Применение системы моделирования GPSS World Student Version в учебном процессе при изучении математических методов в экономике
ART 970350
Авторы:
М.
С. Сержантова, В.
Н. Изотов
М.
С. Сержантова, В.
Н. Изотов Библиографическое описание статьи для цитирования:
Сержантова
М.
С.,
Изотов
В.
Н. Применение системы моделирования GPSS World Student Version в учебном процессе при изучении математических методов в экономике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2017. – Т. 39. – С.
116–120. – URL:
http://e-koncept.ru/2017/970350.htm.
Аннотация. В статье показана эффективность применения GPSS World Student Version. Подробно дано описание параметров моделирования. Проведены исследования на модели. Моделируемый процесс представлен в виде схемы. Сформулированы преимущества применения новой версии GPSS.
Текст статьи
Изотов Виктор Николаевич,доктор технических наук, профессор кафедры экономики и менеджмента Тульского филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, г. Тула
Сержантова Мария Сергеевна,студентка кафедры экономики и менеджмента Тульского филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, г. Тулаmarialihatskih@yandex.ru
Применение системы моделирования GPSSWorldStudentVersion
в учебном процессе при изучении математических методов в экономике
Аннотация.В статье показана эффективность примененияGPSSWorldStudentVersion. Подробно даноописание параметровмоделирования.Проведены исследования на модели.Моделируемый процесс представлен в виде схемы. Сформулированы преимущества применения новой версии GPSS. Ключевые слова: технология моделирования, имитационное моделирование, экономические процессы.
. При изучении математических методов в экономики широкое распространение получила система имитационного моделирования GPSS. Последняя версия GPSSWorldStudentVersion, свободно распространяемая в интернет, имеет ряд преимуществ по сравнению с предыдущимиверсиями [1, с.11]:
Во всех группахобъектов и переменных осуществленыдинамические, графические окна, в которых представляется в настоящем времени промежуточная и выходная статистика;
гибкий процедурный язык PLUS стал доступендля построениямоделей и в процедурах проведения эксперимента;
Включены возможностиподдержки факторного анализа, традиционного дисперсионного (ANOVA) и регрессионного анализа, оптимизация на основе методологии оптимального планирования эксперимента;
Введен доступ элементовнепрерывного моделирования;
Устранены неполадки с целочисленным модельным временем.Использование системы моделирования GPSS World не только значительно ускоряет процесс моделирования и исследования самых разнообразных систем массового обслуживания и непрерывных процессов, но и позволяет проводить оптимизационные эксперименты.Технология моделирования экономических процессов в новой системе GPSSWorldпоказана на типовом примере [2, c.130].Описание моделируемого процессаДана модельмаршрутного такси. С обусловленными промежуткомвремени на остановку прибываютпассажиры и подъезжают такси. Такси отбываетпри том условии, когда в него сядет 10 пассажиров. Подошедший пассажир, не обнаружив свободного такси, становится в очередь на посадку. Такси подъехавшеена пустую остановку, ждет пассажиров. Если такси подъезжает на остановку, а там присутствуют еще такси, то автомобиль становится в очередь.
Параметры модели
ПараметрСреднее значениеИнтервал прибытияпассажиров2 минутыИнтервал приезда такси15 минут
Описание модели
Интервал генерации транзактов, имитирующих такси, имеет нормальное распределение, так как остановку обслуживают такси из одного парка, а не нескольких. Применениев описании генератора нормального закона распределения интервала генерации обозначает, что время между приездами такси на остановку чаще выражаетсяближе к своему среднему значению и реже дальше от него (чем больше отклонение интервала от среднего, тем реже это бывает). Блоки 4 и 10 копируютсоответственно очереди пассажиров и такси. Ключ в блоке 3 в начале работы модели находится в закрытом состоянии (KLUCH=0), и открывается (KLUCH=1) в блоке 7 при заполнении такси. Это необходимо для того, чтобы в блоке 12 такси могло покинуть стоянку только после заполнения. После этого в блоке 13 ключ снова закрывается до следующего заполнения.
Текстпрограммымодели
* ModelTAXINORM FUNCTION RN2,C25 0,5/.00003,4/.00135,3/.00621,2.5/.02275,2.06681,1.5/.11507,1.2/.15866,1/.21186,.8/.27425,.6/.34458,.4/.42074,.2/.5,0/.57926,.2/.65542,.4/.72575,.6/.78814,.8/.84134,1/.88493,1.2/.93319,1.5/.97725,2/.99379,2.5/.99865,3/.99997,4/1,5GNORM FVARIABLE (FN$NORM/3+1)#15* Potok Passagirov 1 GENERATE 2,12 TEST E QC$PASS,0,MET1 3 LOGIC R KLUCH ; Kluch=0 4
MET1 QUEUE PASS 5 TEST E Q$PASS,10 ; Passagirov=10 ? 6 DEPART PASS,10 7 LOGIC S KLUCH ; Kluch=18 TERMINATE * Potok Taxi 9 GENERATE V$GNORM 10 QUEUE TAXI 11 TEST E LS$KLUCH,1 ; Kluch=1 ? 12 DEPART TAXI 13 LOGIC R KLUCH ; Kluch=0 14 TERMINATE * Timer
480 min 15 GENERATE 480 16 TERMINATE 1
Пояснения к блокам программы модели приведены в таблице1, полное описание которых даны в [3]:Таблица1Список блоковпрограммымодели
БлокДействиеNORM FUNCTION RN2,C25 задает таблицу с именем NORMнормального закона распределения случайной величины. Параметры блока:RN2 –датчик случайных чисел; С25 –пара чисел для задания непрерывного законаGNORM FVARIABLE задает выражение для нормировки закона распределения случайной величиныGENERATE2,1генерирует поток пассажиров со средним значениеминтервалавремени 2 минуты и дисперсией 1 минута
GENERATE V$GNORM генерирует поток такси со случайным временем, распределенном по нормальному законуTESTЕQC$PASS,0,MET1 проверка арифметических условий и модификация направления движения потока сообщений;Е – означает проверку на равенство. Отношениеистинное, если значение обоих аргументов равны. QCсостояние очередиLOGICSLOGIC Rмодификация логического ключа;S–логический ключ устанавливается в состояние «включен»;
R–логический ключ устанавливается в состояние «выключен»QUEUEвключение сообщения вочередьDEPARTвывод сообщения из очередиTERMINATE1уничтожение сообщения, уменьшениесчетчика завершенных сообщенийна одну единицу
Результатымодели
GPSS World Simulation Report Untitled Model 1.1.1 Tuesday, October 18, 2016 08:50:30 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 480.000 16 0 0 NAME VALUE GNORM 10001.000 KLUCH 10003.000 MET1 4.000 NORM 10000.000 PASS 10002.000 TAXI 10004.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 1 GENERATE 237 0 0 2 TEST 237 0 0 3 LOGIC 1 0 0MET1 4 QUEUE 237 214 0 5 TEST 23 0 0 6 DEPART 23 0 0 7 LOGIC 23 0 0 8 TERMINATE 23 0 0 9 GENERATE 23 0 0 10 QUEUE 23 0 0 11 TEST 23 0 0 12 DEPART 23 0 0 13 LOGIC 23 0 0 14 TERMINATE 23 0 0 15 GENERATE 1 0 0 16 TERMINATE 1 0 0QUEUE MAXCONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(0) RETRY
PASS 10 7 237 230 4.418 8.948 302.945 214
TAXI 1 0 23 11 0.083 1.724 3.303 0LOGICSWITCH VALUE RETRY
KLUCH 0 0FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 263 0 480.401 263 0 1 253 0 484.195 253 0 9 264 0 960.000 264 0 15
Рассмотрениерезультатов моделирования показывает, что при выбранных параметрах модели, среднее время ожидания одним пассажиром в очереди составляет менее 9 минут (в таблице QUEUE для очереди PASS значение AVE.TIME=8.948), а среднее время простоя такси –менее 2минут(в таблице QUEUE для очереди TAXIзначение AVE.TIME=1,724).На рисунках 1 и 2 приведены результаты исследования моделей при разных значениях параметров моделируемыхпроцессов. Таблицы 2 и 3 содержат данные для построения графиков.
Рис.1.Таблица 2
Интервал между приходом такси, минВремя простоя такси, мин4173,8328112,3181247,741160,722200,060240,00
Рис. 2.
Таблица 3
Интервал прибытия пассажиров, минВремя простоя такси, мин1021,724381,1914122,2645146,8616163,8007175,724
Вывод:приведенные результаты исследования модели маршрутного такси показывают эффективность применения системы GPSSWorldStudentVersion. Рассмотреннаятехнология моделирования и исследования моделей экономических процессов целесообразно применять как для проведения занятий по дисциплине «Математические методы в экономике», так и в ходе научных исследований магистрантов и аспирантов экономических специальностей.
Ссылки на источники1.Кудрявцев, Е.М. GPSSWorld.Основы имитационного моделирования различных систем [Электронный ресурс]: учебник для студентов/ Кудрявцев Е.М.Электрон. текстовые данные.ДМК,2004.–311 с.–Режим доступа: http://www.studfiles.ru/preview/2277376/page:2/2.Изотов, В.Н. Применение интернет для решения задач экономики и управления [Текст]: учебное пособие / В.Н. Изотов. –Тула:ТППО, 2016.–196с. 3.Изотов, В.Н. Моделирование процессов в социальноэкономических системах [Текст]: учебное пособие/ В.Н. Изотов. –Орел: ОРАГС, 2008.–303 с.
Сержантова Мария Сергеевна,студентка кафедры экономики и менеджмента Тульского филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, г. Тулаmarialihatskih@yandex.ru
Применение системы моделирования GPSSWorldStudentVersion
в учебном процессе при изучении математических методов в экономике
Аннотация.В статье показана эффективность примененияGPSSWorldStudentVersion. Подробно даноописание параметровмоделирования.Проведены исследования на модели.Моделируемый процесс представлен в виде схемы. Сформулированы преимущества применения новой версии GPSS. Ключевые слова: технология моделирования, имитационное моделирование, экономические процессы.
. При изучении математических методов в экономики широкое распространение получила система имитационного моделирования GPSS. Последняя версия GPSSWorldStudentVersion, свободно распространяемая в интернет, имеет ряд преимуществ по сравнению с предыдущимиверсиями [1, с.11]:
Во всех группахобъектов и переменных осуществленыдинамические, графические окна, в которых представляется в настоящем времени промежуточная и выходная статистика;
гибкий процедурный язык PLUS стал доступендля построениямоделей и в процедурах проведения эксперимента;
Включены возможностиподдержки факторного анализа, традиционного дисперсионного (ANOVA) и регрессионного анализа, оптимизация на основе методологии оптимального планирования эксперимента;
Введен доступ элементовнепрерывного моделирования;
Устранены неполадки с целочисленным модельным временем.Использование системы моделирования GPSS World не только значительно ускоряет процесс моделирования и исследования самых разнообразных систем массового обслуживания и непрерывных процессов, но и позволяет проводить оптимизационные эксперименты.Технология моделирования экономических процессов в новой системе GPSSWorldпоказана на типовом примере [2, c.130].Описание моделируемого процессаДана модельмаршрутного такси. С обусловленными промежуткомвремени на остановку прибываютпассажиры и подъезжают такси. Такси отбываетпри том условии, когда в него сядет 10 пассажиров. Подошедший пассажир, не обнаружив свободного такси, становится в очередь на посадку. Такси подъехавшеена пустую остановку, ждет пассажиров. Если такси подъезжает на остановку, а там присутствуют еще такси, то автомобиль становится в очередь.
Параметры модели
ПараметрСреднее значениеИнтервал прибытияпассажиров2 минутыИнтервал приезда такси15 минут
Описание модели
Интервал генерации транзактов, имитирующих такси, имеет нормальное распределение, так как остановку обслуживают такси из одного парка, а не нескольких. Применениев описании генератора нормального закона распределения интервала генерации обозначает, что время между приездами такси на остановку чаще выражаетсяближе к своему среднему значению и реже дальше от него (чем больше отклонение интервала от среднего, тем реже это бывает). Блоки 4 и 10 копируютсоответственно очереди пассажиров и такси. Ключ в блоке 3 в начале работы модели находится в закрытом состоянии (KLUCH=0), и открывается (KLUCH=1) в блоке 7 при заполнении такси. Это необходимо для того, чтобы в блоке 12 такси могло покинуть стоянку только после заполнения. После этого в блоке 13 ключ снова закрывается до следующего заполнения.
Текстпрограммымодели
* ModelTAXINORM FUNCTION RN2,C25 0,5/.00003,4/.00135,3/.00621,2.5/.02275,2.06681,1.5/.11507,1.2/.15866,1/.21186,.8/.27425,.6/.34458,.4/.42074,.2/.5,0/.57926,.2/.65542,.4/.72575,.6/.78814,.8/.84134,1/.88493,1.2/.93319,1.5/.97725,2/.99379,2.5/.99865,3/.99997,4/1,5GNORM FVARIABLE (FN$NORM/3+1)#15* Potok Passagirov 1 GENERATE 2,12 TEST E QC$PASS,0,MET1 3 LOGIC R KLUCH ; Kluch=0 4
MET1 QUEUE PASS 5 TEST E Q$PASS,10 ; Passagirov=10 ? 6 DEPART PASS,10 7 LOGIC S KLUCH ; Kluch=18 TERMINATE * Potok Taxi 9 GENERATE V$GNORM 10 QUEUE TAXI 11 TEST E LS$KLUCH,1 ; Kluch=1 ? 12 DEPART TAXI 13 LOGIC R KLUCH ; Kluch=0 14 TERMINATE * Timer
480 min 15 GENERATE 480 16 TERMINATE 1
Пояснения к блокам программы модели приведены в таблице1, полное описание которых даны в [3]:Таблица1Список блоковпрограммымодели
БлокДействиеNORM FUNCTION RN2,C25 задает таблицу с именем NORMнормального закона распределения случайной величины. Параметры блока:RN2 –датчик случайных чисел; С25 –пара чисел для задания непрерывного законаGNORM FVARIABLE задает выражение для нормировки закона распределения случайной величиныGENERATE2,1генерирует поток пассажиров со средним значениеминтервалавремени 2 минуты и дисперсией 1 минута
GENERATE V$GNORM генерирует поток такси со случайным временем, распределенном по нормальному законуTESTЕQC$PASS,0,MET1 проверка арифметических условий и модификация направления движения потока сообщений;Е – означает проверку на равенство. Отношениеистинное, если значение обоих аргументов равны. QCсостояние очередиLOGICSLOGIC Rмодификация логического ключа;S–логический ключ устанавливается в состояние «включен»;
R–логический ключ устанавливается в состояние «выключен»QUEUEвключение сообщения вочередьDEPARTвывод сообщения из очередиTERMINATE1уничтожение сообщения, уменьшениесчетчика завершенных сообщенийна одну единицу
Результатымодели
GPSS World Simulation Report Untitled Model 1.1.1 Tuesday, October 18, 2016 08:50:30 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 480.000 16 0 0 NAME VALUE GNORM 10001.000 KLUCH 10003.000 MET1 4.000 NORM 10000.000 PASS 10002.000 TAXI 10004.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 1 GENERATE 237 0 0 2 TEST 237 0 0 3 LOGIC 1 0 0MET1 4 QUEUE 237 214 0 5 TEST 23 0 0 6 DEPART 23 0 0 7 LOGIC 23 0 0 8 TERMINATE 23 0 0 9 GENERATE 23 0 0 10 QUEUE 23 0 0 11 TEST 23 0 0 12 DEPART 23 0 0 13 LOGIC 23 0 0 14 TERMINATE 23 0 0 15 GENERATE 1 0 0 16 TERMINATE 1 0 0QUEUE MAXCONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(0) RETRY
PASS 10 7 237 230 4.418 8.948 302.945 214
TAXI 1 0 23 11 0.083 1.724 3.303 0LOGICSWITCH VALUE RETRY
KLUCH 0 0FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 263 0 480.401 263 0 1 253 0 484.195 253 0 9 264 0 960.000 264 0 15
Рассмотрениерезультатов моделирования показывает, что при выбранных параметрах модели, среднее время ожидания одним пассажиром в очереди составляет менее 9 минут (в таблице QUEUE для очереди PASS значение AVE.TIME=8.948), а среднее время простоя такси –менее 2минут(в таблице QUEUE для очереди TAXIзначение AVE.TIME=1,724).На рисунках 1 и 2 приведены результаты исследования моделей при разных значениях параметров моделируемыхпроцессов. Таблицы 2 и 3 содержат данные для построения графиков.
Рис.1.Таблица 2
Интервал между приходом такси, минВремя простоя такси, мин4173,8328112,3181247,741160,722200,060240,00
Рис. 2.
Таблица 3
Интервал прибытия пассажиров, минВремя простоя такси, мин1021,724381,1914122,2645146,8616163,8007175,724
Вывод:приведенные результаты исследования модели маршрутного такси показывают эффективность применения системы GPSSWorldStudentVersion. Рассмотреннаятехнология моделирования и исследования моделей экономических процессов целесообразно применять как для проведения занятий по дисциплине «Математические методы в экономике», так и в ходе научных исследований магистрантов и аспирантов экономических специальностей.
Ссылки на источники1.Кудрявцев, Е.М. GPSSWorld.Основы имитационного моделирования различных систем [Электронный ресурс]: учебник для студентов/ Кудрявцев Е.М.Электрон. текстовые данные.ДМК,2004.–311 с.–Режим доступа: http://www.studfiles.ru/preview/2277376/page:2/2.Изотов, В.Н. Применение интернет для решения задач экономики и управления [Текст]: учебное пособие / В.Н. Изотов. –Тула:ТППО, 2016.–196с. 3.Изотов, В.Н. Моделирование процессов в социальноэкономических системах [Текст]: учебное пособие/ В.Н. Изотов. –Орел: ОРАГС, 2008.–303 с.
