Прогнозирование количества городских пожаров в регионе

Библиографическое описание статьи для цитирования:
Шишов В. Ф., Асанина Д. А. Прогнозирование количества городских пожаров в регионе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2014. – Т. 20. – С. 3256–3260. – URL: http://e-koncept.ru/2014/54915.htm.
Аннотация. Статья посвящена анализу показателей, характеризующих обстановку с городскими пожарами в Пензенской области. Авторы предлагают несколько видов математических моделей для описания приведенных процессов и построения прогнозных показателей на следующий год.
Комментарии
Нет комментариев
Оставить комментарий
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы комментировать.
Текст статьи
Асанина Дарья Андреевна,студентка ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет», г. Пензаdarya.asanina@mail.ru

Шишов Владимир Федорович,кандидат экономическихнаук, доцент, профессоркафедры прикладной математики и исследования операций в экономике ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет», г. Пензаvfshishov@mail.ru

Прогнозирование количества городских пожаров в регионе

Аннотация.Статья посвящена анализу показателей, характеризующих обстановку сгородскимипожарами в Пензенской области. Авторы предлагают несколько видов математических моделей для описания приведенных процессов и построения прогнозных показателей на следующийгод. Ключевые слова:пожар, пожарная безопасность, математическая модель, прогнозирование.

Пожар –большоебедствие, которое наносит не только большой материальный ущерб, но и невосполнимые потери человеческих жизней. Обстановка с пожарами на территории России по сей день является напряженной. По данным Росстата, за 2012 год в России произошло 162900 пожаров. Это на 3,3% меньше, чем за 2011 год. Следующим, не менее важным показателем, считается количество человек погибших при пожаре. Так на протяжении 2012 года Россия потеряла 11635 человек (3,2%), в числе которых было 545 детей (10,3%). Количество травмированных людей также является одним из основных показателей, характеризующих обстановку с пожарами. По статистическим данным 2012 года травмы при пожаре получили 11962 человек, что на 4,4% меньше, чем в 2011 году.Прямой материальный ущерб, как показатель, характеризующий обстановку с пожарами, может трактоваться как величина уменьшения наличного имущества(оцененная в денежном выражении) вследствие непосредственного воздействия опасных факторов пожаров и их сопутствующих проявлений, мер, принятых для спасения людей и материальных ценностей, для тушения пожара или для предотвращения его распространения.[1]В2012 году прямой ущерб от пожаровуменьшился более чем на 20%, по сравнению с 2011 годом, и составил 13970,3 миллионов рублей. Зарегистрировано 335407 выездапожарных подразделений на ликвидацию возгораний (в 2011 г. –323687 (+3,6%)).Последствия пожаров в Российской Федерации за 20112012 годы представлены на рисунке 1.

Рисунок 1–Последствия пожаров в Российской Федерации за 20112012 годыПожарами наносится значительный экономический ущерб, который часто становится катастрофическим (пожары на нефтяных месторождениях, химических предприятиях, атомных электростанциях и др.)Относительный уровень потерь от пожаров в России самый высокий среди высокоразвитых стран мира. Он превышает сопоставимые показатели потерь Японии в 3,5 раза, Великобритании в 4,5 раза, США в 3 раза.[2]Впериод с 2002 года по 2012 годсократилось количество погибших и травмированных людей, но при этом с каждым годом возрастает материальный ущерб. В 2012 году материальный ущерб от пожара составил 39,3 млн. руб., что по сравнению с 2002 годом увеличилось на 43,5%. Последствия пожаров за сутки в России представлены на рисунке 2.

Рисунок 2

Последствия пожаров за сутки в Российской Федерации

Рассмотрим обстановку с пожарами в Пензенской области.По официальным статистическим данным в период с 2004 по 2013 гг. на территории города Пензы и Пензенской области произошло 18601 пожаров. Также имеются данные поущербу от пожаров, уничтоженным зданиям, числу травмированных людей и их гибели.Можно отметить то, что с каждым годом количество пожаров сокращается. Если в 2004 году число пожаров составляло 2323, то к 2013 году эта цифра снизилась до 1292 случаев. Сокращение произошло более чем на 44% (рисунок 3).

Рисунок 3

Количество пожаров в Пензенской области в 2004 2013гг.Рассмотрим как складывается обстановка с пожарами по районам Пензенской области. По официальным статистическим данным в период с 2004 по 2013гг. по районам Пензенской области зарегистрировано 13403 пожаров. Необходимо отметить, что с каждым годом их количество сокращается. Если в 2004 году количество пожаров составляло 1613, то к 2013 году эта цифра снизилась до 956 случаев. Сокращение произошло более чем на 40%. Распределение числа пожаров в период с 2004 по 2013гг. по районам Пензенской области представленона рисунке 4.

Рисунок 4–Количество пожаров по районам Пензенской области в период с 2004 по 2013 гг.За 2013 год максимальное число пожаров произошло в Кузнецком районе (138), минимальное –в Бековском (13 пожаров). Распределение количества пожаров за 2013 год по районам представлено на рисунке5.

Рисунок 5–Количество пожаров по районам Пензенской области в 2013 гПрогнозирование количества пожаров и всех связанных с ними показателей является актуальной на сегодняшний день задачей для своевременного принятия необходимых мерс целью повышения пожарной безопасности в регионе. В работе проведен статистический анализ рассматриваемых показателей и построены модели регрессии, позволяющие определить прогнозные показатели по городским пожарам на следующий год по каждому муниципальному образованию региона. Анализ построенных моделей показывает, что по некоторым показателям для большинства муниципальных образований хорошо подходят полиномиальные модели (как правило полиномы 2й степени).[3]Так модель вида является наилучшей для описания изменения количества пожаров в г.Пензе (коэффициент детерминации , средняя ошибка аппроксимации , ) (рисунок 6).

Рисунок 6–Количество пожаров в г.Пензе сучетом прогноза на 2014 г.

Для описания изменения количества пожаров в Башмаковском районе Пензенской области наиболее подходящей является экспоненциальная модель вида

(коэффициент детерминации ,средняя ошибка аппроксимации , ) (рисунок 7).

Рисунок 7–Количество пожаров в Башмаковском районе с учетом прогноза на 2014 г. Аналогичным образом подобраны модели для описания изменения количества пожаров по всем муниципальным образованиям региона. В большинстве районов Пензенской области наблюдается явная тенденция снижения количества пожаров в 2014 году. В таблице 1 приведены прогнозные значения количества пожаров на 2014 год для некоторых муниципальных образований.

Таблица 1Прогнозные значения количества пожаров на 2014 год

Районы

Год200920102011201220132014Башмаковский313325212418Бековский202917181313Белинский543823363428Бессоновский9210076746953Вадинский393223191912

Для описания изменения количества погибших при пожаре людей по Городищенскому району была подобрана полиномиальная модель вида

(коэффициент детерминации , средняя ошибка аппроксимации , ) (рисунок 8).

Рисунок 8–Количество погибших при пожаре людейв Городищенском районе с учетом прогноза на 2014 г.

Для описания изменения количества погибших при пожаре людей по Сосновоборскому району была подобрана полиномиальная модель 3 степени вида

(коэффициент детерминации , средняя ошибка аппроксимации , ) (рисунок 9).

Рисунок 9–Количество погибших при пожаре людейв Сосновоборском районе с учетом прогноза на 2014 г.

Аналогичным образом были подобраны модели для описания изменения количества погибших при пожаре людейпо всем муниципальным образованиям региона. В таблице 2приведены прогнозные значения количества погибшихна 2014 год для некоторых муниципальных образований.Таблица 2Прогнозные значения количества погибших при пожаре людейна 2014 год

Районы

Год200920102011201220132014Башмаковский596575Бековский144332Белинский9107364Бессоновский131071442Вадинский411343

Подобраны модели для описания изменения числа травмированных людей. Например, в г.Пензе количество травмированных людей в результате пожаров можно описать с помощью экспоненциальной модели

(коэффициент детерминации , средняя ошибка аппроксимации , ) (рисунок 10).

Рисунок 10–Количество травмированных при пожаре людейв г.Пензес учетом прогноза на 2014 г.

Подобнымобразом были подобраны модели для описания изменения количества травмированных при пожаре людейпо всем муниципальным образованиям региона. В таблице 3приведены прогнозные значения количества травмированныхна 2014 год для некоторых муниципальных образований.Таблица 3Прогнозные значения количества травмированных при пожаре людейна 2014 годРайоны

Год200920102011201220132014Башмаковский050521Бековский010000Белинский032421Бессоновский470853Вадинский121152

На рисунке11 представлено изменение причиненного пожарами ущерба в Наровчатскомрайоне в период с 2004 по 2013 год с прогнозом на 2014. Наибольший материальный ущерб пожары причинили в 2007 году (1114 тыс.руб.), наименьший –в 2011 (115 тыс.руб.). Изменение ущерба от пожаров в Наровчатском районе можно описать с помощью полиномиальной модели

(коэффициент детерминации , средняя ошибка аппроксимации , ) (рисунок 11).

Рисунок 11–Ущерб, причиненный пожарами в Наровчатском районе,сучетом прогноза на 2014 г.

Подобнымобразом были подобраны модели для описания изменения материального ущерба от пожарапо всем муниципальным образованиям региона. В таблице 4приведены прогнозные значения ущербана 2014 год для некоторых муниципальных образований.Таблица 4Прогнозные значения материального ущербаот пожара на 2014 год(тыс. руб.)Районы

Год200920102011201220132014Башмаковский2896037522675037Бековский882486148145921386Белинский1876006278051Бессоновский5374405333402638997268Вадинский5903262373602

В некоторых случаях наиболее походящими являются авторегрессионные модели, в которых регрессорами выступают лаговые переменные, модели АРМА.

Величину лага в модели определяли по частной автокорреляционной функции. В результате получили авторегрессионную модель первого порядка. Для идентификации модели АРМА используемчастную автокорреляционную функцию по моделям с разным числом лагов.Частная автокорреляционная функция представляет собой серию частных коэффициентов автокорреляции, которые измеряют связь между текущим уровнем динамического ряда и предыдущими значениями в условиях, когда влияние других промежуточных временных лагов устранено. Так частный коэффициент автокорреляции при лаге будет представлять собой корреляцию и , очищенную от влияния .Для автокорреляционного процесса порядка частная автокорреляционная функция отлична от нуля при

и равна нулю при . Это позволяет определить порядок процесса AR.Так, например, изменение количества пожаров в Нижнеломовскоми Сердобском районахПензенской области за 10 лет (с 2004 по 2013 гг.) представлено в виде динамических рядов (табл.5).Таблица 5Изменение количества пожаровГод2004200520062007200820092010201120122013Нижнеломовский район 90858281697063425240Сердобский район 80787675646953514639

Частная автокорреляционная функция рассматриваемого процесса представлена в табл. 6.

Таблица 6Частная автокорреляционная функцияЛаг 12345Нижнеломовский район0,7810,2450,0960,1080,089Сердобский район0,7630,2040,870,0810,069

Частная автокорреляционная функция, начиная с лага достаточно мала. Аналогичная картина наблюдается и для других муниципальных образований. Поэтому рассматриваемый процесс будем определять его значениями только в предшествующий период времени (также этому способствует и достаточно малая длина временного ряда), т.е. будем рассматривать авторегрессионную модель первого порядка:





Используя авторегрессионную модель первого порядка построим модели изменения количества пожаров по муниципальным образованиям Пензенской области. Так, например,количество пожаров вСердобском районе моделируется зависимостью:



,

Количество пожаров в Нижнеломовской районе моделируется зависимостью:



,

Аналогичные модели авторегрессии строим и по другим муниципальным образованиям.По результатам моделирования получаем прогнозные значения количества пожаров на 2014 год(табл.7).

Таблица 7Прогнозные значения количества пожаров в некоторых районах на 2014 годв Пензенской областиРайоныГод200920102011201220132014Неверкинский221917161515Нижнеломовский706342524037Никольский776153584340Сердобский695351463934Шемышейский342929261715

Таким образом, в тех случаях, когда подобранная полиномиальная модель для описания процессов, связанных с пожарами, является не адекватной и не может быть использована для прогнозирования, необходимо воспользоваться авторегрессионноймоделью. Представленные виды моделей наиболее точно подходят для описания приведенных процессов и прогнозирования с целью принятия управленческих решений для определения компенсационных выплат пострадавшим и разработки оптимальной противопожарной политикив регионе. С точки зрения рассмотренных показателей Пензенская область является типичной среди регионов Приволжского федерального округа, да и среди большинства регионов России. Поэтому предложенные методы и модели могут быть применимы и для других регионов.

Ссылки на источники1.Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. –Режим доступа URL: http://www.gks.ru/2.Пожары и взрывы и их поражающие факторы[Электронный ресурс]. –Режим доступа URL:http://yourlib.net/content/view/10851/125/3.Козлов А.Ю., Мхитарян В.С., Шишов В.Ф. Статистический анализ данных в MSExcel. Учеб. пособие. М.: ИНФРАМ, 2012.–320с.4.Мхитарян В.С., Шишов В.Ф., Козлов А.Ю. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. –М.: Изд. центр «Академия», 2012.–416с.

DaryaAsaninastudentof Penza State Technological University, Penza darya.asanina@mail.ruVladimirShishovCandidate of EconomicalSciences, associate professor, professorof applied mathematics and operations research in economics of Penza State Technological University, Penzavfshishov@mail.ru Forecasting the number of urban fires in the regionAbstract. This article analyzes the indicators characterizing the situation with the city fire in the Penza region. The authors offer several types of mathematical models to describe the above processes and build the targets for next year.Keywords: fire, fire safety, the mathematical model, prediction.