Ключевое слово: «экспоненциальная характеристика»
Международная публикация Экспоненциальная характеристика системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Приложение к прогнозированию динамики социальной напряженности
Крамер Я. С. Экспоненциальная характеристика системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Приложение к прогнозированию динамики социальной напряженности // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2016. – Т. 11. – С. 4001–4005. – URL: http://e-koncept.ru/2016/86839.htm
Установлена зависимость между наименее жесткими ограничениями экспоненциальной оценки входного воздействия и решением задачи Коши для системы ОДУ первого порядка, имеющим экспоненциальный рост. Эти исследования опираются на показатели Ляпунова, теорему Банаха о замкнутом операторе и ведутся с помощью функции Коши. Построена экспоненциальная характеристика системы дифференциальных уравнений.
Рассмотрена прогностическая дифференциальная модель поля социальной напряженности при наличии мигрантов/беженцев. В статистических расчетах использованы данные анкетирования студентов двух вузов г. Москвы
Крамер Я. С., Орлик Л. К. О расширении понятия устойчивости по Ляпунову // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – Т. 39. – С. 1871–1875. – URL: http://e-koncept.ru/2017/970701.htm
Изложены основные этапы развития и расширения понятия устойчивости по Ляпунову в банаховом пространстве: от классического понимания до построения экспоненциальной характеристики уравнения.
Крамер Я. С., Орлик Л. К. Экспоненциальная характеристика двучленного уравнения второго порядка со стационарным оператором // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – Т. 39. – С. 1921–1925. – URL: http://e-koncept.ru/2017/970711.htm
Получена оценка роста решений линейного дифференциального уравнения в частных производных со старшим членом. Установлен вид экспоненциальной характеристики двучленного уравнения второго порядка со стационарным оператором. Метод основан на исследовании решений операторных уравнений специального вида, изучении спектра операторного коэффициента.
Крамер Я. С. Экспоненциальная характеристика двучленного уравнения в частных производных N-го порядка в банаховом пространстве // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2017. – Т. 39. – С. 4106–4110. – URL: http://e-koncept.ru/2017/971148.htm
Получена оценка роста решений линейного дифференциального уравнения в частных производных N-го порядка в банаховом пространстве. Установлен вид экспоненциальной характеристики уравнения со стационарным операторным коэффициентом. Метод основан на исследовании решений эквивалентного операторного уравнения, изучении спектра операторного коэффициента.
Кагирова Д. Р., Жукова Г. С. О порядке экспоненциального роста решений гиперболического вполне линейного уравнения в банаховом пространстве // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2018. – . – URL: http://e-koncept.ru/2018/0.htm
Авторы:
Д. Р. Кагирова, Г. С. Жукова
Д. Р. Кагирова, Г. С. Жукова
Установлена связь между порядком экспоненциального роста правой части гиперболического уравнения со старшим членом и порядком экспоненциального роста соответствующего решения. Использовано интегральное представление Рутмана М.А. решения эквивалентного операторного уравнения задачи Гурса для гиперболического уравнения второго порядка с постоянными операторными коэффициентами. Полученная теорема обобщает в сторону достаточности признак устойчивости по Ляпунову краевой задачи Гурса для того же уравнения.
