Экспоненциальная характеристика системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Приложение к прогнозированию динамики социальной напряженности
Международная
публикация
Я.
С. КрамерБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Крамер
Я.
С. Экспоненциальная характеристика системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Приложение к прогнозированию динамики социальной напряженности // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 11. – С.
4001–4005. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/86839.htm.
Аннотация. Установлена зависимость между наименее жесткими ограничениями экспоненциальной оценки входного воздействия и решением задачи Коши для системы ОДУ первого порядка, имеющим экспоненциальный рост. Эти исследования опираются на показатели Ляпунова, теорему Банаха о замкнутом операторе и ведутся с помощью функции Коши. Построена экспоненциальная характеристика системы дифференциальных уравнений.
Рассмотрена прогностическая дифференциальная модель поля социальной напряженности при наличии мигрантов/беженцев. В статистических расчетах использованы данные анкетирования студентов двух вузов г. Москвы
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, фрустрация, математическая модель., экспоненциальная характеристика, банахово пространство, социальная напряженность, социальное поле, относительная депривация
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Текст статьи
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10.⑉⑥⑰⑪⑻⑯⑭⑮ ④..L ⑵⑪⑮⑲ .⑈. ⑶⑷⑳⑮⑼⑭⑧⑳⑶⑷⒁ ⑵⑪⑽⑪⑲⑭⑮ ⑩⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑺ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⑮ ⑧ ⑦⑥⑲⑥⑺⑳⑧⑳⑱ ⑴⑵⑳⑶⑷⑵⑥⑲⑶⑷⑧⑪L 19W0.5S4⑶.11.⑪⑺⑰⑭⑻⑯⑭⑮ ..L ⑸⑩⑥⑯⑳⑧⑥ .⑈. ⑥⑧⑭⑶⑭⑱⑳⑶⑷⒁ ⑴⑳⑯⑥⑬⑥⑷⑪⑰⒄ ⑵⑳⑶⑷⑥ ⑵⑪⑽⑪⑲⑭⑮ ⑩⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⊼⑵⑥⑬⑲⑳⑶⑷⑲⒀⑺ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⑮ ⑳⑷ ⑴⑳⑯⑥⑬⑥⑷⑪⑰⒄ ⑵⑳⑶⑷⑥ ⑴⑵⑥⑧⒀⑺ ⑼⑥⑶⑷⑪⑮// ⑉⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑪ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⒄. 1986. . 22L ? 8. . 1452⊼1456.12.⑥⑵⑸⑨⑭⑲⑥ ⑉.⑇.L ⑪⑱⑪⑲⑳⑧⒀⑺ ⑉..L ⑵⑥⑱⑪⑵ ⑤..⑷⑳⑺⑥⑶⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑥⒄ ⑱⑳⑩⑪⑰⒁ ⑴⑳⑰⒄ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑮ ⑲⑥⑴⑵⒄⑫⑪⑲⑲⑳⑶⑷⑭. ⑉⑪⑴⑵⑭⑧⑥⑻⑭⑳⑲⑲⑳ ⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⑳⑲⑲⒀⑮ ⑴⑳⑩⑺⑳⑩//⑆⑪⑶⑯⑳⑲⑪⑼⑲⑳⑱⑪⑵⑲⒀⑮ ⑥⑲⑥⑰⑭⑬L ⑶⑷⑳⑺⑥⑶⑷⑭⑯⑥L ⑱⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑪ ⑱⑳⑩⑪⑰⑭⑵⑳⑧⑥⑲⑭⑪: ⑲⑳⑧⒀⑪ ⑬⑥⑩⑥⑼⑭ ⑭ ⑱⑪⑷⑳⑩⒀. ⑵⑳⑦⑰⑪⑱⒀ ⑱⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑨⑳ ⑭ ⑪⑶⑷⑪⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑲⑥⑸⑼⑲⑳⑨⑳ ⑳⑦⑵⑥⑬⑳⑧⑥⑲⑭⒄: ⑪⑬⑭⑶⒀ ⑭ ⑷⑪⑯⑶⑷⒀ ⑩⑳⑯⑰⑥⑩⑳⑧ ⑱⑪⑫⑩⑸⑲⑥⑵⑳⑩⑲⑳⑮ ⑯⑳⑲⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑭L ⑳⑶⑯⑧⑥L ⑉L1518 ⑩⑪⑯⑥⑦⑵⒄ 2014⑨.. ⑉ L2014..24825013.⑪⑧⑭⑲ . ⊴⑪⑳⑵⑭⒄ ⑴⑳⑰⒄ ⑧ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑺ ⑲⑥⑸⑯⑥⑺⊵ / ⑪⑵. ⑶ ⑥⑲⑨⑰. ⑦.: ⑪⑲⑶⑳⑵L 2000.S68⑶.14.⑷⑳⑱⑴⑯⑥ . ⑳⑻⑭⑳⑰⑳⑨⑭⒄. ⑅⑲⑥⑰⑭⑬ ⑶⑳⑧⑵⑪⑱⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑳⑦⑾⑪⑶⑷⑧⑥: ⑪⑵. ⑶ ⑴⑳⑰⒁⑶⑯. . ⑪⑵⑧⑳⑲⑲⑳⑮..: ⑳⑨⑳⑶L 2005.664 ⑶.15.⑵⑰⑭⑯ .. ⑇⑪⑵⑳⒄⑷⑲⑳⑶⑷⑲⑥⒄ ⑱⑸⑰⒁⑷⑭⑴⑰⑭⑯⑥⑷⑭⑧⑲⑥⒄ ⑱⑳⑩⑪⑰⒁ ⑥⑨⑵⑪⑶⑶⑭⑧⑲⑳⑨⑳ ⑳⑷⑯⑰⑭⑯⑥ ⑲⑥ ⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⒃ ⑭ ⑳⑷⑲⑳⑶⑭⑷⑪⑰⒁⑲⑸⒃ ⑩⑪⑴⑵⑭⑧⑥⑻⑭⒃//⑼⑪⑲⒀⑪ ⑬⑥⑴⑭⑶⑯⑭ ⑳⑶⑶⑭⑮⑶⑯⑳⑨⑳ ⑨⑳⑶⑸⑩⑥⑵⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑸⑲⑭⑧⑪⑵⑶⑭⑷⑪⑷⑥. 2008. ⒖ 6. . 159⊼167.16. ⑵⑰⑭⑯ .. ⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑪ ⑱⑳⑩⑪⑰⑭⑵⑳⑧⑥⑲⑭⑪ ⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⑳⑲⑲⒀⑺ ⑴⑵⑳⑻⑪⑶⑶⑳⑧ ⑧ ⑩⑭⑥⑩⑪ ⊴⒂⑰⑭⑷⑥⑱⑥⑶⑶⒀⊵ // ⑼⑪⑲⒀⑪ ⑬⑥⑴⑭⑶⑯⑭ ⑳⑶⑶⑭⑮⑶⑯⑳⑨⑳ ⑨⑳⑶⑸⑩⑥⑵⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑸⑲⑭⑧⑪⑵⑶⑭⑷⑪⑷⑥. 2009. ⒖ W2. . 240⊼244. 17.⑵⑰⑭⑯ .. ⑳⑩⑭⑹⑭⑻⑭⑵⑳⑧⑥⑲⑲⑥⒄ ⑱⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑥⒄ ⑱⑳⑩⑪⑰⒁ ⑩⑭⑺⑳⑷⑳⑱⑭⑭ ⊴⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⒄⑥⑨⑵⑪⑶⑶⑭⒄⊵ // ⑼⑪⑲⒀⑪ ⑬⑥⑴⑭⑶⑯⑭ ⑳⑶⑶⑭⑮⑶⑯⑳⑨⑳ ⑨⑳⑶⑸⑩⑥⑵⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑸⑲⑭⑧⑪⑵⑶⑭⑷⑪⑷⑥. 2010. ⒖ 8. . 115⊼119.18.⑵⑲⑳⑧ .④. ③⑱⑳⑻⑭⑭ ⑧ ⑴⑳⑰⑭⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑱ ⑴⑳⑧⑪⑩⑪⑲⑭⑭..: ⑅⑶⑴⑪⑯⑷ ⑵⑪⑶⑶L 2008. 240⑶.19.@≠≚≗≙ =.<. =}≠≓≤ ?.B. F≝≠≓≑≢≗≜ ≝≔ ≝≑≗≚ ≢≓≜≗≝≜ ≗≜ ≢≖≓ ≢≣≒≓≜≢ ≓≜≤≗≠≝≜≛≓≜≢// ⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑴⑳⑰⑭⑷⑭⑯⑥ ⑭ ⑶⑳⑻⑭⑳⑰⑳⑨⑭⒄. 2012. ⒖ 12 90. .1 59⊼171.20.⑵⑰⑭⑯ ..L ⑥⑴⑷⑪⑧ ⑈..L ⑥⑴⑷⑪⑧⑥ .⑅.L ⑵⑥⑱⑪⑵ ⑤.. ⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑲⑥⑴⑵⒄⑫⑪⑲⑲⑳⑶⑷⒁ ⑧ ⑶⑷⑸⑩⑪⑲⑼⑪⑶⑯⑳⑮ ⑶⑵⑪⑩⑪: ⑩⑭⑥⑨⑲⑳⑶⑷⑭⑯⑥ ⑭ ⑷⑵⑪⑲⑩⒀//⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑴⑳⑰⑭⑷⑭⑯⑥ ⑭ ⑶⑳⑻⑭⑳⑰⑳⑨⑭⒄. 2014. . 2. ⒖ 4⊼2 106. . 146⊼155.21.⑸⑰⑭⑯⑳⑧ ⑊.. ⑵⑭⑯⑰⑥⑩⑲⑳⑮ ⑶⑷⑥⑷⑭⑶⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑭⑮ ⑥⑲⑥⑰⑭⑬. ⑼⑪⑦⑲⑳⑪ ⑴⑳⑶⑳⑦⑭⑪ ⑩⑰⒄ ⑧⑸⑬⑳⑧. . :⑈⑳⑵⒄⑼⑥⒄ ⑰⑭⑲⑭⒄⑷⑪⑰⑪⑯⑳⑱L2008.464⑶.
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(1)
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(2)⑨⑩⑪⥍⚲(⥛)⽗㑇⥍ⵀ(⥛)⏬⢹⏬⥍ⷬ(⥛)㑈⏭⥠⼯(⥛)⽗㑇⥠ⵀ(⥛)⏬⢹⏬⥠ⷬ(⥛)㑈⽑⑧⑪⑾⑪⑶⑷⑧⑪⑲⑲⒀⑪ ⑭⑰⑭ ⑯⑳⑱⑴⑰⑪⑯⑶⑲⒀⑪ ⑧⑪⑯⑷⑳⑵⑹⑸⑲⑯⑻⑭⑭L ⑲⑪⑴⑵⑪⑵⒀⑧⑲⒀⑪ ⑲⑥ ⑴⑳⑰⑸⑳⑶⑭ [0,◆; ⑯⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪⑲⑷⒀ ⥈ⷧⷩ(⥛)⑲⑪⑴⑵⑪⑵⒀⑧⑲⒀⑪ ⑴⑪⑵⑭⑳⑩⑭⑼⑪⑶⑯⑭⑪ ⑹⑸⑲⑯⑻⑭⑭:⥈ⷧⷩ(⥛⽐⧼)⽗⥈ⷧⷩ(⥛)⏬(╽≤⥛⽚◆⏭⥐⏬⥒⽗╾⏬⥕⼯⼯⼯⼯⼯)⏬⤮(⥛)⽗(⥈ⷧⷩ(⥛))ⵀⷬ.
(3)⑉⑰⒄ ⑴⑵⑳⑶⑷⑳⑷⒀ ⑭ ⑲⑪ ⑧ ⑸⑾⑪⑵⑦ ⑳⑦⑾⑲⑳⑶⑷⑭ ⑲⑥⑼⑥⑰⒁⑲⑳⑪ ⑸⑶⑰⑳⑧⑭⑪ ⑶⑼⑭⑷⑥⑪⑱ ⑲⑸⑰⑪⑧⒀⑱:⥠⼯(╽)⽗╽⼯
(4)⑪⑽⑪⑲⑭⑪ ⑬⑥⑩⑥⑼⑭(24)⑬⑥⑩⑥⑪⑷⑶⒄ ⑭⑲⑷⑪⑨⑵⑥⑰⒁⑲⒀⑱ ⑳⑴⑪⑵⑥⑷⑳⑵⑳⑱⥠⼯(⥛)⽗(⤸⥍⚲)(⥛)⽗⟷⤸(⥛⏬⥚)⥍⚲(⥚)⥋⥚⏬ⷲⴿ
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⑸⑷⑱⑥⑲ .⑅. ⑴⑳⑵⒄⑩⑯⑪ ⒂⑯⑶⑴⑳⑲⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑵⑳⑶⑷⑥ ⑵⑪⑽⑪⑲⑭⑮ ⑲⑪⑯⑳⑷⑳⑵⒀⑺ ⑶⑭⑶⑷⑪⑱ ⑰⑭⑲⑪⑮⑲⒀⑺ ⑩⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑺ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⑮ ⑶ ⑼⑥⑶⑷⑲⒀⑱⑭ ⑴⑵⑳⑭⑬⑧⑳⑩⑲⒀⑱⑭// ⑉⑅ L 124:4 1959L .W64⊼767.3.⑵⑰⑭⑯ .. ⑦ ⒂⑯⑶⑴⑳⑲⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑮ ⑺⑥⑵⑥⑯⑷⑪⑵⑭⑶⑷⑭⑯⑪ ⑭⑲⑷⑪⑨⑵⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑳⑴⑪⑵⑥⑷⑳⑵⑥ ⑇⑳⑰⒁⑷⑪⑵⑵⑥ ⑶ ⑴⑪⑵⑭⑳⑩⑭⑼⑪⑶⑯⑭⑱ ⒄⑩⑵⑳⑱L ⑬⑥⑧⑭⑶⒄⑾⑭⑱ ⑳⑷ ⑼⑪⑷⒀⑵⑪⑺ ⑴⑪⑵⑪⑱⑪⑲⑲⒀⑺ // ⑉⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑪ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⒄. 1989. . 25L ? 10. . 18191821.4.Orlik L.K. Exponential characteristic of a linear differential equation of first order in Banach space // Ukrainian Mathematical Journal. 1990. . 41L ⒖ 9. . 11111112.5.⑸⑩⑵⑥⑯⑳⑧⑥ .⑅.L ⑵⑰⑭⑯ .. ③⑯⑶⑴⑳⑲⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑺⑥⑵⑥⑯⑷⑪⑵⑭⑶⑷⑭⑯⑥ ⑭⑲⑷⑪⑨⑵⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑳⑴⑪⑵⑥⑷⑳⑵⑥ ⑇⑳⑰⒁⑷⑪⑵⑵⑥ ⑶ ⒄⑩⑵⑳⑱L ⑬⑥⑧⑭⑶⒄⑾⑭⑱ ⑳⑷ 2⑺ ⑴⑪⑵⑪⑱⑪⑲⑲⒀⑺// ⑇ ⑶⑦⑳⑵⑲⑭⑯⑪: ⑪⑫⑩⑸⑲⑥⑵⑳⑩⑲⑥⒄ ⑯⑳⑲⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⒄ ⑴⑳ ⑩⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑱ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⒄⑱ ⑭ ⑩⑭⑲⑥⑱⑭⑼⑪⑶⑯⑭⑱ ⑶⑭⑶⑷⑪⑱⑥⑱ ⑷⑪⑬⑭⑶⒀ ⑩⑳⑯⑰⑥⑩⑳⑧. ⑇⑰⑥⑩⑭⑱⑭⑵L 2004. .14S147.6.⑸⑩⑵⑥⑯⑳⑧⑥ .⑅. ③⑯⑶⑴⑳⑲⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑺⑥⑵⑥⑯⑷⑪⑵⑭⑶⑷⑭⑯⑥ ⑰⑭⑲⑪⑮⑲⒀⑺ ⑩⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑺ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⑮ ⑶ ⑳⑨⑵⑥⑲⑭⑼⑪⑲⑲⒀⑱⑭ ⑯⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪⑲⑷⑥⑱⑭ ⑭ ⑭⑲⑷⑪⑨⑵⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑳⑴⑪⑵⑥⑷⑳⑵⑥ ⑇⑳⑰⒁⑷⑪⑵⑵⑥ ⑶ ⒄⑩⑵⑳⑱ ⒂⑯⑶⑴⑳⑲⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑷⑭⑴⑥: ⑩⑭⑶. ⊶ ⑯⑥⑲⑩. ⑹⑭⑬.⑱⑥⑷. ⑲⑥⑸⑯. ⑳⑶⑯⑧⑥L 2005.1WS⑶.7.Orlik L.K., Rutman M.A. Exponential indices of solutions of ordinary linear differential equations with ≞≓≠≗≝≒≗≑ ≑≝≓≔≔≗≑≗≓≜≢// C≣≗≜ >≢≖≓≛≢≗≑. 1982. . 26. ⒖ 6. .104106.8.⑆⑳⑰⒁ . ⑬⑦⑵⑥⑲⑲⒀⑪ ⑷⑵⑸⑩⒀. ⑭⑨⑥L 1961.2S8⑶.9.⑵⑰⑭⑯ .. ⑥⑷⑧⑭⑮⑶⑯⑭⑮ ⑱⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑯ ⑭⑵⑶ ⑆⑳⑰⒁: ⑥⑯⑷⑸⑥⑰⒁⑲⑳⑶⑷⒁ ⑭⑩⑪⑮ ⑭⑶⑳⑧⑵⑪⑱⑪⑲⑲⒀⑪ ⑴⑵⑭⑰⑳⑫⑪⑲⑭⒄ //⑼⑪⑲⒀⑪ ⑬⑥⑴⑭⑶⑯⑭ ⑳⑶⑶⑭⑮⑶⑯⑳⑨⑳ ⑨⑳⑶⑸⑩⑥⑵⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑸⑲⑭⑧⑪⑵⑶⑭⑷⑪⑷⑥. 201S. . 1. ⒖ 5. . 2029.
10.⑉⑥⑰⑪⑻⑯⑭⑮ ④..L ⑵⑪⑮⑲ .⑈. ⑶⑷⑳⑮⑼⑭⑧⑳⑶⑷⒁ ⑵⑪⑽⑪⑲⑭⑮ ⑩⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑺ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⑮ ⑧ ⑦⑥⑲⑥⑺⑳⑧⑳⑱ ⑴⑵⑳⑶⑷⑵⑥⑲⑶⑷⑧⑪L 19W0.5S4⑶.11.⑪⑺⑰⑭⑻⑯⑭⑮ ..L ⑸⑩⑥⑯⑳⑧⑥ .⑈. ⑥⑧⑭⑶⑭⑱⑳⑶⑷⒁ ⑴⑳⑯⑥⑬⑥⑷⑪⑰⒄ ⑵⑳⑶⑷⑥ ⑵⑪⑽⑪⑲⑭⑮ ⑩⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⊼⑵⑥⑬⑲⑳⑶⑷⑲⒀⑺ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⑮ ⑳⑷ ⑴⑳⑯⑥⑬⑥⑷⑪⑰⒄ ⑵⑳⑶⑷⑥ ⑴⑵⑥⑧⒀⑺ ⑼⑥⑶⑷⑪⑮// ⑉⑭⑹⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑪ ⑸⑵⑥⑧⑲⑪⑲⑭⒄. 1986. . 22L ? 8. . 1452⊼1456.12.⑥⑵⑸⑨⑭⑲⑥ ⑉.⑇.L ⑪⑱⑪⑲⑳⑧⒀⑺ ⑉..L ⑵⑥⑱⑪⑵ ⑤..⑷⑳⑺⑥⑶⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑥⒄ ⑱⑳⑩⑪⑰⒁ ⑴⑳⑰⒄ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑮ ⑲⑥⑴⑵⒄⑫⑪⑲⑲⑳⑶⑷⑭. ⑉⑪⑴⑵⑭⑧⑥⑻⑭⑳⑲⑲⑳ ⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⑳⑲⑲⒀⑮ ⑴⑳⑩⑺⑳⑩//⑆⑪⑶⑯⑳⑲⑪⑼⑲⑳⑱⑪⑵⑲⒀⑮ ⑥⑲⑥⑰⑭⑬L ⑶⑷⑳⑺⑥⑶⑷⑭⑯⑥L ⑱⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑪ ⑱⑳⑩⑪⑰⑭⑵⑳⑧⑥⑲⑭⑪: ⑲⑳⑧⒀⑪ ⑬⑥⑩⑥⑼⑭ ⑭ ⑱⑪⑷⑳⑩⒀. ⑵⑳⑦⑰⑪⑱⒀ ⑱⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑨⑳ ⑭ ⑪⑶⑷⑪⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑲⑥⑸⑼⑲⑳⑨⑳ ⑳⑦⑵⑥⑬⑳⑧⑥⑲⑭⒄: ⑪⑬⑭⑶⒀ ⑭ ⑷⑪⑯⑶⑷⒀ ⑩⑳⑯⑰⑥⑩⑳⑧ ⑱⑪⑫⑩⑸⑲⑥⑵⑳⑩⑲⑳⑮ ⑯⑳⑲⑹⑪⑵⑪⑲⑻⑭⑭L ⑳⑶⑯⑧⑥L ⑉L1518 ⑩⑪⑯⑥⑦⑵⒄ 2014⑨.. ⑉ L2014..24825013.⑪⑧⑭⑲ . ⊴⑪⑳⑵⑭⒄ ⑴⑳⑰⒄ ⑧ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⒀⑺ ⑲⑥⑸⑯⑥⑺⊵ / ⑪⑵. ⑶ ⑥⑲⑨⑰. ⑦.: ⑪⑲⑶⑳⑵L 2000.S68⑶.14.⑷⑳⑱⑴⑯⑥ . ⑳⑻⑭⑳⑰⑳⑨⑭⒄. ⑅⑲⑥⑰⑭⑬ ⑶⑳⑧⑵⑪⑱⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑳⑦⑾⑪⑶⑷⑧⑥: ⑪⑵. ⑶ ⑴⑳⑰⒁⑶⑯. . ⑪⑵⑧⑳⑲⑲⑳⑮..: ⑳⑨⑳⑶L 2005.664 ⑶.15.⑵⑰⑭⑯ .. ⑇⑪⑵⑳⒄⑷⑲⑳⑶⑷⑲⑥⒄ ⑱⑸⑰⒁⑷⑭⑴⑰⑭⑯⑥⑷⑭⑧⑲⑥⒄ ⑱⑳⑩⑪⑰⒁ ⑥⑨⑵⑪⑶⑶⑭⑧⑲⑳⑨⑳ ⑳⑷⑯⑰⑭⑯⑥ ⑲⑥ ⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⒃ ⑭ ⑳⑷⑲⑳⑶⑭⑷⑪⑰⒁⑲⑸⒃ ⑩⑪⑴⑵⑭⑧⑥⑻⑭⒃//⑼⑪⑲⒀⑪ ⑬⑥⑴⑭⑶⑯⑭ ⑳⑶⑶⑭⑮⑶⑯⑳⑨⑳ ⑨⑳⑶⑸⑩⑥⑵⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑸⑲⑭⑧⑪⑵⑶⑭⑷⑪⑷⑥. 2008. ⒖ 6. . 159⊼167.16. ⑵⑰⑭⑯ .. ⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑪ ⑱⑳⑩⑪⑰⑭⑵⑳⑧⑥⑲⑭⑪ ⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⑳⑲⑲⒀⑺ ⑴⑵⑳⑻⑪⑶⑶⑳⑧ ⑧ ⑩⑭⑥⑩⑪ ⊴⒂⑰⑭⑷⑥⑱⑥⑶⑶⒀⊵ // ⑼⑪⑲⒀⑪ ⑬⑥⑴⑭⑶⑯⑭ ⑳⑶⑶⑭⑮⑶⑯⑳⑨⑳ ⑨⑳⑶⑸⑩⑥⑵⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑸⑲⑭⑧⑪⑵⑶⑭⑷⑪⑷⑥. 2009. ⒖ W2. . 240⊼244. 17.⑵⑰⑭⑯ .. ⑳⑩⑭⑹⑭⑻⑭⑵⑳⑧⑥⑲⑲⑥⒄ ⑱⑥⑷⑪⑱⑥⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑥⒄ ⑱⑳⑩⑪⑰⒁ ⑩⑭⑺⑳⑷⑳⑱⑭⑭ ⊴⑹⑵⑸⑶⑷⑵⑥⑻⑭⒄⑥⑨⑵⑪⑶⑶⑭⒄⊵ // ⑼⑪⑲⒀⑪ ⑬⑥⑴⑭⑶⑯⑭ ⑳⑶⑶⑭⑮⑶⑯⑳⑨⑳ ⑨⑳⑶⑸⑩⑥⑵⑶⑷⑧⑪⑲⑲⑳⑨⑳ ⑶⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑳⑨⑳ ⑸⑲⑭⑧⑪⑵⑶⑭⑷⑪⑷⑥. 2010. ⒖ 8. . 115⊼119.18.⑵⑲⑳⑧ .④. ③⑱⑳⑻⑭⑭ ⑧ ⑴⑳⑰⑭⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑳⑱ ⑴⑳⑧⑪⑩⑪⑲⑭⑭..: ⑅⑶⑴⑪⑯⑷ ⑵⑪⑶⑶L 2008. 240⑶.19.@≠≚≗≙ =.<. =}≠≓≤ ?.B. F≝≠≓≑≢≗≜ ≝≔ ≝≑≗≚ ≢≓≜≗≝≜ ≗≜ ≢≖≓ ≢≣≒≓≜≢ ≓≜≤≗≠≝≜≛≓≜≢// ⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑴⑳⑰⑭⑷⑭⑯⑥ ⑭ ⑶⑳⑻⑭⑳⑰⑳⑨⑭⒄. 2012. ⒖ 12 90. .1 59⊼171.20.⑵⑰⑭⑯ ..L ⑥⑴⑷⑪⑧ ⑈..L ⑥⑴⑷⑪⑧⑥ .⑅.L ⑵⑥⑱⑪⑵ ⑤.. ⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑲⑥⑴⑵⒄⑫⑪⑲⑲⑳⑶⑷⒁ ⑧ ⑶⑷⑸⑩⑪⑲⑼⑪⑶⑯⑳⑮ ⑶⑵⑪⑩⑪: ⑩⑭⑥⑨⑲⑳⑶⑷⑭⑯⑥ ⑭ ⑷⑵⑪⑲⑩⒀//⑳⑻⑭⑥⑰⒁⑲⑥⒄ ⑴⑳⑰⑭⑷⑭⑯⑥ ⑭ ⑶⑳⑻⑭⑳⑰⑳⑨⑭⒄. 2014. . 2. ⒖ 4⊼2 106. . 146⊼155.21.⑸⑰⑭⑯⑳⑧ ⑊.. ⑵⑭⑯⑰⑥⑩⑲⑳⑮ ⑶⑷⑥⑷⑭⑶⑷⑭⑼⑪⑶⑯⑭⑮ ⑥⑲⑥⑰⑭⑬. ⑼⑪⑦⑲⑳⑪ ⑴⑳⑶⑳⑦⑭⑪ ⑩⑰⒄ ⑧⑸⑬⑳⑧. . :⑈⑳⑵⒄⑼⑥⒄ ⑰⑭⑲⑭⒄⑷⑪⑰⑪⑯⑳⑱L2008.464⑶.
