Математика. Предметная неделя в школе

Аннотация. Статья посвящена внеклассной работе по математике, как неотъемлемой части учебно-воспитательного процесса школы. В настоящее время существует много разновидностей внеклассной работы по математике, олимпиады, КВН, различные математические эстафеты, марафоны, математические кружки. Данные виды внеклассной работы, как правило, охватывают учащихся, имеющих хорошие способности в области точных дисциплин, а, следовательно, не позволяют вовлечь большое число учеников, что может привести к потере интереса к предмету учащихся, не вовлеченных в мероприятие.  Существуют внеклассные мероприятия, которые позволяют привлечь большое количество учащихся с разными способностями и интересами, такие как предметные недели.
Ключевые слова: внеклассная работа по математике, формы обучения и развития школьников, предметная неделя математики, развитие интереса к математике. 

Всем известно, что математическое образование вносит свой неоценимый вклад в формирование общей культуры подрастающего поколения, его мировоззрения, способствует эстетическому воспитанию ребёнка, пониманию им красоты и гармонии окружающего мира, развивает его воображение и пространственное представление, аналитическое и логическое мышление. Одним из наиболее важных факторов успеха при изучении математики является интерес к предмету.

Одним из путей его повышения является хорошо организованная работа – например, проведение тематической предметной недели. Неделя математики включает в себя разнообразные конкурсы, викторины, игры и другие мероприятия, рассчитанные на школьников разных возрастов и способностей. Её проведение способствует не только углубленному изучению математики в пределах школьного курса, но и развитию личностных качеств обучающихся, активизирует их мыслительную деятельность, поддерживает и развивает, пусть и не большие творческие взлёты.

Цели проведения Недели математики:

-     повысить уровень математического развития обучающихся и расширить их кругозор;
-     развить у обучающихся интерес к занятиям математикой;
-     углубить представление обучающихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни;
-     показать ценность математических знаний в профессиональной деятельности;
-     воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом. 

Таблица 1

План проведения Недели математики

Ниже приведены несколько разработок мероприятий, которые проводились на Неделе математики.

Путешествие по Солнечной системе.

Цель: активизация познавательной деятельности учащихся;
Задачи: - расширение кругозора учащихся;
             - показать взаимосвязь в мире;
             - развитие умения работать в группе.

Оборудование: фотографии космических кораблей, небесных тел, искусственных спутников, станций, альбомы о космосе, космонавтах, выставка книг, плакаты.

Ход мероприятия:

Учитель: Кто же не мечтал или не мечтает полететь в космос?  Вот и мы сегодня, прямо сейчас превратимся в исследователей космоса. Согласны?

Тогда приготовьтесь. Наш отряд юных космонавтов на двух кораблях отправляется в космическое путешествие.

Кто знает, сколько планет в Солнечной системе? Правильно, девять. Они обозначены квадратиками на приведённой ниже схеме. От каждого квадрата проведено несколько стрелок. Стрелки означают возможные этапы нашего воображаемого путешествия от планеты к планете. Мы должны посетить все планеты, не побывав дважды ни на одной из них. Но на схеме проведены несколько стрелок к каждому квадратику. Это значит, что всякий раз нам предлагается несколько вариантов передвижения. По какой стрелке двигаться?

Верный путь нам подскажет ответ задачи, которую мы решим на каждой планете. Верные ответы зашифрованы цифрами, рядом с которыми стрелки безошибочного направления движения.

Космонавты готовы?

Командир 1: Готовы!

Далёкие звёзды над нами горят,

Зовут они в гости пытливых ребят.

Собраться в дорогу не трудно для нас,

И вот мы к полёту готовы сейчас.

Космонавты готовы?

Командир 2: Готовы!

Скомандует диктор: «Внимание! Взлёт!»

И наша ракета помчится вперёд.

Прощально мигнут и растают вдали

Огни золотые любимой Земли.

Учитель: Космонавты! Надеть шлемы!

10,9,8,7……1 – пуск!

Звучит музыка ансамбля «Спейс» - «Волшебный полёт»

Летим…. Красота! Кругом звёзды, а какие планеты вращаются вокруг Солнца? Ближе других планет к Солнцу… Да, это Меркурий.

Летим на планету Меркурий: находим карточку, где записана задача про эту планету и решаем её. Получив ответ, находим его номер среди номеров предложенных вариантов ответа и продолжаем свой путь в направлении, которое указывается стрелкой, стоящей у найденного номера.

1. Задача планеты Меркурий.

Расстояние Меркурия составляет приблизительно 58 млн.км. Но межпланетные расстояния принято считать не в километрах, а в астрономических единицах. Одна астрономическая единица равна расстоянию от Земли до Солнца, т.е. 150 млн.км. Какую часть астрономической единицы составляет расстояние от Меркурия до Солнца?

Варианты ответов: )150/58; 2) 2 17/29; 3) 75/29; 4) 58/150; 5) 29/75.

Решение: Расстояние 58 млн.км. составляет от 150 млн.км. 58/150 частей. Эту дробь можно сократить: 58/150 = 29/75. Ответ: 29/75 частей стоит под №5. от этого номера проведена стрелка к квадратику «Сатурн».

Отправляемся к Сатурну.

2. Задача планеты Сатурн.

По своим размерам планеты Сатурн уступает лишь Юпитеру: её диаметр – 120000 км. У этой планеты достаточно много спутников. Диаметр наибольших из них, Титана и Реи, составляет соответственно 11/240 и 1/30 части диаметра Сатурна.

У какого же спутника диаметр больше: у Титана или у Реи?

Варианты ответов:

1) Их диаметры равны.

2) Диаметр Титана больше.

3) Диаметр Реи больше.

Решение: Требуется сравнить две дроби 11/240 и 1/80. Приведём их к общему знаменателю 1/80 = 3/240. Но 11/240 ˃ 3/240. Значит, диаметр Титана больше. Правильный ответ №2. от него стрелка направлена к Венере. Летим к этой планете.

По силе блеска Венера – третье светило неба, если первым считать Солнце, а вторым – Луну. Венера ближе к Солнцу, чем Земля, этим и объясняются особенности её видимости. Анна всегда видна рядом с Солнцем – во время утренней и вечерней зари.

3. Задача планеты Венера.

Планета Венера получает от Солнца много тепла и света. Расчёты показали, что половину венерианского года температура поверхности Венеры равна 480°С. Какую же часть венерианского года на поверхности планеты температура самая низкая?

Варианты ответов:

1) 1/6; 2) 5/6; 3) ½; 4) 1/3; 5) 420°С; 6) 450°С; 7) 480°С; 8) 6.

Решение: Требуется узнать, какую часть венерианского года на поверхности планеты держится температура в 420°С.

Примем венерианский год за 1, тогда 1-( ½ + 1/3) = 1 – 5/6 = 1/6 (часть года) с самой низкой температурой.

Правильный ответ имеет №1. На схеме на карточке «Венера» от цифры 1 стрелка проведена к карточке «Нептун». Летим к Нептуну.

Эта планета гораздо больше Земли. Она намного дальше отстоит от Солнца, поэтому имеет значительно более протяжённую орбиту.

4.Задача планеты Нептун.

Земной год (годом называют период обращения планеты вокруг Солнца) равен 365 ¼ суток. А вот год на Нептуне не прожил бы, пожалуй ни один человек. Год на Нептуне длится 164 4/5 земных года. За сколько же земных суток Нептун делает полный оборот вокруг Солнца?

Варианты ответов:

1) 60193 1/5;  2) 530 1/20;   3) 200 9/20.

Решение: Число земных суток, умещающихся в одном земном годе, умножим на число земных лет, составляющих один год на Нептуне:

365 ¼ * 164 4/5 = 1461/4 * 824/5 = 60193 1/5.

Правильный ответ имеет №1. От него на схеме стрелка показывает к карточке «Земля».

Направляемся к планете Земля. Вспомним о её единственном спутнике – Луне. Кому не хочется побывать на ней! Земляне придумали уже десятки сказочных способов добраться до Луны, но в реальности техника пока бессильна создать на Луне условия для жизни людей.

5. Задача планеты Земля.

По астрономическим меркам, Луна находится совсем не далеко от Земли: до неё примерно 340000км. Сколько секунд займёт путешествие от Земли до Луны и обратно, если воспользоваться ракетой, летящей со скоростью, близкой к скорости звука: 340 м/с?

Варианты ответов: 1) 2000000 сек.; 2) 1000000 сек.; 3) 2000сек.; 4) 1000сек.; 5) 340000сек.

Решение:

340000 км = 340 000 000 м.

Найдём время движения в одну сторону как частное от деления пути на скорость: 340 000 000 м: 340 м/с = 1 000 000 сек. Обратный путь займёт столько же времени. Таким образом, правильный ответ стоит под №1.

Стрелка, стоящая у № 1 указывает на карточку «Марс».

Следующий пункт нашего «путешествия» планета Марс. Диаметр Марса невелик, почти вдвое меньше диаметра Земли, мала и масса планеты. Поэтому сила тяжести на этой планете значительно уступает силе тяжести на Земле.

6. Задача планеты Марс.

Во сколько раз ракета тяжелее на земле, чем на Марсе, если известно, что один «земной» килограмм весит на Марсе 0,36 кг?

Варианты ответов: 1) в 2,777…раза;  2) в 1,36 раза;  3) в 3,6 раза.

Решение:

Ракета на Земле будет во столько же раз тяжелее. чем на Марсе, во сколько 1 кг на Земле тяжелее, чем на Марсе, т.е. в 1 : 0,36 = 2,777… раза  

Верный ответ зашифрован под №1. На схеме против цифры 1на карточке «Марс» идёт стрелка к карточке «Плутон».

Летим к Плутону, на окраину Солнечной системы.           

7. Задача планеты Плутон.

Плутон делает полный оборот вокруг собственной оси за 6,39 земных суток. Сколько оборотов (округлить ответ до сотых) сделает Плутон за три земных года? Земной год составляет 365,25 земных суток.

Варианты ответов: 1) 171,479 оборота;   2) 171,48 оборота;   3) 777,983 оборота;  4) 777, 98 оборота;  5) 57,160 оборотов.

Решение:

три земных года составляют 365,25 * 3 = 1095,75 земных суток. За это время Плутон делает  1095,75 : 6,39 = 171,478…оборота   ≈ 171,48. Значит правильный ответ зашифрован цифрой 2. От неё стрелка на схеме направлена к карточке «Уран».

Летим к Урану. Эта планета окружена огромным количеством облаков, которые движутся с большой скоростью.

8. Задача планеты Уран.

Облака на этой планете могут мчаться со скоростью от 250 1/3 км/ч до скорости, в полтора раза большей. Найти разность между максимальной и минимальной скоростями движения облаков.

Варианты ответов: 1)  751/9 км/ч;   2)  248 5/6 км/ч;   3) 3/2 км/ч;   4) 251  5/6 км/ч;   125 1/6 км/ч.

Решение: Максимальная скорость облаков равна 250 1/3 * 1,5 = 375 1/2 км/ч. тогда искомая разность 375 1/2 – 250 1/2 = 125 1/6 км/ч.

Правильный ответ зашифрован цифрой 5. Стрелка показывает, что следует лететь к Юпитеру. Он находится от Солнца в 5 раз дальше, чем Земля, а его диаметр в 11 раз больше земного диаметра.

Итак, мы добрались до самой крупной планеты Солнечной системы – до Юпитера.

9. Задача планеты Юпитер.

Масса Сатурна меньше в 314/95 раза массы Юпитера, масса которого больше в 314/15 раза массы Урана. Но масса Урана меньше в 17/15 массы Нептуна, масса которого больше в 170/81 раза массы Венеры. В свою очередь масса Венеры меньше в 10/81 раза массы Земли, которая больше в 20 раз массы Меркурия. Но масса Меркурия меньше в 107/50 раза массы Марса, масса которого больше в 107/2 раза массы Плутона. Ваше последнее испытание заключается в том, чтобы решить, во сколько раз Юпитер – наибольшая планета Солнечной системы – превосходит наименьшую – Плутон?  Ответ: 157 000 раз.

         Возвращаться нам пора.

По местам, мои друзья.

Из полёта возвратились,

Мы на Землю опустились.

Наш полёт был длительным, мы так устали, давайте подведём итоги игры. Подсчитаем заработанные плюсы. Победителем является экипаж корабля (космонавток или космонавтов).

И все космонавты заслужили сладкий космический приз за упорный исследовательский труд.

Проект «Семи пядей во лбу или русские меры длины»

Оглавление

1. Цели и задачи проекта.

2. План реализации проекта.

3. Общие сведения о русских мерах длины

4. Старинные русские меры длины.

а) Пядь, вершок, локоть.

б) Косая сажень, маховая сажень.

в) Аршин.

г) Шаг, верста.

5. Меры длины в литературных произведениях.

6. Интересные исследования.

7. Современные меры длины.

8. Вывод проекта.

9. Литература.

Введение

Цель проекта:

формирование интереса учащихся к математике, истории, литературе, расширение знаний о мерах длины с позиции данных предметов, а также развитие умений и качеств, необходимых человеку 21 века, а именно: умений работать с информацией и навыков межличностного взаимодействия и сотрудничества, навыков работы в команде. 

Задачи проекта:

Изучить литературу по истории возникновения русских мер    длины.

Выяснить, какие меры длины существуют сейчас.

Где и как они используются.          

Что означают пословицы и фразеологизмы, в которых есть названия мер длины.

Актуальность темы.

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Начиная с древних времен, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Не редко мы слышим слова: пуд, сажень, золотник – но, сколько это в переводе на знакомые нам единицы длины, не знаем. Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, граммах, литрах и т. д. Это ведь удобно, единая система СМ устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда. Поэтому эта тема нас заинтересовала, появился интерес к истории математики, к истории нашей Родины.

План реализации проекта

Этап I 

1. Формирование групп учащихся.

2. Обсуждение темы исследования в группах.

3. Постановка целей и задач исследования.

4. Распределение обязанностей между членами группы.

Этап II

1. Исследование, поиск информации в разных источниках ( библиотека, газеты, интернет).

2. Работа в группах по анализу собранных данных.

Этап III

1.Создание презентации и докладов по собранному материалу.

2.Защита  проекта на методической неделе.

3. Подведение итогов.

Великий русский учёный Д. И. Менделеев  (1834-1907) говорил, что наука начинается с тех пор, как начинают измерять, и что точная наука немыслима без меры.

Меры длины

С древности мерой длины и веса всегда был человек. Как далеко он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т. д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Первые единицы длины на Руси, как и в других странах, были связаны с размерами частей тела человека, с длиной его шагов. Многие единицы длины человек как бы всегда носил с собой и мог пользоваться ими в любых условиях.

ПЯДЬ, пядень (или четверть) – одна из самых старинных мер длинны. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки. Различают: пядь малую – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев что составляет около 18 см, и пядь великую – расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца 22 – 23 см.

ЛОКОТЬ – это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длинна колеблется от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков. Говорят: «Близок локоть да не укусишь», «Сам с ноготок, а борода – с локоток».

САЖЕНЬ – встречается  с 11 в. Название  происходит от слова «сягать» т. е. доставать до чего – либо. Отсюда слово «недосягаемый» – о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.

САЖЕНЬ – МАХОВАЯ САЖЕНЬ – ПЕРЕХВАТ -  расстояние между указательными пальцами разведенных рук = 2,13 – 2,36 см.

КОСАЯ САЖЕНЬ – предположительно расстояние от пальцев вытянутой вверх руки до пальцев отставленной слегка в сторону противоположной ноги. Сажень русская = 3 аршина = 48 вершка.

ПЕЧАТНАЯ САЖЕНЬ – точная мера длинны с печатью, удостоверяющей ее точность.

АРШИН –  - одна из основных русских мер длины использовалась с XVI в. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далёких восточных стран.

Восточные купцы обходились без всяких метров: ткань они натягивали на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Название аршин происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до конца фаланги среднего пальца, в аршине 71 см.

Мера была очень удобной - руки всегда при себе, - но был у неё существенный недостаток: руки, к сожалению, у всех разные. У одних они длинные, у других - короче. Хитрые купцы стали искать приказчиков с руками по -  короче. Но однажды этому пришёл конец. Продавать "на свой аршин" властями было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только "казённый аршин". Этот эталон аршина, представляющий собой металлическую линейку изготовили в Москве.

ВЕРСТА  - «Нам с ним – не в версту встать!» – он мне не ровня (поговорка).

Предположительно слово «верста» произошло от древнерусского «вервста». Звук «в» стерся в разговорной речи.

Слово восходит к древнему «вервъ», «вервление» – промер, измерение пространства.

«Верстать» – мерить в длину.

«Наверстать» - догонять, спешить.

«Верстание» - измерение расстояния, пространства.

а) Русская верста = 500 саженей = 1500 аршын = 1066,8 м.

б) Коломенская верста = 700 саженей. Старая верста.

в) Мерная верста = 1000 саженей.

г) Поприще = 700 саженей с половиною.

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра

Косая сажень = 2,48 м.

Маховая сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов =  71,12 см.

(на аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть = 44 см (по разным источникам 38 -47 см)

Большая пядь = ½ локтя = 22 -23 см – расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев.

Малая пядь = 4 вершка = 17,78 см.

При определении роста человека или животного счет велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что  измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т. е. 209 см.

Для человека использовали два способа полного выражения роста:

    1 – сочетание «роста *** локтей, *** пядей»

    2 – сочетание «роста *** аршина, *** вершков».

    С 18 века – « *** фунта, *** дюйма».

Для домашних мелких животных использовали – «рост *** вершков».

Для деревьев – «высота *** аршин».

 Старинные меры длины можно встретить в произведениях русских поэтов и писателей

А. С. Пушкин,

«ЗИМНЯЯ ДОРОГА»

Сквозь волнистые туманы

Пробирается луна,

На печальные поляны

Льет печально свет она.

По дороге зимней, скучной

Тройка борзая бежит,

Колокольчик однозвучный

Утомительно гремит.

Что-то слышится родное

В долгих песнях ямщика:

То разгулье удалое,

То сердечная тоска......

Ни огня, ни черной хаты,

Глушь и снег.... На встречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне...

П. П. Ершов,

«КОНЕК ГОРБУНОК»

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами»

И. С. Тургенев, «Муму»: «Из числа всей её челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырём и глухонемой от рождения». «Герасим не мог их слышать, чуткого ночного шушуканья деревьев, мимо которых его проносились сильные ноги, видел в небе несчастные звезды, светившие его пути, выступал сильно и бодро, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст...»;

М. М. Пришвин, «Ребята и утята»: «Весной это озеро далеко разливалось, и прочное место для гнезда можно было найти только версты за три, на кочке, в болотном лесу…»;

Интересные исследования:

Рост Дюймовочки в одноименной сказке Г. Х. Андерсена равен 2,54 см.

А. С. Пушкин писал, что у царя Салтана родился сын в аршин, т.е.рост будущего князя Гвидона составлял 71,12 см или 28 дюймов.

Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!» означает глубину, равную 2,1336 метров.

Кольцо баскетбольной корзины расположено на высоте 10 футов или 3,048 метров.

Ширина футбольных ворот 7 м 32 см или 24 фута, а высота 2 м 44 см или 8 футов.

Измерения учащихся класса и их животных (Таблица №1):

Таблица№1. Измерения учащихся класса и их животных. 

Вывод проекта

В данной работе мы изучили, какие меры длины существовали раньше и какие существуют сейчас, где и как они используются по сей день. Что означают пословицы и фразеологизмы, в которых есть названия мер длины. Научились переводить старинные меры длины в современные и наоборот.

В результате проделанной работы мы поняли, как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо, и почему возникла необходимость перехода от старинных мер к единой метрической системе. Даже при измерении роста в старинных мерах, у нас получились результаты менее точные, чем в современных единицах измерения. А если производить измерения в больших масштабах, например, расчёты в авиации, навигации, движении железнодорожного транспорта, в градостроительстве, машиностроении и так далее, то небольшая неточность может привести к катастрофе. 

 Сегодня мы пользуемся современными терминами, обозначающими меры длины. И это – норма жизни. Однако, в литературе и истории нередко встречаются нам «локти», «аршины», «сажени», «пяди», и это тоже нормально. Это наша история, наша культура.

Мы не просто должны, мы обязаны знать эту терминологию. Во-первых, это говорит о нашем интеллектуальном уровне, а, во-вторых, помогает нам окунуться в наше прошлое, в историю наших предков, ну и, конечно же, делает художественные произведения ярче. 

Ссылки на источники

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд «Математика 5 класса», издательство «Мнемозина», Москва, 2014.
2. Г.И. Глейзер «История математике в школе» 4 – 6 классы, «Просвещение», Москва, 1982.
3. Большой энциклопедический словарь (БЭС), М.: Сов. энцикл., 1994
4. В. И. Даль - Толковый словарь живого великорусского языка (современное написание слов), 4249 с. Изд. "Цитадель", г. Москва, 1998 г. OCR Палек, 1998 г.
5. Ожегов, С.И.: Толковый словарь русского языка, 2008 г.; М.: Оникс.
6. И.Я. Депман, Н.Я. Веленкин, «За страницами учебника математики», «Просвещение», Москва, 1989г.
7. Интернет ресурсы, Википедия.
8. Журнал «Математика в школе»,  № 3, Государственное предприятие - журнальное издательство «Школа-Пресс», 2003 год.