К вопросу повышения устойчивости тонкостенных оболочек тракта охлаждения теплонапряженных конструкций
ART 96446
В.
В. Черниченко Библиографическое описание статьи для цитирования:
Черниченко
В.
В.,
Солженикин
П.
А.,
Вервейко
Н.
Д. К вопросу повышения устойчивости тонкостенных оболочек тракта охлаждения теплонапряженных конструкций // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 15. – С.
2626–2630. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/96446.htm.
Аннотация. Представлены результаты теоретических исследований по определению возможности увеличения давления в тракте охлаждения камеры жидкостного ракетного двигателя за счет выполнения на ребрах тракта охлаждения дополнительных бандажей с увеличенной поверхностью под пайку, что также позволит повысить прочность камеры.
Текст статьи
ЧерниченкоВладимир Викторович,к.т.н., доц., Воронежский государственный технический университет, г. Воронежvlad1427@yandex.ru
СолженикинПавел Анатольевич,к.т.н., доц., Воронежский государственный технический университет, г. Воронежscorpion050806@yandex.ru
Вервейко Николай Дмитриевич,д.т.н, проф., Воронежский государственный университет, г. Воронеж
К вопросу повышения устойчивоститонкостенных оболочектракта охлаждения теплонапряженных конструкций
Аннотация.Представлены результаты теоретическихисследований по определению возможности увеличения давления в тракте охлаждения камеры жидкостного ракетного двигателя за счет выполнения на ребрах тракта охлаждения дополнительных бандажей с увеличенной поверхностью под пайку, что также позволит повыситьпрочность камеры.Ключевые слова:тракт охлаждения, ребро, внутренняя фрезерованная оболочка, наружная оболочка
Однимиз основных направлений в совершенствовании жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) является увеличение давления в камере, которое ограничивается прочностью камеры ЖРД, и, в первую очередь, прочностью тракта охлаждения. Чем больше давление в камере сгорания для ЖРД перспективных ракетносителей (РН)и многоразовых транспортных космических кораблей (МТКК)оно должно быть выше 25 МПа, тем выше удельный импульс ЖРД и лучше его компоновка. Увеличение давления в камере сгорания является вторым по важности параметром после использования высокоэнергетических характеристик двигательной установки (ДУ)и ракетного летательного аппарата в целом.Использование максимально реализуемых давлений в камере сгорания для ЖРД с насосной подачей зависит от вида схемы ЖРД и системы охлаждения камеры[1].Значения давления, температуры, скорости движения рабочего тела в характерных сечениях проточной части камеры во многом обусловливают облик конструкции двигателя, задавая требования к применяемым материалам и системе охлаждения камеры [2].Дальнейшее существенное улучшение характеристик ЖРДи, в том числе, повышение давления в камере, возможно только путем создания принципиально новой конструкции камеры, которая бы обеспечивала полную надежность при существенном повышении теплотворной способности топлива и давления газов в камере при предельно реализуемой полноте сгорания компонентов топлива. Все эти направления связаны со значительным ростом тепловых потоков, поэтому могут быть обеспечены лишь при качественно улучшенном охлаждении стенок. Решение этой задачи составляет одну из основных трудностей при создании новых двигателей[3].В настоящее время для охлаждения огневой стенки камеры ЖРД в основном применяется регенеративное охлаждение, заключающееся в подаче охладителя по профрезерованным пазамтракта охлаждения, выполненным между внутренней огневой, и наружной силовой оболочками, скрепленными между собой по вершинам пазов тракта охлаждения при помощи пайки[3]. Прочность тракта охлаждения в первую очередь определяется прочностью паяных швов между внутренней и наружной оболочками, изза того, что прочность припоя ниже прочности материала оболочек. Для увеличенияпрочности паяного соединения необходимо увеличение площади соприкосновения контактируемых поверхностей, что приводит к увеличению толщины ребра, в частности, его вершины.Увеличение толщины ребра нецелесообразно изза уменьшения количества ребер, ухудшения условий охлажденияи увеличенияперепада давлений в тракте охлаждения камеры. Как правило, при увеличении давления внутри тракта охлаждения, внутренняя оболочка теряет устойчивость и вспучивается в цилиндрической части, т.к.в сужающейся/расширяющейся части камеры, представляющей собой профилированную коническую оболочку, происходит изменение формы и геометрических размеров тракта с уменьшениемвнутреннего диаметра оболочки, что ведет к уменьшению внутренних напряжений. Перспективным направлением представляется увеличение прочности и устойчивости внутренней оболочки цилиндрической части за счет выполнения на вершинах ребер дополнительных перемычек, как минимум, одной, объединяющих вершины ребер с образованием единой поверхности, при этом внутри указаннойперемычки выполняются каналы для протока охладителя(рисунок 1).
Рисунок 1. Цилиндрическая часть камерыЖРД с дополнительной перемычкой
В этом случае образуется дополнительный бандаж жесткости, который связывает вершины ребер между собой. Наружная поверхность образованного бандажа позволяет увеличить площадь пайки, что приведет к дополнительному скреплению оболочек между собой, и, соответственно, снижению напряжений, возникающих в самой внутренней оболочке и местах ее креплении при нагружении трактаохлаждения давлением охладителя.На рисунке 2показана часть типовойвнутреннейоболочкикамеры ЖРД с фрезерованными ребрами, на рисунке 3
часть предложенной оболочки.
В каждом случае охладитель подается в тракт охлаждения 1 между внутренней 2 и наружнойоболочкой 3, движется по пазам между ребрами 4и охлаждает огневую поверхность внутренней профилированной оболочки 2. В предложенном варианте, за счет соединения оболочек между собой не только по вершинам ребер 4, но и по дополнительным поверхностям полых перемычек 5, происходит увеличение устойчивости и прочности внутренней оболочки 2. На рисунке4изображен элемент оболочки камеры сгорания, форма и структура которой периодически повторяется. В процессе нагружения оболочки давлением Р0внутренняя часть оболочки сдавливается, не теряя своей устойчивости, а внешняя расширяется, стремясь оторваться от ребер тракта охлаждения.
Рисунок 4. Схематическое изображение оболочки, нагруженной распределенным равномерным давлением Р0, и ребро тракта охлаждения, взаимодействующее с внутренней поверхностью наружной оболочки.Рисунок 2. Часть типовой внутренней оболочки камеры ЖРД с фрезерованными ребрамиРисунок 3. Часть предложенной внутренней оболочки камеры ЖРД с фрезерованными ребрами и полой перемычкойШтрихами показано жесткое закрепление верхней части ребра тракта охлаждения на внутренней поверхности наружной оболочкиНа рисунке 4обозначены:L
характерная длина ребер тракта охлаждения;Н
окружной шаг расположения ребер тракта охлаждения;h
высота ребер тракта охлаждения (высота полости между оболочками);R
радиус внутренней поверхности оболочки, при этом h/R˂˂1.Наиболее слабым местом такой оболочки при нагружении ее изнутри полости давлением, является пайка по вершинам ребер и внутренней поверхностью наружной оболочки. На рисунке5изображен элемент внешней части оболочки под нагрузкой давлениемР0, отрываемой от ребер тракта охлаждения.
Рисунок 6. Изображение внешней части оболочки как эквивалентной ей балки и ребра тракта охлаждения как упругого основания»
Задачей дальнейшего исследования является определение возможности повышения давления в камере сгорания ЖРД и оценка относительного изменения усилия отрыва ребра тракта охлаждения в цилиндрической части оболочки, как наиболее подверженной потере устойчивости, за счет введения упомянутого дополнительного бандажа жесткости.С точки зрения механического поведения, элемент конструкции в плоском приближении, при
h/R˂˂1, представляет собой пластину размером Hх L, нагруженную давлением Р0, жестко закрепленную по границе и симметричную по оси у.Прогибы w(x,y)такой оболочки и усилия/напряжения в месте контакта ребра тракта охлаждения и внутренней поверхности оболочки описываются уравнением в частных производных эллиптического типа с несимметричными условиями на контуре пластики и на самом бандаже:
(1)х0; y=0; . (2) . (3)
Необходимо отметить, что аналитического решения такая задача для прогибов и усилий неимеет.Проведем далее приближеннуюоценку прогибов и усилий, перенеся всю нагрузку с внешней части элемента оболочкина фиктивный модельный элементбалку, а само ребро тракта охлаждения представим упругим основанием(рисунок 6).Балка нагружается распределенной силой.Математическая модель такой схемы представляет собой систему уравнений для прогибов балки W, перерезывающей силы Qугла φповорота оси балки и изгибающего момента Мс граничными условиями:; ; ; . (5)
; ; ; . (6); (7). (8)ЗдесьJ
момент инерции модельной балки, заменяющей поверхность оболочки с поперечным сечением hхH. В предлагаемой математической модели система уравнений (5
8) является связанной, поскольку заранее неизвестно распределение упругих усилий ребра тракта охлаждения, играющего роль ребра жесткости, поддерживающего внешнюю оболочку: (9)
гдеWр
прогибы ребра тракта охлаждения как распределенной системы пружин;
сскоэффициент упругости материала ребра тракта охлаждения.Примем в качестве приемлемогоприближения распределение перемещений при поперечном растяжении ребра тракта охлаждения по параболическому закону, как балки защемленной по краям: (10)
гдеW*прогиб (выпучивание) середины ребра тракта охлаждения, совпадающей с прогибом в этом месте наружной оболочки, которая аппроксимирована балкой в окрестности ребра тракта охлаждения. В этом случае задача сводится к решениюобыкновенного дифференциального уравнения второго порядка для W(х):;; (11).
Представим суммарную распределенную нагрузку qна балку, поддерживающую ребро тракта охлаждения, в следующем виде:
(12)где:; ; .
Прогибы W(х)балки, находящейся под действием распределенной нагрузки q(x)(12), в соответствии с решением уравнения(11), можно представить в виде [1]
. (13)Исходя из начальных условий, первые два слагаемые в выражении для прогибов равны 0..
Перерезывающую силу Q0и изгибающий момент М0найдем, зная q(х):
(14)
. (15)
Таким образом, получим полное выражение для прогибов W(х)балки, эквивалентной поддерживающей внешней оболочкес неизвестным прогибом W*середины балки. Для прогибов W*середины балки получим выражениеиз (13), приняв .
. (16)
Уравнение (16) для прогиба середины ребра тракта охлаждения (середины балки, эквивалентной внешней оболочке), примет вид:
(17)
Из (17) получим:
(18)
откуда получаем: (19)
А). Рассмотрим случай абсолютно податливого ребра тракта охлаждения.Последнее выражение для Wпрогиба середины балки представим в более удобном видепри С0:,
гдеJ
момент инерции поперечного сечения верхнего листа оболочки.В рассматриваемом приближении усилие отрыва оболочки от ребра в наиболее опасном месте пропорционально прогибуW*:
При рассмотрении оболочки без усиления бандажом, прогиб рассчитываетсядля ребра тракта охлаждения длиной2L=L1.
Условие совпадения предельных прогибов дает условие для возможного допустимого давления Р0 при использовании бандажа.Из последнего условия следует пропорция
Откуда следует,т.е. возможно при тех же прогибах увеличивать давление в 24раз.
Рассмотрим предельные варианты.При Н/Н0=1, т.е. при выполнении одного бандажа, теоретически возможно увеличение давления в тракте охладителя в 2 раза, но, в этом случае, прочностьи устойчивостьтракта охлаждения в целомбудут определяться не прочностью паяного шва, а напряжениями/толщиной внутреннейохлаждаемой стенки, увеличение которой невозможно изза ухудшения условий охлаждениякамеры. При Н/Н0→∞получаем модель камеры, у которой внутренняя оболочка, ребра тракта охлаждения и наружная оболочка выполнены из одного материала, что практически невозможновыполнить изза трудностей с выполнением длинных профилированных каналов.
Необходимо отметить, что полученный результат не учитывает влияния ребра тракта охлаждения на прогибы внешней оболочки как балки.Кроме того, такое исполнение с несколькими бандажами, приведет к увеличению гидравлического сопротивления тракта охлаждения.В) Исследуем влияние ребра тракта охлаждения на прочность оболочки, моделируемой балкойС≠0.Коэффициент упругости Сребра тракта охлаждения определяется как:,
гдеЕмодуль упругости материала ребра; Lхdплощадь продольного сечения/площадь пайки ребра с оболочкой; λэкспериментальный коэффициент.Наибольший прогиб для случая наличия бандажат.е. при уменьшениидлины балки в 2 раза, определяется из выражения (19):
(20)или (21)Для малой толщины hверхнего слоя оболочки и большой длины Lбалки величина мала по сравнению с единицей и ею можно пренебречь.Из последнего уравнения для W*вытекает следующая интересная пропорция для параметров оболочки L,H,dи давления P0в случае сохранения условия равенства прогибов двух оболочек с разными параметрами.
(22)
Из приведенных модельных расчетов следует:Относительное уменьшение длины оболочки L2/L1, увеличение межреберного шага Н2/Н1и увеличение толщины ребра d2/d1ведут к уменьшению давления Р2/Р1исходя из условия сохранения наибольшего прогиба в середине ребра жесткости.Из (22) следует частныйвывод: введение бандажа на середине ребратракта охлаждения в цилиндрической части камеры сгорания позволяет увеличить внутреннее давление в тракте охлаждения в 2 раза.Необходимо отметить, что в данном анализе не рассматривались дозвуковая и сверхзвуковая часть камеры сгорания. Вполне очевидно, что данное решениевыполнение цилиндрического бандажа на цилиндрической части камеры
позволит улучшить условия работы ребер тракта охлаждения на цилиндрической частии уменьшить напряжения, возникающие в ребрах и паяных швах при работе, но, втоже время, выполнение двухтрех и более бандажей приведет к увеличению гидравлического сопротивления тракта охлаждения
и увеличению трудоемкости изготовления тракта охлаждения и камеры в целом.Более точные условия для Р0, Н, L,d, h,которые следуют из условия сохранения прогиба W*, т.е. из условия сохранения усилия отрыва, приведены в [1].Окончательные результаты по определению эффективности предложенного технического решения можно получить после проведения сравнительных испытаний на прочность камеры бездополнительного бандажа и камеры с дополнительным бандажом.
Ссылки на источники1. Снитко Н.К. Сопротивление материалов.Л., изд.:ЛГУ, 1975 г.
368 стр.2. Дорофеев А. А.Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчети проектирование : учебник / А. А. Дорофеев. –3е изд., перераб.и доп. –М. : Издво МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. –571с.3. Добровольский М.В. и др. " Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования", М., "Высшая школа", 1968 г. 350 стр. 4. http://vunivere.ru/work59922/page25. http://baumanpress.ru/books/446/446.pdf
СолженикинПавел Анатольевич,к.т.н., доц., Воронежский государственный технический университет, г. Воронежscorpion050806@yandex.ru
Вервейко Николай Дмитриевич,д.т.н, проф., Воронежский государственный университет, г. Воронеж
К вопросу повышения устойчивоститонкостенных оболочектракта охлаждения теплонапряженных конструкций
Аннотация.Представлены результаты теоретическихисследований по определению возможности увеличения давления в тракте охлаждения камеры жидкостного ракетного двигателя за счет выполнения на ребрах тракта охлаждения дополнительных бандажей с увеличенной поверхностью под пайку, что также позволит повыситьпрочность камеры.Ключевые слова:тракт охлаждения, ребро, внутренняя фрезерованная оболочка, наружная оболочка
Однимиз основных направлений в совершенствовании жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) является увеличение давления в камере, которое ограничивается прочностью камеры ЖРД, и, в первую очередь, прочностью тракта охлаждения. Чем больше давление в камере сгорания для ЖРД перспективных ракетносителей (РН)и многоразовых транспортных космических кораблей (МТКК)оно должно быть выше 25 МПа, тем выше удельный импульс ЖРД и лучше его компоновка. Увеличение давления в камере сгорания является вторым по важности параметром после использования высокоэнергетических характеристик двигательной установки (ДУ)и ракетного летательного аппарата в целом.Использование максимально реализуемых давлений в камере сгорания для ЖРД с насосной подачей зависит от вида схемы ЖРД и системы охлаждения камеры[1].Значения давления, температуры, скорости движения рабочего тела в характерных сечениях проточной части камеры во многом обусловливают облик конструкции двигателя, задавая требования к применяемым материалам и системе охлаждения камеры [2].Дальнейшее существенное улучшение характеристик ЖРДи, в том числе, повышение давления в камере, возможно только путем создания принципиально новой конструкции камеры, которая бы обеспечивала полную надежность при существенном повышении теплотворной способности топлива и давления газов в камере при предельно реализуемой полноте сгорания компонентов топлива. Все эти направления связаны со значительным ростом тепловых потоков, поэтому могут быть обеспечены лишь при качественно улучшенном охлаждении стенок. Решение этой задачи составляет одну из основных трудностей при создании новых двигателей[3].В настоящее время для охлаждения огневой стенки камеры ЖРД в основном применяется регенеративное охлаждение, заключающееся в подаче охладителя по профрезерованным пазамтракта охлаждения, выполненным между внутренней огневой, и наружной силовой оболочками, скрепленными между собой по вершинам пазов тракта охлаждения при помощи пайки[3]. Прочность тракта охлаждения в первую очередь определяется прочностью паяных швов между внутренней и наружной оболочками, изза того, что прочность припоя ниже прочности материала оболочек. Для увеличенияпрочности паяного соединения необходимо увеличение площади соприкосновения контактируемых поверхностей, что приводит к увеличению толщины ребра, в частности, его вершины.Увеличение толщины ребра нецелесообразно изза уменьшения количества ребер, ухудшения условий охлажденияи увеличенияперепада давлений в тракте охлаждения камеры. Как правило, при увеличении давления внутри тракта охлаждения, внутренняя оболочка теряет устойчивость и вспучивается в цилиндрической части, т.к.в сужающейся/расширяющейся части камеры, представляющей собой профилированную коническую оболочку, происходит изменение формы и геометрических размеров тракта с уменьшениемвнутреннего диаметра оболочки, что ведет к уменьшению внутренних напряжений. Перспективным направлением представляется увеличение прочности и устойчивости внутренней оболочки цилиндрической части за счет выполнения на вершинах ребер дополнительных перемычек, как минимум, одной, объединяющих вершины ребер с образованием единой поверхности, при этом внутри указаннойперемычки выполняются каналы для протока охладителя(рисунок 1).
Рисунок 1. Цилиндрическая часть камерыЖРД с дополнительной перемычкой
В этом случае образуется дополнительный бандаж жесткости, который связывает вершины ребер между собой. Наружная поверхность образованного бандажа позволяет увеличить площадь пайки, что приведет к дополнительному скреплению оболочек между собой, и, соответственно, снижению напряжений, возникающих в самой внутренней оболочке и местах ее креплении при нагружении трактаохлаждения давлением охладителя.На рисунке 2показана часть типовойвнутреннейоболочкикамеры ЖРД с фрезерованными ребрами, на рисунке 3
часть предложенной оболочки.
В каждом случае охладитель подается в тракт охлаждения 1 между внутренней 2 и наружнойоболочкой 3, движется по пазам между ребрами 4и охлаждает огневую поверхность внутренней профилированной оболочки 2. В предложенном варианте, за счет соединения оболочек между собой не только по вершинам ребер 4, но и по дополнительным поверхностям полых перемычек 5, происходит увеличение устойчивости и прочности внутренней оболочки 2. На рисунке4изображен элемент оболочки камеры сгорания, форма и структура которой периодически повторяется. В процессе нагружения оболочки давлением Р0внутренняя часть оболочки сдавливается, не теряя своей устойчивости, а внешняя расширяется, стремясь оторваться от ребер тракта охлаждения.
Рисунок 4. Схематическое изображение оболочки, нагруженной распределенным равномерным давлением Р0, и ребро тракта охлаждения, взаимодействующее с внутренней поверхностью наружной оболочки.Рисунок 2. Часть типовой внутренней оболочки камеры ЖРД с фрезерованными ребрамиРисунок 3. Часть предложенной внутренней оболочки камеры ЖРД с фрезерованными ребрами и полой перемычкойШтрихами показано жесткое закрепление верхней части ребра тракта охлаждения на внутренней поверхности наружной оболочкиНа рисунке 4обозначены:L
характерная длина ребер тракта охлаждения;Н
окружной шаг расположения ребер тракта охлаждения;h
высота ребер тракта охлаждения (высота полости между оболочками);R
радиус внутренней поверхности оболочки, при этом h/R˂˂1.Наиболее слабым местом такой оболочки при нагружении ее изнутри полости давлением, является пайка по вершинам ребер и внутренней поверхностью наружной оболочки. На рисунке5изображен элемент внешней части оболочки под нагрузкой давлениемР0, отрываемой от ребер тракта охлаждения.
Рисунок 6. Изображение внешней части оболочки как эквивалентной ей балки и ребра тракта охлаждения как упругого основания»
Задачей дальнейшего исследования является определение возможности повышения давления в камере сгорания ЖРД и оценка относительного изменения усилия отрыва ребра тракта охлаждения в цилиндрической части оболочки, как наиболее подверженной потере устойчивости, за счет введения упомянутого дополнительного бандажа жесткости.С точки зрения механического поведения, элемент конструкции в плоском приближении, при
h/R˂˂1, представляет собой пластину размером Hх L, нагруженную давлением Р0, жестко закрепленную по границе и симметричную по оси у.Прогибы w(x,y)такой оболочки и усилия/напряжения в месте контакта ребра тракта охлаждения и внутренней поверхности оболочки описываются уравнением в частных производных эллиптического типа с несимметричными условиями на контуре пластики и на самом бандаже:
(1)х0; y=0; . (2) . (3)
Необходимо отметить, что аналитического решения такая задача для прогибов и усилий неимеет.Проведем далее приближеннуюоценку прогибов и усилий, перенеся всю нагрузку с внешней части элемента оболочкина фиктивный модельный элементбалку, а само ребро тракта охлаждения представим упругим основанием(рисунок 6).Балка нагружается распределенной силой.Математическая модель такой схемы представляет собой систему уравнений для прогибов балки W, перерезывающей силы Qугла φповорота оси балки и изгибающего момента Мс граничными условиями:; ; ; . (5)
; ; ; . (6); (7). (8)ЗдесьJ
момент инерции модельной балки, заменяющей поверхность оболочки с поперечным сечением hхH. В предлагаемой математической модели система уравнений (5
8) является связанной, поскольку заранее неизвестно распределение упругих усилий ребра тракта охлаждения, играющего роль ребра жесткости, поддерживающего внешнюю оболочку: (9)
гдеWр
прогибы ребра тракта охлаждения как распределенной системы пружин;
сскоэффициент упругости материала ребра тракта охлаждения.Примем в качестве приемлемогоприближения распределение перемещений при поперечном растяжении ребра тракта охлаждения по параболическому закону, как балки защемленной по краям: (10)
гдеW*прогиб (выпучивание) середины ребра тракта охлаждения, совпадающей с прогибом в этом месте наружной оболочки, которая аппроксимирована балкой в окрестности ребра тракта охлаждения. В этом случае задача сводится к решениюобыкновенного дифференциального уравнения второго порядка для W(х):;; (11).
Представим суммарную распределенную нагрузку qна балку, поддерживающую ребро тракта охлаждения, в следующем виде:
(12)где:; ; .
Прогибы W(х)балки, находящейся под действием распределенной нагрузки q(x)(12), в соответствии с решением уравнения(11), можно представить в виде [1]
. (13)Исходя из начальных условий, первые два слагаемые в выражении для прогибов равны 0..
Перерезывающую силу Q0и изгибающий момент М0найдем, зная q(х):
(14)
. (15)
Таким образом, получим полное выражение для прогибов W(х)балки, эквивалентной поддерживающей внешней оболочкес неизвестным прогибом W*середины балки. Для прогибов W*середины балки получим выражениеиз (13), приняв .
. (16)
Уравнение (16) для прогиба середины ребра тракта охлаждения (середины балки, эквивалентной внешней оболочке), примет вид:
(17)
Из (17) получим:
(18)
откуда получаем: (19)
А). Рассмотрим случай абсолютно податливого ребра тракта охлаждения.Последнее выражение для Wпрогиба середины балки представим в более удобном видепри С0:,
гдеJ
момент инерции поперечного сечения верхнего листа оболочки.В рассматриваемом приближении усилие отрыва оболочки от ребра в наиболее опасном месте пропорционально прогибуW*:
При рассмотрении оболочки без усиления бандажом, прогиб рассчитываетсядля ребра тракта охлаждения длиной2L=L1.
Условие совпадения предельных прогибов дает условие для возможного допустимого давления Р0 при использовании бандажа.Из последнего условия следует пропорция
Откуда следует,т.е. возможно при тех же прогибах увеличивать давление в 24раз.
Рассмотрим предельные варианты.При Н/Н0=1, т.е. при выполнении одного бандажа, теоретически возможно увеличение давления в тракте охладителя в 2 раза, но, в этом случае, прочностьи устойчивостьтракта охлаждения в целомбудут определяться не прочностью паяного шва, а напряжениями/толщиной внутреннейохлаждаемой стенки, увеличение которой невозможно изза ухудшения условий охлаждениякамеры. При Н/Н0→∞получаем модель камеры, у которой внутренняя оболочка, ребра тракта охлаждения и наружная оболочка выполнены из одного материала, что практически невозможновыполнить изза трудностей с выполнением длинных профилированных каналов.
Необходимо отметить, что полученный результат не учитывает влияния ребра тракта охлаждения на прогибы внешней оболочки как балки.Кроме того, такое исполнение с несколькими бандажами, приведет к увеличению гидравлического сопротивления тракта охлаждения.В) Исследуем влияние ребра тракта охлаждения на прочность оболочки, моделируемой балкойС≠0.Коэффициент упругости Сребра тракта охлаждения определяется как:,
гдеЕмодуль упругости материала ребра; Lхdплощадь продольного сечения/площадь пайки ребра с оболочкой; λэкспериментальный коэффициент.Наибольший прогиб для случая наличия бандажат.е. при уменьшениидлины балки в 2 раза, определяется из выражения (19):
(20)или (21)Для малой толщины hверхнего слоя оболочки и большой длины Lбалки величина мала по сравнению с единицей и ею можно пренебречь.Из последнего уравнения для W*вытекает следующая интересная пропорция для параметров оболочки L,H,dи давления P0в случае сохранения условия равенства прогибов двух оболочек с разными параметрами.
(22)
Из приведенных модельных расчетов следует:Относительное уменьшение длины оболочки L2/L1, увеличение межреберного шага Н2/Н1и увеличение толщины ребра d2/d1ведут к уменьшению давления Р2/Р1исходя из условия сохранения наибольшего прогиба в середине ребра жесткости.Из (22) следует частныйвывод: введение бандажа на середине ребратракта охлаждения в цилиндрической части камеры сгорания позволяет увеличить внутреннее давление в тракте охлаждения в 2 раза.Необходимо отметить, что в данном анализе не рассматривались дозвуковая и сверхзвуковая часть камеры сгорания. Вполне очевидно, что данное решениевыполнение цилиндрического бандажа на цилиндрической части камеры
позволит улучшить условия работы ребер тракта охлаждения на цилиндрической частии уменьшить напряжения, возникающие в ребрах и паяных швах при работе, но, втоже время, выполнение двухтрех и более бандажей приведет к увеличению гидравлического сопротивления тракта охлаждения
и увеличению трудоемкости изготовления тракта охлаждения и камеры в целом.Более точные условия для Р0, Н, L,d, h,которые следуют из условия сохранения прогиба W*, т.е. из условия сохранения усилия отрыва, приведены в [1].Окончательные результаты по определению эффективности предложенного технического решения можно получить после проведения сравнительных испытаний на прочность камеры бездополнительного бандажа и камеры с дополнительным бандажом.
Ссылки на источники1. Снитко Н.К. Сопротивление материалов.Л., изд.:ЛГУ, 1975 г.
368 стр.2. Дорофеев А. А.Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчети проектирование : учебник / А. А. Дорофеев. –3е изд., перераб.и доп. –М. : Издво МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. –571с.3. Добровольский М.В. и др. " Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования", М., "Высшая школа", 1968 г. 350 стр. 4. http://vunivere.ru/work59922/page25. http://baumanpress.ru/books/446/446.pdf
