Ключевое слово: «локальное свойство»

Топический подход к дифференцированию основан на топическом определении предела функции в точке, который предполагает лишь, что точка является точкой прикосновения (предельной или изолированной точкой) области определения функции. Это означает, что точка, в которой определяется предел функции, может, в частности, принадлежать области ее определения. Топическое определение предела позволяет избежать множественные дублирования построений в курсе математического анализа, например, при изучении непрерывных функций. В данной статье рассмотрен вопрос влияния топического подхода к понятию предела на процедуру дифференцирования функций одной или нескольких действительных переменных.