Проблемы изучения методов математической статистики студентами психологических направлений
Международная
публикация
А.
В. МалолетковаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Малолеткова
А.
В. Проблемы изучения методов математической статистики студентами психологических направлений // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
1826–1830. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54629.htm.
Аннотация. В статье рассмотрен ряд затруднений, возникающих у студентов в процессе освоения и использования методов математической статистики. Обозначена и проанализирована парадоксальная ситуация: вопреки ожиданиям проблемы освоения и применения статистических методов носят отнюдь не «математический» характер. Сформулированы рекомендации по повышению эффективности усвоения студентами соответствующего учебного материала.
Ключевые слова:
профессиональная подготовка психолога, научно-исследовательские компетенции, методы математической статистики, проблемы обучения
Текст статьи
Малолеткова Анна Васильевна,кандидат психологических наук,доцент, Стерлитамакский филиал ФГБОУВПО«БашГУ», г.Стерлитамакastromala@mail.ru
Проблемы изучения методов математической статистики студентами психологических направлений
Аннотация.Встатье рассмотрен рядзатруднений, возникающих у студентов в процессе освоения и использования методов математической статистики. Обозначена и проанализирована парадоксальная ситуация: вопреки ожиданиям, проблемы освоения и применения статистических методов носят отнюдь не «математический» характер. Сформулированы рекомендации по повышению эффективности усвоения студентами соответствующего учебного материала. Ключевые слова:профессиональная подготовкапсихолога,научноисследовательские компетенции,методы математической статистики, проблемы обучения.
Профессиональная подготовка современного специалиста
психолога, работающего в сфере образования
предполагает развитие научноисследовательских компетенций, в освоении которых немаловажную роль играет умение обрабатывать числовые данные экспериментального исследования и качественно их интерпретировать. Применениеуказанных уменийактуально для оценки и прогнозирования эффективности собственной деятельности, экспертизы образовательной среды, обработки и анализа результатов диагностики учащихся.Для реализации указанных умений программой Федерального государственного образовательного стандарта по направлению «Психологопедагогическое образование»рекомендуется изучение таких дисциплин, как
«Качественные и количественные методыпсихологических и педагогических исследований»[1], «Научные исследования в профессиональной деятельности психологопедагогического направления»[2].По направлению «Психология» рекомендуется изучение «Математической статистики», «Информационных технологий в психологии», «Математических методов в психологии» [3].При этом необходимо развивать такие компетенции, как готовность применять качественные и количественные методы в психологических и педагогических исследованиях;использовать современные научные методы для решения исследовательских проблем; способность превращать результаты анализа и экспертизы профессиональной деятельности в учебнометодические рекомендации; готовность к применению теоретического и экспериментального исследования, основных методов математического анализа и моделирования, стандартных статистических пакетов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач[Там же].
Развитие соответствующих профессиональных компетенций также может быть подкреплено дополнительными дисциплинами вариативной части. Так, студентам нашего факультета предложены к изучению следующие дисциплины: «Методы математической статистики в психологии и педагогике» для бакалавров, и «Статистические методы в психологопедагогических исследованиях» для магистров.Однако сам факт изучения математической статистикистудентами, имеющими преимущественно гуманитарный склад мышления, вызывает ряд специфических проблем. Примечательно, что напервый взгляд, эти проблемы должны быть связаны с низкой компетентностью студентов в области математики. Можно привести множество частных примеров, когда студенты на первом занятии по предмету старались донести до преподавателя, что «у них с математикойплохо, и они, наверное, ничего не поймут». Отметим,что впроцессе занятий негативная установка по отношению к математической статистике менялась, и студенты успешно осваивали учебный материал.Нами был проведен анонимный опрос студентов младших курсов, обучающихся по профилю «Психология и социальная педагогика», о мотивах выбора ими профессии. В опросе приняли участие 128 студентов очного и заочного отделений. Респонденты имели право дать неограниченное количество ответов с открытой формулировкой, а также аргументировать их (при желании).При этом 56% испытуемых (72 человека) отметили, что определенную роль в выборе направления профессиональной подготовки сыграло субъективное предположение абитуриентов, что «здесь уж точно не будет математики». Причем большинство студентов очного отделения обосновывали данный довод низким уровнем успеваемости по математике в школе, а заочного –тем, что «уже все забыли и вряд ли смогут восстановить».Однако опыт преподавания соответствующих предметов у студентов, обучающихся поспециальности«Педагогика и психология», а также по психологопедагогическому направлению,позволил выявить парадоксальную ситуацию. С одной стороны –студенты довольно быстро осваивают алгоритмы применения конкретных математических формул для обработкирезультатов психологопедагогического исследования. На наш взгляд, это можно объяснить необходимостью использования ими математики лишь «на уровне пользователя» подставляя полученные данные в математическое выражение. Нет необходимости выводить сами формулы, да и подсчет предполагает применение только простейших математических операций. А использование современных информационных технологий и профессиональных статистических программ упрощает процедуру статистической обработки данных до предела.С другой стороны –студенты испытывают ряд существенных затруднений при дальнейшем анализе и интерпретации полученных результатов. Причем эти проблемы дают о себе знать не столько в рамках учебных занятий, сколько при выполнении собственных научных исследований в рамках курсовых и дипломных работ, а также в обработке диагностических результатов при прохождении практики и в ходе профессиональной деятельности.И затруднения этиотнюдь не «математического» характера. По нашему мнению, они могут быть вызваны разрывом в логике представления информации по применению статистических методов в психологопедагогическом исследовании. Рассмотрим эти проблемы более детально.1. Разрыв логической связи между научной и статистической гипотезой.Говоря строго, целью изучения вышеупомянутых дисциплинявляется освоение студентами требований к организации и логике проведения экспериментального исследования. Причем доказательство результативности эксперимента часто сводится к проверке статистической гипотезы. Но, получив ее подтверждениеили опровержение, студент не всегда знает, как перейти от нее к гипотезе научной.Анализ опыта нашей работы показывает, что наиболее полно логика исследования усваивается, когда студентам предъявляется не только сам метод, но и примеры его использования вследующей логической цепочке: научная гипотеза –статистическая гипотеза –обработка и анализ данных –проверка статистической гипотезы –подтверждение или опровержение научной гипотезы. Однако последнее звено зачастую выпадаетиз изложения. Или под видомвывода по научной гипотезе дается содержательный вывод из статистической. Большое количество учебных пособий, посвященных методам статистической обработки экспериментальных данных,снабжено примерами, содержащими только процедуру числовой обработки результатов, вообще без выхода на научную гипотезу. Одной из наиболее благополучных в этом отношении работ является учебное пособие А.Д. Наследова «Математические методы психологического исследования» [4]. В немприводитсямножество примеров, составленных в виде алгоритмов. Это, несомненно, позволяет читателю не только систематизировать материал, но и увидеть его применение на практике. Последний пункт большинства алгоритмов формулируется «Принимаем статистическое решение и формулируем содержательный вывод», однако в некоторых случаях логическая цепочка примера начинается уже со статистической гипотезы, и, соответственно, содержательный вывод строится по ней же.Выход на научную гипотезу (иногда предполагающую проверку нескольких статистических), к сожалению, присутствует не всегда. По нашему мнению, необходимо строго следить за логикой предъявления примеров, в частности за тем, чтобы после вывода по статистической гипотезе обязательно осуществлялся переход кнаучной.Так, используя алгоритмы в своей работе, мы специально формулируем два последних пункта следующим образом: «Сформулировать статистический вывод» и «Сформулировать вывод по научной гипотезе».Приведем пример окончания алгоритма расчета одного из критериев значимости различий для проверки научной гипотезы об эффективности коррекционной работы. Сформулировать статистический вывод: «Так как наше значение превышает табличное (для р=0,001)–можно сделать вывод о значимости различий на высшем уровне». Сформулировать вывод по научной гипотезе: «Таким образом, доказана высокая степень эффективности проведенной коррекционной работы».
2. Целесообразность способов представления числовых данных в научной работе.Одно из самых «популярных» затруднений студентов состоит в непонимании: в каком виде необходимо отразить уже обработанные результаты в курсовой или дипломной работе. Действительно, можно выделить следующие ряд общихтребованийв данном аспекте:1) Числовые данные приводятся в табличном или графическом виде и сопровождаются последующей интерпретацией.2) Индивидуальные показатели испытуемых должны быть обязательно отражены в приложении, но –в зашифрованном виде, соблюдая требования законодательства о защите персональных данных.3) В графическом виде качественно отобразить можно ограниченное количество параметров первичной статистики: средние показатели и частотное распределение. Остальные показатели целесообразно приводить в табличном виде.4) Табличное представление данных в основном тексте предполагает отражение общегрупповых показателей и возможно с использованием следующих таблиц: таблица первичных статистик (целесообразно отражение средних значений и стандартного отклонения или коэффициента вариации); таблица распределения частот; таблица сопряженности.Данные требования применимы к подавляющему большинству научных работ, однако они практически не представлены системно в соответствующих учебных пособиях. Необходимо отметить, что эта проблема решается в уже упомянутом нами пособии А.Д. Наследова [Там же]. Одна из глав носит название «Таблицы и графики» и дает представление о способах табличной и графической презентации данных, но не содержит явно выделенных требований к их организации. Наш опыт работы дает возможность оценить необходимость системного предъявления подобных требований. Поэтому в составленном нами учебном пособии [5]одна из глав «Способы группировки и представления данных» полностью посвящена этой проблематике. В ней представлены требования к группировке, оформлению и интерпретации данных, а также к презентации научной работы. Анализ характера обращений к учебному пособию позволил выявить несомненную востребованность данного материала.3. Проблема интерпретации результатов.Как было отмечено ранее, результаты исследования, отраженные в основном тексте работы, должны сопровождаться интерпретацией. Отсутствие интерпретации делает применение математической обработки бессмысленным, так как основной целью проведения исследования является содержательная интерпретация изученных эффектов и формулирование психологопедагогических рекомендаций.Интерпретация, в качестве специального понятия методологии науки, означает процедуру придания смысла формальным конструкциям языка науки, в результате которой последние превращаются в содержательные термины или утверждения
[6]. Сопоставляя данное определение со спецификой деятельности психолога, можно заключить, что интерпретация результатов психологопедагогического исследования должна включатьне только описание выявленных феноменов, но и рекомендации по их психологическому сопровождению.Анализ опыта нашей работы позволил выделить следующие требования к интерпретации данных психологопедагогического эксперимента: логически завершенная интерпретациякаждого отдельного эффекта может быть построена по следующему плану:констатация эффекта (но не следует переписывать числовые значения, лучше описатьих словесными формулировками);оценочное суждение по поводу эффекта (хорошо это или плохос точки зрения дальнейшего развития);рекомендации по развитию/ устранению эффекта(если это необходимо). Отметим, что совсем не обязательно интерпретировать каждое число (особенно если это сводная таблица). Достаточно прокомментировать 35 наиболее интересных явлений по каждой группе; или те показатели, по которым отмечены наиболее значимые различия.4. Проблема интерпретации значимости различийвыборок. Данное затруднение носит более частный характер, чем предыдущие, однако встречается довольно часто. Значимость различий выборок подтверждается или опровергается на уровне статистической гипотезы с помощью целого набора критериев. Каждый из них предполагает применение определенной формулы или алгоритма действий, в результате которых получается конкретное числовое значение. Полученное при проверке статистической гипотезы решение (значение руровня) является основанием для содержательного вывода по проверке научной гипотезы. При оформлении научной работы (курсовой, дипломной и т.д.) сами статистические гипотезы и решения, как правило, не приводятся. В тексте работы обязательно указывают критерий и уровень значимости (руровень).Отметим, что большинство используемых критериевв качестве завершения процедуры определения значимости различий предполагает оценку значения руровня (универсального показателя) и его дальнейшую интерпретацию. Таким образом, алгоритм работы по выявлению значимости различий включает:
выбор критерия;
вычисление его эмпирического значения для конкретной исследовательской ситуации;
определение эмпирического значения уровня статистической значимости (руровня);
содержательный вывод по статистической гипотезе.Практика показывает, что для студентов особенно трудным является переход к последнему пункту алгоритма. Причем интересно отметить, чтоэти трудности связаны с необходимостью четко формулировать вывод по статистической гипотезе, но уже в словесном виде. Так студенты, испытывающие подобные затруднения, признавали: «В математическом виде записать, например, что «0,05� p» легко, а сказать, что из этого следует –гораздо сложнее». По их мнению, легче выражаться более свободно, а математическая статистика предполагает слишком высокую точность словесных формулировок. Для устранения указанных затруднений мы создали опорный конспект (таблицу), разрешив студентам его свободное использование.Таблица 1
Интерпретация значений уровня статистическойзначимости различий Уровень значимостиОтметка в таблице средних значенийВозможный статистический вывод(интерпретация)�p0,1
«Статистически достоверные различия не обнаружены»0,1� p
«Различия обнаружены на уровне статистических тенденций»�0,05 p0,05«Обнаружены статистически достоверные/значимые различия (р<0,05)» �0,01p0,01«Различия обнаружены на высоком уровне статистической значимости (р<0,01)»�0,001p0,001«Различия обнаружены на высшем уровне статистической значимости (р<0,001)»Использование таблицы позволяет без труда сформулировать возможный статистический вывод, основываясь на имеющемся эмпирическом значении руровня. Также студенты имеют возможность определить, какое значение проставить в столбце «Значимость различий» при отражении результатов в основном тексте работы. Подобный опорный конспект создан и для эмпирических значений коэффициента корреляции. Разница лишь в формулировке статистического вывода: «различия» заменены на «корреляционную взаимосвязь». Эффективность такого подхода подтверждается как частотой обращения к опорным конспектам, так и отзывами об их необходимости со стороны студентов.Таким образом,анализ затруднений студентов при изучении математической статистики позволил сформулировать следующие выводы. Современному работодателю требуютсяспециалисты, имеющиенастоящие компетенции аналитика, а не просто умение обсчитатьполученныеданные. Поэтому одной из необходимых целей изучения математической статистикидолжно являться научение студентов целеполаганию. Вместо этого им предлагаются готовые алгоритмы решения задач, которые для человека сами по себе неинтересны, поскольку не привязаны к важным для него целям. Целеполагание успешно реализуется при выполнении научных исследований, поэтому работать со статистической гипотезой без научной –нецелесообразно. Культура использования изучаемых методов должна быть реализована в алгоритмах и примерах, включающих не только сам метод обработки данных, но и анализ конкретной исследовательской ситуации и проверку научной гипотезы.Следует также отметить, чтокомплексныйанализ данных учит мыслить,качественно рефлексировать и прогнозировать,а этинавыкине могутне пригодиться в жизни, в какой бы области студенты не работали в дальнейшем.
Исходя из этих требований, необходимо оптимизировать методику изучения статистических методов студентами«гуманитариями». В качестве основных направлений оптимизации можно предложить:
работуна повышение мотивации изучения данной дисциплины–примеры востребованности знаний в будущей профессиональной деятельности;
обеспечение эмоциональнокомфортной ситуации для работы студентов на занятии–в частности этому помогаетобеспечение «выравнивания знаний», т.е. возможности успешно изучать статистику всем студентам, а не только тем, кто хорошо разбирается в математике;
смещение акцентов с математических закономерностей на алгоритмы работы с информацией и комплексный взгляд на логику организации и проведения научного исследования;
создание алгоритмов не только для самой процедуры обсчета числовых данных, но и для всей цепочки «научная гипотеза» «статистическая гипотеза» «обработка данных и получение статистического решения»
«подтверждение или опровержение научной гипотезы»;
сопровождение алгоритмов обязательными примерами реальных исследовательских ситуаций;
необходимость применения статистических методов при проведении экспериментальных исследований по другим предметам (например, практикумы по общей психологии, психодиагностике и т.п.), а также в процессе прохождения практики;
не противопоставление, а объединение аналитического и творческого склада мышления –предлагать творческие работы, конкурсы студенческих работ, самостоятельную разработку заданий;
при изучении каждого конкретного способа обсчета данных –отрабатыватьне только алгоритм поиска статистического решения, но и интерпретации его применительно к конкретной научной гипотезеи выходу на практическую значимость исследования, формулировку психологопедагогических рекомендаций;
сопровождение изучения основного учебного материала обязательным практикумом с использованием компьютера. Таким образом, преподавание математической статистики для студентовпсихологов должно включат не только «математические» процедуры, но и применение психологопедагогических умений преподавателя, а также предполагать высокий уровень его компетентностив области проведения научных исследований.
Ссылки на источники1.Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400«Психологопедагогическое образование» (квалификация (степень) "бакалавр")/ утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 22 марта 2010 г. N 200. 2.Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400 «Психологопедагогическое образование» (квалификация (степень) "магистр")/ утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 16 апреля 2010 г. N 376.3.Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400 «Психология» (квалификация (степень) "бакалавр")/ утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 21 декабря 2009 г. N 759.4.Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. 3е изд., стер. СПб. : Речь, 2012. 392 с.5.Методы математической статистики в психологопедагогических исследованиях: Учеб.метод. пособие для студ., обучающихся по направлению «Психологопедагогическое образование»/ Авт.сост. А.В. Малолеткова. –Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2013. –172 с.6.Интерпретация/ Новая философская энциклопедия [Электронный ресурс]. –Официальный сайт Института философии РАН. –Режим доступа: http://iph.ras.ru/elib/1257.html(21.03.2014г.)
Maloletkova Anna Vasilyevna,PhD.in Psychology,Associate Professor,Sterlitamak BashSU branch,Sterlitamakastromala@mail.ruPROBLEMS OF STUDYING OF METHODS OF MATHEMATICAL STATISTICS STUDENTS OFTHE PSYCHOLOGICAL DIRECTIONAbstract:the row of difficulties arising up for students in the process of mastering and use of methods of mathematical statistics is considered in the article. The paradoxical situation is designated and analyzed: contrary toexpectations, problems of development and application of statistical methods have not so "mathematical" character. Recommendations about increase of efficiency of assimilation by students of the corresponding training material are formulated. Keywords:vocational training of the psychologist, research competence, methods of mathematical statistics, training problem.
Проблемы изучения методов математической статистики студентами психологических направлений
Аннотация.Встатье рассмотрен рядзатруднений, возникающих у студентов в процессе освоения и использования методов математической статистики. Обозначена и проанализирована парадоксальная ситуация: вопреки ожиданиям, проблемы освоения и применения статистических методов носят отнюдь не «математический» характер. Сформулированы рекомендации по повышению эффективности усвоения студентами соответствующего учебного материала. Ключевые слова:профессиональная подготовкапсихолога,научноисследовательские компетенции,методы математической статистики, проблемы обучения.
Профессиональная подготовка современного специалиста
психолога, работающего в сфере образования
предполагает развитие научноисследовательских компетенций, в освоении которых немаловажную роль играет умение обрабатывать числовые данные экспериментального исследования и качественно их интерпретировать. Применениеуказанных уменийактуально для оценки и прогнозирования эффективности собственной деятельности, экспертизы образовательной среды, обработки и анализа результатов диагностики учащихся.Для реализации указанных умений программой Федерального государственного образовательного стандарта по направлению «Психологопедагогическое образование»рекомендуется изучение таких дисциплин, как
«Качественные и количественные методыпсихологических и педагогических исследований»[1], «Научные исследования в профессиональной деятельности психологопедагогического направления»[2].По направлению «Психология» рекомендуется изучение «Математической статистики», «Информационных технологий в психологии», «Математических методов в психологии» [3].При этом необходимо развивать такие компетенции, как готовность применять качественные и количественные методы в психологических и педагогических исследованиях;использовать современные научные методы для решения исследовательских проблем; способность превращать результаты анализа и экспертизы профессиональной деятельности в учебнометодические рекомендации; готовность к применению теоретического и экспериментального исследования, основных методов математического анализа и моделирования, стандартных статистических пакетов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач[Там же].
Развитие соответствующих профессиональных компетенций также может быть подкреплено дополнительными дисциплинами вариативной части. Так, студентам нашего факультета предложены к изучению следующие дисциплины: «Методы математической статистики в психологии и педагогике» для бакалавров, и «Статистические методы в психологопедагогических исследованиях» для магистров.Однако сам факт изучения математической статистикистудентами, имеющими преимущественно гуманитарный склад мышления, вызывает ряд специфических проблем. Примечательно, что напервый взгляд, эти проблемы должны быть связаны с низкой компетентностью студентов в области математики. Можно привести множество частных примеров, когда студенты на первом занятии по предмету старались донести до преподавателя, что «у них с математикойплохо, и они, наверное, ничего не поймут». Отметим,что впроцессе занятий негативная установка по отношению к математической статистике менялась, и студенты успешно осваивали учебный материал.Нами был проведен анонимный опрос студентов младших курсов, обучающихся по профилю «Психология и социальная педагогика», о мотивах выбора ими профессии. В опросе приняли участие 128 студентов очного и заочного отделений. Респонденты имели право дать неограниченное количество ответов с открытой формулировкой, а также аргументировать их (при желании).При этом 56% испытуемых (72 человека) отметили, что определенную роль в выборе направления профессиональной подготовки сыграло субъективное предположение абитуриентов, что «здесь уж точно не будет математики». Причем большинство студентов очного отделения обосновывали данный довод низким уровнем успеваемости по математике в школе, а заочного –тем, что «уже все забыли и вряд ли смогут восстановить».Однако опыт преподавания соответствующих предметов у студентов, обучающихся поспециальности«Педагогика и психология», а также по психологопедагогическому направлению,позволил выявить парадоксальную ситуацию. С одной стороны –студенты довольно быстро осваивают алгоритмы применения конкретных математических формул для обработкирезультатов психологопедагогического исследования. На наш взгляд, это можно объяснить необходимостью использования ими математики лишь «на уровне пользователя» подставляя полученные данные в математическое выражение. Нет необходимости выводить сами формулы, да и подсчет предполагает применение только простейших математических операций. А использование современных информационных технологий и профессиональных статистических программ упрощает процедуру статистической обработки данных до предела.С другой стороны –студенты испытывают ряд существенных затруднений при дальнейшем анализе и интерпретации полученных результатов. Причем эти проблемы дают о себе знать не столько в рамках учебных занятий, сколько при выполнении собственных научных исследований в рамках курсовых и дипломных работ, а также в обработке диагностических результатов при прохождении практики и в ходе профессиональной деятельности.И затруднения этиотнюдь не «математического» характера. По нашему мнению, они могут быть вызваны разрывом в логике представления информации по применению статистических методов в психологопедагогическом исследовании. Рассмотрим эти проблемы более детально.1. Разрыв логической связи между научной и статистической гипотезой.Говоря строго, целью изучения вышеупомянутых дисциплинявляется освоение студентами требований к организации и логике проведения экспериментального исследования. Причем доказательство результативности эксперимента часто сводится к проверке статистической гипотезы. Но, получив ее подтверждениеили опровержение, студент не всегда знает, как перейти от нее к гипотезе научной.Анализ опыта нашей работы показывает, что наиболее полно логика исследования усваивается, когда студентам предъявляется не только сам метод, но и примеры его использования вследующей логической цепочке: научная гипотеза –статистическая гипотеза –обработка и анализ данных –проверка статистической гипотезы –подтверждение или опровержение научной гипотезы. Однако последнее звено зачастую выпадаетиз изложения. Или под видомвывода по научной гипотезе дается содержательный вывод из статистической. Большое количество учебных пособий, посвященных методам статистической обработки экспериментальных данных,снабжено примерами, содержащими только процедуру числовой обработки результатов, вообще без выхода на научную гипотезу. Одной из наиболее благополучных в этом отношении работ является учебное пособие А.Д. Наследова «Математические методы психологического исследования» [4]. В немприводитсямножество примеров, составленных в виде алгоритмов. Это, несомненно, позволяет читателю не только систематизировать материал, но и увидеть его применение на практике. Последний пункт большинства алгоритмов формулируется «Принимаем статистическое решение и формулируем содержательный вывод», однако в некоторых случаях логическая цепочка примера начинается уже со статистической гипотезы, и, соответственно, содержательный вывод строится по ней же.Выход на научную гипотезу (иногда предполагающую проверку нескольких статистических), к сожалению, присутствует не всегда. По нашему мнению, необходимо строго следить за логикой предъявления примеров, в частности за тем, чтобы после вывода по статистической гипотезе обязательно осуществлялся переход кнаучной.Так, используя алгоритмы в своей работе, мы специально формулируем два последних пункта следующим образом: «Сформулировать статистический вывод» и «Сформулировать вывод по научной гипотезе».Приведем пример окончания алгоритма расчета одного из критериев значимости различий для проверки научной гипотезы об эффективности коррекционной работы. Сформулировать статистический вывод: «Так как наше значение превышает табличное (для р=0,001)–можно сделать вывод о значимости различий на высшем уровне». Сформулировать вывод по научной гипотезе: «Таким образом, доказана высокая степень эффективности проведенной коррекционной работы».
2. Целесообразность способов представления числовых данных в научной работе.Одно из самых «популярных» затруднений студентов состоит в непонимании: в каком виде необходимо отразить уже обработанные результаты в курсовой или дипломной работе. Действительно, можно выделить следующие ряд общихтребованийв данном аспекте:1) Числовые данные приводятся в табличном или графическом виде и сопровождаются последующей интерпретацией.2) Индивидуальные показатели испытуемых должны быть обязательно отражены в приложении, но –в зашифрованном виде, соблюдая требования законодательства о защите персональных данных.3) В графическом виде качественно отобразить можно ограниченное количество параметров первичной статистики: средние показатели и частотное распределение. Остальные показатели целесообразно приводить в табличном виде.4) Табличное представление данных в основном тексте предполагает отражение общегрупповых показателей и возможно с использованием следующих таблиц: таблица первичных статистик (целесообразно отражение средних значений и стандартного отклонения или коэффициента вариации); таблица распределения частот; таблица сопряженности.Данные требования применимы к подавляющему большинству научных работ, однако они практически не представлены системно в соответствующих учебных пособиях. Необходимо отметить, что эта проблема решается в уже упомянутом нами пособии А.Д. Наследова [Там же]. Одна из глав носит название «Таблицы и графики» и дает представление о способах табличной и графической презентации данных, но не содержит явно выделенных требований к их организации. Наш опыт работы дает возможность оценить необходимость системного предъявления подобных требований. Поэтому в составленном нами учебном пособии [5]одна из глав «Способы группировки и представления данных» полностью посвящена этой проблематике. В ней представлены требования к группировке, оформлению и интерпретации данных, а также к презентации научной работы. Анализ характера обращений к учебному пособию позволил выявить несомненную востребованность данного материала.3. Проблема интерпретации результатов.Как было отмечено ранее, результаты исследования, отраженные в основном тексте работы, должны сопровождаться интерпретацией. Отсутствие интерпретации делает применение математической обработки бессмысленным, так как основной целью проведения исследования является содержательная интерпретация изученных эффектов и формулирование психологопедагогических рекомендаций.Интерпретация, в качестве специального понятия методологии науки, означает процедуру придания смысла формальным конструкциям языка науки, в результате которой последние превращаются в содержательные термины или утверждения
[6]. Сопоставляя данное определение со спецификой деятельности психолога, можно заключить, что интерпретация результатов психологопедагогического исследования должна включатьне только описание выявленных феноменов, но и рекомендации по их психологическому сопровождению.Анализ опыта нашей работы позволил выделить следующие требования к интерпретации данных психологопедагогического эксперимента: логически завершенная интерпретациякаждого отдельного эффекта может быть построена по следующему плану:констатация эффекта (но не следует переписывать числовые значения, лучше описатьих словесными формулировками);оценочное суждение по поводу эффекта (хорошо это или плохос точки зрения дальнейшего развития);рекомендации по развитию/ устранению эффекта(если это необходимо). Отметим, что совсем не обязательно интерпретировать каждое число (особенно если это сводная таблица). Достаточно прокомментировать 35 наиболее интересных явлений по каждой группе; или те показатели, по которым отмечены наиболее значимые различия.4. Проблема интерпретации значимости различийвыборок. Данное затруднение носит более частный характер, чем предыдущие, однако встречается довольно часто. Значимость различий выборок подтверждается или опровергается на уровне статистической гипотезы с помощью целого набора критериев. Каждый из них предполагает применение определенной формулы или алгоритма действий, в результате которых получается конкретное числовое значение. Полученное при проверке статистической гипотезы решение (значение руровня) является основанием для содержательного вывода по проверке научной гипотезы. При оформлении научной работы (курсовой, дипломной и т.д.) сами статистические гипотезы и решения, как правило, не приводятся. В тексте работы обязательно указывают критерий и уровень значимости (руровень).Отметим, что большинство используемых критериевв качестве завершения процедуры определения значимости различий предполагает оценку значения руровня (универсального показателя) и его дальнейшую интерпретацию. Таким образом, алгоритм работы по выявлению значимости различий включает:
выбор критерия;
вычисление его эмпирического значения для конкретной исследовательской ситуации;
определение эмпирического значения уровня статистической значимости (руровня);
содержательный вывод по статистической гипотезе.Практика показывает, что для студентов особенно трудным является переход к последнему пункту алгоритма. Причем интересно отметить, чтоэти трудности связаны с необходимостью четко формулировать вывод по статистической гипотезе, но уже в словесном виде. Так студенты, испытывающие подобные затруднения, признавали: «В математическом виде записать, например, что «0,05� p» легко, а сказать, что из этого следует –гораздо сложнее». По их мнению, легче выражаться более свободно, а математическая статистика предполагает слишком высокую точность словесных формулировок. Для устранения указанных затруднений мы создали опорный конспект (таблицу), разрешив студентам его свободное использование.Таблица 1
Интерпретация значений уровня статистическойзначимости различий Уровень значимостиОтметка в таблице средних значенийВозможный статистический вывод(интерпретация)�p0,1
«Статистически достоверные различия не обнаружены»0,1� p
«Различия обнаружены на уровне статистических тенденций»�0,05 p0,05«Обнаружены статистически достоверные/значимые различия (р<0,05)» �0,01p0,01«Различия обнаружены на высоком уровне статистической значимости (р<0,01)»�0,001p0,001«Различия обнаружены на высшем уровне статистической значимости (р<0,001)»Использование таблицы позволяет без труда сформулировать возможный статистический вывод, основываясь на имеющемся эмпирическом значении руровня. Также студенты имеют возможность определить, какое значение проставить в столбце «Значимость различий» при отражении результатов в основном тексте работы. Подобный опорный конспект создан и для эмпирических значений коэффициента корреляции. Разница лишь в формулировке статистического вывода: «различия» заменены на «корреляционную взаимосвязь». Эффективность такого подхода подтверждается как частотой обращения к опорным конспектам, так и отзывами об их необходимости со стороны студентов.Таким образом,анализ затруднений студентов при изучении математической статистики позволил сформулировать следующие выводы. Современному работодателю требуютсяспециалисты, имеющиенастоящие компетенции аналитика, а не просто умение обсчитатьполученныеданные. Поэтому одной из необходимых целей изучения математической статистикидолжно являться научение студентов целеполаганию. Вместо этого им предлагаются готовые алгоритмы решения задач, которые для человека сами по себе неинтересны, поскольку не привязаны к важным для него целям. Целеполагание успешно реализуется при выполнении научных исследований, поэтому работать со статистической гипотезой без научной –нецелесообразно. Культура использования изучаемых методов должна быть реализована в алгоритмах и примерах, включающих не только сам метод обработки данных, но и анализ конкретной исследовательской ситуации и проверку научной гипотезы.Следует также отметить, чтокомплексныйанализ данных учит мыслить,качественно рефлексировать и прогнозировать,а этинавыкине могутне пригодиться в жизни, в какой бы области студенты не работали в дальнейшем.
Исходя из этих требований, необходимо оптимизировать методику изучения статистических методов студентами«гуманитариями». В качестве основных направлений оптимизации можно предложить:
работуна повышение мотивации изучения данной дисциплины–примеры востребованности знаний в будущей профессиональной деятельности;
обеспечение эмоциональнокомфортной ситуации для работы студентов на занятии–в частности этому помогаетобеспечение «выравнивания знаний», т.е. возможности успешно изучать статистику всем студентам, а не только тем, кто хорошо разбирается в математике;
смещение акцентов с математических закономерностей на алгоритмы работы с информацией и комплексный взгляд на логику организации и проведения научного исследования;
создание алгоритмов не только для самой процедуры обсчета числовых данных, но и для всей цепочки «научная гипотеза» «статистическая гипотеза» «обработка данных и получение статистического решения»
«подтверждение или опровержение научной гипотезы»;
сопровождение алгоритмов обязательными примерами реальных исследовательских ситуаций;
необходимость применения статистических методов при проведении экспериментальных исследований по другим предметам (например, практикумы по общей психологии, психодиагностике и т.п.), а также в процессе прохождения практики;
не противопоставление, а объединение аналитического и творческого склада мышления –предлагать творческие работы, конкурсы студенческих работ, самостоятельную разработку заданий;
при изучении каждого конкретного способа обсчета данных –отрабатыватьне только алгоритм поиска статистического решения, но и интерпретации его применительно к конкретной научной гипотезеи выходу на практическую значимость исследования, формулировку психологопедагогических рекомендаций;
сопровождение изучения основного учебного материала обязательным практикумом с использованием компьютера. Таким образом, преподавание математической статистики для студентовпсихологов должно включат не только «математические» процедуры, но и применение психологопедагогических умений преподавателя, а также предполагать высокий уровень его компетентностив области проведения научных исследований.
Ссылки на источники1.Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400«Психологопедагогическое образование» (квалификация (степень) "бакалавр")/ утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 22 марта 2010 г. N 200. 2.Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400 «Психологопедагогическое образование» (квалификация (степень) "магистр")/ утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 16 апреля 2010 г. N 376.3.Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400 «Психология» (квалификация (степень) "бакалавр")/ утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 21 декабря 2009 г. N 759.4.Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. 3е изд., стер. СПб. : Речь, 2012. 392 с.5.Методы математической статистики в психологопедагогических исследованиях: Учеб.метод. пособие для студ., обучающихся по направлению «Психологопедагогическое образование»/ Авт.сост. А.В. Малолеткова. –Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2013. –172 с.6.Интерпретация/ Новая философская энциклопедия [Электронный ресурс]. –Официальный сайт Института философии РАН. –Режим доступа: http://iph.ras.ru/elib/1257.html(21.03.2014г.)
Maloletkova Anna Vasilyevna,PhD.in Psychology,Associate Professor,Sterlitamak BashSU branch,Sterlitamakastromala@mail.ruPROBLEMS OF STUDYING OF METHODS OF MATHEMATICAL STATISTICS STUDENTS OFTHE PSYCHOLOGICAL DIRECTIONAbstract:the row of difficulties arising up for students in the process of mastering and use of methods of mathematical statistics is considered in the article. The paradoxical situation is designated and analyzed: contrary toexpectations, problems of development and application of statistical methods have not so "mathematical" character. Recommendations about increase of efficiency of assimilation by students of the corresponding training material are formulated. Keywords:vocational training of the psychologist, research competence, methods of mathematical statistics, training problem.
