Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе
ART 45005
Автор:
О.
О. Дёмина
О.
О. Дёмина Библиографическое описание статьи для цитирования:
Дёмина
О.
О. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 17. – С.
21–25. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/45005.htm.
Аннотация. В статье представлены типовые задания по формированию универсальных учебных действий на уроках и во внеурочные занятия по математике в школе, которые могут быть использованы в учебном процессе.
Ключевые слова:
универсальные учебные действия, примеры заданий, самостоятельное успешное усвоение новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т. е. умения учиться
Текст статьи
Дёмина Оксана Олеговнаучитель математики МБОУ СОШ №38, г. ИркутскDemina_okcana_22.05.1988@mail.ru
Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе
Аннотация.В статье представлены типовые задания по формированию универсальных учебных действий на уроках и во внеурочные занятия по математике в школе, которые могут быть использованы в учебном процессе.Ключевые слова: универсальные учебные действия,примеры заданий, самостоятельное успешное усвоениеновых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.
Новый мир имеет новые условия и требует новых действийН.Рерих
Урок как форма организации учебной работы существует с семнадцатого века, то есть более 350 лет. В современной школе основной формой обучения математике, главным связующим звеном в интеграции различных организационных форм обучения попрежнему остаётся урок.Современный этап общественного развитияхарактеризуется рядом особенностей, предъявляющих новые требования к школьному образованию. Изменяются приоритеты и акценты в образовании, оно становится направленным на развитие личности, на формирование у обучающихся таких качеств и умений, которые в дальнейшем должны позволить ему самостоятельно изучать чтолибо, осваивать новые виды деятельности и, как следствие, быть успешным в жизни. Значит, актуален вопрос: «Что такое современный урок?». Этот вопрос интересует не столько нас, преподавателей, сколько самих учащихся.Среди учащихся некоторых классов был проведен.Вот что об этом они говорят. Привожунесколько высказываний учащихся 57х классов. «Современный урокэто понятный для нас урок».«Современный урокэто весёлый, познавательный, интересный и нетрудный урок, на котором учитель и ученик свободно общаются».«Современный урокэто разнообразный урок».«Современный урокэто урок, на котором выслушивают любое твоё мнение, урок, где человек учится быть человеком».«Современный урокэто урок, на котором чувствуешь себя уверенно, и на нём не бывает стрессов».«Современный урокэто урок, на котором решаются задачи, которые готовят нас к жизни»Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемыформирования интереса в процессе учёбы Г. А.Щукина считает, что интересный урок можно создать за счёт следующих условий: личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается); содержания учебного материала (когда ребёнку просто нравится содержание данного предмета); методов и приёмов обучения. Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний поле для творческой деятельности любого преподавателя[12,13].Чтобы обучение стало интересным, нужно применять новые технологии, проводить больше нестандартных уроков. Считаем важным, чтобы каждый урок достигал своей цели, обеспечивал качество подготовки учащихся. Чтобы содержательная и методическая наполненность урока, его атмосфера не только вооружали учащихся знаниями и умениями, но и вызывали у детей искренний интерес, подлинную увлечённость, формировали их творческое сознание. Чтобы они шли на урок без боязни перед сложностью предмета, ведь математика объективно считается наиболее трудным для усвоения школьным курсом. Но состояние работоспособности учащегося неразрывно связано с хорошим самочувствием. Только здоровый ребёнок с удовольствием и радостью включается во все виды учебной деятельности.Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Системнодеятельностный подход, лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания и создать навигацию проектированияуниверсальных учебных действий, которыми должны овладеть учащиеся. Логика развития универсальных учебных действий строится по формуле: от действия к мысли.Развитие личности в системе образования обеспечивается через формирование универсальных учебных действий. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаетвозможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.
Основные виды УУДДля дальнейшего успешного обучения у учащихся должны быть сформированы четыре основных вида УУД.
Рис. 1.
ЛичностныеУУД система ценностных ориентаций школьника,отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник», «собеседник», «пешеход» и др.).РегулятивныеУУД отражают способность обучающегося строитьучебнопознавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).ПознавательныеУУД это система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.КоммуникативныеУУД способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.
Примеры некоторых задачи,направленных на формирование универсальных учебных действий, применяемых, как на уроке математики, так и во внеурочное время в условиях перехода на федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования.
Примеры заданий[111]
Умение решать задачи такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать. Ему можно научиться только путем подражания и упражнения. Д. Пойа
Таблица
ЗаданияСодержаниеучебной деятельностиЛичностные УУДСколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?БелыйСинийКрасный
Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов. Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники 21 год?Дополнительное задание:составить меню обеда из дикоросов Республики Татарстан.Знание растительного мираформирование навыков здорового питания.
а) Выполните действия: б) Разукрасьте бабочку в соответствии с результатами вычислений. Учитывайте, что правая и левая части одинаковые (симметричные): красным те части, ответ на которых меньше 2 на 0,3; коричневым те части, где ответ совпадает с квадратом числа 0,8; черным части, связанные с ответом, в котором цифра 3 стоит в разряде десятых; синим те части, где ответом является число в 2 раза больше, чем 19,5. Оставшиеся части сделайте желтыми.
Формирование вычислительных навыков; мотивацияучения развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, бережливость.
Мотивация учения развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы.
Регулятивные УУД
Рассудительная Оля записала некоторое трехзначное число, затем нашла сумму его цифр и записала результат, дальше нашла сумму цифр последнего числа и записала результат. Все эти три числа можно записать так:
,
(Одинаковые фигуры соответствуют одинаковым цифрам). Восстанови запись чисел, которую выполнила Оля. Ответ: 929; 20; 2.
Составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. а) Ученик решал уравнение 16:2x=4 так: 16:2х=4 2х=16:4 2х=4 Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью х=4:2 х=2 Найди ошибку в решении. б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так: 2(х+1)=182(х+1)=182х+1=182х+2=182х=1812х=1822х=172х=16х=17:2х=16:2х=8,5х=8Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
Составление плана и последствий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план и последовательность выполнения работы.
Тест «Найди ошибку»Тема«Свойства вычитания натуральных чисел»
1.45(25+17)=372.9067=233.764(264+40)=4604.301(20+201)=1205.56 367=13 6.(200+67)100=33 7.1200110040=10608.32+135=40 9.56+8+1226=50 10.75319+15=50 Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план и последовательность выполнения работы.
Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения задания.Тема «Единицы измерения площадей». Исключите лишнее:м2, дм2, м, га, км2, а, см2. Объясните свое решение. Расположите Формирование целевых установок учебной деятельности, единицы площади в порядке увеличения. выстраивание последовательности, необходимых операций (алгоритм действий)Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов: Математикацарицавсехнаук.Еевозлюбленный
истина,еенародпростотаиясность. Дворецэтойвладычицыокружентернистымизаросля ми,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробира тьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитв одворценичегопривлекательного. Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуист ину,закаленномувборьбеструдностями…(Снядецк ийЯн). Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера. Редактирование текста. Тема «Проценты» Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды;15,5% пустыни, скалы и прибрежные пески; 7,4% тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млдр человек? Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них. Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы. В квадрате со стороной 10 см постройте диаграмму распределения продаж имеющегося в магазине сахара по дням недели(1 см составляет 10%). Понедельник 10% Вторник 20% Среда 15% Четверг 25% Пятница 30% Регулятивные: целеполаганиекак постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Планирование: Определение последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана. Прогнозирование: прогноз результата и уровня усвоения. Оценка: осознание учащимся уровня и качества усвоение результатаСреднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000 км/с. Вычислите, за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых.
Познавательные УУДНайди выражения, значения которых равны: (128+57)*36; 43*25+62*25; (1355955)*68; (43+62)*25; 1355*68955*68; 128*36+57*36. Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой:(a+b)*c=a*c+b*c. Сделай вывод. Поиски выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаковосимволическое моделирование Применение методов информационного поиска, в том числе с помощью дополнительных источников литературы; кодирование и декодирование.
Применение методов информационного поиска, в том числе с помощью дополнительных источников литературы; кодирование и декодирование.
Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос. Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица? Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаковосимволическое моделирование.
Общеучебные действия: поиск и выделение информации. Логические действия: классификация объектов, структурирование знаний.
Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.
Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
Развитие логического мышления.
Логические действия: построение логической цепи рассуждений. Пообещала БабаЯга дать ИвануЦаревичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану царевичу разобраться, где какая жидкость. Ответ: Молоко в кувшине; приворотное зелье
в бутылке; живая вода в банке; мертвая вода в стакане. Логические действия: построение логической цепи рассуждений. Обще учебные
действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат: а) на треугольник и пятиугольник; б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками. Решение данных задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач. Обще учебные:
умение самостоятельно применять свои знания на практике;
поиск и выделение необходимой информации;
Из каких фигур можно составить красный треугольник? Раскрасьте их синим карандашом.
моделирование. Логические:
анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты. Действия постановки и решения проблем:
самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; моделирование. Четверо ребят Игорь, Сережа, Миша и Юра играли во дворе в футбол и разбили окно.
Кто разбил окно? спросила тетя Даша. Анализ текста; поиск и выделение необходимой информации;
Окно разбил или Юра, или Миша, сказал Сережа.
Я окно не разбивал, возразил Юра.
Это сделал Миша, сказал Игорь.
Нет, Игорь, ты ошибся, заметил Миша.
Ну что, задали они тебе задачу? подытожил дядя Вася, наблюдавший эту беседу. Могу еще добавить, что трое из этих футболистов всегда говоряттолько правду. А вот четвертого я плохо знаю. Кто разбил окно? С кем из ребят дядя Вася был мало знаком? анализ с целью выделения общих признаков. На рисунке изображены два множества линий. Что общего у линий обоих множеств? Чем отличаются линии одного множества от линий другого?
Анализ; поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков.
Анализ; поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков.
Коммуникативные УУД
Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли. Игра «Морской бой» Тема «Действия с десятичными дробями». (В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал). Правила игры: Класс делится на две команды. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.
Выбор первого хода. Ведущий задает вопрос: «Какую дробь называют десятичной?». Команда, первая ответившая на вопрос, получает право хода. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделатьход, должна ответить на вопрос ведущего. Вопросы Как сложить две десятичные дроби? Как вычесть из одной десятичной дроби другую десятичную дробь? Прочитайте дробь 345,17809.
Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему? Назовите разряды в дроби 12507,021354. Как перемножить две десятичные дроби? Как разделить десятичную дробь на натуральное число? Вычислите: 2,43*0,2. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь? Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.? Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.? Найдите значение выражения:12,035*100. Найдите значение выражения: 57,35:1000. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.? Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.? Вычислите: 6,52*0,01. Вычислите: 7,32106:0,001. Найдите значение выражения: 2,148:0,2. Решите уравнение 4,5х=90. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.
Групповая работа класс делиться на группы по 56 человек. Задание составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы. Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессесоздания общего продукта совместной деятельности. Ролевая игра «Угадай, кто это». Каждый из участников записывает на листе бумаги свою подробную психологическую характеристику, не указывая в ней внешние признаки (одежда, цвет волос, глаз). В характеристике должно быть не менее десяти черт характера. Ведущий зачитывает характеристики. Все угадывают, чьи они. Обсуждают, насколько они объективны и подходят авторам. Затем характеристики дополняются чертами характера, которые отметили в подростке его одноклассники (акцент на положительные черты).Учиться познавать себя через восприятие других.
Ссылки на источники1.Алексеева Л.Л. и др. Планируемые результаты начального общего образования. Изд. «Просвещение»2010г. 2.Виленкин Н.Я. Математика 5. Мнемозина Москва, 2006 г. 3.Виленкин Н.Я.и др. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Москва: Мнемозина, 2009 4.Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5. Изд. «Ювента»2004г. 5.Кордина Н.Е.,авторсоставитель. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс /Волгоград: Учитель,2011. 6.Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания и обучения для развития учащихся. Изд. «Интеллектцентр»2009г. 7.Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Задания для обучения и развития. «ИнтеллектЦентр» Москва 2007г. 8.Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действий к мысли. Система заданий. Под редакцией А.Г. Асмолова. Москва «Просвещение» 2011г. 9.Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. Изд. «Просвещение»1985г. 13. Шаталов В.Ф. Куда и как исчезли тройки. Из опыта работы школ г. Донецка.М.: Педагогика, 1980.10.http:// festival1.september.ru/articles/628159 11.http://nsportal.ru/nachalnayashkola/matematika/formirovanieuniversalnykhuchebnykhdeistviinaurokakhmatimatikisre 12.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. URL: http://ekoncept.ru/2012/12132.htm. 13.Горев П. М., Утёмов В. В. Уроки развивающей математики. 56 классы: Задачи математическогокружка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014. 207 с.
Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе
Аннотация.В статье представлены типовые задания по формированию универсальных учебных действий на уроках и во внеурочные занятия по математике в школе, которые могут быть использованы в учебном процессе.Ключевые слова: универсальные учебные действия,примеры заданий, самостоятельное успешное усвоениеновых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.
Новый мир имеет новые условия и требует новых действийН.Рерих
Урок как форма организации учебной работы существует с семнадцатого века, то есть более 350 лет. В современной школе основной формой обучения математике, главным связующим звеном в интеграции различных организационных форм обучения попрежнему остаётся урок.Современный этап общественного развитияхарактеризуется рядом особенностей, предъявляющих новые требования к школьному образованию. Изменяются приоритеты и акценты в образовании, оно становится направленным на развитие личности, на формирование у обучающихся таких качеств и умений, которые в дальнейшем должны позволить ему самостоятельно изучать чтолибо, осваивать новые виды деятельности и, как следствие, быть успешным в жизни. Значит, актуален вопрос: «Что такое современный урок?». Этот вопрос интересует не столько нас, преподавателей, сколько самих учащихся.Среди учащихся некоторых классов был проведен.Вот что об этом они говорят. Привожунесколько высказываний учащихся 57х классов. «Современный урокэто понятный для нас урок».«Современный урокэто весёлый, познавательный, интересный и нетрудный урок, на котором учитель и ученик свободно общаются».«Современный урокэто разнообразный урок».«Современный урокэто урок, на котором выслушивают любое твоё мнение, урок, где человек учится быть человеком».«Современный урокэто урок, на котором чувствуешь себя уверенно, и на нём не бывает стрессов».«Современный урокэто урок, на котором решаются задачи, которые готовят нас к жизни»Известный дидакт, одна из ведущих разработчиков проблемыформирования интереса в процессе учёбы Г. А.Щукина считает, что интересный урок можно создать за счёт следующих условий: личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается); содержания учебного материала (когда ребёнку просто нравится содержание данного предмета); методов и приёмов обучения. Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний поле для творческой деятельности любого преподавателя[12,13].Чтобы обучение стало интересным, нужно применять новые технологии, проводить больше нестандартных уроков. Считаем важным, чтобы каждый урок достигал своей цели, обеспечивал качество подготовки учащихся. Чтобы содержательная и методическая наполненность урока, его атмосфера не только вооружали учащихся знаниями и умениями, но и вызывали у детей искренний интерес, подлинную увлечённость, формировали их творческое сознание. Чтобы они шли на урок без боязни перед сложностью предмета, ведь математика объективно считается наиболее трудным для усвоения школьным курсом. Но состояние работоспособности учащегося неразрывно связано с хорошим самочувствием. Только здоровый ребёнок с удовольствием и радостью включается во все виды учебной деятельности.Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. В связи с этим приоритетным направлением становится обеспечение развивающего потенциала новых образовательных стандартов. Системнодеятельностный подход, лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания и создать навигацию проектированияуниверсальных учебных действий, которыми должны овладеть учащиеся. Логика развития универсальных учебных действий строится по формуле: от действия к мысли.Развитие личности в системе образования обеспечивается через формирование универсальных учебных действий. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создаетвозможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.
Основные виды УУДДля дальнейшего успешного обучения у учащихся должны быть сформированы четыре основных вида УУД.
Рис. 1.
ЛичностныеУУД система ценностных ориентаций школьника,отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник», «собеседник», «пешеход» и др.).РегулятивныеУУД отражают способность обучающегося строитьучебнопознавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).ПознавательныеУУД это система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.КоммуникативныеУУД способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.
Примеры некоторых задачи,направленных на формирование универсальных учебных действий, применяемых, как на уроке математики, так и во внеурочное время в условиях перехода на федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования.
Примеры заданий[111]
Умение решать задачи такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать. Ему можно научиться только путем подражания и упражнения. Д. Пойа
Таблица
ЗаданияСодержаниеучебной деятельностиЛичностные УУДСколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?БелыйСинийКрасный
Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов. Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники 21 год?Дополнительное задание:составить меню обеда из дикоросов Республики Татарстан.Знание растительного мираформирование навыков здорового питания.
а) Выполните действия: б) Разукрасьте бабочку в соответствии с результатами вычислений. Учитывайте, что правая и левая части одинаковые (симметричные): красным те части, ответ на которых меньше 2 на 0,3; коричневым те части, где ответ совпадает с квадратом числа 0,8; черным части, связанные с ответом, в котором цифра 3 стоит в разряде десятых; синим те части, где ответом является число в 2 раза больше, чем 19,5. Оставшиеся части сделайте желтыми.
Формирование вычислительных навыков; мотивацияучения развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, бережливость.
Мотивация учения развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы.
Регулятивные УУД
Рассудительная Оля записала некоторое трехзначное число, затем нашла сумму его цифр и записала результат, дальше нашла сумму цифр последнего числа и записала результат. Все эти три числа можно записать так:
,
(Одинаковые фигуры соответствуют одинаковым цифрам). Восстанови запись чисел, которую выполнила Оля. Ответ: 929; 20; 2.
Составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. а) Ученик решал уравнение 16:2x=4 так: 16:2х=4 2х=16:4 2х=4 Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью х=4:2 х=2 Найди ошибку в решении. б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так: 2(х+1)=182(х+1)=182х+1=182х+2=182х=1812х=1822х=172х=16х=17:2х=16:2х=8,5х=8Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку.обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
Составление плана и последствий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план и последовательность выполнения работы.
Тест «Найди ошибку»Тема«Свойства вычитания натуральных чисел»
1.45(25+17)=372.9067=233.764(264+40)=4604.301(20+201)=1205.56 367=13 6.(200+67)100=33 7.1200110040=10608.32+135=40 9.56+8+1226=50 10.75319+15=50 Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план и последовательность выполнения работы.
Обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения задания.Тема «Единицы измерения площадей». Исключите лишнее:м2, дм2, м, га, км2, а, см2. Объясните свое решение. Расположите Формирование целевых установок учебной деятельности, единицы площади в порядке увеличения. выстраивание последовательности, необходимых операций (алгоритм действий)Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов: Математикацарицавсехнаук.Еевозлюбленный
истина,еенародпростотаиясность. Дворецэтойвладычицыокружентернистымизаросля ми,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробира тьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитв одворценичегопривлекательного. Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуист ину,закаленномувборьбеструдностями…(Снядецк ийЯн). Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера. Редактирование текста. Тема «Проценты» Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды;15,5% пустыни, скалы и прибрежные пески; 7,4% тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3% испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около11%, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млдр человек? Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них. Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы. В квадрате со стороной 10 см постройте диаграмму распределения продаж имеющегося в магазине сахара по дням недели(1 см составляет 10%). Понедельник 10% Вторник 20% Среда 15% Четверг 25% Пятница 30% Регулятивные: целеполаганиекак постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Планирование: Определение последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана. Прогнозирование: прогноз результата и уровня усвоения. Оценка: осознание учащимся уровня и качества усвоение результатаСреднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000 км/с. Вычислите, за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых.
Познавательные УУДНайди выражения, значения которых равны: (128+57)*36; 43*25+62*25; (1355955)*68; (43+62)*25; 1355*68955*68; 128*36+57*36. Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой:(a+b)*c=a*c+b*c. Сделай вывод. Поиски выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаковосимволическое моделирование Применение методов информационного поиска, в том числе с помощью дополнительных источников литературы; кодирование и декодирование.
Применение методов информационного поиска, в том числе с помощью дополнительных источников литературы; кодирование и декодирование.
Обозначь наименьшую из величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленный вопрос. Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а третья в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица? Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаковосимволическое моделирование.
Общеучебные действия: поиск и выделение информации. Логические действия: классификация объектов, структурирование знаний.
Найти правило размещения чисел в полукругах и вставить недостающие числа.
Общеучебные действия: поиск и выделение информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
Развитие логического мышления.
Логические действия: построение логической цепи рассуждений. Пообещала БабаЯга дать ИвануЦаревичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану царевичу разобраться, где какая жидкость. Ответ: Молоко в кувшине; приворотное зелье
в бутылке; живая вода в банке; мертвая вода в стакане. Логические действия: построение логической цепи рассуждений. Обще учебные
действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач. Проведите отрезок так, чтобы он разделил квадрат: а) на треугольник и пятиугольник; б) на два четырехугольника, не являющихся прямоугольниками. Решение данных задач является пропедевтикой к изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач. Обще учебные:
умение самостоятельно применять свои знания на практике;
поиск и выделение необходимой информации;
Из каких фигур можно составить красный треугольник? Раскрасьте их синим карандашом.
моделирование. Логические:
анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
синтез как составление целого, восполняя недостающие компоненты. Действия постановки и решения проблем:
самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; моделирование. Четверо ребят Игорь, Сережа, Миша и Юра играли во дворе в футбол и разбили окно.
Кто разбил окно? спросила тетя Даша. Анализ текста; поиск и выделение необходимой информации;
Окно разбил или Юра, или Миша, сказал Сережа.
Я окно не разбивал, возразил Юра.
Это сделал Миша, сказал Игорь.
Нет, Игорь, ты ошибся, заметил Миша.
Ну что, задали они тебе задачу? подытожил дядя Вася, наблюдавший эту беседу. Могу еще добавить, что трое из этих футболистов всегда говоряттолько правду. А вот четвертого я плохо знаю. Кто разбил окно? С кем из ребят дядя Вася был мало знаком? анализ с целью выделения общих признаков. На рисунке изображены два множества линий. Что общего у линий обоих множеств? Чем отличаются линии одного множества от линий другого?
Анализ; поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков.
Анализ; поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков.
Коммуникативные УУД
Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли. Игра «Морской бой» Тема «Действия с десятичными дробями». (В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал). Правила игры: Класс делится на две команды. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.
Выбор первого хода. Ведущий задает вопрос: «Какую дробь называют десятичной?». Команда, первая ответившая на вопрос, получает право хода. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделатьход, должна ответить на вопрос ведущего. Вопросы Как сложить две десятичные дроби? Как вычесть из одной десятичной дроби другую десятичную дробь? Прочитайте дробь 345,17809.
Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему? Назовите разряды в дроби 12507,021354. Как перемножить две десятичные дроби? Как разделить десятичную дробь на натуральное число? Вычислите: 2,43*0,2. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь? Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.? Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.? Найдите значение выражения:12,035*100. Найдите значение выражения: 57,35:1000. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.? Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.? Вычислите: 6,52*0,01. Вычислите: 7,32106:0,001. Найдите значение выражения: 2,148:0,2. Решите уравнение 4,5х=90. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.
Групповая работа класс делиться на группы по 56 человек. Задание составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы. Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессесоздания общего продукта совместной деятельности. Ролевая игра «Угадай, кто это». Каждый из участников записывает на листе бумаги свою подробную психологическую характеристику, не указывая в ней внешние признаки (одежда, цвет волос, глаз). В характеристике должно быть не менее десяти черт характера. Ведущий зачитывает характеристики. Все угадывают, чьи они. Обсуждают, насколько они объективны и подходят авторам. Затем характеристики дополняются чертами характера, которые отметили в подростке его одноклассники (акцент на положительные черты).Учиться познавать себя через восприятие других.
Ссылки на источники1.Алексеева Л.Л. и др. Планируемые результаты начального общего образования. Изд. «Просвещение»2010г. 2.Виленкин Н.Я. Математика 5. Мнемозина Москва, 2006 г. 3.Виленкин Н.Я.и др. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /Москва: Мнемозина, 2009 4.Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5. Изд. «Ювента»2004г. 5.Кордина Н.Е.,авторсоставитель. Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс /Волгоград: Учитель,2011. 6.Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания и обучения для развития учащихся. Изд. «Интеллектцентр»2009г. 7.Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика 5 класс. Задания для обучения и развития. «ИнтеллектЦентр» Москва 2007г. 8.Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действий к мысли. Система заданий. Под редакцией А.Г. Асмолова. Москва «Просвещение» 2011г. 9.Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. Изд. «Просвещение»1985г. 13. Шаталов В.Ф. Куда и как исчезли тройки. Из опыта работы школ г. Донецка.М.: Педагогика, 1980.10.http:// festival1.september.ru/articles/628159 11.http://nsportal.ru/nachalnayashkola/matematika/formirovanieuniversalnykhuchebnykhdeistviinaurokakhmatimatikisre 12.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. URL: http://ekoncept.ru/2012/12132.htm. 13.Горев П. М., Утёмов В. В. Уроки развивающей математики. 56 классы: Задачи математическогокружка: Учебное пособие. Киров: Издво МЦИТО, 2014. 207 с.
