Сердце человека как «образ» фрактала и «подобие» золотого сечения
Т.
И. ВолковаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Волкова
Т.
И. Сердце человека как «образ» фрактала и «подобие» золотого сечения // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 13. – С.
3446–3450. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/85690.htm.
Аннотация. В статье рассматриваются актуальные вопросы современной науки и синергетической парадигмы, раскрывающие фрактальный характер окружающего мира, природы человека и его сердца. Сердце человека представляет собой не только нелинейную, фрактальную, хаотическую структуру, но и соответствие золотому сечению. Изучая фрактальные размерности ритмов в сердце (длительности систолы, диастолы, кардиоцикла) на большом эмпирическом материале, автор доказал оптимальность его работы по золотому сечению даже в случаях серьезных патологий. Уход от пропорции золотого сечения свидетельствует о структурной перестройке системы, что может способствовать ранней диагностике сердечно-сосудистых заболеваний и спасению многих жизней.
Ключевые слова:
хаос, человек, сердце, фрактал, золотое сечение, электрокардиограмма (экг), структура сердечного цикла
Текст статьи
Волкова Татьяна Ивановна,Кандидат социологических наук, доцент кафедры социальногуманитарных наук ГБОУ ВПО «ЮжноУральский государственный медицинский университет», г. ЧелябинскVolkovaTsoc@mail.ru
Сердцечеловекакак«образ» фракталаи«подобие» золотогосечения
Аннотация.В статье рассматриваются актуальные вопросы современной науки и синергетической парадигмы, раскрывающие фрактальныйхарактерокружающего мира,природы человека иего сердца. Сердце человекапредставляетсобой не тольконелинейную, фрактальную, хаотическуюструктуру, но и как соответствиезолотомусечению. Изучая фрактальные размерностиритмовв сердце(длительности систолы, диастолы, кардиоцикла) на большом эмпирическом материале,автором была доказана оптимальность его работы по золотому сечению, даже в случаях серьезных патологий. Уход от пропорции золотого сечения свидетельствует о структурной перестройке системы, что может способствовать ранней диагностике сердечнососудистых заболеваний и спасению многих жизней.Ключевые слова: человек, сердце, хаос, фрактал, золотое сечение, электрокардиограмма(ЭКГ),структура сердечного цикла.
В наше время сердце человека является одним из главных объектов исследования в физиологии, синергетике, медицине. Последнее обстоятельство в первую очередь связанос широким распространением серьезных кардиологических заболеваний: инфаркта миокарда, ишемической болезни сердца, артериальной гипертонии, аритмиии др. По данным Росстата за 2011г. в структуре причин смертности населения России 56,7% занимают болезни системы кровообращения, среди них на ишемическую болезнь сердца (ИБС) приходится 51,9%(7,2 млн. человек умирают ежегодно), на инфаркт миокарда –5,8%, на цереброваскулярные болезни (инсульт) –32,3%, другие сердечнососудистые заболевания –10%1.Наряду с онкологическими и инфекционнымизаболеваниями (например, ВИЧ) эти проблемы можно назвать «универсальными», которые касаются всего человечества, но, пока от их решения не зависит «быть или не быть» человеку на Земле. Особенность их заключается в том, что «со временем они могут перейти в разряд глобальных»2.На борьбу с этой «чумой» современного общества привлечены крупные научные сообщества, возглавляемые известными учеными. Итогом их деятельности явилось накопление огромного экспериментального материала, но к сожаленью, вплоть до наших дней предпринимается мало попыток теоретически осмыслить полученные данные с целью выявить универсальные принципы и законы работы сердца.
В СССРдиалектикоматериалистическая философия являлась наукой всех наук и, своего рода, универсальным методом познания мира. Современные же ученые заявляют, что наука о Хаосе является самой главной наукой. Все начинается с хаоса и к хаосу возвращается. По законам хаоса движутся все элементарные частицы, макротела и огромные галактики. Элементарные частицы при своем движении испытывают влияние со стороны других сил, при этом они могут отклоняться, то в одну, то в другую сторону. Перемещаясь, элементарные частицыописывают определенную траекторию, представляющую собой сложную структуру, которая в развитии является аттрактором (от англ. аttract –привлекать, притягивать). Американский математик и метеоролог Э.Н.Лоренц под аттрактором понимал«множество состояний (точек фазового пространства) динамических систем, к которым она стремится с течением времени»3.Наиболее простой вариант аттрактора –притягивающая неподвижная точка. Один из основоположников синергетики бельгийский учёный русского происхожденияИ. Пригожин по этому поводу пишет: «При исследовании того, как простое относится к сложному, мы выбираем в качестве путеводной нити понятие «аттрактора», то есть конечного состояния или хода эволюции диссипативной системы (диссипативные системы –системы,полная энергия которых при движении убывает, переходя в другие виды энергии, например в теплоту)»4.Более сложные частицы описывают другую траекторию и т. д. Оказалось, что данные структуры характерны для любой материи, как неорганической, так и органической, а также и человека.Эти открытия породили ряд важных вопросов. Возможны ли в трехмерном фазовом пространстве аттракторы, отличные от неподвижных точек, замкнутых кривых или ограниченных двумерных поверхностей? Существуют ли объекты с размерностью, промежуточной между точкой и линией, линией и поверхностью, поверхностью и объемной фигурой? И. Пригожин и его коллега грекобельгийский физик Г. Николис дают ответы на эти вопросы: «Такие объекты, если они и существуют, не будут ни точкой, ни кривой, ни поверхностью, и вообще не будут обладать никакимитопологическими многообразиями»5.Французский математик Б.Мандельброт в 1975 г.ввел для них специальное название –«фракталы»(от лат. fractus –изломанный), которыепонимал как«структура, состоящая из частей, которые вкакомто смысле подобны целому»6.Итак, фрактал–это структура, обладающая двумя важнейшими признаками: изломанностью и самоподобием. Изломанность фрактала понятна каквизуально, так и математически–как отсутствие производной в каждой точке излома. Самоподобие фрактала понимается как в классическом линейном смысле, когда часть есть уменьшенная точная копия целого, так и в неклассическом нелинейном смысле, когда часть есть деформированная «похожая»часть целого. Но если каждая сколь угодно малая часть фрактальной линии содержит в себе уменьшенную копию всей линии, то значит, она состоит не из точек, а из функций. И значит, это уже не линия в Евклидовом смысле «длина без ширины», а нечто большее, некая «толстая линия». Как тут не вспомнить знаменитого скептика античности Секста Эмпирика, который писал во II веке н.э.: «Геометры говорят, что линия есть длина без ширины, а мы скептики, не можем понять длины, не имеющей ширины, ни в чувственном, ни в умопостигательном»7.Настолько актуальными стали через 2000 лет слова великого философав отношениифрактальных линий!Если на заре естествознания итальянский ученый Г. Галилей утверждал, что «книга природы написана на языке окружностей и треугольников»8, то к концу XX века стало ясно, что книга природы написана…на языке фракталов.Причудливые очертания береговых линий и замысловатые извилины рек, изломанные поверхности горных хребтов и гладкие самоподобные вздутия облаков, раскидистые ветви деревьев, робкое мерцание свечи и вспененные турбулентные потоки горных рек –всё это фракталы. Но, пожалуй, сильнее всего впечатляют фракталы в организме животных. Структура альвеол лёгких подчиняется законам фрактальной геометрии. Крупные и мелкие детали в строении тонкого кишечника обнаруживают самоподобие. Фрактальные ветвления имеют кровеносные сосуды сердца. От клетки мозга –нейрона, отходят отростки –дендриты, которые ветвятся, на всё более и более тонкие волокна. Сомоподобие наблюдается и в сердечном ритме здорового человека: при регистрации ритма в разных временных интервалах (например, 3,30 и 300 мин.) быстрые изменения выглядят почти так же, как медленные. Береговая линия –представитель класса объектов, имеющих бесконечную длину в конечном пространстве.Это парадокс, поставивший в тупик многих математиковXX века. Такой же парадокс – «снежинка», описанная шведским математиком Н.Ф.Хельге хон Кохом в 1904 г. Что это за феноменальная «снежинка»? Американский историк науки Дж. Глейк рассуждает образно: «представим себе равносторонний треугольник (рис. 1). Мысленно разделим каждую его сторону на три равных части. Уберем среднюю часть на каждой стороне и вместо неё представим равносторонний треугольник, длина стороны которой составляет одну треть от длины исходной фигуры. Получим звезду Давида. Она образована уже не тремя отрезками определенной длины, а двенадцатью отрезками длиной в три раза меньше исходной. И вершин у неё уже не три, а шесть» 9.
Повторим эту операцию вновь и вновь, число деталей в образуемом контуре будет расти и расти. Изображение приобретает вид снежинки. Кривая Коха бесконечной длины…теснится в ограниченном пространстве.
n= 0 n= 1 n= 2 n= 3 n= 4
Рис. 1. Снежинка Коха
Согласно алгоритму построения фрактальные структуры делятся на: линейные и нелинейные. Линейные фракталы –это фракталы, чьи алгоритмы роста определяются линейными функциями, т.е. уравнениями первого порядка. Здесь самоподобие проявляется в самом бесхитростном «прямолинейном»виде; любая часть есть точная копия целого. Классическими примерами линейных фракталов являются –звезда Коха и набивка Серпинского. Кроме этого к ним относятся: кривая Госпера (рис. 2), кривая Леви, кривая Гильберта, кривая Пиано и др.
Рис. 2. Кривая Госпера
Наиболее яркими представителями квадратных фрактальных структур являются множество Мандельброта (рис. 3) и множество Жюлиа (рис. 4). Последняя структурабыла открыта французскимматематикомГастоном Жюлиа (1893 –1978 гг.).
Рис. 3. Множество Мандельброта Рис. 4. Множенство Жюлиа
Именно так и устроен наш мир. Все в нем до бесконечности дробится на части, приблизительно подобные целому, ибо реальность фрактальна. Подобие легко распознается, ведь его образы витают повсюду. Теория хаоса дала сильный толчок развитию теоретической биологии. При фрактальном подходе рассмотрения структуры как целого через разветвления разного масштаба изменился взгляд физиологов на человеческий организм. На органы, которые стали уже рассматриваться не застывшими структурами, а объектами, совершающими регулярные и иррегулярные колебания. Оказалось, что при возникновении заболеваний происходит нарушение фрактальной структуры. Это происходит как на уровне молекул, клеток, так и всего организма.
Используя возможности фрактальных структур, природа исключительноэффективно сконструировала человеческий организм. В тканях пищеварительного тракта одна волнистая поверхность встроена в другую. Легкие также представляют собой пример того, как большая площадь «втиснута»в довольно маленькое пространство. В среднем площадь дыхательной поверхности легких человека больше площади теннисного корта. Но ещё удивительнее то, как искусно пронизаны лабиринты дыхательных путей артериями и венами. Традиционное описание разветвлений в бронхах оказалось в корне неверным, а фрактальноеже их изображение вполне подходит под практические данные. Фрактальными структурами являются также иммунная система, печень, почки, вестибулярный аппарат и, конечно же, мозг.Уже пифагорейцы устанавливали математически точные пропорции красоты.Изгеометрическихфигур Пифагор(570500 гг. до н.э.) «считал прекраснейшими среди объемных –шар, а среди плоских –круг»
–писал о великом философе Диоген Лаэрций 10. Крупнейшим достижением его школыбыло деление отрезка в среднем и крайнем отношении.Пифагор показал, что «всякий отрезок можно разделить на две части так, что отношение большей части к меньшей будет равняться отношению всего отрезка к большей части»11.
Древние греки считали, что фрактальными свойствами обладают так называемые совершенные фигуры, к которым они относили пять правильных выпуклых многогранников, впоследствии названных «платоновыми»телами, т.к. данная идея.скорее всего,принадлежала Платону: «Итак, есть пять тел. Здесь надо назвать вопервых, огонь, вовторых –воду, втретьих –воздух, вчетвертых–землю, впятых –эфир»12.Тетраэдр олицетворял огонь, куб –землю, октаэдр –воздух, додекаэдр –космос, икосаэдр –воду. Усилия античных мыслителей и художников привели к открытию золотой пропорции (сечения) –математического выражения красоты. Термин «золотое сечение»(sectio aurea) ввёл Леонардо да Винчи в XVIвеке. Правило золотого сечения гласит, что целое (С) должно так относиться к своей большей части (А), как большая часть (А) относится к меньшей (В). Это соотношение равно приблизительно 5/3 (точнее, 8/5, 13/8 и т. д.). Самый простой пример, иллюстрирующий правило золотогосечения, –человеческое тело: «…меры человека природой распределены таким образом, что четыре пальца образуют ладонь, четыре ладони образуют ступню, шесть ладоней образуют локоть, четыре локтя образуют человека…»13.Совершенным оно признаётсятогда, когда делится на уровне пояса в отношении золотой пропорции, и кончики средних пальцев при вытянутыхвдоль тела руках, образуют линию, делящую рост человека в таком же соотношении. В XIIIвеке итальянским математиком Леонардо Пизанским (Leonardo Pisano) –(1180–1240), известным под именем Фибоначчи (Fibonacci) –был установлен рекуррентный ряд чисел, представляющий элементы числовой последовательности (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…), получивший в последствие название ряда Фибоначчи. Особенностью этого ряда является то, что каждое число этого ряда, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. В 1202 г. вышло в свет сочинение Фибоначчи «Liber abaci», в которой излагается множество задач, решаемых с помощью ряда представленных чисел(например, задача о кроликах)14. В дальнейшем было установлено, что отношение трех соседних чисел при достаточном удалении от начала составляет пропорцию золотого сечения. Таким образом, была установлена структурная аналогия между золотой пропорцией и отношением соседних чисел Фибоначчи.Как уже было сказано, что и электрическая активность сердца –это фрактальный (рекурсивный) процесс. Так, из опубликованных работ советского ученого В.Д. Цветкова известно, что здоровое сердце человека работает и отдыхает, деля время между ними по золотому сечению и числам Фибоначчи. Работа сердечнососудистой системы по законам золотой пропорции обеспечивает гармоническое функционирование всего организма. В.Д. Цветков установил, что в левое предсердие человека при работе поступает 37% от общего количества крови, а в фазу позднего наполнения –63%. Далее сердце сжимается и выталкивает 37% крови, потом –расслабляется и принимает остальные 63%, т. е. большую часть15.Закономерно, что ЭКГ (электрокардиограмма) (рис. 5) здорового человека отражает подобие по золотому сечению периода Т работы сердца между продолжительностью t1–его активной фазы (систолы) и временем рассеивающей фазы (диастолы)–t2. Оба отношения: Т / t2= t2 / t1 = Ф= 1, 618.Число 1, 618 (критерий золотого сечения) принято обозначать буквой Ф в честь древнегреческого скульптора Фидия(480430 гг. до н.э.), часто использующего золотую пропорцию в своих творениях (например, Парфенон, статуи Зевса в Олимпии и АфиныПарфеноси др.).Критерий золотого сечения можно рассчитать по формуле:
Рис. 5. Электрокардиограмма сердца человека
Критерий золотого сечения Ф характеризует оптимальность. Установлено также, что фазысистолы, диастолы и периоды соотносятся между собой как члены золотой прогрессии:0,382 : 0,618 : 1; или иначе:0,382 : 0,618 = 0,618 : 1 = 0,6; 0,382 + 0,618 = 1; где 0,618 –«золотое»сечение16.Для подтверждения представленных показателей в феврале 2014 г. автором было изучено 561протоколэлектрокардиографических исследований (ЭКГ) пациентов кардиологического (n=186), инфекционного (n=121) и гинекологического (n=254) отделений городской клинической больницы № 8 города Челябинска. Выборка ЭКГ –случайная. Систоле (t1) соответствуют зубцы Q, R, S, T. Диастоле (t2) –интервал T –P и зубцы U, P. При скорости движения ленты 50 мм в секунду 1 мм соответствует 0,02 с.(5 мм –0,1 с)20.Основная гипотеза исследования заключалась в том, что в состоянии покоя при нормальном сердечном ритме (ЧСС = 6080 ударов в минуту) у здорового человека систола относится к диастоле и диастола к кардиоциклу как величина –0, 618. При различного рода сердечных патологиях и нарушениях сердечногоритма данное отношение будет иметь отклонения от величины золотого сечения. Исследование показало, чтоЭКГ без патологий наблюдается почти у половины пациентов, из них женщин, у которых основные кардиологические показатели в норме больше, чем мужчин (53,5% и 36,8% соответственно). С возрастом количество пациентов, у которых ЭКГ в норме уменьшается –с 68,1% (до 40 лет) до 25,0%(старше 70 лет). У половины наблюдаемых пациентов отмечаются различные патологии, преимущественно –аритмии (44,7%). У них диагностированы: тахикардии, брадикардии, блокады левой и передней ножек пучка Гиса и др. Самая опасная из аритмий –фибрилляция (предсердий, желудочков) наблюдается у 11,9% пациентов. У мужчин эта патология встречается в два раза чаще, чем у женщин и возрастаетс возрастом. Изменения миокарда левого желудочка выявлены у 17,1% пациентов, при чем, у мужчин эта патология встречается в два раза чаще, чем у женщин и с возрастом показатели тоже увеличиваются (см. таблицу 1).Таблица 1Основные результаты работы сердцапациентов ГКБ №8 г. Челябинска (по данным протоколовЭКГ, 2014 г.)
ИзучаемыепоказателиВсего(n=561)ПолВозрастАб.%Мужской(n=133)Женский(n=428)До 40 лет(n=298)4070 лет(n=175)Ст. 70 лет(n=88)Аб.%Аб.%Аб.%Аб.%Аб%1ЭКГ в норме
27849,64936,822953,520368,15330,32225,02Аритмии (тахикардии, брадикардиии др.)25144,75339,819846,312441,68347,44450,03Фибрилляцияпредсердийили желудочков6711,92821,1399,1
3721,13034,14Изменения миокарда левого желудочка9617,14231,65415,0155,06738,31415,9
Таким образом, проведенное исследование выявило то факт, что у половины пациентов, сделавших ЭКГ (поступивших, при этом не только в кардиологическое отделение, но и в инфекционное и гинекологическое) имеются патологии работы сердечнососудистой системы. И, прежде всего, это нарушения ритма и диффузные изменения, приводящие к серьезным заболеваниям и смерти.Полученные данные позволили сделать вывод о том, большинство современных людейабсолютно не заботятся о здоровье своего сердца, и особенно это касается молодых (до 40 лет) и беременных женщин, имеющих различного рода патологии ЭКГ.
Измерив длительностиt1(систолу) и t2(диастолу), определив длительность T(кардиоцикл), где T= t1+ t2,были рассчитаны
пропорцииt1:t2и t2:T, значение которых в золотом сечении должно быть –0,618, было выявленонесколько закономерностей:1). У четверти пациентов деятельность сердца полностью соответствует золотому сечению. Этих людей можно назвать здоровыми в отношение сердечнососудистых заболеваний. 2). Среди тех, у кого ЭКГ в норме и не выявлено никаких патологий (таких около половины) имеются диспропорции по золотому сечению. 2). Несмотря на выявленные отклонения в работе сердца у половины пациентов, у большинства систола (88,4%) и отношение диастолы к кардиоциклу (64,0%) соответствуют золотой пропорции(см. таблицу 2). Полученные данные позволяют говорить о том, что сердце человека –удивительный орган, который стремится к оптимальности при самых сложных условиях, что обеспечивает гармоническое развитие всего организма. Даже у здоровых людей сердечный ритм подвержен значительным колебаниям и в состоянии покоя. Уход от пропорции золотого сечения свидетельствует, по мнению американского ученого, исследователя хаоса в физиологии Э.Л. Голдбергера, «либо о структурной перестройке физиологической системы, либо об её декомпенсации и деорганизации»17.Таблица 2Значение параметров структуры сердечного цикла по отношению к золотому сечению –ЗС (по данным протоколов ЭКГ пациентов ГКБ №8 г. Челябинска, 2014 г.)
№ИзучаемыепоказателиВсего (n=561)ПолВозрастАб.%Мужской(n=133)Женский(n=428)До 40 лет(n=298)4070 лет(n=175)Ст. 70 лет(n=88)Аб.%Аб.%Аб.%Аб.%Аб%1.t1 (длительность систолы по ЗС49688,49873,739893,029799,714784,65259,82.t2(длительность диастолы по ЗС14826,45742,99121,37525,26436,6910,23.t1 / t2156
27,84936,910725,08127,25430,92123,94.t2 / T35964,0
8160,927865,020167,411465,14450,0
В.Д. Цветков считает, что «при нормальных условиях сердце млекопитающих в покое и при любой нагрузке исполняет свою функцию с минимально возможными затратами энергии, априсутствие критерия золотого сечения подтверждает минимум энергии анализируемой живой системы»18. Фаза активного состояния миокарда делится на четыре характерных интервала: первые два (0–2) соответствуют фазе подготовки к изгнанию крови, третий (2–3) —фазе изгнания, четвертый (3–4) —фазе наполнения желудочков сердца. Обработка данных дала следующие длительности фаз сердечных периодов: t01=0,050√Т, t12=0, 081√Т, t02=0,131√Т, t23=0,210√Т, t03=0, 341√Т. Видно, что большие коэффициенты этих равенств следуют числам Фибоначчи: 5, 8, 13, 21, 34(Фибоначчи (Fibonacci) —Леонардо Пизанский (LeonardoPisano) —1180–1240 гг., итальянский математик, открывший элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 … (ряд Фибоначчи), в котором каждый последующий член равен сумме двух предыдущих.В относительной мере «они соответствуют приближенно золотымточкам: 1,66; 1,6; 1; 1,625; 1,619, то есть все точки лежат на золотой геометрической прогрессии. Это означает, что «работа сердечнососудистой системы соответствует золотому подобию»19.Предельное совершенство сердца в среднем стабильно идентично для всех людей и поэтому неизбежно стабилизирует один из пределов их нормы. Все отклонения от него по отмеченной причине характеризуют патологию. Поэтому они могут быть ориентированы лишь в противоположном направлении. Практически второй предел нормы устанавливается статистически на основе обработки данных ЭКГ для групп здоровых людей, аттестованных врачами в двух ведущих кардиологических центрахМосквы20.Примеры опытных значений параметра Ф для нормы и патологии сердца людей в покое приведены в таблице 3.Средняя величина оценки Ф в норме составила 1,61, что с точностью меньше процента соответствует его теоретической величине. Для патологии среднее значение оценки Ф составила 1,28, что на 20% больше 1,61. Это означает, что сердце в патологии изза сокращения эффективности вынуждено работать больше. Для патологии характерен также в среднем повышенный пульс и удвоенный разброс его значений.Таблица 3Значения параметра Ф для нормы и патологии работы сердца
НормаПатология№ ЭКГПульс (уд/мин)Ф№ ЭКГПульс (уд/мин)Ф38100461,81,61953541,3438113758,21,6744569,61,2438119773,81,695269,61,1338119870,21,5228267,21,39381229601,4876580,41,1838292852,81,72382179871,2538128259,41,7224570,81,1538130759,41,5595480,41,2438158355,81,6295579,81,1338154967,81,6376650,41,3538156659,41,7225949,21,26381582571,6444288,21,4338137155,21,755356,41,1948866570,81,5976788,81,4948867667,21,6315757,41,4638171671,41,4818672,61,27381770601,5620558,21,3938203263,61,6330978,61,22Среднее 62,581,61
69,841,28Сред.кв.5,970,07
12,770,11
Структура ЭКГ в функции времени содержит пять главных зубцовых амплитуд P, Q, R, S, T (рис. 6), которые периодически повторяются в норме за период пульса21.Их количественные значения относятся к числу важных диагностических параметров. Величины одноименных амплитуд зависят от типа ЭКГ отведения.Однако, как показали измерения, координаты их положения на шкале времени фактически не зависят от типа отведения(в клинической практике используют чаще других 12отведений: 6 от конечностей и 6 грудных).
Рис. 6. Зубцы и интервалы на электрокардиограмме в норме
Предметом анализа кардиологов является, прежде всего, величина зубцовых амплитуд, их форма и знак, расположение на оси времени и интервалы между ними.Пульс в гармоническом спектре частот ЭКГ здорового сердца играет роль параметра порядка, принятого в синергетике, т.к. все частоты гармоник кратны ему и выражаются через него. Они возрастают по закону очень близкого к арифметической прогрессии с величиной её разности равной частоте пульса. Поэтому «безразмерные значения гармоник, отнесенные к пульсу, близки кчислам натурального ряда, а точнее следуют верхнему золотому ряду чисел»22.Это заключение российский инженер, занимающийся проблемами самоорганизации биологических систем О.Б. Балакшинделает на основе подтверждениятекущими расчетными значениями критерия Ф, которые близки к его теоретической величине даже при учете более тридцати гармоник.
Таким образом, от ритмичной работы сердца зависит жизнь человека. При этом многие люди, в т. ч. молодые и будущие мамы страдают различными сердечнососудистыми заболеваниями, и, прежде всего, аритмией. Предаваясь вредным привычкам иведя неправильный образ жизни –рискуя при этом умереть, люди, все равно не заботятся о своем сердце. А сердце –удивительный орган, даже в самой опасной ситуациионо стремится к гармонии и жизни. Мы должны преклонить перед ним колени и хотя бы на миг задуматься о том, как оно всю жизнь неустанно для нас работает. И даже у тех, у кого есть проблемы с сердцем, оно стремится функционировать по «золотому сечению», с минимумом энергетическихзатрат. Берегите свое сердце, оно символ любви и единственный человеческий орган, недоступный онкологическим заболеваниям.
Ссылки на источники1.Российский статистический ежегодник. 2011: Стат. сб. / Росстат. –М.: Статистика, 2013. –С. 282.2.Волкова Т.И. Философские основания глобальных проблем современного общества. –Челябинск: Издво ЧелГМА, 2008. –С. 6.3.Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы / Пер. с англ. И.Л. Вулис. Под ред. С.С. Зилитенкевича. –Л.: Гидрометиздат, 1970. –С. 216.4.Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени / Пер. с англ. –М.: Эдиториал УРСС, 2003. –С. 74.5.Николис Г., ПригожинИ. Познание сложного. Введение / Пер. с англ. В.В. Пастушенко.–М.: Мир, 1990. –С. 134.6.Мандельброт Б.Б. Фракталы и возрождение теории итераций // Пайтген Х.О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. –М.: Мир, 1993. –С.132.7.Секст Эмпирик. Сочинения в 2х томах. Т. 1. /Вступ. ст. и пер. с древнегреч. А.Ф. Лосева. –М.:Мысль, 1975. –С. 307.8.Галилей Г. Пробирных дел мастер / Пер. с лат. и итал.–М.: Наука, 1987. –С. 192.9.ГлейкДж. Хаос: Создание новой науки / Пер. с англ. М. Нахмансона, Е. Барашковой.–Спб.: Амфора, 2001. –С. 129130.10.Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов / Общ. ред. и вступ. статья А.Ф. Лосева. –М.: Мысль, 1979. –С. 341.11.Там же. –С. 343.12.Платон. Сочинения в 3х т. Т. 3. Ч. 2. / Пер. с древнегреч. Под общ. ред. А.Ф. Лосева и В.Ф. Асмуса.–М.: Мысль, 1972.–С. 491.13.Леонардо да Винчи. Избранные произведения. В 2х т. Т. 2./ Пер. А.А. Губера, В.П. Зубова и др.–СПб.: Издат. Дом «Нева», М.: «ОЛМАПРЕСС», 2000. –С. 142.14.Васютинский Н.А.Золотая пропорция. –М.: Молодая гвардия, 1990. –С. 27.15.Цветков В.Д. Сердце, золотое сечение и симметрия. –М.: ЗАО «Олита», 1999. –С. 44.16.Там же. –С. 19.17.Голдбергер.Э.Л., Ригни Д.Р., Уэст Б.Дж. Хаос и фракталы в физиологии человека // В мире науки. –1990. –№ 4. –С. 29.18.Цветков В.Д. Системная организация деятельности сердца млекопитающих. –Пущино: ПНЦ РАН, 1993. – С. 30.19.Там же. –С. 4344.20.Балакшин О.Б. Коды да Винчи –Новая роль в естествознании? Неожиданное о золотом сечении: Гармонии ассиметричных подобий в Природе. –М.: ЛКИ, 2008. –С. 135.21.Ламберг И.Г. ЭКГ приразличных заболеваниях. –РостовнаДону: Феникс, 2010. –С. 21.22.Балакшин О.Б. Указ. соч. –С. 141.
Сердцечеловекакак«образ» фракталаи«подобие» золотогосечения
Аннотация.В статье рассматриваются актуальные вопросы современной науки и синергетической парадигмы, раскрывающие фрактальныйхарактерокружающего мира,природы человека иего сердца. Сердце человекапредставляетсобой не тольконелинейную, фрактальную, хаотическуюструктуру, но и как соответствиезолотомусечению. Изучая фрактальные размерностиритмовв сердце(длительности систолы, диастолы, кардиоцикла) на большом эмпирическом материале,автором была доказана оптимальность его работы по золотому сечению, даже в случаях серьезных патологий. Уход от пропорции золотого сечения свидетельствует о структурной перестройке системы, что может способствовать ранней диагностике сердечнососудистых заболеваний и спасению многих жизней.Ключевые слова: человек, сердце, хаос, фрактал, золотое сечение, электрокардиограмма(ЭКГ),структура сердечного цикла.
В наше время сердце человека является одним из главных объектов исследования в физиологии, синергетике, медицине. Последнее обстоятельство в первую очередь связанос широким распространением серьезных кардиологических заболеваний: инфаркта миокарда, ишемической болезни сердца, артериальной гипертонии, аритмиии др. По данным Росстата за 2011г. в структуре причин смертности населения России 56,7% занимают болезни системы кровообращения, среди них на ишемическую болезнь сердца (ИБС) приходится 51,9%(7,2 млн. человек умирают ежегодно), на инфаркт миокарда –5,8%, на цереброваскулярные болезни (инсульт) –32,3%, другие сердечнососудистые заболевания –10%1.Наряду с онкологическими и инфекционнымизаболеваниями (например, ВИЧ) эти проблемы можно назвать «универсальными», которые касаются всего человечества, но, пока от их решения не зависит «быть или не быть» человеку на Земле. Особенность их заключается в том, что «со временем они могут перейти в разряд глобальных»2.На борьбу с этой «чумой» современного общества привлечены крупные научные сообщества, возглавляемые известными учеными. Итогом их деятельности явилось накопление огромного экспериментального материала, но к сожаленью, вплоть до наших дней предпринимается мало попыток теоретически осмыслить полученные данные с целью выявить универсальные принципы и законы работы сердца.
В СССРдиалектикоматериалистическая философия являлась наукой всех наук и, своего рода, универсальным методом познания мира. Современные же ученые заявляют, что наука о Хаосе является самой главной наукой. Все начинается с хаоса и к хаосу возвращается. По законам хаоса движутся все элементарные частицы, макротела и огромные галактики. Элементарные частицы при своем движении испытывают влияние со стороны других сил, при этом они могут отклоняться, то в одну, то в другую сторону. Перемещаясь, элементарные частицыописывают определенную траекторию, представляющую собой сложную структуру, которая в развитии является аттрактором (от англ. аttract –привлекать, притягивать). Американский математик и метеоролог Э.Н.Лоренц под аттрактором понимал«множество состояний (точек фазового пространства) динамических систем, к которым она стремится с течением времени»3.Наиболее простой вариант аттрактора –притягивающая неподвижная точка. Один из основоположников синергетики бельгийский учёный русского происхожденияИ. Пригожин по этому поводу пишет: «При исследовании того, как простое относится к сложному, мы выбираем в качестве путеводной нити понятие «аттрактора», то есть конечного состояния или хода эволюции диссипативной системы (диссипативные системы –системы,полная энергия которых при движении убывает, переходя в другие виды энергии, например в теплоту)»4.Более сложные частицы описывают другую траекторию и т. д. Оказалось, что данные структуры характерны для любой материи, как неорганической, так и органической, а также и человека.Эти открытия породили ряд важных вопросов. Возможны ли в трехмерном фазовом пространстве аттракторы, отличные от неподвижных точек, замкнутых кривых или ограниченных двумерных поверхностей? Существуют ли объекты с размерностью, промежуточной между точкой и линией, линией и поверхностью, поверхностью и объемной фигурой? И. Пригожин и его коллега грекобельгийский физик Г. Николис дают ответы на эти вопросы: «Такие объекты, если они и существуют, не будут ни точкой, ни кривой, ни поверхностью, и вообще не будут обладать никакимитопологическими многообразиями»5.Французский математик Б.Мандельброт в 1975 г.ввел для них специальное название –«фракталы»(от лат. fractus –изломанный), которыепонимал как«структура, состоящая из частей, которые вкакомто смысле подобны целому»6.Итак, фрактал–это структура, обладающая двумя важнейшими признаками: изломанностью и самоподобием. Изломанность фрактала понятна каквизуально, так и математически–как отсутствие производной в каждой точке излома. Самоподобие фрактала понимается как в классическом линейном смысле, когда часть есть уменьшенная точная копия целого, так и в неклассическом нелинейном смысле, когда часть есть деформированная «похожая»часть целого. Но если каждая сколь угодно малая часть фрактальной линии содержит в себе уменьшенную копию всей линии, то значит, она состоит не из точек, а из функций. И значит, это уже не линия в Евклидовом смысле «длина без ширины», а нечто большее, некая «толстая линия». Как тут не вспомнить знаменитого скептика античности Секста Эмпирика, который писал во II веке н.э.: «Геометры говорят, что линия есть длина без ширины, а мы скептики, не можем понять длины, не имеющей ширины, ни в чувственном, ни в умопостигательном»7.Настолько актуальными стали через 2000 лет слова великого философав отношениифрактальных линий!Если на заре естествознания итальянский ученый Г. Галилей утверждал, что «книга природы написана на языке окружностей и треугольников»8, то к концу XX века стало ясно, что книга природы написана…на языке фракталов.Причудливые очертания береговых линий и замысловатые извилины рек, изломанные поверхности горных хребтов и гладкие самоподобные вздутия облаков, раскидистые ветви деревьев, робкое мерцание свечи и вспененные турбулентные потоки горных рек –всё это фракталы. Но, пожалуй, сильнее всего впечатляют фракталы в организме животных. Структура альвеол лёгких подчиняется законам фрактальной геометрии. Крупные и мелкие детали в строении тонкого кишечника обнаруживают самоподобие. Фрактальные ветвления имеют кровеносные сосуды сердца. От клетки мозга –нейрона, отходят отростки –дендриты, которые ветвятся, на всё более и более тонкие волокна. Сомоподобие наблюдается и в сердечном ритме здорового человека: при регистрации ритма в разных временных интервалах (например, 3,30 и 300 мин.) быстрые изменения выглядят почти так же, как медленные. Береговая линия –представитель класса объектов, имеющих бесконечную длину в конечном пространстве.Это парадокс, поставивший в тупик многих математиковXX века. Такой же парадокс – «снежинка», описанная шведским математиком Н.Ф.Хельге хон Кохом в 1904 г. Что это за феноменальная «снежинка»? Американский историк науки Дж. Глейк рассуждает образно: «представим себе равносторонний треугольник (рис. 1). Мысленно разделим каждую его сторону на три равных части. Уберем среднюю часть на каждой стороне и вместо неё представим равносторонний треугольник, длина стороны которой составляет одну треть от длины исходной фигуры. Получим звезду Давида. Она образована уже не тремя отрезками определенной длины, а двенадцатью отрезками длиной в три раза меньше исходной. И вершин у неё уже не три, а шесть» 9.
Повторим эту операцию вновь и вновь, число деталей в образуемом контуре будет расти и расти. Изображение приобретает вид снежинки. Кривая Коха бесконечной длины…теснится в ограниченном пространстве.
n= 0 n= 1 n= 2 n= 3 n= 4
Рис. 1. Снежинка Коха
Согласно алгоритму построения фрактальные структуры делятся на: линейные и нелинейные. Линейные фракталы –это фракталы, чьи алгоритмы роста определяются линейными функциями, т.е. уравнениями первого порядка. Здесь самоподобие проявляется в самом бесхитростном «прямолинейном»виде; любая часть есть точная копия целого. Классическими примерами линейных фракталов являются –звезда Коха и набивка Серпинского. Кроме этого к ним относятся: кривая Госпера (рис. 2), кривая Леви, кривая Гильберта, кривая Пиано и др.
Рис. 2. Кривая Госпера
Наиболее яркими представителями квадратных фрактальных структур являются множество Мандельброта (рис. 3) и множество Жюлиа (рис. 4). Последняя структурабыла открыта французскимматематикомГастоном Жюлиа (1893 –1978 гг.).
Рис. 3. Множество Мандельброта Рис. 4. Множенство Жюлиа
Именно так и устроен наш мир. Все в нем до бесконечности дробится на части, приблизительно подобные целому, ибо реальность фрактальна. Подобие легко распознается, ведь его образы витают повсюду. Теория хаоса дала сильный толчок развитию теоретической биологии. При фрактальном подходе рассмотрения структуры как целого через разветвления разного масштаба изменился взгляд физиологов на человеческий организм. На органы, которые стали уже рассматриваться не застывшими структурами, а объектами, совершающими регулярные и иррегулярные колебания. Оказалось, что при возникновении заболеваний происходит нарушение фрактальной структуры. Это происходит как на уровне молекул, клеток, так и всего организма.
Используя возможности фрактальных структур, природа исключительноэффективно сконструировала человеческий организм. В тканях пищеварительного тракта одна волнистая поверхность встроена в другую. Легкие также представляют собой пример того, как большая площадь «втиснута»в довольно маленькое пространство. В среднем площадь дыхательной поверхности легких человека больше площади теннисного корта. Но ещё удивительнее то, как искусно пронизаны лабиринты дыхательных путей артериями и венами. Традиционное описание разветвлений в бронхах оказалось в корне неверным, а фрактальноеже их изображение вполне подходит под практические данные. Фрактальными структурами являются также иммунная система, печень, почки, вестибулярный аппарат и, конечно же, мозг.Уже пифагорейцы устанавливали математически точные пропорции красоты.Изгеометрическихфигур Пифагор(570500 гг. до н.э.) «считал прекраснейшими среди объемных –шар, а среди плоских –круг»
–писал о великом философе Диоген Лаэрций 10. Крупнейшим достижением его школыбыло деление отрезка в среднем и крайнем отношении.Пифагор показал, что «всякий отрезок можно разделить на две части так, что отношение большей части к меньшей будет равняться отношению всего отрезка к большей части»11.
Древние греки считали, что фрактальными свойствами обладают так называемые совершенные фигуры, к которым они относили пять правильных выпуклых многогранников, впоследствии названных «платоновыми»телами, т.к. данная идея.скорее всего,принадлежала Платону: «Итак, есть пять тел. Здесь надо назвать вопервых, огонь, вовторых –воду, втретьих –воздух, вчетвертых–землю, впятых –эфир»12.Тетраэдр олицетворял огонь, куб –землю, октаэдр –воздух, додекаэдр –космос, икосаэдр –воду. Усилия античных мыслителей и художников привели к открытию золотой пропорции (сечения) –математического выражения красоты. Термин «золотое сечение»(sectio aurea) ввёл Леонардо да Винчи в XVIвеке. Правило золотого сечения гласит, что целое (С) должно так относиться к своей большей части (А), как большая часть (А) относится к меньшей (В). Это соотношение равно приблизительно 5/3 (точнее, 8/5, 13/8 и т. д.). Самый простой пример, иллюстрирующий правило золотогосечения, –человеческое тело: «…меры человека природой распределены таким образом, что четыре пальца образуют ладонь, четыре ладони образуют ступню, шесть ладоней образуют локоть, четыре локтя образуют человека…»13.Совершенным оно признаётсятогда, когда делится на уровне пояса в отношении золотой пропорции, и кончики средних пальцев при вытянутыхвдоль тела руках, образуют линию, делящую рост человека в таком же соотношении. В XIIIвеке итальянским математиком Леонардо Пизанским (Leonardo Pisano) –(1180–1240), известным под именем Фибоначчи (Fibonacci) –был установлен рекуррентный ряд чисел, представляющий элементы числовой последовательности (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…), получивший в последствие название ряда Фибоначчи. Особенностью этого ряда является то, что каждое число этого ряда, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. В 1202 г. вышло в свет сочинение Фибоначчи «Liber abaci», в которой излагается множество задач, решаемых с помощью ряда представленных чисел(например, задача о кроликах)14. В дальнейшем было установлено, что отношение трех соседних чисел при достаточном удалении от начала составляет пропорцию золотого сечения. Таким образом, была установлена структурная аналогия между золотой пропорцией и отношением соседних чисел Фибоначчи.Как уже было сказано, что и электрическая активность сердца –это фрактальный (рекурсивный) процесс. Так, из опубликованных работ советского ученого В.Д. Цветкова известно, что здоровое сердце человека работает и отдыхает, деля время между ними по золотому сечению и числам Фибоначчи. Работа сердечнососудистой системы по законам золотой пропорции обеспечивает гармоническое функционирование всего организма. В.Д. Цветков установил, что в левое предсердие человека при работе поступает 37% от общего количества крови, а в фазу позднего наполнения –63%. Далее сердце сжимается и выталкивает 37% крови, потом –расслабляется и принимает остальные 63%, т. е. большую часть15.Закономерно, что ЭКГ (электрокардиограмма) (рис. 5) здорового человека отражает подобие по золотому сечению периода Т работы сердца между продолжительностью t1–его активной фазы (систолы) и временем рассеивающей фазы (диастолы)–t2. Оба отношения: Т / t2= t2 / t1 = Ф= 1, 618.Число 1, 618 (критерий золотого сечения) принято обозначать буквой Ф в честь древнегреческого скульптора Фидия(480430 гг. до н.э.), часто использующего золотую пропорцию в своих творениях (например, Парфенон, статуи Зевса в Олимпии и АфиныПарфеноси др.).Критерий золотого сечения можно рассчитать по формуле:
Рис. 5. Электрокардиограмма сердца человека
Критерий золотого сечения Ф характеризует оптимальность. Установлено также, что фазысистолы, диастолы и периоды соотносятся между собой как члены золотой прогрессии:0,382 : 0,618 : 1; или иначе:0,382 : 0,618 = 0,618 : 1 = 0,6; 0,382 + 0,618 = 1; где 0,618 –«золотое»сечение16.Для подтверждения представленных показателей в феврале 2014 г. автором было изучено 561протоколэлектрокардиографических исследований (ЭКГ) пациентов кардиологического (n=186), инфекционного (n=121) и гинекологического (n=254) отделений городской клинической больницы № 8 города Челябинска. Выборка ЭКГ –случайная. Систоле (t1) соответствуют зубцы Q, R, S, T. Диастоле (t2) –интервал T –P и зубцы U, P. При скорости движения ленты 50 мм в секунду 1 мм соответствует 0,02 с.(5 мм –0,1 с)20.Основная гипотеза исследования заключалась в том, что в состоянии покоя при нормальном сердечном ритме (ЧСС = 6080 ударов в минуту) у здорового человека систола относится к диастоле и диастола к кардиоциклу как величина –0, 618. При различного рода сердечных патологиях и нарушениях сердечногоритма данное отношение будет иметь отклонения от величины золотого сечения. Исследование показало, чтоЭКГ без патологий наблюдается почти у половины пациентов, из них женщин, у которых основные кардиологические показатели в норме больше, чем мужчин (53,5% и 36,8% соответственно). С возрастом количество пациентов, у которых ЭКГ в норме уменьшается –с 68,1% (до 40 лет) до 25,0%(старше 70 лет). У половины наблюдаемых пациентов отмечаются различные патологии, преимущественно –аритмии (44,7%). У них диагностированы: тахикардии, брадикардии, блокады левой и передней ножек пучка Гиса и др. Самая опасная из аритмий –фибрилляция (предсердий, желудочков) наблюдается у 11,9% пациентов. У мужчин эта патология встречается в два раза чаще, чем у женщин и возрастаетс возрастом. Изменения миокарда левого желудочка выявлены у 17,1% пациентов, при чем, у мужчин эта патология встречается в два раза чаще, чем у женщин и с возрастом показатели тоже увеличиваются (см. таблицу 1).Таблица 1Основные результаты работы сердцапациентов ГКБ №8 г. Челябинска (по данным протоколовЭКГ, 2014 г.)
ИзучаемыепоказателиВсего(n=561)ПолВозрастАб.%Мужской(n=133)Женский(n=428)До 40 лет(n=298)4070 лет(n=175)Ст. 70 лет(n=88)Аб.%Аб.%Аб.%Аб.%Аб%1ЭКГ в норме
27849,64936,822953,520368,15330,32225,02Аритмии (тахикардии, брадикардиии др.)25144,75339,819846,312441,68347,44450,03Фибрилляцияпредсердийили желудочков6711,92821,1399,1
3721,13034,14Изменения миокарда левого желудочка9617,14231,65415,0155,06738,31415,9
Таким образом, проведенное исследование выявило то факт, что у половины пациентов, сделавших ЭКГ (поступивших, при этом не только в кардиологическое отделение, но и в инфекционное и гинекологическое) имеются патологии работы сердечнососудистой системы. И, прежде всего, это нарушения ритма и диффузные изменения, приводящие к серьезным заболеваниям и смерти.Полученные данные позволили сделать вывод о том, большинство современных людейабсолютно не заботятся о здоровье своего сердца, и особенно это касается молодых (до 40 лет) и беременных женщин, имеющих различного рода патологии ЭКГ.
Измерив длительностиt1(систолу) и t2(диастолу), определив длительность T(кардиоцикл), где T= t1+ t2,были рассчитаны
пропорцииt1:t2и t2:T, значение которых в золотом сечении должно быть –0,618, было выявленонесколько закономерностей:1). У четверти пациентов деятельность сердца полностью соответствует золотому сечению. Этих людей можно назвать здоровыми в отношение сердечнососудистых заболеваний. 2). Среди тех, у кого ЭКГ в норме и не выявлено никаких патологий (таких около половины) имеются диспропорции по золотому сечению. 2). Несмотря на выявленные отклонения в работе сердца у половины пациентов, у большинства систола (88,4%) и отношение диастолы к кардиоциклу (64,0%) соответствуют золотой пропорции(см. таблицу 2). Полученные данные позволяют говорить о том, что сердце человека –удивительный орган, который стремится к оптимальности при самых сложных условиях, что обеспечивает гармоническое развитие всего организма. Даже у здоровых людей сердечный ритм подвержен значительным колебаниям и в состоянии покоя. Уход от пропорции золотого сечения свидетельствует, по мнению американского ученого, исследователя хаоса в физиологии Э.Л. Голдбергера, «либо о структурной перестройке физиологической системы, либо об её декомпенсации и деорганизации»17.Таблица 2Значение параметров структуры сердечного цикла по отношению к золотому сечению –ЗС (по данным протоколов ЭКГ пациентов ГКБ №8 г. Челябинска, 2014 г.)
№ИзучаемыепоказателиВсего (n=561)ПолВозрастАб.%Мужской(n=133)Женский(n=428)До 40 лет(n=298)4070 лет(n=175)Ст. 70 лет(n=88)Аб.%Аб.%Аб.%Аб.%Аб%1.t1 (длительность систолы по ЗС49688,49873,739893,029799,714784,65259,82.t2(длительность диастолы по ЗС14826,45742,99121,37525,26436,6910,23.t1 / t2156
27,84936,910725,08127,25430,92123,94.t2 / T35964,0
8160,927865,020167,411465,14450,0
В.Д. Цветков считает, что «при нормальных условиях сердце млекопитающих в покое и при любой нагрузке исполняет свою функцию с минимально возможными затратами энергии, априсутствие критерия золотого сечения подтверждает минимум энергии анализируемой живой системы»18. Фаза активного состояния миокарда делится на четыре характерных интервала: первые два (0–2) соответствуют фазе подготовки к изгнанию крови, третий (2–3) —фазе изгнания, четвертый (3–4) —фазе наполнения желудочков сердца. Обработка данных дала следующие длительности фаз сердечных периодов: t01=0,050√Т, t12=0, 081√Т, t02=0,131√Т, t23=0,210√Т, t03=0, 341√Т. Видно, что большие коэффициенты этих равенств следуют числам Фибоначчи: 5, 8, 13, 21, 34(Фибоначчи (Fibonacci) —Леонардо Пизанский (LeonardoPisano) —1180–1240 гг., итальянский математик, открывший элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 … (ряд Фибоначчи), в котором каждый последующий член равен сумме двух предыдущих.В относительной мере «они соответствуют приближенно золотымточкам: 1,66; 1,6; 1; 1,625; 1,619, то есть все точки лежат на золотой геометрической прогрессии. Это означает, что «работа сердечнососудистой системы соответствует золотому подобию»19.Предельное совершенство сердца в среднем стабильно идентично для всех людей и поэтому неизбежно стабилизирует один из пределов их нормы. Все отклонения от него по отмеченной причине характеризуют патологию. Поэтому они могут быть ориентированы лишь в противоположном направлении. Практически второй предел нормы устанавливается статистически на основе обработки данных ЭКГ для групп здоровых людей, аттестованных врачами в двух ведущих кардиологических центрахМосквы20.Примеры опытных значений параметра Ф для нормы и патологии сердца людей в покое приведены в таблице 3.Средняя величина оценки Ф в норме составила 1,61, что с точностью меньше процента соответствует его теоретической величине. Для патологии среднее значение оценки Ф составила 1,28, что на 20% больше 1,61. Это означает, что сердце в патологии изза сокращения эффективности вынуждено работать больше. Для патологии характерен также в среднем повышенный пульс и удвоенный разброс его значений.Таблица 3Значения параметра Ф для нормы и патологии работы сердца
НормаПатология№ ЭКГПульс (уд/мин)Ф№ ЭКГПульс (уд/мин)Ф38100461,81,61953541,3438113758,21,6744569,61,2438119773,81,695269,61,1338119870,21,5228267,21,39381229601,4876580,41,1838292852,81,72382179871,2538128259,41,7224570,81,1538130759,41,5595480,41,2438158355,81,6295579,81,1338154967,81,6376650,41,3538156659,41,7225949,21,26381582571,6444288,21,4338137155,21,755356,41,1948866570,81,5976788,81,4948867667,21,6315757,41,4638171671,41,4818672,61,27381770601,5620558,21,3938203263,61,6330978,61,22Среднее 62,581,61
69,841,28Сред.кв.5,970,07
12,770,11
Структура ЭКГ в функции времени содержит пять главных зубцовых амплитуд P, Q, R, S, T (рис. 6), которые периодически повторяются в норме за период пульса21.Их количественные значения относятся к числу важных диагностических параметров. Величины одноименных амплитуд зависят от типа ЭКГ отведения.Однако, как показали измерения, координаты их положения на шкале времени фактически не зависят от типа отведения(в клинической практике используют чаще других 12отведений: 6 от конечностей и 6 грудных).
Рис. 6. Зубцы и интервалы на электрокардиограмме в норме
Предметом анализа кардиологов является, прежде всего, величина зубцовых амплитуд, их форма и знак, расположение на оси времени и интервалы между ними.Пульс в гармоническом спектре частот ЭКГ здорового сердца играет роль параметра порядка, принятого в синергетике, т.к. все частоты гармоник кратны ему и выражаются через него. Они возрастают по закону очень близкого к арифметической прогрессии с величиной её разности равной частоте пульса. Поэтому «безразмерные значения гармоник, отнесенные к пульсу, близки кчислам натурального ряда, а точнее следуют верхнему золотому ряду чисел»22.Это заключение российский инженер, занимающийся проблемами самоорганизации биологических систем О.Б. Балакшинделает на основе подтверждениятекущими расчетными значениями критерия Ф, которые близки к его теоретической величине даже при учете более тридцати гармоник.
Таким образом, от ритмичной работы сердца зависит жизнь человека. При этом многие люди, в т. ч. молодые и будущие мамы страдают различными сердечнососудистыми заболеваниями, и, прежде всего, аритмией. Предаваясь вредным привычкам иведя неправильный образ жизни –рискуя при этом умереть, люди, все равно не заботятся о своем сердце. А сердце –удивительный орган, даже в самой опасной ситуациионо стремится к гармонии и жизни. Мы должны преклонить перед ним колени и хотя бы на миг задуматься о том, как оно всю жизнь неустанно для нас работает. И даже у тех, у кого есть проблемы с сердцем, оно стремится функционировать по «золотому сечению», с минимумом энергетическихзатрат. Берегите свое сердце, оно символ любви и единственный человеческий орган, недоступный онкологическим заболеваниям.
Ссылки на источники1.Российский статистический ежегодник. 2011: Стат. сб. / Росстат. –М.: Статистика, 2013. –С. 282.2.Волкова Т.И. Философские основания глобальных проблем современного общества. –Челябинск: Издво ЧелГМА, 2008. –С. 6.3.Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы / Пер. с англ. И.Л. Вулис. Под ред. С.С. Зилитенкевича. –Л.: Гидрометиздат, 1970. –С. 216.4.Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени / Пер. с англ. –М.: Эдиториал УРСС, 2003. –С. 74.5.Николис Г., ПригожинИ. Познание сложного. Введение / Пер. с англ. В.В. Пастушенко.–М.: Мир, 1990. –С. 134.6.Мандельброт Б.Б. Фракталы и возрождение теории итераций // Пайтген Х.О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. –М.: Мир, 1993. –С.132.7.Секст Эмпирик. Сочинения в 2х томах. Т. 1. /Вступ. ст. и пер. с древнегреч. А.Ф. Лосева. –М.:Мысль, 1975. –С. 307.8.Галилей Г. Пробирных дел мастер / Пер. с лат. и итал.–М.: Наука, 1987. –С. 192.9.ГлейкДж. Хаос: Создание новой науки / Пер. с англ. М. Нахмансона, Е. Барашковой.–Спб.: Амфора, 2001. –С. 129130.10.Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов / Общ. ред. и вступ. статья А.Ф. Лосева. –М.: Мысль, 1979. –С. 341.11.Там же. –С. 343.12.Платон. Сочинения в 3х т. Т. 3. Ч. 2. / Пер. с древнегреч. Под общ. ред. А.Ф. Лосева и В.Ф. Асмуса.–М.: Мысль, 1972.–С. 491.13.Леонардо да Винчи. Избранные произведения. В 2х т. Т. 2./ Пер. А.А. Губера, В.П. Зубова и др.–СПб.: Издат. Дом «Нева», М.: «ОЛМАПРЕСС», 2000. –С. 142.14.Васютинский Н.А.Золотая пропорция. –М.: Молодая гвардия, 1990. –С. 27.15.Цветков В.Д. Сердце, золотое сечение и симметрия. –М.: ЗАО «Олита», 1999. –С. 44.16.Там же. –С. 19.17.Голдбергер.Э.Л., Ригни Д.Р., Уэст Б.Дж. Хаос и фракталы в физиологии человека // В мире науки. –1990. –№ 4. –С. 29.18.Цветков В.Д. Системная организация деятельности сердца млекопитающих. –Пущино: ПНЦ РАН, 1993. – С. 30.19.Там же. –С. 4344.20.Балакшин О.Б. Коды да Винчи –Новая роль в естествознании? Неожиданное о золотом сечении: Гармонии ассиметричных подобий в Природе. –М.: ЛКИ, 2008. –С. 135.21.Ламберг И.Г. ЭКГ приразличных заболеваниях. –РостовнаДону: Феникс, 2010. –С. 21.22.Балакшин О.Б. Указ. соч. –С. 141.
