Использование математических методов при решении психологических проблем современного мира
ART 86579
Авторы:
И.
В. Кадина, Д.
Н. Нестеренко
И.
В. Кадина, Д.
Н. Нестеренко Библиографическое описание статьи для цитирования:
Кадина
И.
В.,
Нестеренко
Д.
Н. Использование математических методов при решении психологических проблем современного мира // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 11. – С.
2741–2745. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/86579.htm.
Аннотация. В статье обосновывается использование математических методов в психологических исследованиях. Рассматривается статистическая обработка результатов психологического тестирования. В исследовании выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента; раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования.
Текст статьи
Нестеренко Денис Николаевич,Студент, ВолГАУ, г. Волгоградnesterden@ya.ru
Кадина Ирина Викторовна,к.п.н., доцент, ВолГАУ, г. Волгоградkadina.irina.78@mail.ru
Использование математических методовпри решении психологических проблемсовременного мира
Аннотация. В статье обосновывается использование математических методов в психологических исследованиях. Рассматривается статистическая обработка результатов психологического тестирования. В исследовании выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента; раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования.Ключевые слова: математические методы, психологическая проблема,тест, эксперимент, статистика.
«Зрелость науки обычно измеряется тем, в какой мере она использует математику. Сама же математика не является наукой в эмпирическом смысле, но представляет собой формальную логическую, символическую систему, своего рода игру знаков и правил», так начинает С. С. Стивенс свой капитальный труд «Экспериментальнаяпсихология», оказавший большое влияние на становление психологии не только за рубежом, но и в нашей стране. Как же психологи используют математику?
Существует две противоположные точки зрения по вопросу исследования математики в психологии. Сторонники одной из них, воспринимая математику как некоторое универсальное средство, видят в математизации психологических знаний единственный путь преодоления тех сложностей, которые лежат на пути исследования различных проблем психологии. Сторонники другой точки зрения, напротив, утверждают, что исследования математики, в силу специфики психологических исследований, в принципе не возможно, ибо на практике моделирования и формализации математических явлений превращается в пустую игру математическими символами.Необоснованность и той и другой точки зрения очевидна. От математики нельзя требовать большего, что она может дать, но то, что она действительно может необходимо использовать в полной мере. Использование математических методов для диагностики психических качества личности на разных стадиях ее развития является предметом многочисленных обсуждений.Таким образом, актуальностьисследования объясняется тем, что психологические проблемы (агрессивность, депрессии, нервнопсихические расстройства, компьютерная, игровая, наркотическая и др. зависимости) очень остро стоят в современном обществе, и решить их можно при помощи специалистов, использующих эффективные методики, разработанные с учетом результатов обработки экспериментальных данных математическими методами. Объектомисследования являются математические методы обработки экспериментальных данных, полученных в результате психологических исследований.Предметомисследования выступают математические и психологические методы, обладающие определенными требованиями и оказывающие влияние на результаты психологических исследований.Цельисследования –определить влияние результатов обработки экспериментальных данных математическими методами на качество психологических исследований.В соответствии с целью и предметом исследования были поставлены следующие задачи:1. Оценить современное состояние психологических проблем в обществе.2. На основе анализа научной литературы определить требования, выдвигаемые к математическим методам обработки результатов психологических исследований. 3. Определить классификацию психологических задач, решаемых с помощью методов математической статистики.4. Оценить, в какой мере математические методы оказывают влияние на результаты психологических исследований.Гипотеза исследованиясостоит в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той или иной методики.Методы исследования: изучение и анализ психологической и научной литературы по исследуемой проблеме; методы анализа продуктов психологической деятельности; моделирование, анкетирование, наблюдение, тестирование; методы статистической обработки материалов исследования. Достоверностьрезультатов исследования определяется обоснованностью исходных теоретических положений, включающих обращение к смежным наукам; достаточным объемом выборки в проведении эксперимента; использованием комплекса методов исследования, адекватных предмету и задачам; корректной организацией опытноэкспериментальной работы; разнообразием источников информации; устойчивой повторяемостью результатов на протяжении длительного периода; позитивными отзывами специалистов, использующих материалы исследования в своей деятельности.Научная новизна результатов исследованиясостоитв том, что:
в нем исследована важность проблемы и выявлены взаимосвязи математики и психологии;
проанализирована психологическая проблема современного общества и методы ее решения;
произведено сравнение различных методик по решению определенных психологических проблем;
выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента;
раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования. Теоретическая значимостьрезультатов исследования заключается в том, что теоретически определены представления о сущности психологических исследований и их эффективность в зависимости от результатов обработки экспериментальных данных методами математической статистики. Практическая ценностьрезультатов исследования заключается в том, что обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.Психология как самостоятельная научная дисциплина не такая уж древняя, хотя основной объект её исследований –человек занимает философскую мысль с тех пор, как человечество научилось мыслить. Однако потребовались столетия труда многих, ученых, чтобы появились психологические исследования. [2, c.58]Со времен Вольфа психологию начали называть эмпирической, не являлась же она таковой, потому что основным методом её исследований оставался интроспективный метод, при помощи которого нельзя было производить ни каких точных измерений. Но если в 18 веке Кант утверждал, что психология никогда не сможет сделаться точной наукой, поскольку измерения в ней невозможны, то уже в начале 19 века невозможное становится возможным. Во всяком случае, именно к этому времени относятся работы немецкого философа, психолога и педагога Иоганна Герберта, который в 1822 году впервые выступил в Берлине с докладом «О невозможности и необходимости применять математику в психологии». Важнейшей вехой в дальнейшем развитии психологии явились работы Вебера и Фехнера, которые, изучая ощущения человека, впервые применили в своих исследованиях экспериментальный метод. ХХ столетие внесло во «взаимоотношения» человека и математики несколько неожиданных особенностей. Так, если в начале столетия некоторые аспекты этого вопроса широко обсуждаются многими учеными, в числе которых можно назвать А. Пуанкаре, И. П. Павлова, А.Эйнштейна и др., то в 3040 гг. они уже не вызывают острого интереса. Об этом можно судить хотя бы потому, что в психологических исследованиях данного периода количественным методам уделяется весьма не значительное внимание, формализация количественных явлений предпочитает качественные описания.Однако проходит буквально несколько лет, и интерес к пользованию математики в психологии вспыхивает с новой, небывалой силой. Причиной тому было зарождение и бурное развитие ряда технических наук, в первую очередь кибернетики. Она способствовала стремлению к совершенствованию многих математических методов, которые, в связи с новыми задачами, возникшими в психологии, могли быть использованы в ней гораздо эффективнее, чем прежде. Но главной отличительной чертой взаимодействия психологии и математики этого периода являлось обращение математики к психологии. Это объясняется тем, что в середине ХХ века в связи с развитием электронновычислительной техники и достижением в психологии, неврологии и физиологии появилась реальная возможность «поставить» проблему «усовершенствования» мыслительных процессов. Говоря в этом плане о взаимодействии психологии и математики, можно привести еще один пример, характеризующий двустороннюю связь между этими предметами. «Благодаря огромной структурной и функциональной сложности» отмечает автор книги «Основы математической статистики для психологов» В.Г. Суходольский –«психические, социальные, педагогические явления издавна служили для развития самой математической статистики; достаточно упомянуть Ф. Гольтона, развившего первоначальные идеи корреляции и регрессии, Ч. Стермина, создавшего ранговую корреляцию и однофакторный анализ, Л. Ферстона, разработавшего мультифакторный анализ».[9, c.183]Таким образом, предположение Н. Виннера, который, отмечал связь между физикой и биологией: «Я предвижу, что не только биологические науки будут сближаться с физикой, но и физика будет ассимелировать некоторые биологические идеи», в какойто мере справедливо и по отношению к взаимосвязи между психологией и математикой.Но если до сих пор мы говорим об этой связи с позиции того, что дала психология математике, то теперь рассмотрим, что же дает математика психологии?Остановимся на одной проблеме, которую без всякого преувеличения можно назвать общим препятствием для более эффективного использования математики во всех без исключения областях психологии. Это проблема «языка». Дело в том, что применение математических методов для ощущения психологических явлений, так же как и применение психологических знаний при проектировании сложных систем, требует для своего описания единого терминологического языка. Отсутствие такого языка приводит иногда к довольно плачевным результатам. Однако общение между психологами и математиками выглядит иногда абсурдным. Так, если психологам и удается сформировать для математиков смысл поставленной проблемы, то математикам чаще всего не удается донести до психологов смысл математических результатов.[6, c.86]Из истории психологии хорошо известно, что, например, психофизика начала свое развитие с установления математических закономерностей (знаменитая формула ВебераФехнера). В настоящие время математические процедуры обязательно входят в такие разделы психологии как психометрика, психодиагностика, дифференциальная психология.Современная психогенетика, например, широко использует такой раздел высшей математики как структурное моделирование и т.д. В то же время главное отличие отраслей психологических знаний, использующих математические методы, заключается в том, что их предмет исследования не только может быть описан, но измерен. Возможность измерения того или иного психологического феномена (свойства, характеристики, черты и т.д.) открывает доступ для применения методов количественного анализа, а значит и соответственных вычислительных процедур.В своей работе психолог часто сталкивается с проблемой измерения индивидуальнопсихологических особенностей, таких, например, креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.д. Для этого разрабатываются различные измерительные процедуры –тесты, модели (процессов познания, особенности мотивации ценностных ориентаций личности) и т.п.Числовое представление объектов или событий позволяет оперировать сложными понятиями в более сокращенной форме. Именно это и является причиной использования измерений в любой науке.Измерение –это процедура, с помощью которой, измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном и получает численное выражение в определенном масштабе или шкале.Наиболее естественный путь, которым математика «проникает» в психологию является математическая статистика. Современная статистика является разделом математики. При этом многие статистические процедуры достаточно просты и легко выполнимы.Правильное применение статистики позволяет психологу: 1. Доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов;2. Строго обосновывать экспериментальные планы;3. Обобщать данные эксперимента;4. Находить зависимость между экспериментальными данными;5. Выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых (например, экспериментальными и контрольными);6. Строить статистические предсказания;7. Избегать логических и содержательных ошибок и многое другое.Нельзя забывать, однако, что сама по себе статистика это только инструментарий помогающий психологу эффективно разбираться в сложном эксперименте является четкая постановка задачи тщательно планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.[10, c.288]Однако сама по себе статистика –это только инструмент, помогающий психологу эффективно разбираться в сложном экспериментальном материале. Наиболее важным в любом эксперименте является четкая постановка цели, тщательное планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.Схема научноисследовательской работы психолога.ИССЛЕДОВАТЕЛЬ (психолог)↓Предмет исследования(психические свойства, процессы, функции т.п.)↓Эксперимент (измерение)↓Данные эксперимента (числовые коды)↓Статистическая обработка данных эксперимента↓Результат статистической обработки (числовые коды)↓ВЫВОДЫМатематическая статистика позволяет психологу не только успешно лавировать в море экспериментальных данных, но и способствует становлению его объективного мышления. Несмотря на отмеченные трудности, математические методы сегодня охватывают довольно широкую сферу психологических исследований. Чтобы убедиться в этом, достаточно назвать три основные формы исследования математики в психологии:первая из них это статистическая обработка результатов наблюдения;вторая отыскание уравнений, которые описывают соотношение между переменными, участвующими в эксперименте;третье создание и испытание математической модели.На первоначальное развитие статистических методов оказало влияние их происхождение: у статистики были «мать», которой нужно было представлять регулярные отчеты правительственных подразделений, и «отец» честный карточный игрок, который полагался на математику, усиливавшую его ловкость умение брать решающие взятки в азартных играх. От «матери» ведут свое происхождение отчет, измерение, описание, табулирование, то есть все то, что привело к современной описательной статистике. От предприимчивого интеллектуала –«отца» возникла, в конечном счете, современная теория статистического вывода, непосредственно базирующаяся натеории вероятностей. Недавнее дополнение, называемое «планированием экспериментов», опирается в основном на сочетание теории вероятностей с несколько элементарной, но «удивительной» логикой.Рассмотрим теперь, каким же образом используется эти ветви статистических методов в психологии. Описательная статистика служит инструментом для описания, обобщение или сведения к желаемому виду массивов данных. Теория статистического вывода позволяет вывести свойства больших массивов этих данных путем обследования выборки. Третья ветвь планирование и анализ экспериментов, разработанная для обнаружения и проверки причинных связей между переменными, имеет для психологических исследований особое значение, поскольку психология больше, чем любая Применение всех трех основных форм использования математических методов в психологии позволяет математически подойти и к самому главному вопросу современных психологических исследований: построению научной теории, ее количественному описанию, поскольку плохую количественную теорию опровергнуть гораздо легче, чем плохое качество.
Математическая трактовка дает преимущество, и при решении вопроса о выборе между двумя противоположными теориями. Анализ позволяет нам установить, какие предсказания одной теории противоречат предсказаниям другой. Затем ставится эксперимент, показывающий, какие предсказания подтверждаются. Иногда мы убеждаемся в том, что предсказание, совершенно различных, аксиом неожиданным образом оказываются сходными и даже идентичны. Этот противоречащий интуиции взгляд может быть выведен дедуктивным путем. Таким образом, применение математики может уберечь нас от провидения экспериментов, которые не способны дать нам нужной информации[4, c.154].Математический подход помогает теоретику даже тогда, когда его предсказания не подтверждаются, то есть когда качественная теория оказывается несостоятельной, теоретик подчас не может устоять пред искушением попытаться спасти ее, заявив, что теория в сущности своей правильна, но требует внесения лишь незначительных поправок для согласования ее с результатами наблюдений. Другое дело, если эта же самая теория облечена в математическую формулу. Теоретику будет гораздо легче установить такой факт, как поможет еще одна уловка устранить возникшие трудности, или же как, не подвергая сомнению всю теорию, можно локализовать источник затруднения, установив, что кроется в той или иной исходной аксиоме.Подчеркнем еще раз, что прежде чем выполнить любой психологический эксперимент. Необходимо четко сформулировать его задачи, определить экспериментальную гипотезу и все этапы ее статистической проверки, а так же выбрать соответствующий статистический метод, наиболее эффективный для решения поставленных в исследовании задач.Подавляющее большинство задач, решаемых психологом в эксперименте, предполагает те или иные сопоставления. Это могут быть сопоставления одних и тех же показателей в разных группах или, напротив, разных показателей в одной и той же группе. Для определения степени эффективности какихлибо воздействий (обучение, тренировка, тренинг, инструктаж и т.п.), сравниваются показатели «до» и «после» этих воздействий. Например, сравниваются показатели уровня агрессивности у подростков до и после психотренинга, что позволяет определить его эффективность. Иногда возникает задача сравнить индивидуальные показатели, полученные при различных внешних условиях, для выявления связи между ними.Два выборочных распределения сравниваются между собой или с теоретическим законом распределения, чтобы выявить различия или, напротив, сходство в типах распределения. Например, сравнение распределений времени решения простой и сложной задач позволит построить классификациюзадач и типологию испытуемых.В общем, психологические задачи, решаемые с помощью методов математической статистики, условно можно разделить на несколько групп: 1.Задачи, требующие установления сходства или различия.2.Задачи, требующие группировки и классификации данных.3.Задачи, ставящие целью анализ источников вариативности получаемых психологических признаков.4.Задачи, предполагающие возможность прогноза на основе имеющихся данных. Рассмотрев, в самых общих чертах, различные аспекты применения математических методов в психологии, постараемся теперь по возможности концентрировать их применение в некоторых психологических исследованиях.В этом плане несомненный интерес может представить применение в психологии такой «сугубо математической» теории, какой является «теория игр». По мнению автора книги Г.Е. Журавлева, данная теория стала одним из фундаментальных средств современной математической психологии. В связи с этим возникает насущная роль выяснить роль и место теоретикоигрового описания в общей системе психологического знания и наметить пути его совершенствования. Изучая работы в области математической психологии, можно выделить один общий принцип употребления общих систем, который мы будем называть принципом наложения. Попытаемся в общих чертах указать особенности функционирования теоретикоигровой схемы в деятельности человека.Допустим, что мы имеем три объекта или три научные области, в которых мы попытаемся проследить основные принципы их взаимоотношений.Одна из этих областей предмет психологии, т.е. ее особый подход к изучению мира. Втораятеория игр, как особая теоретическая конструкция со своим понятием математическим аппаратом и правилами употребления. И, наконец, третья синтетическая область применения теории игр в психологии. Что же касается теории игр, то она изучает следующую схему. Представим себе несколько игроков, каждый из которых обладает возможностью выбора одного из нескольких действий. В результате последовательности выбора и ряда совершенных действий игроки подводят итоги: получают доход или платят штраф. Если задача игроков состоит в поиске наилучших ходов, то задача теории игр найти принцип отыскания этих ходов.[7, c.45]Применение этой теории в психологии заключается в наложении данной схемы на объектную психологическую действительность. Если игра, как особая форма отображения деятельности человека, возникла в далекой древности, то первые наброски теории игр появились, лишь три столетия назад в работах Бернулли. На современном этапе развития этой теории обнаружился факт чрезвычайной важности: кибернетическая теория, чуждая на первый взгляд психологии, неразрывно связана с человеческой деятельностью. Игровая схема, как сама форма деятельности, отображает в общественном виде другие формы деятельности. Именно поэтому игра в теоретическом плане не является составной частью психологии. При этом мы должны, конечно, помнить, что для полного включения в психологическую теорию схема игры должна быть изменена, поскольку в применении к деятельности игра никогда не бывает функциональным образованием.Среди различных методов исследования: методы анализа продуктов психологической деятельности моделирование,анкетирование, наблюдение, тестирование и т.д. можно выделить один из наиболее эффективных методов изучения психологических свойств личности –тестирование. В отличие от традиционных средств контроля тесты при определенных условиях позволяют выявить не только уровень психического развития, но и степень ее отклонения от идеальной структуры. [1, c.37]Использование тестирования в реальной психологопедагогической деятельности позволяет заметно повысить объективность и точность оценивания результатов деятельности. Элементарное представление о степени отклонения позволяет составить анализ профиля ответа исследуемых на различные задания теста.
Тестирование связанно с объективной оценкой, т.к. здесь на идею объективизации результатов исследуемых работает совокупность методов, начиная от момента замысла теста до момента окончания работы над ним и его использования, завершающегося шкалированием тестовых баллов. Особенно эффективно проблема объективизации решается в современной теории тестов, где специальные математические методы и модели измерения обеспечивают переход к более правдоподобным оценкам, которые дают оптимальное приближение к истинным компонентам измерения. Сам термин «тестирование» восходит к английскому test–экзамен и используется, как утверждает французский энциклопедический словарь Larousse, для измерения или оценки природных или приобретенных способностей с целью предвидения поведения или достижений человека в определенных обстоятельствах.Важной работой в области тестирования является работа датского математика Г. Роша (1960), она дала толчок активному развитию теоретической базы тестирования.Результатом этого является современная теория, которая в англоязычной литературе называется ItemResponseTheory(IRT).Основная цель IRTсостоит в разработке математической модели процесса тестирования, параметрами которой служат различные характеристики участников тестирования и самого теста. Советский энциклопедический словарь акцентирует наше внимание на его применении лишь в сфере психологии и педагогики, т.к. тест –это стандартизированные задания, по результатам которых судят о психофизиологических и личностных характеристиках, а также знаниях, умениях и навыках испытуемого.Классические определения в психологии подчеркивают: а) эмпиричность оценки; б)определение личных признаков и качеств через использование количественных показателей.
Метод тестирования должен максимально отвечать принципам сопоставления, объективности, надежности, валидности и дискриминативности измерений.Он должен пройти обработку и интерпретацию и быть приемлемым для применения в психологической практике. Показатели теста приводятся, как правило, к нормальному распределению, что дает возможность осуществлять полноценный и точный их статистический анализ, так как для нормальногораспределения существует богатый набор инструментов статистического исследования.Методами статистической обработки результатов эксперимента называются математические приемы, способы количественных расчетов, с помощью которых количественные показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности.Некоторые из методов статистического анализа позволяют вычислять, так называемые, элементарные математические статистики, характеризующие выборочное распределение данных. Другие математические статистики позволяют судить о динамике изменения отдельных статистик выборки.Первичный метод статистической обработки данных.Первичным называется метод, с помощью которого можно получить показатели, отражающие результаты производимых в эксперименте изменений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются ввиду те, которые применяются в самих психологических методах и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. К первичным методам статистической обработки •относятся определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы.Вторичный метод статистической обработки данных.С помощью вторичного метода статистической обработки данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп: 1) Регрессионное исчисление.2) Методы сравнения между собой несколько элементарных статистик.3) Методы установления статистических взаимосвязей между переменными. 4) Методы выявления внутренней статистической структуры эмпирических данных.Способы табличного, и графического представления результатов эксперимента.Таблицы представляют собой упорядоченные по горизонтали и по вертикали наборы количественных и качественных данных, заключенных в рамки или без них. Таблицы могут иметь и не иметь названия и подзаголовки. Таблицы, если их более двух трех в тексте, нумеруются. Непосредственно под ними располагается название таблицы. Иногда для этого делают примечание, касающееся содержащегося в таблице материала. Таблицы имеют заголовки, которые указывают на то, что представлено в отдельных столбцах, а также рубрикацию по строкам, где обозначены особенности представляемого материала.Графики на плоскости представляют собой некоторую линию, которая изображает зависимость между двумя переменными, а график в пространстве плоскость, представляющая зависимость между тремя переменными, При использовании двумерного графика по горизонтальной линии на плоскости располагают независимую переменную ту, которая рассматривается к качестве возможной искомой причины. По вертикали располагают зависимую переменную ту, которая рассматривается в качестве предполагаемой причины. Рис. 1. ВыводыНаша работа показала тесную связь математики и психологии. Был проведен анализ научной литературы, который выявил недостатки существующей системы проверки психологических качеств развивающейся личности. В работе определены психологические проблемы современного общества, проведен эксперимент по выбору наиболее эффективных методик исследования личности и обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Названы три основные формы исследования математики в психологии, дана классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов.В работе показано, что комплекс тестовых заданий, который является одним из эффективных методов диагностики, целесообразно строить на основе создания тестов разныхуровней сложности, прошедших проверку на надежность, валидность, точность, дискриминативность.В приложениях приведены примеры практических исследований в теории игр, раскрыт «парадокс картин», приведены формулы из математической статистики, которые использовались для определения критериев тестирования.Подтверждена гипотеза исследования, состоящая в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той илииной методики.Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.
Ссылки на источники1.Аванесов, В.С. Тесты в социологическом исследовании/В.С. Аванесов // –М.: Наука, 1982. –200с.2.Ананьев, Б. Г. О проблемах человекознания / Б.Г. Ананьев// –М.: Наука, 1997.3.Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология / Н.В. Басова // –РостовнаДону: Феникс, 2000. –412с.4.Бешелев, С.Д. Математикостатистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г.Гурвич// –М.:Статистика, 1980.263 с.5.Бурлачу, Л.Ф. Словарьсправочник по психологической диагностике/ Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов // –Киев.: Наукова дума, 1989. –198 с.6.Витулак, Г. Основы психодиагностики / Г.Витулак// Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –123с.7.Витулак, Г. Принципы разработки и применения психодиагностических методов в школьной практике / Г. Витулак// Психодиагностика: теория и практика / Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –142 с.8.Ковалев, А.Г. Общая психология/ А.Г. Ковалев // –М.: Просвещение, 1981. –361 с.9.Любимова, Е.С. Использование методов математической статистики при решении психологических проблем современного мира / Е.С. Любимова, Д.Н. Нестеренко // Материалы VΙΙ Международной научнопрактической конференции молодых исследователей «Наука и молодежь: новые идеи и решения». Часть 3.Волгоград, 2013.–288 с.10.Спасенников, В.В. Конструирование и использование психологических и дидактических тестов/ В.В. Спасенников // Учеб. пособие. –Калуга: КГУ, 1991. –116с.
Кадина Ирина Викторовна,к.п.н., доцент, ВолГАУ, г. Волгоградkadina.irina.78@mail.ru
Использование математических методовпри решении психологических проблемсовременного мира
Аннотация. В статье обосновывается использование математических методов в психологических исследованиях. Рассматривается статистическая обработка результатов психологического тестирования. В исследовании выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента; раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования.Ключевые слова: математические методы, психологическая проблема,тест, эксперимент, статистика.
«Зрелость науки обычно измеряется тем, в какой мере она использует математику. Сама же математика не является наукой в эмпирическом смысле, но представляет собой формальную логическую, символическую систему, своего рода игру знаков и правил», так начинает С. С. Стивенс свой капитальный труд «Экспериментальнаяпсихология», оказавший большое влияние на становление психологии не только за рубежом, но и в нашей стране. Как же психологи используют математику?
Существует две противоположные точки зрения по вопросу исследования математики в психологии. Сторонники одной из них, воспринимая математику как некоторое универсальное средство, видят в математизации психологических знаний единственный путь преодоления тех сложностей, которые лежат на пути исследования различных проблем психологии. Сторонники другой точки зрения, напротив, утверждают, что исследования математики, в силу специфики психологических исследований, в принципе не возможно, ибо на практике моделирования и формализации математических явлений превращается в пустую игру математическими символами.Необоснованность и той и другой точки зрения очевидна. От математики нельзя требовать большего, что она может дать, но то, что она действительно может необходимо использовать в полной мере. Использование математических методов для диагностики психических качества личности на разных стадиях ее развития является предметом многочисленных обсуждений.Таким образом, актуальностьисследования объясняется тем, что психологические проблемы (агрессивность, депрессии, нервнопсихические расстройства, компьютерная, игровая, наркотическая и др. зависимости) очень остро стоят в современном обществе, и решить их можно при помощи специалистов, использующих эффективные методики, разработанные с учетом результатов обработки экспериментальных данных математическими методами. Объектомисследования являются математические методы обработки экспериментальных данных, полученных в результате психологических исследований.Предметомисследования выступают математические и психологические методы, обладающие определенными требованиями и оказывающие влияние на результаты психологических исследований.Цельисследования –определить влияние результатов обработки экспериментальных данных математическими методами на качество психологических исследований.В соответствии с целью и предметом исследования были поставлены следующие задачи:1. Оценить современное состояние психологических проблем в обществе.2. На основе анализа научной литературы определить требования, выдвигаемые к математическим методам обработки результатов психологических исследований. 3. Определить классификацию психологических задач, решаемых с помощью методов математической статистики.4. Оценить, в какой мере математические методы оказывают влияние на результаты психологических исследований.Гипотеза исследованиясостоит в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той или иной методики.Методы исследования: изучение и анализ психологической и научной литературы по исследуемой проблеме; методы анализа продуктов психологической деятельности; моделирование, анкетирование, наблюдение, тестирование; методы статистической обработки материалов исследования. Достоверностьрезультатов исследования определяется обоснованностью исходных теоретических положений, включающих обращение к смежным наукам; достаточным объемом выборки в проведении эксперимента; использованием комплекса методов исследования, адекватных предмету и задачам; корректной организацией опытноэкспериментальной работы; разнообразием источников информации; устойчивой повторяемостью результатов на протяжении длительного периода; позитивными отзывами специалистов, использующих материалы исследования в своей деятельности.Научная новизна результатов исследованиясостоитв том, что:
в нем исследована важность проблемы и выявлены взаимосвязи математики и психологии;
проанализирована психологическая проблема современного общества и методы ее решения;
произведено сравнение различных методик по решению определенных психологических проблем;
выявлены и обоснованы показатели эффективности применяемых методик, которые характеризуются, в свою очередь, комплексом критериев для каждого компонента;
раскрыты основные связи математики и психологии, представленные в виде теоретической модели, построенной на основе структурного анализа психологического исследования. Теоретическая значимостьрезультатов исследования заключается в том, что теоретически определены представления о сущности психологических исследований и их эффективность в зависимости от результатов обработки экспериментальных данных методами математической статистики. Практическая ценностьрезультатов исследования заключается в том, что обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.Психология как самостоятельная научная дисциплина не такая уж древняя, хотя основной объект её исследований –человек занимает философскую мысль с тех пор, как человечество научилось мыслить. Однако потребовались столетия труда многих, ученых, чтобы появились психологические исследования. [2, c.58]Со времен Вольфа психологию начали называть эмпирической, не являлась же она таковой, потому что основным методом её исследований оставался интроспективный метод, при помощи которого нельзя было производить ни каких точных измерений. Но если в 18 веке Кант утверждал, что психология никогда не сможет сделаться точной наукой, поскольку измерения в ней невозможны, то уже в начале 19 века невозможное становится возможным. Во всяком случае, именно к этому времени относятся работы немецкого философа, психолога и педагога Иоганна Герберта, который в 1822 году впервые выступил в Берлине с докладом «О невозможности и необходимости применять математику в психологии». Важнейшей вехой в дальнейшем развитии психологии явились работы Вебера и Фехнера, которые, изучая ощущения человека, впервые применили в своих исследованиях экспериментальный метод. ХХ столетие внесло во «взаимоотношения» человека и математики несколько неожиданных особенностей. Так, если в начале столетия некоторые аспекты этого вопроса широко обсуждаются многими учеными, в числе которых можно назвать А. Пуанкаре, И. П. Павлова, А.Эйнштейна и др., то в 3040 гг. они уже не вызывают острого интереса. Об этом можно судить хотя бы потому, что в психологических исследованиях данного периода количественным методам уделяется весьма не значительное внимание, формализация количественных явлений предпочитает качественные описания.Однако проходит буквально несколько лет, и интерес к пользованию математики в психологии вспыхивает с новой, небывалой силой. Причиной тому было зарождение и бурное развитие ряда технических наук, в первую очередь кибернетики. Она способствовала стремлению к совершенствованию многих математических методов, которые, в связи с новыми задачами, возникшими в психологии, могли быть использованы в ней гораздо эффективнее, чем прежде. Но главной отличительной чертой взаимодействия психологии и математики этого периода являлось обращение математики к психологии. Это объясняется тем, что в середине ХХ века в связи с развитием электронновычислительной техники и достижением в психологии, неврологии и физиологии появилась реальная возможность «поставить» проблему «усовершенствования» мыслительных процессов. Говоря в этом плане о взаимодействии психологии и математики, можно привести еще один пример, характеризующий двустороннюю связь между этими предметами. «Благодаря огромной структурной и функциональной сложности» отмечает автор книги «Основы математической статистики для психологов» В.Г. Суходольский –«психические, социальные, педагогические явления издавна служили для развития самой математической статистики; достаточно упомянуть Ф. Гольтона, развившего первоначальные идеи корреляции и регрессии, Ч. Стермина, создавшего ранговую корреляцию и однофакторный анализ, Л. Ферстона, разработавшего мультифакторный анализ».[9, c.183]Таким образом, предположение Н. Виннера, который, отмечал связь между физикой и биологией: «Я предвижу, что не только биологические науки будут сближаться с физикой, но и физика будет ассимелировать некоторые биологические идеи», в какойто мере справедливо и по отношению к взаимосвязи между психологией и математикой.Но если до сих пор мы говорим об этой связи с позиции того, что дала психология математике, то теперь рассмотрим, что же дает математика психологии?Остановимся на одной проблеме, которую без всякого преувеличения можно назвать общим препятствием для более эффективного использования математики во всех без исключения областях психологии. Это проблема «языка». Дело в том, что применение математических методов для ощущения психологических явлений, так же как и применение психологических знаний при проектировании сложных систем, требует для своего описания единого терминологического языка. Отсутствие такого языка приводит иногда к довольно плачевным результатам. Однако общение между психологами и математиками выглядит иногда абсурдным. Так, если психологам и удается сформировать для математиков смысл поставленной проблемы, то математикам чаще всего не удается донести до психологов смысл математических результатов.[6, c.86]Из истории психологии хорошо известно, что, например, психофизика начала свое развитие с установления математических закономерностей (знаменитая формула ВебераФехнера). В настоящие время математические процедуры обязательно входят в такие разделы психологии как психометрика, психодиагностика, дифференциальная психология.Современная психогенетика, например, широко использует такой раздел высшей математики как структурное моделирование и т.д. В то же время главное отличие отраслей психологических знаний, использующих математические методы, заключается в том, что их предмет исследования не только может быть описан, но измерен. Возможность измерения того или иного психологического феномена (свойства, характеристики, черты и т.д.) открывает доступ для применения методов количественного анализа, а значит и соответственных вычислительных процедур.В своей работе психолог часто сталкивается с проблемой измерения индивидуальнопсихологических особенностей, таких, например, креативность, нейротизм, импульсивность, свойства нервной системы и т.д. Для этого разрабатываются различные измерительные процедуры –тесты, модели (процессов познания, особенности мотивации ценностных ориентаций личности) и т.п.Числовое представление объектов или событий позволяет оперировать сложными понятиями в более сокращенной форме. Именно это и является причиной использования измерений в любой науке.Измерение –это процедура, с помощью которой, измеряемый объект сравнивается с некоторым эталоном и получает численное выражение в определенном масштабе или шкале.Наиболее естественный путь, которым математика «проникает» в психологию является математическая статистика. Современная статистика является разделом математики. При этом многие статистические процедуры достаточно просты и легко выполнимы.Правильное применение статистики позволяет психологу: 1. Доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов;2. Строго обосновывать экспериментальные планы;3. Обобщать данные эксперимента;4. Находить зависимость между экспериментальными данными;5. Выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых (например, экспериментальными и контрольными);6. Строить статистические предсказания;7. Избегать логических и содержательных ошибок и многое другое.Нельзя забывать, однако, что сама по себе статистика это только инструментарий помогающий психологу эффективно разбираться в сложном эксперименте является четкая постановка задачи тщательно планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.[10, c.288]Однако сама по себе статистика –это только инструмент, помогающий психологу эффективно разбираться в сложном экспериментальном материале. Наиболее важным в любом эксперименте является четкая постановка цели, тщательное планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.Схема научноисследовательской работы психолога.ИССЛЕДОВАТЕЛЬ (психолог)↓Предмет исследования(психические свойства, процессы, функции т.п.)↓Эксперимент (измерение)↓Данные эксперимента (числовые коды)↓Статистическая обработка данных эксперимента↓Результат статистической обработки (числовые коды)↓ВЫВОДЫМатематическая статистика позволяет психологу не только успешно лавировать в море экспериментальных данных, но и способствует становлению его объективного мышления. Несмотря на отмеченные трудности, математические методы сегодня охватывают довольно широкую сферу психологических исследований. Чтобы убедиться в этом, достаточно назвать три основные формы исследования математики в психологии:первая из них это статистическая обработка результатов наблюдения;вторая отыскание уравнений, которые описывают соотношение между переменными, участвующими в эксперименте;третье создание и испытание математической модели.На первоначальное развитие статистических методов оказало влияние их происхождение: у статистики были «мать», которой нужно было представлять регулярные отчеты правительственных подразделений, и «отец» честный карточный игрок, который полагался на математику, усиливавшую его ловкость умение брать решающие взятки в азартных играх. От «матери» ведут свое происхождение отчет, измерение, описание, табулирование, то есть все то, что привело к современной описательной статистике. От предприимчивого интеллектуала –«отца» возникла, в конечном счете, современная теория статистического вывода, непосредственно базирующаяся натеории вероятностей. Недавнее дополнение, называемое «планированием экспериментов», опирается в основном на сочетание теории вероятностей с несколько элементарной, но «удивительной» логикой.Рассмотрим теперь, каким же образом используется эти ветви статистических методов в психологии. Описательная статистика служит инструментом для описания, обобщение или сведения к желаемому виду массивов данных. Теория статистического вывода позволяет вывести свойства больших массивов этих данных путем обследования выборки. Третья ветвь планирование и анализ экспериментов, разработанная для обнаружения и проверки причинных связей между переменными, имеет для психологических исследований особое значение, поскольку психология больше, чем любая Применение всех трех основных форм использования математических методов в психологии позволяет математически подойти и к самому главному вопросу современных психологических исследований: построению научной теории, ее количественному описанию, поскольку плохую количественную теорию опровергнуть гораздо легче, чем плохое качество.
Математическая трактовка дает преимущество, и при решении вопроса о выборе между двумя противоположными теориями. Анализ позволяет нам установить, какие предсказания одной теории противоречат предсказаниям другой. Затем ставится эксперимент, показывающий, какие предсказания подтверждаются. Иногда мы убеждаемся в том, что предсказание, совершенно различных, аксиом неожиданным образом оказываются сходными и даже идентичны. Этот противоречащий интуиции взгляд может быть выведен дедуктивным путем. Таким образом, применение математики может уберечь нас от провидения экспериментов, которые не способны дать нам нужной информации[4, c.154].Математический подход помогает теоретику даже тогда, когда его предсказания не подтверждаются, то есть когда качественная теория оказывается несостоятельной, теоретик подчас не может устоять пред искушением попытаться спасти ее, заявив, что теория в сущности своей правильна, но требует внесения лишь незначительных поправок для согласования ее с результатами наблюдений. Другое дело, если эта же самая теория облечена в математическую формулу. Теоретику будет гораздо легче установить такой факт, как поможет еще одна уловка устранить возникшие трудности, или же как, не подвергая сомнению всю теорию, можно локализовать источник затруднения, установив, что кроется в той или иной исходной аксиоме.Подчеркнем еще раз, что прежде чем выполнить любой психологический эксперимент. Необходимо четко сформулировать его задачи, определить экспериментальную гипотезу и все этапы ее статистической проверки, а так же выбрать соответствующий статистический метод, наиболее эффективный для решения поставленных в исследовании задач.Подавляющее большинство задач, решаемых психологом в эксперименте, предполагает те или иные сопоставления. Это могут быть сопоставления одних и тех же показателей в разных группах или, напротив, разных показателей в одной и той же группе. Для определения степени эффективности какихлибо воздействий (обучение, тренировка, тренинг, инструктаж и т.п.), сравниваются показатели «до» и «после» этих воздействий. Например, сравниваются показатели уровня агрессивности у подростков до и после психотренинга, что позволяет определить его эффективность. Иногда возникает задача сравнить индивидуальные показатели, полученные при различных внешних условиях, для выявления связи между ними.Два выборочных распределения сравниваются между собой или с теоретическим законом распределения, чтобы выявить различия или, напротив, сходство в типах распределения. Например, сравнение распределений времени решения простой и сложной задач позволит построить классификациюзадач и типологию испытуемых.В общем, психологические задачи, решаемые с помощью методов математической статистики, условно можно разделить на несколько групп: 1.Задачи, требующие установления сходства или различия.2.Задачи, требующие группировки и классификации данных.3.Задачи, ставящие целью анализ источников вариативности получаемых психологических признаков.4.Задачи, предполагающие возможность прогноза на основе имеющихся данных. Рассмотрев, в самых общих чертах, различные аспекты применения математических методов в психологии, постараемся теперь по возможности концентрировать их применение в некоторых психологических исследованиях.В этом плане несомненный интерес может представить применение в психологии такой «сугубо математической» теории, какой является «теория игр». По мнению автора книги Г.Е. Журавлева, данная теория стала одним из фундаментальных средств современной математической психологии. В связи с этим возникает насущная роль выяснить роль и место теоретикоигрового описания в общей системе психологического знания и наметить пути его совершенствования. Изучая работы в области математической психологии, можно выделить один общий принцип употребления общих систем, который мы будем называть принципом наложения. Попытаемся в общих чертах указать особенности функционирования теоретикоигровой схемы в деятельности человека.Допустим, что мы имеем три объекта или три научные области, в которых мы попытаемся проследить основные принципы их взаимоотношений.Одна из этих областей предмет психологии, т.е. ее особый подход к изучению мира. Втораятеория игр, как особая теоретическая конструкция со своим понятием математическим аппаратом и правилами употребления. И, наконец, третья синтетическая область применения теории игр в психологии. Что же касается теории игр, то она изучает следующую схему. Представим себе несколько игроков, каждый из которых обладает возможностью выбора одного из нескольких действий. В результате последовательности выбора и ряда совершенных действий игроки подводят итоги: получают доход или платят штраф. Если задача игроков состоит в поиске наилучших ходов, то задача теории игр найти принцип отыскания этих ходов.[7, c.45]Применение этой теории в психологии заключается в наложении данной схемы на объектную психологическую действительность. Если игра, как особая форма отображения деятельности человека, возникла в далекой древности, то первые наброски теории игр появились, лишь три столетия назад в работах Бернулли. На современном этапе развития этой теории обнаружился факт чрезвычайной важности: кибернетическая теория, чуждая на первый взгляд психологии, неразрывно связана с человеческой деятельностью. Игровая схема, как сама форма деятельности, отображает в общественном виде другие формы деятельности. Именно поэтому игра в теоретическом плане не является составной частью психологии. При этом мы должны, конечно, помнить, что для полного включения в психологическую теорию схема игры должна быть изменена, поскольку в применении к деятельности игра никогда не бывает функциональным образованием.Среди различных методов исследования: методы анализа продуктов психологической деятельности моделирование,анкетирование, наблюдение, тестирование и т.д. можно выделить один из наиболее эффективных методов изучения психологических свойств личности –тестирование. В отличие от традиционных средств контроля тесты при определенных условиях позволяют выявить не только уровень психического развития, но и степень ее отклонения от идеальной структуры. [1, c.37]Использование тестирования в реальной психологопедагогической деятельности позволяет заметно повысить объективность и точность оценивания результатов деятельности. Элементарное представление о степени отклонения позволяет составить анализ профиля ответа исследуемых на различные задания теста.
Тестирование связанно с объективной оценкой, т.к. здесь на идею объективизации результатов исследуемых работает совокупность методов, начиная от момента замысла теста до момента окончания работы над ним и его использования, завершающегося шкалированием тестовых баллов. Особенно эффективно проблема объективизации решается в современной теории тестов, где специальные математические методы и модели измерения обеспечивают переход к более правдоподобным оценкам, которые дают оптимальное приближение к истинным компонентам измерения. Сам термин «тестирование» восходит к английскому test–экзамен и используется, как утверждает французский энциклопедический словарь Larousse, для измерения или оценки природных или приобретенных способностей с целью предвидения поведения или достижений человека в определенных обстоятельствах.Важной работой в области тестирования является работа датского математика Г. Роша (1960), она дала толчок активному развитию теоретической базы тестирования.Результатом этого является современная теория, которая в англоязычной литературе называется ItemResponseTheory(IRT).Основная цель IRTсостоит в разработке математической модели процесса тестирования, параметрами которой служат различные характеристики участников тестирования и самого теста. Советский энциклопедический словарь акцентирует наше внимание на его применении лишь в сфере психологии и педагогики, т.к. тест –это стандартизированные задания, по результатам которых судят о психофизиологических и личностных характеристиках, а также знаниях, умениях и навыках испытуемого.Классические определения в психологии подчеркивают: а) эмпиричность оценки; б)определение личных признаков и качеств через использование количественных показателей.
Метод тестирования должен максимально отвечать принципам сопоставления, объективности, надежности, валидности и дискриминативности измерений.Он должен пройти обработку и интерпретацию и быть приемлемым для применения в психологической практике. Показатели теста приводятся, как правило, к нормальному распределению, что дает возможность осуществлять полноценный и точный их статистический анализ, так как для нормальногораспределения существует богатый набор инструментов статистического исследования.Методами статистической обработки результатов эксперимента называются математические приемы, способы количественных расчетов, с помощью которых количественные показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности.Некоторые из методов статистического анализа позволяют вычислять, так называемые, элементарные математические статистики, характеризующие выборочное распределение данных. Другие математические статистики позволяют судить о динамике изменения отдельных статистик выборки.Первичный метод статистической обработки данных.Первичным называется метод, с помощью которого можно получить показатели, отражающие результаты производимых в эксперименте изменений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются ввиду те, которые применяются в самих психологических методах и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. К первичным методам статистической обработки •относятся определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы.Вторичный метод статистической обработки данных.С помощью вторичного метода статистической обработки данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп: 1) Регрессионное исчисление.2) Методы сравнения между собой несколько элементарных статистик.3) Методы установления статистических взаимосвязей между переменными. 4) Методы выявления внутренней статистической структуры эмпирических данных.Способы табличного, и графического представления результатов эксперимента.Таблицы представляют собой упорядоченные по горизонтали и по вертикали наборы количественных и качественных данных, заключенных в рамки или без них. Таблицы могут иметь и не иметь названия и подзаголовки. Таблицы, если их более двух трех в тексте, нумеруются. Непосредственно под ними располагается название таблицы. Иногда для этого делают примечание, касающееся содержащегося в таблице материала. Таблицы имеют заголовки, которые указывают на то, что представлено в отдельных столбцах, а также рубрикацию по строкам, где обозначены особенности представляемого материала.Графики на плоскости представляют собой некоторую линию, которая изображает зависимость между двумя переменными, а график в пространстве плоскость, представляющая зависимость между тремя переменными, При использовании двумерного графика по горизонтальной линии на плоскости располагают независимую переменную ту, которая рассматривается к качестве возможной искомой причины. По вертикали располагают зависимую переменную ту, которая рассматривается в качестве предполагаемой причины. Рис. 1. ВыводыНаша работа показала тесную связь математики и психологии. Был проведен анализ научной литературы, который выявил недостатки существующей системы проверки психологических качеств развивающейся личности. В работе определены психологические проблемы современного общества, проведен эксперимент по выбору наиболее эффективных методик исследования личности и обоснована целесообразность использования математических методов обработки экспериментальных данных психологических исследований и использование этих результатов для отбора методик, оказывающих наиболее эффективное воздействие на решение психологических проблем личности в современном обществе. Названы три основные формы исследования математики в психологии, дана классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов.В работе показано, что комплекс тестовых заданий, который является одним из эффективных методов диагностики, целесообразно строить на основе создания тестов разныхуровней сложности, прошедших проверку на надежность, валидность, точность, дискриминативность.В приложениях приведены примеры практических исследований в теории игр, раскрыт «парадокс картин», приведены формулы из математической статистики, которые использовались для определения критериев тестирования.Подтверждена гипотеза исследования, состоящая в предположении, чтообработка результатов психологических исследований при помощи методов математической статистики позволяет определить эффективность той илииной методики.Результаты данного исследования оказывают благотворное влияние на формирование положительной мотивации старшеклассников, как при изучении математики, так и психологии.
Ссылки на источники1.Аванесов, В.С. Тесты в социологическом исследовании/В.С. Аванесов // –М.: Наука, 1982. –200с.2.Ананьев, Б. Г. О проблемах человекознания / Б.Г. Ананьев// –М.: Наука, 1997.3.Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология / Н.В. Басова // –РостовнаДону: Феникс, 2000. –412с.4.Бешелев, С.Д. Математикостатистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г.Гурвич// –М.:Статистика, 1980.263 с.5.Бурлачу, Л.Ф. Словарьсправочник по психологической диагностике/ Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов // –Киев.: Наукова дума, 1989. –198 с.6.Витулак, Г. Основы психодиагностики / Г.Витулак// Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –123с.7.Витулак, Г. Принципы разработки и применения психодиагностических методов в школьной практике / Г. Витулак// Психодиагностика: теория и практика / Пер. с нем. –М.: Прогресс, 1986. –142 с.8.Ковалев, А.Г. Общая психология/ А.Г. Ковалев // –М.: Просвещение, 1981. –361 с.9.Любимова, Е.С. Использование методов математической статистики при решении психологических проблем современного мира / Е.С. Любимова, Д.Н. Нестеренко // Материалы VΙΙ Международной научнопрактической конференции молодых исследователей «Наука и молодежь: новые идеи и решения». Часть 3.Волгоград, 2013.–288 с.10.Спасенников, В.В. Конструирование и использование психологических и дидактических тестов/ В.В. Спасенников // Учеб. пособие. –Калуга: КГУ, 1991. –116с.
