Концепция динамической оптимизации туристских маршрутов

Аннотация. Исследование и систематизация сведений по указанной тематике:  концепция динамической оптимизации туристских маршрутов – является фрагментом научно-исследовательской работы «Обоснование эффективности инвестиционных решений в туристской индустрии Северо-Запада России», которое проводится на кафедре менеджмента и маркетинга СПИГ. В статье обобщаются концептуальные подходы оптимизации туристских маршрутов, моделируются ситуации, что позволяет конкретизировать динамику оптимизации туристских маршрутов.
Ключевые слова: туристский маршрут, оптимизация, стохастические игры, чистая стратегия, смешанная стратегия, стратегия игроков. 

Основой предлагаемой концепции является теория кооперативных игр. Принципиальное различие между некооперативными и кооперативными играми состоит в том, что в кооперативных играх игроки имеют возможность принимать согласованно решения заключать договоры, оптимальные для всех сторон. Наиболее важным для настоящего исследования является аспект некооперативных игр, относящийся методам вычисления оптимальных управленческих решений для турфирмы и туриста.

Введём следующие обозначения:

игрок №1 − турфирма;

игрок №2 − турист.

Более точно рассматриваемые процессы управления туристским предприятием можно отнести к классу кооперативных стохастических игр —игры в конфликтно-управляемых системах с недетерминированными (вероятностными) переходами из состояния в состояние, в которых возможна кооперация игроков.

Стохастические игры — это динамические игры, в которых распределение выигрышей и других параметров игры происходит с определённой вероятностью, величина которой зависит от стратегий игроков. Выигрыши игроков в стохастических играх могут толковаться как математическое ожидание их выигрышей. В связи с наличием риска на определённых этапах реализации решения целесообразно применять ожидаемые показатели выигрыша, которые характеризуются величиной и вероятностью осуществления (риска неосуществления).

В теории кооперативных стохастических игр предполагается, что игроки договариваются перед началом игры о совместном выборе ситуации, при которой достигается максимум математического ожидания суммарного выигрыша игроков (кооперативное соглашение). Стохастическая игра происходит в динамике, это означает, что в течение игры игроки оказываются в подиграх (стохастических играх, начинающихся с некоторого состояния). Также необходимо отметить, что классическая кооперативная теория Неймана-Моргенштерна, принятая за основу в настоящей работе, предполагает наличие индивидуальной неограниченной трансферабельной количественно инвариантной полезности. Джон фон Нейман (1903 − 1957 гг.) − ученый ХХ века, работавший в областях математики, физики, химии, астрономии, биологии, экономики, соавтор (с Клаусом Фуксом) патента на термоядерное взрывное устройство, приводимое в действие атомным взрывом. Оскар Моргенштерн (1902 − 1977 гг.) — экономист, доктор Венского университета, один из основателей теории игр.

Основным принципом поведения игроков в кооперативных играх является принцип осуществимости совместной цели и её оптимальности: действия игроков рациональны, если ситуация, являющаяся целью их совместных усилий, осуществима при том, что ни один из игроков не заинтересован в нарушении этой ситуации. Если в результате конфликта нарушается принцип осуществимости и оптимальности совместной цели, то игра становится антагонистической и руководящим становится не указанный принцип, а стратегия минимакса для каждого игрока.

В соответствии с определением кооперативной игры, множество игроков N в совокупности обладает некоторым количеством определенного блага, которое надлежит разделить между участниками. Принципы этого деления и называются решениями кооперативной игры. Решение может быть как однозначным, когда для каждой игры решением является единственное распределение выигрышей или многозначным, когда для каждой игры могут быть определены несколько распределений.

Для анализа кооперативных игр двух игроков − туриста и турфирмы − нет необходимости учитывать интересы третьей стороны, других игроков. Для оптимизации их полезности двух игроков достаточно применять более простые показатели, характеризующие их переговорную силу. В качестве таких показателей предлагаются следующие.

Показатель дополнительного выигрыша турфирмы от оптимального для неё общего решения для обоих игроков. Разность выигрыша турфирмы от управленческого решения, максимизирующего её выигрыш и выигрыша турфирмы от управленческого решения, максимизирующего выигрыш туриста. Выигрыши измеряются в баллах, рассчитанных для обоих игроков по единой оценочной шкале.

Процесс взаимодействия турфирмы (игрока №1) и туриста (игрока №2) состоит из следующих этапов:

1. Турфирма (игрок №1) предлагает набор альтернативных вариантов туристских маршрутов.

2. Турист (игрок №2) выбирает туристский маршрут. При этом возможно два варианта: либо турист выбирает одну туристскую дестинацию, либо маршрут, связывающий туристские дестинации и место завершения путешествия. В первом случае турист сможет вновь выбирать места путешествия, во втором случае маршрут путешествия не может быть изменён на следующих этапах путешествия.

3. Турфирма (игрок №1) сравнивает выбранный туристский маршрут с эталонном – маршрутом приносящим наибольшую прибыль или полезность.

4. Турфирма (игрок №1) предлагает скидку на эталонный маршрут при условии, что полученная прибыль (полезность) от реализации этого маршрута будет выше, чем от реализации маршрута, выбранного туристом − игроком №2 (на этапе 2).

5. Турист (игрок №2), либо соглашается на скидку и эталонный маршрут, либо оставляет в силе решение, сделанное на этапе 2. При этом условием является запрет на выбор туристом (игроком №2) каких-либо иных вариантов, кроме эталонного маршрута и маршрута, выбранного туристом на этапе 2, что закрепляется в договоре.

В каждой туристской дестинации приведённая последовательность этапов повторяется до тех пор, пока турфирма может предлагать альтернативные варианты путешествия. В каждой дестинации туристу (игроку №2) должна быть обеспечена возможность выбора возврата в место начала путешествия.

Концепция предполагает возможность изменения маршрута на различных этапах путешествия в процессе переговоров игрока №1 − турфирмы с игроком №2 − туристом для достижения максимальной прибыли первого игрока и максимальной полезности второго. Основными инструментами мотивации игрока №2 − туриста к изменению маршрута являются скидки или предоставление информации, которые нацелены на повышение ожидаемой полезности предлагаемого маршрута. Если переговоры прошли успешно, то ценность нового маршрута для игрока №2 − туриста становится выше прежнего маршрута. Таким образом решение о изменении маршрута должно максимизировать полезность как для игрока №1 − турфирмы, так и для игрока №2 − туриста.

Пусть полезность от двух различных маршрутов для игрока №2 − туриста и игрока №1 − турфирмы измеряется по оценочной шкале от 0,0 до 3,0. Первоначальный маршрут предполагает путешествие в Москву (табл. 1.2). На этом этапе для игрока №2 − туриста полезность путешествия в Москву имеет большую ценность, чем путешествие в Санкт-Петербург: полезность решения «Москва» - 2, полезность решения «СПб» - 1.

Если данное решение одновременно является оптимальным для игрока №1 − турфирмы, то изменение маршрута нецелесообразно. Однако во многих случаях игрока №1 − турфирма может извлечь дополнительную прибыль (полезный эффект) от изменения первоначально запланированного маршрута. Такая ситуация может быть обусловлена более низкими ценами на размещение, питание, более высоким качеством турпродукта и другими факторами. В рассматриваемом примере полезность для турфирмы решения «Москва» равна 1, решения «СПб» - 2 (табл. 1.2). Если игрок №2 − турист решит ехать в Москву, а игрок №1 − турфирма откажется его туда сопровождать и будет настаивать на посещении СПб, то это приведёт к расторжению договора: полезность для обеих сторон будет равна 0.

Таблица 1.2 − Полезность маршрутов для игрока №1 турфирмы и игрока №2 − туриста

 Таблица 1.3 − Оптимизированная полезность маршрутов для игрока №1 турфирмы и игрока №2 − туриста

Для оптимизации инвестиционного решения турфирме необходимо знать факторы, формирующие полезности маршрута предприятия и туриста. Факторы характеризуются степенью значимости и интенсивностью воздействия в плановом периоде. Исследование таких факторов позволяет оценить ожидаемую эффективность решения и предоставить туристу информацию о полезности, которую он получит при различных вариантах маршрута. В табл. 1.3 представлена ситуация успешной оптимизации инвестиционного решения.

Как правило, системы факторов, влияющих на эффективность решений по планированию туристского маршрута, существенно отличаются в зависимости от вида туризма, туристских дестинаций, величины турфирмы, специфики клиентской группы. Однако можно выделить систему наиболее существенных и универсальных для всех турфирм и их клиентов факторов.

В приведённом примере (табл. 1.2, 1,3) каждый из игроков имеет по две чистых стратегии.

Чистая стратегия представляет собой частный случай смешанной стратегии — когда вероятность последствий решения равна единице. То есть когда все игроки гарантированно реагируют на решение данного игрока известным ему образом.

Однако в предпринимательстве необходимо уметь прогнозировать влияние различных факторов на результат. Поэтому целесообразно рассматривать также смешанные стратегии.

Смешанная стратегия — вариант решения игрока, который выбирается на основе знания вероятностей различных решений других участников игры. Смешанные стратегии отражают величину и вероятность результата (последствий, эффекта) решения игрока. Решения других игроков в данном случае выступают как факторы, влияющие на величину показателя результата и его вероятность. Данные о смешанной стратегии туриста в отношении определённого варианта туристского маршрута могут вычисляться на основе следующих подходов.

1. Статистический − анализ статистических данных по аналогичным решениям, осуществлённым аналогичными субъектами (например, туристами одного уровня благосостояния из одной и той же страны); для практического применения этого подхода необходимо накопить информацию о выборе маршрутов туристами из определённого неизменяемого набора вариантов, предлагаемых турфирмой. При этом, неизменность предлагаемого набора вариантов туристских маршрутов целесообразно обеспечивать в рамках эксперимента.

Статистический метод позволяет определить вероятность выбора туристом конкретного маршрута, однако он не гарантирует этот выбор, так как зависимость выбора определённого маршрута туристами определённого вида не может безусловно распространяться на отдельного туриста данного вида. При проведении статистических исследований также  необходимо учитывать конкретные условия места и времени принятия туристами решений о выборе маршрутов, а также особенности туристов, которые могут сильно влиять на этот выбор для значительных групп покупателей (туристов).

2. Экспертный − оценка специалистом в сфере туризма (группой специалистов). Этот подход предполагает высокие требования к специалистам: опыт работы в сопровождающем туризме, дающий знание психологии потребительского поведения различных групп туристов, умение применять экономико-математические модели для вычисления комплексных показателей, знание тенденций развития различных аспектов мирового туризма; важным принципом экспертного подхода является измерение точности экспертных оценок при помощи их сопоставления с фактическими значениями.

3. Специальный опрос − индивидуальный опрос туристов − клиентов турфирмы, в котором устно или письменно предлагается ответить на вопрос предпочтениях в отношении различных маршрутов из числа предлагаемых турфирмой с выставлением каждому маршруту оценок по степени предпочтительности (например, по шкале от 1 до 3: 0-неинтересный маршрут; 2-интересный маршрут; 3-наиболее предпочтительный маршрут).

Вероятность выбора маршрута является прямо пропорциональной выставленной оценке: оценка 3 соответствует уровню вероятности 1, оценка 0 – вероятности 0. При обслуживании конкретного клиента турфирма может влиять на его предпочтения при помощи различных инструментов экономического и информационного характера.

Факторы, влияющие на оценку полезности маршрута туристом можно классифицировать признаку отношения к субъекту − туристу.

1. Субъективные факторы: степень осведомлённости о туристских дестинациях, личные интересы туриста, личный опыт туриста;

2. Объективные факторы: характеристики различных элементов системы туристской индустрии в туристских дестинациях; цена путешествия.

К объективным факторам относятся:

1. безопасность (уровень преступности) [98];

2. качество обслуживания:

- гостиничного,

- транспортного,

- медицинского.

3. наличие в туристской дестинации объектов туристского интереса:

3.1 культурно-познавательного туризма:

- памятники истории и культуры, произведения искусства,

- театры,

- живописные ландшафты и природные явления.

3.2 спортивного туризма:

- горно-лыжные трассы,

- ресурсы для водного и воздушного спорта,

- охоты, рыбалки ).

3.3 рекреационного туризма:

- горные, пляжные, климатические, лечебные курорты;

- туристские дестинации с развитой индустрией развлечений.

Субъективные факторы являются индивидуальными для каждого туриста, объективные факторы − общие для всех туристов, однако степень их важности для конкретного лица зависит от субъективных факторов. Вместе с тем, влияние объективных факторы обычно является наиболее сильным, поскольку информация о высокоразвитой туристской индустрии, как правило формирует положительное отношение субъекта (туриста) к рассматриваемому маршруту. Наибольшее значение субъективные факторы имеют для опытных туристов, которые ранее посетили предлагаемые (турфирмой) дестинации. Таким образом можно отметить взаимозависимость субъективных и объективных факторов, влияющих на оценку полезности маршрута туристом.

Некооперативная игра — математическая модель взаимодействия игроков, в процессе которого они не могут формировать коалиции и координировать свои действия.

В качестве примера некооперативных игр можно привести ситуацию, в которой две конкурирующие турфирмы стремятся захватить долю рынка. Условия игры следующие:

Игроки: игрок №1 − турфирма 1 и игрок №2 − турфирма 2;

Выигрыш − количество привлечённых клиентов в предстоящий туристский сезон при помощи маркетинговых мероприятий. Предполагается, что количество клиентов ограничено так, что полная загрузка одного игрока влечёт за собой недостаток загрузки другого игрока. Количество потенциальных клиентов на рынке − 100 чел. Максимальная загрузка турфирмы (игрока) − максимальное количество туристов, которое предприятие может обслужить за сезон − 100 человек.

Стратегии игроков. Имеются два варианта ходов для обоих игроков: наступательная маркетинговая стратегия и поддерживающая маркетинговая стратегия [78]. Наступательная маркетинговая стратегия привлекает больше клиентов, но требует больших затрат предприятия [94]. Поддерживающая маркетинговая стратегия нацелена на сохранение текущей доли рынка при неизменной конкурентной ситуации на рынке, но увеличивает риск потерь в условиях, когда конкурент осуществляет наступательную стратегию.

Игра описывается матрицами, представленными в табл. 1.4 и табл. 1.5.

Таблица 1.4 − Выигрыш игрока №1 − турфирмы 1, чел. в сезоне I

 Таблица 1.5 − Выигрыш игрока №2 − турфирмы 2, чел. в сезоне I

В приведённых таблицах 1.4 и 1.5 показано, что предстоящем сезоне − сезоне I − игрок №1 получит существенно больший выигрыш в ситуации, когда при им выбранной наступательной стратегии оппонент выбирает поддерживающую стратегию. Однако в туристском сезоне (сезон II), последующем за предстоящем (сезон I), оппонент вероятнее всего выберет наступательную стратегию для того, чтобы восстановить долю рынка. В этом случае либо оба игрока либо будут получать одинаковый выигрыш при больших затратах, которые требует наступательная стратегия, либо выигрыш игрока №1 сократится в три раза, до 25 чел., а выигрыш игрока №2 увеличится в три раза, до 75 чел. Таким образом, если учитывать более долгосрочные последствия наступательной стратегии, то она оказывается не оптимальной, поскольку приводит к дополнительным затратам при неизменных результатах (наступательная стратегия  игрока №1 во туристском втором сезоне) или ухудшению результата при неизменных затратах (поддерживающая стратегия игрока №1 во втором туристском сезоне, табл. 1.6).

Таблица 1.6 Выигрыш игрока №1 − турфирмы 1, чел. в сезоне II

Таким образом, в краткосрочном периоде оптимальна наступательная стратегия, в долгосрочном периоде − поддерживающая.

Принципы оптимальности.

1. Равновесие дрожащей руки — равновесие Нэша, при условии устойчивости его устойчивости к достаточно малым отклонениям игроков от равновесных стратегий. Равновесие Нэша − оптимальная стратегия в играх, предполагающих ситуацию при которой на величину выигрыша любого игрока влияют его собственные стратегии и стратегии других игроков.

Джон Форбс Нэш (1928 − настоящее время) — математик, разработчик теории игр, Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 г. «За анализ равновесия в теории некооперативных игр».

2. Собственное равновесие — равновесие Нэша, при условии, что более затратные отклонения от равновесных стратегий возникают со значительно меньшей вероятностью, чем менее затратные.

3. Равновесие в доминирующих стратегиях — принцип оптимальности, используемый в теории игр при решении некооперативных игр, содержащих доминирующие стратегии.

Доминирование в теории игр — ситуация, при которой одна из стратегий некоторого игрока дает больший выигрыш, нежели другая, при любых действиях его оппонентов. Обратное понятие, нетранзитивность, возникает, если некоторая стратегия может давать меньшие выигрыши, чем другая, в зависимости от поведения остальных участников.

Понятие доминирования используется при решении или упрощении некоторых типов некооперативных игр. 

Ссылки на источники 

1. Асанова И. М. Реализация компетентностного подхода при подготовке менеджера в Санкт-Петербургском институте гостеприимства // Концепт: Экономическое и гуманитарное образование в туризме и гостеприимстве. – 2015 - ART 95223. - URL: http://e-koncept.ru/teleconf/95223.html - ISSN 2304-120X.
2. Бардашевич А. Б. Современные тенденции образовательного процесса в туризме // Концепт: Экономическое и гуманитарное образование в туризме и гостеприимстве. – 2015 - ART 95230. - URL: http://e-koncept.ru/teleconf/95230.html - ISSN 2304-120X.
3. Голубева Э. А. Триумвират инновационных проектов // Концепт: Экономическое и гуманитарное образование в туризме и гостеприимстве. – 2015 - ART 95236. - URL: http://e-koncept.ru/teleconf/95236.html - ISSN 2304-120X.