Ключевое слово: «сравнение по модулю»

В работе рассматриваются вопросы, связанные с известной «квадратной» гипотезой Штейнгауза, уже трижды попадавшей в список нерешённых проблем Ричарда Гая. Рассмотрение ведётся исключительно элементарными методами. То есть только такими, которые и могли быть использованы в работе со школьниками на математических проектах Международных компьютерных школ юных (МКШЮ – 4–7, 13–15). Полученные частные результаты весьма обширны: как в зимних, так и на летних сессиях МКШЮ ставилась задача получения максимально общих (с использованием элементарных методов) результатов при минимальных допущениях: исследуется система четырёх уравнений Пифагора с семью неизвестными. Нумерация формул и лемм – по параграфам; нумерация теорем – сквозная. Обозначения переменных в основном тексте согласованы с использованными в Приложении 1 и приводимыми в нём чертежами. Обозначения переменных и чертежи в Приложении 2 следуют книге Штейнгауза Задачи и размышления.