Исследование объемов незавершенного строительства на примере пространственных данных
Т.
А. ИгнашеваБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Игнашева
Т.
А. Исследование объемов незавершенного строительства на примере пространственных данных // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
816–820. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96076.htm.
Аннотация. Развитие строительной отрасли является важным индикатором уровня экономического развития региона. Исследование жилищной составляющей строительства позволяет сделать выводы о качестве жизни населения и перспективах его роста. Статья посвящена исследованию производственной деятельности строительных организаций с точки зрения объемов незавершенного строительства, мешающих гармоничному развитию жилищной строительной индустрии.
Ключевые слова:
инвестиции, дебиторская задолженность, регрессия, кредиторская задолженность, незавершенное строительство, мультиколлинеарность, прогностическая способность модели
Текст статьи
Игнашева Татьяна Андреевна,кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной статистики и информатикиФГБОУ ВО ©Марийскийгосударственный университетª, г.ЙошкарОлаsamofeeva@mail.ru
Исследование объемов незавершенного строительства
на примере пространственных данных
Аннотация.Развитие строительной отрасли является важным индикатором уровня экономического развития региона. Исследование жилищной составляющей строительства позволяет сделать выводы о качестве жизни населения и перспективах его роста. Статья посвящена исследованию производственной деятельности строительных организаций с точки зрения объемов незавершенного строительства, мешающих гармоничному развитию жилищной строительной индустрии. Ключевые слова: незавершенное строительство, инвестиции, кредиторская задолженность, дебиторская задолженность, мультиколлинеарность, регрессия, прогностическаяспособностьмодели.
Исследование совокупности строительных предприятий Республики Марий Эл, представленной пространственной выборкой из 57 объектов, показало, что в динамике производственной деятельности подрядных организаций имеетсячетко выраженный эффект сезонности. Наибольший пик строительной активности приходится на декабрь месяц каждого года. Данное обстоятельство в первую очередь связано с переиндексацией стоимости строительства в новом отчетном году и, как следствие, приводит к увеличению фактической стоимости для застройщика. Увеличение объемов жилищного незавершенного строительствас долевым участием населениявызывает вынужденное дополнительное инвестирование со стороны дольщиков. Естественной реакцией является стремление подрядных организаций в максимальной степени завершить строительные объекты до конца отчетного года. Тем не менее, существуют объективные факторы, влияющие на объемы незавершенного строительства, которые обуславливают функционирование строительной отрасли в принципе[1].Проведем анализ влияния следующих финансовых показателейна объемы незавершенного строительства, построим соответствующую регрессионную модель и оценим ее прогностическуюспособность.Результативный признак:y
общая площадь жилых домов в незавершенном строительстве, кв. м.;Факторные признаки:x1
общая стоимость реализуемых инвестиционных проектов, тыс. руб.;x2
фактическая стоимость введенной в отчетном году жилой площади для застройщика, тыс. руб.;x3
целевые финансирования и поступления, тыс. руб.;x4
дебиторская задолженность, тыс. руб.;x5
кредиторская задолженность, тыс. руб.Существенным препятствиемэффективного применения многофакторных моделей регрессииявляется мультиколлинеарность объясняющихпризнаков. Она имеет место при наличиидостаточно тесных линейных статистических взаимосвязей между объясняющими переменными x1,x2,…,xn. При наличии мультиколлинеарности Работа выполнена в рамках гранта РГНФ № 150200567матрица парных коэффициентов корреляции становится слабообусловленной, близкой к вырожденной. Существуют различные способы оценки наличия многозависимости факторных признаков. Наиболее часто используется анализ матрицы парных коэффициентов корреляции между регрессорами.Если один из элементов матрицы по своему абсолютному значению превышает или равен 0,7, то считают, что имеет место мультиколлинеарность,соответствующие факторы признаются тесно связанными,и в уравнение регрессии следует включать только один из показателей xiили xj(как правило,в модели оставляют фактор, который имеет наибольшую связь с результативным признаком y).Следовательно, прежде чем переходить к построению регрессионной модели, необходимо проверить отобранные регрессорына наличие мультиколлинеарности. Для этого построим матрицу парных коэффициентов корреляции между факторными признаками xi(табл. 1):Таблица 1Матрица парных коэффициентов корреляции
yx1x2x3x4x5y1
x10,3751
x20,8430,5841
x30,1530,2390,2951
x40,0740,0390,0970,5301
x50,0470,0200,0240,5030,9481
Корреляционная матрица является симметричной относительно главной диагонали, поэтому для анализа достаточно рассчитать коэффициенты корреляции одной из симметричных областей. Из таблицы 1 видно, что среди коэффициентов между регрессорами имеется тесная зависимость –это значение |�௫4௫5|= 0,948. Таким образом, показатели x4
дебиторская задолженностьи x5
кредиторская задолженностьпризнаются взаимозависимыми, один из показателей необходимо исключить из выборки. Проанализировав первый столбец матрицы, можно сделать вывод, что признак x5слабее связан с моделируемым показателем: |�௬௫5|= 0,047 |�௬௫4|= 0,074, следовательно, показатель кредиторской задолженности необходимо исключить из дальнейшего анализа.После исключения регрессора x5корреляционная матрица принимает следующий вид (табл. 2):Таблица 2Скорректированная матрица парных коэффициентов корреляции
yx1x2x3x4y1
x10,3751
x20,8430,5841
x30,1530,2390,2951
x40,0740,0390,0970,5301
Анализвновь рассчитанныхкоэффициентовкорреляциипоказывает, чтоих значения между объясняющими переменными x1, x2, x3, x4 не превышает по абсолютной величине0,7, следовательно,можем перейти к построению модели регрессии.На основе алгоритма построения регрессионных уравнений получаем следующую модель:
�̂= 4374,460,105x1+0,158x20,03x3+0,003x4 (1) tкритерий: (4,845) (1,921) (10,943) (1,650) (1,093)(Fнабл= 38,0; R2= 0,745)Анализ статистических критериев показывает, что наблюдаемое значение Fстатистики превосходит ее критическийуровеньFнабл= 38,0� Fкр= 2,55,гипотеза о незначимости построенного уравнения регрессии отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05. Следовательно, хотя бы один элемент вектора коэффициентов регрессии значимо отличается от нуля.Наблюдаемые значенияtкритериясвидетельствуют о том,что среди всего набора регрессоров, включенных в модель, только фактор x2имеетуровень критерия, превышающий критическое значение |tнабл| = 10,943� tкр= 2,007. Следовательно, согласно алгоритму пошагового регрессионного анализа с исключением незначимых регрессоров, на следующем этапе необходимо исключить из рассмотрения переменную x4(дебиторскую задолженность), имеющую наименьшее расчетное значение tкритерияСтьюдента. В том случае, когда при проверке коэффициентов выявляется несколько незначимых регрессоров, первым из уравнения регрессии исключается фактор, для которого tстатистика (tнабл) минимальна по модулю.После удаления наименее значимого регрессора модель принимает следующий вид:
�̂= 4597,920,107x1+0,155x20,018x3 (2) tкритерий: (5,218) (1,958) (10,994) (1,244) (Fнабл= 50,1; R2= 0,739)Пересчитанные значения статистических критериев значимости регрессионной модели и факторных признаков свидетельствуют о необходимости исключения из уравнения признакаx3(целевые финансирования и поступления), имеющегонаименее значимую величину tкритерияСтьюдента: |tнабл| = 1,244tкр= 2,006.Получаем следующую регрессионную модель:
�̂= 4422,410,113x1+0,151x2
(3) tкритерий: (5,059) (2,062) (10,908) (Fнабл= 73,61; R2= 0,732)Сравнениенаблюдаемых значений статистических критериев значимости модели и факторных признаков с критическими уровнями позволяет сделать вывод, что все коэффициенты и уравнение в целом статистически значимы: Fнабл= 73,61� Fкр= 3,17, |tнабл| = 2,062; 10,908�tкр= 2,005. Следовательно, процесс исключения переменных прекращается, построенная модель представляет искомую окончательную зависимость.Интерпретация результатов моделирования свидетельствует о том, что величина коэффициента детерминации R2= 0,732характеризует долю дисперсии моделируемого показателя общейплощадижилых домов в незавершенном строительстве, обусловленную воздействием объясняющих переменных, включенных в модель:73,2% вариации объемов незавершенного строительства на основании исследуемой выборочной совокупности строительных предприятий Республики Марий Элобъясняется вариацией общейстоимостиреализуемых инвестиционных проектов (x1) и фактическойстоимостивведенной в отчетном году жилой площади для застройщика(x2). Оставшиеся 26,8% вариации показателя незавершенного жилищного строительстваобъясняются вариацией прочих, неучтенных в модели и случайных факторов. Значение коэффициента детерминации,превышающее 70%, позволяетсделать вывод, что модель достаточно адекватно отражает исследуемый процесс.Коэффициенты регрессии показывают среднюю величину изменения моделируемого показателяпри изменении соответствующего регрессорана одну единицу. Знак при коэффициенте указывает направление этого изменения. Следовательно:•Коэффициент регрессии при x1показывает, что при увеличении общейстоимостиреализуемых инвестиционных проектовна 1 млн. руб. общая площадь жилых домов в незавершенном строительствесокращаетсяв среднем на 113 кв.м.• Коэффициент регрессии при x2показывает, что при увеличении фактическойстоимостивведенной в отчетном году жилой площади для застройщикана 1 млн. руб. общая площадь жилых домов в незавершенном строительствеувеличиваетсяв среднем на 151 кв. м.
Выявленная зависимость логически устанавливает среднюю финансовую величину стоимости возведения жилых домов для строительных предприятий Республики Марий Эл. Участие сторонних инвесторов в финансировании жилищного строительства помогает на 75% компенсировать стоимость возведения 1 кв. м. жилья для застройщика[2].Прогностическую способность построенной модели можно оценить при сравнении тесноты соответствия диаграммыфактических значений объемов незавершенного строительства жилых объектов для анализируемой пространственной выборки совокупности строительных предприятий Республики Марий Эл и аналогичных уровней, полученных по модели регрессии (Рис 1):
Рисунок 1
Диаграмма сравнения фактических величинобъемов незавершенного жилищного строительства с предсказанными значениями с помощью линейной регрессионной модели
Оценка диаграммы позволяет сделать вывод об умеренной степени соответствия моделируемых значений объемов незавершенного строительства жилых объектов реально наблюдаемым уровням. Аналогичный вывод вытекает из процентного соотношения коэффициента детерминации: прогностическая способность модели оценивается на 73,2%. Полученная степень соответствия является реально допустимой, позволяющей использовать результаты проведенного исследования в практической деятельности планирования и прогнозирования дальнейшего развития жилищной строительной индустрии экономики региона. Выявленные зависимости воздействия объемов реализуемых жилищных инвестиций и реальной стоимости строительства для застройщиков на величину незавершенного строительства предоставляют возможности планирования стоимости строительства 1 кв. м. жилой площади для целей оптимального дальнейшего развития отрасли и снижения потенциальных объемов невыполненных подрядных договоров.
Ссылки на источники1.Игнашева Т.А. Исследование множественных взаимосвязей показателей деятельности строительной отрасли Республики Марий Эл//Актуальные проблемы экономики современной России. 2015. Т. 2. № 2.
С. 39
44.2.Игнашева Т.А. Моделирование инвестиционной деятельности строительных организаций Республики Марий Эл//Инновационная модель развития экономики: сборник научных трудовпо материаламмежрегиональной научнопрактической конференции с международным участием. ЙошкарОла, 2011.
С. 296
299.
Исследование объемов незавершенного строительства
на примере пространственных данных
Аннотация.Развитие строительной отрасли является важным индикатором уровня экономического развития региона. Исследование жилищной составляющей строительства позволяет сделать выводы о качестве жизни населения и перспективах его роста. Статья посвящена исследованию производственной деятельности строительных организаций с точки зрения объемов незавершенного строительства, мешающих гармоничному развитию жилищной строительной индустрии. Ключевые слова: незавершенное строительство, инвестиции, кредиторская задолженность, дебиторская задолженность, мультиколлинеарность, регрессия, прогностическаяспособностьмодели.
Исследование совокупности строительных предприятий Республики Марий Эл, представленной пространственной выборкой из 57 объектов, показало, что в динамике производственной деятельности подрядных организаций имеетсячетко выраженный эффект сезонности. Наибольший пик строительной активности приходится на декабрь месяц каждого года. Данное обстоятельство в первую очередь связано с переиндексацией стоимости строительства в новом отчетном году и, как следствие, приводит к увеличению фактической стоимости для застройщика. Увеличение объемов жилищного незавершенного строительствас долевым участием населениявызывает вынужденное дополнительное инвестирование со стороны дольщиков. Естественной реакцией является стремление подрядных организаций в максимальной степени завершить строительные объекты до конца отчетного года. Тем не менее, существуют объективные факторы, влияющие на объемы незавершенного строительства, которые обуславливают функционирование строительной отрасли в принципе[1].Проведем анализ влияния следующих финансовых показателейна объемы незавершенного строительства, построим соответствующую регрессионную модель и оценим ее прогностическуюспособность.Результативный признак:y
общая площадь жилых домов в незавершенном строительстве, кв. м.;Факторные признаки:x1
общая стоимость реализуемых инвестиционных проектов, тыс. руб.;x2
фактическая стоимость введенной в отчетном году жилой площади для застройщика, тыс. руб.;x3
целевые финансирования и поступления, тыс. руб.;x4
дебиторская задолженность, тыс. руб.;x5
кредиторская задолженность, тыс. руб.Существенным препятствиемэффективного применения многофакторных моделей регрессииявляется мультиколлинеарность объясняющихпризнаков. Она имеет место при наличиидостаточно тесных линейных статистических взаимосвязей между объясняющими переменными x1,x2,…,xn. При наличии мультиколлинеарности Работа выполнена в рамках гранта РГНФ № 150200567матрица парных коэффициентов корреляции становится слабообусловленной, близкой к вырожденной. Существуют различные способы оценки наличия многозависимости факторных признаков. Наиболее часто используется анализ матрицы парных коэффициентов корреляции между регрессорами.Если один из элементов матрицы по своему абсолютному значению превышает или равен 0,7, то считают, что имеет место мультиколлинеарность,соответствующие факторы признаются тесно связанными,и в уравнение регрессии следует включать только один из показателей xiили xj(как правило,в модели оставляют фактор, который имеет наибольшую связь с результативным признаком y).Следовательно, прежде чем переходить к построению регрессионной модели, необходимо проверить отобранные регрессорына наличие мультиколлинеарности. Для этого построим матрицу парных коэффициентов корреляции между факторными признаками xi(табл. 1):Таблица 1Матрица парных коэффициентов корреляции
yx1x2x3x4x5y1
x10,3751
x20,8430,5841
x30,1530,2390,2951
x40,0740,0390,0970,5301
x50,0470,0200,0240,5030,9481
Корреляционная матрица является симметричной относительно главной диагонали, поэтому для анализа достаточно рассчитать коэффициенты корреляции одной из симметричных областей. Из таблицы 1 видно, что среди коэффициентов между регрессорами имеется тесная зависимость –это значение |�௫4௫5|= 0,948. Таким образом, показатели x4
дебиторская задолженностьи x5
кредиторская задолженностьпризнаются взаимозависимыми, один из показателей необходимо исключить из выборки. Проанализировав первый столбец матрицы, можно сделать вывод, что признак x5слабее связан с моделируемым показателем: |�௬௫5|= 0,047 |�௬௫4|= 0,074, следовательно, показатель кредиторской задолженности необходимо исключить из дальнейшего анализа.После исключения регрессора x5корреляционная матрица принимает следующий вид (табл. 2):Таблица 2Скорректированная матрица парных коэффициентов корреляции
yx1x2x3x4y1
x10,3751
x20,8430,5841
x30,1530,2390,2951
x40,0740,0390,0970,5301
Анализвновь рассчитанныхкоэффициентовкорреляциипоказывает, чтоих значения между объясняющими переменными x1, x2, x3, x4 не превышает по абсолютной величине0,7, следовательно,можем перейти к построению модели регрессии.На основе алгоритма построения регрессионных уравнений получаем следующую модель:
�̂= 4374,460,105x1+0,158x20,03x3+0,003x4 (1) tкритерий: (4,845) (1,921) (10,943) (1,650) (1,093)(Fнабл= 38,0; R2= 0,745)Анализ статистических критериев показывает, что наблюдаемое значение Fстатистики превосходит ее критическийуровеньFнабл= 38,0� Fкр= 2,55,гипотеза о незначимости построенного уравнения регрессии отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05. Следовательно, хотя бы один элемент вектора коэффициентов регрессии значимо отличается от нуля.Наблюдаемые значенияtкритериясвидетельствуют о том,что среди всего набора регрессоров, включенных в модель, только фактор x2имеетуровень критерия, превышающий критическое значение |tнабл| = 10,943� tкр= 2,007. Следовательно, согласно алгоритму пошагового регрессионного анализа с исключением незначимых регрессоров, на следующем этапе необходимо исключить из рассмотрения переменную x4(дебиторскую задолженность), имеющую наименьшее расчетное значение tкритерияСтьюдента. В том случае, когда при проверке коэффициентов выявляется несколько незначимых регрессоров, первым из уравнения регрессии исключается фактор, для которого tстатистика (tнабл) минимальна по модулю.После удаления наименее значимого регрессора модель принимает следующий вид:
�̂= 4597,920,107x1+0,155x20,018x3 (2) tкритерий: (5,218) (1,958) (10,994) (1,244) (Fнабл= 50,1; R2= 0,739)Пересчитанные значения статистических критериев значимости регрессионной модели и факторных признаков свидетельствуют о необходимости исключения из уравнения признакаx3(целевые финансирования и поступления), имеющегонаименее значимую величину tкритерияСтьюдента: |tнабл| = 1,244tкр= 2,006.Получаем следующую регрессионную модель:
�̂= 4422,410,113x1+0,151x2
(3) tкритерий: (5,059) (2,062) (10,908) (Fнабл= 73,61; R2= 0,732)Сравнениенаблюдаемых значений статистических критериев значимости модели и факторных признаков с критическими уровнями позволяет сделать вывод, что все коэффициенты и уравнение в целом статистически значимы: Fнабл= 73,61� Fкр= 3,17, |tнабл| = 2,062; 10,908�tкр= 2,005. Следовательно, процесс исключения переменных прекращается, построенная модель представляет искомую окончательную зависимость.Интерпретация результатов моделирования свидетельствует о том, что величина коэффициента детерминации R2= 0,732характеризует долю дисперсии моделируемого показателя общейплощадижилых домов в незавершенном строительстве, обусловленную воздействием объясняющих переменных, включенных в модель:73,2% вариации объемов незавершенного строительства на основании исследуемой выборочной совокупности строительных предприятий Республики Марий Элобъясняется вариацией общейстоимостиреализуемых инвестиционных проектов (x1) и фактическойстоимостивведенной в отчетном году жилой площади для застройщика(x2). Оставшиеся 26,8% вариации показателя незавершенного жилищного строительстваобъясняются вариацией прочих, неучтенных в модели и случайных факторов. Значение коэффициента детерминации,превышающее 70%, позволяетсделать вывод, что модель достаточно адекватно отражает исследуемый процесс.Коэффициенты регрессии показывают среднюю величину изменения моделируемого показателяпри изменении соответствующего регрессорана одну единицу. Знак при коэффициенте указывает направление этого изменения. Следовательно:•Коэффициент регрессии при x1показывает, что при увеличении общейстоимостиреализуемых инвестиционных проектовна 1 млн. руб. общая площадь жилых домов в незавершенном строительствесокращаетсяв среднем на 113 кв.м.• Коэффициент регрессии при x2показывает, что при увеличении фактическойстоимостивведенной в отчетном году жилой площади для застройщикана 1 млн. руб. общая площадь жилых домов в незавершенном строительствеувеличиваетсяв среднем на 151 кв. м.
Выявленная зависимость логически устанавливает среднюю финансовую величину стоимости возведения жилых домов для строительных предприятий Республики Марий Эл. Участие сторонних инвесторов в финансировании жилищного строительства помогает на 75% компенсировать стоимость возведения 1 кв. м. жилья для застройщика[2].Прогностическую способность построенной модели можно оценить при сравнении тесноты соответствия диаграммыфактических значений объемов незавершенного строительства жилых объектов для анализируемой пространственной выборки совокупности строительных предприятий Республики Марий Эл и аналогичных уровней, полученных по модели регрессии (Рис 1):
Рисунок 1
Диаграмма сравнения фактических величинобъемов незавершенного жилищного строительства с предсказанными значениями с помощью линейной регрессионной модели
Оценка диаграммы позволяет сделать вывод об умеренной степени соответствия моделируемых значений объемов незавершенного строительства жилых объектов реально наблюдаемым уровням. Аналогичный вывод вытекает из процентного соотношения коэффициента детерминации: прогностическая способность модели оценивается на 73,2%. Полученная степень соответствия является реально допустимой, позволяющей использовать результаты проведенного исследования в практической деятельности планирования и прогнозирования дальнейшего развития жилищной строительной индустрии экономики региона. Выявленные зависимости воздействия объемов реализуемых жилищных инвестиций и реальной стоимости строительства для застройщиков на величину незавершенного строительства предоставляют возможности планирования стоимости строительства 1 кв. м. жилой площади для целей оптимального дальнейшего развития отрасли и снижения потенциальных объемов невыполненных подрядных договоров.
Ссылки на источники1.Игнашева Т.А. Исследование множественных взаимосвязей показателей деятельности строительной отрасли Республики Марий Эл//Актуальные проблемы экономики современной России. 2015. Т. 2. № 2.
С. 39
44.2.Игнашева Т.А. Моделирование инвестиционной деятельности строительных организаций Республики Марий Эл//Инновационная модель развития экономики: сборник научных трудовпо материаламмежрегиональной научнопрактической конференции с международным участием. ЙошкарОла, 2011.
С. 296
299.
