Перспективы реализации потенциала углеродных нанотрубок в полимерных нанокомпозитах конструкционного назначения
З.
М. ЖириковаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Жирикова
З.
М. Перспективы реализации потенциала углеродных нанотрубок в полимерных нанокомпозитах конструкционного назначения // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
1401–1405. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96198.htm.
Аннотация. В статье показано, что размерность поверхности наночастиц определяется способностью полимерной макромолекулы «воспроизводить» ее рельеф. Размерность каркаса наночастиц зависит от их степени анизотропии. Величина указанной размерности определяет видоизменение структуры матричного полимера или его отсутствие. Дисперсный нанонаполнитель является наиболее эффективным для создания конструкционных полимерных нанокомпозитов.
Текст статьи
Жирикова Заира Муссавна,Старший преподавателькафедры Техническая механика и физикаКабардиноБалкарский государственный аграрный университет им.В.М. Коковаzaira.dumaeva@mail.ru
Перспективы реализации потенциала углеродных нанотрубок в полимерных нанокомпозитах конструкционного назначения
Аннотация.Показано, что размерность поверхности наночастицопределяется способностью полимерной макромолекулы воспроизводить ее рельеф. Размерность каркаса наночастиц зависит от их степени анизотропии. Величина указанной размерности определяет видоизменение структуры матричного полимера или его отсутствие. Дисперсный нанонаполнитель является наиболее эффективным для создания конструкционных полимерных нанокомпозитов.Ключевые слова:нанокомпозит, структура, нанотехнология, органоглина, механические свойства.
Внастоящее время можно выделить три основных типа нанонаполнителей для полимеров: дисперсные частицы, органоглина и углеродные нанотрубки. Получено достаточно большое число нанокомпозитов на основе самых разных полимеров с использованием указанных нанонаполнителей [1]. Но существует еще больше оптимистических ожиданий относительно возможностей получения высокомодульных полимерных нанокомпозитов, особенно в случае применения углеродных нанотрубок УНТ. Эти надежды основаны на очень высоком модуле УНТ до 200 ГПа [2] и теоретической трактовке нанокомпозитов в рамках многочисленных микромеханических моделей [3]. Указанные модели включают в расчет модуля упругости композитов соответствующий параметр для наполнения и предполагают взаимосвязь двух указанных характеристик, Однако, в последнее время появились модели, которые не учитывают модуль упругости наполнителя: перколяционная [4] и фрактальная [5]. Кроме того, микромеханические модели не учитывают таких важных и зачастую критических для полимерных композитов параметров как уровеньмежфазной адгезии и степень агрегации частиц исходного наполнителя. Цель настоящей работы —теоретический анализ перспектив применения указанных выше нанонаполнителей для создания конструкционных полимерных нанокомпозитов, в случае которых основным показателем эффективности является степень усиления, т.е. увеличение модуля упругости нанокомпозита относительно матричного полимера.В рамках модифицированной перколяционной модели степень усиления полимерных нанокомпозитов Ен/Емможноописать следующим образом [1]:
(1)где Ени Ем—модули упругости нанокомпозита и матричного полимера, φни φмф—относительные объемные доли нанонаполнителя и межфазных областей, соответственно.Отметим, что корректность трактовки межфазных областей в качестве армирующего элемента для нанокомпозитов была подтверждена экспериментально с помощью наноскопических методик на примере дисперснонаполненных нанокомпозитов бутадиенстирольный каучук/наношунгит: модуль упругости межфазных областей в этом случае всего на 20% ниже соответствующего параметра для наношунгита, но в 6 раз выше модуля упругости полимерной матрицы [6]. в такой трактовке особую роль приобретает структура поверхности частиц агрегатовчастиц нанонаполнителя, характеризуемая ее фрактальной размерностью dn, которая по существу определяет как относительную долю межфазных областей φмф, так и степень усиления Ен/Ем[1]:
(2)
(3)где d—размерность евклидова пространства, в котором рассматривается фрактал очевидно, в нашем случаеd=3).Нетрудно видеть, что уравнения 2 и 3 предсказывают повышение степени усиления по мере роста размерности dn, которую можно определить теоретически следующим образом. Сначала определяется удельная поверхность Suчастиц нанонаполнителя согласно уравнению [4]:
(4)где Dч—диаметр частицы нанонаполнителя в случае органоглиныон принимается равным среднеарифметической величине длины, ширины и толщины ее пластины, ρн—плотность нанонаполнителя, определяемая следующим образом [1]:
(5)Затем теоретическую величину dn(dnT можно определить с помощью формулы[1]:
(6)где Suдается в м2/г, Dч—в нм.Расчет dnTдля органоглины Na+монтмориллонита согласно уравнениям 46 дает величину 2,77, тогда как экспериментально определеннаявеличина dnдля указанного нанонаполнителя равна 2,78 [7], что подтверждает корректность предложенной методики.Однако, существует один важный аспект формирования межфазных слоев или адсорбции полимера на фрактальных поверхностях, в рассматриваемом случае эффективная величина dn(dnT определяется не собственно шероховатостью поверхности нанонаполнителя, а способностью макромолекул матричного полимера их копировать воспроизводить. Поскольку неровности фрактальной поверхности имеютмолекулярный атомный масштаб, то моделируемая последовательностью жестких статистических сегментов длиной 1 нм макромолекула воспринимает эту поверхность как гораздо более гладкую [1], что выражается следующим уравнением [8]:
(7)По существу, указанная выше закономерность отражает известную зависимость удельной поверхности Suот площади поперечного сечения адсорбируемых молекул σ[9]:
(8)Рассчитанные согласно уравнению 6 величины dnTи уравнениям 2 и 3 значения приведены в табл. 1, из которой следует, что взаимосвязь этих размерностей хорошо описывается соотношением 7.Как известно [5, 10, 11], частицы наполнителя микронных размеров в полимерных композитах формируют объемный каркас с размерностью DK(2DK3, который является аналогом фрактальной решетки, на которой формируется структура полимерной матрицы. Этот эффект приводит к изменению структуры указанной матрицы. Характеризуемой ее фрактальной размерностью dfпо сравнению со структурой матричного полимера. Параметры φмфи DKсвязаны между собой соотношением [5]:
(9)где d0—размерность поверхности исходных неагрегированных частиц нанонаполнителя, в дальнейшем принимаемая равной dnT.Таблица 1.Характеристики основных типов полимерных композитов
НанонаполнительdnT
Уравнение(2)
уравнение 3
Ен/Ем)maxДисперсные частицы2,602,202,232,3312,0Органоглинаэсфолиированная2,782,302,340,2467,23Органоглинаинтеркалированная2,782,152,130,3747,21Углеродные нанотрубки2,732,272,330,2396,76
Соотношение между φмфи φндля разных типов нанонаполнителя можно получить согласно следующей фрактальной модели [12]. Как известно [1], и поверхность частиц нанонаполнителя, и структура полимерной матрицы нанокомпозита являются фрактальными объектами. Это обстоятельство позволяет моделировать межфазный слой в нанокомпозитах как результат взаимодействия двух указанных объектов, для которого существует единственный линейный масштабl, определяющий расстояние взаимопроникновения этих объектов [13]. Поскольку модуль упругости нанонаполнителя, как правило, значительно выше соответствующего показателя для матричного полимера, то указанное взаимодействие сводится к внедрению нанонаполнителя в полимерную матрицу и тогда l=lмф, где lмф—толщина межфазного слоя [14]. в этом случае можно записать [15]:
(10)где а—нижний линейный масштаб фрактального поведения. Который для полимеров принимается равным длине статистического сегмента lст(lст0,8 нм[1], а коэффициент пропорциональности в соотношении 10 равен 0,5 для дисперсных нанонаполнителей и 1,0 для органоглины и УНТ.Далее соотношение между φмфи φндает уравнение [15]:
(11)Уравнение 11 приводится к более простому виду [1]:
(12)где коэффициент с равен 0,260 для дисперсных частиц с Dч80 нм, 1,910 и 0,955 —для эсфолиированной и интеркалированной органоглины, соответственно, и 1,86 для УНТ [1].Как известно [16], размерность любого реального фрактала не может превышать размерность объемлющего евклидова пространства. Следовательно, заменив в уравнении 9 величину φмфна сφни полагая Dk=d3, можно оценить максимальную степень наполнения φнmaxдля рассматриваемых типов нанонаполнителей. Эти значения φншахтакже приведены в табл. 1. Для дисперснонаполненных нанокомпозитовфизически нереальная величина φнmax=2,33 (φн<1 означает, что условие Dk=3 для них недостижима. Поскольку φнmахопределяется условием [1]:
(13)то это дает φнmax0,794. Подстановка этого значения фнmaxв уравнение 9 позволяет получить предельное значение Dk=1,33. Иначе говоря, дисперсные наночастицы в полимерной матрице не могут образовать объемный (Dk�2 каркас, а формируют более или менее разветвленные цепочки эффект, хорошо известный для дисперснонаполненных нанокомпозитов на основе каучуков резин [17]. Образование цепочек приводит к тому, что нанонаполнитель любого типа не изменяет структуру матричного полимера и фрактальная размерность dfструктуры нанокомпозита равна этому параметру для исходного матричного полимера [1].И, наконец, сочетание уравнений 1 и 12 позволяет оценить предельную степень усиления Ен/Ем)maxприφн= φнmахдля рассматриваемых типов нанонаполнителя, Значения Ен/Ем)max, приведенные в табл. 1, демонстрируют, что максимально возможное для композитов вообще значение Ен/Ем)mах12 может быть достигнуто только для дисперснонаполненных нанокомпозитов, а для других типов полимерных нанокомпозитов величина (Ен/Ем)mахсущественно меньше 12. Эффекты, реализуемые при условии φн�, легко проследить на примере органоглины, используя сочетание уравнений 9 и 12. Коэффициенты с1,910 и 0,955 для эсфолиированной и интеркалированной органоглины, соответственно, получены из следующих соображений [1]. Если образуется пачка тактоидиз двух пластин органоглины, то это означает, что вместо четырех межфазных слоев по два на каждой пластине или по одному на каждой ее стороне формируется только два и коэффициент с1,910 в первом случае уменьшается вдвое, при формировании тактоида из трех пластин в три раза и так далее. Поскольку правая часть уравнения 9 является постоянной при Dk3, то увеличение φнв его левой части означает снижение с или, как следует из приведенного выше обсуждения, агрегацию пластин органоглины [1].Далее рассмотрим влияние уровня анизотропии частиц нанонаполнителя на величину Dk. Указанный уровень можно определить как отношение Lч/Dчгде Lч
длина, Dч
диаметр толщина в случае органоглины частиц нанонаполнителя. На рис. 1 приведена зависимость Dk(Lч/Dч, из которой следует линейное увеличение DkПО мере роста уровня анизотропии частиц нанонаполнителя.
Рис. 1. Зависимость размерности каркаса частиц нанонаполнителя DKот степени их анизотропии Lч/Dч.
В заключение отметим, что применение различных методов диспергирования наночастиц использование связующих агентов [18], смешения компонентов в электромагнитном поле [1], ультразвука [2] и т.п. не изменят приведенных выше оценок, поскольку в любом случае Dk≤d. Как только Dkстановится большеd,начинается увеличение плотности нанонаполнителяего агрегация, см. уравнение 5, поскольку он не помещается в трехмерном пространстве [19]. Этот эффект хорошо известен и подобен свертыванию крови [20] и формированию глобул в сшитых эпоксиполимерах [21].Фрактальная размерность поверхности наночастиц, оказывающая сильное влияние на формирование межфазного слоя в полимерных нанокомпозитах, определяется способностью полимерных макромолекул воспроизводить рельеф этой поверхности. Образование объемного каркаса частиц возможнотолько для анизотропных нанонаполнителей органоглины и углеродных нанотрубок. Дисперсные нанонаполнители формируют цепочки частиц, не изменяющие структуру полимерной матрицы по сравнению с матричным полимером. Для каждого типа нанонаполнителя существует предельная степень наполнения, определяющая в конечном счете предельную степень усиления нанокомпозита. Наиболее эффективным для создания конструкционных полимерных нанокомпозитов является дисперсный нанонаполнитель.
Ссылки на источники1.Микитаев А.К., Козлов Г.В., ЗаиковГ.Е., Полимерные нанокомпозиты: многообразие структурных форм и приложений. М.: Наука, 2009. 278 с.2.Ryabenko A.G. Strength problems of composites with singlewall carbon nanotubes and ways to solve them. Poceeding of Intenational conf. “Defomation and Factue of Mateial and Nanomateial” Mocow: 2007, P. 411412.3.Ahmed S., Jones F.R., A review of particulate reinforcement theories for polymer composites, J. Mater. Sci., 1990, V. 25, № 12, P. 49334942.4.Бобрышев A.H., Козомазов B.H., Бабин Л.О., Соломатов В.И., Синергетика композитных материалов, Липецк: НПО ОРИУС, 1994. 154 с.5.Козлов Г.В., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н., Структура и свойства дисперснонаполненных полимерных композитов: фрактальный анализ. М.: Альянстрансатом, 2008. 363 с.6.Яновский Ю.Г., Козлов Г.В., Корнев Ю.В., Бойко О.В., Карнет Ю.Н., Физическая модель поведения полимерных наноструктурированных композитов при наноиндентировании, Механика композиционных материалов и конструкций 2010. Т. 16. № 3. С. 445453.7.Pernyeszi Т., Dekany L, Surface fractal and structural properties of layered clay minerals monitored by smallangle Xray scattering and lowtemperature nitrogen adsorption experiments, Colloid Polymer Sci., 2003, V. 281, №1, P. 7378.8.Van Damme H., Levitz P., Bergaya F„ Alcove J.F., Gatineau L., Fipiat J.J., Monolaye adoption on fractal surfaces: a simple twodimensional simulation, J. Chem. Phys. 1986, V. 85, №1, P. 616625.9.Avni D., Fain D., Pfeife P., Molecula factal uface, Natue, 1984, V. 308, № 5959, P. 261263.10.Микитаев A.K., Козлов Г.В., Фрактальная механика полимерных материалов. Нальчик: КБГУ, 2008. 312 с.11.Буря А.И., Козлов Г.В., Синергетика и фрактальный анализ полимерных композитов, наполненных короткими волокнами. Днепропетровск: Пороги,258 с.12.Новиков В.У., Козлов Г.В., БурьянО.Ю., Фрактальный подход к межфазному слою в наполненных полимерах, Механика композитных материалов 2000. Т. 36. №1. С. 332.13.Hentschel H.G.E., DeutchJ.M., Florytype approximation for the fractal dimension of clustercluster aggregates, Phys. Rev. A, 1984, V. 29, № 12, P. 16091611.14.Козлов Г.В., Овчаренко E.H., Микитаев A.K., Структура аморфного состояния полимеров. М.: Издво РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2009. 392с.
Перспективы реализации потенциала углеродных нанотрубок в полимерных нанокомпозитах конструкционного назначения
Аннотация.Показано, что размерность поверхности наночастицопределяется способностью полимерной макромолекулы воспроизводить ее рельеф. Размерность каркаса наночастиц зависит от их степени анизотропии. Величина указанной размерности определяет видоизменение структуры матричного полимера или его отсутствие. Дисперсный нанонаполнитель является наиболее эффективным для создания конструкционных полимерных нанокомпозитов.Ключевые слова:нанокомпозит, структура, нанотехнология, органоглина, механические свойства.
Внастоящее время можно выделить три основных типа нанонаполнителей для полимеров: дисперсные частицы, органоглина и углеродные нанотрубки. Получено достаточно большое число нанокомпозитов на основе самых разных полимеров с использованием указанных нанонаполнителей [1]. Но существует еще больше оптимистических ожиданий относительно возможностей получения высокомодульных полимерных нанокомпозитов, особенно в случае применения углеродных нанотрубок УНТ. Эти надежды основаны на очень высоком модуле УНТ до 200 ГПа [2] и теоретической трактовке нанокомпозитов в рамках многочисленных микромеханических моделей [3]. Указанные модели включают в расчет модуля упругости композитов соответствующий параметр для наполнения и предполагают взаимосвязь двух указанных характеристик, Однако, в последнее время появились модели, которые не учитывают модуль упругости наполнителя: перколяционная [4] и фрактальная [5]. Кроме того, микромеханические модели не учитывают таких важных и зачастую критических для полимерных композитов параметров как уровеньмежфазной адгезии и степень агрегации частиц исходного наполнителя. Цель настоящей работы —теоретический анализ перспектив применения указанных выше нанонаполнителей для создания конструкционных полимерных нанокомпозитов, в случае которых основным показателем эффективности является степень усиления, т.е. увеличение модуля упругости нанокомпозита относительно матричного полимера.В рамках модифицированной перколяционной модели степень усиления полимерных нанокомпозитов Ен/Емможноописать следующим образом [1]:
(1)где Ени Ем—модули упругости нанокомпозита и матричного полимера, φни φмф—относительные объемные доли нанонаполнителя и межфазных областей, соответственно.Отметим, что корректность трактовки межфазных областей в качестве армирующего элемента для нанокомпозитов была подтверждена экспериментально с помощью наноскопических методик на примере дисперснонаполненных нанокомпозитов бутадиенстирольный каучук/наношунгит: модуль упругости межфазных областей в этом случае всего на 20% ниже соответствующего параметра для наношунгита, но в 6 раз выше модуля упругости полимерной матрицы [6]. в такой трактовке особую роль приобретает структура поверхности частиц агрегатовчастиц нанонаполнителя, характеризуемая ее фрактальной размерностью dn, которая по существу определяет как относительную долю межфазных областей φмф, так и степень усиления Ен/Ем[1]:
(2)
(3)где d—размерность евклидова пространства, в котором рассматривается фрактал очевидно, в нашем случаеd=3).Нетрудно видеть, что уравнения 2 и 3 предсказывают повышение степени усиления по мере роста размерности dn, которую можно определить теоретически следующим образом. Сначала определяется удельная поверхность Suчастиц нанонаполнителя согласно уравнению [4]:
(4)где Dч—диаметр частицы нанонаполнителя в случае органоглиныон принимается равным среднеарифметической величине длины, ширины и толщины ее пластины, ρн—плотность нанонаполнителя, определяемая следующим образом [1]:
(5)Затем теоретическую величину dn(dnT можно определить с помощью формулы[1]:
(6)где Suдается в м2/г, Dч—в нм.Расчет dnTдля органоглины Na+монтмориллонита согласно уравнениям 46 дает величину 2,77, тогда как экспериментально определеннаявеличина dnдля указанного нанонаполнителя равна 2,78 [7], что подтверждает корректность предложенной методики.Однако, существует один важный аспект формирования межфазных слоев или адсорбции полимера на фрактальных поверхностях, в рассматриваемом случае эффективная величина dn(dnT определяется не собственно шероховатостью поверхности нанонаполнителя, а способностью макромолекул матричного полимера их копировать воспроизводить. Поскольку неровности фрактальной поверхности имеютмолекулярный атомный масштаб, то моделируемая последовательностью жестких статистических сегментов длиной 1 нм макромолекула воспринимает эту поверхность как гораздо более гладкую [1], что выражается следующим уравнением [8]:
(7)По существу, указанная выше закономерность отражает известную зависимость удельной поверхности Suот площади поперечного сечения адсорбируемых молекул σ[9]:
(8)Рассчитанные согласно уравнению 6 величины dnTи уравнениям 2 и 3 значения приведены в табл. 1, из которой следует, что взаимосвязь этих размерностей хорошо описывается соотношением 7.Как известно [5, 10, 11], частицы наполнителя микронных размеров в полимерных композитах формируют объемный каркас с размерностью DK(2DK3, который является аналогом фрактальной решетки, на которой формируется структура полимерной матрицы. Этот эффект приводит к изменению структуры указанной матрицы. Характеризуемой ее фрактальной размерностью dfпо сравнению со структурой матричного полимера. Параметры φмфи DKсвязаны между собой соотношением [5]:
(9)где d0—размерность поверхности исходных неагрегированных частиц нанонаполнителя, в дальнейшем принимаемая равной dnT.Таблица 1.Характеристики основных типов полимерных композитов
НанонаполнительdnT
Уравнение(2)
уравнение 3
Ен/Ем)maxДисперсные частицы2,602,202,232,3312,0Органоглинаэсфолиированная2,782,302,340,2467,23Органоглинаинтеркалированная2,782,152,130,3747,21Углеродные нанотрубки2,732,272,330,2396,76
Соотношение между φмфи φндля разных типов нанонаполнителя можно получить согласно следующей фрактальной модели [12]. Как известно [1], и поверхность частиц нанонаполнителя, и структура полимерной матрицы нанокомпозита являются фрактальными объектами. Это обстоятельство позволяет моделировать межфазный слой в нанокомпозитах как результат взаимодействия двух указанных объектов, для которого существует единственный линейный масштабl, определяющий расстояние взаимопроникновения этих объектов [13]. Поскольку модуль упругости нанонаполнителя, как правило, значительно выше соответствующего показателя для матричного полимера, то указанное взаимодействие сводится к внедрению нанонаполнителя в полимерную матрицу и тогда l=lмф, где lмф—толщина межфазного слоя [14]. в этом случае можно записать [15]:
(10)где а—нижний линейный масштаб фрактального поведения. Который для полимеров принимается равным длине статистического сегмента lст(lст0,8 нм[1], а коэффициент пропорциональности в соотношении 10 равен 0,5 для дисперсных нанонаполнителей и 1,0 для органоглины и УНТ.Далее соотношение между φмфи φндает уравнение [15]:
(11)Уравнение 11 приводится к более простому виду [1]:
(12)где коэффициент с равен 0,260 для дисперсных частиц с Dч80 нм, 1,910 и 0,955 —для эсфолиированной и интеркалированной органоглины, соответственно, и 1,86 для УНТ [1].Как известно [16], размерность любого реального фрактала не может превышать размерность объемлющего евклидова пространства. Следовательно, заменив в уравнении 9 величину φмфна сφни полагая Dk=d3, можно оценить максимальную степень наполнения φнmaxдля рассматриваемых типов нанонаполнителей. Эти значения φншахтакже приведены в табл. 1. Для дисперснонаполненных нанокомпозитовфизически нереальная величина φнmax=2,33 (φн<1 означает, что условие Dk=3 для них недостижима. Поскольку φнmахопределяется условием [1]:
(13)то это дает φнmax0,794. Подстановка этого значения фнmaxв уравнение 9 позволяет получить предельное значение Dk=1,33. Иначе говоря, дисперсные наночастицы в полимерной матрице не могут образовать объемный (Dk�2 каркас, а формируют более или менее разветвленные цепочки эффект, хорошо известный для дисперснонаполненных нанокомпозитов на основе каучуков резин [17]. Образование цепочек приводит к тому, что нанонаполнитель любого типа не изменяет структуру матричного полимера и фрактальная размерность dfструктуры нанокомпозита равна этому параметру для исходного матричного полимера [1].И, наконец, сочетание уравнений 1 и 12 позволяет оценить предельную степень усиления Ен/Ем)maxприφн= φнmахдля рассматриваемых типов нанонаполнителя, Значения Ен/Ем)max, приведенные в табл. 1, демонстрируют, что максимально возможное для композитов вообще значение Ен/Ем)mах12 может быть достигнуто только для дисперснонаполненных нанокомпозитов, а для других типов полимерных нанокомпозитов величина (Ен/Ем)mахсущественно меньше 12. Эффекты, реализуемые при условии φн�, легко проследить на примере органоглины, используя сочетание уравнений 9 и 12. Коэффициенты с1,910 и 0,955 для эсфолиированной и интеркалированной органоглины, соответственно, получены из следующих соображений [1]. Если образуется пачка тактоидиз двух пластин органоглины, то это означает, что вместо четырех межфазных слоев по два на каждой пластине или по одному на каждой ее стороне формируется только два и коэффициент с1,910 в первом случае уменьшается вдвое, при формировании тактоида из трех пластин в три раза и так далее. Поскольку правая часть уравнения 9 является постоянной при Dk3, то увеличение φнв его левой части означает снижение с или, как следует из приведенного выше обсуждения, агрегацию пластин органоглины [1].Далее рассмотрим влияние уровня анизотропии частиц нанонаполнителя на величину Dk. Указанный уровень можно определить как отношение Lч/Dчгде Lч
длина, Dч
диаметр толщина в случае органоглины частиц нанонаполнителя. На рис. 1 приведена зависимость Dk(Lч/Dч, из которой следует линейное увеличение DkПО мере роста уровня анизотропии частиц нанонаполнителя.
Рис. 1. Зависимость размерности каркаса частиц нанонаполнителя DKот степени их анизотропии Lч/Dч.
В заключение отметим, что применение различных методов диспергирования наночастиц использование связующих агентов [18], смешения компонентов в электромагнитном поле [1], ультразвука [2] и т.п. не изменят приведенных выше оценок, поскольку в любом случае Dk≤d. Как только Dkстановится большеd,начинается увеличение плотности нанонаполнителяего агрегация, см. уравнение 5, поскольку он не помещается в трехмерном пространстве [19]. Этот эффект хорошо известен и подобен свертыванию крови [20] и формированию глобул в сшитых эпоксиполимерах [21].Фрактальная размерность поверхности наночастиц, оказывающая сильное влияние на формирование межфазного слоя в полимерных нанокомпозитах, определяется способностью полимерных макромолекул воспроизводить рельеф этой поверхности. Образование объемного каркаса частиц возможнотолько для анизотропных нанонаполнителей органоглины и углеродных нанотрубок. Дисперсные нанонаполнители формируют цепочки частиц, не изменяющие структуру полимерной матрицы по сравнению с матричным полимером. Для каждого типа нанонаполнителя существует предельная степень наполнения, определяющая в конечном счете предельную степень усиления нанокомпозита. Наиболее эффективным для создания конструкционных полимерных нанокомпозитов является дисперсный нанонаполнитель.
Ссылки на источники1.Микитаев А.К., Козлов Г.В., ЗаиковГ.Е., Полимерные нанокомпозиты: многообразие структурных форм и приложений. М.: Наука, 2009. 278 с.2.Ryabenko A.G. Strength problems of composites with singlewall carbon nanotubes and ways to solve them. Poceeding of Intenational conf. “Defomation and Factue of Mateial and Nanomateial” Mocow: 2007, P. 411412.3.Ahmed S., Jones F.R., A review of particulate reinforcement theories for polymer composites, J. Mater. Sci., 1990, V. 25, № 12, P. 49334942.4.Бобрышев A.H., Козомазов B.H., Бабин Л.О., Соломатов В.И., Синергетика композитных материалов, Липецк: НПО ОРИУС, 1994. 154 с.5.Козлов Г.В., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н., Структура и свойства дисперснонаполненных полимерных композитов: фрактальный анализ. М.: Альянстрансатом, 2008. 363 с.6.Яновский Ю.Г., Козлов Г.В., Корнев Ю.В., Бойко О.В., Карнет Ю.Н., Физическая модель поведения полимерных наноструктурированных композитов при наноиндентировании, Механика композиционных материалов и конструкций 2010. Т. 16. № 3. С. 445453.7.Pernyeszi Т., Dekany L, Surface fractal and structural properties of layered clay minerals monitored by smallangle Xray scattering and lowtemperature nitrogen adsorption experiments, Colloid Polymer Sci., 2003, V. 281, №1, P. 7378.8.Van Damme H., Levitz P., Bergaya F„ Alcove J.F., Gatineau L., Fipiat J.J., Monolaye adoption on fractal surfaces: a simple twodimensional simulation, J. Chem. Phys. 1986, V. 85, №1, P. 616625.9.Avni D., Fain D., Pfeife P., Molecula factal uface, Natue, 1984, V. 308, № 5959, P. 261263.10.Микитаев A.K., Козлов Г.В., Фрактальная механика полимерных материалов. Нальчик: КБГУ, 2008. 312 с.11.Буря А.И., Козлов Г.В., Синергетика и фрактальный анализ полимерных композитов, наполненных короткими волокнами. Днепропетровск: Пороги,258 с.12.Новиков В.У., Козлов Г.В., БурьянО.Ю., Фрактальный подход к межфазному слою в наполненных полимерах, Механика композитных материалов 2000. Т. 36. №1. С. 332.13.Hentschel H.G.E., DeutchJ.M., Florytype approximation for the fractal dimension of clustercluster aggregates, Phys. Rev. A, 1984, V. 29, № 12, P. 16091611.14.Козлов Г.В., Овчаренко E.H., Микитаев A.K., Структура аморфного состояния полимеров. М.: Издво РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2009. 392с.
