Моделирование индекса качества жизни в Краснодарском крае
ART 86628
Автор:
Т.
А. Сарибекян
Т.
А. Сарибекян Библиографическое описание статьи для цитирования:
Сарибекян
Т.
А. Моделирование индекса качества жизни в Краснодарском крае // Научно-методический электронный журнал «Концепт». –
2016. – Т. 11. – С.
2976–2980. – URL:
http://e-koncept.ru/2016/86628.htm.
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы оценки качества жизни населения, проводится отбор факторов, оказывающих влияние на интегральный показатель качества жизни, предлагается методика построения эконометрической модели, определяются прогнозные значения индекса качества жизни.
Текст статьи
Сарибекян Татьяна Арутюновна,студентка 2курса, направления экономики, филиала Федерального бюджетного государственного образовательного учреждения высшего образования «Кубанский государственный университет» в г. Тихорецке, г. Тихорецкtatyaana2010@yandex.ru
Научный руководитель –Дегтярева Елена Александровна,преподаватель кафедры социальногуманитарных дисциплин филиала Федерального бюджетного государственного образовательного учреждения высшего образования «Кубанский государственный университет» в г. Тихорецке, г. Тихорецкkondeg@mail.ru
Моделирование индекса качества жизни в Краснодарском крае
Аннотация. Встатье рассматриваются вопросы оценки качества жизни населения, проводится отбор факторов, оказывающих влияние наинтегральный показатель качестважизни,предлагается методика построения эконометрической модели, определяются прогнозные значения индекса качества жизни.Ключевые слова: индекс качества жизни, эконометрическая модель, уравнение регрессии.
По оценкам ООН и других общественных организаций Россия существенно отстает от ведущих стран мира по различным интегральным показателям качества жизни населения. Поэтому в современной экономической теории значительное место занимают проблемы исследования характеристик качества жизни населения, и становятся особо актуальными теоретическое осмысление и комплексная оценка качества жизни населения, изучение факторов, его формирующих в условиях переходной экономики.На качество жизни населения любого региона оказывает влияние множество факторов. Формирование региональных социальноэкономических программ предполагает учет, научный анализ и экономическую оценку интегральных характеристик всего многообразия индикаторов качества жизни населения с тем, чтобы получить наиболее полную и достоверную картину существующей ситуации и разработать научно обоснованную систему мер воздействия на основные составляющие качества жизни населения[1,2].Проведем оценку качества жизни населения Краснодарского краяпосредством расчета ИКЖ (индекса качества жизни), как интегрального показателя оценки эффективности региональныхпрограмм управления качеством. Это позволит выявить диапазон возможных значений индекса качества жизнипо данному интегральному показателю, а также классифицировать региональные программы управления качеством по оценке эффективности их реализации[3].Метод исчисления ИКЖ основывается на расчете фактических значений показателей качества жизни по отношению к базовым ориентирам. Рассмотрим в качестве факторных признаков следующие показатели:Zожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет;Bваловой региональный продукт на душу населения, тыс.руб.;О уровень образования молодежи, моложе 24 лет, %.Названные факторы включим в модель 1.В настоящее время базовыми ориентирами являются: для индекса продолжительности жизни за максимальный уровень принят возраст 85 лет, за минимальный 25 лет; для индекса уровня образования стандарты составляют соответственно 10 и 80% (количество неграмотных и количество образованного населения); индекс реального валового внутреннего продукта на душу населения определяется по схеме: минимальное значение равно 100 долларам, максимальное составляет 5000долларов. Наряду сосновными показателями (ВВП на душу населения, средняя продолжительность жизни, уровень образования населения) при расчете ИКЖ могут применяться и дополнительные, например: индексы бедности и безработицы. Необходимо отметить, что в настоящее время не существует единой методики оценки качества жизни населения, утвержденной Правительством РФ.Для формулировки модели расчета индекса качества жизни, рассмотрим факторные признаки, включенные в модель и определим, от каких показателей зависят их значения.
Определяющим показателем в оценке качества жизни населения, на наш взгляд,является ожидаемая продолжительность жизни. В свою очередь данный показатель определяют факторы:Руровень рождаемости, %;Sуровень смертности,%.Связь этих факторов исследуем с помощью модели 2.Увеличение уровня рождаемости является следствием улучшения лечебнопрофилактической помощи населению, что свидетельствует о возросшем внимании местных органов власти к проблемам здравоохранения. С помощью эконометрической модели 3(модели 4)составим уравнение регрессии, которое позволит охарактеризовать связь уровня рождаемости (уровня смертности) и следующих факторов:х1
численность медицинского персонала на 10000 человек населения;х2 число больничных коек на 10000 человек населения;х3 расходы государственного бюджета на здравоохранение, млн.руб.;х4 среднемесячные доходы надушу населения, руб.Проведенный анализ позволяет выделить наиболее значимые факторы, управляя которыми, можно улучшить здоровье населения, повысить ожидаемую продолжительность жизни и, в конечном итоге, оказать влияние на такой показатель, как индекс качества жизни. Качество жизни населения определяется достигнутым уровнем благосостояния населения. Растущая экономика при положительном значении темпов экономического роста характеризуется приростом валового регионального продукта, который дает возможность полнее и более эффективно удовлетворять постоянно возрастающие потребности общества за счет увеличения реальных заработков.Наиболее характерным показателем, отражающим качество жизни населения может служить объем ВРП на душу населения. На значения этого показателя оказывают влияние такие факторы, как:х5 численность экономически активного населения, тыс. чел.; х6численность безработных, тыс. чел.;х7среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб.;х8объем инвестиций в основной капитал, млн. руб.;Взаимосвязь этих факторов исследуем посредством модели 5.Развитие экономики региона, страныв целом, рост объема ВРП особенно в современную эпоху, определяется ее человеческим потенциалом, т.е. трудовыми ресурсами и главное их качеством. А оно проявляется, прежде всего, в виде квалификации и уровне образования, что наряду с другими показателями определяет качество жизни населения региона, страны[4,5].Индикатором качества жизни населения и, одновременно фактором, способствующим его повышению, является доля учащихся в общей численности молодежи в возрасте моложе 24 лет. По Краснодарскомукраюэтот показатель за пять анализируемых лет имеет положительную тенденцию к увеличению. Так, в 2010году удельный вес числа учащихся в общей численности молодежи ниже24 лет составлял 51,1%, а в 2015 году 65,3%. Уровень образования молодежи, на наш взгляд, зависит от следующих факторов:х9 рентабельность образования (соотношение частных затрат на получение образования и доходов, приведенных к одному моменту времени), %;х10объем государственных инвестиций в образование, млн. руб. Модель 6отражает оценку уровня образования молодежи[6,7].Для определения направления и формы регрессионной зависимости результативных признаков от факторных были построены линейная, логарифмическая, степенная и параболическая модели. С учетом критериев типичности, минимальности остаточной дисперсии и среднейошибки аппроксимации выявлены наиболее адекватные многофакторные степенные модели.Рассмотрим технологию построения моделейна примере модели 6, которая отражает зависимостьуровня образования молодежи в возрасте моложе 24 лет (О)от х9 рентабельности образования (соотношение частных затрат на получение образования и доходов, приведенных к одному моменту времени) и х10объема государственных инвестиций в образование.Таблица 1
Исходные данные для построения модели
ГодыО, %Х9, %х10, млн. руб.201051,16,1138,77201152,76,2548,46201258,48,3453,85201362,29,0870,85201464,811,7780,51201565,312,35127,8
Степенной двухфакторной модели соответствует уравнение регрессии: (1)Построению модели предшествует процесс линеаризации переменных, который проводится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
или (2),где .Для нахождения параметров уравнения 2используем метод наименьших квадратов (МНК). С помощью ППП Ехcelи инструментов анализа данных «Регрессия» и «Корреляция» были получены результаты, представленные в таблицах 2 и 3.Таблица 2Результаты корреляционного анализа
Lnх9Lnх10lnОLnх91
Lnх100,9996061
lnО0,9984850,9992741
Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что между уровнем образования молодежи и факторами х9 рентабельность образования (соотношение частных затрат на получение образования и доходов, приведенных к одному моменту времени) и х10объем государственных инвестиций в образование существует тесная связь, т.к. значения коэффициентов корреляции больше, чем 0,7. Таблица 3Результаты регрессионного анализа
КоэффициентыСтандартная ошибкаtстатистикаупересечение3,3398640,14273223,3996Lnх90,3462140,1150493,009283Lnх100,003030,0014872,03718
Следовательно, уравнение линейной регрессии будет иметь вид:
Модель степенной регрессии получим путем потенцирования обеих частей: (3)Параметры уравнения 3показывают, что при изменении рентабельности образования на 1% (при постоянном уровне инвестиций в образование) уровень образования молодежи увеличится на 0,346%, а при увеличении объема государственных инвестиций на 1% (при постоянном уровне рентабельности образования) результативный признак увеличится на 0,003%.Стандартная ошибка позволяет рассчитать tстатистику, которая свидетельствует о значимости параметров уравнения, т.к. ее значения больше, чем 2. Подставляя в уравнение 3 фактические значения факторов х9и х10получим расчетный (теоретический)уровень образования молодежи. Выполняя аналогичные расчеты в моделях 5,4,3,2 были получены значения валового регионального продукта на душу населения, уровней смертности и рождаемости, ожидаемой продолжительности жизни при рождении.Построим модель оценки качества жизни с помощью интегрального индекса. Индекс качества жизни (Iкр) был построен по следующим факторам: ожидаемая продолжительность жизни при рождении, валовой региональный продукт на душу населения, уровень образования молодежи. Предлагаемые индикаторы отражают наиболее острые проблемы, стоящие перед обществом. Значения ИКЖ варьируют в диапазоне от 0 до 1.При положительной связи частного показателя и качества жизни унификация производилась по формуле
(4)при отрицательной:
(5)где yi
унифицированноезначение частного показателя;ymax, ymin максимальное и минимальное значение iго показателя.
(6)где Iинт интегральный показатель качества жизни населения региона;n общее количество показателей, вошедших в интегральный индекс качества жизни.Значения показателей, вошедших в расчет индекса качества жизни, возьмем измоделей 2,3,4,5,6 (табл. 4). Таккак все выбранные факторы положительно влияют на интегральный индекс качества жизни, то расчет частных показателейбудем производить по формуле 4. Таблица 4Значения показателей для расчета индекса качества жизни
ГодыZ, летВ, тыс.руб.О, %201065,521,2551,1201165,933,2652,7201265,148,5558,4201372,450,2962,2201474,555,264,8201575,571,2665,3минимальное значение показателя25310максимальное значение показателя8513080
Результаты расчетов унифицированных значений частных показателей представлены в таблице 5.Таблица 5Унифицированные значения показателей
Годы
20100,64720,14490,60310,465120110,69970,24920,60850,519120120,70250,33970,68710,576420130,81120,34560,71110,622620140,82810,44410,79110,687820150,79060,53720,80540,7111 По данным, представленным в таблице 5построим степенную многофакторную модель, которой соответствует уравнение регрессии: (7)Параметры уравненияпоказывают, что
при изменении ожидаемой продолжительности жизни при рождении на 1 процентиндекскачества жизни увеличится на 0,536%; при увеличениивалового регионального продукта на душу населения на 1процентрезультативный признак повысится на 0,164%; при возрастании уровня образования молодежина 1 процентиндекс качества жизни станет выше на 0,648%.Подставляя в уравнение 7фактические значения факторов получим расчетный (теоретический)уровень индекса качества жизни. Результаты расчетов представлены на рисунке 1.
Рисунок 1Индекс качества жизни в Краснодарском крае
По графику видно, что значения индекса качества жизни в Краснодарском краеимеют тенденциюк увеличению, и в период с 20102015годы егоуровень повысилсяс 0,467 до 0,712. Сравнительный анализ аналогичного показателя в других районах и областях России позволил получить следующую группировку для оценкиэффективности системы управления качеством жизни и ее наиболее значимого элемента региональной программы социальноэкономического развития, направленной на повышение качества жизни:1. уровень качества жизни выше среднего (ИКЖ от 0, 730 до 0,720);2. средний уровень качества жизни (ИКЖ от 0,720 до 0,710;3. уровень качества жизни ниже среднего (ИКЖ от 0,710 до 0,700);4. низкий уровень качества жизни (ИКЖ от 0,700 до 0,690.Таким образом, уровень жизни в Краснодарском краеможно оценитькак средний.
Для проведения прогнозных расчетов необходимо проверить качество построенной модели.Оценим качество построенной модели, исследуя адекватность.Модель является адекватной, если значения остаточного ряда случайны и независимы.При проверке независимости (отсутствия автокорреляции) определяется отсутствие в ряду остатков систематической составляющей (с помощью dкритерия Дарбина—Уотсона).Таблица 6
Данные для вычисления dкритерия
НаблюдениеYрасчетноеОтклонение
10,465080,464440,001
0,00000020,519140,518080,0010,00000020,00000130,576420,579840,0030,00002010,00001240,622650,622370,0000,00001370,00000050,687770,690550,0030,00000930,00000860,711080,706760,0040,00005040,000019Сумма3,582133,582040,000090,00009370,0000397
Вычислим критерийДарбина—Уотсона: По таблице критических точек критерия Дарбина—Уотсона d1=1.08 d2=1.62. Так какрасчетный критерий попалв интервал от 4d2до 4d1, томодель уровня ряда остатков независима, автокорреляции нет, свойство независимости выполняется и модель по этому критерию адекватна.Проверку случайности уровней ряда остатков проведем на основе критерия поворотных точек.В случайном ряду чисел должно выполняться строгое неравенство:. Количество поворотных точек равно 4.
Неравенство выполняется (41), следовательно, свойствослучайности выполняется. Модель по этому критерию адекватна.Для расширенной характеристики модели регрессии вычислим несколько дополнительных показателей: коэффициент детерминации R2 и коэффициент множественной корреляции R. Эти характеристики приведены в таблице7.
Таблица 7Регрессионная статистика
Множественный R0,934Rквадрат0,872Нормированный Rквадрат0,364Стандартная ошибка0,064Наблюдения6
Коэффициент детерминации R2показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, 87,3 % вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.Коэффициент множественной корреляции (R= 0.934)показывает тесноту связи зависимой переменной с факторами, включенными в модель. Так как R�0.7, то связь тесная.
Определим прогнозные оценки индекса качества жизни в Краснодарском краена два года вперед.Для вычисления прогнозных оценок индекса качества жизнина основе построенной модели необходимо получить прогнозные оценки факторов.Найдем средний абсолютный прирост САП.
(8)
(9)Для фактора Zожидаемая продолжительность жизни при рождении:
Для фактора Вваловой региональный продукт на душу населения:
Для фактора Оуровень образования молодежи:
Для получения прогнозных оценок зависимой переменной –индекса качества жизни подставим в модель прогнозные уровни факторов в уравнение 7.
Таким образом, используя построенную модель зависимости индекса качества жизни в Краснодарском краеот таких факторов, какожидаемая продолжительность жизни при рождении;валовойрегиональный продукт на душу населения; уровень образования молодежипредполагаем, что значение результативного признака в 2016 году составит 0,729, а к концу 2017 года его значение может достигнуть уровня 0,731.Кроме того, данная модель позволит провести сравнительный анализ качества жизни в различных регионах России.
Ссылки на источники1.Дегтярева Е.А. Личностные и профессиональные характеристики современного преподавателя высшей школы // Глобальный научный потенциал. СанктПетербург. №9(30). 2013. С. 1013.2.Дегтярева Е. А. Пути развития информационноматематической компетентности преподавателя вуза // Современные научные исследования. Выпуск 3 Концепт. 2015. ART 85485. URL:http://ekoncept.ru/2015/85485.htm ISSN 2304120X.[Дата обращения 12.02.2016].3.Дегтярева Е.А., Ветров Ю.П. Модель подготовки преподавателей высшей школы к функционированию в инновационном образовательном пространстве вуза // Наука и бизнес: пути развития. Москва. № 2(32). 2014. С. 2529.4.Дегтярева Е.А. Теоретические основы проблемы подготовки преподавателя вуза к инновационной педагогической деятельности // Наука и мир: Международный научный журнал. Волгоград: Издательство «Научное обозрение». № 1 (5), 2014 . С. 283286.5.Дегтярева Е.А. Теоретические основы профессиональной деятельности преподавателя вуза // Научнопрактический многопредметный журнал «НаукаПарк». Ставрополь: ИД «ТЭСЭРА». 2013. № 3 (13). С. 711.6.Матвиюк В.М. Использование интернеттехнологий в современном образовании//В сборнике: Социальноэкономическое развитие общества в контексте общезначимых проблем современности.2011. С. 183184. Сердюк А.В., Матвиюк В.М. Основные проблемы и перспективы развития информационного общества на современном этапе//В сборнике: Первые шаги в науку: Современные проблемы и перспективы развития.Материалы I (первой) краевой научнопрактической конференции преподавателей и студентов среднего профессионального образования. Краснодар, 2013. С. 205207. 7.Матвиюк В.М. Проблемы информатизации математического образования в СПО//В сборнике: Гуманитарные знания и естественные науки: современные проблемы и перспективы развития.Материалы II Межвузовской научнопрактической конференции; под общ. редакцией Е. В. Королюк. 2014. С. 101103.
Научный руководитель –Дегтярева Елена Александровна,преподаватель кафедры социальногуманитарных дисциплин филиала Федерального бюджетного государственного образовательного учреждения высшего образования «Кубанский государственный университет» в г. Тихорецке, г. Тихорецкkondeg@mail.ru
Моделирование индекса качества жизни в Краснодарском крае
Аннотация. Встатье рассматриваются вопросы оценки качества жизни населения, проводится отбор факторов, оказывающих влияние наинтегральный показатель качестважизни,предлагается методика построения эконометрической модели, определяются прогнозные значения индекса качества жизни.Ключевые слова: индекс качества жизни, эконометрическая модель, уравнение регрессии.
По оценкам ООН и других общественных организаций Россия существенно отстает от ведущих стран мира по различным интегральным показателям качества жизни населения. Поэтому в современной экономической теории значительное место занимают проблемы исследования характеристик качества жизни населения, и становятся особо актуальными теоретическое осмысление и комплексная оценка качества жизни населения, изучение факторов, его формирующих в условиях переходной экономики.На качество жизни населения любого региона оказывает влияние множество факторов. Формирование региональных социальноэкономических программ предполагает учет, научный анализ и экономическую оценку интегральных характеристик всего многообразия индикаторов качества жизни населения с тем, чтобы получить наиболее полную и достоверную картину существующей ситуации и разработать научно обоснованную систему мер воздействия на основные составляющие качества жизни населения[1,2].Проведем оценку качества жизни населения Краснодарского краяпосредством расчета ИКЖ (индекса качества жизни), как интегрального показателя оценки эффективности региональныхпрограмм управления качеством. Это позволит выявить диапазон возможных значений индекса качества жизнипо данному интегральному показателю, а также классифицировать региональные программы управления качеством по оценке эффективности их реализации[3].Метод исчисления ИКЖ основывается на расчете фактических значений показателей качества жизни по отношению к базовым ориентирам. Рассмотрим в качестве факторных признаков следующие показатели:Zожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет;Bваловой региональный продукт на душу населения, тыс.руб.;О уровень образования молодежи, моложе 24 лет, %.Названные факторы включим в модель 1.В настоящее время базовыми ориентирами являются: для индекса продолжительности жизни за максимальный уровень принят возраст 85 лет, за минимальный 25 лет; для индекса уровня образования стандарты составляют соответственно 10 и 80% (количество неграмотных и количество образованного населения); индекс реального валового внутреннего продукта на душу населения определяется по схеме: минимальное значение равно 100 долларам, максимальное составляет 5000долларов. Наряду сосновными показателями (ВВП на душу населения, средняя продолжительность жизни, уровень образования населения) при расчете ИКЖ могут применяться и дополнительные, например: индексы бедности и безработицы. Необходимо отметить, что в настоящее время не существует единой методики оценки качества жизни населения, утвержденной Правительством РФ.Для формулировки модели расчета индекса качества жизни, рассмотрим факторные признаки, включенные в модель и определим, от каких показателей зависят их значения.
Определяющим показателем в оценке качества жизни населения, на наш взгляд,является ожидаемая продолжительность жизни. В свою очередь данный показатель определяют факторы:Руровень рождаемости, %;Sуровень смертности,%.Связь этих факторов исследуем с помощью модели 2.Увеличение уровня рождаемости является следствием улучшения лечебнопрофилактической помощи населению, что свидетельствует о возросшем внимании местных органов власти к проблемам здравоохранения. С помощью эконометрической модели 3(модели 4)составим уравнение регрессии, которое позволит охарактеризовать связь уровня рождаемости (уровня смертности) и следующих факторов:х1
численность медицинского персонала на 10000 человек населения;х2 число больничных коек на 10000 человек населения;х3 расходы государственного бюджета на здравоохранение, млн.руб.;х4 среднемесячные доходы надушу населения, руб.Проведенный анализ позволяет выделить наиболее значимые факторы, управляя которыми, можно улучшить здоровье населения, повысить ожидаемую продолжительность жизни и, в конечном итоге, оказать влияние на такой показатель, как индекс качества жизни. Качество жизни населения определяется достигнутым уровнем благосостояния населения. Растущая экономика при положительном значении темпов экономического роста характеризуется приростом валового регионального продукта, который дает возможность полнее и более эффективно удовлетворять постоянно возрастающие потребности общества за счет увеличения реальных заработков.Наиболее характерным показателем, отражающим качество жизни населения может служить объем ВРП на душу населения. На значения этого показателя оказывают влияние такие факторы, как:х5 численность экономически активного населения, тыс. чел.; х6численность безработных, тыс. чел.;х7среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб.;х8объем инвестиций в основной капитал, млн. руб.;Взаимосвязь этих факторов исследуем посредством модели 5.Развитие экономики региона, страныв целом, рост объема ВРП особенно в современную эпоху, определяется ее человеческим потенциалом, т.е. трудовыми ресурсами и главное их качеством. А оно проявляется, прежде всего, в виде квалификации и уровне образования, что наряду с другими показателями определяет качество жизни населения региона, страны[4,5].Индикатором качества жизни населения и, одновременно фактором, способствующим его повышению, является доля учащихся в общей численности молодежи в возрасте моложе 24 лет. По Краснодарскомукраюэтот показатель за пять анализируемых лет имеет положительную тенденцию к увеличению. Так, в 2010году удельный вес числа учащихся в общей численности молодежи ниже24 лет составлял 51,1%, а в 2015 году 65,3%. Уровень образования молодежи, на наш взгляд, зависит от следующих факторов:х9 рентабельность образования (соотношение частных затрат на получение образования и доходов, приведенных к одному моменту времени), %;х10объем государственных инвестиций в образование, млн. руб. Модель 6отражает оценку уровня образования молодежи[6,7].Для определения направления и формы регрессионной зависимости результативных признаков от факторных были построены линейная, логарифмическая, степенная и параболическая модели. С учетом критериев типичности, минимальности остаточной дисперсии и среднейошибки аппроксимации выявлены наиболее адекватные многофакторные степенные модели.Рассмотрим технологию построения моделейна примере модели 6, которая отражает зависимостьуровня образования молодежи в возрасте моложе 24 лет (О)от х9 рентабельности образования (соотношение частных затрат на получение образования и доходов, приведенных к одному моменту времени) и х10объема государственных инвестиций в образование.Таблица 1
Исходные данные для построения модели
ГодыО, %Х9, %х10, млн. руб.201051,16,1138,77201152,76,2548,46201258,48,3453,85201362,29,0870,85201464,811,7780,51201565,312,35127,8
Степенной двухфакторной модели соответствует уравнение регрессии: (1)Построению модели предшествует процесс линеаризации переменных, который проводится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
или (2),где .Для нахождения параметров уравнения 2используем метод наименьших квадратов (МНК). С помощью ППП Ехcelи инструментов анализа данных «Регрессия» и «Корреляция» были получены результаты, представленные в таблицах 2 и 3.Таблица 2Результаты корреляционного анализа
Lnх9Lnх10lnОLnх91
Lnх100,9996061
lnО0,9984850,9992741
Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что между уровнем образования молодежи и факторами х9 рентабельность образования (соотношение частных затрат на получение образования и доходов, приведенных к одному моменту времени) и х10объем государственных инвестиций в образование существует тесная связь, т.к. значения коэффициентов корреляции больше, чем 0,7. Таблица 3Результаты регрессионного анализа
КоэффициентыСтандартная ошибкаtстатистикаупересечение3,3398640,14273223,3996Lnх90,3462140,1150493,009283Lnх100,003030,0014872,03718
Следовательно, уравнение линейной регрессии будет иметь вид:
Модель степенной регрессии получим путем потенцирования обеих частей: (3)Параметры уравнения 3показывают, что при изменении рентабельности образования на 1% (при постоянном уровне инвестиций в образование) уровень образования молодежи увеличится на 0,346%, а при увеличении объема государственных инвестиций на 1% (при постоянном уровне рентабельности образования) результативный признак увеличится на 0,003%.Стандартная ошибка позволяет рассчитать tстатистику, которая свидетельствует о значимости параметров уравнения, т.к. ее значения больше, чем 2. Подставляя в уравнение 3 фактические значения факторов х9и х10получим расчетный (теоретический)уровень образования молодежи. Выполняя аналогичные расчеты в моделях 5,4,3,2 были получены значения валового регионального продукта на душу населения, уровней смертности и рождаемости, ожидаемой продолжительности жизни при рождении.Построим модель оценки качества жизни с помощью интегрального индекса. Индекс качества жизни (Iкр) был построен по следующим факторам: ожидаемая продолжительность жизни при рождении, валовой региональный продукт на душу населения, уровень образования молодежи. Предлагаемые индикаторы отражают наиболее острые проблемы, стоящие перед обществом. Значения ИКЖ варьируют в диапазоне от 0 до 1.При положительной связи частного показателя и качества жизни унификация производилась по формуле
(4)при отрицательной:
(5)где yi
унифицированноезначение частного показателя;ymax, ymin максимальное и минимальное значение iго показателя.
(6)где Iинт интегральный показатель качества жизни населения региона;n общее количество показателей, вошедших в интегральный индекс качества жизни.Значения показателей, вошедших в расчет индекса качества жизни, возьмем измоделей 2,3,4,5,6 (табл. 4). Таккак все выбранные факторы положительно влияют на интегральный индекс качества жизни, то расчет частных показателейбудем производить по формуле 4. Таблица 4Значения показателей для расчета индекса качества жизни
ГодыZ, летВ, тыс.руб.О, %201065,521,2551,1201165,933,2652,7201265,148,5558,4201372,450,2962,2201474,555,264,8201575,571,2665,3минимальное значение показателя25310максимальное значение показателя8513080
Результаты расчетов унифицированных значений частных показателей представлены в таблице 5.Таблица 5Унифицированные значения показателей
Годы
20100,64720,14490,60310,465120110,69970,24920,60850,519120120,70250,33970,68710,576420130,81120,34560,71110,622620140,82810,44410,79110,687820150,79060,53720,80540,7111 По данным, представленным в таблице 5построим степенную многофакторную модель, которой соответствует уравнение регрессии: (7)Параметры уравненияпоказывают, что
при изменении ожидаемой продолжительности жизни при рождении на 1 процентиндекскачества жизни увеличится на 0,536%; при увеличениивалового регионального продукта на душу населения на 1процентрезультативный признак повысится на 0,164%; при возрастании уровня образования молодежина 1 процентиндекс качества жизни станет выше на 0,648%.Подставляя в уравнение 7фактические значения факторов получим расчетный (теоретический)уровень индекса качества жизни. Результаты расчетов представлены на рисунке 1.
Рисунок 1Индекс качества жизни в Краснодарском крае
По графику видно, что значения индекса качества жизни в Краснодарском краеимеют тенденциюк увеличению, и в период с 20102015годы егоуровень повысилсяс 0,467 до 0,712. Сравнительный анализ аналогичного показателя в других районах и областях России позволил получить следующую группировку для оценкиэффективности системы управления качеством жизни и ее наиболее значимого элемента региональной программы социальноэкономического развития, направленной на повышение качества жизни:1. уровень качества жизни выше среднего (ИКЖ от 0, 730 до 0,720);2. средний уровень качества жизни (ИКЖ от 0,720 до 0,710;3. уровень качества жизни ниже среднего (ИКЖ от 0,710 до 0,700);4. низкий уровень качества жизни (ИКЖ от 0,700 до 0,690.Таким образом, уровень жизни в Краснодарском краеможно оценитькак средний.
Для проведения прогнозных расчетов необходимо проверить качество построенной модели.Оценим качество построенной модели, исследуя адекватность.Модель является адекватной, если значения остаточного ряда случайны и независимы.При проверке независимости (отсутствия автокорреляции) определяется отсутствие в ряду остатков систематической составляющей (с помощью dкритерия Дарбина—Уотсона).Таблица 6
Данные для вычисления dкритерия
НаблюдениеYрасчетноеОтклонение
10,465080,464440,001
0,00000020,519140,518080,0010,00000020,00000130,576420,579840,0030,00002010,00001240,622650,622370,0000,00001370,00000050,687770,690550,0030,00000930,00000860,711080,706760,0040,00005040,000019Сумма3,582133,582040,000090,00009370,0000397
Вычислим критерийДарбина—Уотсона: По таблице критических точек критерия Дарбина—Уотсона d1=1.08 d2=1.62. Так какрасчетный критерий попалв интервал от 4d2до 4d1, томодель уровня ряда остатков независима, автокорреляции нет, свойство независимости выполняется и модель по этому критерию адекватна.Проверку случайности уровней ряда остатков проведем на основе критерия поворотных точек.В случайном ряду чисел должно выполняться строгое неравенство:. Количество поворотных точек равно 4.
Неравенство выполняется (41), следовательно, свойствослучайности выполняется. Модель по этому критерию адекватна.Для расширенной характеристики модели регрессии вычислим несколько дополнительных показателей: коэффициент детерминации R2 и коэффициент множественной корреляции R. Эти характеристики приведены в таблице7.
Таблица 7Регрессионная статистика
Множественный R0,934Rквадрат0,872Нормированный Rквадрат0,364Стандартная ошибка0,064Наблюдения6
Коэффициент детерминации R2показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, 87,3 % вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.Коэффициент множественной корреляции (R= 0.934)показывает тесноту связи зависимой переменной с факторами, включенными в модель. Так как R�0.7, то связь тесная.
Определим прогнозные оценки индекса качества жизни в Краснодарском краена два года вперед.Для вычисления прогнозных оценок индекса качества жизнина основе построенной модели необходимо получить прогнозные оценки факторов.Найдем средний абсолютный прирост САП.
(8)
(9)Для фактора Zожидаемая продолжительность жизни при рождении:
Для фактора Вваловой региональный продукт на душу населения:
Для фактора Оуровень образования молодежи:
Для получения прогнозных оценок зависимой переменной –индекса качества жизни подставим в модель прогнозные уровни факторов в уравнение 7.
Таким образом, используя построенную модель зависимости индекса качества жизни в Краснодарском краеот таких факторов, какожидаемая продолжительность жизни при рождении;валовойрегиональный продукт на душу населения; уровень образования молодежипредполагаем, что значение результативного признака в 2016 году составит 0,729, а к концу 2017 года его значение может достигнуть уровня 0,731.Кроме того, данная модель позволит провести сравнительный анализ качества жизни в различных регионах России.
Ссылки на источники1.Дегтярева Е.А. Личностные и профессиональные характеристики современного преподавателя высшей школы // Глобальный научный потенциал. СанктПетербург. №9(30). 2013. С. 1013.2.Дегтярева Е. А. Пути развития информационноматематической компетентности преподавателя вуза // Современные научные исследования. Выпуск 3 Концепт. 2015. ART 85485. URL:http://ekoncept.ru/2015/85485.htm ISSN 2304120X.[Дата обращения 12.02.2016].3.Дегтярева Е.А., Ветров Ю.П. Модель подготовки преподавателей высшей школы к функционированию в инновационном образовательном пространстве вуза // Наука и бизнес: пути развития. Москва. № 2(32). 2014. С. 2529.4.Дегтярева Е.А. Теоретические основы проблемы подготовки преподавателя вуза к инновационной педагогической деятельности // Наука и мир: Международный научный журнал. Волгоград: Издательство «Научное обозрение». № 1 (5), 2014 . С. 283286.5.Дегтярева Е.А. Теоретические основы профессиональной деятельности преподавателя вуза // Научнопрактический многопредметный журнал «НаукаПарк». Ставрополь: ИД «ТЭСЭРА». 2013. № 3 (13). С. 711.6.Матвиюк В.М. Использование интернеттехнологий в современном образовании//В сборнике: Социальноэкономическое развитие общества в контексте общезначимых проблем современности.2011. С. 183184. Сердюк А.В., Матвиюк В.М. Основные проблемы и перспективы развития информационного общества на современном этапе//В сборнике: Первые шаги в науку: Современные проблемы и перспективы развития.Материалы I (первой) краевой научнопрактической конференции преподавателей и студентов среднего профессионального образования. Краснодар, 2013. С. 205207. 7.Матвиюк В.М. Проблемы информатизации математического образования в СПО//В сборнике: Гуманитарные знания и естественные науки: современные проблемы и перспективы развития.Материалы II Межвузовской научнопрактической конференции; под общ. редакцией Е. В. Королюк. 2014. С. 101103.
