Анализ межрегиональной конвергенции на примере малого предпринимательства в России
ART 53627
Автор:
Ю.
С. Пиньковецкая
Ю.
С. Пиньковецкая Библиографическое описание статьи для цитирования:
Пиньковецкая
Ю.
С. Анализ межрегиональной конвергенции на примере малого предпринимательства в России // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – Т. 3. – С.
3106–3110. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/53627.htm.
Аннотация. В статье рассмотрены закономерности и тенденции изменения пяти основных показателей, характеризующих уровень развития совокупностей малых предприятий во всех регионах Российской Федерации. Показано снижение
межрегионального неравенства по всем показателям, то есть наличие конвергенции в период 2005-2010 годов.
Ключевые слова:
малое предпринимательство, регионы, конвергенция, регрессионные модели, коэффициенты вариации, объем производства
Текст статьи
Пиньковецкая Юлия Семеновна,кандидат экономических наук, доцент кафедры экономического анализа и государственного управления Ульяновского государственного университета,г. Ульяновскjudy54@yandex.ru
Анализ межрегиональной конвергенции на примере малого предпринимательства в России
Аннотация.В статье рассмотрены закономерности и тенденции изменения пяти основных показателей, характеризующих уровень развития совокупностей малых предприятийво всех регионах Российской Федерации. Приведены методы и инструменты анализа конвергенции и конвергенции.Показано снижение межрегионального неравенства по всем показателям, то есть наличие конвергенции в период 20052010 годов.Ключевые слова:малое предпринимательство, регионы, конвергенция, регрессионные модели, коэффициенты вариации, объем производства.
В статье представлены результаты исследований автора, посвященных новой,дляотечественной экономической науки, проблеме анализа тенденций межрегиональнойдифференциации в развитии малого предпринимательства с использованиемконцепции конвергенции, методам и инструментам ее оценки.К настоящему времени роль малого предпринимательствав нашей стране существенно возросла. В 2010 году в России было 1,62 миллиона малых предприятий. В малых предприятиях работало 16,4 миллиона человек [1]. Становление предпринимательства началось после создания Российской Федерации. При этом первые 15 лет этот процесс происходил во многом неравномерно и хаотично, что обуславливалось неоднократным изменением законодательной и нормативной базы, особенностями развития субъектов(республик, краев, областей)страны, политикой региональных и муниципальныхорганов власти. Уровень развития малого предпринимательствав регионах страныопределялсябольшимколичеством какобъективных, так и субъективныхфакторов.Все это приводило к существенной дифференциации показателей, характеризующих предпринимательствов субъектах Российской Федерации. Положение улучшилось после2005 года, когда были созданы институциональные, правовые, финансовые и инфраструктурные предпосылки ускоренного развития предпринимательства во всех субъектах нашей страны. Важно, что к этому времени были конкретно определены критерии отнесения к малым предприятиям, что обеспечило возможностьсопоставления статистических данных, характеризующих показатели их деятельности, в том числе возможность оценки тенденций и закономерностей функционирования малого предпринимательства.Совершенствование институтов, обеспечивающих деятельность предпринимательских структур, происходилокак в общегосударственном масштабе, так и путемсозданияспециализированных на помощи и поддержке предпринимательстваорганов на региональном и муниципальном уровнях. Существенно улучшилось финансирование соответствующих проектов, подготовка кадров, развитие самозанятости. Сформирована системакредитования предпринимательства, создананеобходимая инфраструктура(технопарки, бизнесинкубаторы) и улучшенклимат и условияфункционирования предпринимательских структур. Все это обеспечило существенный рост объемов производства и численности работников. Экономические и институциональные аспекты развития малых предприятий в последние годы создали предпосылки для снижениямежрегионального неравенства в секторе предпринимательства.Происходящие изменения выдвинули в число актуальных проблему оценкиэтой тенденции. В условиях увеличения объемов производства,сближениезначений показателей совокупности малых предприятийвэкономике субъектов страныотражает положительную динамику и свидетельствует об уменьшении отставания сектора предпринимательства тех субъектах, где оно было развито не достаточно. Процесссближения экономических показателей стран и регионов называется конвергенцией.Теория конвергенции основывается на исследованиях, выполненных начиная со второй половины восьмидесятых годов прошлого века. В.Баумол опубликовал в 1986 году статью посвященную вопросам межстрановой конвергенции[2]. В этом же году вышлистатьи П. Ромера[3], описывающая сравнение стран с богатыми и бедными экономиками, и М. Абрамовитца[4], который рассматривал конвергенцию, как долгосрочную тенденцию квыравниванию уровней дохода на душу населения в разных странах.Конвергенциядоходов на душу населения в штатах СШАрассмотрена вработахР. Барро иХ. СалаиМартина[5],Г. Карлинои Л. Миллса[6],В. Кроунаи Л. Вхеата[7],А. Бернардаи К. Джонса[8]. Аналогичные исследования отражены в статьях С. Коуломбе и Ф. Ли [9]на примере провинций Канады,Р. МалликаиЕ. Карауанниса[10]
по штатам Мексики,Х. Армстронга[11]и А. Юнгмиттага[12] постранамЕвропы.Ряд работ,посвященных конвергенции,был опубликован в нашей стране. В частности, можно отметить книгу М.И. Столбова [13], в которой рассмотрена гипотезао сближении уровнейразвития финансовыхрынковразличных стран.В статьеЕ.А. Коломак[14]рассматривалосьналичие конвергенции по валовомурегиональномупродукту, денежнымдоходамнаселения и бюджетнойобеспеченностив регионах России.В работеФ.А. Ущева [15] оцененытемпы роста среднедушевых доходов в регионах.
К настоящему времени исследования конвергенции распространенына широкий круг индикаторов развития стран и их регионов.Вместе с тем, для анализапоказателей, характеризующих неравномерность развития предпринимательского сектора в странах и регионах,методология конвергенции ранее не использовалась.Как уже указывалось, подконвергенцией в экономической теории понимается процесс сближения втечение ряда лет показателей, характеризующих уровни развития стран и регионов. Противоположный процесс называется дивергенцией. Отметим, что конвергенция основана на предположении, что имеет место рост величины показателей по годам исследуемого периода.Внастоящее времярассматриваются дваосновных типа конвергенции: конвергенция и конвергенция. Под конвергенцией понимается процессуменьшения дифференциациииндикаторов, характеризующих рассматриваемые показатели развития стран или регионов. Таким образом,наличие –конвергенции предполагает сокращение межрегионального (межстранового) разброса рассматриваемых показателей. Этот тип конвергенции имеет место в том случае, если наблюдается сближение рассматриваемыхпоказателейпо регионам(странам) в течениевсегоисследуемого периода.Соответственно,происходит снижение различия междупоказателямикконцупериода.
Второй тип конвергенции, называемый конвергенцией, соответствует такому процессу сближения во времени показателей, при котором регионы(страны) со сравнительно более низкими значениями показателей характеризуются в среднем более высокими темпами роста этих показателей по сравнению с объектами, которые имеют в начальный период большие величины рассматриваемых показателей. Таким образом, конвергенция отражает процесс сокращения (наверстывания) неравенства в уровне экономического развитияпри которомменее развитые экономики приближаются к более развитым, аразрыв между ними со временем сокращается. То есть имеет место отрицательная зависимость темпов увеличения показателейот их первоначальных значений.Дватипа конвергенции (конвергенцияи конвергенция)являются взаимосвязанными, но не эквивалентны друг другу. Так за исследуемый период внешние (случайные) шоки могут приводить к кратковременному росту межрегиональных (межстрановых) различий и, следовательно, к дивергенции. При этом за весь рассматриваемый период может иметь место снижение различийи, следовательно, наличие конвергенции.Наличие конвергенцииуказывает на существование долгосрочной тенденции к выравниванию уровней экономического развития между регионами (странами)за счет ускоренного развития отстающих регионов или стран.Методический подход к исследованию двух указанных типовконвергенции основывается на моделях экономического роста. Инструментами моделирования могут выступать эконометрические методы (пространственные, временные, панельные данные). Статистические подходы к анализу конвергенции и конвергенции различаются. Исследования динамики дифференциации уровней развития регионов (конвергенции) основаны на традиционных методах математической статистики, использующих такие характеристики, как дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициенты вариации. Моделированиеконвергенции основанона использованиирегрессионногоанализа.Основнойидеей проводимого исследования являлась проверка наличия конвергенции при анализе изменения показателей, наиболее полно характеризующих совокупность малых предприятий всубъектах нашей страны.При этом как показали предыдущие работы автора[16, 17]в качестве таких показателей целесообразно использовать количество малых предприятийичисленность их работников в расчете на 100000 жителей, объем производства малых предприятий, приходящийсяна одного жителя региона и на одного работника, а также количество работников, занятых в одном малом предприятии.В качестве основного достоинства этих показателей, следует отметить то, что все они отражают удельные значения и не зависят от размера сопоставляемых субъектов страны.Новизна проводимого исследования заключалась в том, что впервые наоснове данных, характеризующих совокупности малых предприятий в субъектах Российской Федерации, был проведен анализ наличия конвергенции, то есть снижения межсубъектного неравенства в уровнях развития предпринимательства.Целью исследования быломоделирование и анализ тенденций динамики межсубъектного неравенства с использованием конвергенции и конвергенции на основеприведенных вышепоказателей. В соответствии с этой целью были поставлены и решены следующие задачи: –на основе проведенного анализа выполненных научных работ были выявлены основные теоретические и прикладные аспекты конвергенции, методы и инструменты оценки ее наличия; –обоснование показателей, характеризующих совокупности малых предприятийв субъектах России, оценка которых позволяет выявитьналичие конвергенции;
–разработка алгоритма построениямоделей конвергенции и конвергенции по всем предлагаемым показателям;–формирование массивовстатистических данных, необходимых для расчета показателей по каждому из субъектов страны за период с 2005 по 2010 годы;–определение значений каждого из рассматриваемых показателей;–построение моделей конвергенции и конвергенции;–оценка полученных моделей по принятым критериям и определение наличия каждого из двух типов конвергенции.При проведении исследований автором применялись известные методы и инструменты, используемые при моделировании конвергенции и конвергенции [14, 15,18].Для подтверждения наличия конвергенции необходимо, чтобы выполнялось неравенство,
(1)где
начальный год исследуемого периода,
продолжительность периода в годах, коэффициент вариации.Формула для расчета коэффициента вариации приведена ниже:,
(2)где
значение рассматриваемого показателя по тому объекту;
среднее значение рассматриваемого показателя по всем объектам;
общее количество объектов.Использование коэффициента вариации представляется более целесообразным по сравнению с дисперсией или стандартным отклонением, поскольку он позволяет определить не абсолютные, а относительные отклоненияпоказателейот средних значений.Основное достоинство коэффициентавариации, в том,что его можно использовать длясравненияоднородности самых разных показателей,независимо от их масштаба и единиц измерения. Как уже указывалось наличиеконвергенции основываетсяна сопоставлении темпов роста показателей по рассматриваемым объектамво времени. При этом проверяется наличие у объектов с низким уровнем рассматриваемого показателя более высокихтемпов роста, чем для объектов с большими значениями этого показателя.С использованием модели конвергенции могут быть определены две ее характеристики, условно называемые скорость () и время (), необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза. Последняя характеристика принята по аналогии с полураспадом в ядерной физике.Определениеналичияили отсутствия конвергенции и оценивания ее скорости основывалось на следующих известных [14, 15, 18]эконометрическихуравнениях:
,
(3)
,
(4),
(5)где ,
параметры уравнения конвергенции;
номер рассматриваемого объекта;
длина рассматриваемого периода времени (в годах);
значение рассматриваемого показателя по объекту в начальном году рассматриваемого периода;
значение рассматриваемого показателя по объекту за последний год рассматриваемого периода;
остаточные члены, которые предполагаются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами с нулевым средним значением.Если модельдля разных регионов одинакова, то говорят об абсолютной конвергенции, в противном случае –об условной конвергенции.В общем виде функция, соответствующая абсолютной конвергенцииимеет вид:,
(6)где ; .Параметры функции (6) могут быть оценены методами регрессионного анализа.Вывод о наличии конвергенции делается на основе анализа знака при параметре уравнения (6). В случае, если знак при этом параметре отрицательный имеет место конвергенция, в противном случае можно сделать вывод о наличии дивергенции.Проведенное исследование включало следующие этапы:–формирование массивов информации, характеризующих объем производства (оборот) всех малых предприятий, их количество и численность работников по каждому субъекту страны;–формирование массивов информации, характеризующих численность населения по каждому субъекту страны;–определение количества малых предприятий в расчете на 100000 жителейпо каждому из субъектов страны;–определение количества работников малых предприятий в расчете на 100000 жителейпо каждому из субъектов страны;–определение объемов производства малых предприятийв расчете на одного жителя по каждому из субъектов страны;–определение объемов производства, приходящихся на одного работника малого предприятия,по каждому из субъектов страны;–определение численностиработников, занятых в одном малом предприятии,по каждому из субъектов страны;–расчет по рассматриваемым показателям коэффициентов вариации по всем субъектам Российской Федерации в целом для периода 20052010 годов;–проверка наличия конвергенции на основе анализа динамики коэффициентов вариации;–оценка регрессионной зависимости значений темпов изменения рассматриваемых показателей деятельности малых предприятийв конце рассматриваемого периода по отношению к его началу;–проверка наличия абсолютной конвергенции по каждому рассматриваемому показателю на основе анализа параметров полученных регрессионных зависимостей;–расчет скорости конвергенции и времени, необходимого для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемым показателям в два раза, для каждой из разработанных моделей.В процессе работырассматриваласьгенеральнаясовокупностьмалых предприятий по всем субъектам Российской Федерации, то есть проверялосьналичиеглобальной конвергенции. В качестве исходных данных были использованы показатели, характеризующиемалые предприятия, а также данные о численности населения по всем субъектам Российской Федерацииза период с 2005годапо 2010 год включительно. Выбор в качестве начала рассматриваемого периода 2005 года обусловлен указанными выше существенными достижениями в развитии институциональных и организационных мер поддержки предпринимательства в последние годы. Соответствующие данные были взяты из статистических сборников [19] Федеральной службы государственной статистики. В процессе обработки данных по субъектам страныдля исключения двойного счета не рассматривались данные по автономным округам и области.
В таблице 1 приведен фрагмент массива данных(по 6 субъектам страны), рассчитанных на основе статистической информации и используемых для определения наличия конвергенции и конвергенции. Таблица 1Количество малых предприятийв расчете на 100000 жителейСубъект РФГод200520062007200820092010Белгородская область56966871392510681108Брянская область238338349478549871Владимирская область51149658360811361209Воронежская область643657758648822860Ивановская область3414464696928111576Калужская область57762167491210951054.....................
Эта и последующиетаблицы и формулы получены автором.При проведенииисследования использовались методы логического, экономикостатистическогоанализа, математической статистики и эконометрики.Проверка полученных функций производилась по критерию СтьюдентаиPзначению. Расчетные значения критерия Стьюдента при уровне значимости равном 0,01и числе степеней свободы 77должны быть больше соответствующего табличного значения 2,64.Расчетные Pзначенияпредставляют собой фактическую вероятность принятия нулевой гипотезы рассматриваемого коэффициента регрессии. Расчетные Pзначения должныбыть меньше стандартного уровня значимости, в процессе исследований принятого равным 0,01.Критерием наличия конвергенции является тенденция к уменьшению величины коэффициента вариации к концу периода по сравнению с его началом. То есть для подтверждения наличия конвергенции необходимоснижение коэффициента вариации во временноминтервале 20052010 годов.Проверка абсолютной конвергенции основываласьна построении регрессионной зависимости.При этом учитывалось, что длительность рассматриваемого временного интервала составляет 6 лет.Вывод о наличии конвергенции принимаетсяв зависимости от знакапараметра
уравнения регрессии (6). Конвергенция имеет место только в случаях, когда этот параметр отрицательный.Далеепредставлены итоги проверки наличия конвергенции и конвергенции покаждому из указанных выше показателей, характеризующих совокупность малых предприятийв субъектах страны:1. Количество малых предприятийв расчете на 100000 жителейДля этого показателя коэффициенты вариации по рассматриваемому временному интервалу приведены в таблице 2. Анализ данных этой таблицы показывает, что гипотеза о наличии конвергенции получила подтверждение для такого показателя, как количество малых предприятийв расчете на 100000 жителей. В целом за период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 1,082 до 0,896, то есть на 18%.Таблица 2
Значения коэффициента вариации количества малых предприятийв расчете на 100000 жителейГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации1,0821,0751,0711,0250,8920,896
Регрессионнаямодель, описывающаяабсолютную конвергенцию такого показателя, как количество малых предприятийв расчете на 100000 жителейимеет вид:.
(7)Параметры регрессионной модели(7)приведены в таблице 3.Таблица 3Параметры модели конвергенции количества малых предприятийв расчете на 100000 жителейПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,3650,0685,370,00
0,0390,0113,570,00Анализ данных таблицы 3позволяет сделать вывод о наличии конвергенции. Это подтверждается отрицательным знаком параметра уравнения регрессии . Стандартные ошибки малы. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64, поэтому коэффициент конвергенции статистически значим. Величины Pзначения меньше 0,01. По формулам (4) и (5) для рассматриваемого показателя были определены скорость конвергенции, котораясоставила4,4% в годи время, необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза, которое равно 15,6 лет.2. Численность работников малых предприятийв расчете на 100000 жителей
Значения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периодадля показателя численность работников малых предприятийв расчете на 100000 жителей приведены в таблице 4.
Анализ данных таблицы 4 показывает, что в период с 2005 по 2010 год имело местоснижение значения коэффициента вариации с 0,577 до 0,299, то есть почти в два раза. Поэтому может быть сделан вывод, что гипотеза о наличии конвергенции получила подтверждение для такого показателя, как численность работников малыхпредприятийв расчете на 100000 жителей.Таблица 4Значения коэффициента вариации численности работников в расчете на 100000 жителейГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации0,5770,5440,5140,4050,3630,299Регрессионная модель дляоценки абсолютной конвергенциичисленностиработников малых предприятийв расчете на 100000 жителейимеет вид.
(8)Параметры регрессионной модели(8)приведены в таблице 5.Таблица 5Параметры модели конвергенции численности работников в расчете на 100000 жителейПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,5940,0856,970,00
0,0600,0105,870,00Поскольку параметр полученного уравнения регрессии имеет отрицательный знак, можно сделать вывод о наличии конвергенции. Высокое качество полученной модели подтверждается следующим. Стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64. Величины Pзначения меньше 0,01. Для показателя численности работников малых предприятийв расчете на 100000 жителей скорость конвергенции достаточно велика и составляет 7,4% в год, а время,необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза,равно 9,3 года.3. Объем производства малых предприятийв расчете на одного жителяДляоценкиконвергенциибыли рассчитаны значения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периода, которыепредставлены в таблице 6.Анализ данных таблицы 6показывает, что в период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 1,226 до 0,973, то есть на 21%. Учитывая кризисные явления в экономике страны в20082009 годах наблюдалось ускоренное уменьшение этой величины, однако после окончания кризиса в 2010 году тенденция ускоренного снижения не сохранилась.Таблица 6
Значения коэффициента вариации объема производства малых предприятийв расчете на одного жителяГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации1,2261,1001,0770,9240,7910,973В целом, рассматривая изменение значения коэффициента вариации за период с 2005 по 2010 год может быть сделан вывод, что гипотеза о наличии конвергенции получила подтверждение для такого показателя, как объем производства малых предприятийв расчете на одного жителя по субъектам России.Регрессионнаямодель конвергенции, описывающая объем производства малых предприятийв расчете на одного жителяимеет следующий вид.
(9)Параметры регрессионной модели(9)приведены в таблице 7.Таблица 7Параметры модели для оценки конвергенции объема производствав расчете на одного жителяПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,3920,02813,790,00
0,0610,0087,590,00Анализ данных таблицы 7позволяет сделать вывод о том, что имеет местоконвергенция. Об этом свидетельствуетотрицательныйзнак параметра уравнения регрессии. Отметим, что стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64. Величины Pзначения меньше 0,01. Скорость конвергенции высока и равна7,6% в год, время, необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза составляетоколо 9 лет. 4. Объем производства, приходящийсяна одного работника малого предприятияЗначения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периода приведены в таблице 8.Таблица 8
Значения коэффициента вариации объема производства, приходящегосяна одного работникаГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации0,9190,8060,7950,7670,5610,750Анализ данных таблицы 8показывает, что в период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 0,919 до 0,750, то есть на 19%. Учитывая кризисные явления в экономике страны в 2009 году,наблюдалось ускоренное уменьшение этой величины. Однако после окончания кризиса в 2010 году, тенденция ускоренного снижения не сохранилась. Исходя из динамикиизменения коэффициентов вариации может быть сделан вывод о наличии конвергенции для такого показателя, как объем производства, приходящегосяна одного работника малого предприятия.Регрессионнаямодель конвергенции, описывающая объем производства, приходящийся на одного работника малого предприятияприведена ниже.
(10)Параметры регрессионной модели(10)представленыв таблице 9.Таблица 9Параметры модели для оценки конвергенции объема производства, приходящегосяна одного работникаПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,6560,05511,870,00
0,0850,00810,320,00Анализ данных таблицы 9позволяет сделать вывод о наличии конвергенции, что подтверждается отрицательным знаком второго параметра уравнения регрессии. Стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение.Величины Pзначения меньше 0,01. Скорость конвергенции очень велика и составляет 11,9% в год, время преодоления половины межсубъектного неравенстваравно 5,8 года.5. Количество работников, занятыхв одноммалом предприятииИтоги расчетов по оценке конвергенции приведены ниже. Значения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периода сведены в таблицу10.Таблица 10
Значения коэффициента вариации количества работников,занятыхна одноммалом предприятииГод200520062007200820092010Коэффициент вариации0,3920,3540,3370,3430,3460,276Анализ данных таблицы 10показывает, что в период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 0,392 до 0,276, то есть 30%. Учитывая кризисные явления в экономике страны в 20082009 годах, наблюдался рост этого коэффициента, однако после окончания кризиса в 2010 году, тенденция снижения величины коэффициента вариации сохранилась. В целом, исходя из тенденции изменения коэффициентов вариации может быть сделан вывод о наличии конвергенции длятакого показателя, как объем производства в расчете на одного работника малого предприятия.Регрессионнаямодель конвергенции, описывающая количество работников, занятых в одном малом предприятииприведена ниже.
(11)Параметры регрессионной модели(11)представленыв таблице 11.Таблица 11Параметры модели конвергенции количества работников, занятых на одноммалом предприятииПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,1240,0215,900,00
0,0710,0097,340,00Анализ данных таблицы 11позволяет сделать вывод о наличии конвергенции. Это подтверждается отрицательным знаком второго параметра уравнения регрессии. Стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64, поэтому коэффициент конвергенции статистически значим. Величины Pзначенияменьше 0,01. Скорость конвергенции составляет 9,4% в год, время, необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза равно 7,4 года.Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:–показана возможность использования конвергенции для определениятенденций сближения показателей, характеризующих уровеньразвития малых предприятийв субъектах Российской Федерации;–доказано наличие как конвергенции, таки конвергенции по всем рассмотренным показателям, характеризующимсовокупности малых предприятий в субъектах нашей страны за период с 2005 по 2010 годы включительно;–по рассмотреннымпоказателям имеет место снижениедифференциации, при этом величина коэффициента вариации за 6 лет уменьшилась значительно (от 18 до 30%). Наибольшее снижение значения коэффициента вариации(почти в 2 раза), соответствующего конвергенции для рассматриваемого временного интервала,отмечается по показателю численности работников малых предприятийв расчетена 100000 жителей;–все модели абсолютной конвергенции характеризуются статистически значимыми параметрами, что свидетельствует о имеющих место покаждому из показателейединых траекторияхравновесного роста для всех субъектов страны;–с использованием моделейабсолютной конвергенциидля каждого из показателей былиопределенызначенияскорости и времени, необходимогодля сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза.Скоростиконвергенции изменяются в интервалах от4,4% до 11,9%. Наиболее высокие значения скорости отмечаются по таким показателям, как объем производства, приходящийся на одного работника малого предприятияи количество работников, занятых в одном малом предприятии.Периодывремени, необходимыедля снижения межсубъектного неравенства в два раза составляют по рассматриваемым показателям от 5,8 до 15,6 лет.В целом, подтвержденное исследованиями, наличие конвергенции и конвергенции по всем рассматриваемым показателям позволяет сделать вывод об ускоренном росте малого предпринимательства в субъектах страны, где оно пока развито недостаточно. Это является положительной тенденцией в процессе трансформации национальной экономики. Научная значимость результатов исследования заключается вследующем: –впервые на российских данных проведенанализналичия конвергенции показателей, характеризующих уровень и тенденции развития совокупности малых предприятийв субъектах страны.Уровень межсубъектного неравенства и его динамика оценены с использованием коэффициентов вариации и регрессионных моделей;–определены значения параметров конвергенции и конвергенции за период 20052010 годов. По всем показателям имеется конвергенция обоих типов, что свидетельствует о положительных тенденциях и сокращении межсубъектного неравенства за счет ускоренного развития предпринимательства в субъектах, где оно пока не играет достаточной роли.Конвергенцияпо всем показателям имеет место в условиях роста значений этих показателей, что свидетельствует о положительном влиянии институциональных, инфраструктурных, организационных и финансовых мероприятий, проводимых в последние годы;–представленный методический подходможет использоваться в дальнейших исследованиях межмуниципальной конвергенции не только по субъектамстраны, но и по муниципальным образованиям в субъектах.
Прикладная значимость результатов работы состоит в возможности широкого использования разработанных теоретических и методологических положений, методик и инструментальных средств в практике развития предпринимательских структур. Разработанные положения и рекомендации помогут в оценке реальной значимости и успешной реализации мероприятий по совершенствованию этого сектора экономики, в создании организационных и управленческих структур, способствующих повышению роли и эффективности предпринимательской деятельности.
Ссылки на источники1.Федеральная служба государственной статистики. Итоги сплошного наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства в 2010 году.–URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/prom/small_business/itogspn.html/ –[Дата обращения 28.12.2012].2.Baumol W.J. Productivity growth, convergence, and welfare: what the longrun data show // American Economic Review. –1986. –№ 76(5). –P. 10721085.3.Romer P.M. Increasing Returns and Long Run Growth // Journal of Political Economy. –1986. –№ 94(5). –P. 10021037.4.Abramovitz M. Catching up, forging ahead, and falling behind // Journal of Economic History. –1986. –№46(2). –P. 385406.5.Barro R.J., SalaiMartin X. Convergence across states and regions // Brookings Papers on Economic Activity, Economic Studies Program, The Brookings Institution. –1991. –№ 22(1). –P. 107182.6.Carlino G. and Mills L. Testing Neoclassical Convergence in Regional Incomes and Earnings // Regional Science and Urban Economics. –1996. –№ 26. –P. 565590.7.Crown W.H., Wheat L.F. State per capita income convergence since 1950: harcroppig’ dmi ad ohr ifluc // Joural of Rgioal Scic. –1995. –№ 35(4).–P. 527552.8.Bernard A., Jones C. Productivity and convergence across US states and industries // Empirical Economics.–1996.–№ 21. –P. 113135.9.Coulombe S., Lee F.C. Convergence across Canadian provinces, 1969 to 1991 // Canadian Journal of Economics. –1995. –№ 28.–P. 886898.10.Mallick R., Carayannis E. Regional economic convergence in Mexico: An analysis by industry// Growth and Change. –1994. –№ 25(3).–P. 325334.11.Armstrong H.W. Convergence among regions of the European Union 19501990 // Papers in RegionalScience. –1995. –№ 74. –P. 143152.12.Jungmittag A. Innovation dynamics in the EU: convergence or divergence? A crosscountry panel data analysis // Empirical Economics.–2006.–№31(2).–P. 313331.13.СтолбовМ.И. Финансовыйрынокиэкономическийрост: контурыпроблемы. –М.: Научнаякнига, 2008. –201 с.14.Коломак Е.А. Межрегиональное неравенство в России: экономический и социальный аспекты // Пространственная экономика.–2010. –№1.–С. 2635.15.Ущев Ф.А. Модель неравномерной конвергенции Российских регионов // Сборник докладов годовой тематической конференции НЭА «Образование, наукаи модернизация», Москва, Московская школа экономики МГУ им. М.В.Ломоносова: Московская школа экономики МГУ им. М.В.Ломоносова. –2010.16.Пиньковецкая Ю.С. Закономерности развития предпринимательских структур в регионах // Экономика региона.–2012.–№ 4.–С. 157165.17.Пиньковецкая Ю.С. Малое и среднее предпринимательство: достигнутый уровень и инструменты анализа. –Saarbrucken (Germany): LAP Lambert Academic Publishing. –2012. –172 с.18.Йодчин А.А. Декомпозиция межрегиональной конвергенции в России // Аудитифинансовыйанализ.–2007.–№4.19.Федеральная служба государственной статистики: официальный сайт. –URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/.–[Датаобращения: 15.09.2012].
Pinkovetskaya Julia SemenovnaCandidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Economicanalysis and state management department, Ulyanovsk State University,Ulyanovskjudy54@yandex.ruAnalysis of among regions convergence on the example of small entrepreneurship in RussiaAbstract.In the article discuss regularities and tendencies of change five basic indicators, characterize the level of development totality of small enterprisesin all regions of the Russian Federation.Suggest methods and instruments of analysis convergenceandconvergence.Show the decrease of among regions inequality for all indicators, so the presence of convergence in the period of 20052010 years.Keywords:small entrepreneurship, regions, convergence, regression models, coefficients of variation, turnover.
Анализ межрегиональной конвергенции на примере малого предпринимательства в России
Аннотация.В статье рассмотрены закономерности и тенденции изменения пяти основных показателей, характеризующих уровень развития совокупностей малых предприятийво всех регионах Российской Федерации. Приведены методы и инструменты анализа конвергенции и конвергенции.Показано снижение межрегионального неравенства по всем показателям, то есть наличие конвергенции в период 20052010 годов.Ключевые слова:малое предпринимательство, регионы, конвергенция, регрессионные модели, коэффициенты вариации, объем производства.
В статье представлены результаты исследований автора, посвященных новой,дляотечественной экономической науки, проблеме анализа тенденций межрегиональнойдифференциации в развитии малого предпринимательства с использованиемконцепции конвергенции, методам и инструментам ее оценки.К настоящему времени роль малого предпринимательствав нашей стране существенно возросла. В 2010 году в России было 1,62 миллиона малых предприятий. В малых предприятиях работало 16,4 миллиона человек [1]. Становление предпринимательства началось после создания Российской Федерации. При этом первые 15 лет этот процесс происходил во многом неравномерно и хаотично, что обуславливалось неоднократным изменением законодательной и нормативной базы, особенностями развития субъектов(республик, краев, областей)страны, политикой региональных и муниципальныхорганов власти. Уровень развития малого предпринимательствав регионах страныопределялсябольшимколичеством какобъективных, так и субъективныхфакторов.Все это приводило к существенной дифференциации показателей, характеризующих предпринимательствов субъектах Российской Федерации. Положение улучшилось после2005 года, когда были созданы институциональные, правовые, финансовые и инфраструктурные предпосылки ускоренного развития предпринимательства во всех субъектах нашей страны. Важно, что к этому времени были конкретно определены критерии отнесения к малым предприятиям, что обеспечило возможностьсопоставления статистических данных, характеризующих показатели их деятельности, в том числе возможность оценки тенденций и закономерностей функционирования малого предпринимательства.Совершенствование институтов, обеспечивающих деятельность предпринимательских структур, происходилокак в общегосударственном масштабе, так и путемсозданияспециализированных на помощи и поддержке предпринимательстваорганов на региональном и муниципальном уровнях. Существенно улучшилось финансирование соответствующих проектов, подготовка кадров, развитие самозанятости. Сформирована системакредитования предпринимательства, создананеобходимая инфраструктура(технопарки, бизнесинкубаторы) и улучшенклимат и условияфункционирования предпринимательских структур. Все это обеспечило существенный рост объемов производства и численности работников. Экономические и институциональные аспекты развития малых предприятий в последние годы создали предпосылки для снижениямежрегионального неравенства в секторе предпринимательства.Происходящие изменения выдвинули в число актуальных проблему оценкиэтой тенденции. В условиях увеличения объемов производства,сближениезначений показателей совокупности малых предприятийвэкономике субъектов страныотражает положительную динамику и свидетельствует об уменьшении отставания сектора предпринимательства тех субъектах, где оно было развито не достаточно. Процесссближения экономических показателей стран и регионов называется конвергенцией.Теория конвергенции основывается на исследованиях, выполненных начиная со второй половины восьмидесятых годов прошлого века. В.Баумол опубликовал в 1986 году статью посвященную вопросам межстрановой конвергенции[2]. В этом же году вышлистатьи П. Ромера[3], описывающая сравнение стран с богатыми и бедными экономиками, и М. Абрамовитца[4], который рассматривал конвергенцию, как долгосрочную тенденцию квыравниванию уровней дохода на душу населения в разных странах.Конвергенциядоходов на душу населения в штатах СШАрассмотрена вработахР. Барро иХ. СалаиМартина[5],Г. Карлинои Л. Миллса[6],В. Кроунаи Л. Вхеата[7],А. Бернардаи К. Джонса[8]. Аналогичные исследования отражены в статьях С. Коуломбе и Ф. Ли [9]на примере провинций Канады,Р. МалликаиЕ. Карауанниса[10]
по штатам Мексики,Х. Армстронга[11]и А. Юнгмиттага[12] постранамЕвропы.Ряд работ,посвященных конвергенции,был опубликован в нашей стране. В частности, можно отметить книгу М.И. Столбова [13], в которой рассмотрена гипотезао сближении уровнейразвития финансовыхрынковразличных стран.В статьеЕ.А. Коломак[14]рассматривалосьналичие конвергенции по валовомурегиональномупродукту, денежнымдоходамнаселения и бюджетнойобеспеченностив регионах России.В работеФ.А. Ущева [15] оцененытемпы роста среднедушевых доходов в регионах.
К настоящему времени исследования конвергенции распространенына широкий круг индикаторов развития стран и их регионов.Вместе с тем, для анализапоказателей, характеризующих неравномерность развития предпринимательского сектора в странах и регионах,методология конвергенции ранее не использовалась.Как уже указывалось, подконвергенцией в экономической теории понимается процесс сближения втечение ряда лет показателей, характеризующих уровни развития стран и регионов. Противоположный процесс называется дивергенцией. Отметим, что конвергенция основана на предположении, что имеет место рост величины показателей по годам исследуемого периода.Внастоящее времярассматриваются дваосновных типа конвергенции: конвергенция и конвергенция. Под конвергенцией понимается процессуменьшения дифференциациииндикаторов, характеризующих рассматриваемые показатели развития стран или регионов. Таким образом,наличие –конвергенции предполагает сокращение межрегионального (межстранового) разброса рассматриваемых показателей. Этот тип конвергенции имеет место в том случае, если наблюдается сближение рассматриваемыхпоказателейпо регионам(странам) в течениевсегоисследуемого периода.Соответственно,происходит снижение различия междупоказателямикконцупериода.
Второй тип конвергенции, называемый конвергенцией, соответствует такому процессу сближения во времени показателей, при котором регионы(страны) со сравнительно более низкими значениями показателей характеризуются в среднем более высокими темпами роста этих показателей по сравнению с объектами, которые имеют в начальный период большие величины рассматриваемых показателей. Таким образом, конвергенция отражает процесс сокращения (наверстывания) неравенства в уровне экономического развитияпри которомменее развитые экономики приближаются к более развитым, аразрыв между ними со временем сокращается. То есть имеет место отрицательная зависимость темпов увеличения показателейот их первоначальных значений.Дватипа конвергенции (конвергенцияи конвергенция)являются взаимосвязанными, но не эквивалентны друг другу. Так за исследуемый период внешние (случайные) шоки могут приводить к кратковременному росту межрегиональных (межстрановых) различий и, следовательно, к дивергенции. При этом за весь рассматриваемый период может иметь место снижение различийи, следовательно, наличие конвергенции.Наличие конвергенцииуказывает на существование долгосрочной тенденции к выравниванию уровней экономического развития между регионами (странами)за счет ускоренного развития отстающих регионов или стран.Методический подход к исследованию двух указанных типовконвергенции основывается на моделях экономического роста. Инструментами моделирования могут выступать эконометрические методы (пространственные, временные, панельные данные). Статистические подходы к анализу конвергенции и конвергенции различаются. Исследования динамики дифференциации уровней развития регионов (конвергенции) основаны на традиционных методах математической статистики, использующих такие характеристики, как дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициенты вариации. Моделированиеконвергенции основанона использованиирегрессионногоанализа.Основнойидеей проводимого исследования являлась проверка наличия конвергенции при анализе изменения показателей, наиболее полно характеризующих совокупность малых предприятий всубъектах нашей страны.При этом как показали предыдущие работы автора[16, 17]в качестве таких показателей целесообразно использовать количество малых предприятийичисленность их работников в расчете на 100000 жителей, объем производства малых предприятий, приходящийсяна одного жителя региона и на одного работника, а также количество работников, занятых в одном малом предприятии.В качестве основного достоинства этих показателей, следует отметить то, что все они отражают удельные значения и не зависят от размера сопоставляемых субъектов страны.Новизна проводимого исследования заключалась в том, что впервые наоснове данных, характеризующих совокупности малых предприятий в субъектах Российской Федерации, был проведен анализ наличия конвергенции, то есть снижения межсубъектного неравенства в уровнях развития предпринимательства.Целью исследования быломоделирование и анализ тенденций динамики межсубъектного неравенства с использованием конвергенции и конвергенции на основеприведенных вышепоказателей. В соответствии с этой целью были поставлены и решены следующие задачи: –на основе проведенного анализа выполненных научных работ были выявлены основные теоретические и прикладные аспекты конвергенции, методы и инструменты оценки ее наличия; –обоснование показателей, характеризующих совокупности малых предприятийв субъектах России, оценка которых позволяет выявитьналичие конвергенции;
–разработка алгоритма построениямоделей конвергенции и конвергенции по всем предлагаемым показателям;–формирование массивовстатистических данных, необходимых для расчета показателей по каждому из субъектов страны за период с 2005 по 2010 годы;–определение значений каждого из рассматриваемых показателей;–построение моделей конвергенции и конвергенции;–оценка полученных моделей по принятым критериям и определение наличия каждого из двух типов конвергенции.При проведении исследований автором применялись известные методы и инструменты, используемые при моделировании конвергенции и конвергенции [14, 15,18].Для подтверждения наличия конвергенции необходимо, чтобы выполнялось неравенство,
(1)где
начальный год исследуемого периода,
продолжительность периода в годах, коэффициент вариации.Формула для расчета коэффициента вариации приведена ниже:,
(2)где
значение рассматриваемого показателя по тому объекту;
среднее значение рассматриваемого показателя по всем объектам;
общее количество объектов.Использование коэффициента вариации представляется более целесообразным по сравнению с дисперсией или стандартным отклонением, поскольку он позволяет определить не абсолютные, а относительные отклоненияпоказателейот средних значений.Основное достоинство коэффициентавариации, в том,что его можно использовать длясравненияоднородности самых разных показателей,независимо от их масштаба и единиц измерения. Как уже указывалось наличиеконвергенции основываетсяна сопоставлении темпов роста показателей по рассматриваемым объектамво времени. При этом проверяется наличие у объектов с низким уровнем рассматриваемого показателя более высокихтемпов роста, чем для объектов с большими значениями этого показателя.С использованием модели конвергенции могут быть определены две ее характеристики, условно называемые скорость () и время (), необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза. Последняя характеристика принята по аналогии с полураспадом в ядерной физике.Определениеналичияили отсутствия конвергенции и оценивания ее скорости основывалось на следующих известных [14, 15, 18]эконометрическихуравнениях:
,
(3)
,
(4),
(5)где ,
параметры уравнения конвергенции;
номер рассматриваемого объекта;
длина рассматриваемого периода времени (в годах);
значение рассматриваемого показателя по объекту в начальном году рассматриваемого периода;
значение рассматриваемого показателя по объекту за последний год рассматриваемого периода;
остаточные члены, которые предполагаются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами с нулевым средним значением.Если модельдля разных регионов одинакова, то говорят об абсолютной конвергенции, в противном случае –об условной конвергенции.В общем виде функция, соответствующая абсолютной конвергенцииимеет вид:,
(6)где ; .Параметры функции (6) могут быть оценены методами регрессионного анализа.Вывод о наличии конвергенции делается на основе анализа знака при параметре уравнения (6). В случае, если знак при этом параметре отрицательный имеет место конвергенция, в противном случае можно сделать вывод о наличии дивергенции.Проведенное исследование включало следующие этапы:–формирование массивов информации, характеризующих объем производства (оборот) всех малых предприятий, их количество и численность работников по каждому субъекту страны;–формирование массивов информации, характеризующих численность населения по каждому субъекту страны;–определение количества малых предприятий в расчете на 100000 жителейпо каждому из субъектов страны;–определение количества работников малых предприятий в расчете на 100000 жителейпо каждому из субъектов страны;–определение объемов производства малых предприятийв расчете на одного жителя по каждому из субъектов страны;–определение объемов производства, приходящихся на одного работника малого предприятия,по каждому из субъектов страны;–определение численностиработников, занятых в одном малом предприятии,по каждому из субъектов страны;–расчет по рассматриваемым показателям коэффициентов вариации по всем субъектам Российской Федерации в целом для периода 20052010 годов;–проверка наличия конвергенции на основе анализа динамики коэффициентов вариации;–оценка регрессионной зависимости значений темпов изменения рассматриваемых показателей деятельности малых предприятийв конце рассматриваемого периода по отношению к его началу;–проверка наличия абсолютной конвергенции по каждому рассматриваемому показателю на основе анализа параметров полученных регрессионных зависимостей;–расчет скорости конвергенции и времени, необходимого для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемым показателям в два раза, для каждой из разработанных моделей.В процессе работырассматриваласьгенеральнаясовокупностьмалых предприятий по всем субъектам Российской Федерации, то есть проверялосьналичиеглобальной конвергенции. В качестве исходных данных были использованы показатели, характеризующиемалые предприятия, а также данные о численности населения по всем субъектам Российской Федерацииза период с 2005годапо 2010 год включительно. Выбор в качестве начала рассматриваемого периода 2005 года обусловлен указанными выше существенными достижениями в развитии институциональных и организационных мер поддержки предпринимательства в последние годы. Соответствующие данные были взяты из статистических сборников [19] Федеральной службы государственной статистики. В процессе обработки данных по субъектам страныдля исключения двойного счета не рассматривались данные по автономным округам и области.
В таблице 1 приведен фрагмент массива данных(по 6 субъектам страны), рассчитанных на основе статистической информации и используемых для определения наличия конвергенции и конвергенции. Таблица 1Количество малых предприятийв расчете на 100000 жителейСубъект РФГод200520062007200820092010Белгородская область56966871392510681108Брянская область238338349478549871Владимирская область51149658360811361209Воронежская область643657758648822860Ивановская область3414464696928111576Калужская область57762167491210951054.....................
Эта и последующиетаблицы и формулы получены автором.При проведенииисследования использовались методы логического, экономикостатистическогоанализа, математической статистики и эконометрики.Проверка полученных функций производилась по критерию СтьюдентаиPзначению. Расчетные значения критерия Стьюдента при уровне значимости равном 0,01и числе степеней свободы 77должны быть больше соответствующего табличного значения 2,64.Расчетные Pзначенияпредставляют собой фактическую вероятность принятия нулевой гипотезы рассматриваемого коэффициента регрессии. Расчетные Pзначения должныбыть меньше стандартного уровня значимости, в процессе исследований принятого равным 0,01.Критерием наличия конвергенции является тенденция к уменьшению величины коэффициента вариации к концу периода по сравнению с его началом. То есть для подтверждения наличия конвергенции необходимоснижение коэффициента вариации во временноминтервале 20052010 годов.Проверка абсолютной конвергенции основываласьна построении регрессионной зависимости.При этом учитывалось, что длительность рассматриваемого временного интервала составляет 6 лет.Вывод о наличии конвергенции принимаетсяв зависимости от знакапараметра
уравнения регрессии (6). Конвергенция имеет место только в случаях, когда этот параметр отрицательный.Далеепредставлены итоги проверки наличия конвергенции и конвергенции покаждому из указанных выше показателей, характеризующих совокупность малых предприятийв субъектах страны:1. Количество малых предприятийв расчете на 100000 жителейДля этого показателя коэффициенты вариации по рассматриваемому временному интервалу приведены в таблице 2. Анализ данных этой таблицы показывает, что гипотеза о наличии конвергенции получила подтверждение для такого показателя, как количество малых предприятийв расчете на 100000 жителей. В целом за период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 1,082 до 0,896, то есть на 18%.Таблица 2
Значения коэффициента вариации количества малых предприятийв расчете на 100000 жителейГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации1,0821,0751,0711,0250,8920,896
Регрессионнаямодель, описывающаяабсолютную конвергенцию такого показателя, как количество малых предприятийв расчете на 100000 жителейимеет вид:.
(7)Параметры регрессионной модели(7)приведены в таблице 3.Таблица 3Параметры модели конвергенции количества малых предприятийв расчете на 100000 жителейПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,3650,0685,370,00
0,0390,0113,570,00Анализ данных таблицы 3позволяет сделать вывод о наличии конвергенции. Это подтверждается отрицательным знаком параметра уравнения регрессии . Стандартные ошибки малы. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64, поэтому коэффициент конвергенции статистически значим. Величины Pзначения меньше 0,01. По формулам (4) и (5) для рассматриваемого показателя были определены скорость конвергенции, котораясоставила4,4% в годи время, необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза, которое равно 15,6 лет.2. Численность работников малых предприятийв расчете на 100000 жителей
Значения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периодадля показателя численность работников малых предприятийв расчете на 100000 жителей приведены в таблице 4.
Анализ данных таблицы 4 показывает, что в период с 2005 по 2010 год имело местоснижение значения коэффициента вариации с 0,577 до 0,299, то есть почти в два раза. Поэтому может быть сделан вывод, что гипотеза о наличии конвергенции получила подтверждение для такого показателя, как численность работников малыхпредприятийв расчете на 100000 жителей.Таблица 4Значения коэффициента вариации численности работников в расчете на 100000 жителейГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации0,5770,5440,5140,4050,3630,299Регрессионная модель дляоценки абсолютной конвергенциичисленностиработников малых предприятийв расчете на 100000 жителейимеет вид.
(8)Параметры регрессионной модели(8)приведены в таблице 5.Таблица 5Параметры модели конвергенции численности работников в расчете на 100000 жителейПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,5940,0856,970,00
0,0600,0105,870,00Поскольку параметр полученного уравнения регрессии имеет отрицательный знак, можно сделать вывод о наличии конвергенции. Высокое качество полученной модели подтверждается следующим. Стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64. Величины Pзначения меньше 0,01. Для показателя численности работников малых предприятийв расчете на 100000 жителей скорость конвергенции достаточно велика и составляет 7,4% в год, а время,необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза,равно 9,3 года.3. Объем производства малых предприятийв расчете на одного жителяДляоценкиконвергенциибыли рассчитаны значения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периода, которыепредставлены в таблице 6.Анализ данных таблицы 6показывает, что в период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 1,226 до 0,973, то есть на 21%. Учитывая кризисные явления в экономике страны в20082009 годах наблюдалось ускоренное уменьшение этой величины, однако после окончания кризиса в 2010 году тенденция ускоренного снижения не сохранилась.Таблица 6
Значения коэффициента вариации объема производства малых предприятийв расчете на одного жителяГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации1,2261,1001,0770,9240,7910,973В целом, рассматривая изменение значения коэффициента вариации за период с 2005 по 2010 год может быть сделан вывод, что гипотеза о наличии конвергенции получила подтверждение для такого показателя, как объем производства малых предприятийв расчете на одного жителя по субъектам России.Регрессионнаямодель конвергенции, описывающая объем производства малых предприятийв расчете на одного жителяимеет следующий вид.
(9)Параметры регрессионной модели(9)приведены в таблице 7.Таблица 7Параметры модели для оценки конвергенции объема производствав расчете на одного жителяПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,3920,02813,790,00
0,0610,0087,590,00Анализ данных таблицы 7позволяет сделать вывод о том, что имеет местоконвергенция. Об этом свидетельствуетотрицательныйзнак параметра уравнения регрессии. Отметим, что стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64. Величины Pзначения меньше 0,01. Скорость конвергенции высока и равна7,6% в год, время, необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза составляетоколо 9 лет. 4. Объем производства, приходящийсяна одного работника малого предприятияЗначения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периода приведены в таблице 8.Таблица 8
Значения коэффициента вариации объема производства, приходящегосяна одного работникаГоды200520062007200820092010Коэффициент вариации0,9190,8060,7950,7670,5610,750Анализ данных таблицы 8показывает, что в период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 0,919 до 0,750, то есть на 19%. Учитывая кризисные явления в экономике страны в 2009 году,наблюдалось ускоренное уменьшение этой величины. Однако после окончания кризиса в 2010 году, тенденция ускоренного снижения не сохранилась. Исходя из динамикиизменения коэффициентов вариации может быть сделан вывод о наличии конвергенции для такого показателя, как объем производства, приходящегосяна одного работника малого предприятия.Регрессионнаямодель конвергенции, описывающая объем производства, приходящийся на одного работника малого предприятияприведена ниже.
(10)Параметры регрессионной модели(10)представленыв таблице 9.Таблица 9Параметры модели для оценки конвергенции объема производства, приходящегосяна одного работникаПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,6560,05511,870,00
0,0850,00810,320,00Анализ данных таблицы 9позволяет сделать вывод о наличии конвергенции, что подтверждается отрицательным знаком второго параметра уравнения регрессии. Стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение.Величины Pзначения меньше 0,01. Скорость конвергенции очень велика и составляет 11,9% в год, время преодоления половины межсубъектного неравенстваравно 5,8 года.5. Количество работников, занятыхв одноммалом предприятииИтоги расчетов по оценке конвергенции приведены ниже. Значения коэффициентов вариации по годам рассматриваемого периода сведены в таблицу10.Таблица 10
Значения коэффициента вариации количества работников,занятыхна одноммалом предприятииГод200520062007200820092010Коэффициент вариации0,3920,3540,3370,3430,3460,276Анализ данных таблицы 10показывает, что в период с 2005 по 2010 годы имело место снижение значения коэффициента вариации с 0,392 до 0,276, то есть 30%. Учитывая кризисные явления в экономике страны в 20082009 годах, наблюдался рост этого коэффициента, однако после окончания кризиса в 2010 году, тенденция снижения величины коэффициента вариации сохранилась. В целом, исходя из тенденции изменения коэффициентов вариации может быть сделан вывод о наличии конвергенции длятакого показателя, как объем производства в расчете на одного работника малого предприятия.Регрессионнаямодель конвергенции, описывающая количество работников, занятых в одном малом предприятииприведена ниже.
(11)Параметры регрессионной модели(11)представленыв таблице 11.Таблица 11Параметры модели конвергенции количества работников, занятых на одноммалом предприятииПараметрЗначениеСтандартная ошибкаКритерий СтьюдентаPзначение
0,1240,0215,900,00
0,0710,0097,340,00Анализ данных таблицы 11позволяет сделать вывод о наличии конвергенции. Это подтверждается отрицательным знаком второго параметра уравнения регрессии. Стандартные ошибки не велики. Расчетные значения критерия Стьюдента по абсолютной величине превышают табличное значение 2,64, поэтому коэффициент конвергенции статистически значим. Величины Pзначенияменьше 0,01. Скорость конвергенции составляет 9,4% в год, время, необходимое для сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза равно 7,4 года.Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:–показана возможность использования конвергенции для определениятенденций сближения показателей, характеризующих уровеньразвития малых предприятийв субъектах Российской Федерации;–доказано наличие как конвергенции, таки конвергенции по всем рассмотренным показателям, характеризующимсовокупности малых предприятий в субъектах нашей страны за период с 2005 по 2010 годы включительно;–по рассмотреннымпоказателям имеет место снижениедифференциации, при этом величина коэффициента вариации за 6 лет уменьшилась значительно (от 18 до 30%). Наибольшее снижение значения коэффициента вариации(почти в 2 раза), соответствующего конвергенции для рассматриваемого временного интервала,отмечается по показателю численности работников малых предприятийв расчетена 100000 жителей;–все модели абсолютной конвергенции характеризуются статистически значимыми параметрами, что свидетельствует о имеющих место покаждому из показателейединых траекторияхравновесного роста для всех субъектов страны;–с использованием моделейабсолютной конвергенциидля каждого из показателей былиопределенызначенияскорости и времени, необходимогодля сокращения межсубъектного неравенства по рассматриваемому показателю в два раза.Скоростиконвергенции изменяются в интервалах от4,4% до 11,9%. Наиболее высокие значения скорости отмечаются по таким показателям, как объем производства, приходящийся на одного работника малого предприятияи количество работников, занятых в одном малом предприятии.Периодывремени, необходимыедля снижения межсубъектного неравенства в два раза составляют по рассматриваемым показателям от 5,8 до 15,6 лет.В целом, подтвержденное исследованиями, наличие конвергенции и конвергенции по всем рассматриваемым показателям позволяет сделать вывод об ускоренном росте малого предпринимательства в субъектах страны, где оно пока развито недостаточно. Это является положительной тенденцией в процессе трансформации национальной экономики. Научная значимость результатов исследования заключается вследующем: –впервые на российских данных проведенанализналичия конвергенции показателей, характеризующих уровень и тенденции развития совокупности малых предприятийв субъектах страны.Уровень межсубъектного неравенства и его динамика оценены с использованием коэффициентов вариации и регрессионных моделей;–определены значения параметров конвергенции и конвергенции за период 20052010 годов. По всем показателям имеется конвергенция обоих типов, что свидетельствует о положительных тенденциях и сокращении межсубъектного неравенства за счет ускоренного развития предпринимательства в субъектах, где оно пока не играет достаточной роли.Конвергенцияпо всем показателям имеет место в условиях роста значений этих показателей, что свидетельствует о положительном влиянии институциональных, инфраструктурных, организационных и финансовых мероприятий, проводимых в последние годы;–представленный методический подходможет использоваться в дальнейших исследованиях межмуниципальной конвергенции не только по субъектамстраны, но и по муниципальным образованиям в субъектах.
Прикладная значимость результатов работы состоит в возможности широкого использования разработанных теоретических и методологических положений, методик и инструментальных средств в практике развития предпринимательских структур. Разработанные положения и рекомендации помогут в оценке реальной значимости и успешной реализации мероприятий по совершенствованию этого сектора экономики, в создании организационных и управленческих структур, способствующих повышению роли и эффективности предпринимательской деятельности.
Ссылки на источники1.Федеральная служба государственной статистики. Итоги сплошного наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства в 2010 году.–URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/business/prom/small_business/itogspn.html/ –[Дата обращения 28.12.2012].2.Baumol W.J. Productivity growth, convergence, and welfare: what the longrun data show // American Economic Review. –1986. –№ 76(5). –P. 10721085.3.Romer P.M. Increasing Returns and Long Run Growth // Journal of Political Economy. –1986. –№ 94(5). –P. 10021037.4.Abramovitz M. Catching up, forging ahead, and falling behind // Journal of Economic History. –1986. –№46(2). –P. 385406.5.Barro R.J., SalaiMartin X. Convergence across states and regions // Brookings Papers on Economic Activity, Economic Studies Program, The Brookings Institution. –1991. –№ 22(1). –P. 107182.6.Carlino G. and Mills L. Testing Neoclassical Convergence in Regional Incomes and Earnings // Regional Science and Urban Economics. –1996. –№ 26. –P. 565590.7.Crown W.H., Wheat L.F. State per capita income convergence since 1950: harcroppig’ dmi ad ohr ifluc // Joural of Rgioal Scic. –1995. –№ 35(4).–P. 527552.8.Bernard A., Jones C. Productivity and convergence across US states and industries // Empirical Economics.–1996.–№ 21. –P. 113135.9.Coulombe S., Lee F.C. Convergence across Canadian provinces, 1969 to 1991 // Canadian Journal of Economics. –1995. –№ 28.–P. 886898.10.Mallick R., Carayannis E. Regional economic convergence in Mexico: An analysis by industry// Growth and Change. –1994. –№ 25(3).–P. 325334.11.Armstrong H.W. Convergence among regions of the European Union 19501990 // Papers in RegionalScience. –1995. –№ 74. –P. 143152.12.Jungmittag A. Innovation dynamics in the EU: convergence or divergence? A crosscountry panel data analysis // Empirical Economics.–2006.–№31(2).–P. 313331.13.СтолбовМ.И. Финансовыйрынокиэкономическийрост: контурыпроблемы. –М.: Научнаякнига, 2008. –201 с.14.Коломак Е.А. Межрегиональное неравенство в России: экономический и социальный аспекты // Пространственная экономика.–2010. –№1.–С. 2635.15.Ущев Ф.А. Модель неравномерной конвергенции Российских регионов // Сборник докладов годовой тематической конференции НЭА «Образование, наукаи модернизация», Москва, Московская школа экономики МГУ им. М.В.Ломоносова: Московская школа экономики МГУ им. М.В.Ломоносова. –2010.16.Пиньковецкая Ю.С. Закономерности развития предпринимательских структур в регионах // Экономика региона.–2012.–№ 4.–С. 157165.17.Пиньковецкая Ю.С. Малое и среднее предпринимательство: достигнутый уровень и инструменты анализа. –Saarbrucken (Germany): LAP Lambert Academic Publishing. –2012. –172 с.18.Йодчин А.А. Декомпозиция межрегиональной конвергенции в России // Аудитифинансовыйанализ.–2007.–№4.19.Федеральная служба государственной статистики: официальный сайт. –URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/.–[Датаобращения: 15.09.2012].
Pinkovetskaya Julia SemenovnaCandidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Economicanalysis and state management department, Ulyanovsk State University,Ulyanovskjudy54@yandex.ruAnalysis of among regions convergence on the example of small entrepreneurship in RussiaAbstract.In the article discuss regularities and tendencies of change five basic indicators, characterize the level of development totality of small enterprisesin all regions of the Russian Federation.Suggest methods and instruments of analysis convergenceandconvergence.Show the decrease of among regions inequality for all indicators, so the presence of convergence in the period of 20052010 years.Keywords:small entrepreneurship, regions, convergence, regression models, coefficients of variation, turnover.
