Компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС и в обход неё
ART 970549
А.
Г. БаламирзоевБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Баламирзоев
А.
Г.,
Ханахмедов
Ю.
П.,
Магомедова
П.
С. Компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС и в обход неё // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2017. – Т. 39. – С.
1111–1115. – URL:
http://e-koncept.ru/2017/970549.htm.
Аннотация. В статье рассматривается построение компьютерных моделей фильтрационного процесса под плотиной. Получены компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС с дренажом и вертикальной завесой, с дренажом и трещинами в вертикальной завесе, с вертикальной завесой и наклонным дренажом, обходной фильтрации в примыкании правого берега.
Ключевые слова:
фильтрация, компьютерная модель, вертикальная завеса, дренаж, гидродинамическая сетка
Текст статьи
Баламирзоев Абдул Гаджибалаевич,д.т.н., профессор кафедры мелиорации, землеустройства и кадастров, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет», г.Махачкалаabdul2000@yandex.ru
Ханахмедов Юсуф Пирмагомедович, магистрант, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет», г. Махачкала
Магомедова Патимат Саитбековнамагистрант, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет», г. Махачкала
Компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС и в обход неё
Аннотация.В статье рассматриваются построение компьютерных моделей фильтрационного процесса под плотиной.Получены компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС с дренажом и вертикальной завесой, с дренажом и трещинами в вертикальной завесе, с вертикальной завесой и наклонным дренажом, обходной фильтрации в примыкании правого берега.Ключевые слова:фильтрация, компьютерная модель, вертикальная завеса, дренаж,гидродинамическая сетка.
Зачастую в целях уменьшения фильтрационного давления на подошву бетонных плотин на скальном трещиноватом основании применяют противофильтрационные устройства, представляющие собой вертикальную цементационную завесу, а также дренажные устройства в виде рядов вертикальных скважин [3].Подобного рода схемы дренажных и противофильтрационных защит используют в скальных трещиноватых основаниях плотин Дагестанских гидроузлов (Ирганайской, Чиркейской и Миатлинской ГЭС), которые ослаблены присутствием быстрорастворимых загипсованных и закарствованных пород[1, 2].С помощью программного комплекса FemLab3.0 проводится компьютерное моделирование, осуществляющееся на основании решения дифференциальных уравнений движения грунтовых вод методом конечных элементов на плоскости.В качестве уравнений движения грунтовых вод использованы уравнения Лапласа:
для эквипотенциальных линий (линий равного напора) в виде ;
для линий тока,где –потенциальная функция скорости, связанная с напором зависимостью ; –функция тока; k–коэффициент фильтрации водопроницаемого основания; h–напор (глубина) фильтрационного потока.Устанавливая граничные условияи на контурах области фильтрации, как подходящие условия на границе дренажа и подземного контура плотины, были построены компьютерные модели, которые включают гидродинамическую сетку движения грунтового потока, конечноэлементную сетку в расчётной области, векторное поле скоростей фильтрации.На дне верхнего бьефа задаётся граничное условие Дирихле , поскольку из верхнего бьефа начинается движение фильтрационного потока в расчётной области. На дне нижнего бьефа и на границе дренажа задаётся граничное условие Дирихле , так как там заканчивается движение фильтрационного потока в расчётной области. На остальных границах расчётной области задаётся граничное условие Неймана , изза того что эти границы считаются непроницаемыми для фильтрационного потока, а следовательно, движение потока направлено по касательной к этим границам и составляющая градиента потока в направлении нормали к этим границам равна нулю.Исследуемая область при использовании метода конечных элементов, разбивается на элементы достаточно малого размера, в каждом из них происходит замена неизвестной функция потока на финитную функцию, которая отличается от нуля только в узлах этого элемента. Вслед за этим выполняется решение системы уравнений, и далее устанавливаются значения неизвестной функции в узлах сетки конечных элементов. В настоящем случае в качестве элементов разбиения двумерной расчётной области были использованы треугольные конечные элементы Лагранжа. В них неизвестная функция считалась квадратичной.Компьютерные модели задавались точно в соответствии с реальными размерами как подземного контура плотины Миатлинской ГЭС, так и области фильтрации. Конечноэлементная сетка включала до 25057 конечных элементов и до 57866 неизвестных степеней свободы.Результаты компьютерного моделирования показаны на рисунках 13 для схем фильтрации под плотиной при наличии вертикальной завесы с вертикальным и наклонным дренажём; при наличии повреждений в виде трещин в противофильтрационной завесе; обходной фильтрации в примыкании правого берега плотины.Сопоставление компьютерных гидродинамических сеток с гидродинамическими сетками на моделях ЭГДА свидетельствуют о их идентичности. Практически вся картина течения, включая зону захвата фильтрационного потока дренажём, совпадают.Установление характеристик фильтрационного потока проводилось по следующим зависимостям:
общий удельный фильтрационный расход в основании:,где –удельный расход одной ленты тока; H–напор на плотине; m–число фильтрационных лент; kг–фильтрационный коэффициент скального трещиноватого основания плотины; n–число напорных поясов.
удельный расход, который поступает в вертикальный дренаж:,где mдр–число лент тока, поступающих в дренаж;
напор фильтрационного потока по подземному контуру:,где Nx–число напорных поясов от дна верхнего бьефа;
общий расход обходной фильтрации в примыкании правого берега:,где B0–ширина зоны фильтрации по линии равного напора; kт.тр–коэффициент фильтрации скального массива с учётом водопроницаемости тектонических трещин; lср–средняя длина участка между двумя соседними линиями равного напора; h1–глубина воды в верхнем бьефе до условного водоупора; h2–глубина воды в нижнем бьефе до условного водоупора.Компьютерные модели проводились для 5 схем с вертикальной противофильтрационной завесой:
схема 1 (с вертикальным дренажём);
схема 2 (с наклонным дренажём);
схема 3а (с вертикальным дренажём и 10 трещинами в завесе шириной 0,01м);
схема 3б (с вертикальным дренажём и 10 трещинами в завесе шириной 0,1м);схема 4 (обходная фильтрация в правобережном примыкании плотины с дополнительной дренажной завесой).Результаты определения характеристик фильтрационного потока приведены в таблице.Таблица 1Расходы фильтрационного потока в основании и береговом примыкании
плотины Миатлинской ГЭС
Схема моделиКомпьютерные моделиРасчёт методом фрагментовМетод ЭГДАОтклонение расчётного метода от компьютерной моделиq, м3/сутqдр, м3/сутq, м3/сутqдр, м3/сутq, м3/сутqдр, м3/сутq, %qдр, %Схема 15,574,065,144,855,694,367,719,4Схема 25,574,40––4,213,9024,411,4Схема 3а5,575,055,925,42––6,37,3Схема 3б5,575,50––––––Схема 4*2542*–2939*242,5*3239*378*15,6*–Примечание. *–для схемы4 приведены значения суммарных расходов обходной фильтрации и в дренаж (м3/сут).
Сопоставление значений удельных расходов фильтрационного потока под плотиной и в дренаж для схем 1, 2 и 3а (с вертикальной противофильтрационной завесой и дренажём, с наклонным дренажём и при наличии в противофильтрационной завесе трещин в количестве 10 шириной раскрытия 0,01 м) демонстрирует их приемлемую сходимость между данными компьютерных моделей, расчётов по предложенному методу на основе разделения подземного контура на фрагменты и экспериментов по методу ЭГДА (отклонение результатов составляет от 6 до 24,4%). Близкие результаты также получены для суммарного расхода обходной фильтрации в правобережном примыкании плотины Миатлинской ГЭС (отклонение составляет 15,6%).Отметим, что данное отклонение результатов от компьютерных моделей объясняется приближённостью метода расчёта фильтрации под плотиной на основе метода фрагментов и схематизацией расчётной схемы для достаточно сложных схем плотины с завесой и дренажём. Наиболее точным является метод расчёта на основе компьютерных моделей, которые составлены на базе метода конечных элементов, способные разделить область фильтрации на достаточно много (до 25000) треугольных конечных элементов и гарантировать точность построения гидродинамической сетки с погрешностью не более 0,1%.Вместе с тем, проведённое сопоставление результатов показало, что для инженерных расчётов вполне приемлемразработанный приближённый метод расчёта плотины с завесой и дренажём на основе метода фрагментов.а)
б)
в)
l= 10 мl1= 5 мb= 5 мl2= 60 м
135м
135м
T= 90 м
S= 60 м
P= 40 м
kф 0,26 м/сутг)
Рис.1. Компьютерная модель фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС с дренажом и вертикальной завесой: а)схема модели с граничными условиями; б)гидродинамическая сетка движения грунтового потока; в) векторное поле скоростей; г)конечноэлементная сетка в исследуемой области.
а)
б)
в)
г)
д)
Рис.2.Компьютерная модель фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС сдренажомитрещинами в вертикальной завесе: а)гидродинамическая сетка движения грунтового потока при 10 трещинах толщиной 1см; б)гидродинамическая сетка движения грунтового потока при 10 трещинах толщиной 10см; в)граничная линия потока, поступающего в дренаж; г)конечноэлементная сетка в исследуемой области; д)фрагмент сетки конечных элементов вблизи трещины.
а)
б)
в)
г)
Рис. 3.Компьютерная модель фильтрации под плотиной Миатлинской ГЭС
с вертикальной завесой и наклонным дренажём:
а)гидродинамическая сетка движения грунтового потока; б)граничная линия потока, поступающего в дренаж; в)векторное поле скоростей;г)конечноэлементная сетка в исследуемой области.
Получены компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС с дренажом и вертикальной завесой, с дренажом и трещинами в вертикальной завесе, с вертикальной завесой и наклонным дренажом, обходной фильтрации в примыкании правого берега.
Ссылки на источники1.Баламирзоев А.Г.Расчет фильтрации под плотиной на скальном основании с учетом повреждений в противофильтрационной завесе // Изв.вузов.Строительство. № 34, 2006. С.6875.2.Баламирзоев А.Г., Мамагишиева А.М. Расчет фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей// КОНЦЕПТ. Научнометодический журнал. Современные научные исследования. Вып.1. Сб. мат. Всероссийского конкурса «Лучшая научная статья2013».3.СНиП 2.02.0285. Основание гидротехнических сооружений. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. 48с.
Ханахмедов Юсуф Пирмагомедович, магистрант, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет», г. Махачкала
Магомедова Патимат Саитбековнамагистрант, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет», г. Махачкала
Компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС и в обход неё
Аннотация.В статье рассматриваются построение компьютерных моделей фильтрационного процесса под плотиной.Получены компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС с дренажом и вертикальной завесой, с дренажом и трещинами в вертикальной завесе, с вертикальной завесой и наклонным дренажом, обходной фильтрации в примыкании правого берега.Ключевые слова:фильтрация, компьютерная модель, вертикальная завеса, дренаж,гидродинамическая сетка.
Зачастую в целях уменьшения фильтрационного давления на подошву бетонных плотин на скальном трещиноватом основании применяют противофильтрационные устройства, представляющие собой вертикальную цементационную завесу, а также дренажные устройства в виде рядов вертикальных скважин [3].Подобного рода схемы дренажных и противофильтрационных защит используют в скальных трещиноватых основаниях плотин Дагестанских гидроузлов (Ирганайской, Чиркейской и Миатлинской ГЭС), которые ослаблены присутствием быстрорастворимых загипсованных и закарствованных пород[1, 2].С помощью программного комплекса FemLab3.0 проводится компьютерное моделирование, осуществляющееся на основании решения дифференциальных уравнений движения грунтовых вод методом конечных элементов на плоскости.В качестве уравнений движения грунтовых вод использованы уравнения Лапласа:
для эквипотенциальных линий (линий равного напора) в виде ;
для линий тока,где –потенциальная функция скорости, связанная с напором зависимостью ; –функция тока; k–коэффициент фильтрации водопроницаемого основания; h–напор (глубина) фильтрационного потока.Устанавливая граничные условияи на контурах области фильтрации, как подходящие условия на границе дренажа и подземного контура плотины, были построены компьютерные модели, которые включают гидродинамическую сетку движения грунтового потока, конечноэлементную сетку в расчётной области, векторное поле скоростей фильтрации.На дне верхнего бьефа задаётся граничное условие Дирихле , поскольку из верхнего бьефа начинается движение фильтрационного потока в расчётной области. На дне нижнего бьефа и на границе дренажа задаётся граничное условие Дирихле , так как там заканчивается движение фильтрационного потока в расчётной области. На остальных границах расчётной области задаётся граничное условие Неймана , изза того что эти границы считаются непроницаемыми для фильтрационного потока, а следовательно, движение потока направлено по касательной к этим границам и составляющая градиента потока в направлении нормали к этим границам равна нулю.Исследуемая область при использовании метода конечных элементов, разбивается на элементы достаточно малого размера, в каждом из них происходит замена неизвестной функция потока на финитную функцию, которая отличается от нуля только в узлах этого элемента. Вслед за этим выполняется решение системы уравнений, и далее устанавливаются значения неизвестной функции в узлах сетки конечных элементов. В настоящем случае в качестве элементов разбиения двумерной расчётной области были использованы треугольные конечные элементы Лагранжа. В них неизвестная функция считалась квадратичной.Компьютерные модели задавались точно в соответствии с реальными размерами как подземного контура плотины Миатлинской ГЭС, так и области фильтрации. Конечноэлементная сетка включала до 25057 конечных элементов и до 57866 неизвестных степеней свободы.Результаты компьютерного моделирования показаны на рисунках 13 для схем фильтрации под плотиной при наличии вертикальной завесы с вертикальным и наклонным дренажём; при наличии повреждений в виде трещин в противофильтрационной завесе; обходной фильтрации в примыкании правого берега плотины.Сопоставление компьютерных гидродинамических сеток с гидродинамическими сетками на моделях ЭГДА свидетельствуют о их идентичности. Практически вся картина течения, включая зону захвата фильтрационного потока дренажём, совпадают.Установление характеристик фильтрационного потока проводилось по следующим зависимостям:
общий удельный фильтрационный расход в основании:,где –удельный расход одной ленты тока; H–напор на плотине; m–число фильтрационных лент; kг–фильтрационный коэффициент скального трещиноватого основания плотины; n–число напорных поясов.
удельный расход, который поступает в вертикальный дренаж:,где mдр–число лент тока, поступающих в дренаж;
напор фильтрационного потока по подземному контуру:,где Nx–число напорных поясов от дна верхнего бьефа;
общий расход обходной фильтрации в примыкании правого берега:,где B0–ширина зоны фильтрации по линии равного напора; kт.тр–коэффициент фильтрации скального массива с учётом водопроницаемости тектонических трещин; lср–средняя длина участка между двумя соседними линиями равного напора; h1–глубина воды в верхнем бьефе до условного водоупора; h2–глубина воды в нижнем бьефе до условного водоупора.Компьютерные модели проводились для 5 схем с вертикальной противофильтрационной завесой:
схема 1 (с вертикальным дренажём);
схема 2 (с наклонным дренажём);
схема 3а (с вертикальным дренажём и 10 трещинами в завесе шириной 0,01м);
схема 3б (с вертикальным дренажём и 10 трещинами в завесе шириной 0,1м);схема 4 (обходная фильтрация в правобережном примыкании плотины с дополнительной дренажной завесой).Результаты определения характеристик фильтрационного потока приведены в таблице.Таблица 1Расходы фильтрационного потока в основании и береговом примыкании
плотины Миатлинской ГЭС
Схема моделиКомпьютерные моделиРасчёт методом фрагментовМетод ЭГДАОтклонение расчётного метода от компьютерной моделиq, м3/сутqдр, м3/сутq, м3/сутqдр, м3/сутq, м3/сутqдр, м3/сутq, %qдр, %Схема 15,574,065,144,855,694,367,719,4Схема 25,574,40––4,213,9024,411,4Схема 3а5,575,055,925,42––6,37,3Схема 3б5,575,50––––––Схема 4*2542*–2939*242,5*3239*378*15,6*–Примечание. *–для схемы4 приведены значения суммарных расходов обходной фильтрации и в дренаж (м3/сут).
Сопоставление значений удельных расходов фильтрационного потока под плотиной и в дренаж для схем 1, 2 и 3а (с вертикальной противофильтрационной завесой и дренажём, с наклонным дренажём и при наличии в противофильтрационной завесе трещин в количестве 10 шириной раскрытия 0,01 м) демонстрирует их приемлемую сходимость между данными компьютерных моделей, расчётов по предложенному методу на основе разделения подземного контура на фрагменты и экспериментов по методу ЭГДА (отклонение результатов составляет от 6 до 24,4%). Близкие результаты также получены для суммарного расхода обходной фильтрации в правобережном примыкании плотины Миатлинской ГЭС (отклонение составляет 15,6%).Отметим, что данное отклонение результатов от компьютерных моделей объясняется приближённостью метода расчёта фильтрации под плотиной на основе метода фрагментов и схематизацией расчётной схемы для достаточно сложных схем плотины с завесой и дренажём. Наиболее точным является метод расчёта на основе компьютерных моделей, которые составлены на базе метода конечных элементов, способные разделить область фильтрации на достаточно много (до 25000) треугольных конечных элементов и гарантировать точность построения гидродинамической сетки с погрешностью не более 0,1%.Вместе с тем, проведённое сопоставление результатов показало, что для инженерных расчётов вполне приемлемразработанный приближённый метод расчёта плотины с завесой и дренажём на основе метода фрагментов.а)
б)
в)
l= 10 мl1= 5 мb= 5 мl2= 60 м
135м
135м
T= 90 м
S= 60 м
P= 40 м
kф 0,26 м/сутг)
Рис.1. Компьютерная модель фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС с дренажом и вертикальной завесой: а)схема модели с граничными условиями; б)гидродинамическая сетка движения грунтового потока; в) векторное поле скоростей; г)конечноэлементная сетка в исследуемой области.
а)
б)
в)
г)
д)
Рис.2.Компьютерная модель фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС сдренажомитрещинами в вертикальной завесе: а)гидродинамическая сетка движения грунтового потока при 10 трещинах толщиной 1см; б)гидродинамическая сетка движения грунтового потока при 10 трещинах толщиной 10см; в)граничная линия потока, поступающего в дренаж; г)конечноэлементная сетка в исследуемой области; д)фрагмент сетки конечных элементов вблизи трещины.
а)
б)
в)
г)
Рис. 3.Компьютерная модель фильтрации под плотиной Миатлинской ГЭС
с вертикальной завесой и наклонным дренажём:
а)гидродинамическая сетка движения грунтового потока; б)граничная линия потока, поступающего в дренаж; в)векторное поле скоростей;г)конечноэлементная сетка в исследуемой области.
Получены компьютерные модели фильтрационного процесса под плотиной Миатлинской ГЭС с дренажом и вертикальной завесой, с дренажом и трещинами в вертикальной завесе, с вертикальной завесой и наклонным дренажом, обходной фильтрации в примыкании правого берега.
Ссылки на источники1.Баламирзоев А.Г.Расчет фильтрации под плотиной на скальном основании с учетом повреждений в противофильтрационной завесе // Изв.вузов.Строительство. № 34, 2006. С.6875.2.Баламирзоев А.Г., Мамагишиева А.М. Расчет фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей// КОНЦЕПТ. Научнометодический журнал. Современные научные исследования. Вып.1. Сб. мат. Всероссийского конкурса «Лучшая научная статья2013».3.СНиП 2.02.0285. Основание гидротехнических сооружений. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. 48с.
