Ключевое слово: «динамическое программирование»

Распределение денежных средств для достижения наибольшей прибыли является одним из важнейших вопросов развития производства. В статье показан метод оптимального распределения инвестиций методами динамического программирования. Показаны преимущества динамического программирования по сравнению с комбинаторным методом. Приведен пример решения вопроса об оптимальном распределении инвестиций.

Статья посвящена динамическому программированию, представляющему собой метод оптимизации, в котором процесс принятия решения разбит на отдельные этапы. В отличие от линейного программирования динамическое программирование не содержит универсального метода решения задач, поэтому многие задачи имеют свою индивидуальную особенность и требуют специального подхода. В статье рассмотрена задача об оптимальном решении набора высоты и выборе скорости летательного аппарата, решаемая методом динамического программирования.

Актуальность исследуемой проблемы обусловлена дефицитом практических примеров в курсах высшей математики, что снижает мотивацию студентов инженерных специальностей. Цель статьи – демонстрация прикладной ценности линейной алгебры и методов оптимизации на примере динамики роботов-манипуляторов. Исследование базируется на принципе наименьшего принуждения Гаусса. Задача определения ускорений сведена к минимизации квадратичной формы при линейных ограничениях. Для решения применен метод динамического программирования в виде рекуррентного алгоритма. Полученный подход обеспечивает минимальные вычислительные затраты. Результаты применимы в системах управления роботами и может быть полезен при исследовании динамических систем.