Прогнозирование оптимального количества жилья для лиц, пострадавших от пожаров
В.
Ф. ШишовБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Шишов
В.
Ф.,
Фёдорова
А.
Г. Прогнозирование оптимального количества жилья для лиц, пострадавших от пожаров // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
3161–3165. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/54896.htm.
Аннотация. В статье рассматривается методика применения стохастической модели управления запасами для определения оптимального количества жилья для лиц, пострадавших от пожаров. В качестве исходных данных использована информация о количестве уничтоженного жилья в районах города Пензы и муниципальных образованиях Пензенской области. После анализа этих данных с помощью стохастической модели управления запасами было определено оптимальное количество жилья, которое должно находиться в резерве у муниципалитета, для предоставления лицам, пострадавшим от пожаров. Также были определены предельные размеры штрафа (потерь) в случае отсутствия жилищного резерва.
Ключевые слова:
прогнозирование, чрезвычайные ситуации, пожар, стохастическая модель управления, запасы
Текст статьи
Шишов Владимир Фёдорович,кандидат экономических наук, доцент, профессор кафедры прикладной математики и исследования операций в экономики ФГБОУ ВПО «Пензенский
государственный технологический университет», г. Пензаvfshishov@mail.ru
Фёдорова Алёна Геннадьевна,студенткаФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", Пензаaljonafyodorova@yandex.ru
Прогнозирование оптимального количества жилья для лиц, пострадавших от пожаров
Аннотация.В статье рассматривается методика применения стохастической модели управления запасами для определения оптимального количества жилья для лиц, пострадавших от пожаров. В качестве исходных данных использованаинформация о количестве уничтоженного жилья в районахгорода Пензы и муниципальных образованияхПензенской области. После анализа этих данных с помощью стохастической модели управления запасами было определено оптимальное количество жилья, которое должно находится в резерве у муниципалитета, для предоставления лицам, пострадавшим от пожаров. Также были определеныпредельные размеры штрафа(потерь)в случае отсутствия жилищного резерва.Ключевые слова:прогнозирование, чрезвычайные ситуации, пожар, стохастическая модель управления,запасы.
Современный этап развития нашего общества характеризуется постоянным ростом различного вида угроз, основными из которых для крупных городов, населенных пунктов и предприятий и поныне являются пожары.Рост этажности зданий и сооружений, создание супермаркетов и крупныхторговых центров с массовым пребыванием людей, качественное и количественное развитие транспорта, рост энергонасыщенности объектовс одной стороны ведут к улучшению качества жизни, а с другой увеличивается число пожаров и ЧС, и как следствие рост числа жертв, пострадавших и увеличение материального ущерба.Особенно актуальной является проблема предоставления жилья лицам, потерявшим его в результате пожаров. Необходимо сформироватьрезерв жилья муниципалитета изза большого количества нуждающихся.В статье определяетсяоптимальная величина этого резерва и предельные размеры штрафа (потерь) в случае отсутствия жилищного резерва.Этот вопрос является важным для всех регионов России, но мы рассматриваем в качестве примера Пензенскую область. Ежегодно в районах Пензы и Пензенской области происходят пожары, одним из последствий которых является полное уничтожение жилых зданий. По официальным данным, за период с 1998г. по 2013 г. на территории Пензенской области произошло 33237 пожара. За этот период количество уничтоженного жилья равняется 12288. Рассмотрим динамику количества пожаров и количества уничтоженного жилья на территории Пензенской области за указанный период.
Рисунок 1 –Количество пожарови уничтоженного жильяна территории Пензенской области с 1998г. по 2013 г.
Как видно на рисунке 1, с 2002 г. (2623 пожара) количество пожаров в Пензенской области постепенно уменьшается. В 2013 году этот показатель составил 1292. Сокращение произошло на 51 % (в 2 раза) по сравнению с 2002 г. Количество уничтоженного жилья существенно сократилось в последние три года. В 1998 году было уничтожено 1098 здания, в то время как в 2013 году уровень разрушений снизился на 65% и составил 378 зданий.Наибольшее количество пожаров случилось в Октябрьском районе города, на его долю приходится 9 % от всех пожаров по Пензенской области (2984пожаров за указанный период). Динамика количества пожаров в Октябрьском районе г. Пензы представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 Количество пожаровиуничтоженного жильяна территории Октябрьского района г. Пензы с 1998г. по 2013 г.С 1998г. по 2003 г. наблюдалось увеличение количества пожаров, но с 2003 года величина данного показателя пошла на спад. В итоге количество пожаров в 2013 г. составило 51 % от уровня 2003 г., в котором случилось 236 пожаров.Динамика количества уничтоженного жилья существенно не менялась на протяжении рассматриваемого периода. Выделяется лишь 1999 год, когда было уничтожено всего 4 здания. Несколько раз количество уничтоженного жилья превышало цифру 40. Это наблюдалось в 2001, 2004, 2006, 2009 и 2010 годах.Рассмотрим динамику количества пожаров в районах Пензенской области на примере Башмаковского района. В период с 1998г. по 2013 гг. в этом районе произошло 811пожаров, что составило 2,5 % от всего количества пожаров по Пензенской области. На рисунке 3 можно увидеть динамику количества пожаров и количества уничтоженного жилья за указанный период.
Рисунок 3 Количество пожаровиуничтоженного жильяна территории Башмаковского района с 1998г. по 2013г.
Как видно из рисунка 3, существенный спад количества пожаров начался с 2002 г., в котором величина данного показателя составила 78 пожаров. В 2013 г. произошло 24 пожаров, что составило 31 % от уровня 2002 г. Проанализируем динамику количества уничтоженного жилья. С 2008 года началось снижение и в 2013 году был достигнут самый низкий уровень уничтожений, равный 8 зданиям. Такой же уровень был зафиксирован в 2007 году. Аналогичная картина наблюдается и в других городских и сельских районах области.В современных условиях пожары остаются весьма серьезной угрозой для экономики, являясь причиной колоссальных убытков. Ежегодно большое количество людей в Пензе, в районах области страдают от пожаров, теряя жилье.Муниципалитеты обязаны предусмотреть такие ситуации и сформировать жилищный резерв для предоставления жилья лицам, потерявшим его в результате пожаров. Считая, что муниципалитету надо предоставить в таких случаях однокомнатные квартиры площадью 30 кв. м. Были проанализированы данные о количестве сгоревшего жилья в районах Пензы и Пензенской области в период с 1998года по 2013 год для того, чтобы спрогнозировать оптимальное количество квартир, которое должно находиться в резерве муниципалитета.Покажем методику определения оптимального количества жилья (однокомнатная квартира площадью 30 кв. м.), которое должно находиться в жилищном фонде муниципалитета, на примере Октябрьского района города Пензы и Башмаковского района Пензенской области.Для этого воспользуемся стохастической моделью управления запасами, у которой спрос является случайным.Спрос r(количество квартир в резерве) за интервал времени T(19982013 гг.) является случайным, задан его ряд распределения p(r) (статистические данные о количестве сгоревшего жилья). По результатам проведённого исследования выявлено, что стоимость коммунальных услуг (в расчёте на однокомнатную квартиру в Октябрьском районе г. Пензы) составляет 2500 рублей, в то время как её аренда составляет 10000 рублей. Если спрос rниже уровня запаса s, то хранение излишка квартир требует затрат с1(2500 руб.), если спрос rвыше уровня запаса s, то это приводит к штрафу за дефицит с2(10000) за аренду каждой квартиры. В качестве функции суммарных затрат, являющейся в стохастических моделях случайной величиной, рассматривают ее среднее значение или математическое ожидание: (1)
Задача управления запасами состоит в отыскании такого запаса s, при котором математическое ожидание суммарных затрат принимает минимальное значение. При дискретном случайном спросе rматематическое ожидание суммарных затрат минимально при запасе s0, удовлетворяющем неравенствам:, (2)где: есть функция распределения спроса r, F(s0)и F(s0+1)–ее значения,
плотность убытков изза неудовлетворенного спроса.Имеются данные о частоте уничтожения жилья во время пожара в Октябрьском районе г. Пензы в период с 1998по 2013 годы (таблица 1).Таблица 1Данные о частоте уничтожения жилья во время пожараКоличествоуничтоженного жилья ()141923242731333441424344Статистическая вероятность потребности жилья p(r)0,0670,0670,0670,0670,0670,0670,1330,0670,1330,0670,0670,133F(s)0,0670,1340,2010,2680,3350,4020,5350,6020,7350,8020,8691
Определим оптимальное число квартир в жилищном резерве муниципалитета.По условиям рублей, а рублей. Вычислим плотность убытков изза нехватки квартир в жилищном резерве по формуле:
Учитывая найденные значения функции распределения F(s)определим оптимальный запас.Очевидно (таблица 1), что оптимальный запас составит , ибо он удовлетворяет неравенству F(41) F(42).Таким образом муниципалитету Октябрьского района города Пензы нужно иметь в резерве 41 однокомнатную квартиру площадью 30 квадратных метров для предоставления лицам, потерявшим жильё в результате пожаров.Этим аналитическим решением можно воспользоваться для оценки тех убытков, на которые муниципалитет фактически рассчитывает, допуская отсутствие квартир в резерве. Методика определения штрафа для этого уровня запасов следующая:
Подставляя , получим, .Определим минимальное значение :
то есть рублей.Определим максимальное значение :
то есть рублей.Следовательно размер штрафа заключен в пределах от 3781,41 рублей до 6933,96 рублей.Аналогично определим потребность в жилье и предельные размеры штрафа для Башмаковского района. Но аренда однокомнатной квартиры площадью 30 кв. м. в Башмаковском районе составит, в среднем,5500 рублей. Цена за коммунальные услуги 2500 рублей.Имеются данные о частоте уничтожения жилья во время пожаров в Башмаковском районе(таблица 2).Таблица 2Данные о частоте уничтожения жилья во время пожара в Башмаковском районеr813141617182021222325273031p(r)0,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,1330,0670,067F(s)0,0670,1340,2010,2680,3350,4020,4690,5360,6030,6700,7370,8700,9371
Плотность убытков изза нехватки квартир в жилищном резерве составит.Оптимальный запас (таблица 2) составит , ибо он удовлетворяет неравенству: F(23) F(25).Таким образом муниципалитету Башмаковского района нужно иметь в резерве 23 однокомнатных квартир для предоставления лицам, потерявшим жильё в результате пожаров.Оценим величину убытков, на которые муниципалитет фактически рассчитывает, допуская отсутствие квартир в резерве
Подставляя , получим.Определим минимальное значение :
то есть рублей.Определим максимальное значение :
то есть рублей.Следовательно размер штрафа (убытков) заключен в пределах от 3797,23 рублей до 5075,76 рублей.Таким же образом были рассчитаны оптимальное количество жилья и предельные размеры штрафов для всехрайонов города Пензы и Пензенской области. Полученные результаты представлены в таблице 3.Расчёты для Октябрьского района города Пензы и Башмаковского района Пензенской области были представлены выше, поэтому в таблице они отсутствуют. Таблица 3Данныепо всем районам Пензы и Пензенской областиРайонОптимальное количество жилья в резервеМинимальный размер штрафаМаксимальный размер штрафаЛенинский1196759,26 руб.10000 руб.Октябрьский413781,41 руб.6933,96 руб.Железнодорожный1756759,26 руб.10000 руб.Первомайский1666759,26 руб.10000 руб.Башмаковский233797,23 руб.5075,75 руб.Бековский453750 руб.5007,51 руб.Белинский493750 руб.5007,51 руб.Бессоновский933750 руб.5007,51 руб.Вадинский362853,32 руб.5075,76 руб.Городищенский992853,32 руб.5075,76 руб.Земетчинский893750 руб.5007,51 руб.Иссинский322190,43 руб.3750 руб.Каменский1093750 руб.5007,51 руб.Камешкирский273750 руб.5007,51 руб.Колышлейский412853,32 руб.5007,51 руб.Кузнецкий793750 руб.5007,51 руб.Лопатинский403765,66 руб.5030,12 руб.Лунинский573765,66 руб.5030,12 руб.Мокшанский562876,34 руб.3781,41 руб.Малосердобинский242853,32 руб.5007,51 руб.Наровчатский313750 руб.5007,51 руб.Неверкенский323781,41 руб.5052,87 руб.Нижнеломовский983797,23 руб.5075,76 руб.Никольский762199,25 руб.5030,12 руб.Пачелмский422190,43 руб.3750 руб.Пензенский1083781,41 руб.5007,51 руб.Сердобский532199,25 руб.5030,12 руб.Сосновоборский393765,66 руб.5030,12 руб.Спасский303765,66 руб.5030,12 руб.Тамалинский262199,25 руб.3765,66 руб.Шемышейский453168,93 руб.4985,03 руб.
По данной таблице можно сделать вывод о том, что в то время как количество однокомнатных квартир площадью30 кв. м., котороедолжнонаходиться в резерве у муниципалитетов районов, сильно разниться, предельных размеры штрафов приблизительно одинаковы. Так в 3 из 4 городских районов (Ленинском, Первомайском и Железнодорожном) минимальный и максимальный размеры штрафа абсолютно одинаковы и составляют 6759,26 руб. и 10000 руб. соответственно. В районах области нижнее предельное значение штрафа начинается с 2190,43 руб. и заканчивается 3797,23 руб.Диапазон верхнего предельного значения штрафа следующий: от 3750 руб. до 5075,76 руб.Районов, в который максимальное значение штрафа (убытков) в случае отсутствия жилищного резерва равно 5075,76 руб., подавляющее большинство.Предложенная методика позволяет оценить оптимальноеколичествожилья для населения каждого муниципального образования, потерявшего жилье в результате пожара или других стихийных бедствий, а также определить предельные размеры штрафа (убытков) дя муниципалитета в случае его отсутствия.
Ссылки на источники1. Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистический анализ данных в MSExcel. Учеб. пособие. М.: ИНФРАМ, 2012.–320с.2. Шишов В.Ф., Черняева Н.А. Исследование учета временной стоимости денег в классических многономенклатурных моделях управления запасами.// Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. №1, 2013.3. Мхитарян В.С., Шишов В.Ф., Козлов А.Ю. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. –М.: Изд. центр «Академия», 2012.–416с.4. Шишов В.Ф. Оценка величины ущерба от аварий, передаваемого на перестрахование.//XXIвек: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс, т.2 №9 (13), 2013.
Shishov Vladimir Fyodorovich,Candidate of Economic Sciences, associate professor, professor of chair of applied mathematics and researches of operations in economy FGBOU VPO "ThePenza state technological university", Penzavfshishov@mail.ruAlyona Fyodorovastudent PenzGTU , Penzaaljonafyodorova@yandex.ruPREDICT THE OPTIMAL AMOUNT OF HOUSING FOR PERSONS AFFECTED BY FIRESSummary:This article discusses the technique of application of stochastic models of inventory control to determine the optimal amount of housing for those affected by the fires . The initial data was derived information on the amount of property destroyed in the town of Penza and the Penza region in the area . After analysis of these data using a stochastic model of inventory control was determined the optimal amount of housing that should be in reserve in the municipality, to provide those affected by the fires. Were also identified limiting the fines in case of absence of the housing allowance .Keywords : forecasting , emergency, fire, stochastic inventory model .
государственный технологический университет», г. Пензаvfshishov@mail.ru
Фёдорова Алёна Геннадьевна,студенткаФГБОУ ВПО "Пензенский государственный технологический университет", Пензаaljonafyodorova@yandex.ru
Прогнозирование оптимального количества жилья для лиц, пострадавших от пожаров
Аннотация.В статье рассматривается методика применения стохастической модели управления запасами для определения оптимального количества жилья для лиц, пострадавших от пожаров. В качестве исходных данных использованаинформация о количестве уничтоженного жилья в районахгорода Пензы и муниципальных образованияхПензенской области. После анализа этих данных с помощью стохастической модели управления запасами было определено оптимальное количество жилья, которое должно находится в резерве у муниципалитета, для предоставления лицам, пострадавшим от пожаров. Также были определеныпредельные размеры штрафа(потерь)в случае отсутствия жилищного резерва.Ключевые слова:прогнозирование, чрезвычайные ситуации, пожар, стохастическая модель управления,запасы.
Современный этап развития нашего общества характеризуется постоянным ростом различного вида угроз, основными из которых для крупных городов, населенных пунктов и предприятий и поныне являются пожары.Рост этажности зданий и сооружений, создание супермаркетов и крупныхторговых центров с массовым пребыванием людей, качественное и количественное развитие транспорта, рост энергонасыщенности объектовс одной стороны ведут к улучшению качества жизни, а с другой увеличивается число пожаров и ЧС, и как следствие рост числа жертв, пострадавших и увеличение материального ущерба.Особенно актуальной является проблема предоставления жилья лицам, потерявшим его в результате пожаров. Необходимо сформироватьрезерв жилья муниципалитета изза большого количества нуждающихся.В статье определяетсяоптимальная величина этого резерва и предельные размеры штрафа (потерь) в случае отсутствия жилищного резерва.Этот вопрос является важным для всех регионов России, но мы рассматриваем в качестве примера Пензенскую область. Ежегодно в районах Пензы и Пензенской области происходят пожары, одним из последствий которых является полное уничтожение жилых зданий. По официальным данным, за период с 1998г. по 2013 г. на территории Пензенской области произошло 33237 пожара. За этот период количество уничтоженного жилья равняется 12288. Рассмотрим динамику количества пожаров и количества уничтоженного жилья на территории Пензенской области за указанный период.
Рисунок 1 –Количество пожарови уничтоженного жильяна территории Пензенской области с 1998г. по 2013 г.
Как видно на рисунке 1, с 2002 г. (2623 пожара) количество пожаров в Пензенской области постепенно уменьшается. В 2013 году этот показатель составил 1292. Сокращение произошло на 51 % (в 2 раза) по сравнению с 2002 г. Количество уничтоженного жилья существенно сократилось в последние три года. В 1998 году было уничтожено 1098 здания, в то время как в 2013 году уровень разрушений снизился на 65% и составил 378 зданий.Наибольшее количество пожаров случилось в Октябрьском районе города, на его долю приходится 9 % от всех пожаров по Пензенской области (2984пожаров за указанный период). Динамика количества пожаров в Октябрьском районе г. Пензы представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 Количество пожаровиуничтоженного жильяна территории Октябрьского района г. Пензы с 1998г. по 2013 г.С 1998г. по 2003 г. наблюдалось увеличение количества пожаров, но с 2003 года величина данного показателя пошла на спад. В итоге количество пожаров в 2013 г. составило 51 % от уровня 2003 г., в котором случилось 236 пожаров.Динамика количества уничтоженного жилья существенно не менялась на протяжении рассматриваемого периода. Выделяется лишь 1999 год, когда было уничтожено всего 4 здания. Несколько раз количество уничтоженного жилья превышало цифру 40. Это наблюдалось в 2001, 2004, 2006, 2009 и 2010 годах.Рассмотрим динамику количества пожаров в районах Пензенской области на примере Башмаковского района. В период с 1998г. по 2013 гг. в этом районе произошло 811пожаров, что составило 2,5 % от всего количества пожаров по Пензенской области. На рисунке 3 можно увидеть динамику количества пожаров и количества уничтоженного жилья за указанный период.
Рисунок 3 Количество пожаровиуничтоженного жильяна территории Башмаковского района с 1998г. по 2013г.
Как видно из рисунка 3, существенный спад количества пожаров начался с 2002 г., в котором величина данного показателя составила 78 пожаров. В 2013 г. произошло 24 пожаров, что составило 31 % от уровня 2002 г. Проанализируем динамику количества уничтоженного жилья. С 2008 года началось снижение и в 2013 году был достигнут самый низкий уровень уничтожений, равный 8 зданиям. Такой же уровень был зафиксирован в 2007 году. Аналогичная картина наблюдается и в других городских и сельских районах области.В современных условиях пожары остаются весьма серьезной угрозой для экономики, являясь причиной колоссальных убытков. Ежегодно большое количество людей в Пензе, в районах области страдают от пожаров, теряя жилье.Муниципалитеты обязаны предусмотреть такие ситуации и сформировать жилищный резерв для предоставления жилья лицам, потерявшим его в результате пожаров. Считая, что муниципалитету надо предоставить в таких случаях однокомнатные квартиры площадью 30 кв. м. Были проанализированы данные о количестве сгоревшего жилья в районах Пензы и Пензенской области в период с 1998года по 2013 год для того, чтобы спрогнозировать оптимальное количество квартир, которое должно находиться в резерве муниципалитета.Покажем методику определения оптимального количества жилья (однокомнатная квартира площадью 30 кв. м.), которое должно находиться в жилищном фонде муниципалитета, на примере Октябрьского района города Пензы и Башмаковского района Пензенской области.Для этого воспользуемся стохастической моделью управления запасами, у которой спрос является случайным.Спрос r(количество квартир в резерве) за интервал времени T(19982013 гг.) является случайным, задан его ряд распределения p(r) (статистические данные о количестве сгоревшего жилья). По результатам проведённого исследования выявлено, что стоимость коммунальных услуг (в расчёте на однокомнатную квартиру в Октябрьском районе г. Пензы) составляет 2500 рублей, в то время как её аренда составляет 10000 рублей. Если спрос rниже уровня запаса s, то хранение излишка квартир требует затрат с1(2500 руб.), если спрос rвыше уровня запаса s, то это приводит к штрафу за дефицит с2(10000) за аренду каждой квартиры. В качестве функции суммарных затрат, являющейся в стохастических моделях случайной величиной, рассматривают ее среднее значение или математическое ожидание: (1)
Задача управления запасами состоит в отыскании такого запаса s, при котором математическое ожидание суммарных затрат принимает минимальное значение. При дискретном случайном спросе rматематическое ожидание суммарных затрат минимально при запасе s0, удовлетворяющем неравенствам:, (2)где: есть функция распределения спроса r, F(s0)и F(s0+1)–ее значения,
плотность убытков изза неудовлетворенного спроса.Имеются данные о частоте уничтожения жилья во время пожара в Октябрьском районе г. Пензы в период с 1998по 2013 годы (таблица 1).Таблица 1Данные о частоте уничтожения жилья во время пожараКоличествоуничтоженного жилья ()141923242731333441424344Статистическая вероятность потребности жилья p(r)0,0670,0670,0670,0670,0670,0670,1330,0670,1330,0670,0670,133F(s)0,0670,1340,2010,2680,3350,4020,5350,6020,7350,8020,8691
Определим оптимальное число квартир в жилищном резерве муниципалитета.По условиям рублей, а рублей. Вычислим плотность убытков изза нехватки квартир в жилищном резерве по формуле:
Учитывая найденные значения функции распределения F(s)определим оптимальный запас.Очевидно (таблица 1), что оптимальный запас составит , ибо он удовлетворяет неравенству F(41) F(42).Таким образом муниципалитету Октябрьского района города Пензы нужно иметь в резерве 41 однокомнатную квартиру площадью 30 квадратных метров для предоставления лицам, потерявшим жильё в результате пожаров.Этим аналитическим решением можно воспользоваться для оценки тех убытков, на которые муниципалитет фактически рассчитывает, допуская отсутствие квартир в резерве. Методика определения штрафа для этого уровня запасов следующая:
Подставляя , получим, .Определим минимальное значение :
то есть рублей.Определим максимальное значение :
то есть рублей.Следовательно размер штрафа заключен в пределах от 3781,41 рублей до 6933,96 рублей.Аналогично определим потребность в жилье и предельные размеры штрафа для Башмаковского района. Но аренда однокомнатной квартиры площадью 30 кв. м. в Башмаковском районе составит, в среднем,5500 рублей. Цена за коммунальные услуги 2500 рублей.Имеются данные о частоте уничтожения жилья во время пожаров в Башмаковском районе(таблица 2).Таблица 2Данные о частоте уничтожения жилья во время пожара в Башмаковском районеr813141617182021222325273031p(r)0,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,0670,1330,0670,067F(s)0,0670,1340,2010,2680,3350,4020,4690,5360,6030,6700,7370,8700,9371
Плотность убытков изза нехватки квартир в жилищном резерве составит.Оптимальный запас (таблица 2) составит , ибо он удовлетворяет неравенству: F(23) F(25).Таким образом муниципалитету Башмаковского района нужно иметь в резерве 23 однокомнатных квартир для предоставления лицам, потерявшим жильё в результате пожаров.Оценим величину убытков, на которые муниципалитет фактически рассчитывает, допуская отсутствие квартир в резерве
Подставляя , получим.Определим минимальное значение :
то есть рублей.Определим максимальное значение :
то есть рублей.Следовательно размер штрафа (убытков) заключен в пределах от 3797,23 рублей до 5075,76 рублей.Таким же образом были рассчитаны оптимальное количество жилья и предельные размеры штрафов для всехрайонов города Пензы и Пензенской области. Полученные результаты представлены в таблице 3.Расчёты для Октябрьского района города Пензы и Башмаковского района Пензенской области были представлены выше, поэтому в таблице они отсутствуют. Таблица 3Данныепо всем районам Пензы и Пензенской областиРайонОптимальное количество жилья в резервеМинимальный размер штрафаМаксимальный размер штрафаЛенинский1196759,26 руб.10000 руб.Октябрьский413781,41 руб.6933,96 руб.Железнодорожный1756759,26 руб.10000 руб.Первомайский1666759,26 руб.10000 руб.Башмаковский233797,23 руб.5075,75 руб.Бековский453750 руб.5007,51 руб.Белинский493750 руб.5007,51 руб.Бессоновский933750 руб.5007,51 руб.Вадинский362853,32 руб.5075,76 руб.Городищенский992853,32 руб.5075,76 руб.Земетчинский893750 руб.5007,51 руб.Иссинский322190,43 руб.3750 руб.Каменский1093750 руб.5007,51 руб.Камешкирский273750 руб.5007,51 руб.Колышлейский412853,32 руб.5007,51 руб.Кузнецкий793750 руб.5007,51 руб.Лопатинский403765,66 руб.5030,12 руб.Лунинский573765,66 руб.5030,12 руб.Мокшанский562876,34 руб.3781,41 руб.Малосердобинский242853,32 руб.5007,51 руб.Наровчатский313750 руб.5007,51 руб.Неверкенский323781,41 руб.5052,87 руб.Нижнеломовский983797,23 руб.5075,76 руб.Никольский762199,25 руб.5030,12 руб.Пачелмский422190,43 руб.3750 руб.Пензенский1083781,41 руб.5007,51 руб.Сердобский532199,25 руб.5030,12 руб.Сосновоборский393765,66 руб.5030,12 руб.Спасский303765,66 руб.5030,12 руб.Тамалинский262199,25 руб.3765,66 руб.Шемышейский453168,93 руб.4985,03 руб.
По данной таблице можно сделать вывод о том, что в то время как количество однокомнатных квартир площадью30 кв. м., котороедолжнонаходиться в резерве у муниципалитетов районов, сильно разниться, предельных размеры штрафов приблизительно одинаковы. Так в 3 из 4 городских районов (Ленинском, Первомайском и Железнодорожном) минимальный и максимальный размеры штрафа абсолютно одинаковы и составляют 6759,26 руб. и 10000 руб. соответственно. В районах области нижнее предельное значение штрафа начинается с 2190,43 руб. и заканчивается 3797,23 руб.Диапазон верхнего предельного значения штрафа следующий: от 3750 руб. до 5075,76 руб.Районов, в который максимальное значение штрафа (убытков) в случае отсутствия жилищного резерва равно 5075,76 руб., подавляющее большинство.Предложенная методика позволяет оценить оптимальноеколичествожилья для населения каждого муниципального образования, потерявшего жилье в результате пожара или других стихийных бедствий, а также определить предельные размеры штрафа (убытков) дя муниципалитета в случае его отсутствия.
Ссылки на источники1. Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистический анализ данных в MSExcel. Учеб. пособие. М.: ИНФРАМ, 2012.–320с.2. Шишов В.Ф., Черняева Н.А. Исследование учета временной стоимости денег в классических многономенклатурных моделях управления запасами.// Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. №1, 2013.3. Мхитарян В.С., Шишов В.Ф., Козлов А.Ю. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. –М.: Изд. центр «Академия», 2012.–416с.4. Шишов В.Ф. Оценка величины ущерба от аварий, передаваемого на перестрахование.//XXIвек: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс, т.2 №9 (13), 2013.
Shishov Vladimir Fyodorovich,Candidate of Economic Sciences, associate professor, professor of chair of applied mathematics and researches of operations in economy FGBOU VPO "ThePenza state technological university", Penzavfshishov@mail.ruAlyona Fyodorovastudent PenzGTU , Penzaaljonafyodorova@yandex.ruPREDICT THE OPTIMAL AMOUNT OF HOUSING FOR PERSONS AFFECTED BY FIRESSummary:This article discusses the technique of application of stochastic models of inventory control to determine the optimal amount of housing for those affected by the fires . The initial data was derived information on the amount of property destroyed in the town of Penza and the Penza region in the area . After analysis of these data using a stochastic model of inventory control was determined the optimal amount of housing that should be in reserve in the municipality, to provide those affected by the fires. Were also identified limiting the fines in case of absence of the housing allowance .Keywords : forecasting , emergency, fire, stochastic inventory model .
