Проектно-творческая деятельность студентов в процессе изучения математических дисциплин
Международная
публикация
Т.
Н. УстюжанинаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Устюжанина
Т.
Н. Проектно-творческая деятельность студентов в процессе изучения математических дисциплин // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
871–875. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54438.htm.
Аннотация. Статья посвящена вопросу развития творческой деятельности студентов посредством создания проектов. Рассматриваются фрагменты компьютерных проектов, посвященных красоте математики: «Удивительное рядом: математическая символика», «Исторические сюжеты о функциях и их графиках».
Текст статьи
Устюжанина Татьяна Николаевна,кандидат педагогических наук, доцент кафедры естественнонаучных и гуманитарных дисциплин,Зеленодольскийинститут машиностроения и информационных технологий филиал ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технический университет им.А.Н.ТуполеваКАИ», г.Зеленодольскustyuzhanina_t_n@mail.ru
Проектнотворческая деятельность студентов в процессе изучения математических дисциплин
Аннотация.Статья посвящена вопросуразвития творческойдеятельности студентовпосредством создания проектов. Рассматриваются фрагменты компьютерныхпроектов, посвященныхкрасоте математики: «Удивительное рядом: математическая символика», «Исторические сюжеты о функцияхи их графиках».Ключевыеслова: математика, творческая деятельность, компьютерный проект.
«Я не смог бы понять содержания вашей статьи, если бы она не была так оживлена иксами и игреками». У.Томсон
В соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта высшего профессионального образования [1] в учебном процессе предусматривается широкое использование активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной самостоятельной работой. Не секрет, что изучение математических дисциплин в техническом вузе вызывает значительные трудности у большинства студентов. Поэтому сцелью усиления интереса к математическим дисциплинам и развития творческойактивностистудентов нами апробирована технологиясозданиякомпьютерных проектов, предполагающих нестандартные решения поставленных задач[2].Вниманию читателя предлагаютсяфрагменты студенческих проектов.Фрагмент проекта «Удивительное рядом: математическая символика»В любой научной области символика играет важную роль. С древнегреческого языка «символ» symbolon –признак, примета, пароль, эмблема –знак, который связан с обозначаемой им предметностью так, что смысл знака и его предмет представлены только самим знаком и раскрываются лишь через его интерпретацию.Математическая символика представляет собой универсальный язык коммуникации. Математические знаки –это условные обозначения, предназначенные для записи математических понятий, предложений и выкладок: , , . Язык математических знаков позволяет оперировать математическими истинами:
определение предела функции на эпсилондельта языке. Язык математических знаков без обычного языка существовать не может. Обычный естественный язык содержательнее языка математических знаков. Ярким примером является смайлик –значок, составленный из различных символов, знаков препинания, букв и цифр. Смайлик, смайл англ. smile)–это идеограмма, изображающая эмоцию. Распространение смайлик получил в Интернете и SMS, однако в последнее время он используется повсеместно табл..Последовательность символов используется для шутливых сообщений. Между тем, в 60е годы ХХ века многие насмехались над смайликами, потому что они «заставляют сворачивать голову набок, чтобы их видеть».Таблица 1Язык математических знаков и символовСмайликИнтерпретацияСмайликИнтерпретация:)улыбаюсь@}�- дарю розочку:Dшироко улыбаюсь, смеюсь:'(плачу:(опечален: как жаль!*={|||с днем рождения!дарю тортик�:(выражаю недовольство�:[в гневе:*лови поцелуй!:0изумление: вот это да!:xдержу рот на замке:Pдразню:^)зазнался: задрал нос8^)загораю
Математические понятия, знаки и символы окружают нас повсюду: в названиях фильмов «Матрица», «Жизнь Пи», «Граф», в спорте мотоциклетный шлеминтеграл, упражнение «циркуль» в фигурном катании, в дороге и в быту табл..Таблица 2Математические символыв реальной жизниМатематический символобозначение / значениеСходство с действительностьюМатематический символ обозначение / значениеСходство с действительностью
Противоположно направленные векторы
Предупреждающий дорожный знак «Двустороннее движение»
Знак суммы
Метрополитен
Логический символ «любой, каждый»
Полоса проезжей части для движения маршрутных транспортных средств
В теории множеств –пересечение множеств
Дорожный знак«Место для разворота»
Множество целых чисел:
Фирменный логотип автомобильной компании «Опель»
Знак бесконечности
С праздником весны, девчата!Оглянитесь вокруг бросьте взгляд по окружности! Наш мир бесконечнопрекрасен и удивителен! Позвольте математическим знаками символамнаполнить и украсить Вашу жизнь. И тогда, несомненно, улучшится не только отношение к математике, но и к окружающему миру в целом :)Фрагмент проекта «Исторические сюжеты о функциях и их графиках»В проектерассматривается вопрос отражения характерных свойств функции в народной мудрости. Авторы проектапришли к ответу, что наглядным примером являются пословицы, отражающие устойчивые закономерности, выверенные многовековым опытом народа: «Выше меры конь не скачет», «Чем дальше в лес, тем больше дров»,«Горяч на почине, да скоро остыл», «Не круто начинай, круто кончай». Функции –это математические портреты закономерностей природы. Введению функциональных зависимостей способствовали примеры из реальной жизни, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны.Пословицу «Зима не лето –в семь шуб одета» рис.1 можно интерпретировать как функциональную зависимость
количество одежек от аргумента температура воздуха: .
Рис . «Зима не лето –в семь шуб одета»
Пословица «Осень –на дню погод восемь» рис.2 иллюстрирует частые изменения в погоде, характерные для этого времени года, в виде промежутков знакопостоянствафункции.
Рис.2. «Осень –на дню погод восемь»
Смысл пословицы «Счастье не птица, само не прилетит» рис.3 можно интерпретировать как экстремумфункции. Согласитесь, что счастье в наших руках. И чтобы его достичь не стоит опускать руки.
Рис.3. «Счастье не птица, само не прилетит»
Для того чтобы подчеркнуть изящество и эстетику геометрического образа функции были решены следующие задачи: подобрать характерные графики, обнаружить сходство в реальной жизни, подобрать оригинальные названия и музыкальное сопровождение. Все графикирис.47), представленные в проекте, построены в MathCAD.Приготовьтесь окунуться в удивительный мир, который нас окружает!
Рис.4. Окружность
Рис.5. Графики функций в декартовой системе координат
Рис.6. Эллипсоид
Рис.7. Гиперболический параболоид –«седло»Математикаявляется основой большинства профессиональных дисциплини направлена наформирования общенаучных и профессиональных компетенций. С целью развития познавательной деятельности и творческой активности студентов необходимо внедрение новых идей, технологий, форм и методов организации учебного процесса. Применение информационных и коммуникационных технологий, новых форм ведения занятий, стимулирующихактивность студентов в овладении методами и средствами творческой деятельности, направлено на развитиетворческих способностей студентов в процессе обучения математике, раскрытиеих индивидуальностиитворческого начала[3].За счет увеличения доли творческих форм работы студентов, проведения мероприятий по развитию творчества повышается интерес к науке и процессу обучения, активизируется способность находить оригинальные идеи и нестандартные решения. В общении со студентами преподаватель занимает позицию тьютора, консультанта[4]. Студенты продуктивно работают в малых группах, коллективно обсуждают и находяттворческое решение поставленных задач. Считаем, что такой положительный эмоциональный фон благоприятно воздействуетна систему отношений «преподавательстудент», вырабатывает уверенность студентовв своих силах, в способности преодолевать трудности. При разработке и оформлении своих проектов студенты применяют современные технологии и программные средства, формируют универсальные компетенции.Нами апробирована технология применения творческих проектов в изучении математических дисциплин. В ходе разработки проектов и подготовки их к защите у студентов развивались способности креативного подхода к решениюпоставленных задач, коммуникабельность, взаимное сотрудничество,умение работать в команде. Результаты проектнотворческой деятельности способствуютпрофессиональному становлениюстудентов и позволяют участвовать в конкурсах компьютерного творчества.
Ссылки на источники1.Федеральные государственные образовательные стандарты. –URL: http://минобрнауки.рф/документы/336.2.Попова Е.Э. Метод проектов и деловая игра в развитии творческих способностей студентов. –URL:http://elibrary.ru/item.asp?id=17939567.3.Гусаров С.Н. Оценка роли информационных и коммуникационных технологий в развитии творческих способностей студентов технических вузов. . –URL:http://elibrary.ru/item.asp?id=15191644.4.Миронова О.А. Роль преподавателя в развитии творческих способностей студентов. –URL:http://elibrary.ru/item.asp?id=15604312.
UstyuzhaninaTatiana,Ph.D., docentoftheZelenodolskInstituteofEngineeringandInformationTechnologies, ZelenodolskProjectcreative activity of students in the study of mathematical disciplinesAbstract.The article focuses on the development of creative activity of students through the creation of projects. The article contains fragments of computer projects dedicated beauty of mathematics.Keywords:mathematics, creative activities, computer project.
Проектнотворческая деятельность студентов в процессе изучения математических дисциплин
Аннотация.Статья посвящена вопросуразвития творческойдеятельности студентовпосредством создания проектов. Рассматриваются фрагменты компьютерныхпроектов, посвященныхкрасоте математики: «Удивительное рядом: математическая символика», «Исторические сюжеты о функцияхи их графиках».Ключевыеслова: математика, творческая деятельность, компьютерный проект.
«Я не смог бы понять содержания вашей статьи, если бы она не была так оживлена иксами и игреками». У.Томсон
В соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта высшего профессионального образования [1] в учебном процессе предусматривается широкое использование активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной самостоятельной работой. Не секрет, что изучение математических дисциплин в техническом вузе вызывает значительные трудности у большинства студентов. Поэтому сцелью усиления интереса к математическим дисциплинам и развития творческойактивностистудентов нами апробирована технологиясозданиякомпьютерных проектов, предполагающих нестандартные решения поставленных задач[2].Вниманию читателя предлагаютсяфрагменты студенческих проектов.Фрагмент проекта «Удивительное рядом: математическая символика»В любой научной области символика играет важную роль. С древнегреческого языка «символ» symbolon –признак, примета, пароль, эмблема –знак, который связан с обозначаемой им предметностью так, что смысл знака и его предмет представлены только самим знаком и раскрываются лишь через его интерпретацию.Математическая символика представляет собой универсальный язык коммуникации. Математические знаки –это условные обозначения, предназначенные для записи математических понятий, предложений и выкладок: , , . Язык математических знаков позволяет оперировать математическими истинами:
определение предела функции на эпсилондельта языке. Язык математических знаков без обычного языка существовать не может. Обычный естественный язык содержательнее языка математических знаков. Ярким примером является смайлик –значок, составленный из различных символов, знаков препинания, букв и цифр. Смайлик, смайл англ. smile)–это идеограмма, изображающая эмоцию. Распространение смайлик получил в Интернете и SMS, однако в последнее время он используется повсеместно табл..Последовательность символов используется для шутливых сообщений. Между тем, в 60е годы ХХ века многие насмехались над смайликами, потому что они «заставляют сворачивать голову набок, чтобы их видеть».Таблица 1Язык математических знаков и символовСмайликИнтерпретацияСмайликИнтерпретация:)улыбаюсь@}�- дарю розочку:Dшироко улыбаюсь, смеюсь:'(плачу:(опечален: как жаль!*={|||с днем рождения!дарю тортик�:(выражаю недовольство�:[в гневе:*лови поцелуй!:0изумление: вот это да!:xдержу рот на замке:Pдразню:^)зазнался: задрал нос8^)загораю
Математические понятия, знаки и символы окружают нас повсюду: в названиях фильмов «Матрица», «Жизнь Пи», «Граф», в спорте мотоциклетный шлеминтеграл, упражнение «циркуль» в фигурном катании, в дороге и в быту табл..Таблица 2Математические символыв реальной жизниМатематический символобозначение / значениеСходство с действительностьюМатематический символ обозначение / значениеСходство с действительностью
Противоположно направленные векторы
Предупреждающий дорожный знак «Двустороннее движение»
Знак суммы
Метрополитен
Логический символ «любой, каждый»
Полоса проезжей части для движения маршрутных транспортных средств
В теории множеств –пересечение множеств
Дорожный знак«Место для разворота»
Множество целых чисел:
Фирменный логотип автомобильной компании «Опель»
Знак бесконечности
С праздником весны, девчата!Оглянитесь вокруг бросьте взгляд по окружности! Наш мир бесконечнопрекрасен и удивителен! Позвольте математическим знаками символамнаполнить и украсить Вашу жизнь. И тогда, несомненно, улучшится не только отношение к математике, но и к окружающему миру в целом :)Фрагмент проекта «Исторические сюжеты о функциях и их графиках»В проектерассматривается вопрос отражения характерных свойств функции в народной мудрости. Авторы проектапришли к ответу, что наглядным примером являются пословицы, отражающие устойчивые закономерности, выверенные многовековым опытом народа: «Выше меры конь не скачет», «Чем дальше в лес, тем больше дров»,«Горяч на почине, да скоро остыл», «Не круто начинай, круто кончай». Функции –это математические портреты закономерностей природы. Введению функциональных зависимостей способствовали примеры из реальной жизни, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны.Пословицу «Зима не лето –в семь шуб одета» рис.1 можно интерпретировать как функциональную зависимость
количество одежек от аргумента температура воздуха: .
Рис . «Зима не лето –в семь шуб одета»
Пословица «Осень –на дню погод восемь» рис.2 иллюстрирует частые изменения в погоде, характерные для этого времени года, в виде промежутков знакопостоянствафункции.
Рис.2. «Осень –на дню погод восемь»
Смысл пословицы «Счастье не птица, само не прилетит» рис.3 можно интерпретировать как экстремумфункции. Согласитесь, что счастье в наших руках. И чтобы его достичь не стоит опускать руки.
Рис.3. «Счастье не птица, само не прилетит»
Для того чтобы подчеркнуть изящество и эстетику геометрического образа функции были решены следующие задачи: подобрать характерные графики, обнаружить сходство в реальной жизни, подобрать оригинальные названия и музыкальное сопровождение. Все графикирис.47), представленные в проекте, построены в MathCAD.Приготовьтесь окунуться в удивительный мир, который нас окружает!
Рис.4. Окружность
Рис.5. Графики функций в декартовой системе координат
Рис.6. Эллипсоид
Рис.7. Гиперболический параболоид –«седло»Математикаявляется основой большинства профессиональных дисциплини направлена наформирования общенаучных и профессиональных компетенций. С целью развития познавательной деятельности и творческой активности студентов необходимо внедрение новых идей, технологий, форм и методов организации учебного процесса. Применение информационных и коммуникационных технологий, новых форм ведения занятий, стимулирующихактивность студентов в овладении методами и средствами творческой деятельности, направлено на развитиетворческих способностей студентов в процессе обучения математике, раскрытиеих индивидуальностиитворческого начала[3].За счет увеличения доли творческих форм работы студентов, проведения мероприятий по развитию творчества повышается интерес к науке и процессу обучения, активизируется способность находить оригинальные идеи и нестандартные решения. В общении со студентами преподаватель занимает позицию тьютора, консультанта[4]. Студенты продуктивно работают в малых группах, коллективно обсуждают и находяттворческое решение поставленных задач. Считаем, что такой положительный эмоциональный фон благоприятно воздействуетна систему отношений «преподавательстудент», вырабатывает уверенность студентовв своих силах, в способности преодолевать трудности. При разработке и оформлении своих проектов студенты применяют современные технологии и программные средства, формируют универсальные компетенции.Нами апробирована технология применения творческих проектов в изучении математических дисциплин. В ходе разработки проектов и подготовки их к защите у студентов развивались способности креативного подхода к решениюпоставленных задач, коммуникабельность, взаимное сотрудничество,умение работать в команде. Результаты проектнотворческой деятельности способствуютпрофессиональному становлениюстудентов и позволяют участвовать в конкурсах компьютерного творчества.
Ссылки на источники1.Федеральные государственные образовательные стандарты. –URL: http://минобрнауки.рф/документы/336.2.Попова Е.Э. Метод проектов и деловая игра в развитии творческих способностей студентов. –URL:http://elibrary.ru/item.asp?id=17939567.3.Гусаров С.Н. Оценка роли информационных и коммуникационных технологий в развитии творческих способностей студентов технических вузов. . –URL:http://elibrary.ru/item.asp?id=15191644.4.Миронова О.А. Роль преподавателя в развитии творческих способностей студентов. –URL:http://elibrary.ru/item.asp?id=15604312.
UstyuzhaninaTatiana,Ph.D., docentoftheZelenodolskInstituteofEngineeringandInformationTechnologies, ZelenodolskProjectcreative activity of students in the study of mathematical disciplinesAbstract.The article focuses on the development of creative activity of students through the creation of projects. The article contains fragments of computer projects dedicated beauty of mathematics.Keywords:mathematics, creative activities, computer project.
