Исследование моделей прогнозирования банкротства
ART 85871
Автор:
О.
Е. Пудовкина
О.
Е. Пудовкина Библиографическое описание статьи для цитирования:
Пудовкина
О.
Е. Исследование моделей прогнозирования банкротства // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 13. – С.
4351–4355. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/85871.htm.
Аннотация. В статье проводится исследование моделей прогнозирования финансовой несостоятельности предприятий. Автором выявлены положительные и отрицательные стороны каждой из проанализированных моделей.
Ключевые слова:
модель бивера, модель э. альтмана, условно вероятностный анализ как метод прогнозирования банкротства.
Текст статьи
Пудовкина Ольга Евгеньевна,Кандидат экономических наукдоцент кафедры «Экономика и управление» Сф ФГБОУ ВО СГЭУolechkasgeu@mail.ru
Исследованиемоделей прогнозирования банкротства
Аннотация.В статье проводится исследование моделей прогнозирования финансовой несостоятельности предприятий. Автором выявлены положительные и отрицательные стороны каждой из проанализированных моделей.Ключевые слова:модель Бивера, модель Э.Альтмана, условно вероятностный анализ как метод прогнозирования банкротства.
В современных условиях политической и экономической обстановки, наличия ограничений для отечественной индустрии особую актуальность приобретает рассмотрение моделей, позволяющих спрогнозировать вероятность наступления банкротства на предприятии, поскольку степень влияния экономических санкций существенно влияет на их деятельность.В настоящее время в нашей стране широко используются современные методы ранней диагностики финансовой несостоятельности компании, западные модели адаптируются к российским условиям ведения бизнеса.Однако количественные методы прогнозирования неплатежеспособности, как правило, ограничиваются либо просто дискриминантным анализом, либо построением некоторых интегральных показателей, веса в которых в лучшем случае определяются на основе того же дискриминантного или регрессионного анализа, а в худшем —в соответствии с субъективным мнением аналитика.Последние разработки в этой области позволяют использовать в процессе ранней диагностики банкротства актуарный и опционный подходы, проводить анализ на основе искусственных нейронных сетей, что обеспечивает более точные результаты прогнозирования.В связи с этим возникает необходимость рассмотрения современных методов анализа и прогнозирования банкротства.Самые первые шаги в изучении возможности предсказания банкротства компаний были сделаны на рубеже тридцатых годов прошлого века. Проведя расчет различных финансовых коэффициентов у нормально функционирующих фирм и у компанийбанкротов, П. Фитцпатрик пришел к выводу, что у последних большинство показателей находится на более низком уровне. Этот вывод носил в основном наблюдательный характер, так как в то время отсутствовали какиелибо продвинутые методы статистического исследования и тем более компьютеры и компьютерные расчеты. Таким образом, данный труд, став пионером в исследовании возможности предсказания грядущего банкротства на основе финансовыхданных компаний, открыл огромные горизонты для будущих исследовательских работ. До 1980х гг. можно говорить о преобладании в научных работах дискриминантного анализа. У. Бивер в 1966 г. использовал одномерный дискриминантный анализ (метод дихотомической классификации). Позднее Э. Альтман, Е. Дикин расширили его до многомерного анализа (Multivariate Discriminant Analysis, MDA). Этот методостается достаточно популярным инструментом анализа на протяжении длительного времени.Модель БивераБивер в своих исследованиях использовал приемы дихотомической классификации, где попытался показать, что данные коэффициенты способны предсказывать грядущее банкротство фирмы(таблица 1).Таблица 1Коэффициенты«предсказатели» будущего банкротства
КоэффициентТип коэффициентаДоля рабочего капитала в суммарных активах компании = = РК / АПоказатели ликвидностиКоэффициент текущей ликвидности = Отношение текущих активов к текущим обязательствам = ТА / ТОРентабельность всех активов (ROA) = Отношение чистой прибыли к валюте баланса = ЧП / АПоказатель доходностиРычаг = Доля заемных средств в суммарном объеме активов = D / АПоказатель финансовой устойчивости
Дихотомическая классификация (Dichotomous Classification) представляет собой следующую процедуру: все фирмы в произвольном порядке делятся на две группы, затем внутри каждой группы производится сортировка компаний в порядке возрастания по некоторому признаку (по каждому исследуемому коэффициенту). Далее аналитик методом проб и ошибок должен выбрать оптимальную линию отсечения. Все компании, расположенные выше выбранного уровня, классифицируются как проблемные. Полученные результаты сравниваются с фактическими данными для определения процента неверных предсказаний. Нередко требуется повторить описанную процедуру многократно для нахождения оптимального порогового значения линии отсечения.К недостатку данного метода можно отнести то, что линия отсечения выбирается после просмотра статуса фирм, в то время как в реальности вполне типична ситуация, когда аналитику придется принимать данное решение в условиях отсутствия информации о реальном положении фирмы. Кроме того, выбор уровня отсечения производится на некоторой ограниченной выборке, а затем применяется для всей генеральной совокупности в целом.Кроме того, к недостатку данного метода можно отнести следующее:Вопервых, «спаривание» фирм исходя из их размера и отраслевой принадлежности вполне возможно ведет к исключению из анализа ценной информации. Не исключено, что вышеназванные факторы могут оказывать не менее серьезное влияние на вероятность банкротства, чем многие из рассмотренных коэффициентов. Вовторых, сопоставив проблемные фирмы со «здоровыми», Бивер создал выборку, состоящую наполовину из компанийбанкротов. В реальности, как правило, проблемные фирмы составляют незначительную долю в кредитном портфеле инвестора. Таким образом, вряд ли можно говорить о репрезентативности выборки, рассмотренной Бивером.Втретьих, подход Бивера, как и большинство моделей кредитного риска, носит ретроспективный характер. Следовательно, существует вероятность, что оно не будет давать адекватные результаты при изменении выборки фирм или анализе другого временного интервала.Множественный дискриминантный анализ. Модель Альтмана.К сожалению, практика показала, что предсказания, полученные на базе прогноза банкротств фирм, основанного на изучении влияния одной переменной на общее финансовоесостояние компании, часто носят недостоверный или противоречивый характер. Альтман попытался решить данную проблему, исследуя поведение не одной, а сразу нескольких переменных. В качестве инструмента анализа Альтман выбрал линейный множественный дискриминантый анализ(Linear Multiple Discriminant Analysis, MDA). Суть дискриминантного анализа (Discriminant Analysis, DA) заключается в том, что этот статистический метод используется для «принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) двеили более возникающие совокупности (группы)».К основным функциям дискриминантного анализа можно отнести:1.исследование различий между группами;2.нахождение оптимального пути различия наблюдений между несколькими группами;3.исключение из анализа переменных,которые вносят незначительный вклад в дифференциацию наблюдений между группами;4.классификацию наблюдений в категории;5.проверку выводов теории путем сравнения предсказываемых и фактических состояний наблюдений.Как правило, дискриминантный анализ применяется при решении проблем классификации и (или) прогнозирования, когда зависимая переменная принимает некоторые дискретные фиксированные значения или носит качественный характер (например, банкрот —не банкрот).При проведении дискриминантного анализа исследователь строит дискриминантную функцию вида:
Z = V1Х1+ V2Х2+... + VnXn,где Х1Х2, .Хп —независимые переменные (анализируемые факторыфинансовые коэффициенты); V1,V2, ..., Vn —дискриминантные коэффициенты (веса при соответствующих переменных), расчет которых производится на основе техники дискриминантного анализа.Таким образом, при построении Zсчета можно говорить о фактической трансформации отдельных переменных в интегральный показатель (балльную оценку или рейтинг). После определения того, какие факторы должны войти в дискриминантную функцию, и нахождения дискриминантных коэффициентов, аналитик рассчитывает ее значение для каждой фирмы, т.е. каждая компания получает свой рейтинг, который в заключение сравнивается с некоторым пороговым значением, выбираемым таким образом, чтобы минимизировать ошибку классификации фирмы не в ту группу.К сожалению, не существует совершенного метода, и дискриминантный анализ не исключение. Он базируется на ряде предпосылок, нарушение которых ведет к ухудшению качества выводов, получаемых с его помощью.Вопервых, дискриминантный анализ предполагает, что наблюдения внутри каждой категории имеют нормальное многомерное распределение, при этом у каждой группы одинаковая ковариационная матрица. В реальности условие нормальности часто нарушается, особенно проблемными фирмами.Вовторых, аналитик должен внимательно подойти к выбору факторов, так как наличие мультиколлинеарности может существенно снизить качество модели.Втретьих, линейный дискриминантный анализ предполагает линейную взаимосвязь зависимой переменной и факторов. Однако мир вокруг нас нелинейный, поэтому принятие данной предпосылки признается аппроксимацией.Однако, необходимо отметить, что на сегодняшний день модель, разработанная Э. Альтманом
одна из наиболее известных и часто цитируемых, посвященных прогнозированию вероятности банкротства. Для необходимой выборки Альтман рассчитал значения 22 финансовых коэффициентов, которые относятся к пяти основным группам. Это коэффициенты ликвидности, рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости и левереджа. Из этих 22 показателей было отобрано пять коэффициентов, образовавших наилучшую линейную комбинацию с точки зрения предсказания банкротства. Окончательная дискриминантная функция имела вид:Z = 0,012Х1 + 0,014Х2+ 0,033Хз + 0,006Х4+ 0,999Х5,где Х1
рабочий капитал / суммарные активы; Х2
нераспределенная прибыль / суммарные активы; Х3—EBIT / суммарные активы; Х4
рыночная стоимость акций / заемный капитал; Х5—выручка от реализации / суммарные активы.Альтман дал экономическую интерпретацию каждого фактора, включенного в дискриминантную функцию.Фактор Х1 отношение рабочего капитала к суммарным активам характеризует ликвидность фирмы. Как показывает практика, компании, постоянно имеющие операционный убыток, просто вынуждены снижать долю рабочего капитала в активах фирмы. Альтман выбрал данный показатель из двух других коэффициентов ликвидности (текущей и быстрой) какнаиболее полезный с точки зрения прогнозирования банкротства.Фактор Х2. Альтман был первым исследователем, проанализировавшим отношение накопленной нераспределенной прибыли к суммарным активам; Онописывает одновременно несколько аспектов состояния фирмы.Вопервых, этот показатель показывает прибыль или убыток, который был реинвестирован в активы компании на протяжении всей ее жизни. Тем самым он отражает не только итоговый результат работы фирмы, но и ее возраст, так как очевидно, что для молодых фирм значение этого коэффициента будет, скорее всего, ниже. Данная дискриминация молодых фирм, по нашему мнению, вполне справедлива, в связи с тем,что они подвержены более высокому риску банкротства.Вовторых, Х2также служит мерой финансового рычага. Более высокий уровень этого показателя говорит о том, что фирма финансирует свои активы в большей степени за счет собственных, чем заемных средств, тем самым снижая свою зависимость от внешних ресурсов.Фактор Х3. Рентабельность суммарных активов (ROA) описывает качество активов фирмы. Из всех показателей рентабельности, рассмотренных Альтманом, именно ROA обладал наилучшей предсказательной способностью.Фактор Х4. Показатель инкорпорирует в себе видение рынка относительно перспектив фирмы. Рыночная стоимость акций учитывает рыночную капитализацию простых и привилегированных акций компании. Таким образом, рост данного показателя свидетельствует о положительной динамике развития фирмы, в то время как его снижение, скорее всего,по нашему мнению, служит индикатором негативных тенденций. Фактор Х5. Данный фактор представляет собой стандартный коэффициент оборачиваемости, отражая способность общих активов фирмы генерировать выручку; единственный незначимый коэффициент из пяти. Однако Альтман не стал исключать его из модели, объяснив это тем, что по вкладу в общую дискриминантную способность этот показатель занял второе место.Для правильного применения формулы необходимо использовать соответствующую размерность показателей. Факторы Х1Х5измеряются в процентах, при этом в формулу подставляется абсолютное значение, Х5
фактор, показывающий количество раз.Позднее формула Zсчета была приведена к более удобной форме:Z = 1,2*Х1+ 1,4*Х2+ 3,З*Х3+ 0,6*Х4+ 1*Х5.Затем полученное значение функции оценивается с помощью следующей шкалы:Значение ZсчетаСостояние компанииБолее 2,675Банкротство маловероятно1,81—2,675Зона неопределенностиМенее 1,8Претендент на банкротствоПодход, предложенный Альтманом, завоевал популярность благодаря своей новизне и иллюзии высокой надежности, созданной засчет низкой ошибки в годовом прогнозе.Тем не менее, есть сложность, возникающая при использовании Zсчета. Она связана с тем, что он предназначен исключительно для публичных компаний, чьи акции открыто котируются на фондовых рынках. Некоторые аналитики попытались расширить сферу применения модели Альтмана для частных компаний заменой в *4 рыночной стоимости акций на эквивалент из бухгалтерской отчетности, полученный делением собственного капитала на число акций (долей) в обращении. При этом никто не корректировал веса коэффициентов в модели. Позднее Альтман провел ревизию модели с учетом указанного изменения, результатом которой стал модифицированный Z'счет:Z' = 0,717*Х1+ 0,841*Х2+ 3,107*Хз + 0,420*Х4;+ 0,998*Х5,гдеХ4
Бухгалтерская стоимость акций / Заемный капитал.Также была проведена перекалибровка шкалы, по которой проводится классификация фирм:Значение Z'счетаСостояние компанииБолее 2,90Банкротство маловероятно1,23—2,90Серая зона (зона неопределенности)Менее 1,23Претендент на банкротствоПодводя итого проведенному исследованию, акцентируем внимание на слабых и сильных сторонах моделей.К их достоинствам можно отнести следующие качества:
данные модели позволяют классифицировать практически любую компанию на проблемную или благополучную;
коэффициенты в моделях акцентируют внимание аналитика на ключевых характеристиках, которые заслуживают пристального изучения при анализе кредитоспособности;
эти модели достаточно легки в использовании. Для анализа требуется исключительно финансовая отчетность и в ряде случаев (Zсчет) дополнительно к ней информация о капитализации фирмы.Недостатки моделей заключаются в том, что:
модели дискриминируют компании только между двумя крайними состояниями фирмы: банкротством или не банкротством. В реальной жизни все не так однозначно. Состояние компании может варьироваться от благополучного до очень тяжелого;
на выходе модели нет вероятности банкротства, а значит, невозможно оценить ожидаемые потери от инвестирования / кредитования в активы рассматриваемой фирмы;
большинство моделей, представленных в данном разделе, обладают низкой предсказательной мощностью на временном горизонте свыше двух лет. Это означает, что для многих инвесторов, заинтересованных в долгосрочных вложениях, указанные методики представляют ограниченную ценность;
модели в большей степени носят ретроспективный характер со всеми вытекающими последствиями.Условновероятностный анализ как метод прогнозирования банкротстваНачиная с 1980х гг. популярность мультипликативного дискриминантного анализа стала снижаться. На смену этому методу пришел условновероятностный анализ.Существует три основных подхода при построении вероятностных моделей, объясняемая переменная в которых принимает лишь два значения (это именно то, что требуется в данном случае, ведь предполагается, что фирма либо финансово состоятельна, либо нет):
линейная вероятностная модель;
Logitмодель;
Probitмодель.Модели созданы для того, чтобы с помощью набора независимых переменных определить вероятность наступления некоего события. Разница между ними заключается в распределении вероятности. В линейной вероятностной модели предполагается линейная зависимость между переменными и вероятностью наступления финансовых трудностей. В Logitмоделилогарифмическое распределение вероятности, а в Pmbitмоделистандартное нормальное распределение.Линейный вероятностный анализ это частный случай регрессии, построенной с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Вероятность наступления случая финансовой несостоятельности для фирмы определяется из уравненияPt = а0 + а1Хi1+ a2Xi2+ ... + anXin,где а0, а1, a2an
МНКоценки; Хi, X2, Xn независимые переменные модели.Однако в случае линейного вероятностного анализа существует несколько серьезных статистических проблем. Вопервых, ошибки гетероскедастичны. А это может привести к неадекватности результатов, полученных с помощью метода наименьших квадратов. Вовторых, существует проблема с интерпретацией результатов, так как найденное значение вероятности наступления банкротства может лежать вне интервала [0, 1]. Несмотря на то,что предположения, лежащие в основе линейного вероятностного анализа, отличаются от предположений дискриминантного анализа, результаты получаются очень схожими. Этот факт отчасти объясняет сравнительную непопулярность вышеописанного метода.Logitмоделъ наиболее распространенный вид условновероятностного анализа несостоятельности компаний. Суть метода схожа с линейным анализом, только вероятность наступления случая несостоятельности описывается функциейРг *{у =1 | х} =f(z),
где) =1/ (1+e–z) bz= 0Tx= 01x1+,,,,0nxn$f(z) в литературе называютлогистической, или логитфункцией.Предполагается, что вероятность Р принимает значения от 0до 1, и функция вероятности возрастает по логистическойфункции z. Это значит, что, когда несостоятельное финансовое положение в рамках этой модели обозначается как один (ноль), то высокое (малое) значение функции z обозначает высокую вероятность несостоятельности, или, иначе говоря, шаткое финансовое состояние компании.В решении задачи классификации Logitмодель, как и мультипликативный дискриминантный анализ, требует нахождения пороговой точки, которая разделяла бы все компании на две группы успешных и несостоятельных фирм.Выгодноеотличие Logitмодели от дискриминантного анализа состоит в том, что для применения данной методики не требуется многомерного нормального распределения переменных и равных ковариационных матриц.Probitмоделъ очень схожа с Logitмоделью. Различие, как уже упоминалось выше, состоит в распределении вероятности. В Probitмодели она имеет стандартное нормальное распределение:
где z ~ N(0, ¢2).В решении проблемы прогнозированияфинансовой несостоятельности компаний Probitмодели встречаются намного реже изза того, что они гораздо тяжелее для вычислений, чем Logitмодели.Модель Дж. Олсона (J. Ohlson). Ученый был первым, кто успешно применил Logitанализ для прогнозирования финансовой несостоятельности компаний (1980). Для построения модели автор использовал выборку из 105 финансово несостоятельных компаний и 2058 успешных компаний.Выбор методологии Олсон объяснил тем, что стремился избежать трудностей и ограничений, связанных с применением мультипликативного дискриминантного анализа, таких как: 1) несоблюдение ограничительных предположений; 2) отсутствие понятной интерпретации полученного индекса (который служит скорее для ранжирования предприятий); 3) двусмысленность процедур сопоставления успешных и несостоятельных компаний (таких как сопоставление фирм по размеру и отрасли); Дж. Олсон считает, что лучше включить данные параметры в качестве переменных в модель, чем субъективно использовать для отбора предприятий выборки.В процессе отбора финансово несостоятельных компаний ученый руководствовался тремя критериями:
временной период 1970—1976 гг. наиболее близкие годы к моменту проведения исследования;
акции компании должны торговаться на какойлибо бирже или внебиржевом рынке для исключения малых и частных компаний;
компания должна быть промышленной для исключения коммунальных предприятий, транспортных и финансовых компаний изза их существенных отличий.Данные успешных компаний Дж. Олсон получил из базы Compustat/Что касается объясняющих переменных модели, то автор не изобретал «новые и экзотические»показатели. Как утверждает Олсон, он не пытался провести строгий научный анализ при выборе переменных, а руководствовался простотой и популярностью коэффициентов в литературе. В итоге модели Ohlson включили в себя девять следующих переменных и свободный член:1.SIZE log (Активы / Дефлятор ВНП).2.TLTA Обязательства / Активы.3.WCTA Рабочий капитал / Активы.4.CLCA Текущие обязательства / Текущие активы.5.OENEG
показатель, принимающий значение единица, если обязательства компании превышают ее активы, ноль в противном случае.6.NITA Прибыль / Активы.7.FUTL Средства от операций / Обязательства.8.INTWO показатель, принимающий значение единица, если компания демонстрировала отрицательное значение прибыли в последние два года, ноль в противном случае.9.CHIN показатель,характеризующий изменение прибыли (ПрибыльtПрибыль за последний период).Затем ученый рассчитал оценки для трех моделей:1.модель 1 прогнозирует несостоятельность в течение года;2.модель 2 прогнозирует несостоятельность в течение двух лет (при условии, что компания не попадет в ситуацию неплатежеспособности в следующий прогнозный год);3.модель 3 прогнозирует несостоятельность в течение одного илидвух лет.Дж. Олсон характеризует качество построения модели с помощью индекса правдоподобности (Likelihood Ratio Index).Этот индекс равен единице при идеальном построении модели. Для того чтобы определить процент корректных предсказаний, автор выбрал пороговую точку 0,5. То есть компания оценивалась как несостоятельная, если найденное значение зависимой переменной (вероятности несостоятельности) было более 0,5.Данное исследование показало, что основными статистически значимыми факторами, воздействующими на вероятность финансовой неустойчивости, являются:1.размер компании;2.показатели финансовой структуры (показатели финансового рычага);3.показатели деятельности компании (показатели рентабельности);4.показателитекущейликвидности.Таким образом, проведя исследование современных моделей прогнозирования банкротства можно сделать вывод, что их спектр достаточно широк. Следовательно, традиционно возникает проблема выбора того или иного метода применительно к условиям функционирования анализируемой компании.Невозможно однозначно выбрать наилучший метод. При принятии решения необходимо учесть целый ряд критериев: конкретные условия хозяйствования компании (акционерные риски, степень конкуренции, наличие ресурсного обеспечения и пр.), наличие развитой информационной базы, цели исследования (ретроспективный или перспективный анализ), характер модели,профессионализм команды аналитиков.
Ссылки на источники1.ГригорьеваТ.И.Финансовый анализ для менеджеров: оценка, прогноз: учебник для магистров. –2е изд., перераб. и доп. –М.: Издательство Юрайт. 2012. –462 с.2.Князев И. Как наладить управление финансами в условиях кризиса // финансовый директор. 2009. №2 (80). –с.263.Постникова И.С. Как определить регламент приоритета платежей в условиях ограниченности денежных средств // Финансовый менеджмент. –2007.№4.с.24
Исследованиемоделей прогнозирования банкротства
Аннотация.В статье проводится исследование моделей прогнозирования финансовой несостоятельности предприятий. Автором выявлены положительные и отрицательные стороны каждой из проанализированных моделей.Ключевые слова:модель Бивера, модель Э.Альтмана, условно вероятностный анализ как метод прогнозирования банкротства.
В современных условиях политической и экономической обстановки, наличия ограничений для отечественной индустрии особую актуальность приобретает рассмотрение моделей, позволяющих спрогнозировать вероятность наступления банкротства на предприятии, поскольку степень влияния экономических санкций существенно влияет на их деятельность.В настоящее время в нашей стране широко используются современные методы ранней диагностики финансовой несостоятельности компании, западные модели адаптируются к российским условиям ведения бизнеса.Однако количественные методы прогнозирования неплатежеспособности, как правило, ограничиваются либо просто дискриминантным анализом, либо построением некоторых интегральных показателей, веса в которых в лучшем случае определяются на основе того же дискриминантного или регрессионного анализа, а в худшем —в соответствии с субъективным мнением аналитика.Последние разработки в этой области позволяют использовать в процессе ранней диагностики банкротства актуарный и опционный подходы, проводить анализ на основе искусственных нейронных сетей, что обеспечивает более точные результаты прогнозирования.В связи с этим возникает необходимость рассмотрения современных методов анализа и прогнозирования банкротства.Самые первые шаги в изучении возможности предсказания банкротства компаний были сделаны на рубеже тридцатых годов прошлого века. Проведя расчет различных финансовых коэффициентов у нормально функционирующих фирм и у компанийбанкротов, П. Фитцпатрик пришел к выводу, что у последних большинство показателей находится на более низком уровне. Этот вывод носил в основном наблюдательный характер, так как в то время отсутствовали какиелибо продвинутые методы статистического исследования и тем более компьютеры и компьютерные расчеты. Таким образом, данный труд, став пионером в исследовании возможности предсказания грядущего банкротства на основе финансовыхданных компаний, открыл огромные горизонты для будущих исследовательских работ. До 1980х гг. можно говорить о преобладании в научных работах дискриминантного анализа. У. Бивер в 1966 г. использовал одномерный дискриминантный анализ (метод дихотомической классификации). Позднее Э. Альтман, Е. Дикин расширили его до многомерного анализа (Multivariate Discriminant Analysis, MDA). Этот методостается достаточно популярным инструментом анализа на протяжении длительного времени.Модель БивераБивер в своих исследованиях использовал приемы дихотомической классификации, где попытался показать, что данные коэффициенты способны предсказывать грядущее банкротство фирмы(таблица 1).Таблица 1Коэффициенты«предсказатели» будущего банкротства
КоэффициентТип коэффициентаДоля рабочего капитала в суммарных активах компании = = РК / АПоказатели ликвидностиКоэффициент текущей ликвидности = Отношение текущих активов к текущим обязательствам = ТА / ТОРентабельность всех активов (ROA) = Отношение чистой прибыли к валюте баланса = ЧП / АПоказатель доходностиРычаг = Доля заемных средств в суммарном объеме активов = D / АПоказатель финансовой устойчивости
Дихотомическая классификация (Dichotomous Classification) представляет собой следующую процедуру: все фирмы в произвольном порядке делятся на две группы, затем внутри каждой группы производится сортировка компаний в порядке возрастания по некоторому признаку (по каждому исследуемому коэффициенту). Далее аналитик методом проб и ошибок должен выбрать оптимальную линию отсечения. Все компании, расположенные выше выбранного уровня, классифицируются как проблемные. Полученные результаты сравниваются с фактическими данными для определения процента неверных предсказаний. Нередко требуется повторить описанную процедуру многократно для нахождения оптимального порогового значения линии отсечения.К недостатку данного метода можно отнести то, что линия отсечения выбирается после просмотра статуса фирм, в то время как в реальности вполне типична ситуация, когда аналитику придется принимать данное решение в условиях отсутствия информации о реальном положении фирмы. Кроме того, выбор уровня отсечения производится на некоторой ограниченной выборке, а затем применяется для всей генеральной совокупности в целом.Кроме того, к недостатку данного метода можно отнести следующее:Вопервых, «спаривание» фирм исходя из их размера и отраслевой принадлежности вполне возможно ведет к исключению из анализа ценной информации. Не исключено, что вышеназванные факторы могут оказывать не менее серьезное влияние на вероятность банкротства, чем многие из рассмотренных коэффициентов. Вовторых, сопоставив проблемные фирмы со «здоровыми», Бивер создал выборку, состоящую наполовину из компанийбанкротов. В реальности, как правило, проблемные фирмы составляют незначительную долю в кредитном портфеле инвестора. Таким образом, вряд ли можно говорить о репрезентативности выборки, рассмотренной Бивером.Втретьих, подход Бивера, как и большинство моделей кредитного риска, носит ретроспективный характер. Следовательно, существует вероятность, что оно не будет давать адекватные результаты при изменении выборки фирм или анализе другого временного интервала.Множественный дискриминантный анализ. Модель Альтмана.К сожалению, практика показала, что предсказания, полученные на базе прогноза банкротств фирм, основанного на изучении влияния одной переменной на общее финансовоесостояние компании, часто носят недостоверный или противоречивый характер. Альтман попытался решить данную проблему, исследуя поведение не одной, а сразу нескольких переменных. В качестве инструмента анализа Альтман выбрал линейный множественный дискриминантый анализ(Linear Multiple Discriminant Analysis, MDA). Суть дискриминантного анализа (Discriminant Analysis, DA) заключается в том, что этот статистический метод используется для «принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) двеили более возникающие совокупности (группы)».К основным функциям дискриминантного анализа можно отнести:1.исследование различий между группами;2.нахождение оптимального пути различия наблюдений между несколькими группами;3.исключение из анализа переменных,которые вносят незначительный вклад в дифференциацию наблюдений между группами;4.классификацию наблюдений в категории;5.проверку выводов теории путем сравнения предсказываемых и фактических состояний наблюдений.Как правило, дискриминантный анализ применяется при решении проблем классификации и (или) прогнозирования, когда зависимая переменная принимает некоторые дискретные фиксированные значения или носит качественный характер (например, банкрот —не банкрот).При проведении дискриминантного анализа исследователь строит дискриминантную функцию вида:
Z = V1Х1+ V2Х2+... + VnXn,где Х1Х2, .Хп —независимые переменные (анализируемые факторыфинансовые коэффициенты); V1,V2, ..., Vn —дискриминантные коэффициенты (веса при соответствующих переменных), расчет которых производится на основе техники дискриминантного анализа.Таким образом, при построении Zсчета можно говорить о фактической трансформации отдельных переменных в интегральный показатель (балльную оценку или рейтинг). После определения того, какие факторы должны войти в дискриминантную функцию, и нахождения дискриминантных коэффициентов, аналитик рассчитывает ее значение для каждой фирмы, т.е. каждая компания получает свой рейтинг, который в заключение сравнивается с некоторым пороговым значением, выбираемым таким образом, чтобы минимизировать ошибку классификации фирмы не в ту группу.К сожалению, не существует совершенного метода, и дискриминантный анализ не исключение. Он базируется на ряде предпосылок, нарушение которых ведет к ухудшению качества выводов, получаемых с его помощью.Вопервых, дискриминантный анализ предполагает, что наблюдения внутри каждой категории имеют нормальное многомерное распределение, при этом у каждой группы одинаковая ковариационная матрица. В реальности условие нормальности часто нарушается, особенно проблемными фирмами.Вовторых, аналитик должен внимательно подойти к выбору факторов, так как наличие мультиколлинеарности может существенно снизить качество модели.Втретьих, линейный дискриминантный анализ предполагает линейную взаимосвязь зависимой переменной и факторов. Однако мир вокруг нас нелинейный, поэтому принятие данной предпосылки признается аппроксимацией.Однако, необходимо отметить, что на сегодняшний день модель, разработанная Э. Альтманом
одна из наиболее известных и часто цитируемых, посвященных прогнозированию вероятности банкротства. Для необходимой выборки Альтман рассчитал значения 22 финансовых коэффициентов, которые относятся к пяти основным группам. Это коэффициенты ликвидности, рентабельности, деловой активности, финансовой устойчивости и левереджа. Из этих 22 показателей было отобрано пять коэффициентов, образовавших наилучшую линейную комбинацию с точки зрения предсказания банкротства. Окончательная дискриминантная функция имела вид:Z = 0,012Х1 + 0,014Х2+ 0,033Хз + 0,006Х4+ 0,999Х5,где Х1
рабочий капитал / суммарные активы; Х2
нераспределенная прибыль / суммарные активы; Х3—EBIT / суммарные активы; Х4
рыночная стоимость акций / заемный капитал; Х5—выручка от реализации / суммарные активы.Альтман дал экономическую интерпретацию каждого фактора, включенного в дискриминантную функцию.Фактор Х1 отношение рабочего капитала к суммарным активам характеризует ликвидность фирмы. Как показывает практика, компании, постоянно имеющие операционный убыток, просто вынуждены снижать долю рабочего капитала в активах фирмы. Альтман выбрал данный показатель из двух других коэффициентов ликвидности (текущей и быстрой) какнаиболее полезный с точки зрения прогнозирования банкротства.Фактор Х2. Альтман был первым исследователем, проанализировавшим отношение накопленной нераспределенной прибыли к суммарным активам; Онописывает одновременно несколько аспектов состояния фирмы.Вопервых, этот показатель показывает прибыль или убыток, который был реинвестирован в активы компании на протяжении всей ее жизни. Тем самым он отражает не только итоговый результат работы фирмы, но и ее возраст, так как очевидно, что для молодых фирм значение этого коэффициента будет, скорее всего, ниже. Данная дискриминация молодых фирм, по нашему мнению, вполне справедлива, в связи с тем,что они подвержены более высокому риску банкротства.Вовторых, Х2также служит мерой финансового рычага. Более высокий уровень этого показателя говорит о том, что фирма финансирует свои активы в большей степени за счет собственных, чем заемных средств, тем самым снижая свою зависимость от внешних ресурсов.Фактор Х3. Рентабельность суммарных активов (ROA) описывает качество активов фирмы. Из всех показателей рентабельности, рассмотренных Альтманом, именно ROA обладал наилучшей предсказательной способностью.Фактор Х4. Показатель инкорпорирует в себе видение рынка относительно перспектив фирмы. Рыночная стоимость акций учитывает рыночную капитализацию простых и привилегированных акций компании. Таким образом, рост данного показателя свидетельствует о положительной динамике развития фирмы, в то время как его снижение, скорее всего,по нашему мнению, служит индикатором негативных тенденций. Фактор Х5. Данный фактор представляет собой стандартный коэффициент оборачиваемости, отражая способность общих активов фирмы генерировать выручку; единственный незначимый коэффициент из пяти. Однако Альтман не стал исключать его из модели, объяснив это тем, что по вкладу в общую дискриминантную способность этот показатель занял второе место.Для правильного применения формулы необходимо использовать соответствующую размерность показателей. Факторы Х1Х5измеряются в процентах, при этом в формулу подставляется абсолютное значение, Х5
фактор, показывающий количество раз.Позднее формула Zсчета была приведена к более удобной форме:Z = 1,2*Х1+ 1,4*Х2+ 3,З*Х3+ 0,6*Х4+ 1*Х5.Затем полученное значение функции оценивается с помощью следующей шкалы:Значение ZсчетаСостояние компанииБолее 2,675Банкротство маловероятно1,81—2,675Зона неопределенностиМенее 1,8Претендент на банкротствоПодход, предложенный Альтманом, завоевал популярность благодаря своей новизне и иллюзии высокой надежности, созданной засчет низкой ошибки в годовом прогнозе.Тем не менее, есть сложность, возникающая при использовании Zсчета. Она связана с тем, что он предназначен исключительно для публичных компаний, чьи акции открыто котируются на фондовых рынках. Некоторые аналитики попытались расширить сферу применения модели Альтмана для частных компаний заменой в *4 рыночной стоимости акций на эквивалент из бухгалтерской отчетности, полученный делением собственного капитала на число акций (долей) в обращении. При этом никто не корректировал веса коэффициентов в модели. Позднее Альтман провел ревизию модели с учетом указанного изменения, результатом которой стал модифицированный Z'счет:Z' = 0,717*Х1+ 0,841*Х2+ 3,107*Хз + 0,420*Х4;+ 0,998*Х5,гдеХ4
Бухгалтерская стоимость акций / Заемный капитал.Также была проведена перекалибровка шкалы, по которой проводится классификация фирм:Значение Z'счетаСостояние компанииБолее 2,90Банкротство маловероятно1,23—2,90Серая зона (зона неопределенности)Менее 1,23Претендент на банкротствоПодводя итого проведенному исследованию, акцентируем внимание на слабых и сильных сторонах моделей.К их достоинствам можно отнести следующие качества:
данные модели позволяют классифицировать практически любую компанию на проблемную или благополучную;
коэффициенты в моделях акцентируют внимание аналитика на ключевых характеристиках, которые заслуживают пристального изучения при анализе кредитоспособности;
эти модели достаточно легки в использовании. Для анализа требуется исключительно финансовая отчетность и в ряде случаев (Zсчет) дополнительно к ней информация о капитализации фирмы.Недостатки моделей заключаются в том, что:
модели дискриминируют компании только между двумя крайними состояниями фирмы: банкротством или не банкротством. В реальной жизни все не так однозначно. Состояние компании может варьироваться от благополучного до очень тяжелого;
на выходе модели нет вероятности банкротства, а значит, невозможно оценить ожидаемые потери от инвестирования / кредитования в активы рассматриваемой фирмы;
большинство моделей, представленных в данном разделе, обладают низкой предсказательной мощностью на временном горизонте свыше двух лет. Это означает, что для многих инвесторов, заинтересованных в долгосрочных вложениях, указанные методики представляют ограниченную ценность;
модели в большей степени носят ретроспективный характер со всеми вытекающими последствиями.Условновероятностный анализ как метод прогнозирования банкротстваНачиная с 1980х гг. популярность мультипликативного дискриминантного анализа стала снижаться. На смену этому методу пришел условновероятностный анализ.Существует три основных подхода при построении вероятностных моделей, объясняемая переменная в которых принимает лишь два значения (это именно то, что требуется в данном случае, ведь предполагается, что фирма либо финансово состоятельна, либо нет):
линейная вероятностная модель;
Logitмодель;
Probitмодель.Модели созданы для того, чтобы с помощью набора независимых переменных определить вероятность наступления некоего события. Разница между ними заключается в распределении вероятности. В линейной вероятностной модели предполагается линейная зависимость между переменными и вероятностью наступления финансовых трудностей. В Logitмоделилогарифмическое распределение вероятности, а в Pmbitмоделистандартное нормальное распределение.Линейный вероятностный анализ это частный случай регрессии, построенной с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Вероятность наступления случая финансовой несостоятельности для фирмы определяется из уравненияPt = а0 + а1Хi1+ a2Xi2+ ... + anXin,где а0, а1, a2an
МНКоценки; Хi, X2, Xn независимые переменные модели.Однако в случае линейного вероятностного анализа существует несколько серьезных статистических проблем. Вопервых, ошибки гетероскедастичны. А это может привести к неадекватности результатов, полученных с помощью метода наименьших квадратов. Вовторых, существует проблема с интерпретацией результатов, так как найденное значение вероятности наступления банкротства может лежать вне интервала [0, 1]. Несмотря на то,что предположения, лежащие в основе линейного вероятностного анализа, отличаются от предположений дискриминантного анализа, результаты получаются очень схожими. Этот факт отчасти объясняет сравнительную непопулярность вышеописанного метода.Logitмоделъ наиболее распространенный вид условновероятностного анализа несостоятельности компаний. Суть метода схожа с линейным анализом, только вероятность наступления случая несостоятельности описывается функциейРг *{у =1 | х} =f(z),
где) =1/ (1+e–z) bz= 0Tx= 01x1+,,,,0nxn$f(z) в литературе называютлогистической, или логитфункцией.Предполагается, что вероятность Р принимает значения от 0до 1, и функция вероятности возрастает по логистическойфункции z. Это значит, что, когда несостоятельное финансовое положение в рамках этой модели обозначается как один (ноль), то высокое (малое) значение функции z обозначает высокую вероятность несостоятельности, или, иначе говоря, шаткое финансовое состояние компании.В решении задачи классификации Logitмодель, как и мультипликативный дискриминантный анализ, требует нахождения пороговой точки, которая разделяла бы все компании на две группы успешных и несостоятельных фирм.Выгодноеотличие Logitмодели от дискриминантного анализа состоит в том, что для применения данной методики не требуется многомерного нормального распределения переменных и равных ковариационных матриц.Probitмоделъ очень схожа с Logitмоделью. Различие, как уже упоминалось выше, состоит в распределении вероятности. В Probitмодели она имеет стандартное нормальное распределение:
где z ~ N(0, ¢2).В решении проблемы прогнозированияфинансовой несостоятельности компаний Probitмодели встречаются намного реже изза того, что они гораздо тяжелее для вычислений, чем Logitмодели.Модель Дж. Олсона (J. Ohlson). Ученый был первым, кто успешно применил Logitанализ для прогнозирования финансовой несостоятельности компаний (1980). Для построения модели автор использовал выборку из 105 финансово несостоятельных компаний и 2058 успешных компаний.Выбор методологии Олсон объяснил тем, что стремился избежать трудностей и ограничений, связанных с применением мультипликативного дискриминантного анализа, таких как: 1) несоблюдение ограничительных предположений; 2) отсутствие понятной интерпретации полученного индекса (который служит скорее для ранжирования предприятий); 3) двусмысленность процедур сопоставления успешных и несостоятельных компаний (таких как сопоставление фирм по размеру и отрасли); Дж. Олсон считает, что лучше включить данные параметры в качестве переменных в модель, чем субъективно использовать для отбора предприятий выборки.В процессе отбора финансово несостоятельных компаний ученый руководствовался тремя критериями:
временной период 1970—1976 гг. наиболее близкие годы к моменту проведения исследования;
акции компании должны торговаться на какойлибо бирже или внебиржевом рынке для исключения малых и частных компаний;
компания должна быть промышленной для исключения коммунальных предприятий, транспортных и финансовых компаний изза их существенных отличий.Данные успешных компаний Дж. Олсон получил из базы Compustat/Что касается объясняющих переменных модели, то автор не изобретал «новые и экзотические»показатели. Как утверждает Олсон, он не пытался провести строгий научный анализ при выборе переменных, а руководствовался простотой и популярностью коэффициентов в литературе. В итоге модели Ohlson включили в себя девять следующих переменных и свободный член:1.SIZE log (Активы / Дефлятор ВНП).2.TLTA Обязательства / Активы.3.WCTA Рабочий капитал / Активы.4.CLCA Текущие обязательства / Текущие активы.5.OENEG
показатель, принимающий значение единица, если обязательства компании превышают ее активы, ноль в противном случае.6.NITA Прибыль / Активы.7.FUTL Средства от операций / Обязательства.8.INTWO показатель, принимающий значение единица, если компания демонстрировала отрицательное значение прибыли в последние два года, ноль в противном случае.9.CHIN показатель,характеризующий изменение прибыли (ПрибыльtПрибыль за последний период).Затем ученый рассчитал оценки для трех моделей:1.модель 1 прогнозирует несостоятельность в течение года;2.модель 2 прогнозирует несостоятельность в течение двух лет (при условии, что компания не попадет в ситуацию неплатежеспособности в следующий прогнозный год);3.модель 3 прогнозирует несостоятельность в течение одного илидвух лет.Дж. Олсон характеризует качество построения модели с помощью индекса правдоподобности (Likelihood Ratio Index).Этот индекс равен единице при идеальном построении модели. Для того чтобы определить процент корректных предсказаний, автор выбрал пороговую точку 0,5. То есть компания оценивалась как несостоятельная, если найденное значение зависимой переменной (вероятности несостоятельности) было более 0,5.Данное исследование показало, что основными статистически значимыми факторами, воздействующими на вероятность финансовой неустойчивости, являются:1.размер компании;2.показатели финансовой структуры (показатели финансового рычага);3.показатели деятельности компании (показатели рентабельности);4.показателитекущейликвидности.Таким образом, проведя исследование современных моделей прогнозирования банкротства можно сделать вывод, что их спектр достаточно широк. Следовательно, традиционно возникает проблема выбора того или иного метода применительно к условиям функционирования анализируемой компании.Невозможно однозначно выбрать наилучший метод. При принятии решения необходимо учесть целый ряд критериев: конкретные условия хозяйствования компании (акционерные риски, степень конкуренции, наличие ресурсного обеспечения и пр.), наличие развитой информационной базы, цели исследования (ретроспективный или перспективный анализ), характер модели,профессионализм команды аналитиков.
Ссылки на источники1.ГригорьеваТ.И.Финансовый анализ для менеджеров: оценка, прогноз: учебник для магистров. –2е изд., перераб. и доп. –М.: Издательство Юрайт. 2012. –462 с.2.Князев И. Как наладить управление финансами в условиях кризиса // финансовый директор. 2009. №2 (80). –с.263.Постникова И.С. Как определить регламент приоритета платежей в условиях ограниченности денежных средств // Финансовый менеджмент. –2007.№4.с.24
