Реализация прикладной направленности обучения высшей математике посредством рассмотрения алгоритмов решения задач в интернет-сервисах
ART 85074
Авторы:
Е.
А. Рождественская, Т.
Е. Болдовская
Е.
А. Рождественская, Т.
Е. Болдовская Библиографическое описание статьи для цитирования:
Рождественская
Е.
А.,
Болдовская
Т.
Е. Реализация прикладной направленности обучения высшей математике посредством рассмотрения алгоритмов решения задач в интернет-сервисах // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2015. – Т. 13. – С.
366–370. – URL:
http://e-koncept.ru/2015/85074.htm.
Аннотация. В статье рассматриваются прикладные математические задачи, решаемые интернет-сервисами, которые возможно использовать в курсе математики в техническом вузе. Как показывает опыт авторов, обсуждение математических алгоритмов и идей решения таких задач повышает мотивацию студентов к изучению математики, математическую и профессиональную компетентность будущего инженера.
Ключевые слова:
математика, мотивация, компетентность, технический вуз, прикладные задачи, алгоритмы, интернет-сервисы
Текст статьи
Болдовская Татьяна Ерофеевна,кандидат технических наук, доцент кафедры «Высшая математика» ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильнодорожная академия», г.Омскteb73@mail.ru
Рождественская Елена Александровна,кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая математика» ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильнодорожная академия», г.Омскevolventa2007@mail.ru
Реализация прикладной направленности обучения высшей математике посредством рассмотрения алгоритмов решения задач в Интернетсервисах
Аннотация.В статье рассматриваются прикладные математические задачи, решаемые Интернетсервисами, которые возможно использовать в курсе математики в техническом вузе. Как показывает опыт авторов, обсуждение математических алгоритмов и идей решения таких задач повышает мотивацию студентов к изучениюматематики, математическую и профессиональную компетентность будущего инженера.Ключевые слова:прикладные задачи, мотивация, математика, алгоритмы, Интернетсервисы, технический вуз, компетентность.
Одним из важных факторов, влияющихна эффективность учебного процессав высшей школе, является мотивация студентов к обучению.Согласно данным исследований, доминирующиммотивом обучения в техническом вузе является получение диплома о высшем образовании[1,2].Данный мотив является формальнымнегативным, так как не побуждаетстудентовк активной учебной деятельности, а также не вызывает интересак изучению конкретного предмета.
По мнению педагогов, психологов и методистов,важным фактором,влияющим на заинтересованность студентов к изучению предмета, является реализация прикладной направленности обучения. Прикладная направленность обучения математике и формирование математической и профессиональной компетентностибудущего инженера реализуются посредствомрешения прикладных и профессиональноориентированных задач[3]. К отбору прикладных задач предъявляются следующие требования: краткость формулировки; экономность по времени математического решения; практическая важность; ясность и известность понятий, используемых в задаче [4].Требования, предъявляемые к профессионально ориентированнымзадачам,следующие: задачная ситуация должна описыватьпроблему изпрофессиональной деятельности инженера;характеристики объекта или явления, описанного в задаче, необходимо исследовать с применением математического аппарата;решение задач должно обеспечиватьстудентаовладениемматематическими знаниямии методами математического моделирования, являющимися основой профессиональной деятельности инженера[5].Таким образом, качество математической подготовки влияет на уровеньпрофессиональныхкомпетенций будущего выпускника. К сожалению, это понятно преподавателю, но не студенту.По нашему мнению,а также,по мнению ученых [6,7,8],использование прикладных и профессиональноориентированных задач, которые можно встроить в курс математики, является недостаточным для повышения уровня мотивации студентов.Причиной этого является асинхронность курсов:курс математики в техническом вузе изучается на первом и втором курсах, а специальные дисциплины преподаются на старших курсах. Для решения серьезных прикладных задач необходимовладение терминологией специальных предметных областей. Кроме того, такие задачи достаточно сложны для понимания и объемны, поэтому их сложно полностью встроитьв очный курс математики. Каким образом повышать уровеньмотивации студентов, приходящихв вуз за дипломом? Каждому преподавателю, читающему курс математики в техническом вузе, приходилось отвечать на тривиальный вопрос, задаваемый студентами: «А зачем нам нужна математика?». В качестве ответа на данный вопрос можно процитировать М.В. Ломоносова: «Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит», а также Леонардо да Винчи: «Ни одно человеческоеисследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»[9]. Список высказываний известных ученых о значении математики велик, но,к сожалению, он недостаточно мотивируетстудентов в данной ситуации. Современный студент–прагматик, его больше интересует вопрос о том, как повлияютматематические знанияна построениеего карьеры и будущий заработок.Компания «Яндекс» провела опрос среди своих сотрудниково необходимости для их работы знаний по математике.Интервью ивидеороликдоступны на портале, ихполезно предложить студентам для ознакомления[10]. Ссылки на рекомендуемые ресурсы удобно размещать на интернетпорталах вуза в личных курсахпреподавателей, в Сибирской государственной автомобильнодорожной академиииспользуется электронная платформа MOODLE[11]. Большинство сотрудников «Яндекса»подчеркивают необходимость знанийв объеме двух курсов института. В частности, люди, которые занимаются программированием, поразному ответили на вопрос о необходимости знаний по математике. Если программист просто чтото кодируетпо известному алгоритму, то онможет обойтись без знаний по математике в своей работе, но если работа связана с машинным обучением и анализом больших данных, то здесь необходимо применение знаний из различныхобластейматематики. А.М.Райгородский, доктор физикоматематических наук и руководитель отдела теоретических и прикладных исследований«Яндекса» на данный вопрос ответил так: «Если хочешь выйти на высокий уровень и не иметь над собой никакого потолка, то математику совершенно необходимо знать… Математика лежит в основе всякого серьезного знания, в том числе в основе хорошего поиска»[10].Это хорошо понимает руководство компании, поэтому «Яндекс»регулярно организует олимпиады по математикеи программированию, научные конференции и обучающие мероприятия.Базовая кафедра «Яндекса»функционирует в Высшей школе экономики, базовая кафедра «Анализ данных» в Московском физикотехническом институте, магистратура –на механикоматематическом факультете Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова. Одним из проектов является Школа анализа данных(ШАД), рассчитанная навыпускников университетов,которыехотели бы совершенствоваться в ITтехнологиях, а также малаяШАД –курсы для школьников.
Е.И.Бунина, доктор физикоматематических наук, HRдиректор «Яндекса»считает, что программистам компанииматематика необходима, особенно знание алгоритмов и статистики, причем неизвестно заранее, какие разделы еще потребуются[10]. М.В.Левин, руководитель научных программ ШАД и заместитель руководителя разработки рекламной системы «Яндекс», считает, что: «Если хочется заниматься интересной работой, то математику нужно знать довольно хорошо. Есть определенные разделы (такие, как алгоритмы), которые требуют довольно глубокого знания математикии в общемто отчасти математикой и являются… Новые области машинного обучения —это вообще сплошная математика и там, конечно, можно просто применять инструменты, ничего в них не понимая, но тогда риск сделать глобальную ошибку, изза которой вообще ничего не получается, очень большой»[10].По опыту авторов статьи, заинтересовать студентов и показать практическое применение математики в разных сферах жизнивозможно с помощью рассмотрения математических алгоритмов функционирования Интернетсервисов, которые вошли в повседневную жизнь каждого пользователя Интернета.Рассмотримматематические алгоритмы решения задач сервисом«Яндекспробки». Основные идеи решения задач, реализованные в данном приложении,изложеныкандидатом физикоматематических наук М.А.Хохловым, ведущим разработчикомкомпании «Яндекс»в видеолекциях в Интернете[12,13]. Автомобильную дорогу можно представить в виде графа, вершины которого –это перекрестки, а ребра –это участки дороги между перекрестками. Задача сервиса –это расчет средней скорости движения по ребру графа, длина которого известна. В качестве источника данных может участвовать любой автомобилист, если у него есть мобильное устройствос подключенным GPSприемником иустановленным соответствующим приложением. Данные о движении данного автомобиля фиксируются в виде трека, в котором описывается маршрут перемещения и средняя скорость автомобиля. Затем все собранные треки привязываются к определенному дорожному графу и обрабатываются разнообразными математическими методами. Приведемнекоторые из используемых методов.1.Параметрическая регрессионная модель, для которой подбирается некоторая функция, зависящая от текущей и прошлой скорости продвижения по данному ребру графа. 2.Метод «kближайших соседей» является непараметрической моделью и его суть в том, что программа ищет в прошлых данных похожую ситуацию и в качестве прогноза выдается такой же результат,который был зафиксирован ранее.3.
Линейная векторная авторегрессия, которая рассматривает будущую скорость как линейную комбинацию текущей скорости, а также нескольких прошлых скоростей, причем не толькона данном участке ребра, а также на соседних ребрах.4.Методы моделирования транспортных потоков,в которых используется уравнение текущей жидкости с переменной вязкостью. Данный метод можно также применять при планировании строительства дорог.Таким образом, напримере сервиса «Яндекспробки» студентов можно познакомить с теорией графов, с методами обработки и сбора информации и показать применение методов математической статистики и корреляционнорегрессионного анализа, а также методов дифференциального и интегрального исчисления.Конечно, технологии, применяемые разработчиками Интернетсервисов, постоянно изменяются и совершенствуются, и, как правило,информация о них закрыта для пользователя и конкурирующих компаний. Но можноуверенно утверждать, что использование математикиявляется ключом к хорошему сервису.
В Интернете доступномножество других материалов, которые могут быть полезны учителям и преподавателям математики и информатики как источник прикладных задач. Например, будущих экономистов заинтересуют материалы о том, как зарабатывать на кликах в Интернете[14]. Некоторые примеры математических методов, реализуемых в Интернетсервисахприведены в таблице1. Таблица1
Применение математических методов в Интернетсервисах
ИнтернетсервисНекоторые возможности сервисаОписание математических моделейОбласть математикиПоискРанжирование поисковых запросовСтроится обучающая выборка, по которой поисковая система подбирает оптимальную формулу ранжирования. Матрикснет (Яндекс)Математическая статистика, методы оптимизации, дискретная математика, машинное обучение, компьютерное зрение, компьютерная лингвистикаИнтернетсервисНекоторые возможности сервисаОписание математических моделейОбласть математикиДирект (Яндекс)Соединение потенциального покупателя с продавцом, предложение соответствующей контентной рекламы и переходана сайты продавцаПрогнозируется вероятность перехода пользователя по объявлению на сайте. Анализируется статистика по ключевым словам поискового запроса и поведение пользователя в Интернете, составляется портрет пользователя (интересы, покупки, возраст, доходы и т.п.). Спектр, Крипта, аукцион второй ценыТеория вероятностей и математическая статистика, машинное обучение, теория игр и теория аукционовПробки (Яндекс)Описание дорожной ситуации на улицах города, построение краткосрочных прогнозов дорожной ситуации, предоставление статистических данных о загруженности дорог в разные временные и календарные периодыОбрабатывается информация, полученная с GPSприемников автомобилистов. На основе полученных данных строятся треки движения автомобилей. Дорожная ситуация описывается в баллах, отражается на картах, строится краткосрочный прогноз. Метод kближайшихсоседей, авторегрессияТеория вероятностей и математическая статистика, корреляционнорегрессионный анализ, машинное обучениеГенератор и декодер QRкодов
Использованиев торговых сетях для маркировки товаров и продажиего покупателю, в музеях и туристических маршрутах для пользователей смартфоновКодируютсянебольшие объемы информации и представляются в виде двумерной картинки, считывать и распознавать которую можно с помощью камеры или сканера и программыдекодировщика. Для кодирования применяется арифметика полей Галуа, для коррекции ошибок кодирования –коды РидаСоломонаАлгебра и теория чиселВольфрам АльфаРеализация поиска ответов на вопросы, сформулированные на естественном языке (английском) в виде готового результата, опираясь на собственную базу знаний;возвращение пошагового решенияматематических задачВ сервисесодержится базазнаний и набор вычислительных алгоритмов, написанных на языке MathematicaИскусственный интеллект, все разделы математики
В заключение отметим, чтоИнтернетсервисы предоставляют нам огромное числореальных прикладных задач, которые успешно решены командой программистов и математиков. Информация о решении таких задачнам жизненно необходима,и мы ее мгновенно получаем,используя Интернет.Рассмотрение математических идейи алгоритмоврешениязадач Интернетсервисами,повышает интерес кизучению математики, а такжеуровень математической и профессиональной компетентностибудущего инженера.
Ссылки на источники1.БолдовскаяТ.Е., РождественскаяЕ.А. Мотивация студентов к изучению математике в техническом вузе//Актуальные проблемы преподавания математики в техническом ВУЗе. –ОмГТУ, 2014. –№2. –С.3236.2.Хохлова М.А., Нечай Н. М. Определение ценностномотивационной сферы студентов // Концепт. –2014. –Современные научные исследования. Выпуск 2. –ART 54667.–URL: http://ekoncept.ru/2014/54667.htm. –Гос. рег. Эл No ФС 7749965. –ISSN 2304120X.–[Датаобращения03.01.2015].3.Полякова Т.А. Реализация принципа профессиональной направленности обученияматематики в техническом вузе // Методика преподавания дисциплин естественнонаучного цикла: современные проблемы и тенденции развития: Материалы всероссийской конференции. –Омск: Омская юридическая академия, 2014. –С.6569.4.СыромятноваН.В.Решение математических задач прикладной направленности какспособ развития общих и профессиональных компетенций студентов http://econf.rae.ru/pdf/2012/12/1789.pdf.–[Дата обращения 03.01.2015].5.ИляшенкоЛ.К. Роль профессионально ориентированных задач в формировании математической компетентности// Педагогическая наука: прошлое, настоящее, будущее:материалы международной заочной научнопрактической конференции. Часть I. –Новосибирск: издательство «ЭНСКЕ», 2011. –С. 99102.6.Бушмелева Н.А., Разова Е.В. Компетентностный подход в современном математическом образовании // Актуальные вопросы основного и дополнительного математического образования. Выпуск 1. Концепт. 2014. ART 64211. URL: http://ekoncept.ru/teleconf/64211.html Гос. рег. Эл № ФС 7749965. ISSN 2304120X.–[Дата обращения 03.01.2015].7.Полякова Т.А. Методические особенности преподавания математики в техническом ВУЗе// Актуальные проблемы преподавания математики в техническом ВУЗе: материалы межвузовской научнометодической конференции.–Омск: Полиграфический центр КАН, 2011. –С.9396.8.Утёмов В.В. Ситуации как средство развития креативности на уроках математики // Концепт. –2011. –2 квартал 2011. –ART 11202. –URL: http://ekoncept.ru/2011/11202.htm. –Гос. рег. Эл NoФС 7749965. –ISSN2304120X.–[Дата обращения 03.01.2015].9.Цитаты// Математика для школьников. –URL: http://math4school.ru/citation.html.–[Дата обращения 03.01.2015].10.Насколько программисту нужно знать математику? Что думают в Яндексе// Интернетжурнал. –URL: http://habrahabr.ru/company/yandex/blog/239339/.–[Дата обращения 03.01.2015].11.БлагонравоваО.В., МатвееваС.В.Электронный курс в LMSMOODLEкак средство организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом ВУЗе. –ОмГТУ, 2014. –№1. –С.2225.12.ХохловМ.А.Математическая модель для прогнозирования пробок. –URL: https://events.yandex.ru/lib/talks/486/.–[Дата обращения 03.01.2015].13.ХохловМ.А. Математические модели, которые помогли Яндекс.Пробкам. –URL: https://events.yandex.ru/lib/talks/382/.–[Дата обращения 03.01.2015].14.ЛевинМ.В. Как математика помогает зарабатывать. –URL:https://events.yandex.ru/lib/talks/1169/.–[Дата обращения 03.01.2015].
Рождественская Елена Александровна,кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая математика» ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильнодорожная академия», г.Омскevolventa2007@mail.ru
Реализация прикладной направленности обучения высшей математике посредством рассмотрения алгоритмов решения задач в Интернетсервисах
Аннотация.В статье рассматриваются прикладные математические задачи, решаемые Интернетсервисами, которые возможно использовать в курсе математики в техническом вузе. Как показывает опыт авторов, обсуждение математических алгоритмов и идей решения таких задач повышает мотивацию студентов к изучениюматематики, математическую и профессиональную компетентность будущего инженера.Ключевые слова:прикладные задачи, мотивация, математика, алгоритмы, Интернетсервисы, технический вуз, компетентность.
Одним из важных факторов, влияющихна эффективность учебного процессав высшей школе, является мотивация студентов к обучению.Согласно данным исследований, доминирующиммотивом обучения в техническом вузе является получение диплома о высшем образовании[1,2].Данный мотив является формальнымнегативным, так как не побуждаетстудентовк активной учебной деятельности, а также не вызывает интересак изучению конкретного предмета.
По мнению педагогов, психологов и методистов,важным фактором,влияющим на заинтересованность студентов к изучению предмета, является реализация прикладной направленности обучения. Прикладная направленность обучения математике и формирование математической и профессиональной компетентностибудущего инженера реализуются посредствомрешения прикладных и профессиональноориентированных задач[3]. К отбору прикладных задач предъявляются следующие требования: краткость формулировки; экономность по времени математического решения; практическая важность; ясность и известность понятий, используемых в задаче [4].Требования, предъявляемые к профессионально ориентированнымзадачам,следующие: задачная ситуация должна описыватьпроблему изпрофессиональной деятельности инженера;характеристики объекта или явления, описанного в задаче, необходимо исследовать с применением математического аппарата;решение задач должно обеспечиватьстудентаовладениемматематическими знаниямии методами математического моделирования, являющимися основой профессиональной деятельности инженера[5].Таким образом, качество математической подготовки влияет на уровеньпрофессиональныхкомпетенций будущего выпускника. К сожалению, это понятно преподавателю, но не студенту.По нашему мнению,а также,по мнению ученых [6,7,8],использование прикладных и профессиональноориентированных задач, которые можно встроить в курс математики, является недостаточным для повышения уровня мотивации студентов.Причиной этого является асинхронность курсов:курс математики в техническом вузе изучается на первом и втором курсах, а специальные дисциплины преподаются на старших курсах. Для решения серьезных прикладных задач необходимовладение терминологией специальных предметных областей. Кроме того, такие задачи достаточно сложны для понимания и объемны, поэтому их сложно полностью встроитьв очный курс математики. Каким образом повышать уровеньмотивации студентов, приходящихв вуз за дипломом? Каждому преподавателю, читающему курс математики в техническом вузе, приходилось отвечать на тривиальный вопрос, задаваемый студентами: «А зачем нам нужна математика?». В качестве ответа на данный вопрос можно процитировать М.В. Ломоносова: «Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит», а также Леонардо да Винчи: «Ни одно человеческоеисследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»[9]. Список высказываний известных ученых о значении математики велик, но,к сожалению, он недостаточно мотивируетстудентов в данной ситуации. Современный студент–прагматик, его больше интересует вопрос о том, как повлияютматематические знанияна построениеего карьеры и будущий заработок.Компания «Яндекс» провела опрос среди своих сотрудниково необходимости для их работы знаний по математике.Интервью ивидеороликдоступны на портале, ихполезно предложить студентам для ознакомления[10]. Ссылки на рекомендуемые ресурсы удобно размещать на интернетпорталах вуза в личных курсахпреподавателей, в Сибирской государственной автомобильнодорожной академиииспользуется электронная платформа MOODLE[11]. Большинство сотрудников «Яндекса»подчеркивают необходимость знанийв объеме двух курсов института. В частности, люди, которые занимаются программированием, поразному ответили на вопрос о необходимости знаний по математике. Если программист просто чтото кодируетпо известному алгоритму, то онможет обойтись без знаний по математике в своей работе, но если работа связана с машинным обучением и анализом больших данных, то здесь необходимо применение знаний из различныхобластейматематики. А.М.Райгородский, доктор физикоматематических наук и руководитель отдела теоретических и прикладных исследований«Яндекса» на данный вопрос ответил так: «Если хочешь выйти на высокий уровень и не иметь над собой никакого потолка, то математику совершенно необходимо знать… Математика лежит в основе всякого серьезного знания, в том числе в основе хорошего поиска»[10].Это хорошо понимает руководство компании, поэтому «Яндекс»регулярно организует олимпиады по математикеи программированию, научные конференции и обучающие мероприятия.Базовая кафедра «Яндекса»функционирует в Высшей школе экономики, базовая кафедра «Анализ данных» в Московском физикотехническом институте, магистратура –на механикоматематическом факультете Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова. Одним из проектов является Школа анализа данных(ШАД), рассчитанная навыпускников университетов,которыехотели бы совершенствоваться в ITтехнологиях, а также малаяШАД –курсы для школьников.
Е.И.Бунина, доктор физикоматематических наук, HRдиректор «Яндекса»считает, что программистам компанииматематика необходима, особенно знание алгоритмов и статистики, причем неизвестно заранее, какие разделы еще потребуются[10]. М.В.Левин, руководитель научных программ ШАД и заместитель руководителя разработки рекламной системы «Яндекс», считает, что: «Если хочется заниматься интересной работой, то математику нужно знать довольно хорошо. Есть определенные разделы (такие, как алгоритмы), которые требуют довольно глубокого знания математикии в общемто отчасти математикой и являются… Новые области машинного обучения —это вообще сплошная математика и там, конечно, можно просто применять инструменты, ничего в них не понимая, но тогда риск сделать глобальную ошибку, изза которой вообще ничего не получается, очень большой»[10].По опыту авторов статьи, заинтересовать студентов и показать практическое применение математики в разных сферах жизнивозможно с помощью рассмотрения математических алгоритмов функционирования Интернетсервисов, которые вошли в повседневную жизнь каждого пользователя Интернета.Рассмотримматематические алгоритмы решения задач сервисом«Яндекспробки». Основные идеи решения задач, реализованные в данном приложении,изложеныкандидатом физикоматематических наук М.А.Хохловым, ведущим разработчикомкомпании «Яндекс»в видеолекциях в Интернете[12,13]. Автомобильную дорогу можно представить в виде графа, вершины которого –это перекрестки, а ребра –это участки дороги между перекрестками. Задача сервиса –это расчет средней скорости движения по ребру графа, длина которого известна. В качестве источника данных может участвовать любой автомобилист, если у него есть мобильное устройствос подключенным GPSприемником иустановленным соответствующим приложением. Данные о движении данного автомобиля фиксируются в виде трека, в котором описывается маршрут перемещения и средняя скорость автомобиля. Затем все собранные треки привязываются к определенному дорожному графу и обрабатываются разнообразными математическими методами. Приведемнекоторые из используемых методов.1.Параметрическая регрессионная модель, для которой подбирается некоторая функция, зависящая от текущей и прошлой скорости продвижения по данному ребру графа. 2.Метод «kближайших соседей» является непараметрической моделью и его суть в том, что программа ищет в прошлых данных похожую ситуацию и в качестве прогноза выдается такой же результат,который был зафиксирован ранее.3.
Линейная векторная авторегрессия, которая рассматривает будущую скорость как линейную комбинацию текущей скорости, а также нескольких прошлых скоростей, причем не толькона данном участке ребра, а также на соседних ребрах.4.Методы моделирования транспортных потоков,в которых используется уравнение текущей жидкости с переменной вязкостью. Данный метод можно также применять при планировании строительства дорог.Таким образом, напримере сервиса «Яндекспробки» студентов можно познакомить с теорией графов, с методами обработки и сбора информации и показать применение методов математической статистики и корреляционнорегрессионного анализа, а также методов дифференциального и интегрального исчисления.Конечно, технологии, применяемые разработчиками Интернетсервисов, постоянно изменяются и совершенствуются, и, как правило,информация о них закрыта для пользователя и конкурирующих компаний. Но можноуверенно утверждать, что использование математикиявляется ключом к хорошему сервису.
В Интернете доступномножество других материалов, которые могут быть полезны учителям и преподавателям математики и информатики как источник прикладных задач. Например, будущих экономистов заинтересуют материалы о том, как зарабатывать на кликах в Интернете[14]. Некоторые примеры математических методов, реализуемых в Интернетсервисахприведены в таблице1. Таблица1
Применение математических методов в Интернетсервисах
ИнтернетсервисНекоторые возможности сервисаОписание математических моделейОбласть математикиПоискРанжирование поисковых запросовСтроится обучающая выборка, по которой поисковая система подбирает оптимальную формулу ранжирования. Матрикснет (Яндекс)Математическая статистика, методы оптимизации, дискретная математика, машинное обучение, компьютерное зрение, компьютерная лингвистикаИнтернетсервисНекоторые возможности сервисаОписание математических моделейОбласть математикиДирект (Яндекс)Соединение потенциального покупателя с продавцом, предложение соответствующей контентной рекламы и переходана сайты продавцаПрогнозируется вероятность перехода пользователя по объявлению на сайте. Анализируется статистика по ключевым словам поискового запроса и поведение пользователя в Интернете, составляется портрет пользователя (интересы, покупки, возраст, доходы и т.п.). Спектр, Крипта, аукцион второй ценыТеория вероятностей и математическая статистика, машинное обучение, теория игр и теория аукционовПробки (Яндекс)Описание дорожной ситуации на улицах города, построение краткосрочных прогнозов дорожной ситуации, предоставление статистических данных о загруженности дорог в разные временные и календарные периодыОбрабатывается информация, полученная с GPSприемников автомобилистов. На основе полученных данных строятся треки движения автомобилей. Дорожная ситуация описывается в баллах, отражается на картах, строится краткосрочный прогноз. Метод kближайшихсоседей, авторегрессияТеория вероятностей и математическая статистика, корреляционнорегрессионный анализ, машинное обучениеГенератор и декодер QRкодов
Использованиев торговых сетях для маркировки товаров и продажиего покупателю, в музеях и туристических маршрутах для пользователей смартфоновКодируютсянебольшие объемы информации и представляются в виде двумерной картинки, считывать и распознавать которую можно с помощью камеры или сканера и программыдекодировщика. Для кодирования применяется арифметика полей Галуа, для коррекции ошибок кодирования –коды РидаСоломонаАлгебра и теория чиселВольфрам АльфаРеализация поиска ответов на вопросы, сформулированные на естественном языке (английском) в виде готового результата, опираясь на собственную базу знаний;возвращение пошагового решенияматематических задачВ сервисесодержится базазнаний и набор вычислительных алгоритмов, написанных на языке MathematicaИскусственный интеллект, все разделы математики
В заключение отметим, чтоИнтернетсервисы предоставляют нам огромное числореальных прикладных задач, которые успешно решены командой программистов и математиков. Информация о решении таких задачнам жизненно необходима,и мы ее мгновенно получаем,используя Интернет.Рассмотрение математических идейи алгоритмоврешениязадач Интернетсервисами,повышает интерес кизучению математики, а такжеуровень математической и профессиональной компетентностибудущего инженера.
Ссылки на источники1.БолдовскаяТ.Е., РождественскаяЕ.А. Мотивация студентов к изучению математике в техническом вузе//Актуальные проблемы преподавания математики в техническом ВУЗе. –ОмГТУ, 2014. –№2. –С.3236.2.Хохлова М.А., Нечай Н. М. Определение ценностномотивационной сферы студентов // Концепт. –2014. –Современные научные исследования. Выпуск 2. –ART 54667.–URL: http://ekoncept.ru/2014/54667.htm. –Гос. рег. Эл No ФС 7749965. –ISSN 2304120X.–[Датаобращения03.01.2015].3.Полякова Т.А. Реализация принципа профессиональной направленности обученияматематики в техническом вузе // Методика преподавания дисциплин естественнонаучного цикла: современные проблемы и тенденции развития: Материалы всероссийской конференции. –Омск: Омская юридическая академия, 2014. –С.6569.4.СыромятноваН.В.Решение математических задач прикладной направленности какспособ развития общих и профессиональных компетенций студентов http://econf.rae.ru/pdf/2012/12/1789.pdf.–[Дата обращения 03.01.2015].5.ИляшенкоЛ.К. Роль профессионально ориентированных задач в формировании математической компетентности// Педагогическая наука: прошлое, настоящее, будущее:материалы международной заочной научнопрактической конференции. Часть I. –Новосибирск: издательство «ЭНСКЕ», 2011. –С. 99102.6.Бушмелева Н.А., Разова Е.В. Компетентностный подход в современном математическом образовании // Актуальные вопросы основного и дополнительного математического образования. Выпуск 1. Концепт. 2014. ART 64211. URL: http://ekoncept.ru/teleconf/64211.html Гос. рег. Эл № ФС 7749965. ISSN 2304120X.–[Дата обращения 03.01.2015].7.Полякова Т.А. Методические особенности преподавания математики в техническом ВУЗе// Актуальные проблемы преподавания математики в техническом ВУЗе: материалы межвузовской научнометодической конференции.–Омск: Полиграфический центр КАН, 2011. –С.9396.8.Утёмов В.В. Ситуации как средство развития креативности на уроках математики // Концепт. –2011. –2 квартал 2011. –ART 11202. –URL: http://ekoncept.ru/2011/11202.htm. –Гос. рег. Эл NoФС 7749965. –ISSN2304120X.–[Дата обращения 03.01.2015].9.Цитаты// Математика для школьников. –URL: http://math4school.ru/citation.html.–[Дата обращения 03.01.2015].10.Насколько программисту нужно знать математику? Что думают в Яндексе// Интернетжурнал. –URL: http://habrahabr.ru/company/yandex/blog/239339/.–[Дата обращения 03.01.2015].11.БлагонравоваО.В., МатвееваС.В.Электронный курс в LMSMOODLEкак средство организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом ВУЗе. –ОмГТУ, 2014. –№1. –С.2225.12.ХохловМ.А.Математическая модель для прогнозирования пробок. –URL: https://events.yandex.ru/lib/talks/486/.–[Дата обращения 03.01.2015].13.ХохловМ.А. Математические модели, которые помогли Яндекс.Пробкам. –URL: https://events.yandex.ru/lib/talks/382/.–[Дата обращения 03.01.2015].14.ЛевинМ.В. Как математика помогает зарабатывать. –URL:https://events.yandex.ru/lib/talks/1169/.–[Дата обращения 03.01.2015].
