах нагружения. –К.Т.Ф. 1957, № 27.8. РегельВ.Р., ЛексовскийА.М.Сопоставление температурновременных зависимостей прочности твердых тел при статическом циклическом нагружениях. / Сб. Прочность металлов при циклических нагрузках, Наука, 1967.9. КоффинЛ.Ф. О термической усталости сталей. В кн. ‘’Жаропрочных сплавы при изменяющихся температурах и напряжениях’’. Под редакцией Л.Б. Гецова и М.Г. Таубиной. М., Госэнергоиздат, 1960.с.188 –258.10. ГусенковА.П., ПаршинцеваТ.С., ШнейдеровичР.М. Иев. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроения, 1960, № 5.11. МорозЛ.С., ПетрикВ.М., РомановС.Б. О критериях малоцикловой усталости / Прочность материалов: Труды СЭПИ № 16, Л., 1971.
