Центры с глубокими уровнями в халькогенидных полупроводниках
Х.
Э. КамалудиноваБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Камалудинова
Х.
Э. Центры с глубокими уровнями в халькогенидных полупроводниках // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2014. – Т. 20. – С.
4846–4850. – URL:
http://e-koncept.ru/2014/55234.htm.
Аннотация. Данная статья посвящена построению обобщенной модели генерационно-рекомбинационных процессов, обусловливающих термоактивационные спектры в реальных полупроводниках с нарушенной трансляционной симметрией. Определены характеристические параметры, и изучаются особенности генерационно-рекомбинационных процесов с участием медленных электронных ловушек.
Ключевые слова:
халькогениды, сечение захвата, релаксация, центр прилипания, деморкационные уровни, туннелирование
Текст статьи
Камалудинова Халимат Эхоевна,кандидат физикоматематических наук, доцент кафедры гуманитарных и естественнонаучных дисциплин «Филиал Дагестанского государственного университета», г. ХасавюртHalimat@mail.ru
Центрысглубокимиуровнямивхалькогенидныхполупроводниках
Аннотация.Данная статья посвящена построениюобобщенной модели генерационнорекомбинационных процессов, обуславливающих термоактивационные спектры в реальных полупроводниках с нарушенной трансляционной симметрией.Определены характеристические параметры и изучаются особенности генерационнорекомбинационных процесов с участием медленных электронных ловушек.Ключевые слова: халькогениды, сечение захвата, релаксация, центр прилипания, деморкационные уровни,сечение захвата, туннелирование.
Совокупность точечных структурных и примесных дефектов кристаллической решетки полупроводника, а также ассоциатов с их участием, формирующих энергетический спектр электронных состояний, энергия ионизации которыхбольше kT, называются центрами с глубокими уровнями (или глубокими центрами)[1].Классификация глубоких центров в полупроводниках осуществляется по той роли, которую они могут играть в процессах релаксации неравновесных носителей заряда. Глубокие центры делятся на центры прилипания (ЦП) и центры рекомбинации (ЦР). Критерием принадлежности центра, захватившего, например, электрон, к той или иной группе центров играет фактор ,задаваемый отношением вероятности захвата на эти центры дырки (т.е. рекомбинации) к вероятности теплового выброса электрона[2].n = cpp/ cnNct= Sppp/ SnnNcexp(Etc/ kT)(1)Дляцентра, захватившегодырку, имеемp = cnn/ cpPvt= Snnn/ SppPvexp(Etv/ kT)(2)Здесь Sp,Sn
сечения захвата центром дырки и электрона; p, n
тепловая скорость носителей заряда; p, n
концентрация дырок и электронов; Nc, Pv
эффективная плотность состояний в соответствующих зонах; Etc,Etv
энергия тепловой ионизации центра относительно зоны проводимости или валентной зоны.В соответствии с(1) и (2) центры, для которого вероятность теплового заброса больше, чем вероятность захвата носителей противоположного знака (), именуются ЦП. Центры, для которых (�1), называются ЦР. Из (1) и (2) видно, что причисление глубоких центров определенногосорта к ЦП или ЦР определяется не только характеристическими параметрами самих центров (Sp,Sn, Et), но и температурой, и концентрацией носителей, захват которых завершает рекомбинацию.Следовательно, изменение интенсивности освещения или вариация температуры может перевести центры класса ЦП в класс ЦР либо наоборот. В стационарных условиях ЦП находятся в равновесии с одной из энергетических зон, из которых и происходит захват носителей заряда.Центры рекомбинации находятся в равновесии с обеими зонами. В случае большого числа глубоких центров принято вводить так называемые “демаркационные уровни”. Для центра, положение которого совпадает с положением верхнего демаркационного уровня,n=1, т.е. вероятность теплового забора электрона в зону проводимости и рекомбинации его на центре с дыркой, заброшенной из валентной зоны, равны. Для центра, положение которого совпадает с положением нижнего демаркационного уровня, p=1. Тогда глубокие центры, энергетические уровни которых расположены между электронным демаркационным уровнем и зоной проводимости, будут играть роль электронных ЦП, а центры с уровнями между нижним демаркационным уровнем и валентной зоной роль ЦП для дырок. Между демаркационными уровнями лежат уровни ЦР[3].Следует отметить, что выполнение условий n=1 иp=1зависит от сечений захвата SpиSn. Поэтому проведение демаркационных уровней имеет смысл только при не очень сильных отличиях этих сечений. При Sn»Spуровень электронного ЦП может оказаться и в нижней половине запрещенной зоны и тогда понятие демаркационного уровня не имеет смысла. При этом надо иметь ввиду, что если в полупроводнике имеются только ЦП (концентрация ЦР пренебрежимо мала), то рекомбинация,хотя и замедленнаямногократным выбрасыванием“прилипшего”электрона в зону проводимостидо окончательнойрекомбинации, будет происходить именно через эти уровни.Рывкин предложилразделение ЦП на и типы по соотношению между временем жизниnивременем установления равновесия междуЦП и соответствующей зоной :а) когдаn»,(3)то центры, соответствующие этим условиям, относятся к типу или центрам многократного прилипания:б) когда жеn «,(4)то центры относятся к центрам однократного прилипания или к типу. Из условия (3) и (4) следует, что ЦП типа должны обладать большими сечениями захвата, а ЦП типа малыми.Центры рекомбинации, как и ЦП существенноразличны, т.е. отличаются энергетическим положением, сечениями захвата носителей заряда и темновым заполнением.В фоточувствительных полупроводниках основными ЦР являютсяrи sцентры (Sns� Snr). В полупроводникахn типа это неравенство обычно сильноеSns /Snr~ 103
106и сопровождается неравенством Spr/ Snr� Sps/ Sns, так как сечения захвата дырок центрами различаются меньше, чем сечения захвата ими электронов. Определяемые этими неравенствами rцентрыназываютсяочувствляющимицентрами, ибо они обуславливают наиболее медленный темп рекомбинации электронов, а следовательно, и наибольшее время их жизни.Из изложенного выше следует, что для выявления роли глубоких центров в процессахзахвата и рекомбинации неравновесных носителей заряда необходимо знать их характеристические параметры: энергетическое положение (Еt), сечения захвата электронов (Sn), дырок (Sp) и фотонов (S)[4].Образование ассоциатов типа донорноакцепторных пар (ДАП) в литературе объясняется электростатическим, химическим, обменным или упругим взаимодействием.Структурные точечные и примесные дефекты, находящиеся на ближайших расстояниях в кристаллической решетке полупроводника, могут представлять собой ассоциаты или квазимолекулы, которые естественно рассматривать как единый ЦП или ЦР.Ассоциаты, так же как и точечные дефекты, могут создавать в запрещенной зоне занятые или пустые электронные энергетические уровни. Положение уровня ассоциата, образованного из противоположно заряженных дефектов, нетрудно оценить, если известны положения уровней невзаимодействующих точечных дефектов.При образовании ДАП между донором (+) и акцептором (А) энергетические уровни этих дефектов смещаются в противоположные стороны[5].Уровень +повышается, т.к. близость отрицательно заряженного акцептора (А) затрудняет присоединение электрона к этомуцентру.Аналогично затруднение захвата дырки на Ацентр вызывает понижение его уровня.Изменение в положении уровня приблизительноравно энергии кулоновского взаимодействия между +и АцентрамиQe2/ (·rm),(5)где езаряд электрона, диэлектрическая проницаемость материала, rmрасстояние между дефектами в ассоциате.сли глубинадонорного уровня незначительна и меньше глубины акцепторного уровней, а радиус пустой орбиты электрона (rD) и пустой орбиты дырки (rA) удовлетворяют соотношению rm rD~ rA,то ассоциация приводит к полному удалению локальных донорных энергетическихуровнейиз запрещенной зоны и ассоциат будет обладать свойствами ЦР[6].Схематически это явление показано на рис.1.а. В случае когда D�EAи rm rАассоциация приводит к удалению локальных акцепторных энергетических уровней из запрещенной зоны и ассоциат будет обладать свойствами ЦП (рис. 1. б). При D~EAи rm= rD~ rAоба уровня локализованы в запрещенной зоне (рис. 1, в) и ассоциат можетобладать как свойствами ЦП, так и свойствами ЦР. При этом возможны и внутрицентровые электронные переходы.
Рис. 1.1.1 Схемаэнергетическихуровнейдонорно акцепторныхассоциатов, играющих роль центров прилипания и рекомбинацииКогда один из точечныхдефектов ассоциата, например донор, имеет два уровня (рис.1. г) первый уровень, как и раньше переходит в зону проводимости. Второй уровень подымается настолько, что приблизительно занимает первоначальное положение первого уровня. Это объясняется тем, что ассоциат дважды заряженного донора (2+) и однократно отрицательно заряженного акцептора (А) сам имеет эффективный единичный положительный заряд (А
D2+)+.Энергия связи электрона с этим зарядом равна e2/ rA, т.е. будет такойжекак и энергия связи электрона с дефектом(D+).Во многих случаях ДАП в широкозонных полупроводниках являются распределенными. Так как точечные дефекты занимают в кристаллической решетке вполне определенные места, то величины rmи Еiпринимают дискретный ряд значений. Энергетический спектр электронных состояний ЦП, обусловленных донорными центрами входящими в состав ДАП, будет определяться соотношениемEi= ED
Q/2,(1.1.6)где ED
энергияионизации изолированногодонорногоцентра.Аналогично определяется энергетический спектр дырочных состояний акцепторных уровней ДАП.При реализации в кристалле распределенных по межатомному расстояниюrmДАПнаблюдаетсярасщеплениеиндивидуальногоэнергетического уровня как, донорного, так и акцепторного центра в зону шириной Q. Концентрация ДАП соответствующих различным rmбудет определяться числом эквивалентных узлов на различных координационных сферах кристаллической решетки.Многочисленные экспериментальные факты [47] указывают на то, что большинство центров излучательнойрекомбинации в широкозонных полупроводниках представляют собой тесные ассоциаты точечных структурных дефектов или структурных и примесных дефектов кристаллической решетки, образующих один или два энергетических уровня в запрещенной зоне. Как известно, именно такие распределенные пары были впервые идентифицированы в GP [89].Теория излучательныхпереходов с участием ЦР, представляющих собой распределенные пары [1014], касается главным образом расчета формы спектральной полосы излучения, ее зависимости отуровня возбуждения. К наиболее характерным признакам межцентрового излучения распределенныхпар следует отнести следующие.1. Кулоновское взаимодействие между донором и акцептором сущестственно зависит от перекрытия электронной и дырочной волновых функций. Оно увеличивает энергию возбужденного состояния на величину, обратно пропорциональную расстоянию rmмежду донором и акцептором. Энергия фотона, излучаемого при донорноакцепторном переходе, определяется выражением [17,18]hi=Eg
(ED+ EA) +Q
,(1.1.7)где
поправка существенная для близких пар, которая характеризует отличие взаимодействия от кулоновского [14]. Так как точечные дефекты занимают в решетке вполне определенные места, то cогласно (1.1.7) величины Qи hiпринимают дискретный ряд значений.Процессу излучательной рекомбинации электроннодырочной пары соответствуют спектры излучения, состоящие из отдельных линий. Расстояния между спектральными линиями будут большими при малых значениях rm, по мере увеличения rmони непрерывно сокращаются. Поскольку близко расположенные линии сливаются в одну сплошную полосу, линейчатую структуру в спектрах излучения (как и в спектрах поглощения) можно зафиксировать только на коротковолновых крыльях полос. Описание тонкой структуры излучательной рекомбинации в ДАП дано в [1117].2. С возрастанием интенсивности возбуждающего света максимум полосы излучения ДАП смещается в сторону больших энергий. Это происходит потому, что пары, соответствующие большим значениямrmи малым значениям hiбыстрее насыщаются и их излучение перестает увеличиваться с ростом накачки. Поэтому повышается удельный вес излучения близких (короткоживущих) пар, которым соответствуют большие значения hi.3. Чем дальше расположены донор и акцептор, тем на большие расстояние должен протуннелировать электрон для осуществления процесса рекомбинации. Другими словами, вероятность туннелирования уменьшается с увеличением расстояния rm. Переход с малой вероятностью является медленным процессом. Наблюдая затухание ФЛ после прекращения возбуждения,можно заметить постепенное смещение спектра излучения в низкоэнергетическую область. Ближайшие пары дают свой вклад в высокоэнергетической области спектра с максимальной скоростью затухания, тогдакак удаленные пары испускают низкоэнергетические фотоны с более медленным затуханием [18].4. Неэкспоненциальный спад интенсивности излучения после прекращения возбуждения, характеризующийся набором времен излучательных переходов iдля разных пар [22]iI1(1.1.8)Дефектамкристаллическойрешетки, имеющим разноименные заряды, энергетически выгодно располагаться в соседних узлах решетки. Орбита носителя, локализованного на таком комплексе, будет охватывать оба дефекта. Для описания такого ассоциата уже нельзя пользоваться приближением ДАП, в котором смещение уровней происходит только за счет кулоновского взаимодействия (1.1.5). Дело в том, что при расположении дефектов в соседних узлах решетки имеется значительное перекрытие волновых функций носителей заряда на доноре и акцепторе, благодаря чему определяющую роль в изменении энергетического положения уровней будет играть не кулоновское, а обменное взаимодействие. Зависимость энергетического положения уровня комплекса от расстояния rмежду дефектами и от положения уровней изолированных дефектов в этом случае определяется соотношением [9](ææ1)·(ææ2)=(2ær)/r2,(1.1.9)где æ1= (2m*Ei)½/для изолированных дефектов и определяется эффективной массой m*и энергией ионизации Ei, а æ= (2m*E)½/определяет энергию комплекса. Критическое расстояние между дефектами, при котором один уровень ассоциата, вытесняется в зону, пересекает ее границу, определяется соотношениемr= (æ1æ2)½.(1.1.10)Многочисленные исследования соединений А2В6[36,1921,22] показывают, что в них наблюдаются многочисленные ЦП и ЦР. Если свести в одну диаграмму экспериментально определенные значения энергетического положения этих центров, то в запрещенной зоне каждого из соединений может реализоваться квазинепрерывный спектр электронных состояний (рис.1.1.2). Сложный спектр электронных состояний может наблюдаться даже в отдельно взятом образце. Поэтому вопросам природы и структуры центров, ответственных за столь развитый спектр электронных состояний, по сей день уделяется много внимания.
Рис. 1.1.2Энергетический спектр центров прилипания и рекомбинации различной природы,наблюдаемые в соединениях А2В6.Использованыданные работ [16,21188].Первоначальные попытки привязать каждый экспериментально выявленный электронный уровень к отдельному структурному точечному или примесному дефекту не дали положительных результатов при расшифровке сложных энергетическихспектров[19]. Кюри[20] первым понял бесперспективность такого подхода. Им была выдвинута идея, согласно которой система уровней электронных ЦП в ZS приписывалась дефектам единой природы, а именнопарамиз
имедитакогожезаряда.Темсамымдопускалась возможность реализации в кристаллах ассоциатов. Факт реализации в кристаллах большого числа электронных состояний, согласно Кюри, результат появления пар с различным межатомным расстоянием. Тшолл [21] распространил идею [20] на донорноакцепторные пары и попытался интерпретировать спектр электронныхсостояний в CdS. Многообразие электронных ЦП, согласно Тшолла, результат различной степени погружения уровня акцептора изоэлектронного типа изза близости ионизированного донора. Однако, представления Тшолла о связи электронных ЦП с ДАП и природе их компонентов оказались недоказанными. Более того, численный расчет согласно (1.1.6) показал, что сама идея о связи всей совокупности электронных состояний, размещенных в CdS в интервале энергий ЕС
(0.051.0) эВ с ассоциатами единой природы носит ошибочный характер.Таким образом интерпретация сложных спектров электронных состояний в соединениях А2В6как на основе отдельно взятых точечных дефектов, так и на основе только ассоциированных центров общей природы не получили распространения. Скорее всего успеха в решении этого вопроса можно добиться только на основании комплексного подхода, причем достоверность результатов будет во многом определяться тем, насколько точно удастся выделить из интегрального спектра ту или иную серию энергетических уровней, или уровнейлокальных состояний точечных дефектов единой природы и установить их характерные особенности.
Ссылки на источники1. Ривкин СМ. Фотоэлектрические явления в полупроводниках.// М.: издво "Физматгиз".1962. 494 С.2. Роуз А. Основы теории фотопроводимости.// М.: изд во "Мир".1966.138 С.3.Бьюб Р. Фотопроводимость твердых тел.// М.: издво"ИЛ".1962.558 С.4. AvenM., PrenerJ.S. Physics and Chemestry of IIVI Compounds// Amsterdam.1967. (Перевод под ред. С.А. Медведева Физика и химия соединений А2В6. М.: "Мир".1970.)5.Кюри Д. Люминесценция кристаллов. // М.: издво "ИЛ".1961.194 С.6.Лашкарев В.Е.,Любченко А.В., Шейнкман М.К. Неравновесные процессы в фотопроводниках.// Киев: издво"Наукова Думка".1981.264 С.7.Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках.// М.: издво "Мир".1973.456 С.8. Лущик. Ч.Б. Исследование центров захвата в щелочногалоидных кристаллофосфорах. Тарту. (1955).9.Физика соединений А2В6// (Под редакцией Георгобиани А.Н., ШейнкманаМ.К.).М.: "Наука".1986. 320 С.10. Сальков Е.А. Кинетические методы определения параметров уровней прилипания.// ФТТ.1963.т.5.№ 1.С. 240245.9011.Зобов Е.М. Фотоэлектрические и оптические свойства халькогенидных полупроводников, обусловленные глубокими центрами сложной структуры.// Автореф. докторскойдиссертации. Ульяновск1999. 42 С.12. Bube R., Barton L. Some acpects of photoconductivity in cadmium selenide crystals.// J.Chem.Phys.1958.v.29.№ 1.P.128137.13. Ризаханов М.А. Оъяснениелинейчатых спектров индуцированной примесной фотопроводимости в CdSCdSeна основе представлений о донорных молекулах.// ФТП.1982.т. 16.№ 4. С. 699702.14.Robinson A., Bube R. Photoelectronic properties of defects in CdSe single crystals.// J. Appl.Phys.1971.v.42.№ 13.P. 52805295.15.Баубинас Р.В., Вайткус Ю.Ю., Сенулис Ф.Д. Определение спектральных зависимостей сечения захвата фотона по ИКгашению и примесной фотопроводимости в монокристаллах CdSe.// Лит.физ.сборник.1978.т.18.№1.С. 109111.16.Аркадьева Е.Н. Отношение оптической и термической энергии активации примесей в CdS, CdSeи CdTeV/ ФТТ.1964.т.6.№ 4.С. 1034.17.Ризаханов М.А.,Хамидов М.М Фотоэлектрически активные и неактивныемедленные центрыприлипания электроновв кристаллах ZnSe.// ФТП.1993.т.27.№ 5.С. 721727.18. Ризаханов М.А., Габибов Ф.С. Спектральные сдвиги полос индуцированной примесной фотопроводимости в кристаллах CdSAg.// ФТП.1979.т.13.№7.С.13241328.19.Ризаханов М.А., Гасанбеков Г.М., Шейнкман М.К. Зависимость сечения захвата электронов центрами прилипания в кристаллах CdS: Agот их энергетического положения.// ФТП.1975.т.9.№ 4.С. 779782.20.Ризаханов М.А., Хамидов М.М. Фотостимулированные явления нетепловой диффузии и ассоциации доноров в кристаллах ZnSeAg7/ Письма в ЖТФ.1985.Т.П.№ 9.С. 561567.9121. Ризаханов М.А., Зобов Е.М. Неохлаждаемый примесный детектор ИК света среднего диапазона на основе неравновесно очувствленного CdSeAg.// ФТП1980.т.14.№ 12.С.24072410.22. Kindleysides L., Woods J. Electron traps in cadmium selemde.// J.Phys.1970.D3.№ 4.P. 451461.Kamaludinova Halimat, Candidate of physicomathematical sciences, assistant professor of humanities and natural science disciplines "branch of Dagestan State University," KhasavyurtCenters with deep levels in the chalcogenide semiconductorAbstract.This article is devoted to the construction of the generalized model generationrecombination processes responsible for thermal activation spectra in real semiconductors with broken translational symmetry. The characteristic parameters are studied and features generationrecombination processes of involving slow electron traps.Keywords:chalcogenides, the capture cross section , relaxation center sticking demorkatsionnye levels , capture cross section , tunneling .
Центрысглубокимиуровнямивхалькогенидныхполупроводниках
Аннотация.Данная статья посвящена построениюобобщенной модели генерационнорекомбинационных процессов, обуславливающих термоактивационные спектры в реальных полупроводниках с нарушенной трансляционной симметрией.Определены характеристические параметры и изучаются особенности генерационнорекомбинационных процесов с участием медленных электронных ловушек.Ключевые слова: халькогениды, сечение захвата, релаксация, центр прилипания, деморкационные уровни,сечение захвата, туннелирование.
Совокупность точечных структурных и примесных дефектов кристаллической решетки полупроводника, а также ассоциатов с их участием, формирующих энергетический спектр электронных состояний, энергия ионизации которыхбольше kT, называются центрами с глубокими уровнями (или глубокими центрами)[1].Классификация глубоких центров в полупроводниках осуществляется по той роли, которую они могут играть в процессах релаксации неравновесных носителей заряда. Глубокие центры делятся на центры прилипания (ЦП) и центры рекомбинации (ЦР). Критерием принадлежности центра, захватившего, например, электрон, к той или иной группе центров играет фактор ,задаваемый отношением вероятности захвата на эти центры дырки (т.е. рекомбинации) к вероятности теплового выброса электрона[2].n = cpp/ cnNct= Sppp/ SnnNcexp(Etc/ kT)(1)Дляцентра, захватившегодырку, имеемp = cnn/ cpPvt= Snnn/ SppPvexp(Etv/ kT)(2)Здесь Sp,Sn
сечения захвата центром дырки и электрона; p, n
тепловая скорость носителей заряда; p, n
концентрация дырок и электронов; Nc, Pv
эффективная плотность состояний в соответствующих зонах; Etc,Etv
энергия тепловой ионизации центра относительно зоны проводимости или валентной зоны.В соответствии с(1) и (2) центры, для которого вероятность теплового заброса больше, чем вероятность захвата носителей противоположного знака (), именуются ЦП. Центры, для которых (�1), называются ЦР. Из (1) и (2) видно, что причисление глубоких центров определенногосорта к ЦП или ЦР определяется не только характеристическими параметрами самих центров (Sp,Sn, Et), но и температурой, и концентрацией носителей, захват которых завершает рекомбинацию.Следовательно, изменение интенсивности освещения или вариация температуры может перевести центры класса ЦП в класс ЦР либо наоборот. В стационарных условиях ЦП находятся в равновесии с одной из энергетических зон, из которых и происходит захват носителей заряда.Центры рекомбинации находятся в равновесии с обеими зонами. В случае большого числа глубоких центров принято вводить так называемые “демаркационные уровни”. Для центра, положение которого совпадает с положением верхнего демаркационного уровня,n=1, т.е. вероятность теплового забора электрона в зону проводимости и рекомбинации его на центре с дыркой, заброшенной из валентной зоны, равны. Для центра, положение которого совпадает с положением нижнего демаркационного уровня, p=1. Тогда глубокие центры, энергетические уровни которых расположены между электронным демаркационным уровнем и зоной проводимости, будут играть роль электронных ЦП, а центры с уровнями между нижним демаркационным уровнем и валентной зоной роль ЦП для дырок. Между демаркационными уровнями лежат уровни ЦР[3].Следует отметить, что выполнение условий n=1 иp=1зависит от сечений захвата SpиSn. Поэтому проведение демаркационных уровней имеет смысл только при не очень сильных отличиях этих сечений. При Sn»Spуровень электронного ЦП может оказаться и в нижней половине запрещенной зоны и тогда понятие демаркационного уровня не имеет смысла. При этом надо иметь ввиду, что если в полупроводнике имеются только ЦП (концентрация ЦР пренебрежимо мала), то рекомбинация,хотя и замедленнаямногократным выбрасыванием“прилипшего”электрона в зону проводимостидо окончательнойрекомбинации, будет происходить именно через эти уровни.Рывкин предложилразделение ЦП на и типы по соотношению между временем жизниnивременем установления равновесия междуЦП и соответствующей зоной :а) когдаn»,(3)то центры, соответствующие этим условиям, относятся к типу или центрам многократного прилипания:б) когда жеn «,(4)то центры относятся к центрам однократного прилипания или к типу. Из условия (3) и (4) следует, что ЦП типа должны обладать большими сечениями захвата, а ЦП типа малыми.Центры рекомбинации, как и ЦП существенноразличны, т.е. отличаются энергетическим положением, сечениями захвата носителей заряда и темновым заполнением.В фоточувствительных полупроводниках основными ЦР являютсяrи sцентры (Sns� Snr). В полупроводникахn типа это неравенство обычно сильноеSns /Snr~ 103
106и сопровождается неравенством Spr/ Snr� Sps/ Sns, так как сечения захвата дырок центрами различаются меньше, чем сечения захвата ими электронов. Определяемые этими неравенствами rцентрыназываютсяочувствляющимицентрами, ибо они обуславливают наиболее медленный темп рекомбинации электронов, а следовательно, и наибольшее время их жизни.Из изложенного выше следует, что для выявления роли глубоких центров в процессахзахвата и рекомбинации неравновесных носителей заряда необходимо знать их характеристические параметры: энергетическое положение (Еt), сечения захвата электронов (Sn), дырок (Sp) и фотонов (S)[4].Образование ассоциатов типа донорноакцепторных пар (ДАП) в литературе объясняется электростатическим, химическим, обменным или упругим взаимодействием.Структурные точечные и примесные дефекты, находящиеся на ближайших расстояниях в кристаллической решетке полупроводника, могут представлять собой ассоциаты или квазимолекулы, которые естественно рассматривать как единый ЦП или ЦР.Ассоциаты, так же как и точечные дефекты, могут создавать в запрещенной зоне занятые или пустые электронные энергетические уровни. Положение уровня ассоциата, образованного из противоположно заряженных дефектов, нетрудно оценить, если известны положения уровней невзаимодействующих точечных дефектов.При образовании ДАП между донором (+) и акцептором (А) энергетические уровни этих дефектов смещаются в противоположные стороны[5].Уровень +повышается, т.к. близость отрицательно заряженного акцептора (А) затрудняет присоединение электрона к этомуцентру.Аналогично затруднение захвата дырки на Ацентр вызывает понижение его уровня.Изменение в положении уровня приблизительноравно энергии кулоновского взаимодействия между +и АцентрамиQe2/ (·rm),(5)где езаряд электрона, диэлектрическая проницаемость материала, rmрасстояние между дефектами в ассоциате.сли глубинадонорного уровня незначительна и меньше глубины акцепторного уровней, а радиус пустой орбиты электрона (rD) и пустой орбиты дырки (rA) удовлетворяют соотношению rm rD~ rA,то ассоциация приводит к полному удалению локальных донорных энергетическихуровнейиз запрещенной зоны и ассоциат будет обладать свойствами ЦР[6].Схематически это явление показано на рис.1.а. В случае когда D�EAи rm rАассоциация приводит к удалению локальных акцепторных энергетических уровней из запрещенной зоны и ассоциат будет обладать свойствами ЦП (рис. 1. б). При D~EAи rm= rD~ rAоба уровня локализованы в запрещенной зоне (рис. 1, в) и ассоциат можетобладать как свойствами ЦП, так и свойствами ЦР. При этом возможны и внутрицентровые электронные переходы.
Рис. 1.1.1 Схемаэнергетическихуровнейдонорно акцепторныхассоциатов, играющих роль центров прилипания и рекомбинацииКогда один из точечныхдефектов ассоциата, например донор, имеет два уровня (рис.1. г) первый уровень, как и раньше переходит в зону проводимости. Второй уровень подымается настолько, что приблизительно занимает первоначальное положение первого уровня. Это объясняется тем, что ассоциат дважды заряженного донора (2+) и однократно отрицательно заряженного акцептора (А) сам имеет эффективный единичный положительный заряд (А
D2+)+.Энергия связи электрона с этим зарядом равна e2/ rA, т.е. будет такойжекак и энергия связи электрона с дефектом(D+).Во многих случаях ДАП в широкозонных полупроводниках являются распределенными. Так как точечные дефекты занимают в кристаллической решетке вполне определенные места, то величины rmи Еiпринимают дискретный ряд значений. Энергетический спектр электронных состояний ЦП, обусловленных донорными центрами входящими в состав ДАП, будет определяться соотношениемEi= ED
Q/2,(1.1.6)где ED
энергияионизации изолированногодонорногоцентра.Аналогично определяется энергетический спектр дырочных состояний акцепторных уровней ДАП.При реализации в кристалле распределенных по межатомному расстояниюrmДАПнаблюдаетсярасщеплениеиндивидуальногоэнергетического уровня как, донорного, так и акцепторного центра в зону шириной Q. Концентрация ДАП соответствующих различным rmбудет определяться числом эквивалентных узлов на различных координационных сферах кристаллической решетки.Многочисленные экспериментальные факты [47] указывают на то, что большинство центров излучательнойрекомбинации в широкозонных полупроводниках представляют собой тесные ассоциаты точечных структурных дефектов или структурных и примесных дефектов кристаллической решетки, образующих один или два энергетических уровня в запрещенной зоне. Как известно, именно такие распределенные пары были впервые идентифицированы в GP [89].Теория излучательныхпереходов с участием ЦР, представляющих собой распределенные пары [1014], касается главным образом расчета формы спектральной полосы излучения, ее зависимости отуровня возбуждения. К наиболее характерным признакам межцентрового излучения распределенныхпар следует отнести следующие.1. Кулоновское взаимодействие между донором и акцептором сущестственно зависит от перекрытия электронной и дырочной волновых функций. Оно увеличивает энергию возбужденного состояния на величину, обратно пропорциональную расстоянию rmмежду донором и акцептором. Энергия фотона, излучаемого при донорноакцепторном переходе, определяется выражением [17,18]hi=Eg
(ED+ EA) +Q
,(1.1.7)где
поправка существенная для близких пар, которая характеризует отличие взаимодействия от кулоновского [14]. Так как точечные дефекты занимают в решетке вполне определенные места, то cогласно (1.1.7) величины Qи hiпринимают дискретный ряд значений.Процессу излучательной рекомбинации электроннодырочной пары соответствуют спектры излучения, состоящие из отдельных линий. Расстояния между спектральными линиями будут большими при малых значениях rm, по мере увеличения rmони непрерывно сокращаются. Поскольку близко расположенные линии сливаются в одну сплошную полосу, линейчатую структуру в спектрах излучения (как и в спектрах поглощения) можно зафиксировать только на коротковолновых крыльях полос. Описание тонкой структуры излучательной рекомбинации в ДАП дано в [1117].2. С возрастанием интенсивности возбуждающего света максимум полосы излучения ДАП смещается в сторону больших энергий. Это происходит потому, что пары, соответствующие большим значениямrmи малым значениям hiбыстрее насыщаются и их излучение перестает увеличиваться с ростом накачки. Поэтому повышается удельный вес излучения близких (короткоживущих) пар, которым соответствуют большие значения hi.3. Чем дальше расположены донор и акцептор, тем на большие расстояние должен протуннелировать электрон для осуществления процесса рекомбинации. Другими словами, вероятность туннелирования уменьшается с увеличением расстояния rm. Переход с малой вероятностью является медленным процессом. Наблюдая затухание ФЛ после прекращения возбуждения,можно заметить постепенное смещение спектра излучения в низкоэнергетическую область. Ближайшие пары дают свой вклад в высокоэнергетической области спектра с максимальной скоростью затухания, тогдакак удаленные пары испускают низкоэнергетические фотоны с более медленным затуханием [18].4. Неэкспоненциальный спад интенсивности излучения после прекращения возбуждения, характеризующийся набором времен излучательных переходов iдля разных пар [22]iI1(1.1.8)Дефектамкристаллическойрешетки, имеющим разноименные заряды, энергетически выгодно располагаться в соседних узлах решетки. Орбита носителя, локализованного на таком комплексе, будет охватывать оба дефекта. Для описания такого ассоциата уже нельзя пользоваться приближением ДАП, в котором смещение уровней происходит только за счет кулоновского взаимодействия (1.1.5). Дело в том, что при расположении дефектов в соседних узлах решетки имеется значительное перекрытие волновых функций носителей заряда на доноре и акцепторе, благодаря чему определяющую роль в изменении энергетического положения уровней будет играть не кулоновское, а обменное взаимодействие. Зависимость энергетического положения уровня комплекса от расстояния rмежду дефектами и от положения уровней изолированных дефектов в этом случае определяется соотношением [9](ææ1)·(ææ2)=(2ær)/r2,(1.1.9)где æ1= (2m*Ei)½/для изолированных дефектов и определяется эффективной массой m*и энергией ионизации Ei, а æ= (2m*E)½/определяет энергию комплекса. Критическое расстояние между дефектами, при котором один уровень ассоциата, вытесняется в зону, пересекает ее границу, определяется соотношениемr= (æ1æ2)½.(1.1.10)Многочисленные исследования соединений А2В6[36,1921,22] показывают, что в них наблюдаются многочисленные ЦП и ЦР. Если свести в одну диаграмму экспериментально определенные значения энергетического положения этих центров, то в запрещенной зоне каждого из соединений может реализоваться квазинепрерывный спектр электронных состояний (рис.1.1.2). Сложный спектр электронных состояний может наблюдаться даже в отдельно взятом образце. Поэтому вопросам природы и структуры центров, ответственных за столь развитый спектр электронных состояний, по сей день уделяется много внимания.
Рис. 1.1.2Энергетический спектр центров прилипания и рекомбинации различной природы,наблюдаемые в соединениях А2В6.Использованыданные работ [16,21188].Первоначальные попытки привязать каждый экспериментально выявленный электронный уровень к отдельному структурному точечному или примесному дефекту не дали положительных результатов при расшифровке сложных энергетическихспектров[19]. Кюри[20] первым понял бесперспективность такого подхода. Им была выдвинута идея, согласно которой система уровней электронных ЦП в ZS приписывалась дефектам единой природы, а именнопарамиз
имедитакогожезаряда.Темсамымдопускалась возможность реализации в кристаллах ассоциатов. Факт реализации в кристаллах большого числа электронных состояний, согласно Кюри, результат появления пар с различным межатомным расстоянием. Тшолл [21] распространил идею [20] на донорноакцепторные пары и попытался интерпретировать спектр электронныхсостояний в CdS. Многообразие электронных ЦП, согласно Тшолла, результат различной степени погружения уровня акцептора изоэлектронного типа изза близости ионизированного донора. Однако, представления Тшолла о связи электронных ЦП с ДАП и природе их компонентов оказались недоказанными. Более того, численный расчет согласно (1.1.6) показал, что сама идея о связи всей совокупности электронных состояний, размещенных в CdS в интервале энергий ЕС
(0.051.0) эВ с ассоциатами единой природы носит ошибочный характер.Таким образом интерпретация сложных спектров электронных состояний в соединениях А2В6как на основе отдельно взятых точечных дефектов, так и на основе только ассоциированных центров общей природы не получили распространения. Скорее всего успеха в решении этого вопроса можно добиться только на основании комплексного подхода, причем достоверность результатов будет во многом определяться тем, насколько точно удастся выделить из интегрального спектра ту или иную серию энергетических уровней, или уровнейлокальных состояний точечных дефектов единой природы и установить их характерные особенности.
Ссылки на источники1. Ривкин СМ. Фотоэлектрические явления в полупроводниках.// М.: издво "Физматгиз".1962. 494 С.2. Роуз А. Основы теории фотопроводимости.// М.: изд во "Мир".1966.138 С.3.Бьюб Р. Фотопроводимость твердых тел.// М.: издво"ИЛ".1962.558 С.4. AvenM., PrenerJ.S. Physics and Chemestry of IIVI Compounds// Amsterdam.1967. (Перевод под ред. С.А. Медведева Физика и химия соединений А2В6. М.: "Мир".1970.)5.Кюри Д. Люминесценция кристаллов. // М.: издво "ИЛ".1961.194 С.6.Лашкарев В.Е.,Любченко А.В., Шейнкман М.К. Неравновесные процессы в фотопроводниках.// Киев: издво"Наукова Думка".1981.264 С.7.Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках.// М.: издво "Мир".1973.456 С.8. Лущик. Ч.Б. Исследование центров захвата в щелочногалоидных кристаллофосфорах. Тарту. (1955).9.Физика соединений А2В6// (Под редакцией Георгобиани А.Н., ШейнкманаМ.К.).М.: "Наука".1986. 320 С.10. Сальков Е.А. Кинетические методы определения параметров уровней прилипания.// ФТТ.1963.т.5.№ 1.С. 240245.9011.Зобов Е.М. Фотоэлектрические и оптические свойства халькогенидных полупроводников, обусловленные глубокими центрами сложной структуры.// Автореф. докторскойдиссертации. Ульяновск1999. 42 С.12. Bube R., Barton L. Some acpects of photoconductivity in cadmium selenide crystals.// J.Chem.Phys.1958.v.29.№ 1.P.128137.13. Ризаханов М.А. Оъяснениелинейчатых спектров индуцированной примесной фотопроводимости в CdSCdSeна основе представлений о донорных молекулах.// ФТП.1982.т. 16.№ 4. С. 699702.14.Robinson A., Bube R. Photoelectronic properties of defects in CdSe single crystals.// J. Appl.Phys.1971.v.42.№ 13.P. 52805295.15.Баубинас Р.В., Вайткус Ю.Ю., Сенулис Ф.Д. Определение спектральных зависимостей сечения захвата фотона по ИКгашению и примесной фотопроводимости в монокристаллах CdSe.// Лит.физ.сборник.1978.т.18.№1.С. 109111.16.Аркадьева Е.Н. Отношение оптической и термической энергии активации примесей в CdS, CdSeи CdTeV/ ФТТ.1964.т.6.№ 4.С. 1034.17.Ризаханов М.А.,Хамидов М.М Фотоэлектрически активные и неактивныемедленные центрыприлипания электроновв кристаллах ZnSe.// ФТП.1993.т.27.№ 5.С. 721727.18. Ризаханов М.А., Габибов Ф.С. Спектральные сдвиги полос индуцированной примесной фотопроводимости в кристаллах CdSAg.// ФТП.1979.т.13.№7.С.13241328.19.Ризаханов М.А., Гасанбеков Г.М., Шейнкман М.К. Зависимость сечения захвата электронов центрами прилипания в кристаллах CdS: Agот их энергетического положения.// ФТП.1975.т.9.№ 4.С. 779782.20.Ризаханов М.А., Хамидов М.М. Фотостимулированные явления нетепловой диффузии и ассоциации доноров в кристаллах ZnSeAg7/ Письма в ЖТФ.1985.Т.П.№ 9.С. 561567.9121. Ризаханов М.А., Зобов Е.М. Неохлаждаемый примесный детектор ИК света среднего диапазона на основе неравновесно очувствленного CdSeAg.// ФТП1980.т.14.№ 12.С.24072410.22. Kindleysides L., Woods J. Electron traps in cadmium selemde.// J.Phys.1970.D3.№ 4.P. 451461.Kamaludinova Halimat, Candidate of physicomathematical sciences, assistant professor of humanities and natural science disciplines "branch of Dagestan State University," KhasavyurtCenters with deep levels in the chalcogenide semiconductorAbstract.This article is devoted to the construction of the generalized model generationrecombination processes responsible for thermal activation spectra in real semiconductors with broken translational symmetry. The characteristic parameters are studied and features generationrecombination processes of involving slow electron traps.Keywords:chalcogenides, the capture cross section , relaxation center sticking demorkatsionnye levels , capture cross section , tunneling .
