Рычажная релаксационная виброзащитная система с фрикционным демпфером для легкового автотранспорта
ART 96066
М.
А. ГоринаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Горина
М.
А.,
Козырев
Д.
Л.,
Горин
А.
В.,
Чернышев
В.
И. Рычажная релаксационная виброзащитная система с фрикционным демпфером для легкового автотранспорта // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
771–775. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96066.htm.
Аннотация. Статья посвящена исследованиям рычажной релаксационной виброзащитной системы с фрикционным демпфером для легкового автотранспорта.
Авторы предлагают схему виброзащитной системы, ее математическую модель, а также структурную схему рычажной релаксационной виброзащитной системы. Представлены фазовые траектории экспериментального образца механической системы объекта защиты.
Ключевые слова:
виброзащита, механическая система, фрикционный демпфер, упругий элемент, структурная схема, фазовая траектория
Текст статьи
Горина Мария Андреевна,студент ФГБОУ ВО «Приокский государственный университет», г.Орелgorin57@mail.ru
Козырев Дмитрий Леонидович,аспиранткафедры «Техническая механика и инженерная графика» ФГБОУ ВО «Приокскийгосударственный университет», г.Орелkozyrev.dd@yandex.ru
Горин Андрей Владимирович,кандидат технических наук, доцент кафедры «Техническая механика и инженерная графика» ФГБОУ ВО «Приокскийгосударственный университет», г.Орелgorin57@mail.ru
Чернышев Владимир Иванович,доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая механика и инженерная графика» ФГБОУ ВО «Приокскийгосударственный университет», г.Орелsapr@ostu.ru
Рычажная релаксационная виброзащитная системас фрикционным демпфером для легкового автотранспорта
Аннотация.Статья посвящена исследованиям рычажной релаксационнойвиброзащитнойсистемы с фрикционным демпфером для легкового автотранспорта.Авторы предлагают схему виброзащитной системы, ее математическую модель, а так же структурную схемурычажной релаксационнойвиброзащитнойсистемы. Представлены фазовые траектории экспериментального образца механической системыобъекта защиты.Ключевые слова: виброзащита, механическая система, фрикционный демпфер, упругий элемент, структурная схема, фазовая траектория.
При перемещении легкового автотранспорта в немнеизбежно возникают колебательные процессы. Вибрации возникают как вследствие неровности профиля дороги, так и под действием диссипативных сил, возникающихмежду элементами конструкции автотранспорта при работе. Вибрации оказывают, как правило, негативныйэффект на функционирование механической системы. Это появляется в увеличенном износе, нагреве деталей, снижении точности позиционирования, уменьшении КПД, увеличении уровня шума[1].В свою очередь перечисленные выше факторы негативно влияют на водителя легкового автотранспорта, что выражается в повышении усталости и возможности получения профессиональных заболеваний. Следовательно изучение, проектирование и совершенствование виброзащитных систем для легкового автотранспорта является чрезвычайно актуальным.Одной из перспективных виброзащитных систем является рычажная релаксационная вибразащитная система с фрикционным демпфером. Предложенная рычажная релаксационная виброзащитная система обладает следующими основными преимуществами:а) малые габариты, что особенно важно для легкового автотранспорта,б) широкий диапазон настроечных регулировок, позволяющих обеспечить комфорт водителю любого телосложения и веса,в) простота конструкции, обеспечивающая высокую ремонтопригодность и малую стоимость сервисного обслуживания,г) виброзащита обеспечивается как виброизоляцией, так и антивибратором, что обеспечивает эффективность применения ни широком диапазоне возмущающих воздействий[2],д) быстрота срабатывания.Схема применения рычажной релаксационной виброзащитной системыс фрикционным демпферомприведена на рисунке 1.
Рисунок 1 –Схема применения рычажной релаксационнойвиброзащитной системы с фрикционным демпфером1легковой автотранспорт, 2водитель, 3кресло, 4рычажная релаксационная виброзащитная система с фрикционным демпфером
Выделим рычажную релаксационную виброзащитную системус фрикционным демпфером(рис.2)и представим принцип её действия. Представленнаярычажная релаксационная виброзащитная системас фрикционным демпферомвключает в себя объект защиты 1, основание (источник вибрации) 2, несущий упругий элемент 3 и рычажная релаксационная подвеска 4.
Рисунок 2 –Схема виброзащитной системы1243
Релаксационная подвеска при помощи кронштейнов 5 и 6 соединена соответственно с объектом защиты 1 иоснованием 2. На кронштейне 5 находится двуплечный рычаг 7. Правыйконец рычага соединен с кронштейном 5 упругим элементом 8. Также правыйконец рычага шарнирно соединен с управляемым фрикционным демпфером 9, который закреплен на кронштейне 6. На левомконце рычага для придания большего момента инерции закреплена дополнительная масса 10, а на левом дополнительная масса 11, так какцентр тяжести рычага не находится на оси вращения, рычаг выступает в роли динамического гасителя (антивибратора). Левыйконец рычага также соединен упругим элементом 12 с кронштейном 5.Рассматриваемаярычажная релаксационная виброзащитная системас фрикционным демпферомв своем изучении требует математического моделирования, для расчета динамики и оптимизации параметров.Сложность расчета динамики рассматриваемой подвески заключается в невозможности пренебречь массой и моментом инерции рычага, а также релейным законом работы демпфера[3]. Массой упругих элементов и демпфера мы пренебрегаем. Также примем, что плечи рычага значительно превосходят амплитуду колебаний объекта защиты массой , то есть пренебрегаем вертикальными отклонениями штока демпфера.При дальнейшем рассмотрении примем следующие обозначения:
геометрический коэффициент инерции;
и –плечи рычага;
–масса объектазащиты(водитель, креслои рычаг);
–приведенная к расчетной схеме масса рычага;
–момент инерции рычага;–приведенная к расчетной схеме масса рычага, характеризующая свойства анти вибратора;
–расстояние от оси вращения до центра тяжести рычага;
–масса рычага;
–жесткость несущего упругого элемента;
и –жесткости упругих элементов, установленных на правом и левом концах рычага;
–смещение объекта защиты;
–смещениеконца рычага;
–смещение источника вибрации.С учетом принятых обозначений,в качестве математической модели можем принятьследующую систему дифференциальных уравнений:
(1)Таким образом, мы можем рассматривать вибразащитную систему как совокупность двух взаимосвязанных подсистем: рычага, совершающего колебания , и объекта защиты, колеблющегося по закону . Зависимость колебаний этих подсистем от возмущающих сил возможно представитьв виде соответствующих передаточных функций:
,(2)
.(3)Полученные передаточные функции описывают движения двухплечного рычага и объекта защиты соответственно.Взаимосвязи между подсистемами и входными колебаниями, порождающие возмущающие силы, удобно показать спомощью структурных схем(рис.3).
Рисунок 3 –Структурная схема рычажной релаксационнойвиброзащитнойсистемы
Отметим, что инерционные свойства рычага в рассматриваемой математической моделив структурной схемеописываются двумя параметрами –приведенными массами
и , которые взаимосвязаны и зависят от конструктивного исполнения рычага. Если допустить, что вся масса рычага сосредоточена на его левом конце, то ,(4).(5)То есть в первомприближении можно считать,что геометрический коэффициент инерции равен:.(6)Для инженерных расчетов формулы 4и 5неприменимы, так как требуется учитывать, что масса рычага не сосредоточена в одной точке, а распределена в пространстве. Задание в математической модели параметров , и в виде независимых коэффициентов дает возможностьпри проектировании и оптимизации параметров отвлечься от конкретной геометрии рычага и сосредоточиться только на его физических свойствах.В современных системах компьютерного моделирования (MATLAB, SciLab)[4],[5]математическую модель возможно задать структурной схемой (рис. 3), то есть возможно построение математической модели на графическом языке программирования.Математическая модель позволяет описать с приемлемой точностью параметры рычажной релаксационной вибразащитной системы.Однако стоит учитывать, что любая модель ограничена и не может учитывать все многообразие внешних факторов. Напротив, несущественные аспекты должны быть отброшены, что упростит описание и реализацию модели. Можно определить несколько целей создания математических моделей:а)объяснить строение исследуемого объекта и выявить взаимосвязи между его отдельными частями;б)спрогнозировать поведение объекта в различных условиях, выработать на основании этого прогноза управляющее воздействие;в)облегчить проектирование, поиск оптимальных соотношений и параметров.Одной из задач математического моделирования является оптимизация параметроврычажной релаксационной виброзащитной системыс фрикционным демпфером. Оптимизированные параметры рассмотренной системы по интегральному критерию качества приведены в таблице 1.Таблица 1Оптимизированные параметры рычажной релаксационнойвиброзащитной системы с фрикционным демпфером
№ПараметрОбозначениеЕд. измеренияЗначение1Масса объекта защитыmкг1502Жесткость несущего упругого элементаC1Н/м24003Жесткость 1го допол. упругого элементаC2Н/м12004Жесткость 2го допол. упругого элементаC3Н/м12005Сила демпфированияP0Н2506Геометрический коэффициент инерцииa–47Приведенная масса рычагаMкг9608Приведенная масса рычагаµкг240
С учетом оптимизированных параметров рычажной релаксационной виброзащитнойсистемы с фрикционным демпфером был создан опытный образец. Проводились лабораторные испытания. При испытаниях опытного образцарычажной релаксационной виброзащитной системы с фрикционным демпферомбыли полученыфазовые траекториимеханической системы объекта защиты.При этом в качестве входного воздействия подавался синусоидальный сигнал с частотой 4 Гц и амплитудой 0,1м. Результатымоделирования представленына рисунке4 в виде фазовой траектории. Наоси абсцисспоказано смещение объекта защиты, на оси ардинат –его скорость.
Рисунок 4 –Фазовая траекторияКак видно из рисунка 4 на выходе в установившемся режиме мы имеем квазипериодические колебания[6], то есть механическая система объекта защиты имеет безрезонансныйрежим работы. Переходный процесс не продолжителен (23 цикла колебаний достаточно для значительного уменьшения амплитуды колебаний объекта защиты). Сама амплитуда выходных колебаний значительно меньше амплитуды входного воздействияПредставленные ранее результаты исследований наглядно иллюстрируют перспективность применения рычажной релаксационной виброзащитной системыс фрикционным демпферомв легковых автомобилях.
Ссылки на источники1.Блехман, И. И. Вибрационная механика / И.И. Блехман. –М.:Физматлит, 1994. –400 с.2.Елисеев, С.В. Динамические гасители колебаний / С.В. Елисеев, Г.П. Нерубенко. –Новосибирск: Наука, 1982. –144 с.3.Алифов, А. А. Взаимодействие нелинейных колебательных систем с источниками энергии / А. А. Алифов, К. А. Фролов. –М.: Наука, 1985. –327 с.4.ГерманГалкилн, С.Г. Matlab & Siulink. Проектирование мехатронных систем на ПК/С.Г. ГерманГалкилн. –СПб.: КОРОНАВек, 2008. –368 с.5.Алексеев, Е.Р. Scilab: Решение инженерных и математических задач / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова, Е.А. Рудченко. –М: ATL Linux; БИНОМ. Лаболатория знаний, 2008. –269 с.6.Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. –М.: Дрофа, 2004. –591 с.
Козырев Дмитрий Леонидович,аспиранткафедры «Техническая механика и инженерная графика» ФГБОУ ВО «Приокскийгосударственный университет», г.Орелkozyrev.dd@yandex.ru
Горин Андрей Владимирович,кандидат технических наук, доцент кафедры «Техническая механика и инженерная графика» ФГБОУ ВО «Приокскийгосударственный университет», г.Орелgorin57@mail.ru
Чернышев Владимир Иванович,доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая механика и инженерная графика» ФГБОУ ВО «Приокскийгосударственный университет», г.Орелsapr@ostu.ru
Рычажная релаксационная виброзащитная системас фрикционным демпфером для легкового автотранспорта
Аннотация.Статья посвящена исследованиям рычажной релаксационнойвиброзащитнойсистемы с фрикционным демпфером для легкового автотранспорта.Авторы предлагают схему виброзащитной системы, ее математическую модель, а так же структурную схемурычажной релаксационнойвиброзащитнойсистемы. Представлены фазовые траектории экспериментального образца механической системыобъекта защиты.Ключевые слова: виброзащита, механическая система, фрикционный демпфер, упругий элемент, структурная схема, фазовая траектория.
При перемещении легкового автотранспорта в немнеизбежно возникают колебательные процессы. Вибрации возникают как вследствие неровности профиля дороги, так и под действием диссипативных сил, возникающихмежду элементами конструкции автотранспорта при работе. Вибрации оказывают, как правило, негативныйэффект на функционирование механической системы. Это появляется в увеличенном износе, нагреве деталей, снижении точности позиционирования, уменьшении КПД, увеличении уровня шума[1].В свою очередь перечисленные выше факторы негативно влияют на водителя легкового автотранспорта, что выражается в повышении усталости и возможности получения профессиональных заболеваний. Следовательно изучение, проектирование и совершенствование виброзащитных систем для легкового автотранспорта является чрезвычайно актуальным.Одной из перспективных виброзащитных систем является рычажная релаксационная вибразащитная система с фрикционным демпфером. Предложенная рычажная релаксационная виброзащитная система обладает следующими основными преимуществами:а) малые габариты, что особенно важно для легкового автотранспорта,б) широкий диапазон настроечных регулировок, позволяющих обеспечить комфорт водителю любого телосложения и веса,в) простота конструкции, обеспечивающая высокую ремонтопригодность и малую стоимость сервисного обслуживания,г) виброзащита обеспечивается как виброизоляцией, так и антивибратором, что обеспечивает эффективность применения ни широком диапазоне возмущающих воздействий[2],д) быстрота срабатывания.Схема применения рычажной релаксационной виброзащитной системыс фрикционным демпферомприведена на рисунке 1.
Рисунок 1 –Схема применения рычажной релаксационнойвиброзащитной системы с фрикционным демпфером1легковой автотранспорт, 2водитель, 3кресло, 4рычажная релаксационная виброзащитная система с фрикционным демпфером
Выделим рычажную релаксационную виброзащитную системус фрикционным демпфером(рис.2)и представим принцип её действия. Представленнаярычажная релаксационная виброзащитная системас фрикционным демпферомвключает в себя объект защиты 1, основание (источник вибрации) 2, несущий упругий элемент 3 и рычажная релаксационная подвеска 4.
Рисунок 2 –Схема виброзащитной системы1243
Релаксационная подвеска при помощи кронштейнов 5 и 6 соединена соответственно с объектом защиты 1 иоснованием 2. На кронштейне 5 находится двуплечный рычаг 7. Правыйконец рычага соединен с кронштейном 5 упругим элементом 8. Также правыйконец рычага шарнирно соединен с управляемым фрикционным демпфером 9, который закреплен на кронштейне 6. На левомконце рычага для придания большего момента инерции закреплена дополнительная масса 10, а на левом дополнительная масса 11, так какцентр тяжести рычага не находится на оси вращения, рычаг выступает в роли динамического гасителя (антивибратора). Левыйконец рычага также соединен упругим элементом 12 с кронштейном 5.Рассматриваемаярычажная релаксационная виброзащитная системас фрикционным демпферомв своем изучении требует математического моделирования, для расчета динамики и оптимизации параметров.Сложность расчета динамики рассматриваемой подвески заключается в невозможности пренебречь массой и моментом инерции рычага, а также релейным законом работы демпфера[3]. Массой упругих элементов и демпфера мы пренебрегаем. Также примем, что плечи рычага значительно превосходят амплитуду колебаний объекта защиты массой , то есть пренебрегаем вертикальными отклонениями штока демпфера.При дальнейшем рассмотрении примем следующие обозначения:
геометрический коэффициент инерции;
и –плечи рычага;
–масса объектазащиты(водитель, креслои рычаг);
–приведенная к расчетной схеме масса рычага;
–момент инерции рычага;–приведенная к расчетной схеме масса рычага, характеризующая свойства анти вибратора;
–расстояние от оси вращения до центра тяжести рычага;
–масса рычага;
–жесткость несущего упругого элемента;
и –жесткости упругих элементов, установленных на правом и левом концах рычага;
–смещение объекта защиты;
–смещениеконца рычага;
–смещение источника вибрации.С учетом принятых обозначений,в качестве математической модели можем принятьследующую систему дифференциальных уравнений:
(1)Таким образом, мы можем рассматривать вибразащитную систему как совокупность двух взаимосвязанных подсистем: рычага, совершающего колебания , и объекта защиты, колеблющегося по закону . Зависимость колебаний этих подсистем от возмущающих сил возможно представитьв виде соответствующих передаточных функций:
,(2)
.(3)Полученные передаточные функции описывают движения двухплечного рычага и объекта защиты соответственно.Взаимосвязи между подсистемами и входными колебаниями, порождающие возмущающие силы, удобно показать спомощью структурных схем(рис.3).
Рисунок 3 –Структурная схема рычажной релаксационнойвиброзащитнойсистемы
Отметим, что инерционные свойства рычага в рассматриваемой математической моделив структурной схемеописываются двумя параметрами –приведенными массами
и , которые взаимосвязаны и зависят от конструктивного исполнения рычага. Если допустить, что вся масса рычага сосредоточена на его левом конце, то ,(4).(5)То есть в первомприближении можно считать,что геометрический коэффициент инерции равен:.(6)Для инженерных расчетов формулы 4и 5неприменимы, так как требуется учитывать, что масса рычага не сосредоточена в одной точке, а распределена в пространстве. Задание в математической модели параметров , и в виде независимых коэффициентов дает возможностьпри проектировании и оптимизации параметров отвлечься от конкретной геометрии рычага и сосредоточиться только на его физических свойствах.В современных системах компьютерного моделирования (MATLAB, SciLab)[4],[5]математическую модель возможно задать структурной схемой (рис. 3), то есть возможно построение математической модели на графическом языке программирования.Математическая модель позволяет описать с приемлемой точностью параметры рычажной релаксационной вибразащитной системы.Однако стоит учитывать, что любая модель ограничена и не может учитывать все многообразие внешних факторов. Напротив, несущественные аспекты должны быть отброшены, что упростит описание и реализацию модели. Можно определить несколько целей создания математических моделей:а)объяснить строение исследуемого объекта и выявить взаимосвязи между его отдельными частями;б)спрогнозировать поведение объекта в различных условиях, выработать на основании этого прогноза управляющее воздействие;в)облегчить проектирование, поиск оптимальных соотношений и параметров.Одной из задач математического моделирования является оптимизация параметроврычажной релаксационной виброзащитной системыс фрикционным демпфером. Оптимизированные параметры рассмотренной системы по интегральному критерию качества приведены в таблице 1.Таблица 1Оптимизированные параметры рычажной релаксационнойвиброзащитной системы с фрикционным демпфером
№ПараметрОбозначениеЕд. измеренияЗначение1Масса объекта защитыmкг1502Жесткость несущего упругого элементаC1Н/м24003Жесткость 1го допол. упругого элементаC2Н/м12004Жесткость 2го допол. упругого элементаC3Н/м12005Сила демпфированияP0Н2506Геометрический коэффициент инерцииa–47Приведенная масса рычагаMкг9608Приведенная масса рычагаµкг240
С учетом оптимизированных параметров рычажной релаксационной виброзащитнойсистемы с фрикционным демпфером был создан опытный образец. Проводились лабораторные испытания. При испытаниях опытного образцарычажной релаксационной виброзащитной системы с фрикционным демпферомбыли полученыфазовые траекториимеханической системы объекта защиты.При этом в качестве входного воздействия подавался синусоидальный сигнал с частотой 4 Гц и амплитудой 0,1м. Результатымоделирования представленына рисунке4 в виде фазовой траектории. Наоси абсцисспоказано смещение объекта защиты, на оси ардинат –его скорость.
Рисунок 4 –Фазовая траекторияКак видно из рисунка 4 на выходе в установившемся режиме мы имеем квазипериодические колебания[6], то есть механическая система объекта защиты имеет безрезонансныйрежим работы. Переходный процесс не продолжителен (23 цикла колебаний достаточно для значительного уменьшения амплитуды колебаний объекта защиты). Сама амплитуда выходных колебаний значительно меньше амплитуды входного воздействияПредставленные ранее результаты исследований наглядно иллюстрируют перспективность применения рычажной релаксационной виброзащитной системыс фрикционным демпферомв легковых автомобилях.
Ссылки на источники1.Блехман, И. И. Вибрационная механика / И.И. Блехман. –М.:Физматлит, 1994. –400 с.2.Елисеев, С.В. Динамические гасители колебаний / С.В. Елисеев, Г.П. Нерубенко. –Новосибирск: Наука, 1982. –144 с.3.Алифов, А. А. Взаимодействие нелинейных колебательных систем с источниками энергии / А. А. Алифов, К. А. Фролов. –М.: Наука, 1985. –327 с.4.ГерманГалкилн, С.Г. Matlab & Siulink. Проектирование мехатронных систем на ПК/С.Г. ГерманГалкилн. –СПб.: КОРОНАВек, 2008. –368 с.5.Алексеев, Е.Р. Scilab: Решение инженерных и математических задач / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова, Е.А. Рудченко. –М: ATL Linux; БИНОМ. Лаболатория знаний, 2008. –269 с.6.Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. –М.: Дрофа, 2004. –591 с.
