Регрессионный анализ влияния факторов на развитие регионов Московской области
А.
Б. ТюкинаБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Тюкина
А.
Б. Регрессионный анализ влияния факторов на развитие регионов Московской области // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 11. – С.
1426–1430. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/86305.htm.
Аннотация. В статье рассматривается возможный вариант адаптации модели «тройной спирали» к современным условиям развития российских регионов. Представлено исследование взаимодействия факторов, влияющих на развитие регионов в рамках данной модели, на примере Московской области инструментарием регрессионного анализа. Выявлены основные показатели, имеющие наибольшее влияние на социально-экономическое положение регионов.
Ключевые слова:
социально-экономическое развитие, регрессия, метод наименьших квадратов, корреляция, модель «тройной спирали»
Текст статьи
Тюкина Анна Борисовна,Государственный университет «Дубна», Факультет экономики и управления, каф. экономики,ab.tyukina@mail.ru
Регрессионный анализ влияния факторовна развитие регионов Московской области
Аннотация.В статье рассматривается возможный вариант адаптации модели «тройной спирали» к современным условиям развития российских регионов. Представлено исследование взаимодействия факторов, влияющих на развитие регионов в рамках данной модели на примереМосковской области инструментарием регрессионного анализа. Выявлены основные показатели, имеющие наибольшее влияние на социальноэкономическое положение регионов.Ключевые слова: Модель тройной спирали, социальноэкономическое развитие, регрессия, корреляция, метод наименьших квадратов.Рассматривая триаду «УниверситетБизнесВласть», Г. Ицковиц1говорит, что она создается из пространства знаний, консенсуса и инноваций.В соответствии с моделью «тройной спирали» в пространство знаний входят такие показатели, как численность населения, в том числе прибывшего, убывшего, умершего, родившегося, так как население является главным условием научной деятельности. Кроме того, в это пространство входит численность общеобразовательных учреждений и численность обучающихся.В пространство согласия входят такие показатели, как занятые в экономике, так как пространство согласия представляет собой совет представителей различных организаций, таких как эксперты из науки, бизнеса и т.д.Инновационное пространство является соединительной частью между научными разработками и их реализацией непосредственно на предприятиях, поэтому в него входят такие показатели, как занятые в экономике, доходы, расходы бюджета, объем реализации товаров, инвестиции, среднемесячная заработная плата.
Данные пространства, составляющие тройную спираль, являются необходимым условием для «капитализации» науки. Они могут быть реализованы в любой последовательности. Так,пространство знаний, то есть образовательные учреждения, находящиеся в том или ином регионе, создают научный и исследовательский потенциал региона, выпускаютквалифицированные кадры, способные не просто разрабатывать, но и реализовать новые технологические идеи. В свою очередь, реализованные идеи могут оказывать влияние на социальноэкономическое развитие региона. Таким образом, посредством создания пространства знаний в итоге должна реализоваться идея создания в корне новых организаций, фирм, обладающих научной базой или же адаптация старых фирм с целью их переориентировки на современные условия. Но возможна и обратная схема взаимодействия трех структур, то есть уже функционирующие предприятия дают начало для создания научного пласта. Таким образом, как университеты, так и фирмы могут выполнять образовательную функцию, создавать новые рабочие места, разрабатывать новые продукты и идеи[1]. 1)Ицковиц Г. Тройная спираль. Университеты –предприятия государство. Инновации в действии; пер. с англ. под редакцией А.Ф.Уварова–Томск: Издательство Томск. гос. университета систем управления и радиоэлектроники, 2010. –32X с.;Так, опираясь на русский аналог модели ТС –«УниверситетНаукоградРегион», необходимо выяснить, насколько велико влияние различных факторов, входящих в модель на развитие региона [2].Московская область представляет особый интерес для анализа, поскольку она является крупнейшей моноцентрической агломерацией. В этом регионе присутствует большие проблемы социальноэкономической неоднородности территорий, которые требуют эффективного решения с учетом асимметрии развития. От внутриобластных различий пространственного развития и от достоверной информации об образованиях региона во многом зависит формирование эффективной инвестиционной политики и бюджетной политики, что обуславливает актуальность изучения проблемы территориальной неоднородности в социальноэкономическом развитии Московской области.Выделение отдельных составляющих, способных охарактеризовать научный потенциал региона, а также выявить влияния отдельного показателя на интегральный эффект, взаимосвязь между показателями в рамках одного типа эффекта предлагается проводить с помощью эконометрических методов, в частности, регрессионного и корреляционного анализа [3].Под регрессией понимается функциональная зависимость между объясняющими переменными и условным математическим ожиданием зависимой переменной, которая строится для моделирования и прогнозирования среднего значения при неизменных значениях первых. Среди главных причин наличия случайной переменной в регрессионных моделях выделяются наиболее существенные: 1)Большое количество факторов, влияющих на результативный признак, что обуславливает включение в регрессионную модель лишь нескольких эндогенных переменных. Это связано прежде всего с тем, что любая регрессионная модель является упрощенной реальной ситуации. Так как реальная ситуация представляет собой сложнейшую зависимость различных факторов, которые иногда даже не представляется возможным учесть полностью. Кроме того, не всегда удается определить, какие именно факторы являются основополагающими, а какие имеют второстепенное значение. А, следовательно, возникает отклонение реальных значений экзогенной переменной от ее модельных значений.2)Неправильный выбор функциональной формы модели. Данная причина наличия случайной переменной может проявляться при недостаточном анализе данных, слабой изученности влияния всех факторов на зависимую переменную и их изменчивости. Таким образом, существует вероятность построения неподходящей к данным зависимости, а, следовательно, величина случайного члена увеличивается.3)Агрегирование переменных. Рассматриваемые в регрессионной модели определяющие факторы также могут состоять из множества простых переменных, оказывающих на модель определенное влияние. Таким образом, это может послужить увеличением разрыва между эмпирическим значением переменной и ее модельным значениям.4)Ошибки измерений. Несмотря на то, что качество выбранной модели может быть высокое, с учетом того, что выбранные данные для модели могут не соответствовать реальным значениям этих показателей либо могут не до конца описывать реальные значения, возникают ошибки измерений. Кроме того, ограниченность статистических данных не позволяет правильно построить функциональную зависимость, в частности потому, что часто выбирается непрерывная функция, которая описывается дискретными величинами.5)Непредсказуемость человеческого фактора. В связи с тем, что человек –сложнейшая система, обладающая часто не поддающимся прогнозированию и моделированию протеканием процессов, невозможно с точностью до 100% смоделировать статистическую зависимость и величина отклонения реальных данных от модельных может быть очень высокой.Таким образом, построение качественной регрессионной зависимости —это довольно скрупулезный процесс, включающий 3 основных этапа:1)определение спецификации уравнения регрессии;2)определение параметров выбранного уравнения;3)анализ качества уравнения и проверка адекватности уравнения эмпирическим данным, совершенствование уравнения.Из вышеперечисленного следует, что уравнение регрессии состоит из эндогенных переменных и случайного члена. Отсюда следует, что значения результирующей переменной зависят от всех факторов, которые учитываются в уравнении[4, 5].Для построения регрессии рассмотрим зависимость численности занятых в экономике от разных факторов.Исходные данные взяты для исследования зависимости численности занятых в экономике(чел.) и расходов муниципального бюджета(тыс.руб.) от численности обучающихся общеобразовательных организаций(чел.), числа общеобразовательных организаций(ед.), численности населения(чел.) и числа родившихся(чел.)[6].Таблица1Данные о социальноэкономическом положении районов Московской области
Районы
Занятые в экономике, чел.YРасходы муниципального бюджета, тыс. руб.X1Численность обучающихся, чел.X2Число общеобразовательных организаций, ед.X3Численность населения, чел.X4Число родившихся, чел.X5Волоколамский212811397138,544552246750659Дмитровский715534131644,215198421590602119Истринский638113324192,013267341206191636Клинский642523607922,012040351281991544Красногорский820354383968,019956382005762469Лотошинский7609673096,81629917325196Можайский339661713985,059632372465807Мытищинский1081965380110,022737402170622975Нарофоминский957843647164,021482451528452014Одинцовский1771207515026,228910493203803840Пушкинский922403632740,215608341795412020Рузский312801898766,661412262794783СергиевоПосадский1112984487784,420815552217832792Солнечногорский670313000191,011066331342691337Талдомский259701310957,038651748398507Шаховский130991076521,91117325621318Щелковский989504044681,018198331962062607Воскресенский813633031668,913767361549731660Егорьевский539682421047,08728251040571266Зарайский202511089952,832581841065450Каширский326601490815,062342368151793Коломенский224841214157,0166145105447Ленинский901642837887,01033219980931865Луховицкий288631899476,056752058669721Люберецкий1480624739629,022974422849583787Ногинский976274465783,019726472091472525Озерский16588888872,832561035832425ОреховоЗуевский651512389374,59983381196921430ПавлоПосадский406612107950,077712285879980Подольский424262009448,01560834179541422Раменский1437064900171,0002730842911СеребряноПрудский13921751822,0260225629292Серпуховский179691400068,031851135304428Ступинский599763122093,310555321191901336Чеховский587352971267,411229271240291689Шатурский337951905152,054102271981787
С помощью программы Statisticaнеобходимо построить экономическую модель с использованием системы структурных линейных уравнений. Для выявления связи между показателями необходимо построить матрицу коэффициентов корреляциии провести проверку на значимость.Таблица2Матрица коэффициентовкорреляции
YX1X2X3X4X5Y1,000,950,780,630,960,97X10,951,0000,840,710,940,96X20,780,841,000,920,820,82X30,630,710,921,000,680,68X40,960,940,820,681,000,94X50,970,960,820,680,941,00Результаты вычислений показывают положительную корреляцию между всеми показателями, что свидетельствует о наличии связи между ними. Формулируем нулевую и альтернативную гипотезы:�0ǣ�=0
связи нет�1ǣr≠0
связь естьНа основании вида гипотезы, заключаем, что необходимо использовать двусторонний тест.Статистический критерийв данном случае имеет вид:,По таблице распределения находим критические значения для 5%гоуровня значимости и:�крǢ0ǡ05=�крǢ0ǡ025ǡ34=1ǡ96Таким образом, если, то результат не существенен на 5%м уровне значимости. Если, то результат существенен на 5%м уровне значимости. Получаем следующие данные:
Таблица 2Проверка коэффициентов корреляции на значимость
Статистический критерий�крГипотеза
0,9517,741,961
0,787,261,961
0,634,731,961
0,9619,991,961
0,9723,261,961
0,849,021,961
0,715,871,961
0,9416,061,961
0,9619,991,961
0,9213,681,961
0,828,351,961
0,828,351,961
0,685,401,961
0,685,401,961
0,9416,061,961Во всех случаях принимаемгипотезу �1, то есть связь между показателями есть. Отсюда следует, что дальнейшее исследование имеет смысл.Далее необходимо построить модель, исходя из наличия связей между переменными и содержательности условия:ܻ=�1(ܺ1Ǣܺ2)
(1)
ܺ1=�2(ܻǢܺ3)
(2)
ܺ4=f3(X3ǢX5)
(3)
Для модели(1) –(3) проверим выполнение условий:݊�+݉�−1≤�гдеi–номер уравнения;ni–количество ‘y’в каждом уравнении;mi–количество ‘x’в каждом уравнении;N–количество всех ‘x’в системе.(1)ǣ2+1≤4(2)ǣ2+1≤4(3)ǣ1+2≤4Таким образом, все уравнения удовлетворяют поставленным условиям.Уравнения(1) –(2)решаем методом структурных уравнений, так как две переменные(Y, X1)входят в обе части этих уравнений. Уравнение(3) является простой линейной регрессией.1)Решим уравнения(1) –(2) двушаговым методом наименьших квадратовНа первом шаге ‘y’считаются функциями всех участвующих в модели ‘x’, то есть структура модели не учитывается.{ܻ=�1(ܺ2Ǣܺ3)ܺ1=�2(ܺ2Ǣܺ3)В случае, когда зависимой переменной является Y, уравнение выглядит следующим образом:Y=−1538ǡ71X3+6ǡ93X2+29945ǡ03 �2=0ǡ65(4)�=0ǡ04477�=0ǡ000021
�=0ǡ000В случае, когда зависимой переменной является X1, уравнение выглядит как:X1=−40420X3+241X2+1339608
�2=0ǡ71(5)�=0ǡ109�=0ǡ000009
�=0ǡ000На втором шаге учитывается структура модели. В качестве ‘y’в правой части берутся их прогнозные значения, вычисленные по исходным данным, подставленным в регрессионные уравнения от первого шага.{ܻ=�1(ܺ1′Ǣܺ2)ܺ2=�2(ܻ′Ǣܺ3)где ܺ1′ǡܻ′
значения, вычисленные по (4), (5) соответственно с помощью опции Predictdependentvar. Поскольку ܻ=�1(ܺ1′Ǣܺ2), то Y–зависимая переменная, ܺ1′Ǣܺ2−независимые переменные, то для функции f1 уравнение будет выглядеть как:ܻ=−2ǡ2ܺ2+0ǡ038ܺ’−21051ǡ2 �2=0ǡ63(6)�=0ǡ04�=049
�=0ǡ000Аналогично для f2, обозначив X1–зависимой переменной, Y’, X2–независимыми, найдем коэффициенты aи b:ܺ1=58ǡ6ܺ2+26ǡ3ܻ’+552985ǡ1 �2=0ǡ71(7)�=0ǡ415�=0ǡ109
�=0ǡ000Затем решим уравнение (3):ܺ3=�3(ܺ4Ǣܺ5)Так как оно является простой линейной регрессией, найдем коэффициенты aи b, и построим уравнение:ܺ3=0ǡ00006ܺ4+0ǡ0045ܺ5+13ǡ09 �2=0ǡ48(8)�=0ǡ28�=0ǡ405
�=0ǡ00002Итак, модель (1) –(3) имеет вид:{Y=−2ǡ2X2+0ǡ038X’−21051ǡ2
(1)X1=58ǡ6X2+26ǡ3Y’+552985ǡ1
(2)ܺ3=0ǡ00006ܺ4+0ǡ0045ܺ5+13ǡ09
(3)В уравнении(1) наблюдаем обратную зависимость числа занятых в экономике от численности обучающихся общеобразовательных организаций. То есть при увеличении количества обучающихся, число занятых в экономике снижается на 2,2чел. Вероятно, это связано с тем, что при увеличении количества обучающихся растет спрос на труд работников общеобразовательных организаций. При увеличении расходов муниципального бюджета на 1тыс.руб., количество занятых в экономике увеличивается на 0,03X. Это может быть связано с тем, что увеличение расходов бюджета, в том числе на содержание и развитие предприятий, учреждений и организаций, находящихся в ведении органов государственной власти субъектов Федерацииведет к увеличению спроса на труд работников данных предприятий.В уравнении(2) наблюдаем, что при увеличении численности обучающихся общеобразовательных организаций на 1чел., расходы муниципального бюджета увеличатся на 5X,6тыс. руб. При увеличении числа занятых в экономике на 1чел., расходы бюджета увеличатся на 26,3тыс. руб. Расходы муниципального бюджета увеличиваются в соответствии с увеличением спроса на образование, так как при этом увеличиваются затраты на содержание общеобразовательных организаций.По уравнению(3) делаем вывод, что при увеличении количества родившихся на 1чел., численность общеобразовательных организаций увеличивается на 0,00006ед. При увеличении численности населенияна 1чел., количество общеобразовательных организаций увеличивается на 0,0045ед. Таким образом, по мере роста численности населения, в том числе родившихся, увеличивается количество общеобразовательных организаций.На основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на развитие регионов Московской области имеет инновационное пространство, так как наибольший вклад вносит такой показатель как расходы муниципального бюджета. Поскольку Московская область является достаточно развитым субъектом РФ с множеством образовательных организаций и предприятий, главную роль играет увеличение расходов бюджета в образовательную сферу. Использование инвестиций в образование для ускорения социальноэкономического развития страны должно иметь постоянных характер, а сфера профессионального образования должна рассматриваться как приоритетная, развиваться ускоренными темпами по сравнению с темпами роста экономики, чтобы быть «локомотивом» развития экономики [2].
Ссылки на источники1)Ицковиц Г. Тройная спираль. Университеты –предприятия государство. Инновации в действии; пер. с англ. под редакцией А.Ф.Уварова–Томск: Издательство Томск. гос. университета систем управления и радиоэлектроники, 2010. –32X с.2)Панов С.А., Пахомова Е.А., Пахомов А.В. Западный и российский варианты модели тройной спирали как объединенный подход к анализу становления экономики знаний// Национальные интересы и безопасность. 2015.№251427 с.3)Пахомова Е.А. Методологические основы оценки влияния вуза на эффективность регионального развития –М.: Изд. ООО «МЭЙЛЕР», 2010, 725 с.4)Бородич С.А. Эконометрика: Учеб. пособие /. –Мн.: Новое знание, 2001. –40X с.5)ЛевинМ.И., ПахомоваЕ.А.Эконометрика: Уч. пособие. –Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 2000. –72.: ил6)Официальный сайт Мособлстат [Электронный ресурс] // сайт –URL: http://msko.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/msko/ru/.
Регрессионный анализ влияния факторовна развитие регионов Московской области
Аннотация.В статье рассматривается возможный вариант адаптации модели «тройной спирали» к современным условиям развития российских регионов. Представлено исследование взаимодействия факторов, влияющих на развитие регионов в рамках данной модели на примереМосковской области инструментарием регрессионного анализа. Выявлены основные показатели, имеющие наибольшее влияние на социальноэкономическое положение регионов.Ключевые слова: Модель тройной спирали, социальноэкономическое развитие, регрессия, корреляция, метод наименьших квадратов.Рассматривая триаду «УниверситетБизнесВласть», Г. Ицковиц1говорит, что она создается из пространства знаний, консенсуса и инноваций.В соответствии с моделью «тройной спирали» в пространство знаний входят такие показатели, как численность населения, в том числе прибывшего, убывшего, умершего, родившегося, так как население является главным условием научной деятельности. Кроме того, в это пространство входит численность общеобразовательных учреждений и численность обучающихся.В пространство согласия входят такие показатели, как занятые в экономике, так как пространство согласия представляет собой совет представителей различных организаций, таких как эксперты из науки, бизнеса и т.д.Инновационное пространство является соединительной частью между научными разработками и их реализацией непосредственно на предприятиях, поэтому в него входят такие показатели, как занятые в экономике, доходы, расходы бюджета, объем реализации товаров, инвестиции, среднемесячная заработная плата.
Данные пространства, составляющие тройную спираль, являются необходимым условием для «капитализации» науки. Они могут быть реализованы в любой последовательности. Так,пространство знаний, то есть образовательные учреждения, находящиеся в том или ином регионе, создают научный и исследовательский потенциал региона, выпускаютквалифицированные кадры, способные не просто разрабатывать, но и реализовать новые технологические идеи. В свою очередь, реализованные идеи могут оказывать влияние на социальноэкономическое развитие региона. Таким образом, посредством создания пространства знаний в итоге должна реализоваться идея создания в корне новых организаций, фирм, обладающих научной базой или же адаптация старых фирм с целью их переориентировки на современные условия. Но возможна и обратная схема взаимодействия трех структур, то есть уже функционирующие предприятия дают начало для создания научного пласта. Таким образом, как университеты, так и фирмы могут выполнять образовательную функцию, создавать новые рабочие места, разрабатывать новые продукты и идеи[1]. 1)Ицковиц Г. Тройная спираль. Университеты –предприятия государство. Инновации в действии; пер. с англ. под редакцией А.Ф.Уварова–Томск: Издательство Томск. гос. университета систем управления и радиоэлектроники, 2010. –32X с.;Так, опираясь на русский аналог модели ТС –«УниверситетНаукоградРегион», необходимо выяснить, насколько велико влияние различных факторов, входящих в модель на развитие региона [2].Московская область представляет особый интерес для анализа, поскольку она является крупнейшей моноцентрической агломерацией. В этом регионе присутствует большие проблемы социальноэкономической неоднородности территорий, которые требуют эффективного решения с учетом асимметрии развития. От внутриобластных различий пространственного развития и от достоверной информации об образованиях региона во многом зависит формирование эффективной инвестиционной политики и бюджетной политики, что обуславливает актуальность изучения проблемы территориальной неоднородности в социальноэкономическом развитии Московской области.Выделение отдельных составляющих, способных охарактеризовать научный потенциал региона, а также выявить влияния отдельного показателя на интегральный эффект, взаимосвязь между показателями в рамках одного типа эффекта предлагается проводить с помощью эконометрических методов, в частности, регрессионного и корреляционного анализа [3].Под регрессией понимается функциональная зависимость между объясняющими переменными и условным математическим ожиданием зависимой переменной, которая строится для моделирования и прогнозирования среднего значения при неизменных значениях первых. Среди главных причин наличия случайной переменной в регрессионных моделях выделяются наиболее существенные: 1)Большое количество факторов, влияющих на результативный признак, что обуславливает включение в регрессионную модель лишь нескольких эндогенных переменных. Это связано прежде всего с тем, что любая регрессионная модель является упрощенной реальной ситуации. Так как реальная ситуация представляет собой сложнейшую зависимость различных факторов, которые иногда даже не представляется возможным учесть полностью. Кроме того, не всегда удается определить, какие именно факторы являются основополагающими, а какие имеют второстепенное значение. А, следовательно, возникает отклонение реальных значений экзогенной переменной от ее модельных значений.2)Неправильный выбор функциональной формы модели. Данная причина наличия случайной переменной может проявляться при недостаточном анализе данных, слабой изученности влияния всех факторов на зависимую переменную и их изменчивости. Таким образом, существует вероятность построения неподходящей к данным зависимости, а, следовательно, величина случайного члена увеличивается.3)Агрегирование переменных. Рассматриваемые в регрессионной модели определяющие факторы также могут состоять из множества простых переменных, оказывающих на модель определенное влияние. Таким образом, это может послужить увеличением разрыва между эмпирическим значением переменной и ее модельным значениям.4)Ошибки измерений. Несмотря на то, что качество выбранной модели может быть высокое, с учетом того, что выбранные данные для модели могут не соответствовать реальным значениям этих показателей либо могут не до конца описывать реальные значения, возникают ошибки измерений. Кроме того, ограниченность статистических данных не позволяет правильно построить функциональную зависимость, в частности потому, что часто выбирается непрерывная функция, которая описывается дискретными величинами.5)Непредсказуемость человеческого фактора. В связи с тем, что человек –сложнейшая система, обладающая часто не поддающимся прогнозированию и моделированию протеканием процессов, невозможно с точностью до 100% смоделировать статистическую зависимость и величина отклонения реальных данных от модельных может быть очень высокой.Таким образом, построение качественной регрессионной зависимости —это довольно скрупулезный процесс, включающий 3 основных этапа:1)определение спецификации уравнения регрессии;2)определение параметров выбранного уравнения;3)анализ качества уравнения и проверка адекватности уравнения эмпирическим данным, совершенствование уравнения.Из вышеперечисленного следует, что уравнение регрессии состоит из эндогенных переменных и случайного члена. Отсюда следует, что значения результирующей переменной зависят от всех факторов, которые учитываются в уравнении[4, 5].Для построения регрессии рассмотрим зависимость численности занятых в экономике от разных факторов.Исходные данные взяты для исследования зависимости численности занятых в экономике(чел.) и расходов муниципального бюджета(тыс.руб.) от численности обучающихся общеобразовательных организаций(чел.), числа общеобразовательных организаций(ед.), численности населения(чел.) и числа родившихся(чел.)[6].Таблица1Данные о социальноэкономическом положении районов Московской области
Районы
Занятые в экономике, чел.YРасходы муниципального бюджета, тыс. руб.X1Численность обучающихся, чел.X2Число общеобразовательных организаций, ед.X3Численность населения, чел.X4Число родившихся, чел.X5Волоколамский212811397138,544552246750659Дмитровский715534131644,215198421590602119Истринский638113324192,013267341206191636Клинский642523607922,012040351281991544Красногорский820354383968,019956382005762469Лотошинский7609673096,81629917325196Можайский339661713985,059632372465807Мытищинский1081965380110,022737402170622975Нарофоминский957843647164,021482451528452014Одинцовский1771207515026,228910493203803840Пушкинский922403632740,215608341795412020Рузский312801898766,661412262794783СергиевоПосадский1112984487784,420815552217832792Солнечногорский670313000191,011066331342691337Талдомский259701310957,038651748398507Шаховский130991076521,91117325621318Щелковский989504044681,018198331962062607Воскресенский813633031668,913767361549731660Егорьевский539682421047,08728251040571266Зарайский202511089952,832581841065450Каширский326601490815,062342368151793Коломенский224841214157,0166145105447Ленинский901642837887,01033219980931865Луховицкий288631899476,056752058669721Люберецкий1480624739629,022974422849583787Ногинский976274465783,019726472091472525Озерский16588888872,832561035832425ОреховоЗуевский651512389374,59983381196921430ПавлоПосадский406612107950,077712285879980Подольский424262009448,01560834179541422Раменский1437064900171,0002730842911СеребряноПрудский13921751822,0260225629292Серпуховский179691400068,031851135304428Ступинский599763122093,310555321191901336Чеховский587352971267,411229271240291689Шатурский337951905152,054102271981787
С помощью программы Statisticaнеобходимо построить экономическую модель с использованием системы структурных линейных уравнений. Для выявления связи между показателями необходимо построить матрицу коэффициентов корреляциии провести проверку на значимость.Таблица2Матрица коэффициентовкорреляции
YX1X2X3X4X5Y1,000,950,780,630,960,97X10,951,0000,840,710,940,96X20,780,841,000,920,820,82X30,630,710,921,000,680,68X40,960,940,820,681,000,94X50,970,960,820,680,941,00Результаты вычислений показывают положительную корреляцию между всеми показателями, что свидетельствует о наличии связи между ними. Формулируем нулевую и альтернативную гипотезы:�0ǣ�=0
связи нет�1ǣr≠0
связь естьНа основании вида гипотезы, заключаем, что необходимо использовать двусторонний тест.Статистический критерийв данном случае имеет вид:,По таблице распределения находим критические значения для 5%гоуровня значимости и:�крǢ0ǡ05=�крǢ0ǡ025ǡ34=1ǡ96Таким образом, если, то результат не существенен на 5%м уровне значимости. Если, то результат существенен на 5%м уровне значимости. Получаем следующие данные:
Таблица 2Проверка коэффициентов корреляции на значимость
Статистический критерий�крГипотеза
0,9517,741,961
0,787,261,961
0,634,731,961
0,9619,991,961
0,9723,261,961
0,849,021,961
0,715,871,961
0,9416,061,961
0,9619,991,961
0,9213,681,961
0,828,351,961
0,828,351,961
0,685,401,961
0,685,401,961
0,9416,061,961Во всех случаях принимаемгипотезу �1, то есть связь между показателями есть. Отсюда следует, что дальнейшее исследование имеет смысл.Далее необходимо построить модель, исходя из наличия связей между переменными и содержательности условия:ܻ=�1(ܺ1Ǣܺ2)
(1)
ܺ1=�2(ܻǢܺ3)
(2)
ܺ4=f3(X3ǢX5)
(3)
Для модели(1) –(3) проверим выполнение условий:݊�+݉�−1≤�гдеi–номер уравнения;ni–количество ‘y’в каждом уравнении;mi–количество ‘x’в каждом уравнении;N–количество всех ‘x’в системе.(1)ǣ2+1≤4(2)ǣ2+1≤4(3)ǣ1+2≤4Таким образом, все уравнения удовлетворяют поставленным условиям.Уравнения(1) –(2)решаем методом структурных уравнений, так как две переменные(Y, X1)входят в обе части этих уравнений. Уравнение(3) является простой линейной регрессией.1)Решим уравнения(1) –(2) двушаговым методом наименьших квадратовНа первом шаге ‘y’считаются функциями всех участвующих в модели ‘x’, то есть структура модели не учитывается.{ܻ=�1(ܺ2Ǣܺ3)ܺ1=�2(ܺ2Ǣܺ3)В случае, когда зависимой переменной является Y, уравнение выглядит следующим образом:Y=−1538ǡ71X3+6ǡ93X2+29945ǡ03 �2=0ǡ65(4)�=0ǡ04477�=0ǡ000021
�=0ǡ000В случае, когда зависимой переменной является X1, уравнение выглядит как:X1=−40420X3+241X2+1339608
�2=0ǡ71(5)�=0ǡ109�=0ǡ000009
�=0ǡ000На втором шаге учитывается структура модели. В качестве ‘y’в правой части берутся их прогнозные значения, вычисленные по исходным данным, подставленным в регрессионные уравнения от первого шага.{ܻ=�1(ܺ1′Ǣܺ2)ܺ2=�2(ܻ′Ǣܺ3)где ܺ1′ǡܻ′
значения, вычисленные по (4), (5) соответственно с помощью опции Predictdependentvar. Поскольку ܻ=�1(ܺ1′Ǣܺ2), то Y–зависимая переменная, ܺ1′Ǣܺ2−независимые переменные, то для функции f1 уравнение будет выглядеть как:ܻ=−2ǡ2ܺ2+0ǡ038ܺ’−21051ǡ2 �2=0ǡ63(6)�=0ǡ04�=049
�=0ǡ000Аналогично для f2, обозначив X1–зависимой переменной, Y’, X2–независимыми, найдем коэффициенты aи b:ܺ1=58ǡ6ܺ2+26ǡ3ܻ’+552985ǡ1 �2=0ǡ71(7)�=0ǡ415�=0ǡ109
�=0ǡ000Затем решим уравнение (3):ܺ3=�3(ܺ4Ǣܺ5)Так как оно является простой линейной регрессией, найдем коэффициенты aи b, и построим уравнение:ܺ3=0ǡ00006ܺ4+0ǡ0045ܺ5+13ǡ09 �2=0ǡ48(8)�=0ǡ28�=0ǡ405
�=0ǡ00002Итак, модель (1) –(3) имеет вид:{Y=−2ǡ2X2+0ǡ038X’−21051ǡ2
(1)X1=58ǡ6X2+26ǡ3Y’+552985ǡ1
(2)ܺ3=0ǡ00006ܺ4+0ǡ0045ܺ5+13ǡ09
(3)В уравнении(1) наблюдаем обратную зависимость числа занятых в экономике от численности обучающихся общеобразовательных организаций. То есть при увеличении количества обучающихся, число занятых в экономике снижается на 2,2чел. Вероятно, это связано с тем, что при увеличении количества обучающихся растет спрос на труд работников общеобразовательных организаций. При увеличении расходов муниципального бюджета на 1тыс.руб., количество занятых в экономике увеличивается на 0,03X. Это может быть связано с тем, что увеличение расходов бюджета, в том числе на содержание и развитие предприятий, учреждений и организаций, находящихся в ведении органов государственной власти субъектов Федерацииведет к увеличению спроса на труд работников данных предприятий.В уравнении(2) наблюдаем, что при увеличении численности обучающихся общеобразовательных организаций на 1чел., расходы муниципального бюджета увеличатся на 5X,6тыс. руб. При увеличении числа занятых в экономике на 1чел., расходы бюджета увеличатся на 26,3тыс. руб. Расходы муниципального бюджета увеличиваются в соответствии с увеличением спроса на образование, так как при этом увеличиваются затраты на содержание общеобразовательных организаций.По уравнению(3) делаем вывод, что при увеличении количества родившихся на 1чел., численность общеобразовательных организаций увеличивается на 0,00006ед. При увеличении численности населенияна 1чел., количество общеобразовательных организаций увеличивается на 0,0045ед. Таким образом, по мере роста численности населения, в том числе родившихся, увеличивается количество общеобразовательных организаций.На основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на развитие регионов Московской области имеет инновационное пространство, так как наибольший вклад вносит такой показатель как расходы муниципального бюджета. Поскольку Московская область является достаточно развитым субъектом РФ с множеством образовательных организаций и предприятий, главную роль играет увеличение расходов бюджета в образовательную сферу. Использование инвестиций в образование для ускорения социальноэкономического развития страны должно иметь постоянных характер, а сфера профессионального образования должна рассматриваться как приоритетная, развиваться ускоренными темпами по сравнению с темпами роста экономики, чтобы быть «локомотивом» развития экономики [2].
Ссылки на источники1)Ицковиц Г. Тройная спираль. Университеты –предприятия государство. Инновации в действии; пер. с англ. под редакцией А.Ф.Уварова–Томск: Издательство Томск. гос. университета систем управления и радиоэлектроники, 2010. –32X с.2)Панов С.А., Пахомова Е.А., Пахомов А.В. Западный и российский варианты модели тройной спирали как объединенный подход к анализу становления экономики знаний// Национальные интересы и безопасность. 2015.№251427 с.3)Пахомова Е.А. Методологические основы оценки влияния вуза на эффективность регионального развития –М.: Изд. ООО «МЭЙЛЕР», 2010, 725 с.4)Бородич С.А. Эконометрика: Учеб. пособие /. –Мн.: Новое знание, 2001. –40X с.5)ЛевинМ.И., ПахомоваЕ.А.Эконометрика: Уч. пособие. –Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 2000. –72.: ил6)Официальный сайт Мособлстат [Электронный ресурс] // сайт –URL: http://msko.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/msko/ru/.
