Применение метода индивидуально-группового обучения на уроках геометрии
ART 45025
Авторы:
Л.
В. Хамидуллина, А.
И. Шайхранова
Л.
В. Хамидуллина, А.
И. Шайхранова Библиографическое описание статьи для цитирования:
Хамидуллина
Л.
В.,
Шайхранова
А.
И. Применение метода индивидуально-группового обучения на уроках геометрии // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 17. – С.
121–125. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/45025.htm.
Аннотация. В статье раскрывается суть метода индивидуально–группового обучения. Она состоит в том, что обучающиеся до изучения темы получают так называемые индивидуальные листы обучения (ИЛО), в которых напечатаны вопросы по теме (параграфу учебника) и оставлены места для ответов. Обучающиеся дома самостоятельно изучают материал параграфа. Заполняют ИЛО, становясь активными обучающимися.
Ключевые слова:
методы обучения, метод индивидуально-группового обучения, индивидуальные листы обучения
Текст статьи
1Хамидуллина Луиза Васильевна,учитель математики МБОУ СОШ №7,г.Туймазы Республики Башкортостанalfia_7@bk.ru
Шайхранова Ануза Исмагиловна,учитель математики МБОУ СОШ №7,г.Туймазы Республики Башкортостанalfia_7@bk.ru
Применение метода индивидуальногруппового обучения на уроках геометрии
Аннотация.В статьераскрываетсясуть метода индивидуально–группового обучения. Онасостоит в том, что обучающиеся до изучения темы получают так называемые индивидуальные листы обучения (ИЛО), в которых напечатаны вопросы по теме (параграфу учебника) и оставлены места для ответов. Обучающиеся дома самостоятельно изучают материал параграфа. Заполняют ИЛО, становясь активными обучающимися.Ключевые слова:методы обучения,метод индивидуальногруппового обученияиндивидуальные листы обучения.
Математика –один из опорных школьных предметов.Изучение математики в школе обеспечивает выпускника не только важным кругом предметных и метапредметных знаний, но и помогаетсовершенствованию мышления, выработке мировоззрения, оказывает существенное влияние на развитие личности школьника. Изучение математики существенно отличается от изучения других учебных предметов тем, что особую значительную роль здесь играют воображение, интуиция и логическое мышление.Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математикив воспитании мыслящей личности Именно на достижение обучающимисяличностных, метапредметных и предметных результатов освоения образовательной программыи нацеливает новый стандарт.Важным шагом в создании современной методической системы преподавания математики обучающимся, которая отвечала бы идеологии новых образовательных стандартов, является разработка методически эффективных подходов к способам подачи учебного материала и организации учебной деятельности подростков.Исследования психологов и педагогов показывают: чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать ©хозяевамиª этой деятельности. Обучающиесядолжны быть активными субъектами образования.Воплотить элементы самообразования в школе может с успехом методика индивидуальногруппового обучения. Она развивает интерес к процессу учебы, делает получение знаний активным, что способствует усвоению информации (без механического заучивания) [1].В 20м веке Ле Корбюзье, Великий французский архитектор, сказал:©Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг –геометрияª.Сегодня уже в начале 21го столетия мы можем повторить это восклицание сеще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг —всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная цивилизация —это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых[2].
2В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью общеинтеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие обучающихсясредствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Геометрия является очень мощным средством развития личности в самом широком диапазоне. Занятия геометрией способствуют развитию интуиции, воображения и других важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. Геометрия обладает целым рядом качеств, присущих предметам гуманитарного цикла, и в определённом смысле является самым гуманитарным из негуманитарных предметов. Геометрия располагает огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития человека[3].
Геометрия, обладая огромным количеством интересных и наглядных приложений в самых различных отраслях человеческой деятельности, предоставляет широчайшие возможности демонстрации школьникам своей практической значимости и актуальности для современной науки и техники.
Но в наше время, к сожалению, приходится констатировать, что геометриястановится все менее популярным у большинства школьников предметом, причем уже с самого начала ее изучения. Это наблюдается даже у тех, кто проявляет повышенный интерес к математике и в старших классах выбирает ее в качестве профильного предмета. Во многих случаях ребята отождествляют для себя математику с алгеброй и желают заниматься изучением именно последней, а геометрия воспринимается ими как предмет второстепенный, скучный и утомительный. Здесь, безусловно, сказывается усиление алгоритмического, компьютерного мышления современных школьников, которое прекрасно работает при изучении алгебры, в то время как геометрия в гораздо большей степени требует творческого мышления и воображения. Даже обязательные школьные выпускные экзамены по математике в течение многих лет являлись именно экзаменами по алгебре. Естественно, что и обучение математике в школе, особенно в выпускных классах, выстраивалось в соответствии с предъявляемыми на экзамене требованиями, то есть нередко сами учителя заменяли уроки геометрии частично, а то и полностью на алгебру, что способствовало упадку геометрического мышления школьников. Замечательный математик и педагог И.Ф. Шарыгин, внесший неоценимый вклад в развитие геометрии как школьного предмета, неоднократно высказывал большую озабоченность сложившимся положением дел. [4].Однажды на пробном ЕГЭ по математике дали такую задачу: ©Для оклейки стен комнаты нужно приобрести обои, причём обои продаются рулонами по 10 квадратных метров. Длина комнаты 6,5 м, ширина 4 м, высота 3 м. В комнате есть дверь шириной 0,75 м и высотой 2 м, а также два окна общей площадью 1,5 кв. метра. Определите, сколько рулонов обоев потребуетсяªДля большинства абитуриентов эта простейшая бытовая задача оказалась непосильной. Решения поражали даже бывалого репетитора. Многие школьники ©заклеивалиª обоями потолок, дверь и окна и удивлялись, почему ответ не сошелся. В отдельных случаях обои лепили и на пол тоже. Особо продвинутые считали объём комнаты и прикидывали, сколько рулонов обоев в нее можно поместить.Сегодняшнее состояние общества и математического образования в школе не является таким благоприятным, как раньше. Если провести объективный срез 3знаний современного выпускника 9го класса, изучавшего математику в ©обычнойª школе, картина получится удручающей. Даже хорошие ученики (те, которые в школе имеют по геометрии только ©4ª и ©5ª), как правило, ©в совершенствеª знают лишь теорему Пифагора, а, например, уже подобие видят только в треугольниках с параллельными сторонами. Решение задач ими ведется без какойлибо определенной стратегии, простым перебором формул в надежде на то, что какаянибудь из них ©выдастª результат. В геометрической подготовке выпускников имеются пробелы в развитии пространственных представлений, умении правильно изобразить геометрические фигуры, провести дополнительные построения, провести вычисления, применить полученные знания к решению практических задач. Например, вызывает трудности у половины выпускников задание на решение прямоугольных треугольников. Плохо справляются выпускники и с геометрическими задачами курса старшей школы. Самостоятельно могут решить геометрическую задачу менее 40% учащихся старших классов. К геометрическим задачам ЕГЭ в 2009 году приступало менее 20% экзаменуемых. Включение в контрольноизмерительные материалы ЕГЭ и ГИА геометрических заданий базового уровня нацелено на восстановление преподавания геометрии, для привлечения максимума внимания к геометрическому образованию. В связи со сказанным крайне значимым сейчас представляется разработка уроков, кружков и вообще любых материалов, которые помогали бы вернуть геометрию в школу, вернуть интерес к ней у ребят, показать, насколько красива эта область человеческого знания, сколь широко она используется в практической деятельности человека и в самых современных научнотехнических проектах[5].В.А.Сухомлинский учил: ©Многие беды и трудности школьной жизни уходят своими корнями в педагогическую убогость учителя, проявляющуюся в том, что он даёт знания, перекладывая их из своей головы, в голову ученика, не зная, что же делается в этой головеª.А значит, при выборе метода обучения учителю следует руководствоваться тем, что задача состоит не в передаче объёма знаний, а в том, чтобы научить учиться.Метод (от греч. слова metodos –буквально путь к чемулибо) означает способ достижения цели, определенным образом упорядоченную деятельность.Методы обучения являются одним из важнейших компонентов учебного процесса. Без соответствующих методов деятельности невозможно реализовать цели и задачи обучения, достичь усвоения учащимися определенного содержания учебного материала.Методы обучения –это совокупность приемов и подходов, отражающих форму взаимодействия учащихся и учителя в процессе обучения. В современном понимании обучения процесс обучения рассматривается как процесс взаимодействиямежду учителем и учениками (урок) с целью приобщения учащихся к определенным знаниям, навыкам, умениям и ценностям. В истории дидактики сложились различные классификации методов обучения.Широкое распространение в дидактике нашла классификация методов обучения, предложенная И.Я.Лернером и М.Н.Скаткиным, в которой за основу берется характер учебнопознавательной деятельности обучаемых в усвоении ими изучаемого материала. Эта классификация включает в себя пять методов: 1) объяснительноиллюстративный метод;2) репродуктивный;3) метод проблемного изложения;4) частичнопоисковый (или эвристический);5) исследовательский метод.
4Указанные методы подразделяются на две группы: 1) репродуктивная группа (методы 1 и 2), при которой обучающийсяусваивает готовые знания и репродуцирует (воспроизводит) уже известные ему способы деятельности; 2) продуктивную (методы 4 и 5) —обучающийсядобывает новые знания в результате творческой деятельности.[6].Активный метод –это форма взаимодействия обучающихсяи учителя, при которой, учитель и обучающиесявзаимодействуют друг с другом в ходе урока и обучающиесяздесь не пассивные слушатели, а активные участники урока. Если в пассивном уроке основным действующим лицом и менеджером урока был учитель, то здесь учительи обучающиесянаходятся на равных правах.Мы все привыкли к тому, что получаем новые знания,прежде всего из рассказов наших учителей, педагогов, будь то школа или вуз. Сам по себе этот метод передачи знаний вполне естественен. Но не все привычное во всехслучаях является правильным. Не отрицая в принципе необходимости передачи знаний традиционным способом, вряд ли следует его абсолютизировать, как у нас это делается, как в средней, так и в высшей школе. Ведь иногда дело оборачивается тем, что учителя и педагоги ставят оценки во многом исходя из того, насколько полно обучающийся, отвечая, например, на вопрос экзаменационного билета, использовал изложение и интерпретацию проблемы учителем. Отличники (учащиеся или студенты) очень часто эксплуатируют свою память, в точности повторяют слова учителя. Но ведь истинные знания не заключаются в простом запоминании информации. Они предполагают ее использование, для чего необходимо их органичное усвоение. А это возможно лишь при условии самостоятельной работы по переработке информации. И лучше, чтобы такая работа начиналась уже в процессе накопления этой информации, ее добычи.Суть методаиндивидуально–группового обучениясостоит в том, что обучающиесядо изучения темы получают так называемые индивидуальные листы обучения (ИЛО), в которых напечатаны вопросы по теме (параграфу учебника) и оставлены места для ответов. Обучающиесядома самостоятельно изучают материал параграфа. Заполняют ИЛО, становясь активнымиобучающимися. Задания в ИЛО по возможности должны быть направлены на развитие самостоятельности в суждениях и даже элементов творческогоподхода; содержать вопросы, предполагающие прояснение смысла некоторых слов или выражений, выявление причинноследственных связей. А на уроке задание обсуждается, ликвидируются пробелы в знаниях. Учитель расширяет и углубляет знания обучающихсяпо теме. Такая работа позволяет школьнику в спокойной обстановке разобраться в материале, осмыслить его, сделать своим, любимым. А затем с помощью учителя приобрести навык и умения пользоваться полученными знаниями. Детям не нужно механически заучивать правила и формулы. Интересно высказывание по этому поводу академика Куринского: ©Любимых помнят, не уча на памятьª. На уроках ребята очень активны, каждому интересно узнать, правильно ли он дома понял материал. А так как иногда бывают разные ответы на вопросы, особеннона выявление причинноследственных связей, то часто возникают дискуссии. И не надо готовить никакой искусственный урокдискуссию. Она возникает спонтанно, дети с большой уверенностью и азартом доказывают свою правоту(Приложение 1).Дети в силу различных причин усваивают материал с разной скоростью, некоторые отвлекаются во время объяснения учителя. Психологи говорят, что учащиеся воспринимают лишь от 25% до 85% сказанного преподавателем, а через 0,5 часа в памяти остается 60% первоначально воспринятой информации. Поэтому индивидуальная работа необходима именно на первоначальном этапе изучения темы. Детям интересно добывать знания самим. Тем более что они не брошены на 5произвол судьбы, а делают это под руководством учителя, который незримо присутствует в листах индивидуального обучения, придумал для них такие интересные вопросы и творческие задания и относится к ним с уважением и любовью. Каждый лист должен быть прочитан учителем и каждому обучающемусяоказана индивидуальная помощь. Преимуществами методики индивидуальногруппового обучения перед традиционным построением учебного процесса являются следующие:все обучающиесякласса изучают параграф учебника от первой,строчки до последней,отвечая на вопросы, дети дробят материал параграфа на кусочки, а это для них легче и интересней, получается чтото вроде,игры,метод ИЛО более справедлив к обучающимся, чем традиционное,обучение: ведь не все дети при объяснении учителя понимают, что он говорит. Некоторым нужно повторить предложение несколько раз, чтобы они услышали и осмыслили каждое слово, а у учителя нет такой возможности. Да и не каждый учитель, глядя на внимательно смотрящего на него ученика, может по внешним признакамопределить, понимает ли он его,если дети познакомились с новым материалом дома, они могут хорошо проявить себя во время обсуждения на уроке, где закрепляется, расширяется и углубляется самостоятельно полученная информация, упрочить в себе чувство успеха, что особенно важно для слабых детей,у обучающихсябольше времени для того, чтобы осмыслить некоторые понятия, прояснить непонятые слова и словосочетания, чем на обычном уроке. Ведь на уроке учитель ждет ответа от ученика около трех секунд, а затем спрашивает другого, иначе теряется темп урока. А дома можно поразмыслить над вопросами подольше.Школьники, при переходе в 7 класс, встречаются с трудностями, возникающими при изучении систематического курса геометрии. Вопервых, происходит знакомство с новой терминологией, вовторых, обучающимсяприходится работать с совершенно новыми объектами, восприятие которых требует развитого абстрактного мышления, втретьих, от обучающихся требуется не только свободное владение математическим языком, но и умение самостоятельнодоказывать какиелибо утверждения.Чтобы заинтересовать детей учёбой, учителя ищут оригинальные формы и методы обучения.Вкниге Э.А. Левина и О.И. Прокофьевой ©Самообразование детей в школеª обобщён многолетний опыт развития самостоятельности детей в процессе их школьного обучения, их самообразования. Авторы исходят из того, чтообучающиесядолжны быть активными субъектами образования. Учитьсясамостоятельно добывать нужную информацию, опосредовать её своими взглядами, делая её личностновыстраданной, учиться применять информацию на практике и становиться творчески состоятельнымиличностями.Практическая работа. В рабочей программе курса по геометрии для 7 класса, составленнойна основе Примерной программы основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна, была определена тема,для апробации метода индивидуальногруппового обучения(©Параллельные прямыеª), разработаниндивидуальный листобучения(ИЛО) по теме(Приложение 4).При разработке ИЛО старалась учитывать возрастные особенности, способности каждого ученика (пунктирной линией отделены уровни сложности заданий, каждый ученик сам определяет для себя объём выполнения заданий). ИЛО включает в себя:
6задания на формирование способности перевода словесной математической информации на знаковосимволический язык, язык схем и наоборотзадания на выделение признаков усваиваемых понятийзадания на прояснение значений некоторых словзадания на развитие мыслительных операций (анализ, синтез, обобщение, сравнение)задание на подключение житейского опыта детейПеред тем как раздать ИЛО обучающимся, в нескольких словах рассказывается о важности новой темы, не раскрывая её.Дети выполняют задание дома и приносят ИЛО на урок. Урок начинается с вопроса, есть ли в заполненных ИЛО ©белые пятнаª. Если есть, то их нужно ликвидировать. Ученики сдают ИЛО учителю на проверку только в конце урока. Ведь они могли дома чтото неверно понять. А в процессе урока это обнаружится. Иногда во время урока некоторые дети чтото зачёркивают в ИЛО и записывают другой ответ. Следующий этап урока –проверка правильности усвоения темы. На доске –задания, которые выполняются обучающимисяпо своему желанию и возможностям. Задания подбираются такие, чтобы охватить весь параграф. На всё это уходит 810 минут урока. Но за это время происходит обсуждение темы, закреплениезнаний, исправление неправильно понятого. Теперь теоретический материал усвоен, остаётся только получить умения и навыки его практического применения. Свободное от объяснений время можно использовать для углубления знаний обучающихся,для работы в группах, для получения исторических сведений по теме урока,решения заданий разного уровня сложности. Для уроков геометрии это особенно важно. В геометрии, в отличие от алгебры, алгоритмов для решения задач очень мало, почти нет. Почти каждая задача по геометрииявляется нестандартной. Интересны и неожиданны были первые ИЛО. Раскрылись проблемы отдельных обучающихся: пассивность в выяснении значения терминов, новых слов, боязнь трудных вопросов, математическая слепота –не осмысливают некоторые слова[7, 8].
Мне казалось, что детям не понравилась такая форма получения знаний, но для изучения следующей темы обучающиесяпопросили составить для них ИЛО, объяснив это тем, что именно так легче запоминается материал.При заполнении следующего ИЛО ошибок было уже меньше, а на уроке все дети были очень активны, каждому интересно было узнать, правильно ли он дома понял материал, много спорили, доказывали.Со временем ребята пришли к пониманию, что прочные и осмысленные знания можно получить только самому.
Заметно изменилось отношение многих обучающихсяк учебе. На место вынужденного присутствия на уроках пришла явная заинтересованность. Ребятам нравилась учеба, при которой надо понастоящему активно работать, думать. Не просто бездумно прочитывать параграф учебника, а выискивать в нем нужные ответы. Нравилось приходить на урок готовыми, участвовать в оживленном обсуждении ответов на вопросы с одноклассниками.
Основное отличие новой схемы заключается в том, что разговорная форма на первом этапе изучения темы заменена письменным аналитическим творчеством. Дети изучают текст учебника дома и затем обсуждают его на уроке. Это позволяет ученику не только ликвидировать пробелы и углубить знания, но и научиться публично выступать, отстаивать своё мнение.По итогам изучения темы: создан банк ИЛО по геометрии для 7 класса, были разработаны ИЛО по темам ©Равнобедренный треугольникª, ©Первый и второй признаки равенства треугольниковª, ©Третий признак равенства треугольниковª, 7©Сумма углов треугольникаª, ©Параллельные прямыеª, ©Прямоугольный треугольникª, создан архив как в бумажном варианте, так и в электронном.Методика применения ИЛО требует огромной предварительной, продуманной до каждой мелочи, работы преподавателя, с систематической корректировкой, но даёт свой эффективный результат, окупается с лихвой: у ребят развивается самостоятельность, самооценка собственных знаний, умение корректно отстаивать своё мнение.Методика индивидуальногруппового обучения (ИЛО) решает многие воспитательные проблемы. Прежде всего,воспитывает у обучающихсятрудолюбие и формирует осознание того, что любое дело нужно выполнять добросовестно. Это достигается за счет того, что ученики в рамках ИЛО вынуждены изучить весь учебник от первой строчки до последней. В основном работа выполняется детьми честно. Списывания редки. Труд ребенка вознаграждается заслуженной оценкой. Работа с ИЛО воспитывает в школьниках стремление к компетентности, получению более основательных знаний по предмету, которые в результате мыслительной работы по составлению ответов на вопросы становятся ©своимиª и прочно оседают в памяти обучающегося.Воспитание инициативы, желания самостоятельно отыскивать новую информацию, выдвигать идеи –одна из важнейших воспитательных целей новой методики. Для ответа на некоторые вопросы ИЛО, ученикам приходится заглядывать в словари, справочники, чтобы прояснять непонятые слова и термины, сравнивать.Таким образом, выбор метода индивидуальногруппового обучения повлиял на развитие интереса к предмету геометрии.
Ссылки на источники1.Национальная образовательная инициатива ©Наша новая школаª: утверждена Президентом РФ от 4 февраля 2010 года № Пр271.2.Самообразование детей в школе: новаторская методика / Левин Э.А., О.И. Прокофьева. –Ростов н/Д: Феникс, 2008.3.Общение на уроке, или Режиссура поведения учителя / Ершов П.М., Ершова А.П., Букатов В.М., М., 1998.4.Нужна ли школе 21 века геометрия? / И.Ф. Шарыгина
"Математика в школе", №8, 2004.5.Воспитать привычку мыслить / И. Фролова –©Математикаª, №4, 2011.6.Развитие геометрического мышления школьников / А.В. Боровских, Э. Рейхани, Н.Х. Розов ru.convdocs.org/docs/index1467.htm.7.ГоревП.М. Приобщение к математическому творчеству: Дополнительное математическое образование: Монография. –Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012. –156с. 8.ГоревП.М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Дис. … канд. пед. наук. –Киров, 2006. –158 с.
Шайхранова Ануза Исмагиловна,учитель математики МБОУ СОШ №7,г.Туймазы Республики Башкортостанalfia_7@bk.ru
Применение метода индивидуальногруппового обучения на уроках геометрии
Аннотация.В статьераскрываетсясуть метода индивидуально–группового обучения. Онасостоит в том, что обучающиеся до изучения темы получают так называемые индивидуальные листы обучения (ИЛО), в которых напечатаны вопросы по теме (параграфу учебника) и оставлены места для ответов. Обучающиеся дома самостоятельно изучают материал параграфа. Заполняют ИЛО, становясь активными обучающимися.Ключевые слова:методы обучения,метод индивидуальногруппового обученияиндивидуальные листы обучения.
Математика –один из опорных школьных предметов.Изучение математики в школе обеспечивает выпускника не только важным кругом предметных и метапредметных знаний, но и помогаетсовершенствованию мышления, выработке мировоззрения, оказывает существенное влияние на развитие личности школьника. Изучение математики существенно отличается от изучения других учебных предметов тем, что особую значительную роль здесь играют воображение, интуиция и логическое мышление.Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математикив воспитании мыслящей личности Именно на достижение обучающимисяличностных, метапредметных и предметных результатов освоения образовательной программыи нацеливает новый стандарт.Важным шагом в создании современной методической системы преподавания математики обучающимся, которая отвечала бы идеологии новых образовательных стандартов, является разработка методически эффективных подходов к способам подачи учебного материала и организации учебной деятельности подростков.Исследования психологов и педагогов показывают: чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать ©хозяевамиª этой деятельности. Обучающиесядолжны быть активными субъектами образования.Воплотить элементы самообразования в школе может с успехом методика индивидуальногруппового обучения. Она развивает интерес к процессу учебы, делает получение знаний активным, что способствует усвоению информации (без механического заучивания) [1].В 20м веке Ле Корбюзье, Великий французский архитектор, сказал:©Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг –геометрияª.Сегодня уже в начале 21го столетия мы можем повторить это восклицание сеще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг —всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная цивилизация —это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых[2].
2В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью общеинтеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие обучающихсясредствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Геометрия является очень мощным средством развития личности в самом широком диапазоне. Занятия геометрией способствуют развитию интуиции, воображения и других важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. Геометрия обладает целым рядом качеств, присущих предметам гуманитарного цикла, и в определённом смысле является самым гуманитарным из негуманитарных предметов. Геометрия располагает огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития человека[3].
Геометрия, обладая огромным количеством интересных и наглядных приложений в самых различных отраслях человеческой деятельности, предоставляет широчайшие возможности демонстрации школьникам своей практической значимости и актуальности для современной науки и техники.
Но в наше время, к сожалению, приходится констатировать, что геометриястановится все менее популярным у большинства школьников предметом, причем уже с самого начала ее изучения. Это наблюдается даже у тех, кто проявляет повышенный интерес к математике и в старших классах выбирает ее в качестве профильного предмета. Во многих случаях ребята отождествляют для себя математику с алгеброй и желают заниматься изучением именно последней, а геометрия воспринимается ими как предмет второстепенный, скучный и утомительный. Здесь, безусловно, сказывается усиление алгоритмического, компьютерного мышления современных школьников, которое прекрасно работает при изучении алгебры, в то время как геометрия в гораздо большей степени требует творческого мышления и воображения. Даже обязательные школьные выпускные экзамены по математике в течение многих лет являлись именно экзаменами по алгебре. Естественно, что и обучение математике в школе, особенно в выпускных классах, выстраивалось в соответствии с предъявляемыми на экзамене требованиями, то есть нередко сами учителя заменяли уроки геометрии частично, а то и полностью на алгебру, что способствовало упадку геометрического мышления школьников. Замечательный математик и педагог И.Ф. Шарыгин, внесший неоценимый вклад в развитие геометрии как школьного предмета, неоднократно высказывал большую озабоченность сложившимся положением дел. [4].Однажды на пробном ЕГЭ по математике дали такую задачу: ©Для оклейки стен комнаты нужно приобрести обои, причём обои продаются рулонами по 10 квадратных метров. Длина комнаты 6,5 м, ширина 4 м, высота 3 м. В комнате есть дверь шириной 0,75 м и высотой 2 м, а также два окна общей площадью 1,5 кв. метра. Определите, сколько рулонов обоев потребуетсяªДля большинства абитуриентов эта простейшая бытовая задача оказалась непосильной. Решения поражали даже бывалого репетитора. Многие школьники ©заклеивалиª обоями потолок, дверь и окна и удивлялись, почему ответ не сошелся. В отдельных случаях обои лепили и на пол тоже. Особо продвинутые считали объём комнаты и прикидывали, сколько рулонов обоев в нее можно поместить.Сегодняшнее состояние общества и математического образования в школе не является таким благоприятным, как раньше. Если провести объективный срез 3знаний современного выпускника 9го класса, изучавшего математику в ©обычнойª школе, картина получится удручающей. Даже хорошие ученики (те, которые в школе имеют по геометрии только ©4ª и ©5ª), как правило, ©в совершенствеª знают лишь теорему Пифагора, а, например, уже подобие видят только в треугольниках с параллельными сторонами. Решение задач ими ведется без какойлибо определенной стратегии, простым перебором формул в надежде на то, что какаянибудь из них ©выдастª результат. В геометрической подготовке выпускников имеются пробелы в развитии пространственных представлений, умении правильно изобразить геометрические фигуры, провести дополнительные построения, провести вычисления, применить полученные знания к решению практических задач. Например, вызывает трудности у половины выпускников задание на решение прямоугольных треугольников. Плохо справляются выпускники и с геометрическими задачами курса старшей школы. Самостоятельно могут решить геометрическую задачу менее 40% учащихся старших классов. К геометрическим задачам ЕГЭ в 2009 году приступало менее 20% экзаменуемых. Включение в контрольноизмерительные материалы ЕГЭ и ГИА геометрических заданий базового уровня нацелено на восстановление преподавания геометрии, для привлечения максимума внимания к геометрическому образованию. В связи со сказанным крайне значимым сейчас представляется разработка уроков, кружков и вообще любых материалов, которые помогали бы вернуть геометрию в школу, вернуть интерес к ней у ребят, показать, насколько красива эта область человеческого знания, сколь широко она используется в практической деятельности человека и в самых современных научнотехнических проектах[5].В.А.Сухомлинский учил: ©Многие беды и трудности школьной жизни уходят своими корнями в педагогическую убогость учителя, проявляющуюся в том, что он даёт знания, перекладывая их из своей головы, в голову ученика, не зная, что же делается в этой головеª.А значит, при выборе метода обучения учителю следует руководствоваться тем, что задача состоит не в передаче объёма знаний, а в том, чтобы научить учиться.Метод (от греч. слова metodos –буквально путь к чемулибо) означает способ достижения цели, определенным образом упорядоченную деятельность.Методы обучения являются одним из важнейших компонентов учебного процесса. Без соответствующих методов деятельности невозможно реализовать цели и задачи обучения, достичь усвоения учащимися определенного содержания учебного материала.Методы обучения –это совокупность приемов и подходов, отражающих форму взаимодействия учащихся и учителя в процессе обучения. В современном понимании обучения процесс обучения рассматривается как процесс взаимодействиямежду учителем и учениками (урок) с целью приобщения учащихся к определенным знаниям, навыкам, умениям и ценностям. В истории дидактики сложились различные классификации методов обучения.Широкое распространение в дидактике нашла классификация методов обучения, предложенная И.Я.Лернером и М.Н.Скаткиным, в которой за основу берется характер учебнопознавательной деятельности обучаемых в усвоении ими изучаемого материала. Эта классификация включает в себя пять методов: 1) объяснительноиллюстративный метод;2) репродуктивный;3) метод проблемного изложения;4) частичнопоисковый (или эвристический);5) исследовательский метод.
4Указанные методы подразделяются на две группы: 1) репродуктивная группа (методы 1 и 2), при которой обучающийсяусваивает готовые знания и репродуцирует (воспроизводит) уже известные ему способы деятельности; 2) продуктивную (методы 4 и 5) —обучающийсядобывает новые знания в результате творческой деятельности.[6].Активный метод –это форма взаимодействия обучающихсяи учителя, при которой, учитель и обучающиесявзаимодействуют друг с другом в ходе урока и обучающиесяздесь не пассивные слушатели, а активные участники урока. Если в пассивном уроке основным действующим лицом и менеджером урока был учитель, то здесь учительи обучающиесянаходятся на равных правах.Мы все привыкли к тому, что получаем новые знания,прежде всего из рассказов наших учителей, педагогов, будь то школа или вуз. Сам по себе этот метод передачи знаний вполне естественен. Но не все привычное во всехслучаях является правильным. Не отрицая в принципе необходимости передачи знаний традиционным способом, вряд ли следует его абсолютизировать, как у нас это делается, как в средней, так и в высшей школе. Ведь иногда дело оборачивается тем, что учителя и педагоги ставят оценки во многом исходя из того, насколько полно обучающийся, отвечая, например, на вопрос экзаменационного билета, использовал изложение и интерпретацию проблемы учителем. Отличники (учащиеся или студенты) очень часто эксплуатируют свою память, в точности повторяют слова учителя. Но ведь истинные знания не заключаются в простом запоминании информации. Они предполагают ее использование, для чего необходимо их органичное усвоение. А это возможно лишь при условии самостоятельной работы по переработке информации. И лучше, чтобы такая работа начиналась уже в процессе накопления этой информации, ее добычи.Суть методаиндивидуально–группового обучениясостоит в том, что обучающиесядо изучения темы получают так называемые индивидуальные листы обучения (ИЛО), в которых напечатаны вопросы по теме (параграфу учебника) и оставлены места для ответов. Обучающиесядома самостоятельно изучают материал параграфа. Заполняют ИЛО, становясь активнымиобучающимися. Задания в ИЛО по возможности должны быть направлены на развитие самостоятельности в суждениях и даже элементов творческогоподхода; содержать вопросы, предполагающие прояснение смысла некоторых слов или выражений, выявление причинноследственных связей. А на уроке задание обсуждается, ликвидируются пробелы в знаниях. Учитель расширяет и углубляет знания обучающихсяпо теме. Такая работа позволяет школьнику в спокойной обстановке разобраться в материале, осмыслить его, сделать своим, любимым. А затем с помощью учителя приобрести навык и умения пользоваться полученными знаниями. Детям не нужно механически заучивать правила и формулы. Интересно высказывание по этому поводу академика Куринского: ©Любимых помнят, не уча на памятьª. На уроках ребята очень активны, каждому интересно узнать, правильно ли он дома понял материал. А так как иногда бывают разные ответы на вопросы, особеннона выявление причинноследственных связей, то часто возникают дискуссии. И не надо готовить никакой искусственный урокдискуссию. Она возникает спонтанно, дети с большой уверенностью и азартом доказывают свою правоту(Приложение 1).Дети в силу различных причин усваивают материал с разной скоростью, некоторые отвлекаются во время объяснения учителя. Психологи говорят, что учащиеся воспринимают лишь от 25% до 85% сказанного преподавателем, а через 0,5 часа в памяти остается 60% первоначально воспринятой информации. Поэтому индивидуальная работа необходима именно на первоначальном этапе изучения темы. Детям интересно добывать знания самим. Тем более что они не брошены на 5произвол судьбы, а делают это под руководством учителя, который незримо присутствует в листах индивидуального обучения, придумал для них такие интересные вопросы и творческие задания и относится к ним с уважением и любовью. Каждый лист должен быть прочитан учителем и каждому обучающемусяоказана индивидуальная помощь. Преимуществами методики индивидуальногруппового обучения перед традиционным построением учебного процесса являются следующие:все обучающиесякласса изучают параграф учебника от первой,строчки до последней,отвечая на вопросы, дети дробят материал параграфа на кусочки, а это для них легче и интересней, получается чтото вроде,игры,метод ИЛО более справедлив к обучающимся, чем традиционное,обучение: ведь не все дети при объяснении учителя понимают, что он говорит. Некоторым нужно повторить предложение несколько раз, чтобы они услышали и осмыслили каждое слово, а у учителя нет такой возможности. Да и не каждый учитель, глядя на внимательно смотрящего на него ученика, может по внешним признакамопределить, понимает ли он его,если дети познакомились с новым материалом дома, они могут хорошо проявить себя во время обсуждения на уроке, где закрепляется, расширяется и углубляется самостоятельно полученная информация, упрочить в себе чувство успеха, что особенно важно для слабых детей,у обучающихсябольше времени для того, чтобы осмыслить некоторые понятия, прояснить непонятые слова и словосочетания, чем на обычном уроке. Ведь на уроке учитель ждет ответа от ученика около трех секунд, а затем спрашивает другого, иначе теряется темп урока. А дома можно поразмыслить над вопросами подольше.Школьники, при переходе в 7 класс, встречаются с трудностями, возникающими при изучении систематического курса геометрии. Вопервых, происходит знакомство с новой терминологией, вовторых, обучающимсяприходится работать с совершенно новыми объектами, восприятие которых требует развитого абстрактного мышления, втретьих, от обучающихся требуется не только свободное владение математическим языком, но и умение самостоятельнодоказывать какиелибо утверждения.Чтобы заинтересовать детей учёбой, учителя ищут оригинальные формы и методы обучения.Вкниге Э.А. Левина и О.И. Прокофьевой ©Самообразование детей в школеª обобщён многолетний опыт развития самостоятельности детей в процессе их школьного обучения, их самообразования. Авторы исходят из того, чтообучающиесядолжны быть активными субъектами образования. Учитьсясамостоятельно добывать нужную информацию, опосредовать её своими взглядами, делая её личностновыстраданной, учиться применять информацию на практике и становиться творчески состоятельнымиличностями.Практическая работа. В рабочей программе курса по геометрии для 7 класса, составленнойна основе Примерной программы основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна, была определена тема,для апробации метода индивидуальногруппового обучения(©Параллельные прямыеª), разработаниндивидуальный листобучения(ИЛО) по теме(Приложение 4).При разработке ИЛО старалась учитывать возрастные особенности, способности каждого ученика (пунктирной линией отделены уровни сложности заданий, каждый ученик сам определяет для себя объём выполнения заданий). ИЛО включает в себя:
6задания на формирование способности перевода словесной математической информации на знаковосимволический язык, язык схем и наоборотзадания на выделение признаков усваиваемых понятийзадания на прояснение значений некоторых словзадания на развитие мыслительных операций (анализ, синтез, обобщение, сравнение)задание на подключение житейского опыта детейПеред тем как раздать ИЛО обучающимся, в нескольких словах рассказывается о важности новой темы, не раскрывая её.Дети выполняют задание дома и приносят ИЛО на урок. Урок начинается с вопроса, есть ли в заполненных ИЛО ©белые пятнаª. Если есть, то их нужно ликвидировать. Ученики сдают ИЛО учителю на проверку только в конце урока. Ведь они могли дома чтото неверно понять. А в процессе урока это обнаружится. Иногда во время урока некоторые дети чтото зачёркивают в ИЛО и записывают другой ответ. Следующий этап урока –проверка правильности усвоения темы. На доске –задания, которые выполняются обучающимисяпо своему желанию и возможностям. Задания подбираются такие, чтобы охватить весь параграф. На всё это уходит 810 минут урока. Но за это время происходит обсуждение темы, закреплениезнаний, исправление неправильно понятого. Теперь теоретический материал усвоен, остаётся только получить умения и навыки его практического применения. Свободное от объяснений время можно использовать для углубления знаний обучающихся,для работы в группах, для получения исторических сведений по теме урока,решения заданий разного уровня сложности. Для уроков геометрии это особенно важно. В геометрии, в отличие от алгебры, алгоритмов для решения задач очень мало, почти нет. Почти каждая задача по геометрииявляется нестандартной. Интересны и неожиданны были первые ИЛО. Раскрылись проблемы отдельных обучающихся: пассивность в выяснении значения терминов, новых слов, боязнь трудных вопросов, математическая слепота –не осмысливают некоторые слова[7, 8].
Мне казалось, что детям не понравилась такая форма получения знаний, но для изучения следующей темы обучающиесяпопросили составить для них ИЛО, объяснив это тем, что именно так легче запоминается материал.При заполнении следующего ИЛО ошибок было уже меньше, а на уроке все дети были очень активны, каждому интересно было узнать, правильно ли он дома понял материал, много спорили, доказывали.Со временем ребята пришли к пониманию, что прочные и осмысленные знания можно получить только самому.
Заметно изменилось отношение многих обучающихсяк учебе. На место вынужденного присутствия на уроках пришла явная заинтересованность. Ребятам нравилась учеба, при которой надо понастоящему активно работать, думать. Не просто бездумно прочитывать параграф учебника, а выискивать в нем нужные ответы. Нравилось приходить на урок готовыми, участвовать в оживленном обсуждении ответов на вопросы с одноклассниками.
Основное отличие новой схемы заключается в том, что разговорная форма на первом этапе изучения темы заменена письменным аналитическим творчеством. Дети изучают текст учебника дома и затем обсуждают его на уроке. Это позволяет ученику не только ликвидировать пробелы и углубить знания, но и научиться публично выступать, отстаивать своё мнение.По итогам изучения темы: создан банк ИЛО по геометрии для 7 класса, были разработаны ИЛО по темам ©Равнобедренный треугольникª, ©Первый и второй признаки равенства треугольниковª, ©Третий признак равенства треугольниковª, 7©Сумма углов треугольникаª, ©Параллельные прямыеª, ©Прямоугольный треугольникª, создан архив как в бумажном варианте, так и в электронном.Методика применения ИЛО требует огромной предварительной, продуманной до каждой мелочи, работы преподавателя, с систематической корректировкой, но даёт свой эффективный результат, окупается с лихвой: у ребят развивается самостоятельность, самооценка собственных знаний, умение корректно отстаивать своё мнение.Методика индивидуальногруппового обучения (ИЛО) решает многие воспитательные проблемы. Прежде всего,воспитывает у обучающихсятрудолюбие и формирует осознание того, что любое дело нужно выполнять добросовестно. Это достигается за счет того, что ученики в рамках ИЛО вынуждены изучить весь учебник от первой строчки до последней. В основном работа выполняется детьми честно. Списывания редки. Труд ребенка вознаграждается заслуженной оценкой. Работа с ИЛО воспитывает в школьниках стремление к компетентности, получению более основательных знаний по предмету, которые в результате мыслительной работы по составлению ответов на вопросы становятся ©своимиª и прочно оседают в памяти обучающегося.Воспитание инициативы, желания самостоятельно отыскивать новую информацию, выдвигать идеи –одна из важнейших воспитательных целей новой методики. Для ответа на некоторые вопросы ИЛО, ученикам приходится заглядывать в словари, справочники, чтобы прояснять непонятые слова и термины, сравнивать.Таким образом, выбор метода индивидуальногруппового обучения повлиял на развитие интереса к предмету геометрии.
Ссылки на источники1.Национальная образовательная инициатива ©Наша новая школаª: утверждена Президентом РФ от 4 февраля 2010 года № Пр271.2.Самообразование детей в школе: новаторская методика / Левин Э.А., О.И. Прокофьева. –Ростов н/Д: Феникс, 2008.3.Общение на уроке, или Режиссура поведения учителя / Ершов П.М., Ершова А.П., Букатов В.М., М., 1998.4.Нужна ли школе 21 века геометрия? / И.Ф. Шарыгина
"Математика в школе", №8, 2004.5.Воспитать привычку мыслить / И. Фролова –©Математикаª, №4, 2011.6.Развитие геометрического мышления школьников / А.В. Боровских, Э. Рейхани, Н.Х. Розов ru.convdocs.org/docs/index1467.htm.7.ГоревП.М. Приобщение к математическому творчеству: Дополнительное математическое образование: Монография. –Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012. –156с. 8.ГоревП.М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Дис. … канд. пед. наук. –Киров, 2006. –158 с.
