Математическое моделирование - эффективный метод совершенствования тактики защиты в волейболе
Международная
публикация
ART 53400
И.
В. НиколаеваБиблиографическое описание статьи для цитирования:
Николаева
И.
В.,
Николаев
П.
П.,
Шиховцова
Л.
Г.,
Шиховцов
Ю.
В. Математическое моделирование - эффективный метод совершенствования тактики защиты в волейболе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2013. – Т. 3. – С.
1986–1990. – URL:
http://e-koncept.ru/2013/53400.htm.
Аннотация. Рассматривается технология определения оптимальных расстановок игроков при игре в защите. В статье отражена эффективность защитных действий в различных зонах волейбольной площадки.
Ключевые слова:
эффективность, математическое моделирование, тактические действия, защита, выбор места на площадке, оптимальные расстановки волейболистов, лучший защитник
Текст статьи
Шиховцов Юрий Владимировичкандидат педагогических наук, профессор, Самарский государственный экономический университет, г.Самараshihovcov.juv@rambler.ru
Николаева Ирина Валерьевнакандидат педагогических наук, доцент, Самарский государственный экономический университет, г.Самараirina.nikolaeva@ro.ru
Николаев Петр Петровичдоцент, Самарский государственный экономический университет, г. Самараnikolaevpetr45@gmail.com
Шиховцова Людмила Геннадьевнадоцент, Самарский государственный экономический университет, г. Самараshihovcova.lg@rambler.ru
Математическое моделирование –эффективный методсовершенствования тактики защиты в волейболе
Аннотация. Рассматриваетсятехнология определения оптимальных расстановок игроков при игре в защите. Встатье отражена эффективность защитных действий в различных зонах волейбольной площадки.
Ключевые слова: тактические действия, защита, математическое моделирование, выбор места на площадке, оптимальные расстановки волейболистов, лучший защитник, эффективность.
Одним из эффективных методов повышения защитного потенциала волейбольных команд является метод математического моделирования, позволяющий наиболее точно определить расположения игроков на площадке при отражении нападающих ударов(НУ)соперника.
Математическая модель оптимизационной задачи игроковзащитников адекватно описывается следующей формулой:
Рком=∑Р�к�=1→��ݔ (1)
где Рком–командная вероятность приема НУ;
Рn–вероятность приема НУ nнымигроком (n=1, 2, 3…k);
k–число игроков, не участвующих в блокировании, k= 3, 4, 5, 6.Величину Рn
в формуле можно определить из выражения:
Р�=ʃʃ��(ݔ,ݕ)�ݔ�ݕ (2) s где S–площадь интегрирования, численно равнаячасти волейбольной площадки, в пределах которой защищается волейболист;Wn(x, y) –плотность вероятности приема мяча на площадкеSnным игроком.Исходными данными для решения задачи (1) по эвристическому алгоритму являются:1)вид функцииWij(x, y), т.е. известна конкретная игровая ситуация;2)форма ивеличина площадкиS.Суммарная площадь ©закрытияª шестью игроками меньше площади волейбольной площадки. При этоммаксимальные размеры площадки S≤3м2, т.е. в одном ряду разместятся три игрока.Рассмотрим эвристический алгоритм определения координат игроковзащитников при атаке соперника(рис. 1).
а б вРис. 1 Эвристический алгоритм определения координат игроковзащитников при атаке соперника
Шаг 1(рис. 1а). Определяем точку на волейбольной площадке, где Wij(x, y) максимальна, и накрываем ее площадкой Sс центром в этой точке. Если контуры площадки Sне вышли за границы волейбольной площадки, то присваиваем этой площадке номер S1с центром в точке М1 с соответствующими координатами xм1yм1. В противном случае перемещаем площадку Sвовнутрь волейбольной площадки вдоль осей х или у до тех пор, пока контуры площадки Sне войдут в пределы границ волейбольной площадки. В этом случае точка М1 находится в центре перемещенной описанным образом площадки S.Шаг 2(рис. 1б).Исключаем из рассмотрения область площадью S1с центром в точке М1, находим в оставшейся области волейбольной площадки точку с максимальным значением Wij(x, y) и накрываем ее площадкой S. Если контуры площадки Sне вышли за границы волейбольной площадки и не перекрылись с другими площадками, то присваиваем ей номер S2и фиксируем ее центр в точке М2с координатами хм2ум2. В противном случае сначала перемещаем площадку вовнутрь волейбольной площадки вдоль осей х или у, чтобы площадка оказалась внутри границ волейбольной площадки. Если при этом перекрытия с площадкой S1нет, то присваиваем ей номер М2 и фиксируем ее центр в точке М2 с координатами хм2ум2. Если же перекрытие с площадкой S1есть, то переместим площадку S2вдоль границы волейбольной площадки от площадки S1до тех пор, пока их перекрытие исчезнет. Если при этом площадка S2не вышла за другую границу волейбольной площадки, то фиксируем ее центр М2 с координатами хм2ум2. В противном случае перемещаем вместе площадки S1и S2вовнутрь до тех пора, пока S2не войдет в границы волейбольной площадки. Так как по условию габариты площадок Sn≤3м, то до противоположной границы площадки S1не дойдет, по крайней мере, на 3м. Фиксируем новые координаты центров S1и S2.
Шаг 3(рис. 1в).
Исключаем из рассмотрения области S1и S2, находим в оставшейся области волейбольной площадки точку с максимальным значением Wij(x, y) и накрываем ее площадкой S. Если при этом она оказалась внутри волейбольной площадки и не перекрылась нис одной из зафиксированных ранее площадок Sn, то присваиваем ей номер М3 и фиксируем ее центр в точке М3 с координатами хм3ум3. Если эти условия не выполняются, то действуем по следующим правилам. Вначале задвигаем S3вовнутрь и выясняем –есть ли перекрытие с другими площадками. Если перекрытий нет, то фиксируем S3. В противном случаесмещаем ее с площадки с наименьшим номером, затем со следующей площадки и т.д. После этого проверяем –не вышла ли она за другую границу волейбольной площадки. При необходимости делаем перемещение всех площадок S1, S2, S3вовнутрь.
По описанному алгоритму произведем, например, поиск координат размещения всех игроков обороняющейся команды от n=1 до k, где k=3, 4, 5 или 6 в зависимости от игровой ситуации. В результате решения этой задачи получаем координаты хмn, умnточек размещения волейболистов на площадке в зависимости от конкретной игровой ситуации. Использование описанной выше технологии позволило определить оптимальные расстановки игроков при выполнении соперником НУ в типовых игровых ситуациях (ТИС).В качестве примера приводим варианты тактических построений игроков при приеме НУ соперника, атакующего из зон 2, 3 или 4 в ситуациях, когда обороняющаяся команда использует двойное блокирование, как наиболее часто встречающееся в соревновательной практике. Расстановки разработаны для женских команд высокой квалификации.В таблице приведены координаты исходных положений игроков при игре в защите в поле.Таблица
Координаты расположения игроков обороняющейся командыпри приемеНУ соперника при двойном блокировании,(м)
Зона атакиЗона защиты12345627,56,57,53,5БлокБлок0,55,54,57,53IIвар.8,06,07,53,5БлокБлок1,05,54,57,5IIIвар.8,05,0БлокБлок1,53,51,06,04,57,548,56,0БлокБлок1,04,01,56,54,57,5
Примечание:верхняя цифра в строке указывает на удаленность игрока от левой боковой линии, нижняя –на удаленность игрока от сетки.
При разработке расстановок игроков учтены: а) вероятность поражения нападающими ударами соперника различных зон волейбольной площадки;б) длительность фазы полета мяча, летящего после выполнениясоперником НУ; в) скоростные возможности волейболисток.Условное разделение волейбольной площадки для определения зон ответственности игроков заприем НУ представлено на рис. 2.На рис. 3отражена схема расположения защитников при приеме НУ из зоны 2.Располагаясь предложенным образом волейболистки несут разную нагрузку при игре в защите. Мы определили для игрока каждой зоны реальные зоны ответственности за прием НУ соперника. Игрок зоны 1 принимает СНУ с квадратах К2, К3, К5, К6, К8, К9. Всего он может принять 16,05% ударов. Игрок зоны 2, кроме отражения сильных ударов в квадратах Е2, Е3, Е5, Е6, Е8, Е9(16,61%), принимает МНУ в квадратах Б6, Б9, В4В9, Д3(3,81%). Рассматриваемая зона является наиболее ответственной при игре в защите. Квалифицированный защитник может обеспечить прием 20,42% из всех НУ, выполненных из зоны 2 при двойном блокировании.
Рис.2.Условное разделение волейбольной площадки для определения зон ответственности игроков за прием НУ
Рис.3.Схема расположения защитников при приеме НУ соперника из зоны 2
Примечание:условные обозначения на рис. 35: –игроки защищающейся команды (цифровые значения в кружках указывают на гипотетическую вероятность приема НУ защитником, %); –зоны ответственностиигроков за прием скоростных НУ (СНУ); –зоны ответственности игроков за прием медленных НУ(МНУ).
Игроки зон 3 и 4 участвуют в блокировании и страховке, защищая квадраты А1А6(3,34%). Игрок зоны 5 защищает площадку от сильных ударов ©по линииª в квадратах Г7, З1, З4, З7; всего он может принять 9,8% ударов. Игрок зоны 6 принимает мячи, отскочившие от рук блокирующих игроков и летящие в район задней линии или за пределы площадки. Кроме того, он принимает сильные удары в квадратах И5, И7И9–1,52%.Анализ вероятностного распределения попаданий мяча в площадку при выполнении соперником НУ из зоны 2 при двойном блокировании позволяет констатировать, что при игре в защите данной ТИС целесообразно сильнейших защитников располагать в зонах 1 и 2.Результаты педагогических наблюдений за соревновательной деятельностью волейболисток показали, что эффективность защитных действий при приеме НУ в рассмотренной выше ТИС составляет 38,6%. Разработанный вариант постановки предполагает повышение данного показателя до 51,2%.Рассмотрим вариант расстановки, когда соперник атакует из зоны 3, а в блокировании участвуют игроки зон 3 и 4 (рис. 4).
Рис.4. Схема расположения защитников при приеме НУсоперникаиз зоны 3
Зоны ответственности за прием НУ закреплены за игроками следующим образом. Игрок зоны 1 защищает от СНУ квадраты Е8, Е9, К2, К3, К5, К6, К8, К9–19,34% ударов. Игрок зоны 2 отвечает за прием сильных ударов в квадратах Е2, Е3, Е5, Е6, Е8, Е9–11,43% и медленных ударов в квадратах В6В9, Е1Е3–3,57%. Таким образом, защитник зоны 2 должен обеспечить прием 14,91% из всех НУ в данной ТИС. Игроки зон 3 и 4 участвуют в блокировании и принимают мячи на самостраховке в квадратах Б1Б6–2,05%. Игрок зоны 5 принимает СНУ в квадратах Г7, Г8, З1, З2, З4, З5,З7, З8–12,68%. Игрок зоны 6 принимает мячи, отскочившие от блока в районе задней линии и за пределами площадки. Также он отражает сильные удары в квадратах И5, И7И9–1,43%.На практике результативностьзащитных действий при приеме НУ соперника составляет 40,81%. Разработанныеварианты расстановок позволяют повысить эффективность игры в защите до 46,9%.Во втором варианте расстановки, когда в блокировании участвуют игроки зон 2 и 3, координаты расположения несколько отличаются от предложенных в предыдущем варианте(табл.). Результативность защитных действий по зонам составляет: игрок зоны 1 –может принять 9,81% НУ; игроки зон 2 и 3, участвуя в блокировании и самостраховке, принимают 2,26% обманных ударов; игрок зоны 4 –16,07% ударов; игрок зоны 5 –17,18%; игрок зоны 6 –1,47% сильных ударов.При успешной игре в защите команда может обеспечить прием 46,79% из всех НУ, выполненных соперником в данной игровой ситуации.
При игре в защите в данной ТИС, как в первом варианте (блокирование осуществляют игроки зон 2 и 3), так и во втором варианте (блокирование осуществляют игроки зон 3 и 4) лучшим защитникам предпочтительно занимать положение в зонах 1 и 5.
Построение защитников при атаке соперника из зоны 4 представлены на рис. 5.
Рис. 5.Схема расположения защитников при приеме НУ соперника из зоны 4
Нагрузка на защитников при приеме НУ в разных зонах распределяется следующим образом. Игрок зоны 1 защищает площадку от сильных ударов ©по линииª в квадратах Е9, К3, К9–10,63% НУ. Игроки зон 2 и 3 участвуют в блокировании и осуществляют самостраховку в квадратах В1В6–1,67%. Игрок зоны 4 несет основную нагрузку при игре в защите. Он принимает сильные удары в квадратах Г1, Г2, Г4, Г5, Г7, Г8–22,81% и медленные в квадратах А4, А5, А7А9, Г1Г3–1,98%. Всего игрок зоны 4 в состоянии отразить 24,79% из всех НУ в рассматриваемой ТИС. Игрок зоны 5 защищает квадраты З1, З2, З4, З5, З7и отражает 10,28% НУ. Игрок зоны 6 принимает мячи, отскочившие от блока, в тыловых зонахплощадки и за ее пределами. В дополнение к этому, он принимает СНУ в квадратах И5, И7И9–1,27%.Успешность игры в защите в условиях соревнований при традиционно используемых расстановках составляет 39,4%. Предлагаемый вариант расстановки игроков при организации защитных действий с двойным блоком повышает защитный потенциал команды до 48,6%. При этом вероятностное распределение попаданий мяча в площадку в рассматриваемой ТИС свидетельствует о необходимости расположения сильнейших защитников в зонах 4 и 5.
Разработанные на основе математического моделирования оптимальные расстановки игроков при приеме НУ соперника, как отмечалось, повышают эффективность защитных действий команды. Однако, следует дать некоторые разъяснения относительно предложенных вариантов тактических построений, так как они отличаются и от расстановок, прилагаемыхв специальной литературе, и от применяемых на практике в условиях соревнований.Вопервых, в ТИС –атака из зоны 2(4) при двойном блокировании в предлагаемых нами вариантах расстановок за счет значительной удаленности от сетки игрока зоны 4(2) остаются слабо защищенными участки площадки в пределах зоны нападения (квадраты “А”, “Б”, “В”). Но практика соревновательной деятельности показывает, что СНУ в эти квадраты почти не направляются (0,4%). Эти зоны поражаются, в основном, медленными ударами, которые применяются при завершении атак не так часто (17,2%), как сильные удары. Поэтому более целесообразным представляется усиление защиты тыловых зон площадки. При этом эффективность приема МНУснижается всего лишь на 6,3% (с 37,6% до 31,3%). Общая же эффективность защитных действий возрастает на 10,6% (с 37,9% до 48,5%). Кроме того, повышения результативности приема МНУможно добиться за счет более активных действий блокирующих игроков насамостраховке. На практике наблюдается редкое применение самостраховки блокирующими игроками (5,3%) при низкой результативности (26,0%).Вовторых, практически во всех игровых ситуациях защитники зон 1, 2, 4, 5 располагаются на более удаленном расстоянии от боковой линии (до 2,5м), чем в традиционно используемых расстановках. Это не согласуется с литературными данными и с мнением тренеров и спортсменок, которые располагают игроков ближе к боковым линиям. Предлагаемые исходные положения защитников объясняются тем, что в современном волейболе значительно возрос атакующий потенциал команд за счет усиления мощи НУ и повышения скорости развития атаки. Этот фактор создает ситуации, когда блокирующие игроки не успевают организовать качественный блок и защитникам приходится отражать атаки при одиночном или некачественном двойном блоке, что увеличивает поражаемость зон площадки, расположенных ближе к центру.Втретьих, статистический анализ вариантов вероятностного распределения попаданий мячей, отскочивших от рук блокирующих игроков, как в волейбольную площадку, так и вне ее границ, не выявил какойлибо закономерности. Это, видимо, связано с тем, что на распределение попаданий мяча в площадку в подобных ситуациях влияет множество труднопрогнозируемых факторов: расположение рук блокирующих, характер передачи для нападающего удара, разновидность нападающего удара, индивидуальные особенности атакующего игрока и др. Поэтому координаты расположения защитника зоны 6 во всех игровых ситуациях мы определили на расстоянии 7,5 м от сетки и 4,5 м от боковой линии, что согласуется с данными специальных литературных источников.В заключение следует отметить, что предложенные оптимальные расстановки игроков при отражении атак соперника нельзя рассматривать догматически. Данные координаты расположения защитников при приеме НУ являются отправными, базисными. На них должны ориентироватьсяигроки при выборе места на площадке перед началом атаки соперника. В момент непосредственного выполнения НУ защитник должен осуществлять более точную коррекцию своего расположения на основе анализа сложившейся игровой ситуации, учитывая при этом свои индивидуальные особенности и уровень подготовленности, мастерство и физические данные атакующего игрока, расположение партнеров по команде, соревновательный опыт и др. Кроме того, нужно обращать особое внимание на развитие у игроков способности к принятию экспромтных решений и соответствующих им импровизаций своих действий в соответствии с развитием игровой ситуации.
Shikhovtsov Yuriy Vladimirovich, Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, professor, candidate of pedagogical Sciences
Nikolaeva Irina Valeryevna, Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, associate professor, candidate of pedagogical Sciences
Nikolaev Petr Petrovich, Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, associate professor
Shikhovtsova Lydmila Gennadyevna,Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, associate professor
Mathematical modeling is effective method to perfect volleyball defense tactics
Abstract. Thearticle deals with the methods of creating of the optimum volleyball players positions while playing in defense. Besides that the article focuses on the effectiveness of defense actions of the players on the different zones of the volleyball ground.
Keywords:tactical actions, defense, mathematical modelling, choice of place on the ground, optimum positions of volleyball players, the best defender, effectiveness.
Николаева Ирина Валерьевнакандидат педагогических наук, доцент, Самарский государственный экономический университет, г.Самараirina.nikolaeva@ro.ru
Николаев Петр Петровичдоцент, Самарский государственный экономический университет, г. Самараnikolaevpetr45@gmail.com
Шиховцова Людмила Геннадьевнадоцент, Самарский государственный экономический университет, г. Самараshihovcova.lg@rambler.ru
Математическое моделирование –эффективный методсовершенствования тактики защиты в волейболе
Аннотация. Рассматриваетсятехнология определения оптимальных расстановок игроков при игре в защите. Встатье отражена эффективность защитных действий в различных зонах волейбольной площадки.
Ключевые слова: тактические действия, защита, математическое моделирование, выбор места на площадке, оптимальные расстановки волейболистов, лучший защитник, эффективность.
Одним из эффективных методов повышения защитного потенциала волейбольных команд является метод математического моделирования, позволяющий наиболее точно определить расположения игроков на площадке при отражении нападающих ударов(НУ)соперника.
Математическая модель оптимизационной задачи игроковзащитников адекватно описывается следующей формулой:
Рком=∑Р�к�=1→��ݔ (1)
где Рком–командная вероятность приема НУ;
Рn–вероятность приема НУ nнымигроком (n=1, 2, 3…k);
k–число игроков, не участвующих в блокировании, k= 3, 4, 5, 6.Величину Рn
в формуле можно определить из выражения:
Р�=ʃʃ��(ݔ,ݕ)�ݔ�ݕ (2) s где S–площадь интегрирования, численно равнаячасти волейбольной площадки, в пределах которой защищается волейболист;Wn(x, y) –плотность вероятности приема мяча на площадкеSnным игроком.Исходными данными для решения задачи (1) по эвристическому алгоритму являются:1)вид функцииWij(x, y), т.е. известна конкретная игровая ситуация;2)форма ивеличина площадкиS.Суммарная площадь ©закрытияª шестью игроками меньше площади волейбольной площадки. При этоммаксимальные размеры площадки S≤3м2, т.е. в одном ряду разместятся три игрока.Рассмотрим эвристический алгоритм определения координат игроковзащитников при атаке соперника(рис. 1).
а б вРис. 1 Эвристический алгоритм определения координат игроковзащитников при атаке соперника
Шаг 1(рис. 1а). Определяем точку на волейбольной площадке, где Wij(x, y) максимальна, и накрываем ее площадкой Sс центром в этой точке. Если контуры площадки Sне вышли за границы волейбольной площадки, то присваиваем этой площадке номер S1с центром в точке М1 с соответствующими координатами xм1yм1. В противном случае перемещаем площадку Sвовнутрь волейбольной площадки вдоль осей х или у до тех пор, пока контуры площадки Sне войдут в пределы границ волейбольной площадки. В этом случае точка М1 находится в центре перемещенной описанным образом площадки S.Шаг 2(рис. 1б).Исключаем из рассмотрения область площадью S1с центром в точке М1, находим в оставшейся области волейбольной площадки точку с максимальным значением Wij(x, y) и накрываем ее площадкой S. Если контуры площадки Sне вышли за границы волейбольной площадки и не перекрылись с другими площадками, то присваиваем ей номер S2и фиксируем ее центр в точке М2с координатами хм2ум2. В противном случае сначала перемещаем площадку вовнутрь волейбольной площадки вдоль осей х или у, чтобы площадка оказалась внутри границ волейбольной площадки. Если при этом перекрытия с площадкой S1нет, то присваиваем ей номер М2 и фиксируем ее центр в точке М2 с координатами хм2ум2. Если же перекрытие с площадкой S1есть, то переместим площадку S2вдоль границы волейбольной площадки от площадки S1до тех пор, пока их перекрытие исчезнет. Если при этом площадка S2не вышла за другую границу волейбольной площадки, то фиксируем ее центр М2 с координатами хм2ум2. В противном случае перемещаем вместе площадки S1и S2вовнутрь до тех пора, пока S2не войдет в границы волейбольной площадки. Так как по условию габариты площадок Sn≤3м, то до противоположной границы площадки S1не дойдет, по крайней мере, на 3м. Фиксируем новые координаты центров S1и S2.
Шаг 3(рис. 1в).
Исключаем из рассмотрения области S1и S2, находим в оставшейся области волейбольной площадки точку с максимальным значением Wij(x, y) и накрываем ее площадкой S. Если при этом она оказалась внутри волейбольной площадки и не перекрылась нис одной из зафиксированных ранее площадок Sn, то присваиваем ей номер М3 и фиксируем ее центр в точке М3 с координатами хм3ум3. Если эти условия не выполняются, то действуем по следующим правилам. Вначале задвигаем S3вовнутрь и выясняем –есть ли перекрытие с другими площадками. Если перекрытий нет, то фиксируем S3. В противном случаесмещаем ее с площадки с наименьшим номером, затем со следующей площадки и т.д. После этого проверяем –не вышла ли она за другую границу волейбольной площадки. При необходимости делаем перемещение всех площадок S1, S2, S3вовнутрь.
По описанному алгоритму произведем, например, поиск координат размещения всех игроков обороняющейся команды от n=1 до k, где k=3, 4, 5 или 6 в зависимости от игровой ситуации. В результате решения этой задачи получаем координаты хмn, умnточек размещения волейболистов на площадке в зависимости от конкретной игровой ситуации. Использование описанной выше технологии позволило определить оптимальные расстановки игроков при выполнении соперником НУ в типовых игровых ситуациях (ТИС).В качестве примера приводим варианты тактических построений игроков при приеме НУ соперника, атакующего из зон 2, 3 или 4 в ситуациях, когда обороняющаяся команда использует двойное блокирование, как наиболее часто встречающееся в соревновательной практике. Расстановки разработаны для женских команд высокой квалификации.В таблице приведены координаты исходных положений игроков при игре в защите в поле.Таблица
Координаты расположения игроков обороняющейся командыпри приемеНУ соперника при двойном блокировании,(м)
Зона атакиЗона защиты12345627,56,57,53,5БлокБлок0,55,54,57,53IIвар.8,06,07,53,5БлокБлок1,05,54,57,5IIIвар.8,05,0БлокБлок1,53,51,06,04,57,548,56,0БлокБлок1,04,01,56,54,57,5
Примечание:верхняя цифра в строке указывает на удаленность игрока от левой боковой линии, нижняя –на удаленность игрока от сетки.
При разработке расстановок игроков учтены: а) вероятность поражения нападающими ударами соперника различных зон волейбольной площадки;б) длительность фазы полета мяча, летящего после выполнениясоперником НУ; в) скоростные возможности волейболисток.Условное разделение волейбольной площадки для определения зон ответственности игроков заприем НУ представлено на рис. 2.На рис. 3отражена схема расположения защитников при приеме НУ из зоны 2.Располагаясь предложенным образом волейболистки несут разную нагрузку при игре в защите. Мы определили для игрока каждой зоны реальные зоны ответственности за прием НУ соперника. Игрок зоны 1 принимает СНУ с квадратах К2, К3, К5, К6, К8, К9. Всего он может принять 16,05% ударов. Игрок зоны 2, кроме отражения сильных ударов в квадратах Е2, Е3, Е5, Е6, Е8, Е9(16,61%), принимает МНУ в квадратах Б6, Б9, В4В9, Д3(3,81%). Рассматриваемая зона является наиболее ответственной при игре в защите. Квалифицированный защитник может обеспечить прием 20,42% из всех НУ, выполненных из зоны 2 при двойном блокировании.
Рис.2.Условное разделение волейбольной площадки для определения зон ответственности игроков за прием НУ
Рис.3.Схема расположения защитников при приеме НУ соперника из зоны 2
Примечание:условные обозначения на рис. 35: –игроки защищающейся команды (цифровые значения в кружках указывают на гипотетическую вероятность приема НУ защитником, %); –зоны ответственностиигроков за прием скоростных НУ (СНУ); –зоны ответственности игроков за прием медленных НУ(МНУ).
Игроки зон 3 и 4 участвуют в блокировании и страховке, защищая квадраты А1А6(3,34%). Игрок зоны 5 защищает площадку от сильных ударов ©по линииª в квадратах Г7, З1, З4, З7; всего он может принять 9,8% ударов. Игрок зоны 6 принимает мячи, отскочившие от рук блокирующих игроков и летящие в район задней линии или за пределы площадки. Кроме того, он принимает сильные удары в квадратах И5, И7И9–1,52%.Анализ вероятностного распределения попаданий мяча в площадку при выполнении соперником НУ из зоны 2 при двойном блокировании позволяет констатировать, что при игре в защите данной ТИС целесообразно сильнейших защитников располагать в зонах 1 и 2.Результаты педагогических наблюдений за соревновательной деятельностью волейболисток показали, что эффективность защитных действий при приеме НУ в рассмотренной выше ТИС составляет 38,6%. Разработанный вариант постановки предполагает повышение данного показателя до 51,2%.Рассмотрим вариант расстановки, когда соперник атакует из зоны 3, а в блокировании участвуют игроки зон 3 и 4 (рис. 4).
Рис.4. Схема расположения защитников при приеме НУсоперникаиз зоны 3
Зоны ответственности за прием НУ закреплены за игроками следующим образом. Игрок зоны 1 защищает от СНУ квадраты Е8, Е9, К2, К3, К5, К6, К8, К9–19,34% ударов. Игрок зоны 2 отвечает за прием сильных ударов в квадратах Е2, Е3, Е5, Е6, Е8, Е9–11,43% и медленных ударов в квадратах В6В9, Е1Е3–3,57%. Таким образом, защитник зоны 2 должен обеспечить прием 14,91% из всех НУ в данной ТИС. Игроки зон 3 и 4 участвуют в блокировании и принимают мячи на самостраховке в квадратах Б1Б6–2,05%. Игрок зоны 5 принимает СНУ в квадратах Г7, Г8, З1, З2, З4, З5,З7, З8–12,68%. Игрок зоны 6 принимает мячи, отскочившие от блока в районе задней линии и за пределами площадки. Также он отражает сильные удары в квадратах И5, И7И9–1,43%.На практике результативностьзащитных действий при приеме НУ соперника составляет 40,81%. Разработанныеварианты расстановок позволяют повысить эффективность игры в защите до 46,9%.Во втором варианте расстановки, когда в блокировании участвуют игроки зон 2 и 3, координаты расположения несколько отличаются от предложенных в предыдущем варианте(табл.). Результативность защитных действий по зонам составляет: игрок зоны 1 –может принять 9,81% НУ; игроки зон 2 и 3, участвуя в блокировании и самостраховке, принимают 2,26% обманных ударов; игрок зоны 4 –16,07% ударов; игрок зоны 5 –17,18%; игрок зоны 6 –1,47% сильных ударов.При успешной игре в защите команда может обеспечить прием 46,79% из всех НУ, выполненных соперником в данной игровой ситуации.
При игре в защите в данной ТИС, как в первом варианте (блокирование осуществляют игроки зон 2 и 3), так и во втором варианте (блокирование осуществляют игроки зон 3 и 4) лучшим защитникам предпочтительно занимать положение в зонах 1 и 5.
Построение защитников при атаке соперника из зоны 4 представлены на рис. 5.
Рис. 5.Схема расположения защитников при приеме НУ соперника из зоны 4
Нагрузка на защитников при приеме НУ в разных зонах распределяется следующим образом. Игрок зоны 1 защищает площадку от сильных ударов ©по линииª в квадратах Е9, К3, К9–10,63% НУ. Игроки зон 2 и 3 участвуют в блокировании и осуществляют самостраховку в квадратах В1В6–1,67%. Игрок зоны 4 несет основную нагрузку при игре в защите. Он принимает сильные удары в квадратах Г1, Г2, Г4, Г5, Г7, Г8–22,81% и медленные в квадратах А4, А5, А7А9, Г1Г3–1,98%. Всего игрок зоны 4 в состоянии отразить 24,79% из всех НУ в рассматриваемой ТИС. Игрок зоны 5 защищает квадраты З1, З2, З4, З5, З7и отражает 10,28% НУ. Игрок зоны 6 принимает мячи, отскочившие от блока, в тыловых зонахплощадки и за ее пределами. В дополнение к этому, он принимает СНУ в квадратах И5, И7И9–1,27%.Успешность игры в защите в условиях соревнований при традиционно используемых расстановках составляет 39,4%. Предлагаемый вариант расстановки игроков при организации защитных действий с двойным блоком повышает защитный потенциал команды до 48,6%. При этом вероятностное распределение попаданий мяча в площадку в рассматриваемой ТИС свидетельствует о необходимости расположения сильнейших защитников в зонах 4 и 5.
Разработанные на основе математического моделирования оптимальные расстановки игроков при приеме НУ соперника, как отмечалось, повышают эффективность защитных действий команды. Однако, следует дать некоторые разъяснения относительно предложенных вариантов тактических построений, так как они отличаются и от расстановок, прилагаемыхв специальной литературе, и от применяемых на практике в условиях соревнований.Вопервых, в ТИС –атака из зоны 2(4) при двойном блокировании в предлагаемых нами вариантах расстановок за счет значительной удаленности от сетки игрока зоны 4(2) остаются слабо защищенными участки площадки в пределах зоны нападения (квадраты “А”, “Б”, “В”). Но практика соревновательной деятельности показывает, что СНУ в эти квадраты почти не направляются (0,4%). Эти зоны поражаются, в основном, медленными ударами, которые применяются при завершении атак не так часто (17,2%), как сильные удары. Поэтому более целесообразным представляется усиление защиты тыловых зон площадки. При этом эффективность приема МНУснижается всего лишь на 6,3% (с 37,6% до 31,3%). Общая же эффективность защитных действий возрастает на 10,6% (с 37,9% до 48,5%). Кроме того, повышения результативности приема МНУможно добиться за счет более активных действий блокирующих игроков насамостраховке. На практике наблюдается редкое применение самостраховки блокирующими игроками (5,3%) при низкой результативности (26,0%).Вовторых, практически во всех игровых ситуациях защитники зон 1, 2, 4, 5 располагаются на более удаленном расстоянии от боковой линии (до 2,5м), чем в традиционно используемых расстановках. Это не согласуется с литературными данными и с мнением тренеров и спортсменок, которые располагают игроков ближе к боковым линиям. Предлагаемые исходные положения защитников объясняются тем, что в современном волейболе значительно возрос атакующий потенциал команд за счет усиления мощи НУ и повышения скорости развития атаки. Этот фактор создает ситуации, когда блокирующие игроки не успевают организовать качественный блок и защитникам приходится отражать атаки при одиночном или некачественном двойном блоке, что увеличивает поражаемость зон площадки, расположенных ближе к центру.Втретьих, статистический анализ вариантов вероятностного распределения попаданий мячей, отскочивших от рук блокирующих игроков, как в волейбольную площадку, так и вне ее границ, не выявил какойлибо закономерности. Это, видимо, связано с тем, что на распределение попаданий мяча в площадку в подобных ситуациях влияет множество труднопрогнозируемых факторов: расположение рук блокирующих, характер передачи для нападающего удара, разновидность нападающего удара, индивидуальные особенности атакующего игрока и др. Поэтому координаты расположения защитника зоны 6 во всех игровых ситуациях мы определили на расстоянии 7,5 м от сетки и 4,5 м от боковой линии, что согласуется с данными специальных литературных источников.В заключение следует отметить, что предложенные оптимальные расстановки игроков при отражении атак соперника нельзя рассматривать догматически. Данные координаты расположения защитников при приеме НУ являются отправными, базисными. На них должны ориентироватьсяигроки при выборе места на площадке перед началом атаки соперника. В момент непосредственного выполнения НУ защитник должен осуществлять более точную коррекцию своего расположения на основе анализа сложившейся игровой ситуации, учитывая при этом свои индивидуальные особенности и уровень подготовленности, мастерство и физические данные атакующего игрока, расположение партнеров по команде, соревновательный опыт и др. Кроме того, нужно обращать особое внимание на развитие у игроков способности к принятию экспромтных решений и соответствующих им импровизаций своих действий в соответствии с развитием игровой ситуации.
Shikhovtsov Yuriy Vladimirovich, Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, professor, candidate of pedagogical Sciences
Nikolaeva Irina Valeryevna, Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, associate professor, candidate of pedagogical Sciences
Nikolaev Petr Petrovich, Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, associate professor
Shikhovtsova Lydmila Gennadyevna,Samara state University of Economics, Russia, Samara, department of Fisical Education, associate professor
Mathematical modeling is effective method to perfect volleyball defense tactics
Abstract. Thearticle deals with the methods of creating of the optimum volleyball players positions while playing in defense. Besides that the article focuses on the effectiveness of defense actions of the players on the different zones of the volleyball ground.
Keywords:tactical actions, defense, mathematical modelling, choice of place on the ground, optimum positions of volleyball players, the best defender, effectiveness.
