Использование заданий по кодированию информации во внеклассной работе по математике в начальной школе
ART 45097
Автор:
И.
А. Лашина
И.
А. Лашина Библиографическое описание статьи для цитирования:
Лашина
И.
А. Использование заданий по кодированию информации во внеклассной работе по математике в начальной школе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 21. – С.
56–60. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/45097.htm.
Аннотация. Одной из важнейших целей проведения внеклассной работы по математике в начальной школе является развитие интереса учащихся к предмету, привлечение обучающихся к занятиям в факультативах и кружках. У школьников имеется большое желание проверить свои силы, математические способности, умение решать нестандартные задачи. Их привлекает возможность добровольного участия. В данной статье рассматриваются некоторые варианты заданий по кодированию информации в начальной школе.
Текст статьи
1
Лашина Ирина Александровна,учитель начальных классов МБОУ ООШ №279,г. Гаджиево Мурманской областиlashina.ir@yandex.ru
Использование заданий по кодированию информации во внеклассной работе по математике в начальной школе
Аннотация. Одной из важнейших целей проведения внеклассной работы по математике в начальной школе является развитие интереса учащихся к предмету, привлечение обучающихсяк занятиям в факультативах и кружках. У школьников имеется большое желание проверить свои силы, математические способности, умение решать нестандартные задачи. Их привлекает возможность добровольного участия.В данной статье рассматриваются некоторые варианты заданий по кодированию информации в начальной школе. Ключевые слова:внеклассная работа по математике,кодирование, шифры, ребусы.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе являетсяпонятие натурального числа и действий с этими числами.Цели и задачи курса:1)научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений;2)создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчѐта, прикидки иоценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;3)приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебнопознавательных и учебнопрактических задач;4)научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами.В соответствии с ФГОС НООпознавательные универсальныедействиявключают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.Клогическим универсальным действиям относятся:
анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
синтез составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
подведение под понятие, выведение следствий;
установление причинноследственных связей;
построение логической цепи рассуждений;
доказательство;
выдвижение гипотез и их обоснование[1].Из вышесказанного следует, чтоуже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям 2
строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы[2].Одна из основных причин сравнительно не высокой успеваемости по математике слабый интерес многих учащихся к этому предмету. Интерес к предмету зависит, прежде всего, от качества учебной работы на уроке[4]. В то же время с помощью продуманной системы внеурочных занятий можно значительно повысить интерес младших школьников к математике. Говоря о внеклассной работе на современном этапе, необходимо отметить, что внеклассная работа по математике решает следующие задачи:повышение учебной мотивации учащихся;развитие индивидуальных способностей школьников;максимальное удовлетворение их познавательных интересов и потребностей[1315]. Отличительной особенностью внеклассной работы является то, что она проводится по планам и программам, выбранным учителем, но при этом обычно согласуется с учениками и корректируется в процессе реализации с учетом их индивидуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей. Участие в большинстве видов внеурочных занятий является необязательным, результаты работы ученика оцениваются особыми способами: поощрениями через школьную газету, награждением на общешкольной линейке грамотами, книгами, сувенирами и т.д. Основной акцент во внеклассной работе делается на привитие навыков самостоятельной работы. Основнымисточникомпобуждениямладшегошкольникакумственномутрудунавнеклассныхзанятияхможетпослужитьинтерес.Поэтомуучительдолженискатьинаходитьсредстваиспособывозбужденияинтересадетейктемматематическим,логическимзаданиям,которыеонпредлагаетвпроцессевнекласснойработы.Если у ребѐнка появился устойчивый интерес к отдельным заданиям и к математике вообще, то он с радостью будет принимать участие в выпуске математической газеты. Приобщится к созданию математического уголка. Станет постоянным участником викторин, конкурсов,математических экскурсий. Возможно и обратное влияние. Участиевматематическихэкскурсиях,викторинах,ввыпускегазет,взанятиях,накоторыхпредлагаютсязанимательныеупражнения,могутвозбудитьинтересиксамойматематике в целом[16, 17].Значительная часть детей младшего школьного возраста очень любит отгадывать загадки, шарады, ребусы[3]. Огромный интерес вызывают так называемые ©шифровкиª и ©кодировкиª. А в чѐм отличие кода от шифра?Код используется для передачи информации в более удобном виде,ашифрдля засекречивания. Кодированиеизменяет форму, но оставляет прежним содержание. Для прочтения нужно знать алгоритм и таблицу кодирования. Шифрованиеможет оставлять прежней форму, но изменяет, маскирует содержание. Для прочтения недостаточно знать только алгоритм шифрования, нужно знать ключ. Шифрование процесс применения шифра к защищаемой информации, т.е. преобразование защищаемой информации в шифрованное сообщение с помощью определѐнных правил, содержащихся в шифре.Существует три основных способа кодирования информации: графический (рисунки изначки); числовой; символьный (например, азбука Морзе). Наиболее распространѐнными в начальной школе являются графический и числовой способ кодирования. Рассмотрим некоторые задания[5,12].Самый простой способ шифрования по порядковому номеру букв русского алфавита.
3
Таблица 1
абвгдеѐжзийклмноп1234567891011121314151617рстуфхцчшщъыьэюя
18192021222324252627282930313233
Примеры заданий.Расшифруйте предложение:1)9,1,5,1,25,10 2)18,6,26,1,20,303)21,14,
4)18,1,9,3,10,3,1,20,30(Задачи решать ум развивать.)Данный шифр может быть положен в основу различных видов заданий. Расшифруйте данные в таблице слова:Таблица 2
3×5=42:7=18:9=4×4= (небо)10+2=30:2=5040=24:6=13:13= (книга)12+7=215=7+6=4+11=3×8=1913= (солнце)
Числовые кодировки могут быть и иными. Например:Таблица 3
Имя автора сказок зашифровано таким образом:1234516785389331011121314154116
Пользуйтесь ключом для шифра:Сад517Снег5639Лев2310Ручка8141241Шапки5113411
Иногда каждую букву исходного текста можно заменить следующей по порядку. Такой шифр называют шифром замены.Таблица 4
а
бвгдеѐжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
Расшифруйте слова: ибебшб, фсбгоѐойѐ, тлпзѐойѐ, гьшйубойѐ, тфннб (задача, уравнение, сложение, вычитание, сумма).В математических играх можно предложить для выполнения следующее задание.Составь самое ©дорогоеª слово.
4
Таблица 5А2б.Б9б.В3б.Г4б.Д4б.Е2б.Е2б.Ж3б.З5б.И2б.Й3б.К4б.Л1б.М4б.Н5б.О2б.П1б.Р2б.С3б.Т4б.У6б.Ф7б.Х10б.Ц8б.Ч12б.Ш18б.Щ4б.Ъ1б.ы9б.ь10б.Э20б.Ю18б.Я21б.
Побеждает та команда, слова которой будут ©дорожеª, чем у соперников. Например: ©периметрª 19 баллов, ©дециметрª 28 баллов.Знакомя детей с графическим способом кодирования информации, можно для начала предложить следующее несложное задание. Прочитайте известное донесение Юлия Цезаря римскому сенату:
Рис.(©Пришѐл, увидел, победилª)Затемпредлагаются более сложные по уровню задания.Замените фигуры и буквы цифрами таким образом, чтобы пример был верным.
Таблица 6
ОХОХО + АХАХА = АХАХАХ
90909 + 10101 = 101010ЛИСА + ВОЛК = ЗВЕРИ
9573 + 8492 = 18065НИТКА + НИТКА = ТКАНЬ15306 + 15306 = 30612ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
85679 + 85679 = 171358
Замените буквы в слове ТРАНСПОРТИРОВКА цифрами так, чтобы все неравенства были верными: Т > Р > А > Н < С < П < О < Р < Т > И > Р > О < В < К < А
5
(���9760退3退退73)В современной методической литературе встречаетсяогромное количество очень интересных математических ребусов, которые являют собой не что иное, как закодированную информацию.Задания подобного рода особенно любимы младшими школьниками.Таблица 7
МинусЧислоУравнениеОтветПримерЗадачаПериметрКвадрат
Угол
Урок
Вычитание
.6
На одном из занятий можно удивить детей, закодировав дату рождения каждого и предложить им раскодировать эти даты, выполняятакое задание. Я могу угадать, кто и когда из вас родился. Я угадаю ваш день рождения, если вы правильно выполните мои задания. Запишите день своего рождения, умножьте на 2, прибавьте к полученному числу 0, к результату прибавьте 73, полученное число умножьте на 5 и прибавьте номер месяца, в котором вы родились. А теперь отнимите 365. Первые две цифры день рождения, другие две месяц.В современной дидактике важная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам и развлечениям. Они очень интересны для детей, эмоционально привлекают и захватывают их. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких игр и упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче; помогают сохранить искру живого интереса к учебе, к математике.
Дляоценки эффективности внеклассных занятийможно использовать следующие показатели:
степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий;
поведение детей на занятиях: живость, активность, заинтересованность обеспечивают положительные результаты;
результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно;
косвенным показателем эффективности занятий может быть повышение качества успеваемости по математике.
Ссылки на источники1.ФГОС. Как проектировать универсальные учебные действия в начальнойшколе. От действия к мысли. М.: Просвещение,2010.2.Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальнойшколе. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1985.3.Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума: книга для учащихся начальных классов.2е изд., исправленноеМ.: Издательство © Экзаменª, 2007.239. 4.Бобровская Т. П. Урок математики в системе развивающего обучения // Начальная школа,2010. № 12.5.https://yandex.ru[07.07.15]6.http://www.uchportal.ru/[07.07.15]7.http://vserazgadaem.ru/[08.07.15]8.http://www.smekalka.pp.ru/[07.07.15]9.http://videouroki.net/[08.07.15]10.http://rebus1.com/index[07.07.15]11.http://vremyazabav.ru/[08.07.15]12.http://infourok.ru/[08.07.15]13.ГоревП.М.Формированиетворческойдеятельностишкольниковвдополнительномматематическомобразовании:Автореф.дис.…канд.пед.наук.Киров,2006.19с.14.ГоревП.М.Формированиетворческойдеятельностишкольниковвдополнительномматематическомобразовании:Дис.…канд.пед.наук.Киров,2006.158с.15.ГоревП.М.Приобщениешкольниковктворческойучебнойдеятельностинавнеклассныхзанятияхпоматематике//ВестникПоморскогоуниверситета.Серия©Физиологическиеипсихологопедагогическиенаукиª.2006.№5.С.160163.16.ГоревП.М.,УтѐмовВ.В.ДвадцатьхитроумныхзадачекСовѐнка:Учебноепособие.Киров:ИздвоМЦИТО,2015.30с.17.ГоревП.М.,УтѐмовВ.В.Урокиразвивающейматематики.56классы:Задачиматематическогокружка:Учебноепособие.Киров:ИздвоМЦИТО,2014.207с.
Лашина Ирина Александровна,учитель начальных классов МБОУ ООШ №279,г. Гаджиево Мурманской областиlashina.ir@yandex.ru
Использование заданий по кодированию информации во внеклассной работе по математике в начальной школе
Аннотация. Одной из важнейших целей проведения внеклассной работы по математике в начальной школе является развитие интереса учащихся к предмету, привлечение обучающихсяк занятиям в факультативах и кружках. У школьников имеется большое желание проверить свои силы, математические способности, умение решать нестандартные задачи. Их привлекает возможность добровольного участия.В данной статье рассматриваются некоторые варианты заданий по кодированию информации в начальной школе. Ключевые слова:внеклассная работа по математике,кодирование, шифры, ребусы.
Основным содержанием программы по математике в начальной школе являетсяпонятие натурального числа и действий с этими числами.Цели и задачи курса:1)научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений;2)создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчѐта, прикидки иоценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;3)приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебнопознавательных и учебнопрактических задач;4)научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами.В соответствии с ФГОС НООпознавательные универсальныедействиявключают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.Клогическим универсальным действиям относятся:
анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
синтез составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
подведение под понятие, выведение следствий;
установление причинноследственных связей;
построение логической цепи рассуждений;
доказательство;
выдвижение гипотез и их обоснование[1].Из вышесказанного следует, чтоуже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям 2
строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы[2].Одна из основных причин сравнительно не высокой успеваемости по математике слабый интерес многих учащихся к этому предмету. Интерес к предмету зависит, прежде всего, от качества учебной работы на уроке[4]. В то же время с помощью продуманной системы внеурочных занятий можно значительно повысить интерес младших школьников к математике. Говоря о внеклассной работе на современном этапе, необходимо отметить, что внеклассная работа по математике решает следующие задачи:повышение учебной мотивации учащихся;развитие индивидуальных способностей школьников;максимальное удовлетворение их познавательных интересов и потребностей[1315]. Отличительной особенностью внеклассной работы является то, что она проводится по планам и программам, выбранным учителем, но при этом обычно согласуется с учениками и корректируется в процессе реализации с учетом их индивидуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей. Участие в большинстве видов внеурочных занятий является необязательным, результаты работы ученика оцениваются особыми способами: поощрениями через школьную газету, награждением на общешкольной линейке грамотами, книгами, сувенирами и т.д. Основной акцент во внеклассной работе делается на привитие навыков самостоятельной работы. Основнымисточникомпобуждениямладшегошкольникакумственномутрудунавнеклассныхзанятияхможетпослужитьинтерес.Поэтомуучительдолженискатьинаходитьсредстваиспособывозбужденияинтересадетейктемматематическим,логическимзаданиям,которыеонпредлагаетвпроцессевнекласснойработы.Если у ребѐнка появился устойчивый интерес к отдельным заданиям и к математике вообще, то он с радостью будет принимать участие в выпуске математической газеты. Приобщится к созданию математического уголка. Станет постоянным участником викторин, конкурсов,математических экскурсий. Возможно и обратное влияние. Участиевматематическихэкскурсиях,викторинах,ввыпускегазет,взанятиях,накоторыхпредлагаютсязанимательныеупражнения,могутвозбудитьинтересиксамойматематике в целом[16, 17].Значительная часть детей младшего школьного возраста очень любит отгадывать загадки, шарады, ребусы[3]. Огромный интерес вызывают так называемые ©шифровкиª и ©кодировкиª. А в чѐм отличие кода от шифра?Код используется для передачи информации в более удобном виде,ашифрдля засекречивания. Кодированиеизменяет форму, но оставляет прежним содержание. Для прочтения нужно знать алгоритм и таблицу кодирования. Шифрованиеможет оставлять прежней форму, но изменяет, маскирует содержание. Для прочтения недостаточно знать только алгоритм шифрования, нужно знать ключ. Шифрование процесс применения шифра к защищаемой информации, т.е. преобразование защищаемой информации в шифрованное сообщение с помощью определѐнных правил, содержащихся в шифре.Существует три основных способа кодирования информации: графический (рисунки изначки); числовой; символьный (например, азбука Морзе). Наиболее распространѐнными в начальной школе являются графический и числовой способ кодирования. Рассмотрим некоторые задания[5,12].Самый простой способ шифрования по порядковому номеру букв русского алфавита.
3
Таблица 1
абвгдеѐжзийклмноп1234567891011121314151617рстуфхцчшщъыьэюя
18192021222324252627282930313233
Примеры заданий.Расшифруйте предложение:1)9,1,5,1,25,10 2)18,6,26,1,20,303)21,14,
4)18,1,9,3,10,3,1,20,30(Задачи решать ум развивать.)Данный шифр может быть положен в основу различных видов заданий. Расшифруйте данные в таблице слова:Таблица 2
3×5=42:7=18:9=4×4= (небо)10+2=30:2=5040=24:6=13:13= (книга)12+7=215=7+6=4+11=3×8=1913= (солнце)
Числовые кодировки могут быть и иными. Например:Таблица 3
Имя автора сказок зашифровано таким образом:1234516785389331011121314154116
Пользуйтесь ключом для шифра:Сад517Снег5639Лев2310Ручка8141241Шапки5113411
Иногда каждую букву исходного текста можно заменить следующей по порядку. Такой шифр называют шифром замены.Таблица 4
а
бвгдеѐжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
Расшифруйте слова: ибебшб, фсбгоѐойѐ, тлпзѐойѐ, гьшйубойѐ, тфннб (задача, уравнение, сложение, вычитание, сумма).В математических играх можно предложить для выполнения следующее задание.Составь самое ©дорогоеª слово.
4
Таблица 5А2б.Б9б.В3б.Г4б.Д4б.Е2б.Е2б.Ж3б.З5б.И2б.Й3б.К4б.Л1б.М4б.Н5б.О2б.П1б.Р2б.С3б.Т4б.У6б.Ф7б.Х10б.Ц8б.Ч12б.Ш18б.Щ4б.Ъ1б.ы9б.ь10б.Э20б.Ю18б.Я21б.
Побеждает та команда, слова которой будут ©дорожеª, чем у соперников. Например: ©периметрª 19 баллов, ©дециметрª 28 баллов.Знакомя детей с графическим способом кодирования информации, можно для начала предложить следующее несложное задание. Прочитайте известное донесение Юлия Цезаря римскому сенату:
Рис.(©Пришѐл, увидел, победилª)Затемпредлагаются более сложные по уровню задания.Замените фигуры и буквы цифрами таким образом, чтобы пример был верным.
Таблица 6
ОХОХО + АХАХА = АХАХАХ
90909 + 10101 = 101010ЛИСА + ВОЛК = ЗВЕРИ
9573 + 8492 = 18065НИТКА + НИТКА = ТКАНЬ15306 + 15306 = 30612ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
85679 + 85679 = 171358
Замените буквы в слове ТРАНСПОРТИРОВКА цифрами так, чтобы все неравенства были верными: Т > Р > А > Н < С < П < О < Р < Т > И > Р > О < В < К < А
5
(���9760退3退退73)В современной методической литературе встречаетсяогромное количество очень интересных математических ребусов, которые являют собой не что иное, как закодированную информацию.Задания подобного рода особенно любимы младшими школьниками.Таблица 7
МинусЧислоУравнениеОтветПримерЗадачаПериметрКвадрат
Угол
Урок
Вычитание
.6
На одном из занятий можно удивить детей, закодировав дату рождения каждого и предложить им раскодировать эти даты, выполняятакое задание. Я могу угадать, кто и когда из вас родился. Я угадаю ваш день рождения, если вы правильно выполните мои задания. Запишите день своего рождения, умножьте на 2, прибавьте к полученному числу 0, к результату прибавьте 73, полученное число умножьте на 5 и прибавьте номер месяца, в котором вы родились. А теперь отнимите 365. Первые две цифры день рождения, другие две месяц.В современной дидактике важная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам и развлечениям. Они очень интересны для детей, эмоционально привлекают и захватывают их. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких игр и упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче; помогают сохранить искру живого интереса к учебе, к математике.
Дляоценки эффективности внеклассных занятийможно использовать следующие показатели:
степень помощи, которую оказывает учитель учащимся при выполнении заданий;
поведение детей на занятиях: живость, активность, заинтересованность обеспечивают положительные результаты;
результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно;
косвенным показателем эффективности занятий может быть повышение качества успеваемости по математике.
Ссылки на источники1.ФГОС. Как проектировать универсальные учебные действия в начальнойшколе. От действия к мысли. М.: Просвещение,2010.2.Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальнойшколе. Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1985.3.Никольская И.Л., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума: книга для учащихся начальных классов.2е изд., исправленноеМ.: Издательство © Экзаменª, 2007.239. 4.Бобровская Т. П. Урок математики в системе развивающего обучения // Начальная школа,2010. № 12.5.https://yandex.ru[07.07.15]6.http://www.uchportal.ru/[07.07.15]7.http://vserazgadaem.ru/[08.07.15]8.http://www.smekalka.pp.ru/[07.07.15]9.http://videouroki.net/[08.07.15]10.http://rebus1.com/index[07.07.15]11.http://vremyazabav.ru/[08.07.15]12.http://infourok.ru/[08.07.15]13.ГоревП.М.Формированиетворческойдеятельностишкольниковвдополнительномматематическомобразовании:Автореф.дис.…канд.пед.наук.Киров,2006.19с.14.ГоревП.М.Формированиетворческойдеятельностишкольниковвдополнительномматематическомобразовании:Дис.…канд.пед.наук.Киров,2006.158с.15.ГоревП.М.Приобщениешкольниковктворческойучебнойдеятельностинавнеклассныхзанятияхпоматематике//ВестникПоморскогоуниверситета.Серия©Физиологическиеипсихологопедагогическиенаукиª.2006.№5.С.160163.16.ГоревП.М.,УтѐмовВ.В.ДвадцатьхитроумныхзадачекСовѐнка:Учебноепособие.Киров:ИздвоМЦИТО,2015.30с.17.ГоревП.М.,УтѐмовВ.В.Урокиразвивающейматематики.56классы:Задачиматематическогокружка:Учебноепособие.Киров:ИздвоМЦИТО,2014.207с.
