Тепловые свойства осадочных горных пород в условиях их естественного залегания
ART 53222
С.
Н. ЭмировБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Эмиров
С.
Н.,
Ибрагимов
А.
И.,
Рамазанова
Э.
Н. Тепловые свойства осадочных горных пород в условиях их естественного залегания // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – Т. 3. – С.
1096–1100. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/53222.htm.
Аннотация. Исследована эффективная теплопроводность осадочных горных пород (песчаника, алевролита, доломита) в условиях высоких давлений до 400 МПа и температур (273-523)К. Установлено, что температурная и барическая зависимости теплопроводности существенно зависят от степени кристаллизации и блочности структуры породообразующих веществ.
Ключевые слова:
теплопроводность, давление, температура, температурная
зависимость, степень кристаллизации
Текст статьи
Эмиров Субханверди Нурмагомедович
Доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Института проблем геотермии Дагестанского научного центра Российской академии наук, г. Махачкалаwemirov@mail.ru
Ибрагимов Авес Ибрагимович
Кандидат технических наук, профессор, зам. заведующего кафедры «Нефтегазового дела» Дагестанского государственного технического университета, г. Махачкала
Рамазанова Эльвира Нажмеддиновна
Кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Нефтегазового дела» Дагестанского государственного технического университета, г. Махачкала
ooprd@mail.ru
ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОСАДОЧНЫХ ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ИХ ЕСТЕСТВЕННОГО ЗАЛЕГАНИЯ
Аннотация: Исследована эффективная теплопроводность осадочных горных пород (песчаника, алевролита, доломита) в условиях высоких давлений до 400МПа и температур (273523)К. Установлено, что температурная и барическая зависимости теплопроводности существенно зависят от степени кристаллизации и блочности структуры породообразующих веществ.Ключевые слова:теплопроводность, давление, температура, температурная зависимость, степень кристаллизации.
Экспериментальные исследования тепловых свойств горных пород могут служить основой для разработки уравнения состояния и расчета термических и акустических свойств сложных неупорядоченных сред при высоких давлениях и температурах.Механизм теплопереносав твердых телах, особенно в горных породах, очень сложный. Даже при многих упрощениях теоретически точно определить теплопроводность пористых материалов затруднительно, а иногда и невозможно, Породы состоят из разных минералов с различным химическим составом, поэтому теплопроводность зависит не только от давления и температуры, но и отих минералогического состава, структуры и геометрии пор.Имеющиеся внаучной литературе результаты по экспериментальному исследованию теплопроводности твердых тел выполнены или только привысоких температурах, или при высоких давлениях. Работ, посвященныходновременному влиянию температуры и давления на теплопроводность твердых тел. в научной литературе недостаточно изза трудности проведения эксперимента.Исследования температурной зависимости теплопроводности горных пород и диэлектриков, начатые Эйкеным [1], показали, что для данных веществ теплопроводность обратно пропорциональна температуре:. (1)Дальнейший анализ температурной зависимости диэлектриков дан в работах Дебая [2], Пайерлса [3]. Клеменса [4,5], Стильбанса [6], Могилевского [7], Оскотского и Смирнова [8], Займана [9].Согласно существующим в настоящее время теоретическими экспериментальным исследованиям зависимость фононнойтеплопроводности от температуры в твердых диэлектриках в области температур выше температуры Дебая можно описать уравнением:, (2)где С параметр,зависящий от упругих свойств вещества.Показатель степени nв уравнении (2) является чувствительным параметром, зависящим от кристаллического состояния вещества и наличиядефектов [5,8,9].Согласно этим работам п может иметь следующие значения:п>1 для кристаллических соединений с малым количеством дефектов, у которых существует дальний порядок межатомных связей [5,8,9];n= 0.5 для кристаллических соединений с большим количеством дефектов [4,5];п0.5 для аморфных соединений, у которых отсутствует дальний порядок межатомных связей [9].Зависимость относительной теплопроводности и показателя степениn
диэлектриковот температуры можно представить в виде диаграммы (рис.1), которая показывает, что область между кривыми 1 и 2 относится к диэлектрикам с кристаллической структурой, в которых процесс теплопереноса осуществляется волновым механизмом. Кривая 3 относится к диэлектрикам с аморфной структурой,где механизм теплопереноса является активационным.Как показывает рис.1, по величине и знаку показателя степениnв уравнении(2) можно классифицировать твердое тело по его кристаллическому состояниюи дефектности структуры.Анализируя поведение температурной зависимости эффективной теплопроводностигорных пород из работ [1013] и наших экспериментальных данных,полученных раннее [1419], можно сделать вывод, что для горных пород, содержащихв своей структуре как кристаллические, так и аморфныесоединения, показательnможет находиться в области между кривыми 2 и 3, т.е.. Случай, когда n0 описан в работах [1012,14,20].Величина фононной теплопроводности твердых тел в области температур температуры Дебая существенно зависит от молекулярного веса (). типа химическойсвязи и межатомного расстояния (), характеристическойтемпературы
Дебая (), параметра Грюнайзена () и может быть описанаформулой ЛейбфридаШлемана [9,21]:. (3)
Рис. 1. Зависимость относительной теплопроводности диэлектриков от температуры и показателя степени
Однако на процессы распространения и рассеяния фононов в кристаллических твердых телах существенное влияние оказывают дефекты и дислокации. В работах [4,5] показано, что, если время релаксации фононов при 3хфононных процессах рассеяния одного порядка со временем релаксации фононов при рассеянии на дефектах и дислокациях, то в равенстве (2).Давление, с одной стороны, увеличивая максимальную частоту колебания атомов кристаллической решетки, приводит к изменению наклона дисперсной кривой и увеличению характеристической температуры Дебая [13,20,22], с другой создает условия для изменения ее дислокационной структуры. Согласно работам [23,24] под давлением дефекты, перемещаясь по кристаллу, создают на границе блоков поликристаллических соединений «стенки дислокаций».В работах [25,26] показано, что границы блоков в поликристаллическомтвердом теле под давлением переходят в неравновесное возбужденное состояние. Рассеяние тепловых волн на вибрации дислокаций теоретически обосновано в работе [27].Если рост характеристической температуры Дебая под давлением должен приводить к увеличению теплопроводности твердого тела согласно закону (3), то изменение дислокационной структуры может существенно влиять на температурную зависимость теплопроводности (2) и приводить к ее ослаблению.Наблюдаемый интенсивный рост теплопроводности твердых тел до 100 МПа и дальнейшее его ослабление может свидетельствовать о возникновении процессов дополнительного рассеяния тепловых волн под давлением. Наши ранниеисследованияфононной теплопроводности под давлениемполупроводниковых соединений InSbи GaSbв монои поликристаллическом состояниях [14,28,29] позволили сделать предположения о том, что нелинейная зависимость теплопроводности и дополнительное рассеяние тепловых волн возникают только в поликристаллическихобразцах (блочных структурах). Зависимость теплопроводности от давления в монокристаллических образцах подчиняется линейному закону.Результаты эксперимента. В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований эффективной теплопроводности образцов осадочных горных пород в условиях высоких гидростатических давлений до 400МПа в интервале температур (273523)К; песчаника Дагестан, м/р Сухокумск, скв. «Юбилейная48»,глубина45004900м, =2.28103кг∙м3, открытая пористость 7%; алевролита Дагестан, Дмитровское газоконденсатноеместорождение, скв. Д44,глубина45704574м, =2.17103кг∙м3, открытая пористость 12%; доломита Дагестан, Дмитровское газоконденсатное месторождение, скв. Д44, глубина42474248м,=2.70103кг∙м3, открытая пористость 12%.Для измерения теплопроводности был использован один из вариантов абсолютного компенсационного метода плоских пластин в стационарном тепловом режиме [15,30].Результаты экспериментальных исследований образцов песчаника представлены на рис. 2.3 и в таблице 1.
Рис. 2. Зависимость теплопроводности песчаника от температуры при различных давлениях
Как видно из рис.2, при атмосферном давлении эффективная теплопроводностьпесчаника обратно пропорциональна температуре и может быть описана уравнением (2). Полученное низкое значение n=0,28 (см. табл.1) указывает на наличие в данном образце кварцевых соединений с разной степенью кристаллизации, что приводит к разным механизмам теплопереноса (волновому и активационному).
Рис. 3. Зависимость теплопроводности песчаника от давления при различных температурах
Давление до 400 МПа (рис.3) приводит к нелинейному росту величины эффективной теплопроводности: максимальному –порядка 80% до 100 МПа и далее плавному переходу на насыщение. Давление также влияет и на температурную зависимость теплопроводности: если при Р0,1 МПа n=0,28, то при Р400 МПа n=0,19. такое уменьшение показателя степени nв уравнении (2) может указывать на то, что под давлением возникают процессы дополнительного рассеяния тепловых волн [26,27]. Учитывая сказанное выше, влияние давления и температуры на эффективную теплопроводность образцов песчаника можно описать уравнением: , (4)где значения С(Р) и n(Р) указаны в таблице 1.
Таблица 1. Теплопроводность (Вт∙мК1) песчаника в зависимости от температуры и давленияТ, КР, МПа0,1501001502002503003004002732,062,182,22,242,252,262,272,282,293231,912,102,132,162,172,192,202,212,223731,832,032,072,102,112,132,142,152,164231,761,972,072,042,062,082,092,102,104731,711,921,972,002,012,042,052,062,055231,661,881,941,961,972,002,012,022,02n0,280,230,200,200,200,190,190,190,19C, ВТ∙м19,877,826,807,097,086,496,486,486,48Результаты экспериментальных исследований для образцов алевролита представлены на рис.4,5 и в таблице 2, которые показывают, что с увеличением температуры теплопроводность линейно растет. Это свидетельствует о преобладании в структуре алевролита вещества в амфорном состоянии [12,31,33]. Давление приводит к нелинейному росту теплопроводности алевролита (рис. 5), переход на насыщение наблюдается в области давлений до Р100 МПа. Существенное влияние на теплопроводность под давлением оказывает температура. Так, рост теплопроводности под давлением при Т273К составляет , а при Т523К , что указывает на ослабление барическойзависимости теплопроводности при увеличении температуры.
Рис. 4. Зависимость теплопроводности алевролита от температуры при различных давленияхВлияние давления и температуры на теплопроводность образцов алевролита может быть описано равенством (4), где значения С(Р) и п(Р) указаны в таблице 2.
Рис. 5. Зависимость теплопроводности алевролита от давления при различных температурах
Экспериментальные исследования образцов доломита показали, что в области температур (273523)К теплопроводность не меняется в пределах ошибки измеренияя равна, что указывает на наличие в структуре доломита соединения как в кристаллическом, так и аморфном состояниях (т.е.n=0).Под действием давления теплопроводность доломита (рис.6) сначала линейнорастет, а затем переходит на насыщение в области Р100МПа.Некоторые авторы [3133] объясняют наблюдаемый интенсивный рост теплопроводностигорных пород при давлениях до 100 МПа процессами захлопывания микропор, трещин и уплотнением блоков. Если исходить из данного объяснения, то при снижении давления должен наблюдаться гистерезис. Однако, наши экспериментальные значения теплопроводности, полученные при подъеме и спуске давления, воспроизводились в пределах ошибки измерения и гистерезиса не наблюдалось. О наличии гистерезиса не указываетсяи в работах других авторов. Как было сказано ранее, такой ход теплопроводности можно объяснить возникновением под давлением дополнительного рассеяния тепловых волн.
Таблица 2. Теплопроводность (Вт∙мК1) алевролита в зависимости от температуры и давленияТ,КР, МПа
0,1501001502002503003504002731,932,402,572,592,602,622,632,632,631,363232,062,512,602,632,642,662,672,672,671,293732,202,612,682,712,722,732,752,752,751,244232,342,672,702,732,742,762,772,772,771,184732,482,702,752,772,782,792,802,802,801,135232,622,762,792,802,812,822,832,832,831,07n0,470,220,130,120,120,110,110,1050,105
C, ВТ∙м10,140,721,271,321,331,391,391,401,40
Рис. 6. Зависимость теплопроводности доломита от давления.
Заключение. В заключении можно отметить следующие результаты, полученные в работе.1.Экспериментальные данные по влиянию температуры на эффективную теплопроводность песчаника, алевролита и доломита значительно отличаются от закона Эйкена (1) и их можно описать равенством:,где значение (рис.1). Аналогичная слабая температурная зависимость горных пород получена в работах [10,11,20].2.Под влиянием гидростатическогодавления интенсивный рост
исследованных горных пород наблюдается в основном до 100 МПа, а далее кривая барической зависимости плавно переходит нанасыщение. По экспериментальным данным, представленным в таблицах 13, следует, что показатель степениnявляются функцией давления (для алевролита показано на рис.7).
Рис. 7. Зависимостьпоказателястепениn отдавлениядляалевролита.
Ссылкинаисточники:
1.Euchen A. Uber die Temperaturabhangigkeit der Warmeleitfahigkeit fester Nichtmetalle. Ann. Phys. 34.1911. 185 c. 2.Debye P. Vortrage uber die Kinetische Theorie der Materie und Electricitat. Berlin, 1914.3.Пайерлс Р. Квантовая теория твердых тел.М.:И.Л., 1956. 324 с.4.Klemens P.S. Theory of the pressure dependence of the lattice thermal conductivity // Solid St. Physics.1958. Proc 7 Symposium on Thermo.5.Klemens P.G. Theory of Thermal Conductivity of dielectric solids: effect of defect and microstructure at high Temperatures.Proc.7 symposium on Therm. Phys. properties. Hol., 1977. NewJork. 1977, N4.6.Стильбанс Л.С. Физика полупроводников. М.: Сов.радио, 1967. 452с.
7.Могилевский Б.М., Чудновский А.Ф. Теплопроводность полупроводников. М.: Наука, 1972.535 с.8.Оскотский В.С., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. –М.: Наука, 1972. –159с. 9.Займан Дж. Электроны и фононы. М.: И.Л., 1962. 1124 с.10.
КларкС. мл. Справочник физических констант горных пород. М.: Мир, 1969. 543с.
11.
Horai K., Susaki J. The effect of pressure on the thermal Conductivity of Silicate rocks up to 12 kBar.// Physics of the Earth and Planetary Interiors.1989.V.55.P.292305.12.
Лебедев Т.С., Корчин В.А., Савенко Б.Я., Шаповал В.И., Шепель С.И., Буртный П.А. Петрофизические исследования при высоких РТпараметрах и их геофизические приложения. Киев: Наукадумка, 1988. 248с. 13.Hughes D.S. and Savin F. Thermal Conductivity of Dielectric Solids at High Pressure // Phys.Rev.1967.Vol161.N3.P.861863.14.Эмиров С.Н. Экспериментальные исследования теплопроводности полупроводников и горных пород при высоких давлениях и температурах. Дисс. д.т.н. МЭИ. 1977.15.Эмиров С.Н., Рамазанова Э.Н. Теплопроводность песчаников в условиях высоких давлений и температур. ТВТ, 2007, Т.45, №2, с. 14. 16.Рамазанова А.Э., Эмиров С.Н. // Тр.межд.симп. «Упорядочение в минералах и сплавах». Сочи, ОМА12. 2009. С.245.17.Рамазанова А.Э., Эмиров С.Н. // Тр. Межд.симп. «Термодинамика неупорядоченных сред и пьезоактивных материалов» (TDM&PM). Пятигорск, 2009. С.238.18.Рамазанова А.Э., Эмиров С.Н. // Изв. РАН, сер.физ. 2010. Т.74. №5. С.725.19.
Z.Z.Abdulagatova, I.M.Abdulagatov, S.N.Emirov // J.of Petroleum Science and Engineering. 2010. 73. P.141.20.
Лебедев Т.С., Корчин В.А., Савенко Б.Я., Шаповал В.И., Шепель С.И. Физические свойства минерального вещества в термобарических условиях литосферы. Киев: Наукадумка, 1986. 200с. 21.
Leibfried G., Schliemann E. –Nach. Acad. Wiss. –Gottingen Nat. Physik. –1954, K.1 –2a. –P.7176. 22.
Родионов К.П. Некоторые термодинамические свойства твердого тела под высоким давлением // Ж. техн. физ. 1956. Том XXVI, в.2. С.375378.23.
Стрельцов В.А., Зайцев В.И., Рюмшина Т.А. Эффекты анизотропии сжатия и их роль в исследовании пластической деформации гидростатически сжатых кристаллических систем // Физ. и техн. выс. давлений.1980.7С. 819.24.
Стрельцов В.А.Напряженное состояние бикристалла, вызванное всесторонним гидростатическим сжатием // Физ. и техн. выс. давлений. 1983.14. С. 2429.25.
Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. М.: Металлургия, 1987. 214с. 26.
Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Явление образования в поликристаллах неравновесных границ зерен при поглощении ими решеточных дислокаций.// Бюллетень. Открытия. Изобретения. 1988, №7, Диплом №339.27.
Toshiyuki Ninomiya. Dislocation Vibration and Phonon Scattering. J. of the Phys. Soc. of Japan. Vol. 25, №3, 1968, P.830840.28.
Амирханов Х.И.. Магомедов Я.Б., Эмиров С.Н., Крамынина Н.Л. // Физика и техника высоких давлений. 1982. №7. С.61.29.
ЭмировС.Н., БулаеваН.М., РамазановаЭ.Н. // Физикаихимияобработкиматериалов. 2009. №4. С.60. 30.
Emirov S.N. // High Pressure Investigation in Geosciences. Ch.3. 1989. P.123.31.
ВоларовичМ.П., БаюкЕ.И., ЛевыкинА.И., ТомашевскаяИ.С. Физикомеханическиесвойствагорныхпородиминераловпривысокихдавленияхитемпературах. М.: Наука. 1974. 223с. 32.
Seipold U., Engler R. // Gerlands. Beirz. Geophysik Leipzig. 1981. 90. №1. P.65.33.
Любимова Е.А. Термика Земли и Луны. М.: Наука, 1968. 279с.
Emirov Subkhanverdi Doctor of Engineering, professor, chief researcher of Institute of problems of a geothermics of the Dagestan scientific center of the Russian Academy of Sciences, Makhachkala, wemirov@mail.ru
Ibragimov AvesCandidate of Technical Sciences, professor, assistant manager of chair "Oil and gas business" of the Dagestan state technical university, Makhachkala
Ramazanova ElviraCandidate of Technical Sciences, senior teacher of chair "Oil andgas business" of the Dagestan state technical university, Makhachkalaooprd@mail.ru
THERMAL PROPERTIES OF SEDIMENTARY ROCKS IN THE CONDITIONS OF THEIR NATURAL BEDDING
Abstract: Effective heat conductivity of sedimentary rocks (sandstone, aleurolite, dolomite) in the conditions of high pressures to 400 MPand temperatures (273523)K is investigated. It is established that temperature and pressure dependences of heat conductivity significantly depend on extent of crystallization and a modularityof structure of rockforming substances.Keywords:thermal conductivity, pressure, temperature, temperature dependence, extent of crystallization.
Доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Института проблем геотермии Дагестанского научного центра Российской академии наук, г. Махачкалаwemirov@mail.ru
Ибрагимов Авес Ибрагимович
Кандидат технических наук, профессор, зам. заведующего кафедры «Нефтегазового дела» Дагестанского государственного технического университета, г. Махачкала
Рамазанова Эльвира Нажмеддиновна
Кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Нефтегазового дела» Дагестанского государственного технического университета, г. Махачкала
ooprd@mail.ru
ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ОСАДОЧНЫХ ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ИХ ЕСТЕСТВЕННОГО ЗАЛЕГАНИЯ
Аннотация: Исследована эффективная теплопроводность осадочных горных пород (песчаника, алевролита, доломита) в условиях высоких давлений до 400МПа и температур (273523)К. Установлено, что температурная и барическая зависимости теплопроводности существенно зависят от степени кристаллизации и блочности структуры породообразующих веществ.Ключевые слова:теплопроводность, давление, температура, температурная зависимость, степень кристаллизации.
Экспериментальные исследования тепловых свойств горных пород могут служить основой для разработки уравнения состояния и расчета термических и акустических свойств сложных неупорядоченных сред при высоких давлениях и температурах.Механизм теплопереносав твердых телах, особенно в горных породах, очень сложный. Даже при многих упрощениях теоретически точно определить теплопроводность пористых материалов затруднительно, а иногда и невозможно, Породы состоят из разных минералов с различным химическим составом, поэтому теплопроводность зависит не только от давления и температуры, но и отих минералогического состава, структуры и геометрии пор.Имеющиеся внаучной литературе результаты по экспериментальному исследованию теплопроводности твердых тел выполнены или только привысоких температурах, или при высоких давлениях. Работ, посвященныходновременному влиянию температуры и давления на теплопроводность твердых тел. в научной литературе недостаточно изза трудности проведения эксперимента.Исследования температурной зависимости теплопроводности горных пород и диэлектриков, начатые Эйкеным [1], показали, что для данных веществ теплопроводность обратно пропорциональна температуре:. (1)Дальнейший анализ температурной зависимости диэлектриков дан в работах Дебая [2], Пайерлса [3]. Клеменса [4,5], Стильбанса [6], Могилевского [7], Оскотского и Смирнова [8], Займана [9].Согласно существующим в настоящее время теоретическими экспериментальным исследованиям зависимость фононнойтеплопроводности от температуры в твердых диэлектриках в области температур выше температуры Дебая можно описать уравнением:, (2)где С параметр,зависящий от упругих свойств вещества.Показатель степени nв уравнении (2) является чувствительным параметром, зависящим от кристаллического состояния вещества и наличиядефектов [5,8,9].Согласно этим работам п может иметь следующие значения:п>1 для кристаллических соединений с малым количеством дефектов, у которых существует дальний порядок межатомных связей [5,8,9];n= 0.5 для кристаллических соединений с большим количеством дефектов [4,5];п0.5 для аморфных соединений, у которых отсутствует дальний порядок межатомных связей [9].Зависимость относительной теплопроводности и показателя степениn
диэлектриковот температуры можно представить в виде диаграммы (рис.1), которая показывает, что область между кривыми 1 и 2 относится к диэлектрикам с кристаллической структурой, в которых процесс теплопереноса осуществляется волновым механизмом. Кривая 3 относится к диэлектрикам с аморфной структурой,где механизм теплопереноса является активационным.Как показывает рис.1, по величине и знаку показателя степениnв уравнении(2) можно классифицировать твердое тело по его кристаллическому состояниюи дефектности структуры.Анализируя поведение температурной зависимости эффективной теплопроводностигорных пород из работ [1013] и наших экспериментальных данных,полученных раннее [1419], можно сделать вывод, что для горных пород, содержащихв своей структуре как кристаллические, так и аморфныесоединения, показательnможет находиться в области между кривыми 2 и 3, т.е.. Случай, когда n0 описан в работах [1012,14,20].Величина фононной теплопроводности твердых тел в области температур температуры Дебая существенно зависит от молекулярного веса (). типа химическойсвязи и межатомного расстояния (), характеристическойтемпературы
Дебая (), параметра Грюнайзена () и может быть описанаформулой ЛейбфридаШлемана [9,21]:. (3)
Рис. 1. Зависимость относительной теплопроводности диэлектриков от температуры и показателя степени
Однако на процессы распространения и рассеяния фононов в кристаллических твердых телах существенное влияние оказывают дефекты и дислокации. В работах [4,5] показано, что, если время релаксации фононов при 3хфононных процессах рассеяния одного порядка со временем релаксации фононов при рассеянии на дефектах и дислокациях, то в равенстве (2).Давление, с одной стороны, увеличивая максимальную частоту колебания атомов кристаллической решетки, приводит к изменению наклона дисперсной кривой и увеличению характеристической температуры Дебая [13,20,22], с другой создает условия для изменения ее дислокационной структуры. Согласно работам [23,24] под давлением дефекты, перемещаясь по кристаллу, создают на границе блоков поликристаллических соединений «стенки дислокаций».В работах [25,26] показано, что границы блоков в поликристаллическомтвердом теле под давлением переходят в неравновесное возбужденное состояние. Рассеяние тепловых волн на вибрации дислокаций теоретически обосновано в работе [27].Если рост характеристической температуры Дебая под давлением должен приводить к увеличению теплопроводности твердого тела согласно закону (3), то изменение дислокационной структуры может существенно влиять на температурную зависимость теплопроводности (2) и приводить к ее ослаблению.Наблюдаемый интенсивный рост теплопроводности твердых тел до 100 МПа и дальнейшее его ослабление может свидетельствовать о возникновении процессов дополнительного рассеяния тепловых волн под давлением. Наши ранниеисследованияфононной теплопроводности под давлениемполупроводниковых соединений InSbи GaSbв монои поликристаллическом состояниях [14,28,29] позволили сделать предположения о том, что нелинейная зависимость теплопроводности и дополнительное рассеяние тепловых волн возникают только в поликристаллическихобразцах (блочных структурах). Зависимость теплопроводности от давления в монокристаллических образцах подчиняется линейному закону.Результаты эксперимента. В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований эффективной теплопроводности образцов осадочных горных пород в условиях высоких гидростатических давлений до 400МПа в интервале температур (273523)К; песчаника Дагестан, м/р Сухокумск, скв. «Юбилейная48»,глубина45004900м, =2.28103кг∙м3, открытая пористость 7%; алевролита Дагестан, Дмитровское газоконденсатноеместорождение, скв. Д44,глубина45704574м, =2.17103кг∙м3, открытая пористость 12%; доломита Дагестан, Дмитровское газоконденсатное месторождение, скв. Д44, глубина42474248м,=2.70103кг∙м3, открытая пористость 12%.Для измерения теплопроводности был использован один из вариантов абсолютного компенсационного метода плоских пластин в стационарном тепловом режиме [15,30].Результаты экспериментальных исследований образцов песчаника представлены на рис. 2.3 и в таблице 1.
Рис. 2. Зависимость теплопроводности песчаника от температуры при различных давлениях
Как видно из рис.2, при атмосферном давлении эффективная теплопроводностьпесчаника обратно пропорциональна температуре и может быть описана уравнением (2). Полученное низкое значение n=0,28 (см. табл.1) указывает на наличие в данном образце кварцевых соединений с разной степенью кристаллизации, что приводит к разным механизмам теплопереноса (волновому и активационному).
Рис. 3. Зависимость теплопроводности песчаника от давления при различных температурах
Давление до 400 МПа (рис.3) приводит к нелинейному росту величины эффективной теплопроводности: максимальному –порядка 80% до 100 МПа и далее плавному переходу на насыщение. Давление также влияет и на температурную зависимость теплопроводности: если при Р0,1 МПа n=0,28, то при Р400 МПа n=0,19. такое уменьшение показателя степени nв уравнении (2) может указывать на то, что под давлением возникают процессы дополнительного рассеяния тепловых волн [26,27]. Учитывая сказанное выше, влияние давления и температуры на эффективную теплопроводность образцов песчаника можно описать уравнением: , (4)где значения С(Р) и n(Р) указаны в таблице 1.
Таблица 1. Теплопроводность (Вт∙мК1) песчаника в зависимости от температуры и давленияТ, КР, МПа0,1501001502002503003004002732,062,182,22,242,252,262,272,282,293231,912,102,132,162,172,192,202,212,223731,832,032,072,102,112,132,142,152,164231,761,972,072,042,062,082,092,102,104731,711,921,972,002,012,042,052,062,055231,661,881,941,961,972,002,012,022,02n0,280,230,200,200,200,190,190,190,19C, ВТ∙м19,877,826,807,097,086,496,486,486,48Результаты экспериментальных исследований для образцов алевролита представлены на рис.4,5 и в таблице 2, которые показывают, что с увеличением температуры теплопроводность линейно растет. Это свидетельствует о преобладании в структуре алевролита вещества в амфорном состоянии [12,31,33]. Давление приводит к нелинейному росту теплопроводности алевролита (рис. 5), переход на насыщение наблюдается в области давлений до Р100 МПа. Существенное влияние на теплопроводность под давлением оказывает температура. Так, рост теплопроводности под давлением при Т273К составляет , а при Т523К , что указывает на ослабление барическойзависимости теплопроводности при увеличении температуры.
Рис. 4. Зависимость теплопроводности алевролита от температуры при различных давленияхВлияние давления и температуры на теплопроводность образцов алевролита может быть описано равенством (4), где значения С(Р) и п(Р) указаны в таблице 2.
Рис. 5. Зависимость теплопроводности алевролита от давления при различных температурах
Экспериментальные исследования образцов доломита показали, что в области температур (273523)К теплопроводность не меняется в пределах ошибки измеренияя равна, что указывает на наличие в структуре доломита соединения как в кристаллическом, так и аморфном состояниях (т.е.n=0).Под действием давления теплопроводность доломита (рис.6) сначала линейнорастет, а затем переходит на насыщение в области Р100МПа.Некоторые авторы [3133] объясняют наблюдаемый интенсивный рост теплопроводностигорных пород при давлениях до 100 МПа процессами захлопывания микропор, трещин и уплотнением блоков. Если исходить из данного объяснения, то при снижении давления должен наблюдаться гистерезис. Однако, наши экспериментальные значения теплопроводности, полученные при подъеме и спуске давления, воспроизводились в пределах ошибки измерения и гистерезиса не наблюдалось. О наличии гистерезиса не указываетсяи в работах других авторов. Как было сказано ранее, такой ход теплопроводности можно объяснить возникновением под давлением дополнительного рассеяния тепловых волн.
Таблица 2. Теплопроводность (Вт∙мК1) алевролита в зависимости от температуры и давленияТ,КР, МПа
0,1501001502002503003504002731,932,402,572,592,602,622,632,632,631,363232,062,512,602,632,642,662,672,672,671,293732,202,612,682,712,722,732,752,752,751,244232,342,672,702,732,742,762,772,772,771,184732,482,702,752,772,782,792,802,802,801,135232,622,762,792,802,812,822,832,832,831,07n0,470,220,130,120,120,110,110,1050,105
C, ВТ∙м10,140,721,271,321,331,391,391,401,40
Рис. 6. Зависимость теплопроводности доломита от давления.
Заключение. В заключении можно отметить следующие результаты, полученные в работе.1.Экспериментальные данные по влиянию температуры на эффективную теплопроводность песчаника, алевролита и доломита значительно отличаются от закона Эйкена (1) и их можно описать равенством:,где значение (рис.1). Аналогичная слабая температурная зависимость горных пород получена в работах [10,11,20].2.Под влиянием гидростатическогодавления интенсивный рост
исследованных горных пород наблюдается в основном до 100 МПа, а далее кривая барической зависимости плавно переходит нанасыщение. По экспериментальным данным, представленным в таблицах 13, следует, что показатель степениnявляются функцией давления (для алевролита показано на рис.7).
Рис. 7. Зависимостьпоказателястепениn отдавлениядляалевролита.
Ссылкинаисточники:
1.Euchen A. Uber die Temperaturabhangigkeit der Warmeleitfahigkeit fester Nichtmetalle. Ann. Phys. 34.1911. 185 c. 2.Debye P. Vortrage uber die Kinetische Theorie der Materie und Electricitat. Berlin, 1914.3.Пайерлс Р. Квантовая теория твердых тел.М.:И.Л., 1956. 324 с.4.Klemens P.S. Theory of the pressure dependence of the lattice thermal conductivity // Solid St. Physics.1958. Proc 7 Symposium on Thermo.5.Klemens P.G. Theory of Thermal Conductivity of dielectric solids: effect of defect and microstructure at high Temperatures.Proc.7 symposium on Therm. Phys. properties. Hol., 1977. NewJork. 1977, N4.6.Стильбанс Л.С. Физика полупроводников. М.: Сов.радио, 1967. 452с.
7.Могилевский Б.М., Чудновский А.Ф. Теплопроводность полупроводников. М.: Наука, 1972.535 с.8.Оскотский В.С., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. –М.: Наука, 1972. –159с. 9.Займан Дж. Электроны и фононы. М.: И.Л., 1962. 1124 с.10.
КларкС. мл. Справочник физических констант горных пород. М.: Мир, 1969. 543с.
11.
Horai K., Susaki J. The effect of pressure on the thermal Conductivity of Silicate rocks up to 12 kBar.// Physics of the Earth and Planetary Interiors.1989.V.55.P.292305.12.
Лебедев Т.С., Корчин В.А., Савенко Б.Я., Шаповал В.И., Шепель С.И., Буртный П.А. Петрофизические исследования при высоких РТпараметрах и их геофизические приложения. Киев: Наукадумка, 1988. 248с. 13.Hughes D.S. and Savin F. Thermal Conductivity of Dielectric Solids at High Pressure // Phys.Rev.1967.Vol161.N3.P.861863.14.Эмиров С.Н. Экспериментальные исследования теплопроводности полупроводников и горных пород при высоких давлениях и температурах. Дисс. д.т.н. МЭИ. 1977.15.Эмиров С.Н., Рамазанова Э.Н. Теплопроводность песчаников в условиях высоких давлений и температур. ТВТ, 2007, Т.45, №2, с. 14. 16.Рамазанова А.Э., Эмиров С.Н. // Тр.межд.симп. «Упорядочение в минералах и сплавах». Сочи, ОМА12. 2009. С.245.17.Рамазанова А.Э., Эмиров С.Н. // Тр. Межд.симп. «Термодинамика неупорядоченных сред и пьезоактивных материалов» (TDM&PM). Пятигорск, 2009. С.238.18.Рамазанова А.Э., Эмиров С.Н. // Изв. РАН, сер.физ. 2010. Т.74. №5. С.725.19.
Z.Z.Abdulagatova, I.M.Abdulagatov, S.N.Emirov // J.of Petroleum Science and Engineering. 2010. 73. P.141.20.
Лебедев Т.С., Корчин В.А., Савенко Б.Я., Шаповал В.И., Шепель С.И. Физические свойства минерального вещества в термобарических условиях литосферы. Киев: Наукадумка, 1986. 200с. 21.
Leibfried G., Schliemann E. –Nach. Acad. Wiss. –Gottingen Nat. Physik. –1954, K.1 –2a. –P.7176. 22.
Родионов К.П. Некоторые термодинамические свойства твердого тела под высоким давлением // Ж. техн. физ. 1956. Том XXVI, в.2. С.375378.23.
Стрельцов В.А., Зайцев В.И., Рюмшина Т.А. Эффекты анизотропии сжатия и их роль в исследовании пластической деформации гидростатически сжатых кристаллических систем // Физ. и техн. выс. давлений.1980.7С. 819.24.
Стрельцов В.А.Напряженное состояние бикристалла, вызванное всесторонним гидростатическим сжатием // Физ. и техн. выс. давлений. 1983.14. С. 2429.25.
Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. М.: Металлургия, 1987. 214с. 26.
Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Явление образования в поликристаллах неравновесных границ зерен при поглощении ими решеточных дислокаций.// Бюллетень. Открытия. Изобретения. 1988, №7, Диплом №339.27.
Toshiyuki Ninomiya. Dislocation Vibration and Phonon Scattering. J. of the Phys. Soc. of Japan. Vol. 25, №3, 1968, P.830840.28.
Амирханов Х.И.. Магомедов Я.Б., Эмиров С.Н., Крамынина Н.Л. // Физика и техника высоких давлений. 1982. №7. С.61.29.
ЭмировС.Н., БулаеваН.М., РамазановаЭ.Н. // Физикаихимияобработкиматериалов. 2009. №4. С.60. 30.
Emirov S.N. // High Pressure Investigation in Geosciences. Ch.3. 1989. P.123.31.
ВоларовичМ.П., БаюкЕ.И., ЛевыкинА.И., ТомашевскаяИ.С. Физикомеханическиесвойствагорныхпородиминераловпривысокихдавленияхитемпературах. М.: Наука. 1974. 223с. 32.
Seipold U., Engler R. // Gerlands. Beirz. Geophysik Leipzig. 1981. 90. №1. P.65.33.
Любимова Е.А. Термика Земли и Луны. М.: Наука, 1968. 279с.
Emirov Subkhanverdi Doctor of Engineering, professor, chief researcher of Institute of problems of a geothermics of the Dagestan scientific center of the Russian Academy of Sciences, Makhachkala, wemirov@mail.ru
Ibragimov AvesCandidate of Technical Sciences, professor, assistant manager of chair "Oil and gas business" of the Dagestan state technical university, Makhachkala
Ramazanova ElviraCandidate of Technical Sciences, senior teacher of chair "Oil andgas business" of the Dagestan state technical university, Makhachkalaooprd@mail.ru
THERMAL PROPERTIES OF SEDIMENTARY ROCKS IN THE CONDITIONS OF THEIR NATURAL BEDDING
Abstract: Effective heat conductivity of sedimentary rocks (sandstone, aleurolite, dolomite) in the conditions of high pressures to 400 MPand temperatures (273523)K is investigated. It is established that temperature and pressure dependences of heat conductivity significantly depend on extent of crystallization and a modularityof structure of rockforming substances.Keywords:thermal conductivity, pressure, temperature, temperature dependence, extent of crystallization.
