Применение ортогональных вейвлетных функций при обработке данных матричных вихретоковых датчиков устройства контроля диаметра арматуры железобетонных конструкций
ART 86172
И.
И. ИвановБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Иванов
И.
И.,
Ахмедов
Ш.
В.,
Шайхутдинов
Д.
В. Применение ортогональных вейвлетных функций при обработке данных матричных вихретоковых датчиков устройства контроля диаметра арматуры железобетонных конструкций // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 11. – С.
796–800. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/86172.htm.
Аннотация. В статье рассматриваются особенности преобразования сигналов, поступающих с вихретоковых преобразователей устройства для контроля диаметра арматуры железобетонных конструкций, посредством применения вейвлетных функций с компактным носителем.
Ключевые слова:
неразрушающий контроль, контроль геометрических параметров конструкции, матричные вихретоковые преобразователи, вейвлет, вейвлетная функция
Текст статьи
Стеценко Игорь Алексеевич,студент кафедры информационных и измерительных систем и технологий ФГБОУ ВПО ЮжноРоссийский государственный политехнический университет НПИ имени М.И. Платова», г. Новочеркасскi.a.stetsenko@gmail.com
Ахмедов Шихмагомед Вячеславович,студент кафедры информационных и измерительных систем и технологий ФГБОУ ВПО ЮжноРоссийский государственный политехнический университет НПИ имени М.И. Платова», г. Новочеркасскs.v.akhmedov@gmail.com
Шайхутдинов Данил Вадимович,кандидат технических наук, доцент кафедры информационных и измерительных систем и технологий ФГБОУ ВПО ЮжноРоссийский государственный политехнический университет НПИ имени М.И. Платова», г. Новочеркасскd.v.shaykhutdinov@gmail.com
Применение ортогональных вейвлетных функций
при обработкеданныхматричныхвихретоковых датчиковустройства контроля диаметра арматуры железобетонных конструкций
Аннотация. В статье рассматриваются особенности преобразованиясигналов, поступающих с вихретоковых преобразователей устройства для контроля диаметра арматуры железобетонных конструкций посредством применения вейвлетных функций с компактным носителем.Ключевые слова:неразрушающий контроль,контроль геометрических параметров конструкции,матричные вихретоковые преобразователи, вейвлет, вейвлетная функция.
В настоящее время строительство современных зданий, сооружений и других технологических конструкций не обходится без применения строительных материалов, таких как цемент и арматурный прокат. Благодаря использованию этих материаловв тандеме, удаётся достичь наибольшей оптимальностиположительных факторов, которымиобладаетжелезобетонная конструкция, такими какдолговечность, пожаростойкость, низкая стоимость, технологичность, а также способность оказывать сопротивлениестатическим и динамическим нагрузкам.Качество строительной конструкции, определяется рационально подобранной пропорцией строительных материалов, нарушение которой может привести к поломке. Следовательно,необходим комплексный подход к решению проблем контроля текущего состояния объекта.Операции выполнения диагностикигеометрических параметров объекта контроляОКможно классифицировать на подготовительные, в процессе которых выполняется общий осмотр ОКи оценка его состояния визуальным путём, непосредственно контроль, подразумевающий неразрушающее воздействие на ОК [1,2]и обработкуполученных данных, путём применения современных вычислительных средств, котораязачастую является наиболее трудоёмкимпроцессом.
Одним из наиболее доступных способов, позволяющего с высокой точностью дать оценку объекту исследования ОИ, является вихретоковый метод контроля железобетонных конструкций[1,2]. Испытание проводится в технологических точках путёмплотногоналоженияматричных вихретоковых преобразователей ВТП)параллельно плоскости объекта[3]. Матрица катушек состоит из катушек двух типов: возбуждения и обнаруженияизмерениясигнала.Такая конструкция ВТП обеспечивает высокую разрешающую способность[3].Примеркомпьютерноймодели вихретоковой матрицы, выполненной в конечноэлементной системе моделированияMaxwellSV[4]представлен нарисунке 1.
Рис.1. Модель вихретоковой матрицы и объекта контроля
Сигналы, поступающие сВТП включают в себя две составляющие –фазовую и амплитудную.Каждая из этих составляющих представляет собой дискретный сигнал, заключающий в себе часть информации о объекте контроля.Пример сигналалокализованных параметров, поступающего с матричного вихретокового преобразователя приведённа рисунке 2.
Рис.2. Пример сигнала локализованных параметроварматуры
Реальные сигналы зачастую включают в себя кратковременные высокочастотные и длительные низкочастотные компоненты, поэтому их анализ следует выполнять с помощью преобразования, обеспечивающее различные окна для различных частотдля высоких частот –узкие, для низких частот широкие.Таким условиям отвечаетвейвлетпреобразование[5], которое имеет способность отслеживать изменение спектральных характеристик сигнала с течением времени. К вейвлетам относятся локализованные функции, которые конструируются изодного материнского вейвлета (t или по любой другой независимой переменной путем операций сдвига по аргументу b и масштабного изменения а)[5]:
где множитель
обеспечивает независимость нормы функций от масштабного коэффициентаa.Для построения семейства вейвлетов, необходимо выбратьпараметры по которым они будут строиться. К этим параметрам относятся масштабный коэффициент aи сдвиг по времени τ. Тогда из одногоматеринскоговейвлета, выбранного произвольноможно получить семейство вейвлетов
(1)В уравнении 1
масштабный коэффициент;
аргумент функции.Масштабный коэффициент предназначен длятого, чтобы интеграл от квадрата любого вейвлета этого семейства не отличался от такого интеграла для материнского вейвлета. Непрерывным вейвлетпреобразованием будет функциявыбранных параметров масштаба и сдвига. Она будет собой представлять скалярное произведение по всей числовой оси времени от заданной функции и функции комплексносопряжённой к выбранному вейвлету из образованного семейства.Если анализирующий вейвлет действительный, то комплексносопряжённая к нему функция равна самому этому вейвлету.На первом этапе обработки сигнала
поступающего с ВТП,необходимо выполнить его дискретизацию
.
(2)В уравнении 2
период дискретизации.На втором этапе выбирается подходящий дискретный вейвлет, зачастую это вейвлет Хаара[5]. На третьем этапе выбирается дискретная система параметров, т.е. масштабов и сдвигов по временной оси, а именно масштабы удобно выбирать отличающимсяв 2 раза
сдвиги удобно брать кратными некоторому целому числу
.Пользуясь такой дискретной системойпараметров можно получить семейство вейвлетов:.Таким образом задача дискретизации будет решена.Разберём вейвлетпреобразованиевсамом мелком масштабепри m=0. Это отыскание в сигнале участков похожих на соответствующий вейвлетили иными словами выделение в сигнале самых мелких деталей. Переход от мелкого масштаба к масштабу вдвое более крупномуозначает более грубую аппроксимацию сигнала. Из этого следует, что в любом сигнале предстоит решить задачу детализации и аппроксимации.Для этого сигнал представляется в виде.Объединив первое слагаемое с третьим, а второе с четвёртым получим
Первое слагаемое –сумма двух соседних значений сигналов, можно сказать, что это осреднение сигнала по двум соседним точкам или аппроксимация, все мелкие детали при этом исчезают. Однако, все они оказываются во втором слагаемом, которое таким образом решает задачу детализации. Первое слагаемое —этоискомая аппроксимация, т.е. отыскание грубых особенностей сигнала ,второе слагаемое есть детализация, т.е отыскание мелких деталей в исходном сигнале. Поскольку различных масштабов больше двух, то задачу можно решать рекурсивно, а именно, сигнал подаётся на простейшие фильтры, которые были изображены в виде формул полусуммы и полуразности. Полусумма даёт аппроксимацию, полуразность даёт детализацию. Далее, полученное выражение детализации представляет собой искомое вейвлетпреобразование в самом мелком масштабе. Выход фильтра аппроксимации нужно в свою очередь подать на 2 фильтра –детализации и аппроксимации. Выход второго фильтра детализации будет представлять собой вейвлетпреобразование при следующем масштабе, а с выхода фильтра аппроксимации сигнал необходимо подать вновь на пару фильтров. Этот процесс можно продолжать до тех пор, пока не будут покрыты все интересующие значения масштабов. Алгоритм вейвлетпреобразования представлен на рисунке 3.
Рис.3. Алгоритм вейвлетпреобразования
Из математического обоснования следует, что вейвлетпреобразование очень просто и естественно превращается в быстрый вычислительный алгоритм, который не требует ничего, кроме рекурсивного взятия полусумм и полуразностей соседних значений исходного сигнала , преобразованного в дискретную форму.Применение рассмотренного алгоритма для практического определения параметров железобетонных конструкций позволит максимально точно контролировать геометрические характеристики строительных конструкций, путём исключения шумов, наводимых различными металлическими примесями в металле и выявления с высокой точностью необходимого сигнала, а также позволит в дальнейшем внедрять его в оборудование соответствующего метрологического контроля и диагностики.Результаты работы получены в рамках выполнения показателей при выполнении договора 4477ГУ1/2014. Работы выполнены в СНИЛ ИИС» ЮРГПУНПИ. Работы выполнены с использованием оборудования ЦКП Диагностика и энергоэффективное электрооборудование» ЮРГПУНПИ.
Ссылки на источники1.ГОСТ 1835379. Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов.;2.Неразрушающий контроль: справочник: в 8 т. / Под общ. ред. В.В. Клюева. Т. 2: Кн. 2: Ю.К. Федосенко, В.Г. Герасимов, А.Д. Покровский, Ю.Я. Останин. Вихретоковый контроль. М.: Машиностроение, 2006. 688 с.;3.ЛаммеранерЙ., Вихревые токи /Й. Ламмеранер, М. Штафль Энергия, Ленинград, 1967. –51с.;4.Ахмедов Ш.В. Устройство для контроля параметров арматуры в железобетонных конструкциях [Текст] / Ш.В. Ахмедов, Д.В. Шайхутдинов, Н.Д.Наракидзе, Н.И. Горбатенко // Инженерные и научные приложения на базе технологий NI NIays 2014: Сборник трудов ХIII международной научнопрактической конференции, Москва 1920 ноября 2014 г. –М.: ДМК Пресс, 2014. –С.326328.5.Смоленцев Н.К., Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MathLab/ Н.К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2005. 304 с.;
Ахмедов Шихмагомед Вячеславович,студент кафедры информационных и измерительных систем и технологий ФГБОУ ВПО ЮжноРоссийский государственный политехнический университет НПИ имени М.И. Платова», г. Новочеркасскs.v.akhmedov@gmail.com
Шайхутдинов Данил Вадимович,кандидат технических наук, доцент кафедры информационных и измерительных систем и технологий ФГБОУ ВПО ЮжноРоссийский государственный политехнический университет НПИ имени М.И. Платова», г. Новочеркасскd.v.shaykhutdinov@gmail.com
Применение ортогональных вейвлетных функций
при обработкеданныхматричныхвихретоковых датчиковустройства контроля диаметра арматуры железобетонных конструкций
Аннотация. В статье рассматриваются особенности преобразованиясигналов, поступающих с вихретоковых преобразователей устройства для контроля диаметра арматуры железобетонных конструкций посредством применения вейвлетных функций с компактным носителем.Ключевые слова:неразрушающий контроль,контроль геометрических параметров конструкции,матричные вихретоковые преобразователи, вейвлет, вейвлетная функция.
В настоящее время строительство современных зданий, сооружений и других технологических конструкций не обходится без применения строительных материалов, таких как цемент и арматурный прокат. Благодаря использованию этих материаловв тандеме, удаётся достичь наибольшей оптимальностиположительных факторов, которымиобладаетжелезобетонная конструкция, такими какдолговечность, пожаростойкость, низкая стоимость, технологичность, а также способность оказывать сопротивлениестатическим и динамическим нагрузкам.Качество строительной конструкции, определяется рационально подобранной пропорцией строительных материалов, нарушение которой может привести к поломке. Следовательно,необходим комплексный подход к решению проблем контроля текущего состояния объекта.Операции выполнения диагностикигеометрических параметров объекта контроляОКможно классифицировать на подготовительные, в процессе которых выполняется общий осмотр ОКи оценка его состояния визуальным путём, непосредственно контроль, подразумевающий неразрушающее воздействие на ОК [1,2]и обработкуполученных данных, путём применения современных вычислительных средств, котораязачастую является наиболее трудоёмкимпроцессом.
Одним из наиболее доступных способов, позволяющего с высокой точностью дать оценку объекту исследования ОИ, является вихретоковый метод контроля железобетонных конструкций[1,2]. Испытание проводится в технологических точках путёмплотногоналоженияматричных вихретоковых преобразователей ВТП)параллельно плоскости объекта[3]. Матрица катушек состоит из катушек двух типов: возбуждения и обнаруженияизмерениясигнала.Такая конструкция ВТП обеспечивает высокую разрешающую способность[3].Примеркомпьютерноймодели вихретоковой матрицы, выполненной в конечноэлементной системе моделированияMaxwellSV[4]представлен нарисунке 1.
Рис.1. Модель вихретоковой матрицы и объекта контроля
Сигналы, поступающие сВТП включают в себя две составляющие –фазовую и амплитудную.Каждая из этих составляющих представляет собой дискретный сигнал, заключающий в себе часть информации о объекте контроля.Пример сигналалокализованных параметров, поступающего с матричного вихретокового преобразователя приведённа рисунке 2.
Рис.2. Пример сигнала локализованных параметроварматуры
Реальные сигналы зачастую включают в себя кратковременные высокочастотные и длительные низкочастотные компоненты, поэтому их анализ следует выполнять с помощью преобразования, обеспечивающее различные окна для различных частотдля высоких частот –узкие, для низких частот широкие.Таким условиям отвечаетвейвлетпреобразование[5], которое имеет способность отслеживать изменение спектральных характеристик сигнала с течением времени. К вейвлетам относятся локализованные функции, которые конструируются изодного материнского вейвлета (t или по любой другой независимой переменной путем операций сдвига по аргументу b и масштабного изменения а)[5]:
где множитель
обеспечивает независимость нормы функций от масштабного коэффициентаa.Для построения семейства вейвлетов, необходимо выбратьпараметры по которым они будут строиться. К этим параметрам относятся масштабный коэффициент aи сдвиг по времени τ. Тогда из одногоматеринскоговейвлета, выбранного произвольноможно получить семейство вейвлетов
(1)В уравнении 1
масштабный коэффициент;
аргумент функции.Масштабный коэффициент предназначен длятого, чтобы интеграл от квадрата любого вейвлета этого семейства не отличался от такого интеграла для материнского вейвлета. Непрерывным вейвлетпреобразованием будет функциявыбранных параметров масштаба и сдвига. Она будет собой представлять скалярное произведение по всей числовой оси времени от заданной функции и функции комплексносопряжённой к выбранному вейвлету из образованного семейства.Если анализирующий вейвлет действительный, то комплексносопряжённая к нему функция равна самому этому вейвлету.На первом этапе обработки сигнала
поступающего с ВТП,необходимо выполнить его дискретизацию
.
(2)В уравнении 2
период дискретизации.На втором этапе выбирается подходящий дискретный вейвлет, зачастую это вейвлет Хаара[5]. На третьем этапе выбирается дискретная система параметров, т.е. масштабов и сдвигов по временной оси, а именно масштабы удобно выбирать отличающимсяв 2 раза
сдвиги удобно брать кратными некоторому целому числу
.Пользуясь такой дискретной системойпараметров можно получить семейство вейвлетов:.Таким образом задача дискретизации будет решена.Разберём вейвлетпреобразованиевсамом мелком масштабепри m=0. Это отыскание в сигнале участков похожих на соответствующий вейвлетили иными словами выделение в сигнале самых мелких деталей. Переход от мелкого масштаба к масштабу вдвое более крупномуозначает более грубую аппроксимацию сигнала. Из этого следует, что в любом сигнале предстоит решить задачу детализации и аппроксимации.Для этого сигнал представляется в виде.Объединив первое слагаемое с третьим, а второе с четвёртым получим
Первое слагаемое –сумма двух соседних значений сигналов, можно сказать, что это осреднение сигнала по двум соседним точкам или аппроксимация, все мелкие детали при этом исчезают. Однако, все они оказываются во втором слагаемом, которое таким образом решает задачу детализации. Первое слагаемое —этоискомая аппроксимация, т.е. отыскание грубых особенностей сигнала ,второе слагаемое есть детализация, т.е отыскание мелких деталей в исходном сигнале. Поскольку различных масштабов больше двух, то задачу можно решать рекурсивно, а именно, сигнал подаётся на простейшие фильтры, которые были изображены в виде формул полусуммы и полуразности. Полусумма даёт аппроксимацию, полуразность даёт детализацию. Далее, полученное выражение детализации представляет собой искомое вейвлетпреобразование в самом мелком масштабе. Выход фильтра аппроксимации нужно в свою очередь подать на 2 фильтра –детализации и аппроксимации. Выход второго фильтра детализации будет представлять собой вейвлетпреобразование при следующем масштабе, а с выхода фильтра аппроксимации сигнал необходимо подать вновь на пару фильтров. Этот процесс можно продолжать до тех пор, пока не будут покрыты все интересующие значения масштабов. Алгоритм вейвлетпреобразования представлен на рисунке 3.
Рис.3. Алгоритм вейвлетпреобразования
Из математического обоснования следует, что вейвлетпреобразование очень просто и естественно превращается в быстрый вычислительный алгоритм, который не требует ничего, кроме рекурсивного взятия полусумм и полуразностей соседних значений исходного сигнала , преобразованного в дискретную форму.Применение рассмотренного алгоритма для практического определения параметров железобетонных конструкций позволит максимально точно контролировать геометрические характеристики строительных конструкций, путём исключения шумов, наводимых различными металлическими примесями в металле и выявления с высокой точностью необходимого сигнала, а также позволит в дальнейшем внедрять его в оборудование соответствующего метрологического контроля и диагностики.Результаты работы получены в рамках выполнения показателей при выполнении договора 4477ГУ1/2014. Работы выполнены в СНИЛ ИИС» ЮРГПУНПИ. Работы выполнены с использованием оборудования ЦКП Диагностика и энергоэффективное электрооборудование» ЮРГПУНПИ.
Ссылки на источники1.ГОСТ 1835379. Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов.;2.Неразрушающий контроль: справочник: в 8 т. / Под общ. ред. В.В. Клюева. Т. 2: Кн. 2: Ю.К. Федосенко, В.Г. Герасимов, А.Д. Покровский, Ю.Я. Останин. Вихретоковый контроль. М.: Машиностроение, 2006. 688 с.;3.ЛаммеранерЙ., Вихревые токи /Й. Ламмеранер, М. Штафль Энергия, Ленинград, 1967. –51с.;4.Ахмедов Ш.В. Устройство для контроля параметров арматуры в железобетонных конструкциях [Текст] / Ш.В. Ахмедов, Д.В. Шайхутдинов, Н.Д.Наракидзе, Н.И. Горбатенко // Инженерные и научные приложения на базе технологий NI NIays 2014: Сборник трудов ХIII международной научнопрактической конференции, Москва 1920 ноября 2014 г. –М.: ДМК Пресс, 2014. –С.326328.5.Смоленцев Н.К., Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MathLab/ Н.К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2005. 304 с.;
