Занятие математического кружка для учащихся 5-6 классов по теме «Задачи со спичками»
ART 45089
Автор:
В.
П. Ивлева
В.
П. Ивлева Библиографическое описание статьи для цитирования:
Ивлева
В.
П. Занятие математического кружка для учащихся 5-6 классов по теме «Задачи со спичками» // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 21. – С.
16–20. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/45089.htm.
Аннотация. В статье рассматривается модель внеклассной работы, указана классификация, виды, формы, методика проведения внеклассной работы по математике, с целью расширения и углубления их знаний по предмету. Указаны специфика, структура и рекомендации по проведению работы. В качестве примера использования этой технологии в обучении школьников математике приводится конспект факультативного занятия по алгебре (по типу развивающего урока).
Ключевые слова:
развитие творческих способностей, решение задач, форма работы, развитие интереса к математике, развитие математического кругозора
Текст статьи
ИвлеваВалентинаПрокофьевна,учительматематикиIквалификационнойкатегорииМБУОСредняяобщеобразовательнаяшкола№1городскогоокругаКраснотурьинскСвердловскойобластиivleva777@inbox.ru
Занятие математического кружка для учащихся 56 классов по теме«Задачи со спичками»
Аннотация.Встатьерассматриваетсямодельвнекласснойработы,указанаклассификация,виды,формы,методикапроведениявнекласснойработыпоматематике,сцельюрасширенияиуглубленияихзнанийпопредмету.Указаныспецифика,структураирекомендациипопроведениюработы.Вкачествепримераиспользованияэтойтехнологиивобучениишкольниковматематикеприводитсяконспектфакультативногозанятияпоалгебре(потипуразвивающегоурока).Ключевыеслова:развитиеинтересакматематике,развитиетворческихспособностей,решениезадач,формаработы,развитиематематическогокругозора.
1.Понятиевнекласснойработы,еецелиизадачи«Внекласснаяработаэтосоставнаячастьучебновоспитательнойработывшколе,однаизформорганизациидосугаучащихся.Представляетширокиевозможностидлявсестороннегоразвитияучащихсяиподготовкиихкжизни»[14].Внекласснаяработавключаетвсебяразличныевидыдеятельностииобладаетследующимивозможностямивобученииивоспитанииличности[13]:
разнообразнаявнеурочнаядеятельностьспособствуетболееразностороннемураскрытиюиндивидуальныхспособностейребенка;
участиевразличныхвидахвнекласснойработыобогащаетличныйопытребенка,егознанияомногообразиичеловеческойдеятельности,ребенокприобретаетнеобходимыепрактическиеуменияинавыки;
разнообразнаявнекласснаяработаспособствуетразвитиюудетейинтересакразличнымвидамдеятельности,желаниюактивноучаствоватьвпродуктивной,одобряемойобществом,деятельности;
вразличныхформахвнекласснойработыдетинетолькопроявляютсвоииндивидуальныеособенности,ноиучатсяжитьвколлективе,тоестьсотрудничатьдругсдругом,заботитьсяосвоихтоварищах,ставитьсебянаместодругогочеловекаипр.;
внекласснаяработапоматематикеэтонеобязательныедлявсех,ножелательносистематическиезанятияучащихсясучителемвовнеурочноевремя.Сюдаможетвходить:а)работасучащимися,отстающимиотдругихвизучениипрограммногоматериала,т.е.дополнительныезанятия;б)работасучащимися,проявляющимикизучениюматематикиповышенный,посравнениюсдругими,интересиспособности.Междуучебновоспитательнойработой,проводимойнауроках,ивнекласснойработойсуществуеттеснаявзаимосвязь.Учебныезанятия,развиваяуучащихсяинтерескпредмету,содействуютразвертываниювнекласснойработы,инаоборот,внеклассныезанятия,позволяющиеучащимсяприменитьзнаниянапрактике,расширяющиеиуглубляющиеэтизнания,повышаютуспеваемостьучащихсяиихинтерескучению.Однаковнекласснаяработанедолжнадублироватьучебнуюработу.
Основнымицелямивнекласснойработыпоматематикеявляются:1.Пробуждениеиразвитиеустойчивогоинтересаучащихсякматематикеиееприложениям.2.Расширениеиуглублениезнанийучащихсяпопрограммномуматериалу.3.Оптимальноеразвитиематематическихспособностейуучащихсяипривитиеучащимсяопределенныхнавыковнаучноисследовательскогохарактера.4.Воспитаниевысокойкультурыматематическогомышления.5.Развитиеуучащихсяумениясамостоятельноитворческиработатьсучебнойинаучнопопулярнойлитературой.6.Расширениеиуглублениепредставленийучащихсяопрактическомзначенииматематикивтехнике,производстве,быту;окультурноисторическойценностиматематики;оведущейролиматематическойшколывмировойнауке.7.Установлениеболеетесныхделовыхконтактовмеждуучителемматематикииучащимисяинаэтойосновеболееглубокоеизучениепознавательныхинтересовизапросовшкольников.8.Созданиеактива,способногооказатьучителюматематикипомощьворганизацииэффективногообученияматематике:помощьвизготовлениинаглядныхпособий,занятияхсотстающими,впропагандематематическихзнанийсредидругихучащихся.9.Воспитаниеуучащихсячувстваколлективизмаиумениясочетатьиндивидуальнуюработусколлективной.Поотношениюкматематикевсегдаимеютсяразличныекатегорииучащихся[16]:
учащиеся,проявляющиеповышенныйинтерескней;
занимающиесяеюпомеренеобходимостииособенногоинтересакпредметунепроявляющие;
ученики,считающиематематикускучным,сухимивообщенелюбимымпредметом.Сучетомэтихгруппучащихсястроитсяметодикаобученияматематике,вырабатываютсяформыкакклассной,такивнекласснойработы.Удельныйвескаждойизтрехгрупп,количественноесоотношениемеждуниминаходитсявпрямойзависимостиоткачествавсейучебновоспитательнойработы.Изменениеэтогосоотношениявпользупервойгруппыявляетсяважнойзадачейкаждогоучителяматематики,апотомустепеньвлиянияформ,методовиприемовработынаэтоизменениеможносчитатьоднимизважнейшихкритериевихцелесообразностииэффективности.Поэтомувнекласснаяработапоматематикепризванарешатьосновныезадачи[14]:
углубитьтеоретическиезнанияиразвитьпрактическиенавыкиучащихся,проявившихматематическиеспособности,повыситьуровеньматематическогомышления;
способствоватьвозникновениюиподдержаниюинтересакматематикеубольшинстваучеников,привлечениюнекоторыхизнихврядылюбителейматематики;
организоватьдосугучащихсявсвободноеотучебывремясиспользованиемтогобогатстваматематики,котороенакопленочеловечеством.Решениепервойзадачипреследуетцельудовлетворитьзапросыипотребностипервойкатегорииучеников,решениедвухдругихдолжнообеспечитьсозданиедополнительныхусловийдлявозникновенияиразвитияинтересакматематикеуоставшегосябольшинства.Общеизвестно,чтовтораяитретьязадачивнекласснойработырешаютсяменееуспешно,чемпервая,таккакосновнымиформамивнекласснойработы,носящимисистематическийхарактер,охваченывосновномтольколюбителиматематики.Надолюостальныхучениковчащевсегоостается«косвенное»влияниетоварищей(любителейматематики),даэпизодическипроводимыемероприятия(ввидевечеров,конкурсовит.п.),которыеорганизуются12разавгодинемогут,естественно,оказатьзаметноговлияниянаразвитиеихинтересов.2.СравнениевнекласснойработыпоматематикесурочнойформойобученияПосравнениюсклассноурочнойформойвнекласснаяработапоматематикеимеетрядособенностей:
посвоемусодержаниюонанерегламентированапрограммойпоматематике;
навнеклассныхзанятияхматематическийматериалпредлагаетсявсоответствиисознаниямииумениямиучащихся;
приподборезаданийпоматематикедлявнеклассныхзанятийнепосредственнаясвязьстекущимпрограммнымматериаломжелательна,нонеобязательна,асамизаданияпоматематикепоформенеобязательнодолжныбытьточнотакими,какиевстречаютсянауроках;
внеклассныезанятиявзависимостиотсодержанияиформыпроведениямогутбытьрассчитаныина30минут,инацелыйчас,инадвачаса;
есликлассноурочнаяформатребуетпостоянногосоставаучащихся,объединенныхвколлективповозрастномупризнаку,тодлявнекласснойработыпоматематикедетиизданнойшколымогутобъединятьсявгруппы,обучаясьлибоводномитомжеклассе,либовразныхклассахнадобровольныхначалах;
составучащихся,дажеприналичииоднойитойжеформывнекласснойработы,можетменяться,например,составредколлегииматематическойгазеты;
внекласснаяработахарактеризуетсямногообразиемформивидов:групповыезанятия,кружки,викторины,олимпиады,экскурсииидр.;
особенностьювнекласснойработыпоматематикеявляетсязанимательностьпредлагаемогоматериалалибопосодержанию,либопоформе,болеесвободноевыражениесвоихчувствшкольникамивовремяработы,болееширокоеиспользованиеигровыхформпроведениязанятийиэлементовсоревнованиянаних.Однаковнекласснаяработасклассноурочнойимеетиобщиечерты:
методологическойосновойобучениявтомидругомслучаеявляютсяпринципыдидактики;
вобоихвидахработывпроцессеобученияшкольниковсоблюдаютсяодниитежедидактическиепринципы:научность,сознательностьиактивностьучащихся,наглядность,индивидуальныйподход;
обавидаработыкакдвечастиединогоучебновоспитательногопроцессанетолькосодействуютформированиюзнаний,умений,навыковилюбвикматематике,ноивоспитаниюморальныхкачествбудущегогражданинаобщества.Значениевнекласснойработыпоматематикесостоитвследующем:1.Различныевидыэтойработывихсовокупностисодействуютразвитиюпознавательнойдеятельностиучащихся:восприятия,представлений,внимания,памяти,мышления,речи,воображения.«...Ниодиннаставникнедолжензабывать,чтоегоглавнейшаяобязанностьсостоитвприучениивоспитанниковкумственномутрудуичтоэтаобязанностьболееважна,нежелипередачасамогопредмета»[1].2.Внекласснаяработапомогаетформированиютворческихспособностейучащихся,элементыкоторыхпроявляются:oвпроцессевыборанаиболеерациональныхспособоврешениязадач;oвматематическойилилогическойсмекалке;oприпроведениисоответствующихигр;oвконструированииразличныхгеометрическихфигур;oворганизацииколлективасвоихтоварищей,чтобыснаибольшейэффективностьювыполнитькакуюлибоработуилипровестипознавательнуюигруит.д.3.Некоторыевидывнекласснойработыпозволяютдетямглубжепонятьрольматематикивжизни:
приотборечисловыхданныхвовремяэкскурсиинапредприятия,фабрики,заводы,фермы;
присоставлениизадачнаосновесобранногочисловогоматериала;
принепосредственномизмеренииплощадейзаданныхучастков,принаблюдениизаразличнымипроцессамивокружающеммире.4.Внекласснаяработапоматематикесодействуетразвитиюушкольниковуменийвзаимодействоватьслюдьмиразличныхвозрастныхкатегорий(всвязиссовместнойработойповыпускустенгазет,приорганизациикомандныхсоревнованийназанятиях,приподборенеобходимогоматериалаит.д.).5.Различныевидывнекласснойработыспособствуютвоспитаниюудетейкультурычувств:чувствасправедливости,чувствачести,чувствадолга,чувстваответственностиивытекающимиизнихчувствудовольствияилинеудовольствия,радостиилискорби,гордостиилиогорченияидр.Детивсвоихпоступкахобычноруководствуются,преждевсего,нелогическимирассуждениями,ачувствами.Приэтомречьидетглавнымобразомовоспитаниитакихчувств,многиеизкоторыхсвязанысумственнойдеятельностью,такназываемыхинтеллектуальныхчувств.6.Главноежезначениеразличныхвидоввнекласснойработысостоитвтом,чтоонапомогаетусилитьинтересучащихсякматематике,содействуетразвитиюматематическихспособностейшкольников.3.ФормывнекласснойработыпоматематикеКформамвнекласснойработыпоматематикевсовременнойшколеможноотнестиследующие:1.Математическиекружки.2.Математическиесоревнования,викторины,конкурсы,КВНы.3.Тематическиематематическиечасы(беседы,лекции).4.Математическиевечера(утренники).5.Математическиепредставления.6.Математическиеолимпиады.7.Математическиефакультативы.8.Математическаяпечать.9.Математическиеэкскурсии.10.Неделя(декада)математики.11.Внеклассноечтениематематическойхудожественной,научнопопулярнойлитературы.12.Математическиерефератыисочинения.13.Школьныенаучныеконференциипоматематике.14.Конструированиеиизготовлениематематическихмоделей.Проведениевнекласснойработыиприемы,используемыевэтойработе,должныудовлетворятьрядутребований[15]:
должныбытьразнообразными;
выбиратьсясучетомвозрастныхособенностейучащихся;
должныбытьрассчитанынаразличныекатегорииучащихся:наинтересующихсяматематикойиодаренныхучащихсяинаучащихся,непроявившихещеинтересакпредмету.Должнывомногомотличатьсяотформпроведенияуроковидругихобязательныхмероприятий:работастроитсянадобровольныхначалах,проводитсяилипослеуроков,иливвечернеевремяпослевыполнениядомашнихзаданий,т.е.послемногочасовогоумственноготруда.Внеурочныезанятиясуспехоммогутбытьиспользованыдляуглублениязнанийучащихсявобластипрограммногоматериала,развитияихлогическогомышления,пространственноговоображения,исследовательскихнавыков,смекалки,развитияправильнойматематическойречи,привитиявкусакчтениюматематическойлитературы,длясообщенияучащимсяполезныхсведенийизисторииматематики.Нередкоучастиевовнекласснойработепоматематикеможетявитьсяпервымэтапомуглубленногоизученияматематикиипривестиквыборуфакультативапоматематике,кпоступлениювматематическийклассит.д.Актуальность.Государственныйобразовательныйстандартопределяетцельсовременногообразованиявоспитаниекомпетентноговыпускника,т.е.созданиеусловиядляоптимальногоразвитияспособностейребенкакдальнейшемусамообразованиюисовершенствованию.Онавключаетвсебясохранениездоровья,развитиеинтеллектаиэмоциональночувственнойсферы,социальноличностнуюадаптацию.Достижениепоставленнойцеливозможноприовладениишкольникамиспециальнымиприемамиучебнойдеятельности,основойкоторойявляетсяпознавательнаядеятельностьучащихся.Вкачествепримераприведузанятиематематическогокружкапотеме«Задачисоспичками».Спичечныезадачиголоволомкицелесообразнорешатьв56классахнакружковыхзанятияхиливначалеуроканаустнойработе,развиваяинтерескматематике.Данныезадачиповышаютпознавательныйинтересипознавательнуюактивностьучащихся.Способствуютразвитиютворческихспособностейдетей,развитиюлогическогомышления,внимания,смекалкиисообразительности.Азартирешениенавремя:ктовперед,послужитповышениеммотивациивучебеиповышениюкачестваобучения.Детисудовольствиемвступаютвданныйвидработы[12].Тема:«Задачисоспичками».Цельзанятия:показатьучащимсяразличныевидыголоволомоксоспичкамииприѐмыихрешенияформироватьумениеосуществлятьцеленаправленныйпоискрешениязадачнапримерезадачсоспичками.Задачи:
Образовательные:
•Формироватькоммуникативнуюкомпетенциюучащихся.•Формироватьумениестроитьиндивидуальнуюиколлективнуюдеятельностьвполномобъеме.Развивающие:
•Развитиематематическихспособностейилогическогомышленияуучащихся.
•Развитиеуучащихсяумениясамостоятельноитворческиработатьсучебнойинаучнопопулярнойлитературой.•Развитиепознавательныхитворческихспособностей,остротымышленияинаблюдательности.Воспитательные:
•Воспитаниекультурыколлективногообщения.
•Способствоватьформированиюположительноймотивацииучения.Планируемыерезультаты:Регулятивные:
осуществлятьпоисквразнообразномрешениизадач;
приниматьисохранятьучебнуюзадачу;
адекватновосприниматьоценкуучителяиучащихся;Коммуникативные:
умениеформулироватьсобственноемнение.Познавательные:
самостоятельноевыделениеиформулированиепознавательнойцели;
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
развитие творческих способностей школьников;
формирование устойчивого интереса к математике. Ход занятия:На занятии учащимся был предложен список задач со спичками, рассматривались основные методы решения данных задач. Задачи данной темы направлены на развитие образного мышления, внимания.Какрешаютсязадачисоспичками?Решениеэтихзадачнельзяподвестипоопределенныеправилаилиформулы.Главноеэтоработавашеймысли,пространственноговоображения,внимания.Задачисоспичками,какправило,требуютнестолькобольшогообъемазнаний,сколькоуменияэтизнанияприменить.Задачисоспичкамиэтоуниверсальныезадачи,которыеинтересныкаквзрослым,такидетям.Разгадывая,напервыйвзглядпростуюзаусловиемзадачу,мыразвиваемвниманиеилогическоемышление,спомощьюкоторых,можемполучитьправильныйответ.Задачисоспичкамиможноразгадыватьвместесосвоимребенком.Онивсегдавоспринимаютсядетьмисудовольствием.Решаютсяотносительнолегко,будуточеньинтересныиглавное,развиваетсялогика.Задачи со спичкамиможно решать на математических кружках, факультативах, подготовке к олимпиаде по математике и просто на уроках математики.Решениеголоволомок,задач,загадоксоспичкамиразвиваетлогику,мышление,визуальнуюпамять,образноемышление.Вашемувниманиюпредлагаютсяследующиезадачи.1.Восемнадцатьспичекобразовывают6одинаковыхприлегающихдругкдругуквадратов.Заберите2спичкитак,чтобыосталось4такихжеквадрата.
а)
б)Рис. 1:а) Задача, б) Ответ
2.Бокалсоставленизчетырехспичек.Внутринеговишенка.Какнужнопереместить«бокал»,переложивдвеспички,чтобывишенкаоказаласьснаружи?
а)
б)Рис. 2:а) Задача, б) Ответ
3.Из10спичексоставьтетриквадратадвумяспособами.
Рис. 3
4.Переложите3спички,чтобыстрелапоменяласвоенаправлениенапротивоположное.
а) б)Рис. 4:а) Задача, б) Ответ
5.Уберите4спичкитак,чтобыостались4маленькихи1большойквадраты.
а) б)Рис. 5:а) Задача, б) Ответ
6.Переложите3спичкитак,чтобыобразовалось3равныхквадрата.
а) б)Рис. 6:а) Задача, б) Ответ
7.Уберите2спичкитак,чтобыобразовалось2неравныхквадрата.
а) б)Рис. 7:а) Задача, б) Ответ8.Вфигуре,представленнойнарисунке,нужнотакпереложить6спичексодногоместанадругое,чтобыобразоваласьфигура,составленнаяиз6одинаковыхчетырехугольников.:
а) б)Рис. 8:а) Задача, б) Ответ
9.Из12спичекнужносоставитьфигуру,вкоторойбылобытриодинаковыхчетырехугольникаидваодинаковыхтреугольника.Какэтосделать?Ответ:Эторавностороннийшестиугольник(нонеправильный,посколькуегоуглынеравны)
Рис. 9.
10.Спичкиразложенывтрикучкипо11,7и6спичек.Надоразложитьихна3кучки,чтобывкаждойбылопо8спичек.Сделатьэтонужнозатрихода,приэтомдобавлятьможнотолькостолькоспичек,сколькоужеестьвкучке.Ответ:1)4146;2)4812;3)888Задачипотеме«Арифметикаиспички»11.Переложите2спичкитак,чтобыравенствосталоверным.
а) б)Рис. 10:а) Задача, б) Ответ
12.Нарисункеизспичеквыложеноневерноеравенство67=1.Переложите1спичкутак,чтобыравенствосталоверным.
а) б)Рис. 11:а) Задача, б) Ответ
Подведениеитогов.
Ссылки на источники1.Балк,М.Б.Математикапослеуроков:пособиедляучителей/М.Б.Балк,Г.Д.Балк.М.:Просвещение,1971.462с.2.Внекласснаяработапоматематикев45классах/подред.С.И.Шварцбурда.М.:Просвещение,1974.191с.3.Методикапреподаванияматематикивсреднейшколе:общаяметодика:учеб.пособиедлястудентовфиз.мат.фак.пед.интов/В.А.Оганесян,Ю.К.Колягин,Г.Л.Луканкин,В.Я.Саннинский.М.:Просвещение,1980.368с.4.Подласый,И.П.Педагогика:учеб.длястуд.высш.учеб.заведений:в2кн./И.П.Подласый.М.:ВЛАДОС,2002.Кн.1.576с.5.Харламов,И.Ф.Педагогика:учеб.пособие/И.Ф.Харламов.М.:Высшаяшкола,1990.576с.6.Крутецкий,В.А.Психологияматематическихспособностейшкольников/В.А.Крутецкий.М:Просвещение,1968.265с.7.Подласый,И.П.Педагогика:учеб.длястуд.высш.учеб.заведений:в2кн./И.П.Подласый.М.:ВЛАДОС,2002.Кн.1.576с.8.Труднев,В.П.Внекласснаяработапоматематикевначальнойшколе.Пособиедляучителей/В.П.Труднев.М.:Просвещение,1975.176с.9.Ушинский,К.Д.Собраниесочинений.В11т.Т.2./К.Д.Ушинский.М.Л.:Изд.Акад.пед.наук,1948.591с.10.Харламов,И.Ф.Педагогика:учеб.пособие/И.Ф.Харламов.М.:Высшаяшкола,1990.576с.11.Дышинский,Е.А.Игротекаматематическогокружка:пособиедляучителя/Е.А.Дышинский.М.:Просвещение,1972.144с.12.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. URL: http://ekoncept.ru/2012/12132.htm. 13.Горев П. М. Виды учебной деятельности школьников и приобщение к творчеству во внеклассной работе по математике // Концепт. 2011. 1 квартал 2011. ART 11102. URL: http://ekoncept.ru/2011/11102.htm.14.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Автореф. дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 19 с.15.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 158 с.16.Тестов В.А. О проблеме обновления содержания обучения математике в школе // В сборнике: Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. ФГБОУ ВПО Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко. Глазов, 2009. С. 106111.
Занятие математического кружка для учащихся 56 классов по теме«Задачи со спичками»
Аннотация.Встатьерассматриваетсямодельвнекласснойработы,указанаклассификация,виды,формы,методикапроведениявнекласснойработыпоматематике,сцельюрасширенияиуглубленияихзнанийпопредмету.Указаныспецифика,структураирекомендациипопроведениюработы.Вкачествепримераиспользованияэтойтехнологиивобучениишкольниковматематикеприводитсяконспектфакультативногозанятияпоалгебре(потипуразвивающегоурока).Ключевыеслова:развитиеинтересакматематике,развитиетворческихспособностей,решениезадач,формаработы,развитиематематическогокругозора.
1.Понятиевнекласснойработы,еецелиизадачи«Внекласснаяработаэтосоставнаячастьучебновоспитательнойработывшколе,однаизформорганизациидосугаучащихся.Представляетширокиевозможностидлявсестороннегоразвитияучащихсяиподготовкиихкжизни»[14].Внекласснаяработавключаетвсебяразличныевидыдеятельностииобладаетследующимивозможностямивобученииивоспитанииличности[13]:
разнообразнаявнеурочнаядеятельностьспособствуетболееразностороннемураскрытиюиндивидуальныхспособностейребенка;
участиевразличныхвидахвнекласснойработыобогащаетличныйопытребенка,егознанияомногообразиичеловеческойдеятельности,ребенокприобретаетнеобходимыепрактическиеуменияинавыки;
разнообразнаявнекласснаяработаспособствуетразвитиюудетейинтересакразличнымвидамдеятельности,желаниюактивноучаствоватьвпродуктивной,одобряемойобществом,деятельности;
вразличныхформахвнекласснойработыдетинетолькопроявляютсвоииндивидуальныеособенности,ноиучатсяжитьвколлективе,тоестьсотрудничатьдругсдругом,заботитьсяосвоихтоварищах,ставитьсебянаместодругогочеловекаипр.;
внекласснаяработапоматематикеэтонеобязательныедлявсех,ножелательносистематическиезанятияучащихсясучителемвовнеурочноевремя.Сюдаможетвходить:а)работасучащимися,отстающимиотдругихвизучениипрограммногоматериала,т.е.дополнительныезанятия;б)работасучащимися,проявляющимикизучениюматематикиповышенный,посравнениюсдругими,интересиспособности.Междуучебновоспитательнойработой,проводимойнауроках,ивнекласснойработойсуществуеттеснаявзаимосвязь.Учебныезанятия,развиваяуучащихсяинтерескпредмету,содействуютразвертываниювнекласснойработы,инаоборот,внеклассныезанятия,позволяющиеучащимсяприменитьзнаниянапрактике,расширяющиеиуглубляющиеэтизнания,повышаютуспеваемостьучащихсяиихинтерескучению.Однаковнекласснаяработанедолжнадублироватьучебнуюработу.
Основнымицелямивнекласснойработыпоматематикеявляются:1.Пробуждениеиразвитиеустойчивогоинтересаучащихсякматематикеиееприложениям.2.Расширениеиуглублениезнанийучащихсяпопрограммномуматериалу.3.Оптимальноеразвитиематематическихспособностейуучащихсяипривитиеучащимсяопределенныхнавыковнаучноисследовательскогохарактера.4.Воспитаниевысокойкультурыматематическогомышления.5.Развитиеуучащихсяумениясамостоятельноитворческиработатьсучебнойинаучнопопулярнойлитературой.6.Расширениеиуглублениепредставленийучащихсяопрактическомзначенииматематикивтехнике,производстве,быту;окультурноисторическойценностиматематики;оведущейролиматематическойшколывмировойнауке.7.Установлениеболеетесныхделовыхконтактовмеждуучителемматематикииучащимисяинаэтойосновеболееглубокоеизучениепознавательныхинтересовизапросовшкольников.8.Созданиеактива,способногооказатьучителюматематикипомощьворганизацииэффективногообученияматематике:помощьвизготовлениинаглядныхпособий,занятияхсотстающими,впропагандематематическихзнанийсредидругихучащихся.9.Воспитаниеуучащихсячувстваколлективизмаиумениясочетатьиндивидуальнуюработусколлективной.Поотношениюкматематикевсегдаимеютсяразличныекатегорииучащихся[16]:
учащиеся,проявляющиеповышенныйинтерескней;
занимающиесяеюпомеренеобходимостииособенногоинтересакпредметунепроявляющие;
ученики,считающиематематикускучным,сухимивообщенелюбимымпредметом.Сучетомэтихгруппучащихсястроитсяметодикаобученияматематике,вырабатываютсяформыкакклассной,такивнекласснойработы.Удельныйвескаждойизтрехгрупп,количественноесоотношениемеждуниминаходитсявпрямойзависимостиоткачествавсейучебновоспитательнойработы.Изменениеэтогосоотношениявпользупервойгруппыявляетсяважнойзадачейкаждогоучителяматематики,апотомустепеньвлиянияформ,методовиприемовработынаэтоизменениеможносчитатьоднимизважнейшихкритериевихцелесообразностииэффективности.Поэтомувнекласснаяработапоматематикепризванарешатьосновныезадачи[14]:
углубитьтеоретическиезнанияиразвитьпрактическиенавыкиучащихся,проявившихматематическиеспособности,повыситьуровеньматематическогомышления;
способствоватьвозникновениюиподдержаниюинтересакматематикеубольшинстваучеников,привлечениюнекоторыхизнихврядылюбителейматематики;
организоватьдосугучащихсявсвободноеотучебывремясиспользованиемтогобогатстваматематики,котороенакопленочеловечеством.Решениепервойзадачипреследуетцельудовлетворитьзапросыипотребностипервойкатегорииучеников,решениедвухдругихдолжнообеспечитьсозданиедополнительныхусловийдлявозникновенияиразвитияинтересакматематикеуоставшегосябольшинства.Общеизвестно,чтовтораяитретьязадачивнекласснойработырешаютсяменееуспешно,чемпервая,таккакосновнымиформамивнекласснойработы,носящимисистематическийхарактер,охваченывосновномтольколюбителиматематики.Надолюостальныхучениковчащевсегоостается«косвенное»влияниетоварищей(любителейматематики),даэпизодическипроводимыемероприятия(ввидевечеров,конкурсовит.п.),которыеорганизуются12разавгодинемогут,естественно,оказатьзаметноговлияниянаразвитиеихинтересов.2.СравнениевнекласснойработыпоматематикесурочнойформойобученияПосравнениюсклассноурочнойформойвнекласснаяработапоматематикеимеетрядособенностей:
посвоемусодержаниюонанерегламентированапрограммойпоматематике;
навнеклассныхзанятияхматематическийматериалпредлагаетсявсоответствиисознаниямииумениямиучащихся;
приподборезаданийпоматематикедлявнеклассныхзанятийнепосредственнаясвязьстекущимпрограммнымматериаломжелательна,нонеобязательна,асамизаданияпоматематикепоформенеобязательнодолжныбытьточнотакими,какиевстречаютсянауроках;
внеклассныезанятиявзависимостиотсодержанияиформыпроведениямогутбытьрассчитаныина30минут,инацелыйчас,инадвачаса;
есликлассноурочнаяформатребуетпостоянногосоставаучащихся,объединенныхвколлективповозрастномупризнаку,тодлявнекласснойработыпоматематикедетиизданнойшколымогутобъединятьсявгруппы,обучаясьлибоводномитомжеклассе,либовразныхклассахнадобровольныхначалах;
составучащихся,дажеприналичииоднойитойжеформывнекласснойработы,можетменяться,например,составредколлегииматематическойгазеты;
внекласснаяработахарактеризуетсямногообразиемформивидов:групповыезанятия,кружки,викторины,олимпиады,экскурсииидр.;
особенностьювнекласснойработыпоматематикеявляетсязанимательностьпредлагаемогоматериалалибопосодержанию,либопоформе,болеесвободноевыражениесвоихчувствшкольникамивовремяработы,болееширокоеиспользованиеигровыхформпроведениязанятийиэлементовсоревнованиянаних.Однаковнекласснаяработасклассноурочнойимеетиобщиечерты:
методологическойосновойобучениявтомидругомслучаеявляютсяпринципыдидактики;
вобоихвидахработывпроцессеобученияшкольниковсоблюдаютсяодниитежедидактическиепринципы:научность,сознательностьиактивностьучащихся,наглядность,индивидуальныйподход;
обавидаработыкакдвечастиединогоучебновоспитательногопроцессанетолькосодействуютформированиюзнаний,умений,навыковилюбвикматематике,ноивоспитаниюморальныхкачествбудущегогражданинаобщества.Значениевнекласснойработыпоматематикесостоитвследующем:1.Различныевидыэтойработывихсовокупностисодействуютразвитиюпознавательнойдеятельностиучащихся:восприятия,представлений,внимания,памяти,мышления,речи,воображения.«...Ниодиннаставникнедолжензабывать,чтоегоглавнейшаяобязанностьсостоитвприучениивоспитанниковкумственномутрудуичтоэтаобязанностьболееважна,нежелипередачасамогопредмета»[1].2.Внекласснаяработапомогаетформированиютворческихспособностейучащихся,элементыкоторыхпроявляются:oвпроцессевыборанаиболеерациональныхспособоврешениязадач;oвматематическойилилогическойсмекалке;oприпроведениисоответствующихигр;oвконструированииразличныхгеометрическихфигур;oворганизацииколлективасвоихтоварищей,чтобыснаибольшейэффективностьювыполнитькакуюлибоработуилипровестипознавательнуюигруит.д.3.Некоторыевидывнекласснойработыпозволяютдетямглубжепонятьрольматематикивжизни:
приотборечисловыхданныхвовремяэкскурсиинапредприятия,фабрики,заводы,фермы;
присоставлениизадачнаосновесобранногочисловогоматериала;
принепосредственномизмеренииплощадейзаданныхучастков,принаблюдениизаразличнымипроцессамивокружающеммире.4.Внекласснаяработапоматематикесодействуетразвитиюушкольниковуменийвзаимодействоватьслюдьмиразличныхвозрастныхкатегорий(всвязиссовместнойработойповыпускустенгазет,приорганизациикомандныхсоревнованийназанятиях,приподборенеобходимогоматериалаит.д.).5.Различныевидывнекласснойработыспособствуютвоспитаниюудетейкультурычувств:чувствасправедливости,чувствачести,чувствадолга,чувстваответственностиивытекающимиизнихчувствудовольствияилинеудовольствия,радостиилискорби,гордостиилиогорченияидр.Детивсвоихпоступкахобычноруководствуются,преждевсего,нелогическимирассуждениями,ачувствами.Приэтомречьидетглавнымобразомовоспитаниитакихчувств,многиеизкоторыхсвязанысумственнойдеятельностью,такназываемыхинтеллектуальныхчувств.6.Главноежезначениеразличныхвидоввнекласснойработысостоитвтом,чтоонапомогаетусилитьинтересучащихсякматематике,содействуетразвитиюматематическихспособностейшкольников.3.ФормывнекласснойработыпоматематикеКформамвнекласснойработыпоматематикевсовременнойшколеможноотнестиследующие:1.Математическиекружки.2.Математическиесоревнования,викторины,конкурсы,КВНы.3.Тематическиематематическиечасы(беседы,лекции).4.Математическиевечера(утренники).5.Математическиепредставления.6.Математическиеолимпиады.7.Математическиефакультативы.8.Математическаяпечать.9.Математическиеэкскурсии.10.Неделя(декада)математики.11.Внеклассноечтениематематическойхудожественной,научнопопулярнойлитературы.12.Математическиерефератыисочинения.13.Школьныенаучныеконференциипоматематике.14.Конструированиеиизготовлениематематическихмоделей.Проведениевнекласснойработыиприемы,используемыевэтойработе,должныудовлетворятьрядутребований[15]:
должныбытьразнообразными;
выбиратьсясучетомвозрастныхособенностейучащихся;
должныбытьрассчитанынаразличныекатегорииучащихся:наинтересующихсяматематикойиодаренныхучащихсяинаучащихся,непроявившихещеинтересакпредмету.Должнывомногомотличатьсяотформпроведенияуроковидругихобязательныхмероприятий:работастроитсянадобровольныхначалах,проводитсяилипослеуроков,иливвечернеевремяпослевыполнениядомашнихзаданий,т.е.послемногочасовогоумственноготруда.Внеурочныезанятиясуспехоммогутбытьиспользованыдляуглублениязнанийучащихсявобластипрограммногоматериала,развитияихлогическогомышления,пространственноговоображения,исследовательскихнавыков,смекалки,развитияправильнойматематическойречи,привитиявкусакчтениюматематическойлитературы,длясообщенияучащимсяполезныхсведенийизисторииматематики.Нередкоучастиевовнекласснойработепоматематикеможетявитьсяпервымэтапомуглубленногоизученияматематикиипривестиквыборуфакультативапоматематике,кпоступлениювматематическийклассит.д.Актуальность.Государственныйобразовательныйстандартопределяетцельсовременногообразованиявоспитаниекомпетентноговыпускника,т.е.созданиеусловиядляоптимальногоразвитияспособностейребенкакдальнейшемусамообразованиюисовершенствованию.Онавключаетвсебясохранениездоровья,развитиеинтеллектаиэмоциональночувственнойсферы,социальноличностнуюадаптацию.Достижениепоставленнойцеливозможноприовладениишкольникамиспециальнымиприемамиучебнойдеятельности,основойкоторойявляетсяпознавательнаядеятельностьучащихся.Вкачествепримераприведузанятиематематическогокружкапотеме«Задачисоспичками».Спичечныезадачиголоволомкицелесообразнорешатьв56классахнакружковыхзанятияхиливначалеуроканаустнойработе,развиваяинтерескматематике.Данныезадачиповышаютпознавательныйинтересипознавательнуюактивностьучащихся.Способствуютразвитиютворческихспособностейдетей,развитиюлогическогомышления,внимания,смекалкиисообразительности.Азартирешениенавремя:ктовперед,послужитповышениеммотивациивучебеиповышениюкачестваобучения.Детисудовольствиемвступаютвданныйвидработы[12].Тема:«Задачисоспичками».Цельзанятия:показатьучащимсяразличныевидыголоволомоксоспичкамииприѐмыихрешенияформироватьумениеосуществлятьцеленаправленныйпоискрешениязадачнапримерезадачсоспичками.Задачи:
Образовательные:
•Формироватькоммуникативнуюкомпетенциюучащихся.•Формироватьумениестроитьиндивидуальнуюиколлективнуюдеятельностьвполномобъеме.Развивающие:
•Развитиематематическихспособностейилогическогомышленияуучащихся.
•Развитиеуучащихсяумениясамостоятельноитворческиработатьсучебнойинаучнопопулярнойлитературой.•Развитиепознавательныхитворческихспособностей,остротымышленияинаблюдательности.Воспитательные:
•Воспитаниекультурыколлективногообщения.
•Способствоватьформированиюположительноймотивацииучения.Планируемыерезультаты:Регулятивные:
осуществлятьпоисквразнообразномрешениизадач;
приниматьисохранятьучебнуюзадачу;
адекватновосприниматьоценкуучителяиучащихся;Коммуникативные:
умениеформулироватьсобственноемнение.Познавательные:
самостоятельноевыделениеиформулированиепознавательнойцели;
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
развитие творческих способностей школьников;
формирование устойчивого интереса к математике. Ход занятия:На занятии учащимся был предложен список задач со спичками, рассматривались основные методы решения данных задач. Задачи данной темы направлены на развитие образного мышления, внимания.Какрешаютсязадачисоспичками?Решениеэтихзадачнельзяподвестипоопределенныеправилаилиформулы.Главноеэтоработавашеймысли,пространственноговоображения,внимания.Задачисоспичками,какправило,требуютнестолькобольшогообъемазнаний,сколькоуменияэтизнанияприменить.Задачисоспичкамиэтоуниверсальныезадачи,которыеинтересныкаквзрослым,такидетям.Разгадывая,напервыйвзглядпростуюзаусловиемзадачу,мыразвиваемвниманиеилогическоемышление,спомощьюкоторых,можемполучитьправильныйответ.Задачисоспичкамиможноразгадыватьвместесосвоимребенком.Онивсегдавоспринимаютсядетьмисудовольствием.Решаютсяотносительнолегко,будуточеньинтересныиглавное,развиваетсялогика.Задачи со спичкамиможно решать на математических кружках, факультативах, подготовке к олимпиаде по математике и просто на уроках математики.Решениеголоволомок,задач,загадоксоспичкамиразвиваетлогику,мышление,визуальнуюпамять,образноемышление.Вашемувниманиюпредлагаютсяследующиезадачи.1.Восемнадцатьспичекобразовывают6одинаковыхприлегающихдругкдругуквадратов.Заберите2спичкитак,чтобыосталось4такихжеквадрата.
а)
б)Рис. 1:а) Задача, б) Ответ
2.Бокалсоставленизчетырехспичек.Внутринеговишенка.Какнужнопереместить«бокал»,переложивдвеспички,чтобывишенкаоказаласьснаружи?
а)
б)Рис. 2:а) Задача, б) Ответ
3.Из10спичексоставьтетриквадратадвумяспособами.
Рис. 3
4.Переложите3спички,чтобыстрелапоменяласвоенаправлениенапротивоположное.
а) б)Рис. 4:а) Задача, б) Ответ
5.Уберите4спичкитак,чтобыостались4маленькихи1большойквадраты.
а) б)Рис. 5:а) Задача, б) Ответ
6.Переложите3спичкитак,чтобыобразовалось3равныхквадрата.
а) б)Рис. 6:а) Задача, б) Ответ
7.Уберите2спичкитак,чтобыобразовалось2неравныхквадрата.
а) б)Рис. 7:а) Задача, б) Ответ8.Вфигуре,представленнойнарисунке,нужнотакпереложить6спичексодногоместанадругое,чтобыобразоваласьфигура,составленнаяиз6одинаковыхчетырехугольников.:
а) б)Рис. 8:а) Задача, б) Ответ
9.Из12спичекнужносоставитьфигуру,вкоторойбылобытриодинаковыхчетырехугольникаидваодинаковыхтреугольника.Какэтосделать?Ответ:Эторавностороннийшестиугольник(нонеправильный,посколькуегоуглынеравны)
Рис. 9.
10.Спичкиразложенывтрикучкипо11,7и6спичек.Надоразложитьихна3кучки,чтобывкаждойбылопо8спичек.Сделатьэтонужнозатрихода,приэтомдобавлятьможнотолькостолькоспичек,сколькоужеестьвкучке.Ответ:1)4146;2)4812;3)888Задачипотеме«Арифметикаиспички»11.Переложите2спичкитак,чтобыравенствосталоверным.
а) б)Рис. 10:а) Задача, б) Ответ
12.Нарисункеизспичеквыложеноневерноеравенство67=1.Переложите1спичкутак,чтобыравенствосталоверным.
а) б)Рис. 11:а) Задача, б) Ответ
Подведениеитогов.
Ссылки на источники1.Балк,М.Б.Математикапослеуроков:пособиедляучителей/М.Б.Балк,Г.Д.Балк.М.:Просвещение,1971.462с.2.Внекласснаяработапоматематикев45классах/подред.С.И.Шварцбурда.М.:Просвещение,1974.191с.3.Методикапреподаванияматематикивсреднейшколе:общаяметодика:учеб.пособиедлястудентовфиз.мат.фак.пед.интов/В.А.Оганесян,Ю.К.Колягин,Г.Л.Луканкин,В.Я.Саннинский.М.:Просвещение,1980.368с.4.Подласый,И.П.Педагогика:учеб.длястуд.высш.учеб.заведений:в2кн./И.П.Подласый.М.:ВЛАДОС,2002.Кн.1.576с.5.Харламов,И.Ф.Педагогика:учеб.пособие/И.Ф.Харламов.М.:Высшаяшкола,1990.576с.6.Крутецкий,В.А.Психологияматематическихспособностейшкольников/В.А.Крутецкий.М:Просвещение,1968.265с.7.Подласый,И.П.Педагогика:учеб.длястуд.высш.учеб.заведений:в2кн./И.П.Подласый.М.:ВЛАДОС,2002.Кн.1.576с.8.Труднев,В.П.Внекласснаяработапоматематикевначальнойшколе.Пособиедляучителей/В.П.Труднев.М.:Просвещение,1975.176с.9.Ушинский,К.Д.Собраниесочинений.В11т.Т.2./К.Д.Ушинский.М.Л.:Изд.Акад.пед.наук,1948.591с.10.Харламов,И.Ф.Педагогика:учеб.пособие/И.Ф.Харламов.М.:Высшаяшкола,1990.576с.11.Дышинский,Е.А.Игротекаматематическогокружка:пособиедляучителя/Е.А.Дышинский.М.:Просвещение,1972.144с.12.Горев П. М. Уроки развивающей математики в 56х классах средней школы // Концепт. 2012. № 10 (октябрь). ART 12132. URL: http://ekoncept.ru/2012/12132.htm. 13.Горев П. М. Виды учебной деятельности школьников и приобщение к творчеству во внеклассной работе по математике // Концепт. 2011. 1 квартал 2011. ART 11102. URL: http://ekoncept.ru/2011/11102.htm.14.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Автореф. дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 19 с.15.Горев П. М. Формирование творческой деятельности школьников в дополнительном математическом образовании: Дис. … канд. пед. наук. Киров, 2006. 158 с.16.Тестов В.А. О проблеме обновления содержания обучения математике в школе // В сборнике: Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. ФГБОУ ВПО Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г. Короленко. Глазов, 2009. С. 106111.
