Педагогический потенциал конструирования арифметических задач для решения проблемы социализации при обучении математике подростков с умственной отсталостью

В условиях стремительно меняющегося современного мира еще острее встает проблема социализации детей с умственной отсталостью.  Согласно новому Закону «Об образовании в РФ» общее образование направлено не только на становление и формирование личности обучающегося, но и на развитие способности к социальному самоопределению. Согласно ФГОС начального общего образования детей с ОВЗ, которые вступили в силу с 1 сентября 2016 года, развитие личности обучающихся с ОВЗ зависит от характера организации доступной им учебной деятельности, в соответствие с требованиями современного общества, обеспечивающими их успешную социализацию и социальную адаптацию.

Вопросы социализации особо важны в системе специального образования подростков с умственной отсталостью. Умственно отсталые подростки затрудняются в понимании, осмыслении и переработке поступающей к ним информации в процессе обучения, у них снижена познавательная активность, достаточно узок круг интересов, а так же кроме интеллектуальных нарушений учащиеся имеют проблемы эмоционально-волевого развития (Л.И. Аксенова, В.И. Лубовский, О.Г. Приходько, В.М.Сорокин, И.А. Шаповал и др.).

Работа по развитию социальных навыков у подростков с умственной отсталостью происходит в ходе обучения всем учебным дисциплинам, в том числе и при обучении математике, несмотря на то, что математика отличается абстрактностью. На уроках математики происходит коррекция интеллекта и личности умственно отсталых подростков, решается задача социализации через решение задач (В.В. Воронкова, М.Н. Перова, В.В. Эк) [3,9].

По этой причине целью нашего исследования стало выявить педагогический потенциал конструирования арифметических задач в процессе решения проблемы социализации подростков с умственной отсталостью.

Для достижения поставленной цели, мы уделили особое внимание следующим задачам:

1. Раскрыть сущность понятий: «социализация», «конструирование задач».
2. Объяснить сущность конструирования арифметических задач и подходы к процессу.
3. Уточнить роль, значение и трудности конструирования арифметических задач при обучении математике подростков с умственной отсталостью.
4. Выявить этапы конструирования арифметических задач при обучении математике подростков с умственной отсталостью в целях повышения их уровня социализации.

Итак, что же такое социализация? На основе анализа определений социализации Т.Г Каленниковой, Г.М. Коджаспировой, О.Н. Матвеевой, О.Г. Приходько, Е.А. Стебляк и др., сформулировали рабочее определение социализации, на которое мы опирались в последующей работе.

 «Социализация – процесс усвоения и активного воспроизведения человеком социального опыта, овладения навыками практической и теоретической деятельности, а также выработка собственных социальных умений и ценностных ориентаций». Социализация осуществляется под воздействием целенаправленных процессов (обучение, воспитание) в учебно-воспитательных учреждениях и под влиянием стихийных факторов.

Социализация – это длительный процесс, который начинается с момента рождения ребенка и определяет динамику социального развития человека на всех последующих возрастных этапах. По этой причине ребенку с умственной отсталостью необходимо овладевать социальным опытом начиная с самых ранних этапов, особенно важен для дальнейшей самостоятельной жизни в обществе процесс усвоения социальных навыков в подростковом возрасте. Но процесс усвоения этого опыта отягощается тем, что обучающиеся с интеллектуальными нарушениями затрудняются в приеме, переработке и последующей практической реализации поступающей  к ним информации [2].

Роль учителя безусловно важна как в работе над полноценным усвоением учащимися учебных знаний умений и навыков, так и в реализации задач коррекционной школы, направленных на социализацию обучающихся в процессе их воспитания и подготовки к жизни вне школы [3].

Особенно хочется отметить, что формированию и развитию социальных навыков и умений уделяется очень большое внимание в программе каждой учебной дисциплины специальной (коррекционной) школы, в том числе и математики.

Программа математики в коррекционной школе учитывает особенности познавательной деятельности умственно отсталых обучающихся, направлена на формирование полноценной личности учащихся, способствует развитию их умственных качеств и достижению того уровня знаний и умений, который поможет им в дальнейшей социальной интеграции в общество [5].

Уроки математики в коррекционной школе имеют предметно-практический характер, они связаны с жизнью и подготовкой учащихся к будущей профессионально-трудовой деятельности. Особое значение в обучении подростков с интеллектуальными нарушениями имеют текстовые арифметические задачи. Арифметические задачи – это математическая форма отображения реальных ситуаций через числовые выражения, в процессе их решения происходит развитие умственных способностей обучающихся, их знакомство с различными жизненными ситуациями и поиск решения этих ситуаций.

Числовой материал в арифметических задачах отражает социально-бытовые ситуации с целью выработки системы действий и понятий у умственно отсталых школьников. Например, ситуация покупки товара в магазине, составление семейного бюджета или совершение банковских операций. Но для большей эффективности арифметические задачи необходимо их адаптировать под индивидуальные потребности каждого класса и каждого учащегося. Для этого необходимо использовать при подготовке к уроку конструирование задач.

Конструирование Т.Ю. Дюмина, М.Ю. Моисеева, А.А. Смирнова определяли как практическая деятельность, направленная на получение определённого, заранее задуманного продукта, с целью формирования и развития определенных навыков у обучающихся.

Конструирование арифметических задач в исследовании нами понимается как практическая деятельность, в результате которой получают арифметическую задачу по заданным параметрам. В ходе этой деятельности используют определенную жизненную ситуацию, сохраняя структуру исходной задачи, множества чисел (единиц измерения величин) и операции над ними.

В силу необходимости творческого подхода к обучению и учета особенностей детей, конструирование арифметических задач занимает важное место в педагогической деятельности учителей математики.

Проблемой конструирования задач занимались Н.А. Астахова, Т.Ю. Дюмина, Г.И. Ковалева, М.Ю. Моисеева и другие.  По их мнению, успешность педагогического процесса на уроках математики во многом зависит от набора задач, порядка и способа их предъявления.

Но, как показал анализ методической и учебной литературы, вопрос конструирования задач в специальной (коррекционной) школе рассмотрен недостаточно глубоко и широко. Такие методисты как М.А. Бантова, А.В. Белошистая, Н.Б. Истомина, М.И. Моро, А.В. Тихоненко и др. описывают как  необходимо обучать детей решению задач, но напрямую вопрос о конструировании задач не рассматривают. Да, метод конструирования использовали все авторы учебников в процессе их составления, но они не описали сам процесс конструирования, его особенности и основные этапы. Поэтому наше исследование практически значимо, имеет научную новизну, актуально и важно, так как дает основу для дальнейшего использования учителями специальных (коррекционных) школ в их практической деятельности в конструировании задач.

В своем исследовании для уточнения роли и значения конструирования задач мы провели анкетирование учителей специальных (коррекционных) школ, преподающих математику. Базами нашего исследования стали  ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа №13» и ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа №20» в городе Оренбурге. В анкетировании приняли участие 11 учителей.

На вопрос о том, достаточно ли для проведения уроков математики использования заданий только из учебника 100% учителей ответили, что данных заданий не достаточно, так как в учебниках мало разноуровневых задач, которые необходимы для реализации принципа дифференцированного обучения умственно отсталых школьников. При этом 81,9% опрошенных учителей коррекционных школ кроме учебника пользуются заданиями различных интернет-ресурсов, а 18,2% на уроках используют материалы массовых школ.

Анализ полученных данных свидетельствует, что учителям специальных (коррекционных) школ не хватает материалов из учебника, ощущается потребность в полной мере использовать в практической деятельности возможности самостоятельного конструирования арифметических задач при подготовке к уроку.

Все учителя, из опрошенных, имеют лишь частичный опыт в составлении задач, они опираются на уже готовую логику, изменяя только числовой материал задач, так как боятся запутать учеников или совершить ошибки при конструировании задачи. При адаптации задач учителя придерживаются программы.

Анализ результатов анкетирования учителей, преподающих математику, показал, то пользуясь элементами конструирования арифметических задач далеко не все понимают, что такое «конструирование арифметических задач». 54,6% учителей дает понятие что такое «конструирование арифметических задач» с грубыми погрешностями в определении, 27,3% ответов характеризовались легкими неточностями, 9,1% (1 человек из 11, что составляет ≈ 9,1%) опрошенных в своем ответе учли все существенные признаки, и еще 9,1% учителей вообще затруднились ответить. Полученные результаты говорят нам о том, что необходимо организовывать дополнительные занятия и семинары для учителей коррекционных школ по методике конструирования арифметических задач с целью расширения их взглядов на процесс обучения.

В то же время, 100% учителей, преподающих математику, уверенны, что адаптация задач из учебника под потребности обучающихся способна решать проблему социализации на уроках математики. Учителя готовы использовать конструирование в своей практике и признают важность этого в обучении, но у них недостаточно методической базы для успешного применения конструирования задач в своей практике. Самыми сложными в конструировании, по мнению педагогов, являются задачи на движение, задачи с обыкновенными дробями, задачи, выполняемые в несколько действий.

Исходя из результатов анкетирования учителей, мы пришли к выводу о важнейшей роли конструирования в обучении математике. Явно выделяется противоречие между потребностью конструирования задач в целях решения проблемы социализации подростков с умственной отсталостью и недостаточной подготовленностью учителей к адаптации учебного материала. Учителя опасаются включать в свою работу творческий компонент, так как недостаточно осведомлены в вопросах конструирования.

Теоретический анализ методической литературы позволяет выявить четыре основных пути конструирования системы задач:

• Через выделение ключевой задачи.

В таких задачах имеется задача-факт или задача-метод, на основе которой осуществляется решение других задач данной системы.

• Через варьирование задачи.

Данный способ характеризуется тем, что задачи системы получают путем варьирования содержания и формы подачи заданной задачи .

• Через определение целевой задачи.

Для конструирования такой системы задач выделяется целевая задача (достаточно сложная для понимания учеников на начальном этапе знакомства), решение которой наиболее полно отображает суть изучаемого материала. Данная задача предваряется решением других, более простых для понимания школьников, вспомогательных задач, которые постепенно приближают учащихся к уровню сложности ранее выделенной целевой задачи.

• Через организацию «Снежного кома» задач.

Структура систем задач этого вида характеризуется тем, что: для решения первой задачи необходимо выполнить одну операцию; решение второй задачи требует выполнения подобной операции и еще одной новой операции; в третьей задаче выполняются операции схожие с предыдущими двумя и еще одна третья операция и т.д. Таким образом, учеников постепенно приближают к выполнению сложной многоуровневой операции [7, 8].

Проанализировав подходы к конструированию, мы пришли к выводу, что обучающиеся специальных (коррекционных) школ имеют особые образовательные потребности, которые недостаточно учитываются в путях конструирования систем арифметических задач в общеобразовательной школе.

В своем исследовании для решения задачи, направленной на выявление этапов конструирования арифметических задач при обучении математике подростков с умственной отсталостью в целях повышения их уровня социализации, мы составили свой алгоритм конструирования, который отвечает всем требованиям к обучению лиц с интеллектуальными нарушениями.  

При составлении этапов конструирования задач мы проанализировали программу специальной (коррекционной) школы В.В. Воронковой и учебники математики для специальной (коррекционной) школы (Т.В. Алышева, Г.М. Капустина, М.Н. Перова, А.П. Ходот, А. Ю. Ходот, А.А. Хилько, В.В. Эк и др.), исследования  в области конструирования задач (А.А. Смирнова, Е.М. Ложкина и др.). Остановимся на каждом из них подробнее.

I этап. На этом этапе осуществляется подготовительная работа, при этом важно определить какие знания и умения должны приобрести учащиеся в процессе решения конструируемой задачи. Необходимо провести анализ социально значимых математических потребностей учащихся, учитывать их возраст, уровень математической подготовки и индивидуальные потребности каждого ученика, а так же определить тип изучаемых задач на данном этапе обучения.

В среднем звене специальной (коррекционной) школы основную массу задач составляют именно составные арифметические задачи, которые решаются в два, три действия. Анализ современных учебников математики для коррекционных школ (Т.В. Алышева, А.П. Антропов, Г.М. Капустина, М.Н. Перова, А.А. Хилько, А.П. Ходот, А.Ю. Ходот, В.В. Эк и др.) показал, что в состав составных задач включены две или три простые задачи. Например, задачи такого вида: на нахождение суммы (разности), на нахождение слагаемого (уменьшаемого, вычитаемого), простые задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц в прямой (косвенной) форме, задачи на кратное сравнение и т.д. Учителю необходимо определить какой перед ним вид составной задачи, затем какие числовые множества изучаются на данном этапе обучения, какие вычислительные приемы он будет использовать при решении арифметической задачи.

II этап. На данном этапе выполняется непосредственное конструирование. В зависимости от выводов, сделанных на первом этапе, необходимо придумать ситуацию задачи, конструкцию текста. При конструировании задачи необходимо учитывать, что в тексте задачи не должно быть лишних и трудных слов. Ребенок должен на основе условия задачи после выполнения соответствующих арифметических действий дать четкий и лаконичный ответ.

III этап. На этом этапе,после включения составленной задачи в ход урока, учитель анализирует  проделанную на уроке работу, выносит замечания и отмечает какие исправления и дополнения необходимо будет учесть в последующей работе над конструированием арифметических задач.

Рассмотрим пример конструирования арифметической задачи для подростков с умственной отсталостью, обучающихся в 9 классе. Проанализировав учебную программу, мы пришли к выводу, что во 2 четверти в 9 классе изучают десятичные дроби, многозначные числа, в учебнике представлено много материала для закрепления учений работать с этими числовыми множествами, выполнять все арифметических операций с десятичными дробями и многозначными числами. Представлено обилие задач на конструирование предметов мебели, ведение здорового образа жизни, на пошив одежды, белья и др. Но не рассмотрены реальные, часто встречающиеся ситуации ремонта в доме. Именно такую ситуацию мы решили заложить в нашу задачу.

Остановимся на конкретном примере. Задача из учебника математики М.Н. Перовой для 9 класса: «Сколько сидений для табуретов можно вырезать из листа фанеры длиной 2 м, шириной 1,6 м, если площадь сидений вместе с пропилом составляет 40см×40см?»

Анализируем задачу. Текст имеет особую структуру: условие и вопрос задачи находятся в одном предложении. Для того, чтобы не нарушать логику проведения закрепления, но расширить социально-бытовые взгляды обучающихся, в нашей задаче мы тоже сохранили данную структуру. Числовые множества, которые фигурируют в задаче – десятичные дроби и многозначные числа. При решении исходной задачи необходимо выполнить умножение и деление многозначных чисел без остатка. В качестве единиц измерения в задаче выступают см и м, а соответственно, при решении задачи закрепляются знания о соотношении мер длины.

При конструировании задачи мы сохраняем числовые множества, операции с ними и единицы измерения. Но меняем ситуацию изготовления стула на уроке труда на ситуацию ремонта в доме, а конкретно на укладку кафельной плитки в ванной комнате: «Сколько потребуется кафельных плиток для ванной комнаты, если ее длина 2,5 м, ширина 3,6 м, а площадь плиток 30см×30см?»

Конструирование таким образом арифметической задачи можно использовать для адаптации учебного материала под потребности обучающихся, использовать при подготовке к уроку, осуществлению индивидуальной работы после уроков.

В своей сконструированной задаче, сохранили структуру текста, математическую структуру исходной задачи, числовые множества, с которыми предстоит работать подростку, и единицы измерения.

Возможно продолжение конструирования исходной задачи. Можно изменить структуру текста, сохранив математическую структуру, например, сделать так, что бы частично условие находилось в вопросе или все условие содержалось в повествовательном предложении, требование найти неизвестный компонент – в вопросительном. Или можно усложнить задачу, изменив размеры комнаты, предложив ситуацию, когда плитку придется обрезать. Можно изменить размер плитки с изменением ситуации ремонта. Указанную квадратную кафельную плитку заменить на потолочную другого размера (50 см.) для покрытия уже потолка комнаты. Или ввести кафельную плитку размером 20 см × 30 см для «фартука» на кухне. Кроме этого, можно увеличить количество действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, дополнив условие новыми данными (например, ввести стоимость плитки, количество плиток в упаковке), изменив вопрос. При всех этих изменениях направление сюжета сохранится. Это ремонт в доме, а точнее укладка плитки.

В заключении приходим к выводу, что конструирование арифметических задач имеет большой потенциал для социализации подростков с умственной отсталостью. При конструировании можно учесть индивидуальные особенности обучающихся, уровень математической подготовки конкретного ученика (группы учеников, класса), уровень знаний об окружающем мире, жизни в социуме, особенностях социальных умений. Конструирование задач расширяет границы возможностей учителей. Правильно организованный процесс конструирования даст задачи-продукты для уроков и внеурочной деятельности, даст возможность выйти за границы учебников и применить элементы творчества в работе учителя, так как не всегда Интернет может стать помощником в конкретной ситуации, позволяет сэкономить время для эффективного решения задачи социализации в конкретном ученическом коллективе, а методички для массовых школ не учитывают особенности умственно отсталых подростков. Результаты нашего исследования могут быть использованы студентами образовательных организаций высшего и среднего педагогического образования при написании научных работ, разработке проектов по методике обучения математике.

Новизна исследования заключается в том, что мы раскрыли потенциал и сущность конструирования арифметических задач, уточнили важность выхода учителей за границы учебника и использования конструирования задач в решении проблемы социализации при обучении математике, описали этапы конструирования в специальной (коррекционной) школе (подготовительный этап, этап непосредственного конструирования, этап корректировки после включения задачи в ход урока). Основываясь на составленные нами этапы, учителя смогут работать даже над трудными в конструировании задачами (задачи на движение, задачи в несколько действий и др.). В ходе исследования мы выявили необходимость формирования и поддержания (создание условий на работе) способности вести учителями творческую деятельность, каковой и является конструирование арифметических задач.