Расчет фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей
ART 53500
Авторы:
А.
Г. Баламирзоев, А.
М. Мамагишиева
А.
Г. Баламирзоев, А.
М. Мамагишиева Библиографическое описание статьи для цитирования:
Баламирзоев
А.
Г.,
Мамагишиева
А.
М. Расчет фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – Т. 3. – С.
2486–2490. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/53500.htm.
Аннотация. Статья посвящена расчету фильтрации под плотиной с
цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном
загипсованном основании с учетом выщелачивания солей
Текст статьи
Баламирзоев Абдул ГаджибалаевичД.т.н., профессор кафедры мелиорации, землеустройства и кадастра Дагестанского государственного технического университета ДГТУ, г.Махачкалаabdul2000@yandex.ruМамагишиева АминатМагомедовнаАспирантДагестанского государственного технического университета ДГТУ, г.Махачкала
Расчет фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солейАннотация.Статья посвящена расчету фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей.Ключевые слова:фильтрация, плотина, выщелачивание, конформныеотображения.
Расчет фильтрации под бетонной плотиной с завесой и дренажом можно выполнить разделяя сложную область фильтрации на отдельные более простые фрагменты. В частности, расчетную схему рассматриваемой плотины рис.1, следуя В.П.Недриги и Э.А.Демьяновой 7, целесообразно разделить на три фрагмента: верховой, средний и низовой фрагменты I, II, III. Затем, используя полученные расчетные формулы для этих фрагментов, необходимо определить изменение коэффициента фильтрации скальных пород после выщелачивания, оценить влияние отдельных фрагментов и принять для расчета новую схему подземного контура с учетом пренебрежения маловлияющими фрагментами.
Рис. 1. Схема к расчету фильтрации под плотиной с цементационной завесой и перехватывающим дренажом:1 –противофильтрационная цементационная завесы; 2 –скважины вертикального дренажа; I, II, III–фрагменты области фильтрации.
Для расчета примем следующие допущения и предпосылки:а скальное основание однородно по проницаемости, имеет сравнительно тонкие трещины, обеспечивающее ламинарное течение воды в них;б движение потока рассматривается установившееся и подчиняется закону Дарси;в дренажный ряд скважин принимается эквивалентным по эффективности траншее 8].г интенсивность растворения солей в грунте рассматривается для засоленных грунтов, содержащих соли в дисперснорассеянном виде 2].Рассмотрим решение для верхового фрагмента фрагмент I. Схема решения для этого фрагмента с использованием метода конформных отображений приведена на рис. 2.Отображение области фильтрации верхового фрагмента zна вспомогательную полуплоскость рис. 2, а, б осуществляется функцией:. (1)Комплексные постоянные А и Внайдем из соответствия точек ( и (): (2)Решая совместно уравнения 2, получим . Тогда уравнение 1 будет иметь вид
. (3)
Рис.2. Схема решения для верхового фрагментаметодом конформных отображений
Обратная функция к 3)
(4)Отображение области комплексного потенциала Wна область вспомогательной полуплоскости рис.2, в, б с помощью интеграла КристофеляШварца найдем в виде. (5)Решением интеграла 5 является. (6)Определим неизвестную из соответствия точек z=l, =):. (7)Найдем комплексные постоянные Cи Dиз соответствия точек (W=0, =1) и (W=KгH1, ): D=0; KгH1=iC, (8)откуда. (9)Тогда уравнение 6 запишем в виде:. (10)Подставляя в 10 выражения для (4 и (7 получим: (11)или. (11’)Фильтрационный расход на границе найдем подставляя в уравнение ) W=iq, z=iyгде yS):. (12)Подставляя обратные тригонометрические функции через обратные гиперболические функции согласно 5, выражение 12 запишем в виде:. (13)Тогда приведенный расход на границе для первого фрагмента будет равен. (14)В точке при y=S, приведенный расход будет,что полностью соответствует физической картине течения на области комплексного потенциала рис. 2, в).Тогда сопротивление первого верхового фрагмента согласно 7 найдем, как. (15)Потери напора в пределах первого верхового фрагмента определяются по зависимости, (16)где сумма сопротивлений всех составляющих фрагментов области фильтрации; Н–общий напор на плотине.Фильтрационный расход на границе найдем, подставляя в ) , z=xгде ), (17)где .Приведенный расход на границе будет . (18)Отсюда сопротивление первого фрагмента может быть найдено также по формуле . (19)Приведенный фильтрационный напор на контуре найдем, подставляя в зависимость для комплексного потенциала 11) , z=iyгде ), : . (20)В точке (y=S),что соответствует граничным условиям в данной точке на области комплексного потенциала рис.2, в).В точке (у0). (21)Фильтрационный напор на контуре найдем из 6.14 при , z=xгде ), :. (22)В точке (х=0),что совпадает с 21).В точке (x=l),что соответствует граничным условиям в точке на области комплексного потенциала.Напор в любой точке подземного контура находится по формуле 6], (23)где Нн–напор на низовой границе фрагмента;hr,x–приведенный напор в рассматриваемой точке подземного контура фрагмента;Hm–потери напора в пределах тго фрагмента.Тогда общая формула напора по подземному контуру первого фрагмента запишется в виде:. (24)С учетом последнего соотношения 24 и зависимостей для приведенных напоров получим зависимости фильтрационных напоров для первого фрагмента:на контуре , (25)где ;на контуре , (26)где .Скорости фильтрации в любой точке грунтового потока первого фрагмента получим, взяв производную от функции ):. (27)Скорости фильтрации на границе (z=iy будут равны:;; . (28)Скорости фильтрации на границе (z=x):;;. (29)Следует отметить, что в точках и скорости фильтрации по формулам 28 и (29 будут равны бесконечности, что отвечает по терминологии Н.Н.Павловского фокусам размыва 1. Вблизи этих точек будет нарушаться закон Дарси. В остальной области скорости фильтрации будут уже соответствовать действительным.Для оценки местной фильтрационной прочности скального трещиноватого основания найдем среднюю скорость движения воды в трещинах массива основания по некоторой линии тока первого фрагмента, проходящей в обход подземного контура .С этой целью найдем значения скоростей фильтрации по дну нижнего бьефа в точке при x=2lи по границе в точке при y=T.Принимая среднеее арифметическое значение скорости фильтрации в указанных точках, можно получить приближенное значение средней скорости по линии тока аврис.2, а):.
(30)Откуда после некоторых преобразований получим: . (31)Коэффициент фильтрации трещиноватого скального основания после полного растворения солей в трещинах можно определить по формуле 4], (32)где Кг, Кр–коэффициент фильтрации дои после полного выноса солей;n0–естественная пористость грунта после выноса солей;
удельный объемводорастворимых солей.Длительность полного растворения солей на входном участке определяется по формуле 3]:.
(33)Длина зоны полностью выщелоченного грунта на любой момент времени tпосле начала фильтрации при постоянной скорости фильтрации определяется из выражения 3]:.
(34)В этих формулах: обобщенный коэффициент выщелачивания, 1/с; коэффициент диффузионного растворения, 1/с; кинематическая вязкость воды, см2/с;
коэффициент конвективного растворения, см/с; плотность соли, г/см3; Снас–концентрация насыщения соли фильтрующейся воды,г/см3; С0 –концентрация соли в воде на участке входа ее в засоленный грунт, г/см3; средняя скорость фильтрации по линии тока, которая для первого фрагмента может быть рассчитана по формуле 31);
начальный удельный объем гипса соли в момент времени t=0, т.е. начало фильтрационного выщелачивания в долях единицы.Если коэффициент фильтрации при рассолении не изменяется или его изменения можно пренебречь и основание однородно, то решение упрощается. Время рассоления вдоль линии тока будет равна 3]:,
(35)где х–длина путифильтрации вдоль линии тока;Мв–коэффициент учитывающий влияние отклонения средней скорости фильтрации вдоль линии тока от действительной при наличии гидродинамической сетки, построенной методом ЭГДА:,n–число участков; расстояние между соседними линиями равного напора; b–полная длина линии тока.Если в процессе выщелачивания коэффициент фильтрации пород основания Kpизменяется существенно по сравнению с первоначальным значение Kг, расчет фильтрационных характеристик для первого фрагмента расходов, напоров и скоростей фильтрации необходимо повторить, заменяя во всех расчетных формулах вместо коэффициента фильтрации Kг на коэффициент Kp. При очень значительном увеличении коэффициента фильтрации трещиноватого массива основания, превыщающего в 100 и более раз первоначальное значение, влиянием первого фрагмента можно пренебречь потери напора не учитываются и вдоль фронта рассоления на границе с вторым фрагментом нужно учесть полный действующий напор.Второй средний фрагмент при водопроницаемой завесе представляет собой участок области фильтрации, ограниченный с боков проницаемыми плоскостями и , а сверху водопроницаемым горизонтальным контуром рис.3, а).Удельный приведенный фильтрационный расход для такого фрагмента 6]:,
(36)где у–ордината точки, для которой производится расчет;S–глубина завесы;bширина завесы.
Рис. 3. Схема расчетных фрагментов: а–среднего; б–низового.
Сопротивление второго фрагмента вычисляется по формуле.
(37)Поери напора в пределах второго фрагмента определяются, как. (38)Для третьего низового фрагмента рис.3, б воспользуемся решением В.П.Недриги и Э.А.Демьяновой 7]:Ординаты эпюры удельных приведенных расходов, поступающих в дренаж, определяются по зависимости, (39)где ; ;
;; ; ; ; ;
и
полные эллиптические интегралы 1 рода при модулях и ;F–неполный эллиптический интеграл 1 рода.Ординаты эпюры приведенных напоров в параметрической форме имеет вид,
(40)где знак минус берется при и знак плюс при . Неизвестный параметр определяем методом подбора из уравнения :.
(41)Уравнение для определения параметра :,
(42)Уравнение для определения параметра ():
(43)Уравнение для определения параметра ():.
(44)Уравнения для определения параметров и (; );
(45).
(46)В целях упрощения решения в ряде случаев представляется целесообразным принимать условно горизонтальный участок подземного контура плотины между точками водопроницаемым. Это допущение, как показано в работе 7, весьма мало сказывается на величине фильтрационного расхода в основании, но позволяет значительно упростить расчетные формулы.Приведенный напор на границе
, ()
(47)Удельный приведенный расход на границе , ()
(48)на границе , ()
(49)где на границе ();
на границе ().Удельные приведенные расходы, поступающие в нижний бьеф, в вертикальный дренаж и под завесой, рассчитываются по формулам:на границе , ()
(50)на границе
()
(51)на границе ()
(52)Приведенный расход в вертикальный дренаж по линии 7е ()
(53)Приведенный расход в нижний бьеф по линии е с ()
(54)Приведенные напоры:на контуре е –8;
(55)на контуре еа ;
(56)Приведенные расходы на линии 8 –с;
(57);
(58)В приведенных выше зависимостях:
;
(59);
(60)где le=()l2, le=Se, lc=()le, qr,p= qr,c
qr,e.Для определения комплексной скорости фильтрации в любой точке третьего низового фрагмента используем зависимость для комплексного потенциала 7],
(61)где параметр находится из уравнения.
(62)Тогда комплексную скорость фильтрации найдем по правилу дифференцирования сложных функций.
(63)Уравнение 61 представим через обратные гиперболические функции 5, как.
(64)Откуда после дифференцирования получим,
(65)а из 62 найдем
.
(66)Приведенная комплексная скорость фильтрации согласно 63 будет равна,
(67)откуда.
(68)Найдем теперь скорости фильтрации на границах низового фрагмента:на границе (,), ;
(69)на границе 89по дну нижнего бьефа ,),;
(70)на границе 67при выходе в дренаж ,).
(71)С целью оценки местной фильтрационной прочности заполнителя трещин основания найдем среднюю скорость движения фильтрационного потока по линии тока сdпри на границе 12и на границе 89,
(72)где параметр находится из уравнения.
(73)Коэффициент сопротивления для третьего низового фрагмента можно определить по формуле
(74).
(75)Потери напора в пределах третьего низового фрагмента будут равны.
(76)Общий расход в основании плотины определим по зависимости 165q,
(77)где уТ–мощность основания до условного водоупора;
и –параметры определяемые из уравнений 42 и 43).В случае рассоления загипсованных пород в пределах первого и второго фрагментов с коэффициентом фильтрации этих областей Кр, превышающих начальный коэффициент Кгв 100 и более раз, потерями напора и пренебрегаем, а за потери напора в пределах третьего фрагмента принимаем полный напор на плотине . Соответственно, во всех расчетных формулах для определения расходов и напоров по подземному контуру учитываем все напор Н.
Ссылки на источники1.Аравин В. И., Нумеров С. Н. Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений. М.: Стройиздат,1948.456 С. 2.Баламирзоев А.Г. Оценка уровня фильтрационной безопасности арочной плотины Миатлинской ГЭС на загипсованном основании// Водное хозяйство России:проблемы, технологии, управление, 2005.Том 7, № 4.с.400414.3.Веригин Н. Н., Куранов Н. П. Миграция солей при промывках сухих засоленных земель при их поверхностном засолении// Совершенствование методов гидрогеологических и почвенномелиоративных исследований орошаемых и осушаемых земель./Сб.статей.М.: Колос, 1974, С. 14—23.4.Гельфанд И.М., Фомин С.В.
Вариационное исчисление.Физматгиз, 1962.5.Гольдин А.Л., Рассказов Л.Н.Проектирование грунтовых плотин. –М.:Издво Ассоциации Строительных вузов, 2001384 с.6.Лаврик В.И., Савенков В.Н. Справочник по конформным отображениям.Киев: Наукова думка, 1970.252 с.7.Недрига В.П., Демьянова Э.А. Расчет фильтрации под плотиной на скальном основании при наличии завесы и вертикального дренажа// Вопросы фильтрационныхрасчетов гидротехнических сооружений. Сборник № 5.М.:Стройиздат,1973, с.521.8.Недрига В.П., Демьянова Э. А., Клейн И. С. Прогноз растворения вертикального пласта в основании Рогунской ГЭС//Тр.ВОДГЕО Научные исслед. в области гидротехники,М.,1977.9.Павловская Л.Н. Руководство по расчету и моделированию фильтрации в основании высоких бетонных плотин П4375/ВНИИГ.Л.:1976.96 с.
Balamirzoev Abdul GadzhibalaevichMamagisieva Aminat Magomedovna
The calculation of the filter under the dam, with cementationimpenetrable veil and vertical drainage in the rocky gypsumthe basis of the account of the leaching of salts
Abstract.The article is devoted to the calculation of the filter under the dam, with цементационнойimpenetrable veil and vertical drainage inthe rocky загипсованномthe basis of the account of the leaching of salts.
Key words:the filtering dam, leaching, conformal mappings.
Расчет фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солейАннотация.Статья посвящена расчету фильтрации под плотиной с цементационной непроницаемой завесой и вертикальным дренажем на скальном загипсованном основании с учетом выщелачивания солей.Ключевые слова:фильтрация, плотина, выщелачивание, конформныеотображения.
Расчет фильтрации под бетонной плотиной с завесой и дренажом можно выполнить разделяя сложную область фильтрации на отдельные более простые фрагменты. В частности, расчетную схему рассматриваемой плотины рис.1, следуя В.П.Недриги и Э.А.Демьяновой 7, целесообразно разделить на три фрагмента: верховой, средний и низовой фрагменты I, II, III. Затем, используя полученные расчетные формулы для этих фрагментов, необходимо определить изменение коэффициента фильтрации скальных пород после выщелачивания, оценить влияние отдельных фрагментов и принять для расчета новую схему подземного контура с учетом пренебрежения маловлияющими фрагментами.
Рис. 1. Схема к расчету фильтрации под плотиной с цементационной завесой и перехватывающим дренажом:1 –противофильтрационная цементационная завесы; 2 –скважины вертикального дренажа; I, II, III–фрагменты области фильтрации.
Для расчета примем следующие допущения и предпосылки:а скальное основание однородно по проницаемости, имеет сравнительно тонкие трещины, обеспечивающее ламинарное течение воды в них;б движение потока рассматривается установившееся и подчиняется закону Дарси;в дренажный ряд скважин принимается эквивалентным по эффективности траншее 8].г интенсивность растворения солей в грунте рассматривается для засоленных грунтов, содержащих соли в дисперснорассеянном виде 2].Рассмотрим решение для верхового фрагмента фрагмент I. Схема решения для этого фрагмента с использованием метода конформных отображений приведена на рис. 2.Отображение области фильтрации верхового фрагмента zна вспомогательную полуплоскость рис. 2, а, б осуществляется функцией:. (1)Комплексные постоянные А и Внайдем из соответствия точек ( и (): (2)Решая совместно уравнения 2, получим . Тогда уравнение 1 будет иметь вид
. (3)
Рис.2. Схема решения для верхового фрагментаметодом конформных отображений
Обратная функция к 3)
(4)Отображение области комплексного потенциала Wна область вспомогательной полуплоскости рис.2, в, б с помощью интеграла КристофеляШварца найдем в виде. (5)Решением интеграла 5 является. (6)Определим неизвестную из соответствия точек z=l, =):. (7)Найдем комплексные постоянные Cи Dиз соответствия точек (W=0, =1) и (W=KгH1, ): D=0; KгH1=iC, (8)откуда. (9)Тогда уравнение 6 запишем в виде:. (10)Подставляя в 10 выражения для (4 и (7 получим: (11)или. (11’)Фильтрационный расход на границе найдем подставляя в уравнение ) W=iq, z=iyгде yS):. (12)Подставляя обратные тригонометрические функции через обратные гиперболические функции согласно 5, выражение 12 запишем в виде:. (13)Тогда приведенный расход на границе для первого фрагмента будет равен. (14)В точке при y=S, приведенный расход будет,что полностью соответствует физической картине течения на области комплексного потенциала рис. 2, в).Тогда сопротивление первого верхового фрагмента согласно 7 найдем, как. (15)Потери напора в пределах первого верхового фрагмента определяются по зависимости, (16)где сумма сопротивлений всех составляющих фрагментов области фильтрации; Н–общий напор на плотине.Фильтрационный расход на границе найдем, подставляя в ) , z=xгде ), (17)где .Приведенный расход на границе будет . (18)Отсюда сопротивление первого фрагмента может быть найдено также по формуле . (19)Приведенный фильтрационный напор на контуре найдем, подставляя в зависимость для комплексного потенциала 11) , z=iyгде ), : . (20)В точке (y=S),что соответствует граничным условиям в данной точке на области комплексного потенциала рис.2, в).В точке (у0). (21)Фильтрационный напор на контуре найдем из 6.14 при , z=xгде ), :. (22)В точке (х=0),что совпадает с 21).В точке (x=l),что соответствует граничным условиям в точке на области комплексного потенциала.Напор в любой точке подземного контура находится по формуле 6], (23)где Нн–напор на низовой границе фрагмента;hr,x–приведенный напор в рассматриваемой точке подземного контура фрагмента;Hm–потери напора в пределах тго фрагмента.Тогда общая формула напора по подземному контуру первого фрагмента запишется в виде:. (24)С учетом последнего соотношения 24 и зависимостей для приведенных напоров получим зависимости фильтрационных напоров для первого фрагмента:на контуре , (25)где ;на контуре , (26)где .Скорости фильтрации в любой точке грунтового потока первого фрагмента получим, взяв производную от функции ):. (27)Скорости фильтрации на границе (z=iy будут равны:;; . (28)Скорости фильтрации на границе (z=x):;;. (29)Следует отметить, что в точках и скорости фильтрации по формулам 28 и (29 будут равны бесконечности, что отвечает по терминологии Н.Н.Павловского фокусам размыва 1. Вблизи этих точек будет нарушаться закон Дарси. В остальной области скорости фильтрации будут уже соответствовать действительным.Для оценки местной фильтрационной прочности скального трещиноватого основания найдем среднюю скорость движения воды в трещинах массива основания по некоторой линии тока первого фрагмента, проходящей в обход подземного контура .С этой целью найдем значения скоростей фильтрации по дну нижнего бьефа в точке при x=2lи по границе в точке при y=T.Принимая среднеее арифметическое значение скорости фильтрации в указанных точках, можно получить приближенное значение средней скорости по линии тока аврис.2, а):.
(30)Откуда после некоторых преобразований получим: . (31)Коэффициент фильтрации трещиноватого скального основания после полного растворения солей в трещинах можно определить по формуле 4], (32)где Кг, Кр–коэффициент фильтрации дои после полного выноса солей;n0–естественная пористость грунта после выноса солей;
удельный объемводорастворимых солей.Длительность полного растворения солей на входном участке определяется по формуле 3]:.
(33)Длина зоны полностью выщелоченного грунта на любой момент времени tпосле начала фильтрации при постоянной скорости фильтрации определяется из выражения 3]:.
(34)В этих формулах: обобщенный коэффициент выщелачивания, 1/с; коэффициент диффузионного растворения, 1/с; кинематическая вязкость воды, см2/с;
коэффициент конвективного растворения, см/с; плотность соли, г/см3; Снас–концентрация насыщения соли фильтрующейся воды,г/см3; С0 –концентрация соли в воде на участке входа ее в засоленный грунт, г/см3; средняя скорость фильтрации по линии тока, которая для первого фрагмента может быть рассчитана по формуле 31);
начальный удельный объем гипса соли в момент времени t=0, т.е. начало фильтрационного выщелачивания в долях единицы.Если коэффициент фильтрации при рассолении не изменяется или его изменения можно пренебречь и основание однородно, то решение упрощается. Время рассоления вдоль линии тока будет равна 3]:,
(35)где х–длина путифильтрации вдоль линии тока;Мв–коэффициент учитывающий влияние отклонения средней скорости фильтрации вдоль линии тока от действительной при наличии гидродинамической сетки, построенной методом ЭГДА:,n–число участков; расстояние между соседними линиями равного напора; b–полная длина линии тока.Если в процессе выщелачивания коэффициент фильтрации пород основания Kpизменяется существенно по сравнению с первоначальным значение Kг, расчет фильтрационных характеристик для первого фрагмента расходов, напоров и скоростей фильтрации необходимо повторить, заменяя во всех расчетных формулах вместо коэффициента фильтрации Kг на коэффициент Kp. При очень значительном увеличении коэффициента фильтрации трещиноватого массива основания, превыщающего в 100 и более раз первоначальное значение, влиянием первого фрагмента можно пренебречь потери напора не учитываются и вдоль фронта рассоления на границе с вторым фрагментом нужно учесть полный действующий напор.Второй средний фрагмент при водопроницаемой завесе представляет собой участок области фильтрации, ограниченный с боков проницаемыми плоскостями и , а сверху водопроницаемым горизонтальным контуром рис.3, а).Удельный приведенный фильтрационный расход для такого фрагмента 6]:,
(36)где у–ордината точки, для которой производится расчет;S–глубина завесы;bширина завесы.
Рис. 3. Схема расчетных фрагментов: а–среднего; б–низового.
Сопротивление второго фрагмента вычисляется по формуле.
(37)Поери напора в пределах второго фрагмента определяются, как. (38)Для третьего низового фрагмента рис.3, б воспользуемся решением В.П.Недриги и Э.А.Демьяновой 7]:Ординаты эпюры удельных приведенных расходов, поступающих в дренаж, определяются по зависимости, (39)где ; ;
;; ; ; ; ;
и
полные эллиптические интегралы 1 рода при модулях и ;F–неполный эллиптический интеграл 1 рода.Ординаты эпюры приведенных напоров в параметрической форме имеет вид,
(40)где знак минус берется при и знак плюс при . Неизвестный параметр определяем методом подбора из уравнения :.
(41)Уравнение для определения параметра :,
(42)Уравнение для определения параметра ():
(43)Уравнение для определения параметра ():.
(44)Уравнения для определения параметров и (; );
(45).
(46)В целях упрощения решения в ряде случаев представляется целесообразным принимать условно горизонтальный участок подземного контура плотины между точками водопроницаемым. Это допущение, как показано в работе 7, весьма мало сказывается на величине фильтрационного расхода в основании, но позволяет значительно упростить расчетные формулы.Приведенный напор на границе
, ()
(47)Удельный приведенный расход на границе , ()
(48)на границе , ()
(49)где на границе ();
на границе ().Удельные приведенные расходы, поступающие в нижний бьеф, в вертикальный дренаж и под завесой, рассчитываются по формулам:на границе , ()
(50)на границе
()
(51)на границе ()
(52)Приведенный расход в вертикальный дренаж по линии 7е ()
(53)Приведенный расход в нижний бьеф по линии е с ()
(54)Приведенные напоры:на контуре е –8;
(55)на контуре еа ;
(56)Приведенные расходы на линии 8 –с;
(57);
(58)В приведенных выше зависимостях:
;
(59);
(60)где le=()l2, le=Se, lc=()le, qr,p= qr,c
qr,e.Для определения комплексной скорости фильтрации в любой точке третьего низового фрагмента используем зависимость для комплексного потенциала 7],
(61)где параметр находится из уравнения.
(62)Тогда комплексную скорость фильтрации найдем по правилу дифференцирования сложных функций.
(63)Уравнение 61 представим через обратные гиперболические функции 5, как.
(64)Откуда после дифференцирования получим,
(65)а из 62 найдем
.
(66)Приведенная комплексная скорость фильтрации согласно 63 будет равна,
(67)откуда.
(68)Найдем теперь скорости фильтрации на границах низового фрагмента:на границе (,), ;
(69)на границе 89по дну нижнего бьефа ,),;
(70)на границе 67при выходе в дренаж ,).
(71)С целью оценки местной фильтрационной прочности заполнителя трещин основания найдем среднюю скорость движения фильтрационного потока по линии тока сdпри на границе 12и на границе 89,
(72)где параметр находится из уравнения.
(73)Коэффициент сопротивления для третьего низового фрагмента можно определить по формуле
(74).
(75)Потери напора в пределах третьего низового фрагмента будут равны.
(76)Общий расход в основании плотины определим по зависимости 165q,
(77)где уТ–мощность основания до условного водоупора;
и –параметры определяемые из уравнений 42 и 43).В случае рассоления загипсованных пород в пределах первого и второго фрагментов с коэффициентом фильтрации этих областей Кр, превышающих начальный коэффициент Кгв 100 и более раз, потерями напора и пренебрегаем, а за потери напора в пределах третьего фрагмента принимаем полный напор на плотине . Соответственно, во всех расчетных формулах для определения расходов и напоров по подземному контуру учитываем все напор Н.
Ссылки на источники1.Аравин В. И., Нумеров С. Н. Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений. М.: Стройиздат,1948.456 С. 2.Баламирзоев А.Г. Оценка уровня фильтрационной безопасности арочной плотины Миатлинской ГЭС на загипсованном основании// Водное хозяйство России:проблемы, технологии, управление, 2005.Том 7, № 4.с.400414.3.Веригин Н. Н., Куранов Н. П. Миграция солей при промывках сухих засоленных земель при их поверхностном засолении// Совершенствование методов гидрогеологических и почвенномелиоративных исследований орошаемых и осушаемых земель./Сб.статей.М.: Колос, 1974, С. 14—23.4.Гельфанд И.М., Фомин С.В.
Вариационное исчисление.Физматгиз, 1962.5.Гольдин А.Л., Рассказов Л.Н.Проектирование грунтовых плотин. –М.:Издво Ассоциации Строительных вузов, 2001384 с.6.Лаврик В.И., Савенков В.Н. Справочник по конформным отображениям.Киев: Наукова думка, 1970.252 с.7.Недрига В.П., Демьянова Э.А. Расчет фильтрации под плотиной на скальном основании при наличии завесы и вертикального дренажа// Вопросы фильтрационныхрасчетов гидротехнических сооружений. Сборник № 5.М.:Стройиздат,1973, с.521.8.Недрига В.П., Демьянова Э. А., Клейн И. С. Прогноз растворения вертикального пласта в основании Рогунской ГЭС//Тр.ВОДГЕО Научные исслед. в области гидротехники,М.,1977.9.Павловская Л.Н. Руководство по расчету и моделированию фильтрации в основании высоких бетонных плотин П4375/ВНИИГ.Л.:1976.96 с.
Balamirzoev Abdul GadzhibalaevichMamagisieva Aminat Magomedovna
The calculation of the filter under the dam, with cementationimpenetrable veil and vertical drainage in the rocky gypsumthe basis of the account of the leaching of salts
Abstract.The article is devoted to the calculation of the filter under the dam, with цементационнойimpenetrable veil and vertical drainage inthe rocky загипсованномthe basis of the account of the leaching of salts.
Key words:the filtering dam, leaching, conformal mappings.
