Методические подходы к решению «химических задач» государственной итоговой аттестации по математике
ART 53595
Р.
В. ЛоктинаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Локтина
Р.
В.,
Прохоров
И.
Н.,
Пухова
Н.
А. Методические подходы к решению «химических задач» государственной итоговой аттестации по математике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – Т. 3. – С.
2946–2950. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/53595.htm.
Аннотация. В статье даются методические рекомендации, обеспечивающие правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчетов при решении «химических задач» по математике
Текст статьи
Локтина Раиса Васильевна,учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ Октябрьский сельский лицей», г. Ульяновскloktina1305@mail.ru
Прохоров Иван Николаевич, учитель химии высшей квалификационной категории, МОУ Октябрьский сельский лицей», г. Ульяновскmahalov85@mail.ru
Пухова Надежда Алексеевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ Октябрьский сельский лицей», г. Ульяновскnadezhda.puhova.66@mail.ru
Методические подходы к решению химических задач»государственной итоговой аттестации по математике
Аннотация.В статье даются методические рекомендации, обеспечивающие правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчетов при решении химических задач»по математике.Ключевые слова: методы и способы решения задач, принципы обучения, межпредметные связи.
Решение задач в химическом образовании занимает важное место, так как это один из приемов обучения, посредством которого обеспечивается более глубокое и полное освоение учебного материала. Включение задач в учебный процесс позволяет реализовать следующие дидактические принципы обучения: 1 обеспечение самостоятельности и активности учащихся; 2 достижение прочности знаний и умений; 3 осуществление связи обучения с жизнью; 4 реализация политехнического обучения химии, профессиональной ориентации. Решение задач является одним из звеньев в прочном усвоении учебногоматериала. В процессе решения задач воспитываются трудолюбие, целеустремленность, развивается чувство ответственности, упорство и настойчивость в достижении поставленной цели. В ходе решения задач реализуются межпредметные связи, показывающие единствоприроды, что позволяет развивать мировоззрение учащихся. Теснейшее взаимодействие знаний и действий является основой формирования различных приемов мышления: суждений, умозаключений, доказательств. Мышление при этом выступает как процесс складывания» операций в определенную систему знаний с её последующим обобщением. Задачи позволяют легко организовать поисковую ситуацию при проблемном обучении, процесс проверки знаний учащихся и закрепление полученного на уроке нового материала. Решение задачи начинается с анализа текста содержания задачи. Анализ задачи важен, так как дает возможность наметить план решения задачи. Очень часто неумение анализировать задачу является причиной затруднений при её решении. Важную роль в анализе сложных задач играет наглядный материал. Согласно психологическим исследованиям графическая форма записи информации является более эффективной на первых этапах формирования знаний, чем запись с помощью химической символики или в словесной форме, так как графическая форма отражает и делает более зримой структуру усваиваемых знаний. Это ещё позволяет более эффективно использовать время на уроке.Учащиеся приступают к изучению химии, имея определенный запас знаний по математике и физике. Имеют определенные умения и навыки, которые учитель химии должен умело включать в процесс обучения решению задач. Правила и законы математики и физики распространяются на все науки, использующие вычисления или физические знания.В решении химических задач целесообразно использовать алгебраические приемы. В этом случае исследование и анализ ряда задач сводятся к преобразованию формул и подстановкеизвестных величин в конечную формулу или алгебраическое уравнение. Решение задач по теме Растворы».Основные способы решения химических задач».Традиционное обучение решению химических задач построено в основном на подражании образцу, который предлагает учитель. Психологические исследования показывают, что простое подражание не формирует прочные знания. При другом способе каждая задача преподносится ученику как новый определенный тип задач. В этом случае ученик ставится в положение, когда он должен запоминать большое число способов их решения. Целесообразнее показать 34 общих способа решения задач, а не 12 или более.Следует всячески поощрять стремление учащихся к поиску разных вариантов решения одной и той же задачи, использовать различные математические приемы. Разные способы решения задач следует показывать с учетом возрастных особенностей учащихся. Дополнительные способы решения химических задач».1. Вывод алгебраической формулы и расчет по ней.Решение химическихзадач»с использованием алгебраических формул, отражающих законы, теоретические положения, взаимосвязь физических величин целесообразно применять при решении усложненных и олимпиадных задач. 2. Применение графического способа решения простых задач нецелесообразно, так как на построение графика может быть затрачено времени и усилий больше, чем на вычисление.Но тем не менее учитель не должен ограничивать деятельность учащегося по поиску дополнительных способов решения задачи, не ограничивать их мышление только одним способом умственной деятельности.
Методические особенности обучения учащихся решению задач.Важным фактором обучения учащихся решению задач является знание общей и педагогической психологии, логики и возрастной физиологии. Постоянно следует учитывать особенности психики, индивидуальные способности учащихся и в соответствие с этим строить обучение. Одной из особенностей при решении задач является проведение процесса свертывания сокращения рассуждений и действий. При повторяющихся однотипных рассуждениях постепенно выпадают промежуточные звенья, которые обосновывают рассуждения. Это происходит после того, как учащийся хорошо усвоил последовательность действий. Тольков этом случае и допустимо свертывание рассуждений. Овладевание процессом свертывания важный этап в развитии мышления учащихся. Это сугубо индивидуальный процесс, который у каждого ученика наступает естественно, на соответствующем этапе овладения логикой решения задачи, без преждевременного навязывания извне. Даже при прочном усвоении материала необходимо время от времени возвращаться к полному обоснованию действий при решении задач, чтобы предупредить формализацию знаний и умений. Осуществляя процесс свертывания объяснения, учитель должен помнить об уровне подготовки учащихся и учитывать индивидуальные особенности мышления. Эффективным фактором, влияющим на обучение учащихся решению химических задач, является осуществление переноса знаний и умений. Переносом в психологии называется положительное влияние ранее полученных знаний и умений на овладение новыми знаниями и умениями. Этот перенос осуществляется без больших затрат и усилий со стороны учащихся и не требует особых объяснений со стороны учителя. В ходе обучения решению задач необходимо использовать умения учащихся, полученные на уроках физики и математики. Из курса математики важно перенести знания разнообразных логических рассуждений при расчетах; умения вычислять проценты и расчеты с ними; умения проводить тождественные преобразования; умения составлять и решать алгебраические уравнения и системы уравнений. Это должен знать и учитель химии. Огромный вред обучению решению химических задач и интеллектуальному развитию учащихся приносит интерференция знаний, умений и навыков. Интерференцией умений называют такое психическое состояние ученика, когда усвоенные ранее умения тормозят, подавляют развитие, понимание новых. Пример: при решении химических задач настойчиво предлагаем только один вид вычислений решение пропорций, тогда как учащиеся из курса физики и математики знакомы с другими способами расчетов.Вот и наступает интерференция знаний и умений. Методические принципы обучения решению задач. Процесс обучения решению задач достигает результатов присоблюдении ряда методических принципов:1 первоначально учитель решает задачу сам, тщательно продумывает методику решения задачи;2 учащиеся должны постоянно видеть текст задачи;3 учащиеся должны иметь возможность самостоятельно решать задачи;4 учащиеся должны проводить самоанализ, контролирую решение задачи;5 решение задач должно систематически проводиться при изучении химии.6 решение задач можно включать на любом этапе урока: при изучении нового материала; в процессе закрепления материала; присамостоятельной работе на уроке и дома; при повторении изученной темы и проведении контрольной работы; при обобщении
знаний учащихся по теме.
Стремление научить учащихся тому, как строить мыслительный процесс при решении задач, как и в какойпоследовательности действовать, оперировать условиями задачи, привело к новому направлению в методике использование алгоритмов расчетных задач. Это привлекло большое внимание учителей.Алгоритм представляет систему предписаний понятных и посильных учащимся для выполнения. Составляется графическая схема решения задачи определенного типа по разработанному алгоритму и если следовать указанным пунктам, то их постепенная реализация приведет к правильному результату. Недостатками алгоритмического» метода является то, что он не обеспечивает творческого мышления и не для всех задач можно создать алгоритмы. Многие задачи требуют не стандартного подхода при их решении. Да и разнообразие алгоритмов может быть очень большим, что может потребовать от ученика значительных усилий для их запоминания.Причины, объясняющие затруднения учащихся при решении химических задач:1 недостатки в знаниях учебного материала по химии;2 недостатки, связанные с проведением мыслительных операций;3 отсутствие обобщенной системы умственных действий. В логике выделены два типа мышления: эмпирический и теоретический. Большая часть учащихся оперирует эмпирическим мышлением, и каждую задачу они рассматривают как самостоятельную и новую, решая их методом проб и ошибок. В таком случае, если у ученика не выработать общий метод подхода к задаче, общие способы её анализа, он самостоятельно решать задачи не научится.Поэтому важным условием повышения эффективности и качества обучения учащихся решению задач является развитие у них теоретического мышления. В этом случае решение приобретает обобщенное значение и может быть перенесено на целый класс задач, обеспечивая общий теоретический подход. Благодаря обобщенности возможно включение решения новой задачи в систему уже сложившихся ассоциаций, образование связей между незнакомой задачей и уже имеющимися знаниями и умениями решать известные задачи. Теоретические знания о задачах и их решении нужны учащимся для того, чтобы они могли производить решение разных задач сознательно и целенаправленно, а не только на основе подражания, по аналогии с ранее решенными задачами.При формировании теоретического мышления первыми развиваются такие формы, как конкретнонаглядное и конкретнообразное мышление, а затем абстрактное, обобщенное.Общепринятым при решении усложненных и олимпиадных задач по химии является алгебраический способ, он считается наиболее рациональным. Учащиеся уже владеют знаниями и умениями по составлению и решению алгебраических уравнений. Целесообразно научить учащихся решать задачу разными способами.Каждому учащемуся необходимо предоставить право выбора доступного ему способа рассуждения, учитывая особенности его психики, индивидуальный склад мышления и интеллектуальные способности. При решении задач на смеси и растворы имеется прекрасная возможностьпоказать разнообразные способы составления алгебраических уравнений и выбор наиболее рационального решения.Решение химических задач» на уроках математики. Растворы, сплавы, кристаллогидраты можно рассматривать как смеси. Поэтому для решения задач на данную тематику, а именно: приготовление, смешивание, выпаривание растворов, кристаллизация вещества из раствора, может быть применён общий способ их решения. Такого типа задачи включены и предлагаются учащимся 9х классов на ГИА. Разными авторами[1, 2]предлагаютсяих решения с составлением алгебраических уравнений традиционным способом.Способ оформления решений задач, который предлагается ниже, не новый. Им давно пользуются учителя химии на уроках. И он обладает целым рядом преимуществ.1. Наглядность способа.При решении задачи составляется схема рисунок действий экспериментатора». Фактически составлением схемы проводится анализ задачи.2. По сравнению сословесным текстовым оформлением решения он короче, и в этом случае обеспечивается большая экономия времени на уроке. 3. Наглядно отображаются межпредметные связи химия, физика, математика.4. Опыт работы показывает, что решая задачи предлагаемым способом, учащиеся с меньшими усилиямиизначительно быстрее осваивают методику решения задач, охотно и с большим желанием выполняют работу. Повышается качество знаний, количество выполненных заданий за урок, более эффективно может быть использовано время урока.Рассмотрим решение задач тексты взяты из журнала Математика в школе» на конкретных примерах. Ознакомимся с общепринятыми сокращениями, обозначениями и физическими формулами, которые необходимы при оформлении решений задач.
масса раствора, смеси, сплава, вещества mрра, mсм., mспл., mвва
массовая доля компонента смеси, массовая доля растворенного вещества доли единицы, проценты %
плотность раствора, сплава, газовой смеси г/мл, г/л, …
объём раствора, газовой смеси, газа, жидкости мл, л, куб. м1) 2) 3) 4) 1. К 140г 15%го раствора нитратнатриясольдобавили 20г той же соли.Определите массовую долю нитрата натрия в полученном растворе.Решение. Для решения задачи используем формулу соли0,15
1
рр1
+соль
=рр2
, г140
20
(140 + 20)Уравнение:
Ответ: соли 25,625%2. Сколько кг воды необходимо добавить к 5кг 40%го сахарного сиропа, чтобы получить 15%й раствор? Решение.сахара0,4
0
0,15
рр1
+НО
=рр2
, кг5
Ответ: воды 8,33кг3. Сколько кг воды необходимо выпарить из 40 кг 20%го раствора соли, чтобы получить 25%й раствор? Решение.соли0,2
0
0,25
рр1
НО
=рр2
, кг40
Ответ: Н2О 8кг.4. При нагревании 120г 40%го водного раствора формальдегида испарилось 15г альдегида. Затем раствор был разбавлен 30г воды. Определите массовую долю формальдегида в полученном растворе. Решение.альд.0,4
1
0
рр1
альд.
+НО
=рр2
, г120
15
30
Ответ: альд. 24,44%.5. Сколько кг 60%го раствора серной кислоты необходимо взять для приготовления 5,4 кг12%го раствора? Решение.Для получения 60%го раствора исходный раствор необходимо разбавить водой.
кты0,6
0
0,12
рр1
+НО
=рр2
, кг
5,4
Ответ: mрра1 1,08кг6. Необходимо приготовить 270г 40%го раствора из 65%го и 20%го растворов.Сколько г каждого раствора необходимо взять дляприготовления 40%го раствора?Решение.
0,65
0,2
0,4
рр1+рр2=рр3
, г
270
Ответ: рра1 120г, рра2 150г.7. Кусок сплава массой 36кг содержит 45% меди. Сколько кг меди необходимо добавить к этому куску, чтобы получить новый сплав с содержанием меди 60%? Решение.(Cu)0,45
1
0,6
спл.1
+Cu
=спл.2
, кг36
Ответ: m(Cu 13,5кг.8. В 500кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления изруды 200кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20%. Определите, какое количество кг железа осталось ещё в руде? Решение.
(Fe)
0,125
руда1
примеси
=руда 2
, кг500
200
300
В оставшейся руде Ответ: (Fe 187,5кг.9. Имеются два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить новый сплав, содержащий 50% меди?Решение.(Cu)0,7
0,4
0,5
спл.1
+спл.2
=спл.3
kчисло, показывающее количественные отношения между массами сплавов 1 и 2.
Следовательно, Ответ: сплавы 1 и 2 необходимо взять в отношении 1 к 2.10. Необходимо приготовить из безводной соли 60%й раствор. В каких соотношениях по массе следует смешать соль и воду?
Решение.соли1
0
0,6
Соль
+НО
=рр
Ответ: 3:211. Смешали 60%й раствор кислоты с 10%м раствором. Добавив к новому раствору 20кг воды, получили 16%й раствор. Если к таким же количествам исходных растворов добавить 20кг 20%го раствора той же кислоты, то массовая доля растворенного вещества в полученном растворе составит 24%. Определите массы исходных растворов. Решение.
Задачу можно решить, составив систему алгебраических уравненийкты0,6
0,1
0
0,16
рр1
+рр2
+НО
=рр3
,кг
20
Уравнение № 1: кты0,6
0,1
0,2
0,24
рр1
+рр2
+рр4
=рр5
, г
20
Уравнение № 2: Составляем систему уравнений:
Ответ: 60% 10кг, 10% 20кг.
12. Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится сплав, в котором содержание золота будет равно 40%. Найдите, во сколько раз первыйслиток тяжелее второго, если при сплавлении одинаковых по массе первого и второго слитков получился сплав, в котором 35% золота.
Решение. Решение состоит из двух частей. Вначале определяются массовые доли металлов в слитках.(Au)
0,35
спл.1Ag Au
+спл.2Ag Au
=спл.3Ag Au
Уравнение:
(Au)0,5
0,2
0,4
спл.1
+спл.2
=спл.4
Уравнение:
Ответ: первый слиток тяжелее второго в 2 раза.13. Имеются два сплава меди с разным содержанием меди.Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Оба сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36%. Определите массовые доли меди в первом и втором сплаве, если содержание меди в первом сплаве было 6кг, во втором 12кг. Решение.
В первой части определим массы сплавов, приняв
(Cu)
0,36
спл.1
+спл.2
=спл.3
(спл.)
Уравнение:
не удовлетворяет условию.
.Ответ: 14. Растворимость сульфата калия при
равна 9,32, при
24,1г, а при
4,8г. Какие количества растворов, насыщенных при 10 и , необходимо взять для получения 150г раствора, насыщенного при ? Решение. Определим массовые доли соли в насыщенных призаданных температурах растворах.: k= 9,32г, mНО 100г, mрра 9,32 100 109,32г : k= 24,1г, mНО 100г , mрра 24,1 100 124,1г
: k 14,8г, mНО 100г, mрра 14,8г 100г 114,8г
соли0,1942
0,08525
0,1289
рр
+рр
=рр
рра, г
150Уравнение:
()г. )Ответ: mрра 60,1г ); mрра 89,9г ). По результатам вышеизложенного можно сделать следующие выводы:1. Решение задач важный компонент процесса обучения химии. Наилучших результатов можно достичь при систематическом решении различных типов задач письменно, устно и экспериментально.2. Методологической основой решения расчетных химических задач является единство качественной и количественной сторон химических явлений, поэтому в процессе решения задачи важно обосновывать химическую часть, а затем проводить вычисления.3. В процессе обучения необходимосформировать у учащихся умение составлять и применять алгоритмы последовательности действий при решении, что помогает при самостоятельном решении задач.4. Большое значение в формировании умений решать задачи имеют обучение правильной записи условия задачи разные формы записи и анализ задачи.5. Правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчетов обязательные условия обучения учащихся решению задач по химии.
Ссылкинаисточники1. Семенова А. Л., Ященко И.В. Типовые тестовые задания ЕГЭ. М.: Экзамен, 2012.2. Лазебникова А.Ю., Рутковская Е.Л., Корольков Е.С. Типовыетестовыезадания. М.: Экзамен, 2013.
Loktina Raisa Vasilyevna,mathematics teacher of the highest qualifying category, TheOctoberRuralHigh School,the city of Ulyanovskloktina1305@mail.ru
ProkhorovIvan Nikolaevich,
teacher of chemistry of the highest qualifying category, TheOctoberRuralHigh School,the city of Ulyanovskmahalov85@mail.ru
Pukhova NadejdaAlekseevna, mathematics teacher of the highest qualifying category, TheOctoberRuralHigh School,the city of Ulyanovsknadezhda.puhova.66@mail.ru
Methodical recommendationsto the solution of chemical problems»of the state total certificationon mathematics
Abstract.In article the methodical recommendations providing the correct use of physical sizes and correct carrying out mathematical calculations at the solution of chemical tasks of mathematics are made.Keywords: methods and ways of the solution of tasks, training principles, intersubject communications.
Прохоров Иван Николаевич, учитель химии высшей квалификационной категории, МОУ Октябрьский сельский лицей», г. Ульяновскmahalov85@mail.ru
Пухова Надежда Алексеевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ Октябрьский сельский лицей», г. Ульяновскnadezhda.puhova.66@mail.ru
Методические подходы к решению химических задач»государственной итоговой аттестации по математике
Аннотация.В статье даются методические рекомендации, обеспечивающие правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчетов при решении химических задач»по математике.Ключевые слова: методы и способы решения задач, принципы обучения, межпредметные связи.
Решение задач в химическом образовании занимает важное место, так как это один из приемов обучения, посредством которого обеспечивается более глубокое и полное освоение учебного материала. Включение задач в учебный процесс позволяет реализовать следующие дидактические принципы обучения: 1 обеспечение самостоятельности и активности учащихся; 2 достижение прочности знаний и умений; 3 осуществление связи обучения с жизнью; 4 реализация политехнического обучения химии, профессиональной ориентации. Решение задач является одним из звеньев в прочном усвоении учебногоматериала. В процессе решения задач воспитываются трудолюбие, целеустремленность, развивается чувство ответственности, упорство и настойчивость в достижении поставленной цели. В ходе решения задач реализуются межпредметные связи, показывающие единствоприроды, что позволяет развивать мировоззрение учащихся. Теснейшее взаимодействие знаний и действий является основой формирования различных приемов мышления: суждений, умозаключений, доказательств. Мышление при этом выступает как процесс складывания» операций в определенную систему знаний с её последующим обобщением. Задачи позволяют легко организовать поисковую ситуацию при проблемном обучении, процесс проверки знаний учащихся и закрепление полученного на уроке нового материала. Решение задачи начинается с анализа текста содержания задачи. Анализ задачи важен, так как дает возможность наметить план решения задачи. Очень часто неумение анализировать задачу является причиной затруднений при её решении. Важную роль в анализе сложных задач играет наглядный материал. Согласно психологическим исследованиям графическая форма записи информации является более эффективной на первых этапах формирования знаний, чем запись с помощью химической символики или в словесной форме, так как графическая форма отражает и делает более зримой структуру усваиваемых знаний. Это ещё позволяет более эффективно использовать время на уроке.Учащиеся приступают к изучению химии, имея определенный запас знаний по математике и физике. Имеют определенные умения и навыки, которые учитель химии должен умело включать в процесс обучения решению задач. Правила и законы математики и физики распространяются на все науки, использующие вычисления или физические знания.В решении химических задач целесообразно использовать алгебраические приемы. В этом случае исследование и анализ ряда задач сводятся к преобразованию формул и подстановкеизвестных величин в конечную формулу или алгебраическое уравнение. Решение задач по теме Растворы».Основные способы решения химических задач».Традиционное обучение решению химических задач построено в основном на подражании образцу, который предлагает учитель. Психологические исследования показывают, что простое подражание не формирует прочные знания. При другом способе каждая задача преподносится ученику как новый определенный тип задач. В этом случае ученик ставится в положение, когда он должен запоминать большое число способов их решения. Целесообразнее показать 34 общих способа решения задач, а не 12 или более.Следует всячески поощрять стремление учащихся к поиску разных вариантов решения одной и той же задачи, использовать различные математические приемы. Разные способы решения задач следует показывать с учетом возрастных особенностей учащихся. Дополнительные способы решения химических задач».1. Вывод алгебраической формулы и расчет по ней.Решение химическихзадач»с использованием алгебраических формул, отражающих законы, теоретические положения, взаимосвязь физических величин целесообразно применять при решении усложненных и олимпиадных задач. 2. Применение графического способа решения простых задач нецелесообразно, так как на построение графика может быть затрачено времени и усилий больше, чем на вычисление.Но тем не менее учитель не должен ограничивать деятельность учащегося по поиску дополнительных способов решения задачи, не ограничивать их мышление только одним способом умственной деятельности.
Методические особенности обучения учащихся решению задач.Важным фактором обучения учащихся решению задач является знание общей и педагогической психологии, логики и возрастной физиологии. Постоянно следует учитывать особенности психики, индивидуальные способности учащихся и в соответствие с этим строить обучение. Одной из особенностей при решении задач является проведение процесса свертывания сокращения рассуждений и действий. При повторяющихся однотипных рассуждениях постепенно выпадают промежуточные звенья, которые обосновывают рассуждения. Это происходит после того, как учащийся хорошо усвоил последовательность действий. Тольков этом случае и допустимо свертывание рассуждений. Овладевание процессом свертывания важный этап в развитии мышления учащихся. Это сугубо индивидуальный процесс, который у каждого ученика наступает естественно, на соответствующем этапе овладения логикой решения задачи, без преждевременного навязывания извне. Даже при прочном усвоении материала необходимо время от времени возвращаться к полному обоснованию действий при решении задач, чтобы предупредить формализацию знаний и умений. Осуществляя процесс свертывания объяснения, учитель должен помнить об уровне подготовки учащихся и учитывать индивидуальные особенности мышления. Эффективным фактором, влияющим на обучение учащихся решению химических задач, является осуществление переноса знаний и умений. Переносом в психологии называется положительное влияние ранее полученных знаний и умений на овладение новыми знаниями и умениями. Этот перенос осуществляется без больших затрат и усилий со стороны учащихся и не требует особых объяснений со стороны учителя. В ходе обучения решению задач необходимо использовать умения учащихся, полученные на уроках физики и математики. Из курса математики важно перенести знания разнообразных логических рассуждений при расчетах; умения вычислять проценты и расчеты с ними; умения проводить тождественные преобразования; умения составлять и решать алгебраические уравнения и системы уравнений. Это должен знать и учитель химии. Огромный вред обучению решению химических задач и интеллектуальному развитию учащихся приносит интерференция знаний, умений и навыков. Интерференцией умений называют такое психическое состояние ученика, когда усвоенные ранее умения тормозят, подавляют развитие, понимание новых. Пример: при решении химических задач настойчиво предлагаем только один вид вычислений решение пропорций, тогда как учащиеся из курса физики и математики знакомы с другими способами расчетов.Вот и наступает интерференция знаний и умений. Методические принципы обучения решению задач. Процесс обучения решению задач достигает результатов присоблюдении ряда методических принципов:1 первоначально учитель решает задачу сам, тщательно продумывает методику решения задачи;2 учащиеся должны постоянно видеть текст задачи;3 учащиеся должны иметь возможность самостоятельно решать задачи;4 учащиеся должны проводить самоанализ, контролирую решение задачи;5 решение задач должно систематически проводиться при изучении химии.6 решение задач можно включать на любом этапе урока: при изучении нового материала; в процессе закрепления материала; присамостоятельной работе на уроке и дома; при повторении изученной темы и проведении контрольной работы; при обобщении
знаний учащихся по теме.
Стремление научить учащихся тому, как строить мыслительный процесс при решении задач, как и в какойпоследовательности действовать, оперировать условиями задачи, привело к новому направлению в методике использование алгоритмов расчетных задач. Это привлекло большое внимание учителей.Алгоритм представляет систему предписаний понятных и посильных учащимся для выполнения. Составляется графическая схема решения задачи определенного типа по разработанному алгоритму и если следовать указанным пунктам, то их постепенная реализация приведет к правильному результату. Недостатками алгоритмического» метода является то, что он не обеспечивает творческого мышления и не для всех задач можно создать алгоритмы. Многие задачи требуют не стандартного подхода при их решении. Да и разнообразие алгоритмов может быть очень большим, что может потребовать от ученика значительных усилий для их запоминания.Причины, объясняющие затруднения учащихся при решении химических задач:1 недостатки в знаниях учебного материала по химии;2 недостатки, связанные с проведением мыслительных операций;3 отсутствие обобщенной системы умственных действий. В логике выделены два типа мышления: эмпирический и теоретический. Большая часть учащихся оперирует эмпирическим мышлением, и каждую задачу они рассматривают как самостоятельную и новую, решая их методом проб и ошибок. В таком случае, если у ученика не выработать общий метод подхода к задаче, общие способы её анализа, он самостоятельно решать задачи не научится.Поэтому важным условием повышения эффективности и качества обучения учащихся решению задач является развитие у них теоретического мышления. В этом случае решение приобретает обобщенное значение и может быть перенесено на целый класс задач, обеспечивая общий теоретический подход. Благодаря обобщенности возможно включение решения новой задачи в систему уже сложившихся ассоциаций, образование связей между незнакомой задачей и уже имеющимися знаниями и умениями решать известные задачи. Теоретические знания о задачах и их решении нужны учащимся для того, чтобы они могли производить решение разных задач сознательно и целенаправленно, а не только на основе подражания, по аналогии с ранее решенными задачами.При формировании теоретического мышления первыми развиваются такие формы, как конкретнонаглядное и конкретнообразное мышление, а затем абстрактное, обобщенное.Общепринятым при решении усложненных и олимпиадных задач по химии является алгебраический способ, он считается наиболее рациональным. Учащиеся уже владеют знаниями и умениями по составлению и решению алгебраических уравнений. Целесообразно научить учащихся решать задачу разными способами.Каждому учащемуся необходимо предоставить право выбора доступного ему способа рассуждения, учитывая особенности его психики, индивидуальный склад мышления и интеллектуальные способности. При решении задач на смеси и растворы имеется прекрасная возможностьпоказать разнообразные способы составления алгебраических уравнений и выбор наиболее рационального решения.Решение химических задач» на уроках математики. Растворы, сплавы, кристаллогидраты можно рассматривать как смеси. Поэтому для решения задач на данную тематику, а именно: приготовление, смешивание, выпаривание растворов, кристаллизация вещества из раствора, может быть применён общий способ их решения. Такого типа задачи включены и предлагаются учащимся 9х классов на ГИА. Разными авторами[1, 2]предлагаютсяих решения с составлением алгебраических уравнений традиционным способом.Способ оформления решений задач, который предлагается ниже, не новый. Им давно пользуются учителя химии на уроках. И он обладает целым рядом преимуществ.1. Наглядность способа.При решении задачи составляется схема рисунок действий экспериментатора». Фактически составлением схемы проводится анализ задачи.2. По сравнению сословесным текстовым оформлением решения он короче, и в этом случае обеспечивается большая экономия времени на уроке. 3. Наглядно отображаются межпредметные связи химия, физика, математика.4. Опыт работы показывает, что решая задачи предлагаемым способом, учащиеся с меньшими усилиямиизначительно быстрее осваивают методику решения задач, охотно и с большим желанием выполняют работу. Повышается качество знаний, количество выполненных заданий за урок, более эффективно может быть использовано время урока.Рассмотрим решение задач тексты взяты из журнала Математика в школе» на конкретных примерах. Ознакомимся с общепринятыми сокращениями, обозначениями и физическими формулами, которые необходимы при оформлении решений задач.
масса раствора, смеси, сплава, вещества mрра, mсм., mспл., mвва
массовая доля компонента смеси, массовая доля растворенного вещества доли единицы, проценты %
плотность раствора, сплава, газовой смеси г/мл, г/л, …
объём раствора, газовой смеси, газа, жидкости мл, л, куб. м1) 2) 3) 4) 1. К 140г 15%го раствора нитратнатриясольдобавили 20г той же соли.Определите массовую долю нитрата натрия в полученном растворе.Решение. Для решения задачи используем формулу соли0,15
1
рр1
+соль
=рр2
, г140
20
(140 + 20)Уравнение:
Ответ: соли 25,625%2. Сколько кг воды необходимо добавить к 5кг 40%го сахарного сиропа, чтобы получить 15%й раствор? Решение.сахара0,4
0
0,15
рр1
+НО
=рр2
, кг5
Ответ: воды 8,33кг3. Сколько кг воды необходимо выпарить из 40 кг 20%го раствора соли, чтобы получить 25%й раствор? Решение.соли0,2
0
0,25
рр1
НО
=рр2
, кг40
Ответ: Н2О 8кг.4. При нагревании 120г 40%го водного раствора формальдегида испарилось 15г альдегида. Затем раствор был разбавлен 30г воды. Определите массовую долю формальдегида в полученном растворе. Решение.альд.0,4
1
0
рр1
альд.
+НО
=рр2
, г120
15
30
Ответ: альд. 24,44%.5. Сколько кг 60%го раствора серной кислоты необходимо взять для приготовления 5,4 кг12%го раствора? Решение.Для получения 60%го раствора исходный раствор необходимо разбавить водой.
кты0,6
0
0,12
рр1
+НО
=рр2
, кг
5,4
Ответ: mрра1 1,08кг6. Необходимо приготовить 270г 40%го раствора из 65%го и 20%го растворов.Сколько г каждого раствора необходимо взять дляприготовления 40%го раствора?Решение.
0,65
0,2
0,4
рр1+рр2=рр3
, г
270
Ответ: рра1 120г, рра2 150г.7. Кусок сплава массой 36кг содержит 45% меди. Сколько кг меди необходимо добавить к этому куску, чтобы получить новый сплав с содержанием меди 60%? Решение.(Cu)0,45
1
0,6
спл.1
+Cu
=спл.2
, кг36
Ответ: m(Cu 13,5кг.8. В 500кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления изруды 200кг примесей, содержащих в среднем 12,5% железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20%. Определите, какое количество кг железа осталось ещё в руде? Решение.
(Fe)
0,125
руда1
примеси
=руда 2
, кг500
200
300
В оставшейся руде Ответ: (Fe 187,5кг.9. Имеются два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить новый сплав, содержащий 50% меди?Решение.(Cu)0,7
0,4
0,5
спл.1
+спл.2
=спл.3
kчисло, показывающее количественные отношения между массами сплавов 1 и 2.
Следовательно, Ответ: сплавы 1 и 2 необходимо взять в отношении 1 к 2.10. Необходимо приготовить из безводной соли 60%й раствор. В каких соотношениях по массе следует смешать соль и воду?
Решение.соли1
0
0,6
Соль
+НО
=рр
Ответ: 3:211. Смешали 60%й раствор кислоты с 10%м раствором. Добавив к новому раствору 20кг воды, получили 16%й раствор. Если к таким же количествам исходных растворов добавить 20кг 20%го раствора той же кислоты, то массовая доля растворенного вещества в полученном растворе составит 24%. Определите массы исходных растворов. Решение.
Задачу можно решить, составив систему алгебраических уравненийкты0,6
0,1
0
0,16
рр1
+рр2
+НО
=рр3
,кг
20
Уравнение № 1: кты0,6
0,1
0,2
0,24
рр1
+рр2
+рр4
=рр5
, г
20
Уравнение № 2: Составляем систему уравнений:
Ответ: 60% 10кг, 10% 20кг.
12. Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в 2,5 раза больше, чем во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится сплав, в котором содержание золота будет равно 40%. Найдите, во сколько раз первыйслиток тяжелее второго, если при сплавлении одинаковых по массе первого и второго слитков получился сплав, в котором 35% золота.
Решение. Решение состоит из двух частей. Вначале определяются массовые доли металлов в слитках.(Au)
0,35
спл.1Ag Au
+спл.2Ag Au
=спл.3Ag Au
Уравнение:
(Au)0,5
0,2
0,4
спл.1
+спл.2
=спл.4
Уравнение:
Ответ: первый слиток тяжелее второго в 2 раза.13. Имеются два сплава меди с разным содержанием меди.Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Оба сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36%. Определите массовые доли меди в первом и втором сплаве, если содержание меди в первом сплаве было 6кг, во втором 12кг. Решение.
В первой части определим массы сплавов, приняв
(Cu)
0,36
спл.1
+спл.2
=спл.3
(спл.)
Уравнение:
не удовлетворяет условию.
.Ответ: 14. Растворимость сульфата калия при
равна 9,32, при
24,1г, а при
4,8г. Какие количества растворов, насыщенных при 10 и , необходимо взять для получения 150г раствора, насыщенного при ? Решение. Определим массовые доли соли в насыщенных призаданных температурах растворах.: k= 9,32г, mНО 100г, mрра 9,32 100 109,32г : k= 24,1г, mНО 100г , mрра 24,1 100 124,1г
: k 14,8г, mНО 100г, mрра 14,8г 100г 114,8г
соли0,1942
0,08525
0,1289
рр
+рр
=рр
рра, г
150Уравнение:
()г. )Ответ: mрра 60,1г ); mрра 89,9г ). По результатам вышеизложенного можно сделать следующие выводы:1. Решение задач важный компонент процесса обучения химии. Наилучших результатов можно достичь при систематическом решении различных типов задач письменно, устно и экспериментально.2. Методологической основой решения расчетных химических задач является единство качественной и количественной сторон химических явлений, поэтому в процессе решения задачи важно обосновывать химическую часть, а затем проводить вычисления.3. В процессе обучения необходимосформировать у учащихся умение составлять и применять алгоритмы последовательности действий при решении, что помогает при самостоятельном решении задач.4. Большое значение в формировании умений решать задачи имеют обучение правильной записи условия задачи разные формы записи и анализ задачи.5. Правильное использование физических величин и корректное проведение математических расчетов обязательные условия обучения учащихся решению задач по химии.
Ссылкинаисточники1. Семенова А. Л., Ященко И.В. Типовые тестовые задания ЕГЭ. М.: Экзамен, 2012.2. Лазебникова А.Ю., Рутковская Е.Л., Корольков Е.С. Типовыетестовыезадания. М.: Экзамен, 2013.
Loktina Raisa Vasilyevna,mathematics teacher of the highest qualifying category, TheOctoberRuralHigh School,the city of Ulyanovskloktina1305@mail.ru
ProkhorovIvan Nikolaevich,
teacher of chemistry of the highest qualifying category, TheOctoberRuralHigh School,the city of Ulyanovskmahalov85@mail.ru
Pukhova NadejdaAlekseevna, mathematics teacher of the highest qualifying category, TheOctoberRuralHigh School,the city of Ulyanovsknadezhda.puhova.66@mail.ru
Methodical recommendationsto the solution of chemical problems»of the state total certificationon mathematics
Abstract.In article the methodical recommendations providing the correct use of physical sizes and correct carrying out mathematical calculations at the solution of chemical tasks of mathematics are made.Keywords: methods and ways of the solution of tasks, training principles, intersubject communications.
