Методические аспекты обучения решению экономических задач на уроках математики в 4 классе

Аннотация. В статье отражены такие понятия как экономическое образование, экономическое воспитание, финансовая грамотность, математическая грамотность, представлены методические предложения по применению задач экономического характера на уроках математики в 4 классе.
Ключевые слова: экономические задачи, экономическое образование, финансовая грамотность, математические задачи. 

Социально-экономические преобразования в стране привели к изменению уровня жизни людей, что повлекло необходимость адаптации личности к современным рыночным условиям, подготовки грамотных специалистов в различных областях, занимающих активную позицию в решении своих профессиональных задач. Это повлекло за собой возникновение проблемы поиска эффективного решения задач повышения качества экономического образования учащихся как одного из ведущих направлений совершенствования российского образования, отраженной во всех нормативно-правовых документах. В Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования сказано, что одним из главных результатов освоения общего образования является метапредметный результат: «освоение способов деятельности, применимых как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях». В контексте решения проблемы экономического образования младших школьников речь идет о первом уровне - экономической подготовке всех учащихся, где перед учителем встает задача передачи им базовых знаний о личной, семейной экономике, подготовки к производственно-экономической деятельности в условиях разных видов собственности, многообразия форм организации труда, ознакомления с основами социально-экономической защиты молодежи в условиях формирующихся рыночных отношений, т.е. формирования основы для подготовки поколения, способного к жизненному и профессиональному самоопределению в условиях рыночных отношений. Однако само по себе наличие базовых экономических знаний не является залогом формирования экономически грамотной личности. Только активная позиция младших школьников в процессе экономического образования дает возможность выбора каждому учащемуся индивидуальной траектории своего развития, области для самореализации, что обеспечивается прочными экономическими знаниями, умениями и навыками и обусловливает полноценную жизнедеятельность в современных рыночных условиях.

Вопросам экономического образования и воспитания школьников посвящены работы многих исследователей. К настоящему времени различными авторами подготовлены программы, учебные пособия, методические рекомендации для начальной школы; по экономическому воспитанию и образованию детей младшего школьного возраста (М.Л. Алферова, Г.Х. Гебеков, Е.Н. Землянская, И.А. Сасова, JI.C. Чернер и др.). Анализ работ вышеуказанных исследователей позволяет сделать вывод о том, что экономическая подготовка школьников должна осуществляться с первых дней обучения в школе, а изучение экономики в начальной школе возможно как в учебном процессе, во внеурочной деятельности, так и в условиях дополнительного образования.

Наряду с понятием экономического образования, выделяют понятие экономического воспитания. По мнению С.Г.Юсуповой, цель и задачи экономического воспитания обширнее и многограннее. Н.И. Белкина отмечает, что экономическое воспитание является важным фактором экономического образования человека[1]. Такой позиции придерживаются многие исследователи Ю.К. Васильев, Г.Д. Глебова, Ф.П. Евсеенко, О.Н. Есина, Т.М. Кондратенко, В.Е. Ковалева, М.А.  Лобанова, Е.Н. Неустроева, Н.П. Сабельфельд работы, которых посвящены проблемам экономического воспитания и экономического образования школьников. Как отмечает Е.Н.Землянская, в процессе экономического воспитания экономические знания превращаются в убеждения и реализуются в поступках и поведении. С одной стороны, главной движущей силой превращения экономических знаний в убеждения и поступки выступают экономические потребности и интересы личности, на формирование которых влияет уровень экономической культуры общества [2]. Формирование у школьников экономических качеств личности рассматривались в работах М.Л. Алферовой, Е.В. Савиной, Т.Е. Сергеевой, В.А.  Семенихина. В процессе изучения публикаций указанных авторов отмечаем, что если ранее первостепенное значение придавалось формированию таких качеств, как бережливость, трудолюбие, то теперь ряд экономических качеств личности, формируемых в школьном возрасте расширился и в него вошли следующие качества: организованность» ответственность, последовательность, целеустремлённость, планомерность, исполнительность, самокритичность, активность. При этом отмечается наличие способности, которая обеспечивает накопление знаний, выработку умений и образование побудительных мотивов, стремления достигать в повседневной практической деятельности наибольших результатов при наименьших затратах.

Исследуя принципы и основные направления экономического образования в российской школе, В.В. Анисимов, О.Г. Грохольская акцентировали внимание на качественной стороне подготовки школьников к жизни в обществе путём внесения соответствующих корректив в систему подготовки к производительному труду и экономического воспитания. В работах этих учёных прослеживается обоснование необходимости формирования элементарных хозяйственно-экономических представлений у выпускников общеобразовательных школ. Заметим, что в перечисленных работах указывается на необходимость формирования у учащихся таких качеств, как бережливость, экономность, расчётливость, деловитость. А.Ф. Аменд, объясняя этот факт, пишет: «Экономность, бережливость, расчётливость, деловитость являются экономическими, потому что они непосредственно включены в экономическую деятельность и служат её объективно необходимым элементом, формой реализации требований экономических законов и отношений общества. Вместе с тем они служат моральными, нравственными качествами».[3] В.К. Розов, И.Ф. Прокопенко, Л.И. Паномарев, О.В. Плахотник рассмотрели вопросы теории и методики экономического воспитания школьников, уделяя особое внимание формированию у учащихся младших классов таких качеств, как бережливость, экономность.

Решение обучать экономике младших школьников - отклик школ на социальный заказ общества. Экономическое образование младших школьников ведется по нескольким направлениям: введение экономических знаний в процессе преподавания основных учебных предметов; введение интегрированного курса, введение специального предмета в курс начальной школы.  К сожалению, в большей части школ формирование экономической культуры младших школьников происходит стихийно. Несмотря на большое количество пособий по экономике для детей данной возрастной группы, выпускаемое в последнее время и складывающуюся практику преподавания по ним экономики в начальной школе, на государственном уровне экономической подготовке младших школьников уделяется незначительное внимание. В законе РФ «Об образовании» говорится о необходимости в процессе образования решать задачи формирования общей культуры личности, адаптации личности к жизни в обществе.

Отсутствие стандарта содержания образовательной области «Экономика» для начальной школы порождает на местах лавину авторских программ, многие из которых не отвечают дидактическим требованиям, порою мало связанны с учебным предметом «Экономика».

Повседневная действительность показывает, что изучение экономики в начальных классах становится реалией современной школы. Однако, несмотря на то, что идей, методических наработок появляется много, продуктивность работы по экономическому образованию и воспитанию невысока. На наш взгляд, основная причина низкой эффективности экономического образования и воспитания младших школьников как основы формирования их экономической культуры состоит в том, что в этой работе нет системы. Во-первых, учителя начальных классов не имеют специальной научно-методической подготовки в области экономики. Во-вторых, используются традиционные подходы, методы и способы обучения и воспитания без учета специфики самого предмета «Экономика». В-третьих, отсутствует единая апробированная программа курса «Экономика» для младших школьников. В-четвертых, огромное множество имеющейся учебно-методической литературы по экономике еще раз доказывает известную истину, что большое количество не всегда адекватно высокому качеству. Мы считаем, что в настоящее время крайне мало качественной учебно-методической литературы, в которой подача экономического материала по уровню трудности, усвоения и методическим параметрам соответствует психологическим особенностям младшего школьного возраста, а по содержанию отвечает современным требованиям и положениям экономической науки.

Таким образом, в новых условиях социально-экономического развития России вопросы формирования экономической культуры подрастающего поколения становятся важной стратегической проблемой образовательной системы.

На изучение экономики в начальной школе не отводится специального учебного времени, а уровень экономического образования младших школьников, их интеллектуальное развитие часто не удовлетворяют современным требованиям. В связи с этим необходимо использовать потенциал основных образовательных областей, изучаемых в начальной школе. Взаимопроникновение наук - это характерная черта современности. В Концепции развития математического образования в РФ утвержденного в декабре 2013г. Утверждается:" Умение применять математику, в том числе математический подход в рассуждении, обосновании, аргументации, планировании, в пространственных построениях, численных оценках должны предполагаться и требоваться на различных рабочих местах. В массовом сознании математическая компетентность должна стать одним из основных показателей интеллектуального уровня человека, неотъемлемым элементом культуры и воспитанности, естественно интегрироваться в общегуманитарную культуру. Для каждого ребенка должен индивидуально проектироваться его «коридор ближайшего развития». Понятие «ребенок, не способный к математике» должно потерять смысл и исчезнуть из лексикона учителей, родителей, школьников и общества". [концепция]. Обучение математике в школе - это та область школьного образования, где без особой нагрузки для детей можно реализовать концепцию формирования элементарных основ экономических знаний. От такой постановки вопроса выиграет и само математическое образование в школе, поскольку обучение математике станет средством познания и удовлетворения людей в решении практических задач, а, в конечном счете, все это будет способствовать формированию у детей математической культуры, являющейся основой общечеловеческой культуры на современном этапе развития общества. Здесь не требуется особых теоретических знаний, поскольку практикой ребенок вовлечен в решение задач экономического характера: в семье, на улице, на производстве, а школе нужно только открыть ребенку глаза на осмысление этой реальности, помочь ему быть активным соучастником в решении этих задач. К сожалению, школьное обучение стоит в стороне от решения таких задач, математическое образование не оказывает заметного влияния на формирование у учащихся элементов экономических знаний.

Мы разработали методические предложения применительно к программе по математике в русле УМК "Школа России". В силу того, что изменить содержание курса математики, предусмотренной программой и ФГОС мы не можем, то мы предлагаем трансформировать задачи таким образом, чтобы можно было отразить в них экономические понятия, отношения и операции над ними.

С этой целью мы предлагаем систему задач, состоящую из нескольких блоков:

1.  Задачи на кодирование и декодирование экономических терминов, позволяющих составить словарь экономических понятий для четвероклассников.

Например. Выполни действия, расположи полученные результаты в порядке возрастания и ты узнаешь очень важное слово для семьи и для страны

(экономика)

2.  Задачи на исполнение и составление алгоритмов

Например.

1) в таблице представлены цены на некоторые виды товаров и их цены в интернет магазине

 б) составь комплект из  трех книг так, чтобы сумма их цен не превосходила 1000рублей. Представь все варианты

3.  Задачи на чтение и составление таблиц, простых диаграмм, графиков экономического содержания.

Например.

4 А класс решил отдохнуть в горах Адыгеи во время школьных весенних каникул. Денису Кораблеву поручили выяснить цены на размещение в гостинице и на экскурсии. Запросив информацию в интернете, Денис нашел гостиницу под названием "Парк Хаджох", которая предлагает свои услуги , представленные в таблице:

а) Какие номера самые дорогие? Какие номера самые дешевые?

б) на сколько рублей двухместный номер в будни дешевле, чем тот же номер в выходные дни?

в) Во сколько рублей обойдется  трехразовое питание в течение дня?

г) Какая экскурсия самая дорогая? Самая дешевая?

д) Сколько будут стоить все экскурсии вместе?

*Рассчитайте стоимость отдыха на два дня 25 учащихся 4 класса, двух учителей и трех родителей, сопровождающих детей, если забронировать двухместные номера, с трехразовым питанием и двумя экскурсиями (в Гуамское ущелье и на плато "Лаго-Наки")

** Составьте наиболее экономную смету расходов для двухдневного отдыха.

4.  Текстовые арифметические задачи, фабула которых отражает экономические категории.

Например."Семья  Коржиковых состоит из отца, матери, бабушки и двух детей. Отец зарабатывает 25000 рублей в месяц, мать – 20000 рублей, а бабушка получает 7000 рублей в виде пенсии. Каков средний денежный доход на одного члена семьи?"

5.  Межпредметные проекты. Например, проект "Чай"

Учитель с детьми читает отрывок из историй про Винни-Пуха. "Однажды в гости к Кролику пришел Вини-Пух.  Вини-Пух всегда не прочь был немного подкрепиться, в особенности часов в одиннадцать утра, потому что завтрак в это время давно уже окончился, а обед еще и не думал начинаться. И, конечно, он страшно обрадовался, увидев, что Кролик достает чашки и тарелки. А когда Кролик спросил: «Тебе чего намазать – меду или сгущенного молока?» – Пух пришел в такой восторг, что выпалил: «И того и другого!»…».  Винни-Пух, наверное мог съесть и мед и сгущенное молоко, ничем не запивая. Но, как правило, эти сладости употребляются с чаем, потому, что это сладости и в них много сахара. Откуда взялся чай?

Этот сюжет позволяет рассказать о месте произрастания чая. Это юго-восточная окраина Тибета, Китай, Индия, Шри-Ланка. И, где больше всего выпивают чая: страны Европы, Россия, Австралия, меньше в США. Также обсуждается места произрастания сырья, из которого производится сахар. Это Южная и Юго-Восточная Азия, острова Малайского архипелага, страны Карибского бассейна и на юге Северной Америки, Индия – страны, в которых произрастает сахарный тростник. А также Украина, Россия, США, страны центральной и Западной Европы – страны, где выращивают сахарную свеклу. Несмотря на то, что в начальной школе не изучают географию, но на наш взгляд, вполне возможно показать на географической карте или на глобусе эти государства или регионы. 

При обсуждении вопросов о странах, в которых произрастает чай и сырье для сахара, рассматриваются понятия «экспорта» и «импорта», «страны производители» и «страны потребители» чая и сахара. эти термины могут введены видами задачам первого блока.  Так к числу экспортеров чая относят Японию, Индонезию, Монголию и Пакистан, хотя в этих странах чай не произрастает. К потребителям  чая относят страны Европы, США, Россию и Австралию. Чайные «кирпичики» (спрессовывалась чайная пыль) в Монголии служили в 19 веке денежной единицей. Можно рассказать, что в России с конца прошлого века также производился чай в Краснодарском крае в районе города Сочи. В Адыгее производится самый северный в мире чай -Адыгейский чай.

Задача. Имеется всего один вид чёрного россыпного чая, но в разной упаковке: в картонной пачке по 100 г  за 300 р. и в банке по 50 г за 200 р. В банке - крупный лист, а в пачку его ломают, чтобы он туда поместился. Зареме  захотелось подарить своим гостям из Москвы Адыгейский чай. У нее в кошельке оказалось 1500 рублей. Помоги составить различные наборы на эту сумму денег. Сколько и каких наборов может  получиться?

Далее обговаривается понятие «производство», в частности чая, сахара.

Если в данном населенном пункте есть сахарный завод или чайная фабрика, то можно организовать экскурсию на этот завод (фабрику), чтобы пронаблюдать за производственным процессом.

Можно обсудить в каком виде продается сахар в магазинах. Поговорить от том, о том, что чаще всего мы пользуемся так называемым «сахарным песком», или «сахаром рафинадом», а для выпечки отдельных видов печенья и плюшек применяют сахарную пудру или сахарный сироп в кондитерских изделиях. Чай может, расфасован также в разных формах. Например, в чайных листьях или в чайных брикетах, чайные пакетики (в них чайные листья мелко раздроблены) стали частью нашего быта. 

 При переходе к математической части можно решать множество задач геометрического характера. Например: изобразить форму сахара – рафинада и коробочки для чая и найти сходство и различия в этих формах. Сравнить форму пакетика с чаем и пакета с молоком. Сравнить форму глобуса и изображение земли на карте и форму самой Земли (здесь сравниваются такие фигуры как круг и шар). Выявить какие геометрические фигуры помогут нарисовать сахарный тростник и  сахарную свеклу, чайный лист и чайный куст. Найти в окружающей действительности предметы, напоминающие рассматриваемые фигуры.

Можно обсудить формы и виды экспорта чая и сахара, зависимость стоимости чая и сахара от формы, вида упаковки. Значение упаковки для реализации (продажи чая). Здесь же можно затронуть такие понятия как торговля и его виды «оптовая» и «розничная». Выяснить в какой форме закупают сахар и чай: в виде сырья или в готовой к употреблению форме в России, а в Англии, а в Японии?

Сахар обладает таким необходимым свойством как сладость. Говоря об этом свойстве можно найти в окружающей среде другие продукты, которые обладают таким свойством, но их не так много: мед, сладкие плоды и соки некоторых растений. Тем не менее, сахар используют еще и как ценное сырье для химической промышленности (из него изготовляют моющие и красящие и другие вещества).

Здесь же выясняется причина произрастания чая и сахарной свеклы или сахарного тростника в тех странах, о которых сказано было ранее, а именно климатические условия. Отсюда возникает необходимость рассмотреть такие величины как температура, влажность воздуха и т.п.

Затем, можно выделить такие математические величины как, масса чая, масса одного пакетика, количество; или же площадь, урожайность. Длина тростника, масса и объем  свеклы, а также масса сахара получаемого из каждой единицы массы сырья и т. д. позволит составить и решить большое количество задач, связанных с этими величинами. Здесь же будут уместны и задачи на движение, так как они возникнут при обсуждении вопросов транспортировки данных продуктов.

В экономической части данной категории предлагается рассмотреть такое понятие как «экономическая выгода». Например, использовать сахар выгоднее, чем нефть и уголь, так как это возобновимое сырье. «Прибыль» от торговли сахаром и чаем, и как следствие такие понятия как «стоимость», «себестоимость», «затраченный труд», «реклама», «спрос», «предложение». Здесь можно вспомнить о рекламе различных видов чая по телевидению.

Известно, что кормовая свекла содержит немногим более 1℅  сахара, и потребовалось приложить немало усилий, чтобы получить сорта, пригодные для промышленного производства сахара. При проведении экскурсии на сахарный завод, важно отметить какие изменения происходят с сырьем прежде, чем оно примет вид того сахара, который мы видим на прилавках магазина. Также можно  отметить, что с чаем таких кардинальных изменений не происходит. Важно показать, как зависит производство сахара от погодных и климатических условий.  Можно рассмотреть решение сюжетных задач на пропорциональные зависимости, задачи на движение, на работу, на зависимость между величинами «цена, количество, стоимость»

6. Деловые игры.

Например. Игра «Рыночная активность». (авторы-разработчики А.С.Прутченков, Б.А.Райзберг). «Цель игры – ознакомление участников с механизмом рыночной торговли, формирование установки на принятие самостоятельных решений и активные действия. В ней моделируются процессы производства («выпуска») потребительских товаров и их реализация на рынке.

7. Задания на формирование финансовой грамотности.

Например.1. Магазин посещают в среднем 500 клиентов в день. Средний чек 450 рублей. Найдите ежемесячную выручку. . Указание: Средний чек = Ежемесячная выручка:Число клиентов за месяц.

*Требуется рассчитать, каким должен быть средний чек магазина, чтобы ежемесячная выручка (за 30 дней) увеличилась на 20%. Предложить методы увеличения среднего чека

2. В гипермаркете можно купить картофель на развес, т.е. килограммами или в упаковках - сетках по 10 кг.

А) во что обойдется 1 кг помидоров в сетке?

Б) Что выгоднее купить 1 сетку и картофель на развес, если нам нужно 5 кг?

Некоторые люди считают, что выгоднее купить сетку картофеля, чем отдельно по 1 кг? Объясните их позицию.

В) Другие люди считают покупку сетки картофеля плохим финансовым решением. Как вы думаете почему?

Для выявления эффективности разработанных методических рекомендаций был проведен педагогический эксперимент, который состоял из 3-х этапов: констатирующий, формирующий и контролирующий. Результаты экспериментального исследования обработаны с помощью методов математической статистики, в частности применен знаковый критерий. В результате проведенного теоретического и экспериментального исследования можно сделать следующие выводы:

1. Формирование экономической культуры, финансовой грамотности является требованием времени и должно начинаться на самых ранних этапах обучения, о чем свидетельствуют исследования специалистов в области психологии, педагогики и методик образовательных областей.
2. В силу того, что предмет экономика не предусмотрен образовательными стандартами начальной школы, то ее элементы необходимо внедрять в имеющиеся предметные дисциплины. Наиболее благоприятной почвой для этих целей является математика.
3. Взаимопроникновение наук стало реальностью в настоящее время, соответственно их взаимовлияние неоспоримо. Введение в курс математики элементов оживляет процесс обучения математике, приближает ее к реальной действительности, позволяет младшему школьнику адаптироваться в социуме.
4. Введение экономических понятий и категорий  в курс математики может осуществляться с первых лет обучения, соответственно вся программа обучения математике с 1 по 4 класс должна содержать экономические задачи, но не стихийно разбросанные, а в некой единой системе.
5. Содержание математики 4 класса имеет большие возможности для того, чтобы включая задачи экономического характера решать задачи формирования математической компетентности выпускника начальной школы.
6. Результаты экспериментального исследования показали, что недостаточная подготовленность учащихся в 1-3 классах, приводила порой к тому, что дети затруднялись решать задачи в 4 классе, что подтверждает положения п.4. тем не менее к концу учебного года положение выправилось, особенно в экспериментальном классе, который был слабее на начальном этапе, чем контрольный класс. Небольшая выборка, а также незначительная разница в результатах контролирующего этапа эксперимента не позволили применить двусторонние критерии оценки проведенного исследования. Поэтому мы применили критерий знаков, который позволил статистически обосновать выводы о том, что целенаправленная систематическая работа по введению элементов экономики, в том числе с помощью разработанных нами методических предложений, положительно влияет на качество математических знаний и уровень экономических знаний четвероклассников.

 Ссылки на источники

1. Юсупова С.Г. Теоретические основы экономического воспитания младших школьников во внеурочной деятельности // Фундаментальные исследования. [Электронный ресурс] – 2014. – № 1. – С. 143-146; Режим доступа: URL:www.rae.ru/fs/? section=content&op=show _article&article_ id=10002789 (дата обращения: 10.01.2015). Землянская Е. Экономика для младших школьников[Электронный ресурс]/ Е.Землянская- - Режим доступа: http://nsc.1september.ru/article.php?ID=200302907
2. Землянская Е.Н. Критерии и конкретизирующие показатели оценки экономических знаний младших школьников/Е.Н.Землянская  – М., 2000.
3. Аменд А.Ф. Состояние и развитие теории и практики экономического воспитания школьников/А.Ф. Аменд - Челябинск, Изд-во ЧГПИ, 2004г.- с. 71-73.

Evtyhova Nafiset
рed. nauk candidate, assistant professor of natural and mathematical sciences and techniques of teaching in preschool and primary education Faculty of Pedagogy and Psychology Adyghe State University, Maikop
Hachemizova Natalia
4th year student of the Faculty of Pedagogy and Psychology of Adyghe State University, Maikop
Methodological aspects of learning the solution of economic problems in mathematics lessons in 4th grade
Abstract. The article reflects the economic concepts such as education, economic education, financial literacy, mathematical literacy, presented methodological proposals for the application of economic problems in mathematics lessons in the 4th grade.
Key words: economic problems, economics, financial literacy, math problems.

References

1. Yusupova SG Theoretical Foundations of economic education of younger students in extracurricular activities // Basic Research. [Electronic resource] - 2014. - № 1. - pp 143-146; Mode of access: URL: www.rae.ru/fs/? section = content & op = show _article & article_ id = 10002789 (date accessed: 01/10/2015). Zemlyanskaya E. Economics for younger students [electronic resource] / E.Zemlyanskaya- - Mode of access: http://nsc.1september.ru/article.php?ID=200302907
2. Zemlyanskaya EN Specifying the criteria and indicators for assessing economic knowledge younger students / E.N.Zemlyanskaya - M., 2000.
3. Amend AF Status and development of the theory and practice of economic education of pupils / AF. Amend - Chelyabinsk, Publ CSPU, 2004g.- with. 71-73.